机械设计基础第三章
机械设计基础(第3章)
移动副
3.1 机构的组成
2.高副 构件与构件之间以点或线接触组成的运动副称为高副
凸轮副
3.1 机构的组成
齿轮副
3.1 机构的组成
3.1.3 运动链和机构 两个以上构件以运动副连接而成的系统称为运动链。
未构成首末相连的封闭环的运动链称为开链 ，否则称为 闭链 。 如在闭链中将其中一个构件固定，就成为机架，这运动 链就成为机构 。 当它的一个或几个构件具有独立运动，也就是这构件的 运动规律为已知的，这机构的运动和动力由这一个构件输入 ，这构件称为原动件（主动件），其余构件称为从动件 。
平面运动：作平面运动的构件则只有三个自由度，即沿
x 轴和 y 轴的移动及在 xoy 平面内的转动。这三个自由
度可以用三个独立的参数 x 、 y 和角度 θ 表示。下面，
只就作平面运动的构件进行分析。
3.3 平面机构的自由度
2. 运动副的作用：是约束构件间的某些运动，而保留另外一 些运动。一个运动副至少引入一个约束，也至少保留一 个自由度。 ◆转动副：沿轴向和垂直于轴向的移动均受到约束，它 只能绕其轴线作转动。所以，平面运动的一个转动 副引入两个约束，保留一个自由度。
3.1 机构的组成
3.1.1 运动副
运动副： 构件和构件之间既要相互连接（接触）在一起，又要有 相对运动。而两构件之间这种可动的连接（接触）就称 为运动副。 运动副元素：构件上参与接触的点、线、面
3.1 机构的组成
3.1.2 自由度和运动副约束
自由度：把构件相对于参考系具有的独立运动参数的数目称为自由度
3.3 平面机构的自由度
2. 两构件间形成多个轴线重合的转动副，轴与轴承在同一
轴线上形成两个转动副；两构件形成多个导路平行的移动副。
机械设计基础第三章(多应用)
机械设计基础第三章:机械传动3.1传动概述机械传动是机械系统中的重要组成部分,其主要功能是传递动力和运动,实现各种机械设备的运动和动力转换。
机械传动系统通常由驱动装置、传动装置和执行装置三部分组成。
其中,传动装置是连接驱动装置和执行装置的中间环节,其主要作用是传递动力和运动,同时可以根据需要进行速度、扭矩和方向的调节。
3.2传动类型根据传动原理和传动方式的不同,机械传动可以分为多种类型,包括齿轮传动、皮带传动、链传动、蜗杆传动、螺旋传动、行星齿轮传动等。
各种传动方式都有其特点和适用范围,需要根据具体的工作条件和要求进行选择。
3.3齿轮传动齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一种传动方式,其主要特点是传动效率高、传动精度高、可靠性好、寿命长等。
齿轮传动的基本原理是利用齿轮的啮合传递动力和运动,根据齿轮的啮合方式不同,齿轮传动可以分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、圆锥齿轮传动和蜗杆传动等。
3.4皮带传动皮带传动是利用皮带与带轮之间的摩擦力传递动力和运动的一种传动方式。
皮带传动具有结构简单、安装方便、传动平稳、噪音低、维护容易等特点。
根据传动皮带的材料不同,皮带传动可以分为橡胶带传动、V带传动、同步带传动等。
3.5链传动链传动是利用链条与链轮之间的啮合传递动力和运动的一种传动方式。
链传动具有传动效率高、传动精度高、承载能力强、寿命长等特点。
链传动适用于高速、重载、高温、腐蚀等恶劣环境下工作的机械传动。
3.6蜗杆传动蜗杆传动是利用蜗杆与蜗轮之间的啮合传递动力和运动的一种传动方式。
蜗杆传动具有传动比大、传动精度高、噪音低、可靠性好等特点。
蜗杆传动适用于低速、大扭矩、重载、高温、腐蚀等恶劣环境下工作的机械传动。
3.7螺旋传动螺旋传动是利用螺旋副的啮合传递动力和运动的一种传动方式。
螺旋传动具有传动精度高、承载能力强、寿命长等特点。
螺旋传动适用于低速、大扭矩、重载、高温、腐蚀等恶劣环境下工作的机械传动。
3.8行星齿轮传动行星齿轮传动是利用行星齿轮与太阳轮、内齿轮之间的啮合传递动力和运动的一种传动方式。
机械设计基础第三章
从动件始终与凸轮保持接触， 从动件始终与凸轮保持接触，从动件尖定 的一系列位置——凸轮轮廓 的一系列位Hale Waihona Puke 凸轮轮廓盘状凸轮轮廓的设计
二、对心尖顶直动从动件凸轮轮廓的设计(Line 对心尖顶直动从动件凸轮轮廓的设计 对心尖顶直动从动件凸轮轮廓的设计 Translating Tip Follower Cams) 1.已知条件：基圆半径 0 , 凸轮的转动方向，从动件 已知条件： 已知条件 基圆半径r 凸轮的转动方向， 的位移线图s 的位移线图 2 = f(δ1) 2. 设计步骤 （1）按同一比例尺绘制 从动件位移线图和基圆。 从动件位移线图和基圆。 （2）等分从动件位移 线图和基圆。 线图和基圆。 量取11 11’=C （3）量取11 =C1B1, 22’=C 22 =C2B2,… 得B1 ，B2 ，… 以光滑曲线连C （4）以光滑曲线连C0，B1，B2，…得凸轮轮廓曲线 得凸轮轮廓曲线
lim v0 0 开始a 开始a2= t → 0 t = +∞
0 v0 = ∞ 停止a2= 停止a t → 0 t lim
开始、停止时加速度无穷大，惯性力也无穷大， 开始、停止时加速度无穷大，惯性力也无穷大， 我们把加速度无穷大引起的冲击称刚性冲击 刚性冲击. 我们把加速度无穷大引起的冲击称刚性冲击.只 适用于低速和从动件质量较小的凸轮机构
三、从动件运动规律的选择 选择考虑因素： 选择考虑因素：刚性冲击和柔性冲击 vmax和amax §3-3 盘状凸轮轮廓的设计 一、 反转法 凸轮机构的相对运动情况： 凸轮机构的相对运动情况： 凸轮ω 方向转 凸轮ω1方向转+ 从动件移
凸轮静止 从动件移 +从动件以- ω1 从动件以方向绕凸轮回中心转动 方向绕凸轮回中心转动
机械设计基础第3章
3
四、偏心轮机构
在曲柄摇杆、曲柄滑块或其他带有曲柄的机构中，如果曲柄很 短，当在曲柄两端各有一个轴承时，则加工和装配工艺困难， 同时还影响构件的强度，因此在这种情况下，往往采用如图c和 图f 所示的偏心轮机构c和f。
偏心轮机构
3
其中构件1为圆盘，它的回转中心A 与几何中心B有一偏 距，偏距的大小就是曲柄的长度，称该圆盘为偏心轮。 偏心轮机构的运动性质与原来的曲柄摇杆机构或曲柄滑 块机构一样，可见偏心轮机构是转动副B的半径逐渐扩大 直至超过了曲柄长度，使之超过曲柄长度r而演化成的。
2、实现一定的动作
颚式起重机
3
3、实现一定轨迹
电影机输片机构
3
平面连杆机构的特点： 1、平面连杆机构的优点
1) 承载能力高、耐磨损 2) 易于制造和获得较高的精度
2、平面连杆机构的缺点
1) 效率低 2) 低副中存在间隙，易累积运动误 差，降低运动精度 按照杆件数目的多少分为：
3、平面连杆机构的分类依据
一、曲柄滑块机构
曲柄滑块机构
若设想CD增至无穷大，则D点在无穷远处，C点轨迹变成直线。
3
二、导杆机构
曲柄滑块机构的演化
导杆机构可以看成是改变曲柄滑块中的机构而演化来的。 若如图b所示，构件2、构件4均作整周回转，则称该机构 为转动导杆机构。
3
如图所示，构件4只能 往复摆动，则称为该 机构为摆动导杆机构。
当各杆长度不变（满足最短杆与最长杆长度之和小于或等 于其余两杆长度之和），而取不同杆为机架时，可以得到 不同类型的铰链机构
机械设计基础
第三章 平面连杆机构
第一节 平面连杆机构概述 第二节 平面连杆机构的基本类型 第三节 平面四杆机构的演化 第四节 平面四构的几个工作特性 第五节 平面四杆机构的设计
机械设计基础第三章
§3.1概述
2）按从动件的形状分：尖顶——磨损大（用于力不大， ）按从动件的形状分：尖顶 磨损大（ 磨损大 用于力不大， 速度高，仪表中等） 速度高，仪表中等） 滚子——磨损小（用于传递动力较大的场合，常用） 磨损小（用于传递动力较大的场合，常用） 滚子 磨损小 平底——受力较平稳，易存油，润滑好（用于高速） 受力较平稳，易存油，润滑好（用于高速） 平底 受力较平稳 3）按从动件的运动型式分：直动推杆： 对心、偏置、 ）按从动件的运动型式分：直动推杆： 对心、偏置、 摆动推杆 将不同类型的凸轮和从动件组合起来， 将不同类型的凸轮和从动件组合起来，可得到各种不同 型式的凸轮机构。 型式的凸轮机构。
§3.1概述
二、类型 1）按凸轮的形状分 盘状凸轮（平面凸轮） 、移动凸 盘状凸轮（平面凸轮） ） 轮、 圆柱凸轮（空间凸轮） 圆柱凸轮（空间凸轮） 盘形凸轮： 具有变化向径的盘形构件。 盘形凸轮 ： 具有变化向径的盘形构件 。 盘形凸轮机构 简单， 应用广泛， 但限于凸轮径向尺寸不能变化太大， 简单 ， 应用广泛 ， 但限于凸轮径向尺寸不能变化太大 ， 故从动件的行程较短。 故从动件的行程较短。 移动凸轮： 凸轮是具有曲线轮廓、 移动凸轮 ： 凸轮是具有曲线轮廓 、 作往复直线移动的 构件，可看成是转动轴线位于无穷远处的盘形凸轮。 构件，可看成是转动轴线位于无穷远处的盘形凸轮。 圆柱凸轮： 凸轮是圆柱面上开有凹槽的圆柱体， 圆柱凸轮 ： 凸轮是圆柱面上开有凹槽的圆柱体 ， 可看 成是绕卷在圆柱体上的移动凸轮， 成是绕卷在圆柱体上的移动凸轮 ， 利用它可使从动件 得到较大的行程。 得到较大的行程。
§3.2 从动件的运动规律
基圆半径r 凸轮的最小向径； 基圆半径 0：凸轮的最小向径； 最低位置：尖底从动件在B0接触（B0基圆与轮廓曲线B0 B1的 最低位置：尖底从动件在 接触（ 基圆与轮廓曲线 交点）； 交点）； 位移s 图示位置与最低位置比较，从动件移动距离； 位移 ：图示位置与最低位置比较，从动件移动距离； 压力角α 从动件运动方向与正压力（不考虑f） 压力角α：从动件运动方向与正压力（不考虑 ）方向之间的 夹角； 夹角； 凸轮转角δ 一般设从动件在最低位置时凸轮转角为零（ 凸轮转角δ：一般设从动件在最低位置时凸轮转角为零（起 始位置）； 始位置）； 反转法：凸轮不动，从动件反转；偏心时： 反转法：凸轮不动，从动件反转；偏心时：从动件导路线与 始终不变，相切于偏心圆。偏心凸轮转角δ 凸轮转心距离 始终不变，相切于偏心圆。偏心凸轮转角δ： 偏心圆两切点间圆心角。 偏心圆两切点间圆心角。 推程：当凸轮以角速度ω逆时针转动，向径渐增的轮廓B0B1 推程：当凸轮以角速度ω逆时针转动，向径渐增的轮廓 与尖底接触时，从动件以一定运动规律被凸轮推向远方， 与尖底接触时，从动件以一定运动规律被凸轮推向远方，这一 行程称推程。 行程称推程。
机械设计基础第三章(西北工业大学)
第三章机械零件的强度3-1 材料的疲劳特性§3-2 机械零件的疲劳强度计算§3-3 机械零件的抗断裂强度§3-4 机械零件的接触强度疲劳曲线机械零件的疲劳大多发生在s －N 曲线的CD 段，可用下式描述：)(D C m rN N N N C N ≤≤= s )D r rN N N >=∞ （s s D 点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着无限寿命区其方程为：由于N D 很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数N 0(称为循环基数)，用N 0及其相对应的疲劳极限σr 来近似代表N D 和σr∞，于是有：CN N ==0m rm rN s s 有限寿命区间内循环次数N 与疲劳极限s rN 的关系为：式中，s 、N 及m 的值由材料试验确定。
二、s －N 疲劳曲线m0r rN N N s s =0mrN r N N ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=s s s －N 疲劳曲线详细说明极限应力线图三、等寿命疲劳曲线（极限应力线图）机械零件材料的疲劳特性除用s －N 曲线表示外，还可用等寿命曲线来描述。
该曲线表达了不同应力比时疲劳极限的特性。
在工程应用中，常将等寿命曲线用直线来近似替代。
用A 'Ｇ'C 折线表示零件材料的极限应力线图是其中一种近似方法。
A 'Ｇ'直线的方程为：m a1s ψs s s '+'=-s m as s s ='+'C Ｇ'直线的方程为：12s s s ψs -=-ψσ为试件受循环弯曲应力时的材料常数，其值由试验及下式决定：详细介绍对于碳钢，ψ≈0.1~0.2，对于合金钢，ψ≈0.2~0.3。
机械零件的疲劳强度计算1一、零件的极限应力线图由于零件几何形状的变化、尺寸大小、加工质量及强化因素等的影响，使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。
以弯曲疲劳极限的综合影响系数Ｋσ表示材料对称循环弯曲疲劳极限σ-1与零件对称循环弯曲疲劳极限σ-1e 的比值，即e11--=s s s K 在不对称循环时，Ｋσ是试件与零件极限应力幅的比值。
机械设计基础第3章PPT
40
20 15
10 8 6
4
2 1.5
1 0.8 0.6 0.4
32A 2 4A28 A 20 A 16 A
1 2A 10 A 08 A
链号
08A 10A 12A 16A 20A 24A 28A 32A
节 距/ m m
12.7 15.875 19.05
25.4 31.75 38.1 41.45 50.8
0.2
0.15 0.1 10
15 20
40
60 80 100150200
400 600 1000 2000 800 1500
4 0 0 06 0 0 0
小 链 轮 转 速 n1 ( r / m i n )
23
、
3.8 滚子链传动的设计
n12
3.8.3滚子链的设计计算
1．设计链传动的已知条件和内容
第3章 带传动和链传 动
3.4.1 带传动的主要失效形式和设计准则
带传动的主要失效形式有带的打滑和带的疲 劳破坏。因此，带传动的设计准则是：在保 证不打滑的前提下，传动带应具有足够的疲劳 强度和一定的使用寿命。
第3章 带传动和链传 动
3.4.2单根V带的基本额 定功率
（3-10）
表3-4给出了单根V带的基本额定功率P
值（仅列出D型）
普通V带已标准化，按截面尺 寸分为Y、Z、A、B、C、D、 E 七种型号
7
3.2.2 V带轮的材料和结构
第3章 带传动和链传 动
图3-5 V带轮(腹板式) 1一轮缓2一瞧板3一轮毂
表3-3 V带轮的基准直径系列 (摘自 GB/T13575.5-1992)
8
3.3 普通V带传动工作能力分析 3.3.1 带传动的受力分析
机械设计基础-第三章
在曲柄。 不满足杆长条件则没有整转副，获得双摇杆机构。
以最短杆AB为机架
双曲柄机构
以最短杆AB相邻构件AD(or BC)为机架
曲柄摇杆机构
以最短杆AB对面构件CD为机架
双摇杆机构
杆长条件不成立时
Grashoff 定理
双摇杆机构
a+e<b
二、曲柄摇杆机构的主要特性：
1、急回运动 AB作等速运动时，CD作变速往复摆动
三点唯一确定一个 圆，B、C确定后， A、D是确定的； B、C的位置可以根 据实际情况确定， 满足设计要求的四 杆机构有无穷多个。
急回机构的设计
第 1 步：确定D、C1、C2点，计算 第 2 步：找 A 点
第 3 步：找 B 点
思考：A点可以在FG弧上选取吗？
按给定连杆两个位置设计铰链四杆机构
B1 C1 C2 B2 D
A
例：已知摇杆长度L=100，摆角 =50 和行程速比 系数k=1.4，试设计曲柄摇杆机构。
K 1 解： 由给定的行程速比系 180 = 30 数求出极位夹角 : K 1
C1 90- E A B1 C2 以A为圆心，AC1为 半径作圆弧交AC2与 E，平分EC2得曲柄 长度 AB 。再以A为 圆心， AB 为半径 作圆，交C1A的延长 线和C2A于B1和B2， 急回特性
2，压力角与传动角
压力角：从动件上作用力与该力作用点的绝对 速度之间所夹锐角. 传动角： p 压力角的余角 C pn + =90° pt v 越小， 越大， B 机构的传力性能 越好。 D A
最小传动角：（一般min40°）
曲柄滑块机构
3.3 铰链四杆机构的一些基本知识
机械设计基础第三章
从动件 上升h
远处停止 下降h
近处停止
s
B
C
行程
hs
近休止角
rb
A
o
B
C
D
S
2
S
e
D
推程运动角
远休止角
回程运动角
凸轮的基圆： 向径最小的圆
该位置为初始位置
摆动从动件凸轮机构
B
B1 A
从动件摆角
最大摆角
B C
max
近休止角
D
2
S
o
最大摆角
S
max
推程运动角
远休止角
回程运动角
O1
摆角
O2
按照从动件在一个循环中是否需要停歇及停在何处等， 可将凸轮机构从动件的位移曲线分成如下四种类型： s s
2
S
O
S
O
S
2
（1）升-停-回-停型（RDRD型） （2）升-回-停型（RRD型） s s
推荐压力角数值 移动从动件[a]=30° 摆动从动件[a]=45° 回程中，一般不会有自锁现象，压力角取值为 [a]=70°～80°
1. 移动从动件的压力角
尖顶与滚子的压力角变化，而平底从动件的压力角为常数，由于机构受 力方向不变，采用平底从动件的凸轮机构运转平稳性好。 将杆推程速度方向沿凸轮转动方向转90度，指向为凸轮回转中心的方向
0
1 2 3
s
4
5 6
机械设计基础第3章
• 3. 双摇杆机构
双摇杆机构的两连架杆都不能整周转动。
• 三、铰链四杆机构演变
• 1.扩大转动副
偏心轮机构可认为是将转动副B的半径逐渐扩大至超过曲柄的长度
演化而成。
• 2.转动副演化成移动副
图3-16所示为一曲柄摇杆机构，其铰链C的运动轨迹为弧线mm。如
果将摇杆3的长度增加到无穷大，转动副D将移至无穷远处，则铰链
6)由图可知，摇杆在两极限位置时曲柄和连杆共线，故有1 =
− 和2 = + 。解此两方程可得： =
=
2 −1
，
2
2 +1
。此结果也可通过作图在图上直接求出。方法是：以
2
A为圆心，AC1为半径作圆弧交AC2直线于E点，则 E2 = 2 。然后，
• 四、中型货车的自卸机构
• 图3-52所示的是一种简单的中型货车的自卸机构，它实际上是一
个油缸式的摇块机构。
• 图3-53所示的是一种比较复杂的中型货车的自卸机构，由摇块机
构和双摇杆机构组成，其自卸重量和行程都比较大。
• 1.平面连杆机构设计的主要任务
平面连杆机构运动学设计的主要任务是根据给定的条件和提出的要
求，正确选定机构的类型，确定各构件的尺寸，同时还要满足结构
条件（如要求存在曲柄、杆长比恰当等）、动力条件（如适当的传
动角等）和运动连续条件等附加要求。
机械的用途和性能的不同，其连杆机构设计的要求也不同，但这些
• 在图3-43所示的铰链四杆机构中，已知连架杆AB和CD的三对对应
位置， 1 、1 ，2 、2 及3 、3 ，要求确定各杆的长度l1、l2、
l3和l4。现以解析法求解。
• 此机构各杆长度按同一比例增减时，各杆转角间的关系不变，故
《机械设计基础》课件第3章
3.2.4
如果把曲柄滑块机构中的滑块作为机架，如图3-14(a)所示， 则得到移动导杆4在固定滑块3中往复移动的定块机构。在图314(b)中，固定滑块3成为唧筒外壳，移动导杆4的下端固结着汲 水活塞，在唧筒3的内部上下移动，实现汲水的目的。
图3-14 定块机构及其应用
3.2.5 含有两个移动副的四杆机构 我们可利用前述使杆件不断增长的办法来获得具有两个
【例3-1】在图3-18所示四铰链机构中，已知：b＝50mm，c ＝35 mm，d＝30mm，AD为固定件。
(1) 如果能成为曲柄摇杆机构，且AB是曲柄，求a的极限值。
(2) 如果能成为双曲柄机构，求a的取值范围。
(3) 如果能成为双摇杆机构，求a的取值范围。
解：
(1) 若能成为曲柄摇杆机构，则机构必须满足“杆长之和的 条件”，且AB应为最短杆。
图3－10 回转导杆机构以及刨床机构
3.2.3 曲柄摇块机构和摆动导杆机构 如果把图3－9所示机构的构件2作为机架，如图3－11(a)
所示，则构件1将是绕固定转轴B转动的曲柄，而滑块3则成 为绕机架2上的点C作定轴往复摆动的滑块，因此图3－11(a) 所示机构称为曲柄摇块机构。如果把图3－11(a)中的杆状构 件4做成块状构件，而把滑块3做成杆状构件，然后穿过块 状构件4而组成移动副，如图3－11(b)所示，则绕点C作往复 摆动的杆状构件3成为定轴摆动的导杆，因此称为摆动导杆 机构。图3－11(a)、(b)所示的曲柄摇块机构只是在构件形状 上有所不同，二者在本质上是完全相同的。在这里，杆状 构件与块状构件之间的形状互换属于一种形态变换。
图3－3 曲柄摇杆机构的应用
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3.1.2 双曲柄机构 铰链四杆机构的两个连架杆都是曲柄时，称为双曲柄机
机械设计基础 第3章
3.1 平面连杆机构及其应用
连杆机构有平面连杆机构和空间连杆机构两种， 其中，若各运动构件均在相互平行的平面内运动， 则称为平面连杆机构；若各运动构件不都在相互 平行的平面内运动，则称为空间连杆机构。平面 连杆机构较空间连杆机构的应用更为广泛，在平 面连杆机构中，结构最简单且应用最广泛的是由4 个构件所组成的平面四杆机构，其他多杆机构可 看成在此基础上依次增加杆件而组成的。故本章 着重介绍平面四杆连杆机构。
3.双摇杆机构 两个连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇 杆机构。图3.8所示的鹤式起重机吊臂，其中 ABCD构成双摇杆机构，AD为机架，在主动摇杆 AB的驱动下，随着机构的运动，连杆BC的外伸 端点M获得近似直线的水平运动，使吊重Q能作水 平移动而完成其功能。图3.9所示为电风扇的摇头 机构，电动机外壳作为其中的一根摇杆AB，蜗轮 作为连杆BC，构成双摇杆机构ABCD。蜗杆随扇 叶同轴转动，带动BC作为主动件绕C点摆动，使 摇杆AB随电动机及扇叶一起摆动，实现一台电动 机同时驱动扇叶和摇头机构的功能。
2 双曲柄机构 两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构，称为双曲柄机构。 在该机构中，主动曲柄等速转动，从动曲柄一般为变速转 动。图3.5所示的惯性筛，从动曲柄3与主动曲柄1的长度 不同，当主动曲柄1匀速回转一周时，从动曲柄3变速回转 一周，机构利用这一特点使筛子6作加速往复运动，实现 其功能。 当两曲柄的长度相等且平行布置时，称平行双曲柄机 构，图3.6（a）所示为正平行双曲柄机构，其特点是两曲 柄转向相同、转速相等且连杆作平动，因而应用广泛。图 3.7（a）所示的火车驱动轮联动机构就是利用了同向等速 的特点。两曲柄长度相同，而连杆与机架不平行的铰链四 杆机构，称为逆平行四边形机构，如图3.6（b）所示的路 灯检修车的载人升斗就是利用了这一特点。
机械设计基础3
二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω 和 从动件的运动规律，设计该凸轮轮 廓曲线。
7’ 8’
-ω
ω
作者：潘存云教授
5’
3’ 1’ 1 3 5 78
9’10’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
设计：潘存云
设计步骤小结： ①选比例尺μ l作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。 ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
rmin
A
F
K P
n
e 力F的方向线与从动件受力点速度V2方向线间 所夹的锐角——压力角
n
F
F
F 1 B s
rmin
A
K
P
s0
n 将F分解为两个分力,其中F为有用力，F为有害力。 e 故愈小传力愈好。
所以应使max[
对于直动从动件凸轮机构：]=300。
n B 1
e
3
2
1
1
e
3
2
1
1
e
3
2
1
1
e
3
2
1
1
e
3
2
1
e
3
2
1
e
3
2
1
e
3
2
1
e
3
2
1
e
3
2
h
1
e
3
2
h
1
e
3
2
h
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【机械设计基础】课件第03章
§3.1 凸轮机构的应用和类型凸轮机构的组成：主要由凸轮、从动件和机架三个基本构件组成。
1)凸轮：具有曲线轮廓的原动件。
2)从动杆：运动规律受凸轮限制。
3)机架：凸轮机构中相对凸轮和从动件的静止件。
凸轮机构的优点：可实现各种复杂的运动要求，结构简单、紧凑。
缺点：点、线接触，易磨损，不适合高速、重载压簧线接触e1213 43——蜗轮4——蜗杆点接触盘状凸轮绕线机构拉簧录音机卷带机构线接触图3：滚子从动件：滚子从动件直线凸轮机构从动件作往复摆动1——直线凸轮2——滚子从动件送料斗推杆料线接触图4：滚子从动件滚子从动件圆柱凸轮机构从动件作往复直线移动1——圆柱凸轮2——滚子从动件与电子元件相配的凸轮凸轮式间歇运动机构原理及特点组成：1.主动凸轮、2.从动盘、3.滚子2. 工作原理主动凸轮连续转动，推动从动盘实现间歇分度转动。
3. 机构特点★结构紧凑，不需定位装置即可获得高的定位精度★廓线设计得当，可使从动件获得预期的任意运动；★动载荷小，无冲击，宜高速；★加工成本高，安装、调整要求严。
根据凸轮和从动件的不同形式，凸轮机构可进行如下分类：1.按凸轮的形状1）盘形凸轮（图3-1，图3-2 ）:凸轮是绕固定轴线转动并且具有变化半径的盘形零件。
2）直线凸轮（图3-3 ）：凸轮回转运动中心趋于无穷远，凸轮相对机架作直线运动。
3）圆柱凸轮（图3-4 ）:移动凸轮卷成圆柱体即为圆柱凸轮。
2. 按从动件的形式分类1）尖顶从动件（图3-2，图3-5 ）从动件与凸轮轮廓为点接触，因此能实现预期的运动规律。
缺点：点接触磨损快。
应用场合：低速，载荷不大。
2）滚子从动件（图3-3 ，图3-4 ）从动件与凸轮轮廓为线接触，可以承受较大载荷。
缺点：有干涉问题。
应用场合：低速，载荷较大。
3）平底从动件（图3-1）从动件与凸轮轮廓为线接触，凸轮与从动件之间的作用力始终与从动件的运动方向相同，传动效率较高，易于形成润滑油膜。
应用场合：高速3. 按凸轮与从动件维持高副接触（锁合或封闭）的方式分：1）外力锁合：重力（从动件重量）、弹簧力或其他外力。
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图3-3 仿形刀架第3章 凸轮机构§3-1 凸轮机构的应用与分类一、凸轮机构的应用与特点凸轮机构广泛应用于各种自动机械和自动控制装置中。
如图3-1所示的内燃机配气机构，凸轮1是向径变化的盘形构件，当它匀速转动时，导致气阀的推杆2在固定套筒3内上下移动，使推杆2按预期的运动规律开启或关闭气阀（关闭靠弹簧的作用），使燃气准时进入气缸或废气准时排出气缸。
如图3-2所示的自动送料机构，构件1是带沟槽的凸轮，当其匀速转动时，迫使嵌在其沟槽内的送料杆2作往复的左右移动，达到送料的目的。
如图3-3图3-1 内燃机配气机构 图3-2 自动送料凸轮机构所示，构件1是具有曲线轮廓且只能作相对往复直线运动的凸轮，当刀架3水平移动时，凸轮1的轮廓使从动件2带动刀头按相同的轨迹移动，从而切出与凸轮轮廓相同的旋转曲面。
由上可知，凸轮是具有某种曲线轮廓或凹槽的构件，一般作连续匀速转动或移动，通过高副接触使从动件作连续或不连续的预期运动。
凸轮机构通常由凸轮、从动件和机架组成。
从动件的运动规律由凸轮的轮廓或沟槽的形状决定。
所以只需设计合适的凸轮轮廓曲线，即可得到任意预期的运动规律，且凸轮机构简单紧凑，这就是凸轮机构广泛应用的优点。
但是凸轮与从动件之间的接触是高副，易于磨损，所以常用于传力不大的控制机构。
二、凸轮机构的分类凸轮的类型很多，常按以下三种方法来分类：1．按凸轮的形状来分（1）盘形凸轮（图3-1）凸轮绕固定轴心转动且向径是变化的，其从动件在垂直于凸轮轴的平面内运动。
是最常用的基本形型式。
（2）移动凸轮（图3-3）凸轮作往复直线移动，它可看作是轴心在无穷远处的盘形凸轮。
（3）圆柱凸轮（图3-2）凸轮是在圆柱上开曲线凹槽，或在圆柱端面上做出曲线轮廓的构件。
盘形凸轮和移动凸轮与从动件之间的相对运动都是平面运动，属于平面凸轮机构。
圆柱凸轮与从动件之间的运动是空间运动，属于空间凸轮机构。
2．按从动件的形状来分图3-4 从动件的形状（1）尖顶从动件如图3-4a所示，该从动件结构简单，尖顶能与任意复杂的凸轮轮廓保持接触，可实现从动件的任意运动规律。
但尖顶易磨损，所以只适用于作用力很小的低速凸轮机构，如仪表机构中。
（2）滚子从动件如图3-4b所示，该从动件的端部装有可自由转动的滚子，使其与凸轮间为滚动摩擦，可减少摩擦和磨损，能传递较大的动力，应用广泛。
但结构复杂，端部质量较大，所以不宜用于高速场合。
（3）平底从动件如图3-4c所示，若不考虑摩擦，凸轮对从动件的作用力始终垂直于平底，传动效率最高，且平底与凸轮轮廓间易形成油膜，有利于润滑，所以可用于高速场合。
但是平底不能用于有内凹曲线或直线的凸轮轮廓的凸轮机构。
3．按凸轮与从动件保持接触（称为封闭）的方式来分（1）力封闭如图3-1和图3-4所示，分别依靠弹簧力和重力使从动件和凸轮始终保持接触。
3-5 形封闭凸轮结构（2）形封闭如图3-5a所示，凸轮上加工有沟槽，从动件的滚子嵌在其中，保证凸轮与从动件始终接触。
如图3-5b所示，利用凸轮和从动件的特殊几何结构保证凸轮与从动件以一定值始终接触。
§3-2 从动件常用的运动规律一、凸轮机构运动过程及有关名称图3-6 凸轮机构的运动过程图3-6所示为一对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构。
以凸轮轴心O为圆心，凸轮轮廓最小向径为半径所作的圆称为凸轮的基圆，其半径称为基圆半径，用r0表示。
通常取基圆与轮廓的连接点A为凸轮轮廓曲线的起始点。
从动件与轮廓在A点接触时，它距轴心O最近。
当凸轮顺时针方向转动时，轮廓上的点依次与从动件的顶尖接触。
由于AB段的向径值是逐渐增大的，所以导致从动件逐渐原理凸轮轴心O，当转到最大向径OB位置时，从动件运动到B’最高位置（即距固定轴心O最远位置），这一运动过程称为推程，相对应转过的角度∠AOB为推程运动角，用θ0表示，这时从动件移动的距离为升程，用h表示。
当凸轮继续回转，以O为圆心的圆弧BC上的点依次与从动件接触，由于向径不变，所以从动件处于最远位置静止不动，所对应的角度∠BOC为远休止角，用θs表示。
当凸轮继续回转，轮廓CD 段与从动件接触，由于CD段向径是逐渐减小的，所以从动件从最远位置逐渐回到最初位置，这一运动过程称为回程，对应所转过的角度∠COD称为回程运动角，用θh表示。
凸轮继续回转，基圆上的圆弧DA段与从动件接触，从动件在距轴心最近位置静止不动，对应转过的角度∠DOA为近运动角，用θs’表示。
当凸轮连续回转时，从动件将重复进行升－停－降－停的运动循环。
通过上述分析可知，从动件的运动规律取决于凸轮轮廓曲线的形状，也就是说，从动件的不同运动规律要求凸轮具有不同的轮廓曲线。
所以设计凸轮轮廓曲线时，首先根据适应工作要求选定的从动件的运动规律，得出相应的轮廓曲线。
从动件的运动规律就是从动件的位移（s）、速度（v）和加速度（a）随时间（t）变化的规律。
通常凸轮作匀速转动，其转角θ与时间t成正比（θ＝w t），所以从动件的运动规律也可用从动件的运动参数随凸轮转角θ的变化规律来表示。
下面介绍几种常用的从动件运动规律。
二、从动件的常用运动规律1．等速运动规律从动件运动的速度为常数时的运动规律，称为等速运动规律。
推程时，凸轮以等角速度w 转动，经过t 0时间，凸轮转过的推程运动角为θ0，从动件等速完成的升程为h 。
从动件的位移s 与凸轮转角θ成正比，其位移曲线为一过原点的倾斜直线，如图3-7所示。
根据位移s 、速度v 、加速度a 之间的导数关系，经推导整理得从动件推程的运动方程式：⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫===0s 00a w h v h θθθ （3-1a ） 回程时，凸轮以等角速度w 转动，经过t 0时间，凸轮转过的回程运动角为θh ，而从动件等速下降h 。
同理可得从动件回程的运动方程式： ⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=-=-=01s a w h v h h h θθθ）（ （3-1b ） 由图3-7可知，从动件在运动开始的瞬间，速度由0突变为w h 0θ，则加速度a 为+∞。
同理在推程终止的瞬间，速度由w h0θ突变为0，则加速度a 为－∞。
在这两个位置，由加速度引起的惯性力在理论上为无穷大。
而实际上，由于材料的弹性变形，加速度和惯性力不会达到无穷大，但是会引起强烈的冲击，这种冲击称为刚性冲击。
因此等速运动规律只适用于低速轻载的凸轮机构。
2．等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律是指从动件在一个行程中，前半行程作等加速运动，后半行程作等减速运动，且等加速度与等减速度的绝对值相等。
在等加速度段，从动件速度由0加速到max ν，在等减速度段，从动件速度由max ν减速到0，所用的时间相等，各为t 0/2，且所完成的位移也相同，各为h/2，凸轮以w 匀速转动的转角也各为θ0/2。
经推导整理得推程从动件运动方程为：前半推程：⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫===20220220442θθθθθhw a hw v h s （3-2a ） 后半推程：⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫-=-=--=20202020204)(4)(2θθθθθθθhw a hw v hh s （3-2b ） 同理可得回程时从动件得运动方程：⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫-=-=-=22222442h h h hw a hw v h h s θθθθθ（等加速段） ⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫-=--=-=222224)(4)(2h h h h h hw a hw v h s θθθθθθθ（等减速段） （3-3） 根据式（3-2a ）和（3-2b ）可得到从动件的运动曲线，如图3-8所示。
由图可知，速度曲线是连续的，无突变，故不会产生刚性冲击。
但是在推程开始、结束和由等加速过渡到等减速的瞬间，加速度出现有限值的突变，这将产生有限惯性力的突变而引起冲击，这种冲击称为柔性冲击。
它比刚性冲击要小得多。
所以一般用于中、低速凸轮机构。
用图解法设计凸轮轮廓时，通常需要绘制从动件的位移曲线。
等加速等减速运动规律位移曲线是一凹一凸两段抛物线连接的曲线，其绘制方法如下：由于2θK s =（202θh K =）可知，若将转角θ0/2分成若干等分，则位移的比值为1：4：9：….。
如图3-8a 所示，在横坐标轴上将转角θ0/2线段分成若干等分（图中为3等分），得1、2、3各点，过这些点作横轴的垂线。
再过点O 作任意的斜线OO ＇，在其上以适当的单位长度从点O 按1：4：9量取对应长度，得1、4、9各点。
连接直线9-３＂，并分别过4和1两点作其平行线4-2＂和1-1＂，分别与S 轴相交于2＂、1＂点。
最后由1＂、2＂、3＂点分别向过1、2、3各点的垂线投影，得1＇、2＇、3＇点，将这些点连接成光滑的曲线，即为等加速段的抛物线。
用同样的方法可得等减速段的抛物线。
3．简谐（余弦加速度）运动规律质点在圆周上作等速运动时，它在这个圆直径上的投影所构成的运动称为简谐运动。
从动件作简谐运动时，其加速度是按余弦规律变化的，所以该运动规律称为余弦加速度运动规律，也称为简谐运动规律。
图3-7 等速运动 图3-8 等加速等减速运动在推程阶段，从动件的运动方程为：⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=θθπθπθθπθπθθπ02022000cos 2sin 2cos 12hw a hw v h s （3-5a ） 在回程阶段，从动件的运动方程为：⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=θθπθπθθπθπθθπh h h h hw a hw v h s cos 2sin 2cos 12222h （3-5b ） 按式（3-5a ）作出简谐运动的运动曲线，如图3-9所示。
由图可知，从动件在运动的始末两位置加速度有突变，所以也会引起柔性冲击，因此在一般情况下只适用于中速凸轮机构。
需注意的是：当从动件作升－降－升运动循环时，且在推程和回程中都采用简谐运动规律，则可得到连续的加速度曲线，这种情况将无刚性冲击也无柔性冲击，所以可用于高速凸轮机构中。
简谐运动规律位移曲线图作法如下（如图3-9a ）：以从动件的升程h 为直径作一半圆，将凸轮运动转角θ0分成若干等分（图中为8等分），同样把半圆分成和θ0相同的等分数，分别得到1，2，3．．．点和1＇，２＇，３＇．．．点，过1，2，3，．．．点作垂线11＇，２２＇，３３＇，．．．，然后将圆上的等分点投影到相应的垂线上得１＂，２＂，３＂，．．．点。
用光滑曲线连接这些点，即得到从动件的位移曲线。
以上是以直动从动件盘形凸轮机构为例，介绍了几种从动件常用的运动规律。
它同样适用于摆动从动件盘形凸轮机构，其位移方程式中以摆动从动件的角位移ψ代替直动从动件的直线位移s ，以摆动的最大摆角ψmax 代替直动从动件的行程h 。