第7章轴心受力构件设计解析

第7章轴心受力构件的结构及设计

7.1 构件的类型和截面型式

轴心受力构件是工程机械金属结构基本构件之一，应用极为广泛。为更好的选择构件结构型式和截面型式，应该了解轴心受压构件的分类和常用的截面形式。

轴心受力构件按其受力性质不同，可分为轴心受拉构件(或称拉杆)和轴心受压构件(或称压杆)；按其沿杆件的全长截面变化情况，可分为等截面构件和变截面构件；按截面组成是否连续情况，可分为实腹式受力构件和格构式受力构件。

轴心受力构件一般由轧制型钢制成，常采用角钢、工字钢、T字型钢、圆钢管、方形钢管等(图7-1a)。对受力较大的轴心受压构件，可用轧制型钢或钢板焊接成工字型、圆管型、箱形等组合截面 (图7-1b)。

(a)

(b)

图7-1 实腹式轴心受力构件的截面型式

图7-2 格构式轴心受力构件的截面型式图7-3 双角钢或双槽钢组合截面型式起重机械钢结构中，存在大量压力不大，而所需长度较大的轴心受压构件，即构件所需要的截面积较小，长度较大。为使构件取得较大的稳定承载力，应尽可能使截面分开，采用格构式结构。格构式构件的截面组成部分是分离的，常以角钢、槽钢、工字型钢作为肢件，肢件间由缀材相连(图7-2)。通常把穿过肢件腹板的截面主轴称为实轴，穿过缀材的截面主轴称为虚轴。根据肢件数目，又可分为双肢式(图7-2a，b)、四肢式(图

163

164 7-2c)和三肢式(图7-2d)。其中双肢式外观平整，易连接，多用于大型桁架的拉、压杆或受压柱；四肢式由于在两个主轴方向能达到等强度、等刚度和等稳定性，广泛用于履带起重机的塔身、轮胎起重机的臂架等，以减轻重量。根据缀材形式不同，分为缀条式和缀板式。缀条采用角钢或钢管，在大型构件上用槽钢；缀板采用钢板。

对于小型桁架的拉、压构件，有时采用由垫板连接的双角钢或双槽钢组合截面型式(图7-3)。这种构件的角钢或槽钢之间用钢垫板将型钢连接成一个整体，相当于间距很小的缀板式双肢构件，因此视为缀板式格构式构件，为了使构件较好地整体工作，垫板的距离1l 不宜过大。

7.2 实腹式轴心受压构件设计

构件满足正常使用和承载能力的要求是设计的基本要求，高性价比是设计追求的目标。在轴心受压构件的设计时，通过强度公式可以容易求出构件所需要的截面面积；为获得相同截面面积有较大的刚性和稳定性，轴心受压构件截面的面积分布尽可能远离轴线即板的宽厚比尽可能大；而板的宽厚比过大，构件的局部稳定容易失去其稳定，设计时要综合考虑。为方便设计下面讨论轴心受压构件强度、整体稳定性和局部稳定性，推导出翼缘和腹板的高厚比与长细比之间的关系，为轴心受压构件板件设计和加劲肋的布置提供设计参考。

局部稳定性的设计准则：确保结构的局部稳定性不影响构件的承载能力即：(1)、屈曲临界应力不小于系数k 乘材料的屈服强度，确保构件在构件在达到其承载能力以前结构不会失去局部稳定性；(2)、屈曲临界应力不小于结构整体稳定的临界应力，确保结构在整体失稳破坏前不会失去局部稳定性。起重机械钢结构的受力构件多承受交变载荷作用，为确保构件材料处于弹性阶段，取0.8k =。也就是说当时整体稳定系数8.0>ϕ时，以屈曲临界应力不小于0.8的屈服强度为原则即s cr σσ8.0≥；当整体稳定系数8.0≤ϕ时，以屈曲临界应力不小于整体稳定临界应力的原则即cr s σϕσ≥。 7.2.1 翼缘板宽

(1) 三边简支、一边自由翼缘板的宽厚比

工字形及箱型构件的外伸翼缘可视为三边简支、一边自由、受均匀压应力作用的薄板(图4-20a)，其临界应力按式(4-50)计算，式中屈曲系数：

2

)(

425.0a

b K e +=σ 式中：e b —受压翼缘的外伸宽度，mm ；

a —当无构造措施时，为翼缘长度,mm 。

2

22

2)100(62.18)()1(12e e

E b b E δδμπσ=-= 式中：δ—受压翼缘的厚度，mm ；

由于翼缘外伸部分e b a >>，故屈曲系数0.425K σ≈。又由于翼缘板边无嵌固，嵌固系

165

数无需考虑，1χ=代入公式得：

2

2,)100(9135.7)100(

62.18425.01e

e E lcr i b b K δδσχσσ=⨯⨯⨯== 当临界应力lcr i ,σ超过0.8s σ时，采用下述公式计算其临界应力

lcr i cr ,σησ=

式中：η—弹性模量折减系数，根据《钢结构设计规范》(GB 50017—2003)轴心受压构

件局部稳定性试验资料E 。f E f y y /)/0248.01(1013.02

2λλη-=，可知弹性模量折减系数

与构件的长细比相关。

《钢结构设计规范》(GB 50017—2003)中，利用屈曲临界应力不小于结构整体稳定的临界应力y f ⋅=ϕσcr 的原则，推出了《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)局部稳定性轴心受压构件的规定：

y

e

f b 235)

1.010(λδ

+≤

式中：λ－构件最大长细比，当30λ<时，取30λ=；当100λ>时，取100λ=；

y f —材料屈服强度，2/mm N 。

下面参照《起重机设计规范》(GB/T 3811-2008)局部稳定性轴心受压构件的计算方法，推导并确定三边简支、一边自由、均匀受压的翼缘板宽厚比的控制条件。

根据表4-2焊接工字钢为b 或c 类，查附录四附表4-2、附表4-3中对应的表求得：

30λ=时0.94ϕ=，0.90ϕ=；整体稳定的临界应力0.94cr s s σφσσ==，0.90cr s σσ=。

屈曲临界应力s s cr m σσσ94.0)25.611

1(2

=+-

=时

6

.1,==s

lcr

i m σσ s e

E lcr i b K σδσχσσ6.1)100(

9135.72

,=== s

e

b σδ

235

5

.14=

根据表4-2焊接工字钢为b 或c 类，查附录四 表4-1～表4-4中对应的表可知：

100λ=时0.56ϕ=，0.46ϕ=；翼缘板宽厚比应使翼缘板的屈曲临界应力不小于0.8倍的屈服强度即s cr σσ8.0≥。

屈曲临界应力s s cr m σσσ8.0)25.611

1(2

=+-

=时

81.0,≥=

s

lcr

i m σσ