三角函数常用公式(表格)
完整三角函数公式表
完整三角函数公式表三角函数公式表是数学中常用的一个工具，用于计算三角函数的数值。
它包含了各种三角函数的定义和性质，能够帮助我们在解决三角函数相关问题时，快速找到所需的公式和计算方法。
以下是一个完整的三角函数公式表，包含了常见的正弦、余弦、正切、余切、正割和余割函数的公式：1. 正弦函数（sin）：- 定义：在单位圆上，从原点到圆上一点与x轴的正角对应的y坐标。
- 基本关系：sin θ = y/r，其中θ是角度，y是对应的y坐标，r是单位圆的半径（常为1）。
- 周期性：sin (θ + 2π) = sin θ。
- 奇偶性：sin (-θ) = -sin θ。
2. 余弦函数（cos）：- 定义：在单位圆上，从原点到圆上一点与x轴的正角对应的x坐标。
- 基本关系：cos θ = x/r，其中θ是角度，x是对应的x坐标，r是单位圆的半径（常为1）。
- 周期性：cos (θ + 2π) = cos θ。
- 奇偶性：cos (-θ) = cos θ。
3. 正切函数（tan）：- 定义：tan θ = sin θ / cos θ。
- 周期性：tan (θ + π) = tanθ。
- 奇偶性：tan (-θ) = -tan θ。
4. 余切函数（cot）：- 定义：cot θ = 1 / tan θ = cos θ / sin θ。
- 周期性：cot (θ + π) = cot θ。
- 奇偶性：cot (-θ) = -cot θ。
5. 正割函数（sec）：- 定义：sec θ = 1 / cos θ。
- 周期性：sec (θ + 2π) = sec θ。
- 奇偶性：sec (-θ) = sec θ。
6. 余割函数（csc）：- 定义：csc θ = 1 / sin θ。
- 周期性：csc (θ + 2π) = csc θ。
- 奇偶性：csc (-θ) = -csc θ。
此外，三角函数还有一些重要的性质：1. 三角函数的范围：sin、cos、csc、sec的值在[-1, 1]之间，tan、cot的值在整个实数范围内。
三角函数公式表（初中物理公式）
三角函数公式表物理量计算公式备注速度υ= S / t1m / s = 3.6 Km / h声速υ= 340m / s光速C = 3×108 m /s密度ρ= m / V 1 g / c m3 = 103 Kg / m3合力 F = F1 - F2F = F1 + F2 F1、F2在同一直线线上且方向相反F1、F2在同一直线线上且方向相同压强p = F / Sp =ρg h p = F / S适用于固、液、气p =ρg h适用于竖直固体柱p =ρg h可直接计算液体压强1标准大气压= 76 cmHg柱= 1.01×105 Pa = 10.3 m水柱浮力①F浮= G – F②漂浮、悬浮：F浮= G③F浮= G排=ρ液g V排④据浮沉条件判浮力大小（1）判断物体是否受浮力（2）根据物体浮沉条件判断物体处于什么状态（3）找出合适的公式计算浮力物体浮沉条件（前提：物体浸没在液体中且只受浮力和重力）：①F浮＞G（ρ液＞ρ物）上浮至漂浮②F浮=G（ρ液=ρ物）悬浮③F浮＜G（ρ液＜ρ物）下沉杠杆平衡条件F1 L1 = F2 L 2 杠杆平衡条件也叫杠杆原理滑轮组 F = G / nF =（G动+ G物）/ nSF = n SG 理想滑轮组忽略轮轴间的摩擦n：作用在动滑轮上绳子股数功W = F S = P t 1J = 1N•m = 1W•s功率P = W / t = Fυ1KW = 103 W，1MW = 103KW有用功W有用= G h（竖直提升）= F S（水平移动）= W总– W额=ηW总额外功W额= W总– W有= G动h（忽略轮轴间摩擦）= f L（斜面）总功W总= W有用+ W额= F S = W有用/ η机械效率η= W有用/ W总η=G /（n F）= G物/（G物+ G动）定义式适用于动滑轮、滑轮组中考物理所有的公式特点或原理串联电路并联电路时间：t t=t1=t2 t=t1=t2电流：I I = I 1= I 2 I = I 1+ I 2电压：U U = U 1+ U 2 U = U 1= U 2电荷量：Q电Q电= Q电1= Q电2 Q电= Q电1+ Q电2电阻：R R = R 1= R 2 1/R=1/R1+1/R2 [R=R1R2/(R1+R2)]电功：W W = W 1+ W 2 W = W 1+ W 2电功率：P P = P 1+ P 2 P = P 1+ P 2电热：Q热Q热= Q热1+ Q热 2 Q热= Q热1+ Q热 2物理量（单位）公式备注公式的变形速度V（m/S）v= S：路程/t：时间重力G（N）G=mg m：质量g：9.8N/kg或者10N/kg密度ρ（kg/m3）ρ=m：质量V：体积合力F合（N）方向相同：F合=F1+F2方向相反：F合=F1—F2 方向相反时，F1>F2浮力F浮(N) F浮=G物—G视G视：物体在液体的重力浮力F浮(N) F浮=G物此公式只适用物体漂浮或悬浮浮力F浮(N) F浮=G排=m排g=ρ液gV排G排：排开液体的重力m排：排开液体的质量ρ液：液体的密度V排：排开液体的体积(即浸入液体中的体积)杠杆的平衡条件F1L1= F2L2 F1：动力 L1：动力臂F2：阻力 L2：阻力臂定滑轮F=G物S=h F：绳子自由端受到的拉力G物：物体的重力S：绳子自由端移动的距离h：物体升高的距离动滑轮F= （G物+G轮）S=2 h G物：物体的重力G轮：动滑轮的重力滑轮组F= （G物+G轮）S=n h n：通过动滑轮绳子的段数机械功W（J）W=Fs F：力s：在力的方向上移动的距离有用功W有总功W总W有=G物hW总=Fs 适用滑轮组竖直放置时机械效率η= ×100%功率P（w）P=W：功t：时间压强p（Pa）P=F：压力S：受力面积液体压强p（Pa）P=ρgh ρ：液体的密度h：深度（从液面到所求点的竖直距离）热量Q（J）Q=cm△t c：物质的比热容 m：质量△t：温度的变化值燃料燃烧放出的热量Q（J）Q=mq m：质量q：热值常用的物理公式与重要知识点一．物理公式单位）公式备注公式的变形串联电路电流I（A）I=I1=I2=…… 电流处处相等串联电路电压U（V）U=U1+U2+…… 串联电路起分压作用串联电路电阻R（Ω）R=R1+R2+……并联电路电流I（A）I=I1+I2+…… 干路电流等于各支路电流之和（分流）并联电路电压U（V）U=U1=U2=……并联电路电阻R（Ω）= + +……欧姆定律I=电路中的电流与电压成正比，与电阻成反比电流定义式I=Q：电荷量（库仑）t：时间（S）电功W（J）W=UIt=Pt U：电压 I：电流t：时间 P：电功率电功率P=UI=I2R=U2/R U:电压 I：电流R：电阻电磁波波速与波长、频率的关系C=λν C：波速（电磁波的波速是不变的，等于3×108m/s）λ：波长ν：频率二．知识点1．需要记住的几个数值：a．声音在空气中的传播速度：340m/s b光在真空或空气中的传播速度：3×108m/sc．水的密度：1.0×103kg/m3 d．水的比热容：4.2×103J/（kg•℃）e．一节干电池的电压：1.5V f．家庭电路的电压：220Vg．安全电压：不高于36V2．密度、比热容、热值它们是物质的特性，同一种物质这三个物理量的值一般不改变。
三角函数常用变换式(表格)
三角函数常用变换式(表格)三角函数常用变换式（表格）下面是一些常见的三角函数变换式的总结：1. 基本变换式：- 正弦函数：sin(x) = cos(90° - x)- 余弦函数：cos(x) = sin(90° - x)- 正切函数：tan(x) = 1/tan(90° - x)- 余切函数：cot(x) = 1/cot(90° - x)- 正割函数：sec(x) = 1/cos(x)- 余割函数：csc(x) = 1/sin(x)2. 符号变换：- 正负关系：sin(-x) = -sin(x)， cos(-x) = cos(x)， tan(-x) = -tan(x) - 互余关系：sin(90° - x) = cos(x)， cos(90° - x) = sin(x)3. 诱导公式：- 二倍角公式：sin(2x) = 2sin(x)cos(x)， cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)- 半角公式：sin(x/2) = ±√((1 - cos(x))/2)，cos(x/2) = ±√((1 + cos(x))/2)4. 和差公式：- 正弦函数：sin(A ± B) = sin(A)cos(B) ± cos(A)sin(B)- 余弦函数：cos(A ± B) = cos(A)cos(B) ∓ sin(A)sin(B)- 正切函数：tan(A ± B) = (tan(A) ± tan(B))/(1 ∓ tan(A)tan(B))5. 积化和差：- 正弦函数：sin(A)sin(B) = (cos(A - B) - cos(A + B))/2- 余弦函数：cos(A)cos(B) = (cos(A - B) + cos(A + B))/2- 正弦函数：sin(A)cos(B) = (sin(A + B) + sin(A - B))/2以上就是三角函数常用变换式的表格总结。
三角函数的公式大全
三角函数的公式大全1、两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)2、倍角公式tan2A = 2tanA/(1-tan² A)Sin2A=2SinA•CosACos2A = Cos^2 A–Sin² A=2Cos² A—1=1—2sin^2 A3、三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)³;cos3A = 4(cosA)³ -3cosAtan3a = tan a • tan(π/3+a)• tan(π/3-a)4、半角公式sin(A/2) = √{(1–cosA)/2}cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}tan(A/2) = √{(1–cosA)/(1+cosA)}cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)} ?tan(A/2) = (1–cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 5、和差化积sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB6、积化和差sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]7、诱导公式sin(-a) = -sin(a)cos(-a) = cos(a)sin(π/2-a) = cos(a)cos(π/2-a) = sin(a)sin(π/2+a) = cos(a)cos(π/2+a) = -sin(a)sin(π-a) = sin(a)cos(π-a) = -cos(a)sin(π+a) = -sin(a)cos(π+a) = -cos(a)tgA=tanA = sinA/cosA8、万能公式sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]²}cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]²}tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}9、其它公式a•sin(a)+b•cos(a) = [√(a²+b²)]*sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a] a•sin(a)-b•cos(a) = [√(a²+b²)]*cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b] 1+sin(a) = [sin(a/2)+cos(a/2)]²;1-sin(a) = [sin(a/2)-cos(a/2)]²;10、其他非重点三角函数csc(a) = 1/sin(a)sec(a) = 1/cos(a)11、双曲函数sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)12、公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）= sinαcos（2kπ＋α）= cosαtan（2kπ＋α）= tanαcot（2kπ＋α）= cotα13、公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）= -sinαcos（π＋α）= -cosαtan（π＋α）= tanαcot（π＋α）= cotα14、公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（-α）= -sinαcos（-α）= cosαtan（-α）= -tanαcot（-α）= -cotα15、公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π-α）= sinαcos（π-α）= -cosαtan（π-α）= -tanαcot（π-α）= -cotα16、公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π-α）= -sinαcos（2π-α）= cosαtan（2π-α）= -tanαcot（2π-α）= -cotα17、公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2+α）= cosαcos（π/2+α）= -sinαtan（π/2+α）= -cotαcot（π/2+α）= -tanαsin（π/2-α）= cosαcos（π/2-α）= sinαtan（π/2-α）= cotαcot（π/2-α）= tanαsin（3π/2+α）= -cosαcos（3π/2+α）= sinαtan（3π/2+α）= -cotαcot（3π/2+α）= -tanαsin（3π/2-α）= -cosαcos（3π/2-α）= -sinαtan（3π/2-α）= cotαcot（3π/2-α）= tanα√表示根号,包括{……}中的内容18、三角函数记忆口诀三角函数是函数，象限符号坐标注。
三角函数公式表及其图表
三角函数公式表及其图表三角函数常用公式：（^表示乘方，例如^2表示平方）正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数tanθ=y/x余切函数cotθ=x/y正割函数secθ=r/x余割函数cscθ=r/y以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：正矢函数versinθ =1-cosθ余矢函数vercosθ =1-sinθ同角三角函数间的基本关系式：·平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)·积的关系：sinα=tanα*cosαcosα=cotα*sinαtanα=sinα*secαcotα=cosα*cscαsecα=tanα*cscαcscα=secα*cotα·倒数关系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1直角三角形ABC中,角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,余弦等于角A的邻边比斜边正切等于对边比邻边,三角函数恒等变形公式·两角和与差的三角函数：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)·辅助角公式：Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)·倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]·三倍角公式：sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα·半角公式：sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα·降幂公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))·万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]·积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]·和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]两角和公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinbtan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)cot(a+b)=(cotacotb-cot(a-b)=(cotacotb+1)/(cotb-cota)倍角公式tan2a=2tana/[1-(tana)^2]cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2sin2a=2sina*cosa半角公式sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)cos(a/2)=√((1+cosa)/2) cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa)) cot(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa)) cot(a/2)=-√((1+cosa)/((1-tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa)和差化积2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) )2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb积化和差公式sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]诱导公式sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)sin(pi/2-a)=cos(a)cos(pi/2-a)=sin(a)sin(pi/2+a)=cos(a)cos(pi/2+a)=-sin(a)sin(pi-a)=sin(a)cos(pi-a)=-cos(a)sin(pi+a)=-sin(a)cos(pi+a)=-cos(a)tga=tana=sina/cosa万能公式sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))其它公式a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a] a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b] 1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^21-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2其他非重点三角函数csc(a)=1/sin(a)sec(a)=1/cos(a)双曲函数sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)。
完整版三角函数常用公式表
1、角 ：（1）、正角、负角、零角：逆时针方向旋转正角，顺时针方向旋转负角，不做任何旋转零角；（ 2）、与 终边相同的角，连同角 在内，都可以表示为会集{ |k 360 , k Z }（ 3）、象限的角：在直角坐标系内，极点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，角的终边落在第几象限，就是第几象限的角；角的终边落在坐标轴上，这个角不属于任何象限。
2、弧度制 ：（ 1）、定义：等于半径的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角，用弧度做单位叫弧度制。
（ 2）、度数与弧度数的换算：180弧度， 1 弧度( 180 )57 18'yP （ x ，y ） （ 3）、弧长公式： l || r （ 是角的弧度数）rx 2 y 2扇形面积： S1lr 1 | | r 2 r22x 3、三角函数 （ 1）、定义：（如图）（ 2）、各象限的符号：siny y r tan x secr x cosx x r cotycscryyyy++_+_+OxOxOx___++_（ 3）、 特别角的三角函数值sincostan的角度 0 30456090120 135 150180270 360的弧度2 353 26432 3462sin1 2 3 1 32 1 012 2 2222cos13 2 1 01 2 3 112 22222tan3 13—3 13 0—334、同角三角函数基本关系式sincos（１）平方关系：（２）商数关系：（３）倒数关系：sin 2cos21tansin tan cot1costancot11 tan 2sec 2cotcos sin csc1sin1 2csc 2cossec1seccsccot（ 4）同角三角函数的常有变形： （活用“ 1”）①、 sin 21 cos2 ， sin1 cos2 ； cos 21 sin2 ， cos1 sin2 ；②tancotcos 2sin 22 ， cottancos 2sin 2 2 cos2 2 cot 2sin cossin 2sin cos sin 2③ (sincos )2 1 2sin cos1sin 2 ，1 sin 2| sincos |5、引诱公式：（奇变偶不变，符号看象限） 公式一： sin( k 360 ) sincos(k360 ) costan(k 360 ) tan公式二：公式三：公式四：公式五：sin(180 ) sinsin(180 ) sin sin( ) sinsin(360 ) sin cos(180 ) cos cos(180 )coscos( ) cos cos(360 ) costan(180)tantan(180) tantan()tantan(360)tansin( )cossin()cos3)cossin(3) cossin(2222补充：cos()sincos()sincos(3)sincos(3)sin2222tan()cottan()cottan(3) cottan(3)cot22226、两角和与差的正弦、余弦、正切两角和与差的三角函数公式全能公式sin( ) sin cos cos sinsin2 tan( / 2) sin( ) sin coscos sin1 tan 2( / 2)cos( ) cos cos sin sin1 tan 2( / 2)cos() coscossin sincos1 tan 2(/ 2)tan tantan()1 tantan2 tan( / 2)tan1 tan 2( / 2)tan tantan()1 tantan7 . 辅角公式a sin x bcosxa 22asin xb2 cosxb22 a 2ba ba 2b 2 (sin x coscos x sin ) a 2 b 2 sin(x)（其中称为辅助角，的终边过点 (a,b) ， tanb） （多用于研究性质）a8、二倍角公式 ：（ 1）、 S 2 ：sin 22 sin cos（ 2）、降次公式： （多用于研究性质）C 2 ： cos 2cos2sin2sin cos1sin 221 2 sin22cos21sin21 cos21cos212 22 T 2 ：tan 22 tancos 21 cos21 cos2 11 tan 222 2 （ 3）、二倍角公式的常用变形：①、1cos22 | sin | ， 1 cos22 | cos|；②、 11cos2| sin |，11cos2| cos |2 222③ sin 4cos 41 2sin 2cos 21 sin2 2；cos 4sin 4cos2 ；2④半角： sin1 cos， cos1 cos ， tan 1 cos1 cos sin22 1 cossin1 cos222三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式sinsin 2sincossincos 1 sin() sin()222sinsin2cossincos sin1 sin( ) sin()222coscos 2coscoscoscos 1 cos( ) cos()2 22coscos2sinsinsinsin1cos( ) cos()2229、三角函数的图象性质（ 1）、函数的周期性：①、定义：关于函数f （ x ），若存在一个非零常数 T ，当 x 取定义域内的每一个值时，都有： f （ x+T ） = f （x ），那么函数 f （ x ）叫周期函数，非零常数 T 叫这个函数的周期；②、若是函数 f （ x ）的所有周期中存在一个最小的正数，这个最小的正数叫f （ x ）的最小正周期。
三角函数公式大全表格
三角函数公式大全表格本文将为读者提供一个包含主要三角函数公式的大全表格。
请注意，本文所提供的公式仅表示一部分常用的三角函数公式，可能并不涵盖所有的情况。
对于更加复杂的问题，读者可参考相关教材或进行进一步的研究。
下面是三角函数公式大全表格：值域和周期函数值域周期正弦函数[-1, 1]2π余弦函数[-1, 1]2π正切函数(-∞, ∞)π余切函数(-∞, ∞)π正割函数(-∞, -1] ∪ [1, ∞)2π余割函数(-∞, -1] ∪ [1, ∞)2π三角函数的基本关系1.正弦函数（sine function）：sinesine2.余弦函数（cosine function）：cosinecosine3.正切函数（tangent function）：tangenttangent4.余切函数（cotangent function）：cotangentcotangent5.正割函数（secant function）：secantsecant6.余割函数（cosecant function）：cosecantcosecant三角函数的诱导公式1.正弦函数和余弦函数的诱导公式：sine_cosinesine_cosinecosine_sinecosine_sine2.正切函数和余切函数的诱导公式：tangent_cotangenttangent_cotangentcotangent_tangentcotangent_tangent三角函数的和差化简公式1.正弦函数和余弦函数的和差化简公式：sine_cosine_sumsine_cosine_sumcosine_sine_sumcosine_sine_sum2.正切函数和余切函数的和差化简公式：tangent_cotangent_sumtangent_cotangent_sumcotangent_tangent_sumcotangent_tangent_sum以上是三角函数公式大全的部分内容。
三角函数常用公式表格
三角函数常用公式表格三角函数是数学中非常重要的一个部分，它在几何、物理、工程等多个领域都有广泛的应用。
为了更好地理解和运用三角函数，我们需要熟悉一些常用的公式。
以下是为大家整理的三角函数常用公式表格：一、基本关系1、平方关系sin²α ＋cos²α ＝ 11 ＋tan²α ＝sec²α1 ＋cot²α ＝csc²α2、商数关系tanα ＝sinα ／cosαcotα ＝cosα ／sinα3、倒数关系sinα · cscα ＝ 1cosα · secα ＝ 1tanα · cotα ＝ 1二、诱导公式1、终边相同的角的三角函数值相等sin(2kπ ＋α) ＝sinαcos(2kπ ＋α) ＝cosαtan(2kπ ＋α) ＝tanα2、关于 x 轴对称的角的三角函数值sin(α) ＝sinαcos(α) ＝cosαtan(α) ＝tanα3、关于 y 轴对称的角的三角函数值sin(π α) ＝sinαcos(π α) ＝cosαtan(π α) ＝tanα4、关于原点对称的角的三角函数值sin(π ＋α) ＝sinαcos(π ＋α) ＝cosαtan(π ＋α) ＝tanα5、函数名改变的诱导公式sin(π/2 α) ＝cosαcos(π/2 α) ＝sinαsin(π/2 ＋α) ＝cosαcos(π/2 ＋α) ＝sinα三、两角和与差的三角函数公式1、两角和的正弦公式sin(α ＋β) ＝sinαcosβ ＋cosαsinβ2、两角差的正弦公式sin(α β) ＝sinαcosβ cosαsinβ3、两角和的余弦公式cos(α ＋β) ＝cosαcosβ sinαsinβ4、两角差的余弦公式cos(α β) ＝cosαcosβ ＋sinαsinβ5、两角和的正切公式tan(α ＋β) ＝（tanα ＋tanβ) ／（1 tanαtanβ) 6、两角差的正切公式tan(α β) ＝（tanα tanβ) ／（1 ＋tanαtanβ)四、二倍角公式1、二倍角的正弦公式sin2α ＝2sinαcosα2、二倍角的余弦公式cos2α ＝cos²α sin²α ＝2cos²α 1 ＝1 2sin²α3、二倍角的正切公式tan2α ＝2tanα ／（1 tan²α)五、半角公式1、半角的正弦公式sin(α/2) ＝±√（1 cosα) ／ 22、半角的余弦公式cos(α/2) ＝±√（1 ＋cosα) ／ 23、半角的正切公式tan(α/2) ＝±√（1 cosα) ／（1 ＋cosα) ＝sinα ／（1 ＋cosα) ＝（1 cosα) ／sinα六、万能公式1、万能公式的正弦sinα ＝2tan(α/2) ／ 1 ＋tan²(α/2)2、万能公式的余弦cosα ＝1 tan²(α/2) ／ 1 ＋tan²(α/2)3、万能公式的正切tanα ＝2tan(α/2) ／1 tan²(α/2)七、积化和差公式1、sinαcosβ ＝（1/2)sin(α ＋β) ＋sin(α β)2、cosαsinβ ＝（1/2)sin(α ＋β) sin(α β)3、cosαcosβ ＝（1/2)cos(α ＋β) ＋cos(α β)4、sinαsinβ ＝（1/2)cos(α ＋β) cos(α β)八、和差化积公式1、sinα ＋sinβ ＝2sin(α ＋β) ／2cos(α β) ／ 22、sinα sinβ ＝2cos(α ＋β) ／2sin(α β) ／ 23、cosα ＋cosβ ＝2cos(α ＋β) ／2cos(α β) ／ 24、cosα cosβ ＝2sin(α ＋β) ／2sin(α β) ／ 2这些三角函数公式在解决各种数学问题和实际应用中都非常重要。
(完整版)三角函数常用公式表
1、角：（1）、正角、负角、零角：逆时针方向旋转正角，顺时针方向旋转负角，不做任何旋转零角； （2）、与α终边相同的角，连同角α在内，都可以表示为集合{Z k k ∈⋅+=,360|αββ}（3）、象限的角：在直角坐标系内，顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，角的终边落在第几象限，就是第几象限的角；角的终边落在坐标轴上，这个角不属于任何象限。
2、弧度制：（1）、定义：等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用弧度做单位叫弧度制。
（2）、度数与弧度数的换算：π=180弧度，1弧度)180( =π（3）、弧长公式：r l ||α= （α是角的弧度数）扇形面积：2||2121r lr S α===3、三角函数 （1）、定义：（如图） （2）yry x r x xrx y r y ======ααααααcsc cot cos sec tan sin 4、同角三角函数基本关系式（１）平方关系： （２）商数关系： （３）倒数关系：1cos sin 22=+αα αααcos sin tan = 1cot tan =αα αα22sec tan 1=+ αααsin cos cot =1csc sin =αα αα22csc cot 1=+ 1sec cos =αα（4）同角三角函数的常见变形：（活用“1”） ①、αα22cos 1sin-=， αα2cos 1sin -±=；αα22sin 1cos -=， αα2sin 1cos -±=；②θθθθθθθ2sin 2cos sin sin cos cot tan 22=+=+，αααααααθθ2cot 22sin 2cos 2cos sin sin cos tan cot 22==-=-③ααααα2sin 1cos sin 21)cos (sin 2±=±=±， |cos sin |2sin 1ααα±=±xy+ +_ _O xy++__ Oαtanxy+ +__O=r αsec αsinαtan αcotcsc5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）公式一： ααααααtan )360tan(cos )360cos(sin )360sin(=︒⋅+=︒⋅+=︒⋅+k k k公式二： 公式三： 公式四： 公式五：ααααααtan )180tan(cos )180cos(sin )180sin(-=-︒-=-︒=-︒ ααααααtan )180tan(cos )180cos(sin )180sin(=+︒-=+︒-=+︒ ααααααtan )tan(cos )cos(sin )sin(-=-=--=- ααααααtan )360tan(cos )360cos(sin )360sin(-=-︒=-︒-=-︒ 补充：ααπααπααπcot )2tan(sin )2cos(cos )2sin(=-=-=- ααπααπααπcot )2tan(sin )2cos(cos )2sin(-=+-=+=+ ααπααπααπcot )23tan(sin )23cos(cos )23sin(=--=--=- ααπααπααπcot )23tan(sin )23cos(cos )23sin(-=+=+-=+6、两角和与差的正弦、余弦、正切 7 .辅角公式 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=+x b a b x b a a b a xb x a cos sin cos sin 222222 )sin()sin cos cos (sin 2222ϕϕϕ+⋅+=⋅+⋅+=x b a x x b a（其中ϕ称为辅助角，ϕ的终边过点),(b a ，ab =ϕtan ） （多用于研究性质） 8、二倍角公式：（1）、α2S ： αααcos sin 22sin = （2）、降次公式：（多用于研究性质） α2C ： ααα22sin cos 2cos -= ααα2sin 21cos sin =1cos 2sin 2122-=-=αα 212cos 2122cos 1sin 2+-=-=αααα2T ： ααα2tan 1tan 22tan -= 212cos 2122cos 1cos 2+=+=ααα （3）、二倍角公式的常用变形：①、|sin |22cos 1αα=-， |cos |22cos 1αα=+；②、|sin |2cos 2121αα=-， |cos |2cos 2121αα=+③22sin 1cos sin 21cos sin 22244ααααα-=-=+； ααα2cos sin cos 44=-；④半角：2cos 12sin αα-±=，2cos 12cos αα+±=，αααcos 1cos 12tan +-±=ααααcos 1sin sin cos 1+=-=9、三角函数的图象性质 （1）、函数的周期性：①、定义：对于函数f （x ），若存在一个非零常数T ，当x 取定义域内的每一个值时，都有：f （x +T ）= f （x ），那么函数f （x ）叫周期函数，非零常数T 叫这个函数的周期；②、如果函数f （x ）的所有周期中存在一个最小的正数，这个最小的正数叫f （x ）的最小正周期。
三角函数常用公式表
.. 1、角：（1）、正角、负角、零角：逆时针方向旋转正角，顺时针方向旋转负角，不做任何旋转零角； （2）、与α终边相同的角，连同角α在，都可以表示为集合{Z k k ∈⋅+=,360|αββ}（3）、象限的角：在直角坐标系，顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，角的终边落在第几象限，就是第几象限的角；角的终边落在坐标轴上，这个角不属于任何象限。
2、弧度制：（1）、定义：等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用弧度做单位叫弧度制。
（2）、度数与弧度数的换算：π=180弧度，1弧度)180( =π（3）、弧长公式：r l ||α= （α是角的弧度数） 扇形面积：2||2121r lr S α===3、三角函数 （1）、定义：（如图） （2）（１）平方关系： （２）商数关系： （３）倒数关系：1cos sin 22=+αα αααcos sin tan = 1cot tan =αα αα22sec tan 1=+ αααsin cos cot =1csc sin =αα αα22csc cot 1=+ 1sec cos =αα（4）同角三角函数的常见变形：（活用“1”）①、αα22cos 1sin -=， αα2cos 1sin -±=；α22sin 1cos -==r αsecαsinαcosαtan αcsc.. ②θθθθθθθ2sin 2cos sin sin cos cot tan 22=+=+，αααααααθθ2cot 22sin 2cos 2cos sin sin cos tan cot 22==-=-③ααααα2sin 1cos sin 21)cos (sin 2±=±=±， |cos sin |2sin 1ααα±=± 5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）公式一： ααααααtan )360tan(cos )360cos(sin )360sin(=︒⋅+=︒⋅+=︒⋅+k k k 公式二： 公式三： 公式四： 公式五：ααααααtan )180tan(cos )180cos(sin )180sin(-=-︒-=-︒=-︒ ααααααtan )180tan(cos )180cos(sin )180sin(=+︒-=+︒-=+︒ ααααααtan )tan(cos )cos(sin )sin(-=-=--=- ααααααtan )360tan(cos )360cos(sin )360sin(-=-︒=-︒-=-︒ 补充：ααπααπααπcot )2tan(sin )2cos(cos )2sin(=-=-=- ααπααπααπcot )2tan(sin )2cos(cos )2sin(-=+-=+=+ ααπααπααπcot )23tan(sin )23cos(cos )23sin(=--=--=- ααπααπααπcot )23tan(sin )23cos(cos )23sin(-=+=+-=+7 .辅角公式 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=+x b a b x b a a b a xb x a cos sin cos sin 222222 )sin()sin cos cos (sin 2222ϕϕϕ+⋅+=⋅+⋅+=x b a x x b a（其中ϕ称为辅助角，ϕ的终边过点),(b a ，ab =ϕtan ） （多用于研究性质） 8、二倍角公式：（1）、α2S ： αααcos sin 22sin = （2）、降次公式：（多用于研究性质） α2C ： ααα22sin cos2cos -= ααα2sin 21cos sin =..1cos 2sin 2122-=-=αα 212cos 2122cos 1sin 2+-=-=ααα α2T ： ααα2tan 1tan 22tan -= 212cos 2122cos 1cos 2+=+=ααα （3）、二倍角公式的常用变形：①、|sin |22cos 1αα=-， |cos |22cos 1αα=+；②、|sin |2cos 2121αα=-， |cos |2cos 2121αα=+③22sin 1cos sin 21cos sin 22244ααααα-=-=+； ααα2cos sin cos 44=-；④半角：2cos 12sin αα-±=，2cos 12cos αα+±=，αααcos 1cos 12tan +-±=ααααcos 1sin sin cos 1+=-=9、三角函数的图象性质 （1）、函数的周期性：①、定义：对于函数f （x ），若存在一个非零常数T ，当x 取定义域的每一个值时，都有：f （x +T ）= f （x ），那么函数f （x ）叫周期函数，非零常数T 叫这个函数的周期；②、如果函数f （x ）的所有周期中存在一个最小的正数，这个最小的正数叫f （x ）的最小正周期。
三角函数表格公式大全
三角函数表格公式大全
sin度数公式：1、sin 30= 1/2，2、sin 45=根号2/2，3、sin 60= 根号3/2。
cos度数公式：1cos 30=根号3/2，2、cos 45=根号2/2，3、cos 60=1/2。
tan度数公式：1、tan 30=根号3/3，2、tan 45=1，3、tan 60=根号3。
1、三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
2、三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。
在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
3、常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。
4、早期对于三角函数的研究可以追溯到古代。
古希腊三角术的奠基人是公元前2世纪的喜帕恰斯。
他按照古巴比伦人的做法，将圆周分为360等份（即圆周的弧度为360度，与现代的弧度制不同）。
对于给定的弧度，他给出了对应的弦的长度数值，这个记法和现代的正弦函数是等价的。
5、喜帕恰斯实际上给出了最早的三角函数数值表。
然而古希腊的三角学基本是球面三角学。
这与古希腊人研究的主体是天文学有关。
梅涅劳斯在他的著作《球面学》中使用了正弦来描述球面的梅涅劳斯定理。
完整三角函数公式表
完整三角函数公式表 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】三角函数公式表同角三角函数的基本关系式倒数关系: 商的关系：平方关系：tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secαsin2α＋cos2α＝11＋tan2α＝sec2α1＋cot2α＝csc2α（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。
”）?诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。
）sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα??sin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotαsin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotαsin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotαcot（π/2＋α）＝－tanαcotαcot（3π/2＋α）＝－tanαcotα(其中k∈Z)?两角和与差的三角函数公式万能公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ??????????????tanα＋tanβtan（α＋β）＝——————?????????????1－tanα ·tanβ??????????????tanα－tanβtan（α－β）＝——————?????????????1＋tanα ·tanβ??????? 2tan(α/2)sinα＝——————?????? 1＋tan2(α/2)???????1－tan2(α/2)cosα＝——————?????? 1＋tan2(α/2)???????2tan(α/2)tanα＝——————??????1－tan2(α/2)?半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式??二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－sin3α＝3sinα－4sin3α2sin2α??????? ?2tanαtan2α＝—————?????? ?1－tan2αcos3α＝4cos3α－3cosα???????3tanα－tan3αtan3α＝——————?????? ?1－3tan2α??三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式?????????????????α＋β???????α－βsinα＋sinβ＝2sin———·cos———??????????????????2??????????2 ?????????????????α＋β???????α－βsinα－sinβ＝2cos———·sin———??????????????????2??????????2 ?????????????????α＋β???????α－βcosα＋cosβ＝2cos———·cos———??????????????????2??????????2 ???????????????????α＋β???????α－βcosα－cosβ＝－2sin———·sin———????????????????????2??????????2???????????1sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]???????????2???????????1cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]???????????2???????????1cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]???????????2??????????????1sinα ·sinβ＝— -[cos（α＋β）－cos（α－β）]??????????????2?化asinα±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）arc sin x + arc sin y = arc sin x – arc sin y =?arc cos x + arc cos y = arc cos x – arc cos y =??arc tan x + arc tan y = arc tan x – arc tan y =?2 arc sin x = 2 arc cos x =2 arc tanx = cos (n arc cos x) =?三角形中三角函数基本定理Tag： ? 点击：1522 【正弦定理】式中R为ABC的外接圆半径(图.【余弦定理】【勾股定理】在直角三角形(C为直角)中，勾方加股方等于弦方(图，即勾股定理也称商高定理，外国书刊中称毕达哥拉斯定理.【正切定理】或【半角与边长的关系公式】式中，r为ABC的内切圆半径，且式中S为ABC的面积.。
三角函数公式总览表格整合
三角函数公式总览表格整合一、正弦函数公式1. 正弦函数的定义$$\sin(\theta) = \frac{opposite\ side}{hypotenuse}$$2. 正弦函数的性质- 定义域：$[-\infty, +\infty]$- 值域：$[-1, 1]$- 周期：$2\pi$（或$360^\circ$）3. 正弦函数的常用公式- 平移变换：$y = a\sin(bx - c) + d$- 垂直伸缩：$y = a\sin(bx)$，其中$a$为振幅，$b$为周期二、余弦函数公式1. 余弦函数的定义$$\cos(\theta) = \frac{adjacent\ side}{hypotenuse}$$2. 余弦函数的性质- 定义域：$[-\infty, +\infty]$- 值域：$[-1, 1]$- 周期：$2\pi$（或$360^\circ$）3. 余弦函数的常用公式- 平移变换：$y = a\cos(bx - c) + d$- 垂直伸缩：$y = a\cos(bx)$，其中$a$为振幅，$b$为周期三、正切函数公式1. 正切函数的定义$$\tan(\theta) = \frac{opposite\ side}{adjacent\ side}$$2. 正切函数的性质- 定义域：$(-\infty, +\infty)$（除去$\frac{\pi}{2} + k\pi$，其中$k$为整数）- 值域：$(-\infty, +\infty)$- 周期：$\pi$（或$180^\circ$）3. 正切函数的常用公式- 平移变换：$y = a\tan(bx - c) + d$- 垂直伸缩：$y = a\tan(bx)$，其中$a$为振幅，$b$为周期四、其他三角函数1. 余割函数$$\csc(\theta) = \frac{1}{\sin(\theta)}$$2. 正割函数$$\sec(\theta) = \frac{1}{\cos(\theta)}$$3. 余切函数$$\cot(\theta) = \frac{1}{\tan(\theta)}$$以上是三角函数公式的总览表格整合，希望对您有帮助。
《三角函数》公式记忆表
《三角函数》公式记忆表————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：ﻩ口诀：“奇变偶不变，符号看象限”；《三角函数》公式记忆表 P ＲZ 制作 10.06.1２一、诱导公式:212(1)sin ,sin()2(1)s ,nn n co απαα-⎧-⎪+=⎨⎪-⎩212(1)s ,s()2(1)sin ,nn co n co απαα+⎧-⎪+=⎨⎪-⎩ 第一组：ααπsin )2sin(=+k ααπcos )2cos(=+k ααπtan )2tan(=+k第二组：απαsin )sin(-=± απαcos )cos(-=± απαtan )tan(=± 第三组：ααπsin )sin(=- ααπcos )cos(-=- ααπtan )tan(-=- 第四组：ααsin )sin(-=- ααcos )cos(=- ααtan )tan(-=- 第五组：ααπcos )2sin(=- ααπsin )2cos(=- ααπcot )2tan(=-第六组:ααπcos )2sin(=+ ααπsin )2cos(-=+ ααπcot )2tan(-=+ 第七组：ααπcos )23sin(-=- ααπsin )23cos(-=- ααπcot )23tan(=-第八组:ααπcos )23sin(-=+ ααπsin )23cos(=+ ααπcot )23tan(-=+(n 为偶数)(n 为偶数)正切线正弦线余弦线α二、同角三角函数的基本关系式： 1、平方关系:黑色倒三角形里上面两个顶点函数值的平方和等于下面顶点函数值的平方。
1cos sin 22=+αα αα22sec tan 1=+ αα22csc cot 1=+2、商数关系:每个顶点处的函数值等于两相邻顶点函数值的乘积。
完整版)完整三角函数公式表
完整版)完整三角函数公式表三角函数公式表同角三角函数的基本关系式三角函数是数学中的重要概念，它们在数学和物理学中都有广泛的应用。
同角三角函数的基本关系式包括倒数关系、商的关系和平方关系。
其中，倒数关系式如下：tan\alpha\cdot\cot\alpha=1$$sin\alpha\cdot\csc\alpha=1$$cos\alpha\cdot\sec\alpha=1$$商的关系式如下：frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\tan\alpha=\frac{\sec\alpha}{\csc\alpha}$$frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\cot\alpha=\frac{\csc\alpha}{\sec\alpha}$$平方关系式如下：sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$$2^2+ \tan^2\alpha=\sec^2\alpha$$1+\cot^2\alpha=\csc^2\alpha$$这些关系式可以用六边形记忆法和记忆方法来记忆。
其中，六边形记忆法是指图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”，而记忆方法是指对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。
诱导公式诱导公式是指通过已知的三角函数值来推导其他角度的三角函数值的公式。
它们可以用口诀“奇变偶不变，符号看象限”来记忆。
具体来说，诱导公式包括三角函数的奇偶性和象限问题。
奇偶性公式如下：sin(-\alpha)=-\sin\alpha$$cos(-\alpha)=\cos\alpha$$tan(-\alpha)=-\tan\alpha$$cot(-\alpha)=-\cot\alpha$$象限问题公式如下：sin\left(\frac{3\pi}{2}-\alpha\right)=-\cos\alpha$$ cos\left(\frac{3\pi}{2}-\alpha\right)=-\sin\alpha$$ sin(2\pi-\alpha)=-\sin\alpha$$cos(2\pi-\alpha)=\cos\alpha$$tan\left(\frac{3\pi}{2}-\alpha\right)=\cot\alpha$$ tan(2\pi-\alpha)=-\tan\alpha$$cot\left(\frac{3\pi}{2}-\alpha\right)=\tan\alpha$$ cot(2\pi-\alpha)=-\cot\alpha$$另外，还有两个特殊的角度：sin\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)=\cos\alpha$$cos\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)=\sin\alpha$$ tan\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)=\cot\alpha$$ cot\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)=\tan\alpha$$ sin\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)=\cos\alpha$$ cos\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)=-\sin\alpha$$ tan\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)=-\cot\alpha$$ cot\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)=-\tan\alpha$$ sin(\pi-\alpha)=\sin\alpha$$cos(\pi-\alpha)=-\cos\alpha$$tan(\pi-\alpha)=-\tan\alpha$$cot(\pi-\alpha)=-\cot\alpha$$sin(\pi+\alpha)=-\sin\alpha$$cos(\pi+\alpha)=-\cos\alpha$$tan(\pi+\alpha)=\tan\alpha$$cot(\pi+\alpha)=\cot\alpha$$两角和与差的三角函数公式最后，还有两角和与差的三角函数公式。