光纤陀螺寻北仪多位置寻北误差分析

场对寻北影响的前提下 ,由式 (1) ～ (7) 得到
Δψ=
( wN co s ψ+ w y0 ) w xr ( wN sin ψ+ w x0 ) 2
+ +
( wN sin ψ+ ( wN co s ψ+
w x0 ) w xy w y0 ) 2
(8) 式中 w ie 为地球自转角速度 , w ie = 15. 041 07°/ h ; wN 为 w ie 在 地 球 水 平 面 投 影 的 北 向 分 量 , wN = w ie co s φ,φ 为 地 理 纬 度 。设 FO G 的 零 偏 w x0 = w y0 = 0. 05°/ h ,零漂 w xr = w yr = 0. 03°/ h ,则 FO G 寻 北仪的寻北误差随方位变化的曲线如图 1 所示 。由 图可见 ,寻北误差随方位按正弦规律变化 ,从而产生 多位置寻北误差 。可以对 FO G 的零偏和零漂分别
计零偏 、FO G 随机漂移 、地磁场和地速随方位的变
化等对 FO G 寻北仪的影响 ,分析了 FO G 寻北仪的
多位置寻北误差 。
3. 1 FOG误差产生的多位置寻北误差
FO G 本身的误差包括 FO G 的零偏 w x0 、w y0 和 零漂 w xr 、w yr 。该误差是 FO G 寻北仪产生多位置 寻北误差的主要原因 。在忽略加速度计误差和地磁
(1. 军械工程学院 光学与电子工程系 ,河北 石家庄 050003 ;2. 北京航空航天大学 仪器科学与光电工程学院 ,北京 100083) 摘 要 :在建立光纤陀螺 ( FO G) 寻北仪误差模型和 FO G 误差模型的基础上 ,从理论上分析了 FO G 和加速度 计的零偏 、FO G 零漂 、地速和地磁场随方位的变化等对 FO G、FO G 寻北仪的影响以及 FO G 寻北仪产生多位置寻北 误差的原因 ,并提出了减小多位置寻北误差的方法 。最后 ,在 FO G 寻北仪中进行了实验 ,实验证明了理论分析的 正确性和所采用的方法的有效性 。
进行补偿或滤波[3] ,以减小 FO G 误差产生的多位 置寻北误差 。
(1) 对于 FO G 的零偏 ,可以采用与挠性陀螺寻 北仪相似的方法 ,即在系统每次启动后 ,通过精确转 位来消除或减小 FO G 零偏 ,从而消除或减小由于 FO G 零偏产生的多位置寻北误差 。
(2) 对于 FO G 的零漂 ,一般采用滤波的方法 。 在 FO G 寻北仪中 ,我们采用了 ARMA (2 , 1) 模型 建立了 FO G 的误差模型 ;采用卡尔曼滤波技术实 现对 FO G 零漂的滤波 ,有效地减小了由 FO G 零漂 产生的寻北误差 。
关键词 :光纤陀螺 ;光纤陀螺寻北仪 ;多位置寻北误差 中图分类号 :U666. 1 文献标识码 :A
The Multi2position North2seeking Error Analysis of FOG North2seeker
WANG Li2dong1 , WANG Xia2xiao2 , ZHANG Chun2xi2
dψ=
W
2 1
W1 x+
y
W
2 1
y
dW
1
x
+
W
2 1
W1 x+
x
W
2 1
y
dW
1
y
(1)
式中 ψ为方位角 ; W 1 x 、W 1 y 为 FO G 测量值在坐标
系 X1 Y1 Z1 中的投影 ,其大小为
W 1 x = W 3 x ×co s γ+ W 3z ×sin γ
(2)
W 1 y = W 3 x ×sin θsin γ+ W 3 y ×co sθ-
Abstract : The erro r models of FO G nort h2seeker and FO G are founded. The influences of FO G bias , FO G
drift , accelerometer bias , t he change of t he eart h velocity and eart h magnetic filed wit h azimut h o n t he FO G and
第 1 期
王立冬等 :光纤陀螺寻北仪多位置寻北误差分析
43
根据误差来源可将 FO G 的误差源分为元器件误差 和环境误差 。元器件误差主要包括耦合器误差 、光
源误差 、多功能集成光学调制器 ( Y2波导) 误差 、光纤 环误差和探测器误差等 ;环境误差主要由温度变化 和振动引起 。理论上一般认为 FO G 的误差与载体 (或 FO G) 的线运动和角运动无关 ,这是 FO G 相对 于机电陀螺的一大优点 。在惯导系统设计中 ,为了 研究和误差补偿上的方便 ,一般采用 IEEE St d 9522 1997 中给出的惯性敏感器的一般模型 , 即惯性项 (包括不对准) 、环境项和随机项 (包括量子化) 等 。 在 FO G 寻北仪中 ,由于寻北过程是在静止状态下 进行的 ,而且包含温控电路 ,因此 ,环境项只考虑地 磁场等对 FO G 的影响 ;其随机项可用 Allan 方差法 进行计算 、分离和辨识 FO G 零漂中的各项误差 ,如 量化噪声 、角随机游走 、正弦噪声 、零偏稳定性 、速率 随机游走和随机斜坡等 。如果将 FO G 失准角 、安 装误差等固定误差计算到 FO G 零偏内 , FO G 误差 模型可表示为
met hods are p roved in t he FO G nort h2seeker.
Key words :FO G; FO G no rt h2seeker ; t he multi2po sitio n no rt h2seeking error
在陀螺寻北仪中 ,存在着惯性器件误差 、安装
w x0 、w y0 分别为 x 和 y 轴 FO G 的零偏 ; w xr 、w yr 分别
为 x 和 y 轴 FO G 的零漂 ; wmx 、wmy 分别为地球磁场 对 x 和 y 轴 FO G 的影响 。
3 FO G 寻北仪的多位置寻北误差
从式 (1) 、(6) 和 (7) 出发 ,根据 FO G 和加速度
(1. Dept . of Optic & Elect ronic Engineering , Ordnance Engineering College , Shijiazhuang 050003 , China ;
2. School of Inst rument Science & Optoelect ronic Engineering , Beijing Universit y of Aeronautics and Ast ronautics , Beijing 100083 ,China)
第29卷第1期
压 电 与 声 光
2007年2月
PIEZO EL EC TEC TRICS & ACOU STOO P TICS
文章编号 :100422474 (2006) 0720042203
Vol. 29 No . 1 Feb. 2007
光纤陀螺寻北仪多位置寻北误差分析
王立冬1 ,王夏霄2 ,张春熹2
的夹角 ;V 为维尔德 ( Verdet ) 常数 ; H 为磁场强度 ;
Δβ= (βx - βy ) / 2 ,βx 、βy 分别为光纤 x 、y 轴的传播常
∫ ∫ 2 mπ
2 mπ
数 ; a = τ(θ) sinθdθ, b = τ(θ) co sθdθ,δ满足
0
0
co s δ= a
a2 + b2
根据误差理论和偏导理论 ,求得捷联式陀螺寻
误差 、物理参数误差以及环境温度变化 、载体振动等 北仪北向角的偏导为[2]
影响 。这些误差的来源和作用机理各不相同 ,对寻 北结果的影响也不同 , 但有一共同点 ,即他们所产 生的寻北误差多是方位角的函数[1] ,产生多位置寻 北误差 。其中 ,惯性器件误差是产生多位置寻北误 差的主要原因 。挠性陀螺已有成熟的误差模型[2] , 而光纤陀螺 ( FO G) 是一种新型角速度传感器 ,与传 统机电陀螺在原理上有本质的不同 ,其误差产生的 机理和误差模型也不同 。本文从 FO G 寻北仪的误
2007 年
密位 。因此 ,在 FO G 寻北仪中 ,地磁场的影响不容 忽视 ,并且该影响将随方位的变化而变化 ,产生多位 置寻北误差 。
度计测量误差将造成姿态角误差 ,姿态角的误差将 产生多位置寻北误差 。由于加速度计本身的误差主 要是零偏 ,因此可以采用类似消除 FO G 零偏的方 法 ,即在系统每次启动后 ,通过精确转位消除或减小 加速度计零偏 ,从而消除或减小由于加速度计零偏 产生的多位置寻北误差 。
图 1 FO G 本身误差产生的寻北误差
3. 2 地磁场产生的多位置寻北误差 磁光法拉第效应是 FO G 中主要非互易效应之
一 ,由此产生的 FO G 内正反向传输的光的相位差 为[ 4 ]
Δφ=
2V D H Δβ
a2 + b2 co s (θ0 +δ)
(9)
式中 D 为光纤环直径 ;θ0 为磁场与光纤环坐标系
FO G nort h2seeker are analyzed. The reaso ns t hat p roduce multi2po sitio n no rt h2seeking error and t he met hods t hat
reduce t he multi2po sition no rt h2seeking error are given. The co rrect ness of t heo retical analysis and t he validity of
(10)
sin δ= b
a2 + b2
式 (9) 即为磁场作用下的 FO G 误差模型 。由
该模型可得到磁场对 FO G 的影响是线性的 ,与磁
场的大小成正比 ;法拉第效应引起的 FO G 附加漂
移将随磁场方向与强度的变化而变化 。
图 2 为垂直放置的 FO G 绕垂直轴转位 (输入为
恒定垂Βιβλιοθήκη Baidu地速) ,即 FO G 的磁场敏感轴相对于地磁
场发生改变时 , FO G 输出随方位变化的曲线 。其
中 ,最大值出现在方位 210°处 , FO G 输出为 wmax = 9. 94°/ h 。该 影 响 产 生 的 FO G 最 大 测 量 误 差
Δwmax = 0. 1°/ h ,由此产生的寻北误差为 6. 38/ co s φ
44
压 电 与 声 光
w x测量 = w x真实 + w x0 + w xr + w mx
(6)
w y测量 = w y真实 + w y0 + w yr + w my
(7)
式中 w x测量 、w y测量 分别为 x 和 y 轴 FO G 的测量
值 ; w x真实 、w y真实 分 别 为 x 和 y 轴 向 真 实 的 地 速 ;
W 3z ×sin θco s γ
(3)
式 中 W 3 x 、W 3 y 为 FO G 测 量 值 ; W 3z =
差模型和 FO G 的误差模型出发 ,重点分析和研究 了 FO G 寻北仪产生多位置寻北误差的原因 ,并提 出了减小该误差的方法 。
W
2 ie
-
W
2 3
x
-
W
2 3
y
。θ和γ为姿态角
,
其大小为
θ= arcsin ( A y )
(4)
g
1 FO G 寻北仪的误差模型
FO G 寻北仪的组成与挠性陀螺寻北仪相似 ,仅
用两个 FO G 代替了挠性陀螺仪 。设地理坐标系为
东 、北 、天坐标系 X0 Y0 Z0 ,坐标系转换过程为
X0 Y0 Z0
Z0
X1
ψ X 1 Y1 Z1 θ X 2 Y2 Z2
Y2
γ X 3 Y3 Z3
γ= arcsin
(-
g
A co
x
s
θ)
(5)
式中 A x 、A y 分别为 x 和 y 轴加速度计的测量值 ; g 为地球重力加速度值 。
2 寻北仪中 FO G 的误差模型
目前 ,国内还没有一个成熟的 FO G 误差模型 。
收稿日期 :2005211202 基金项目 :国家" 八六三" 基金资助项目 作者简介 :王立冬 (19662) ,男 ,河北正定人 ,讲师 ,博士后 ,从事导航技术研究 。