2020年湖北省黄石市九年级中考数学模拟卷(五)(无答案)

2020年湖北黄石中考数学模拟（五）

一、单选题

1．-(-2019)等于( )

D．±2019

A．−2019B．2019 C．1

2019

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．近日，海南省旅游委通报了2019年春节黄金周假日旅游工作情况，该省共接待游客5670万人次.数据5670万用科学记数法表示为（）

A．56.7×105B．5.67×106C．56.7×106D．5.67×107

4．将一个机器零件按如图方式摆放，则它的俯视图为（）

A．B．C．D．

5．下列运算错误的是（）

A．2a+2a=2a2B．（a3）3=a9C．a2·a4=a6 D．a6÷a3=a3 6．在下列长度的四根木棒中，能与长为4cm，9cm的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．5cm B．4cm C．13cm D．9cm

7．如图，在等边△ABC中，AB＝6，点D是BC的中点，将△ABD绕点A逆时针旋转后得到△ACE，那么线段DE的长为（）

A ．2√3

B ．6

C ．3√3

D ．4√2

8．如图，已知⊙O 的周长等于6πcm ，则它的内接正六边形ABCDEF 的面积是（ ） A ．9√34 B ．27√34 C ．27√32 D ．27√3

9．如图，在平面直角坐标系中，过反比例函数y =k x (k <0,x <0)的图象上一点A 作AB ⊥x 轴于B ，连结AO ，过点B 作BC //AO 交y 轴于点C.若点A 的纵坐标为4，且tan ∠BCO =32，则k 的值为( )

A ．-6

B ．-12

C ．-24

D ．24 10．在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，抛物线y=﹣x 2﹣2x+4交y 轴于点B ，过点B 作

AB ∥x 轴交抛物线于点A ，连接OA.将该抛物线向下平移m 个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB 的内部（不包括△OAB 的边界），则m 的取值范围是（ ）

A ．1＜m ＜5

B ．1＜m ＜4

C ．1＜m ＜3

D ．1＜m ＜2

二、填空题

11．函数y ＝√2−x x+2中，自变量x 的取值范围是_______．

12．若分式1x+1的值是正数．．

，则x 的取值范围是______． 13．在不透明的盒子中装有6个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是15，则白色棋子的个数是____．

14．如图，已知某商店营业大厅自动扶梯AB 的倾斜角为31∘，自动扶梯的长为10米，则大

厅两层之间的高度BC 为__________米.（参考数据：sin31∘=0.515，cos31∘=0.857，tan31∘=0.601 ）

15．如图，点B 、C 在⊙O 上，OC ⊥OB ，点A 在劣弧BC ⃯上，且OA =AB ，则∠ABC 的度数为__________．

16．某一中乘持“尊重自由、激发自觉”的教育理念，开展了丰富多彩的第二课堂及各种有趣有益的竟赛活动．其中“小棋王”争霸赛得到同学们的涵跃参与，经过初选、复试最后十位同学进入决赛这十位同学进行单循环比赛（每两人均赛一局），胜一局得2分、平局得1分、负一局得0分，最后按照每人的累计得分的多少进行排名，得分最高者就是第一名，以此类推．赛完后发现每人最后得分均不相同，第一名和第二名的同学均没负一局，他们两人的得分之和比第三名同学多20分，第四名同学的得分刚好是最后四名同学得分的总和，则第五名的同学得分为_____分．

三、解答题

17．计算3

01(3)|12π−⎛⎫−+−+ ⎪⎝⎭

+tan45°﹣2sin30°．

18．先化简，再求代数式(1a+1−a+1

a 2−1)÷2a+1的值，其中a =2sin60°+tan45°．

19.解不等式组{x −3(x −2)≤86−x >2x

，并把它们解集表示在数轴上，写出满足该不等式组的所有整数解.

20．关于x的一元二次方程mx2−(2m−3)x+(m−1)=0有两个实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若m为正整数，求此时方程的根．

21．已知：如图，ΔABC，ΔADE均为等腰直角三角形，点D，E，C在同一直线上，连接BD.

(1)求证：ΔADB≅ΔAEC；

(2)求∠BDC的度数.

22．下面是两个转盘，每个转盘分成几个相等的扇形，甲、乙两个人做游戏，游戏者同时转动两个转盘一次，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，则甲赢否则乙赢．（1）甲和乙获胜的概率分别是多少？

（2）这个游戏对双方公平吗？说说你的理由．

（3）如果你认为不公平，应怎样修改才能使游戏对双方公平？

23．大熊山某农家乐为了抓住“五一”小长假的商机，决定购进A、B两种纪念品。若购进A种纪念品4件，B种纪念品3件，需要550元；若购进A种纪念品8件，B种纪念品5件，需要1050元。

（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元。

（2）若该农家乐决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该农家乐共有几种进货方案。（3）若销售每件A种纪念品可获利润30元，每件B种纪念品可获利润20元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元。

24．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，E是AC的中点，AE=2．经过点E作△ABE外接圆的切线交BC于点D，过点C作CF⊥BC交BE的延长线于点F，连接FD交AC于点H，FD平分

∠BFC．

（1）求证：DE=DC；

（2）求证：HE=HC=1；

（3）求BD的长度．

25．如图，抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y=x−5经过点B，C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）过点A的直线交直线BC于点M．

①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P（不

与点B，C重合），作直线AM的平行线交直

线BC于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点

的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；

②连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等