公务员考试：行测数量关系之过河爬井问题
国家公务员行测：爬井问题
爬井问题
【例1】
青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每次跳上5米，又滑下来4米，象这样青蛙需跳几次方可出井？
A.6次
B.5次
C.9次
D.10次
解答：答案为A。
考生不要被题中的枝节所蒙蔽，每次上5米下4米实际上就是每次跳1米，因此10米花10次就可全部跳出。
这样想就错了。
因为跳到一定时候，就出了井口，不再下滑。
【例2】蜗牛沿着15米高的柱子往上爬，每天从清晨道傍晚向上爬6米，夜间又滑下来4米，像这样从某天清晨开始，第几天爬到柱顶？（）
A10 B5 C6 D9
解析：第5天结束后，蜗牛应在10米处。
第6天白天它还可以向上爬5米，所以就可以登顶不再下滑。
故选C。
本文来源：浙江中公教育。
砖题库：数量关系之过河爬井问题
公务员考试行测、申论真题、模拟题尽收其中，千名业界权威名师精心解析，精细化试题分析、完美申论范文一网打尽！在线做题就选砖题库：/而过河问题和爬井问题看似是两类问题，实际上在具体解答中的思维过程是一样的，过河问题关键要考虑有几个人划船，划船的人还要回来;而爬井问题关键要考虑爬上几米后还要掉下来几米，掉下来的部分其实就相当于是过河问题当中的划船的人，因此当做一类题来看待。
首先来看第一类过河问题，这类题目往往要首先考虑每一次可以过去对岸的有多少人，总人数/每次送过去的人数=次数1，用次数1减去一个n=次数2，次数2再乘以每次送过去的人数=送过去的总人数，剩下的部分再单独考虑。
我们来看一道例题：【例题1】有37名红军战士渡河，现仅有一只小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完?( )A.7次B.8次C.9次D.10次精讲解析：我们来看这道过河问题，小船每次能载5人，但是必须有一人划船，所以实际上每次能够送过去的人数是4人，37/4=9，所以我们先考虑前8次，前8次一共可以运送过去的人数是32人，还剩下37—32=5人，这5个人再有一趟就全部运过去了，所以本题选择C选项。
接下来我们来看第二类青蛙爬井问题。
方法是和过河问题一样的，仍然是先看前n次能爬上多少米，剩下的部分单独考虑。
来看一道例题感受一下。
【例题2】一只青蛙掉入20米深的井中，它白天往上爬5米，晚上往下掉3米，问这只青蛙需要多少天才能爬出来?( )A.7B.8C.9D.10精讲解析：本题答案选C。
井一共是20米深，那么每次上5米，掉3米，相当于实际上每次能余数问题的考察在公考当中的内容就讲解到这里，各位考生要牢记题型的判定法则以及公式方法，争取在考场上把这类简单题顺利拿下。
爬上去的是2米，20/2=10，那么我们先看前8天，一共可以爬上16米，还剩下4米，那么这4米，青蛙在第九天一次性就爬出来了，不需要再掉下去了，因此本题选择C选项。
时遇到这类问题就可以迎刃而解了。
国行测填空题跳过这些陷井就是胜利.doc
2018国考行测填空题跳过这些陷井就是胜利2018国考行测填空题跳过这些陷井就是胜利。
逻辑填空在行测中占比15.4%的一类题型，这类题目在每年的地市级考试中都会考查20题，其中60%以上的题目都是可以通过分析上下文之间的逻辑关系来解决的，在我们平常做题的过程中，当看到题干中出现了解释关系或者反对关系的标志时，通常可以直接通过这类关系来解决问题。
但是当这两类关系和联合关系混杂在一道设置了2-3个空的题目中时，很多同学就企图通过一个空或者一种关系来直接得出答案，导致最终选不出正确答案。
这种情况，其实是命题人在题干的关系和选项中给考生挖了陷阱，而你是否注意到了呢?一.联合关系和反对关系混合例1.大众是聪明而挑剔的，对那些______、故作高深的东西，那些______ 、不着边际的东西，往往会表示不感冒而转头走开，讲空话、大话、套话、老话、重复话、累赘话，只会让生动活泼的理论变得______，让富有内涵的理论显得胶柱鼓瑟。
依次填入划横线部分最恰当的一项是：A. 弄虚作假好高骛远一潭死水B. 声张造势天马行空死气沉沉C. 故弄玄虚不切实际面目可憎D. 扭捏作态徒有虚名生吞活剥解析：分析题干发现，三个空和上下文之间都构成了表示并列的联合关系。
第一空需要跟故作高深构成并列关系，故作高深多指文章故意用些艰深词语，掩饰内容的浅薄，D项不能与之构成并列关系，排除。
第二空需要和不着边际构成并列关系，排除掉比喻诗文气势豪放，不受拘束的天马行空。
第三空看似和后文构成的并列，但是在句中出现了表示反对关系的变得，也就是需要填跟生动活泼对立的词，观察后文的富有内涵和胶柱鼓瑟(固执拘泥，不知变通)之间是背离关系，排除构成反义关系的A项。
故答案为C。
易错点分析：此题中很容易由第三空错在A、B项，所以当并列关系中混杂反对关系时，需要分析并列句中表示的反义还是背离信息，否则就容易掉进命题人的陷阱中。
二.联合关系和插解释关系混合例2.有应变的______，有______的竞争性，有______的兼容性，有继承的创造性这些都是新世纪青年人必备的品质要素。
湖北省公务员考试数量：论过河爬井公式在间歇性直线运动中的应用
国家公务员| 事业单位 | 村官 | 选调生 | 教师招聘 | 银行招聘 | 信用社 | 乡镇公务员| 各省公务员|2015年湖北省公务员行测备考之活学活用巧解难题——论过河爬井公式在间歇性直线运动中的应用湖北分校 魏坤2015年湖北省公务员考试的脚步声已经越来越近，在行测考试中我们会接触到许多公式，而能否真正理解公式的内涵并灵活运用，会成为解决一些难题的关键。
本文将就过河爬井公式的实质和运用进行探讨，希望广大学员能举一反三，触类旁通。
过河爬井公式如下：共有X 个人，船上能坐M 个人，但需要N 个人划船，则共需要N M N X --次才能将人全部送到对岸。
公式简单的推导过程如下：设总次数为Y 次，前（Y-1）次划船每次实际上只能留（M-N ）个人在对岸，最后一次是M 人。
因此有（Y-1）（M-N ）+M=X ，化简可得：Y=N M N X -- 我们首先来看一道过河爬井问题的典型例题青蛙爬井，已知井深17米，青蛙白天爬5米，晚上掉3米，请问几天后青蛙可以爬出这口井? 此题我们可以利用过河爬井公式直接求解：3-53-17=7次。
而过河爬井公式不仅仅在过河和爬井这两类题中有妙用，实际上，只要我们理解了过河爬井问题的实质（每一个周期内都是先使总数减少再增多），会发现其实过河爬井公式在行程问题中也有妙用。
下面我们再来看2012年国考的第74题。
国家公务员| 事业单位 | 村官 | 选调生 | 教师招聘 | 银行招聘 | 信用社 | 乡镇公务员| 各省公务员|甲乙两人计划从A 地步行去B 地，乙早上7：00出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9：00才出发。
为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是已步行速度的2.5倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙？A.10:20B.12:00C.14:30D.16:10【解析】将两人之间的距离差看成井深；9点以后每个小时前半个小时甲比乙跑得快，会缩短两人之间的距离，；在甲休息而乙跑步的半小时两人之间的距离差又变大，完全符合过河爬井公式的实质。
2020云南玉溪事业单位考试行测知识：学会交替合作,解决“青蛙跳井”问题
2020云南玉溪事业单位考试行测知识：学会交替合作，解决“青蛙跳井”问题相信在备考的考生们做题过程中，一定会遇到这个题目：有一只青蛙在井底，白天向上爬10米，夜间又下滑6米，这口井深20米，这只青蛙爬出井口至少需要多少天?该类题在行测考试中极为经典，接下来玉溪中公教育专家为各位考生梳理这类题目。
这道题其实就是工程问题中“交替合作”的变形题。
交替合作：工程问题多者合作中采用“轮流循环”的方式完成工作。
在交替合作中，同学们需要弄清楚这类题目利用“特值法”的基本解题步骤即可，如下：①已知时间，设工作总量为特值。
②找循环规律：求一个循环周期内的工作量及时间。
③求周期数，利用剩余工作量确定剩余时间并求出总时间。
同学们记住解题步骤，就可以根据题干条件解决问题，多加应用熟练掌握。
【例1】完成某项工程，甲单独完成需要18小时，乙需要24小时，丙需要30小时。
现按照甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。
当工程完工时，乙总共干了()时?A.8小时B.7小时44分钟C.7小时D.6小时48分钟【中公解析】分析题干信息“按照甲、乙、丙的顺序轮班工作”符合交替合作。
可设总工作量为360，那么甲效率为20，乙,效率为15，丙效率为12。
根据“按照甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班”，可得一个周期完成的工作量为(20+15+12)×1=47，时间3小时。
则共计需要360÷47=7……31，则需要完整的7个周期，剩余的31个工作量由甲工作1小时，乙工作11/15小时即可完成任务。
所以最终乙工作的时间为7×1+11/15=7小时44分钟。
正确答案为B选项。
【例2】有一只青蛙在井底，白天向上爬10米，夜间又下滑6米，这口井深20米，这只青蛙爬出井口至少需要多少天?A.2B.3C.4D.5【中公解析】根据题干信息，我们可以吧青蛙跳井看成一个工程问题，其工程总量为20，白天的效率为10，晚上的效率是-6，根据“白天向上爬10米，夜间又下滑6米”可得一个周期的时间为一整天，一个循环周期的效率和为4，按照之前的做题步骤其实20÷4=5天就能完成。
事业单位数量关系解题技巧——青蛙跳井问题
事业单位数量关系解题技巧——青蛙跳井问题在事业单位考试中行测数量关系是必考题型，也是比较难的一个模块，其中包括的各种题型更是让很多学生望而怯步。
要想学好这些题型，首先得知道各个题型的特征，然后了解各个题型的解法，最后还要根据各个题目的具体区别算出答案。
下面就给大家介绍一种常考题型——青蛙跳井问题。
一.题型特征：有方向相反的单位量，循环完成总任务例如，工程问题的进出水管问题、行程问题的每分钟前进50米、每分钟后退20米，多久前进200米?这里的进出水管效率、前进后退速度为“有方向相反的单位量”。
例题：现有一口深20米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米下滑3米，这只青蛙跳几次能跳出此井?来我们看看这道题目怎么做?青蛙向上跳5米，接下来下滑3米，这个过程看作一个周期即周期为1次，在这个周期内总共向上跳了2米(即为周期内任务量)，同时向上跳的最大高度为5米(即为周期峰值)。
由于青蛙最后一定是在向上跳时跳出井的，同时为了更快的跳出，为了保证最后无论剩余多少都能保证一次跳出，所以预留最大高度5米。
然后求需要的整周期数n=[(20-5)/2]=[15/2]=8即8次，8个整周期后剩余的高度为20-2*8=4米，再需要1次，所以总共需要9次即可。
二.青蛙模型的三个基本数据：1.周期数：循环一次所用的时间;2.周期内任务量：周期内任务累积的总任务;3.周期峰值：周期内任务累积的最大值。
刚才我们在做这道题的时候，周期数、周期内向上跳的2米，预留的最大值5米即为青蛙模型的三个基本数据。
三.解题步骤：1.根据题目已知条件，确定三个基本数据，预留周期峰值，求出整周期数;2.任务余量的具体处理;3.根据题目问法，计算出所求量的具体值四.应用：工程问题-有负效率参与的交替合作工程问题例题：某游泳馆内有甲丙两个进水管和乙丁两个排水管，单开进水管向空池注水，甲需3小时，丙需5小时;单开排水管将满池的水放空，乙需4小时，丁需6小时，现池内有1/6的水，如果按照甲、乙、丙、丁……的顺序轮流各开一个小时，那么经过多少小时后水池的水开始溢出?A.5小时15分钟B.10小时45分钟C.15小时15分钟D.20小时45分钟【答案】D解析：第一步：确定三个基本数据，预留周期峰值，求整周期数。
河南公务员考试行测辅导最绕弯问题过河问题
河南公务员考试行测辅导最绕弯问题:过河问题
河南公务员考试群166909202
河南公务员考试科目为行政职业能力测验和申论两科。
行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分，申论是测查从事机关工作应当具备的基本能力。
针对考试大纲要求，河南华图特整理相关河南公务员考试辅导资料，助力广大考生。
【题目10】有37名红军战士渡河，现仅有一只小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完?( )
A.7次
B.8次
C.9次
D.10次
【解析】属于过河问题。
划船的人每次都得回来，相当于每次只运过河4个人，前8次共运过河8×4=32，第9次最后5个人一次运过河不再回来，32+5=37。
所以选择C。
【易错点拨】这道题有考生错选B，错选的考生忽略了每次划船的人还得回来，直接按照9计算的。
2017上海公务员考试行测备考：巧解青蛙跳井问题
最全汇总>>>上海公务员历年真题2017上海公务员考试行测备考：巧解青蛙跳井问题通过最新上海公务员考试资讯、大纲可以了解到，《行政职业能力测验》主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，测试内容包括言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。
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行测考试的工程类题中经常会考正负效率交替的合作问题，通常我们称此类题目为青蛙跳井问题。
本文中公教育专家将通过详细讲解典型例题，为考生总结此类题目的解题技巧。
例：一只青蛙想从一口10米深的井中跳出，一天跳，可以跳3m，一天休息，由于井壁比较滑，会下滑1m，如此交替进行。
请问这只青蛙几天能跳出这口井?中公解析：在此类问题中我们知道，两天构成一个循环，一个循环的效率为+3-1=+2m，周期为两天。
很多人会觉得青蛙跳出来正好需要5个循环，共计10天。
但是实际上并不是，如下图所示中.公教育版权：从图中可以看出，实际在8天多，青蛙就已经跳出这口井了。
所以在做题过程中要树立一种预留思想。
当青蛙经过几个整循环后只要大于10-3=7m，青蛙就能跳出去，所以我们要把3m作为预留量。
首先我们要判断有多少个整循环和剩余的量，不管是均为正效率的交替合作，还是正负交替的交替合作，主要的关键在于剥离整循环和剩余量。
可得：最全汇总>>>上海公务员历年真题2×[N]≥10-3，[N]=4注：[N]为能取的最小整数即经过4个整循环，剩余量10-4×2=2m剩余量时间：2/3天，整循环时间：4×2=8天共计：8+2/3=8.67天判断有几个整循环的关键在于找预留量，实际上预留量为一个循环效率能达到的最大值，我们把这个值叫做循环效率最大增量，比如说下面这几组效率能达到循环效率最大增量为：+3 +5 -7 +9 循环效率最大增量+10+12 -7 +6 - 7 循环效率最大增量+12注：循环效率最大增量就是从第一个数字开始加，不一定全部加完，能加出的最大值中.公教育版权。
国家公务员行测数量关系(过河爬井问题、趣味推断问题)历年真题
国家公务员行测数量关系（过河爬井问题、趣味推断问题）历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)全部题型 4. 数量关系数量关系数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。
1．有49名红军战士渡河，现仅有一只小船，每次只能载7人，需要几次才能渡完？( )A．7次B．8次C．9次D．10次正确答案：B解析：因为船上7人当中，需要1人划船，于是我们可以从49名战士当中，挑选出1名战士专门划船，于是还剩下另外48名战士，而每船除了划船人，还可以乘坐6人。
因此，需要48÷6＝8(次)。
[点睛]总结上述分析过程，其实就是我们代入公式的过程：(次)。
知识模块：过河爬井问题2．有42个人需要渡河，现仅有一只小船，每次只能载6人，但需要3个人划船。
请问一共需要几次才能渡完？( )A．7次B．9次C．10次D．13次正确答案：D解析：根据公式：。
知识模块：过河爬井问题3．(th西党群2012—73)某旅游团有37名游客需要到河对岸去野营，现仅有一条船，每次最多载7人(其中需要1人划船)，过一次河需要5分钟，如果9时整开始渡河，游客全部渡到河对岸的时间最早是( )。
A．9点45分B．9点50分C．9点55分D．9点60分正确答案：C解析：根据公式，过河所需次数为，其中最后1次是单程，总时间为5×2×5＋5＝55(分钟)，答案选C。
知识模块：过河爬井问题4．(国家2007—54)32名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4人(其中需1人划船)，往返一次需5分钟，如果9时整开始渡河，9时17分时，至少有( )人还在等待渡河。
A．15B．17C．19D．22正确答案：C解析：由于9时开始渡河，往返一次需5分钟，9点0分、9点5分、9点10分、9点15分，船各运一批人过河，所以一共运了4次(其中第4次还在路上)。
运用公式：。
因此，共有13人已经离开了出发点，因此至少有32—13＝19(人)等待渡河。
2022年份公务员行测考试青蛙跳井题示例
2022年份公务员行测考试青蛙跳井题示例又是一年公务员备考时，多年来教学过程中发现，很多同学在备考过程中抓不住重点，不知道怎样才能高效的复习。
下面小编给大家带来关于公务员行测考试青蛙跳井题示例，希望会对大家的工作与学习有所帮助。
公务员行测考试青蛙跳井题示例交替合作问题基础是建立在工程问题中的，完成某项工程，除了存在正效率之外，还存在着阻碍工程的负效率，同时正负效率并不是同时工作，而是交替进行。
例如一个水池，有进水管和出水管两根水管分别工作一小时交替进行，求多长时间可以将水池注满?不要觉得这种问题设计的不合理，也不要觉得这种问题没有实际意义。
青蛙跳井问题：现有一口高20米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米下滑2米，请问，这只青蛙几次能跳出此井?大家思考一个问题，如果青蛙已经跳了15米，那它是不是下次一次就可以跳出去了，不需要考虑下滑的过程了。
那是几次能跳到15米呢?5次之后再跳一次就可以跳出井了，即总共跳了6次可以跳出井。
我们从这个题目中总结出做题的规律。
在分析题目的过程中，是不是只要达到了15米，那青蛙通过一次最高跳出的5米，就可以成功实现他越狱的目的了。
所以我们在做题的过程中，需要看做工者最多一次能做多少工作量，我们称这个最多工作量为周期峰值，在总工作量除去这个周期峰值后，看做工者经过几个循环可以到达，之后在经过不到一个循环的周期峰值，就能够完成工作。
由题目来看。
一个水池有甲乙两个进水管，一个丙出水管，单开甲管6小时注满;单开乙管5小时注满;单开丙管3小时放完;水池原来是空的，如果按甲乙丙循环轮流开放三个水管，每轮中各水管均开放1小时，那么经过多少小时后水池中的水注满。
解析：根据之前的特质思想，已知各个完成时间，则设工作总量为时间的最小公倍数。
因此：设工作总量W=30. 求出甲的效率为5，乙效率为6，丙效率为-10。
首先算出一个循环内的最大工作量即周期峰值：第一个小时工作量为5，第二个小时后工作量为11，第三个小时后工作量为1，则周期峰值为11。
过河爬井问题
过河爬井问题过河爬进问题最常见于公务员考试中，属于趣味杂题中的一种，学习这种题只要把核心公式记下来直接套用即可。
公式：M个人过河，船能载N个人。
需要A个人划船，共需过河(M-A)/(N-A)次【真题】32名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4人(其中需1人划船)，往返一次需5分钟，如果9时整开始渡河，9时17分时，至少有()人还在等待渡河。
A.15B.17C.19D.22【解析】由于9时开始渡河，往返一次需要5分钟，9点0分、9点5分、9点10分、9点15分，船各运一批人过河，所以一共运了4次(其中第四次还在路上)。
运用公式：(M-1)/(4-1)=4求出M=13。
因此，共有13人已经离开了出发点，因此至少有32-13=19人等待过河。
【青蛙爬井问题】“青蛙爬井问题”可转化为“过河问题”，因此可以使用相同的公式。
【例】有一只蜗牛掉入一口深30米的井中。
每天白天这只蜗牛爬上5米晚上又下滑2米，则这只蜗牛经过多少天可以从井中爬出?A.7B.8C.9D.10【解析】本题当中的蜗牛白天、晚上一来一回，可以类比“过河问题”当中的船的来回。
因此，本题相当于：一共30个人，船上能承载5个人，但需要2个人划船，于是每次过去5人需要回来2个人，所以一共需要(30—2)/(5—2)=9.33天，取整数需要10天。
本题选D。
【预测】有一只青蛙掉入一口深15米的井中。
每分钟能跳上4米后又下滑1米，青蛙需要休息1分钟才能继续往上跳，问青蛙如此往复需要多少分钟才能跳出井口?【解析】先利用公式求出青蛙跳出需要(15-1)/(4-1)=4.67，取整得5次青蛙跳出井口。
因为青蛙最后一次跳上井口后就不再下滑，所以一共有5次跳和4次下滑(休息)，共用了5+4=9分钟。
2010年湖北省公务员考试行测真题之数量关系
2010年湖北省公务员考试行测真题之数量关系47.46名学生需要到河对岸去参观明清时期的古民居，现只有一条船，每次最多载6人（其中1人划船），往返一次需7分钟。
如果早晨8点钟准时开始渡河，到8点38分时，至少还有多少人在等待渡河？A.10B.15C. 20D.25.. .49.足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
如果某国家队共打了28场比赛，其中负6场，共得40分，那么这个队胜了多少场？.. .A.11B.10C. 12D.950.小赵、小王、小李和小陈四人，其中每三个人的岁数之和为65，68，62，75。
其中年龄最小的是多少岁？A.15B.16C. 17D.18.. .56.有一条新修的道路，现在需要在该路的两边植树，已知路长为5052米，如果每隔6米植一棵树，那么一共需要植树多少棵？.. .A.1646B.16 48C. 1686D.162857.某俱乐部会下象棋的有85人，会下围棋的有78人，两种棋都会下的有35人，两种棋都不会下的有18人，那么该俱乐部共有多少人？A.128B.146C. 158D.166.. .58.甲家庭和乙家庭共有图书3245册。
甲家庭的图书册数是乙家庭的4倍，甲家庭和乙家庭各有图书多少册？.. .A.2596 649B.2425 820C. 2620 625D.2530 71559.有一只青蛙在井底，每天上爬10米，又下滑6米，这口井深20米，这只青蛙爬出井口至少需要多少天？A.2B.3C. 4D.5.. .60.有颜色不同的五盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏、四盏或五盏，并按一定次序挂在灯杆上表示不同的信号，这些颜色不同的灯共可表示多少种不同的信号？.. .A.240B.300C. 320D.325参考答案：47、【答案】B。
解析：假定从乙队支援甲队ｘ人，可以得到2×（35＋2＋ｘ）=176－ｘ，解得ｘ=34人。
.. ... ... .参考答案：48、【答案】C。
《行政职业能力测验》2023年公务员考试营口市鲅鱼圈区高分冲刺试卷含解析
《行政职业能力测验》2023年公务员考试营口市鲅鱼圈区高分冲刺试卷一、数量关系1．小船顺流而下航行36公里到达目的地。
已知小船返回时多用了1小时30分钟，小船在静水中速度为10公里/时，问水流速度是多少（）A. 8公里/时B. 6公里/时C. 4公里/时D. 2公里/时2．紫外线促使人体合成（）以预防佝偻病。
A、维生素AB、维生素BC、维生素CD、维生素D3．某乒乓球俱乐部决定举办一场所有会员间的循环赛，经俱乐部委员会计算，所需比赛场数刚刚超过2000场，即使省略掉委员会委员们之间的比赛，场数仍有2001场，那么这个乒乓球俱乐部有______个委员。
A. 6B. 7C. 8D. 94．甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目，已知甲队单独完成A项目需13天，单独完成B项目需7天；乙队单独完成A项目需11天，单独完成B项目需9天。
如果两队合作用最短的时间完成两个项目，则最后一天两队需要共同工作多少时间就可以完成任务（）A.B.C.D.5．长江上游的A港与下游S港相距270千米，一轮船以恒定速度从A港到S港需要6.75小时，而返回需要9小时，则长江的水流速度是（）A. 7千米/小时B. 6千米/小时C. 5千米/小时D. 4.5千米/小时6．1，2，6，30，210，（）A. 1890B. 2310C. 2520D. 27307．下列说法不正确的是（）。
A、渤海是我国的内海B、雅鲁藏布江注入太平洋C、青海湖是我国最大的咸水湖D、塔里木河是我国最长的内流河8．整数15具有被它的十位上数字和个位数上数字同时整除的性质，则在11和40之间具有这样性质的整数个数有（）A. 7B. 10C. 12D. 149．8支足球队参加单循环比赛，胜者得2分，平者得1分，负者得0分，比赛结束后，8支足球队的得分各不相同，且第2名的得分与后4名的得分总和相等，第3名的得分是第5名的两倍，第4名的得分是第6名的两倍。
问第一名比第四名多拿了多少分（）A. 3B. 4C. 5D. 610．232，364，4128，52416，（）A. 64832B. 624382C. 723654D. 8754411．民族区域自治制度与特别行政区制度的区别不包括（）。
公务员考试行测《数量关系》预习试题(3)_1.doc
公务员考试行测《数量关系》预习试题（3）公务员考试行测《数量关系》预习试题（3）1.有一口水井，如果水位降低，水就不断地匀速涌出，且到了一定的水位就不再上升。
现在用水桶吊水，如果每分吊4桶，则15分钟能吊干；如果每分钟吊8桶，则7分钟吊干。
现在需要5分钟吊干，每分钟应吊多少桶水?A.8B.9C.10D.11答案选D。
【解析】本题属于“牛吃草问题”。
“牛吃草问题”的核心公式是：y ＝（N－x）×T。
设水井中原有水量为y，每分钟出水量为x，5分钟应安排N个水桶。
根据题意可列如下方程组：y＝（4－x）×15；－－－－－－（1）y＝（8－x）× 7，－－－－－－（2）y＝（N－x）× 5，－－－－－－（3）方程（1）（2）联立解得：y＝52．5，x＝0．5。
将结果带入方程（3）中，得：N＝11。
故选D。
点评：上述题目借助了牛吃草问题的核心公式和浓度问题的核心公式，将题目所求设为未知数，从而列出了所需要的方程。
因此，考生在备考中一定要熟悉每一种题型的核心公式，这是列方程的关键。
2.一种打印机，如果按销售价打九折出售，可盈利215元，如果按八折出售，就要亏损125元。
则这种打印机的进货价为（）。
A.3400元B.3060元C.2845元D.2720元答案选C。
【解析】题目假设了两种销售模式，很明显，这两种销售模式所对应的成本（成本＝售价－利润）是一样的，可借助这个等量关系列恒等式。
假设售价是x元，则成本＝0．9x－215＝0．8x－（－125），解得：x＝3400。
因此，这种打印机的进货价是0．9×3400－215＝2845元。
故选C。
点评：上述题目是结合已知条件，在题目中找到了等量关系，将需要用到的数据设为未知数，从而列出方程求解。
但随着考试难度的增加，不定方程和不等式也将会被引入到考题中，考生也要有这方面的准备。
3.某国硬币有5分和7分两种，用这两种硬币支付142分货款，有多少种不同的方法?A.3B.4C.6D.8答案选B。
公务员考试 数量关系 sxys8-1lksjfoiw
2.水池装有一个排水管和若干个每小时注水量相同的注 水管，注水管注水时，排水管同时排水。若用12个注 水管注水，8小时可注满水池；若用9个注水管，24小 时可注满水。现在用8个注水管注水，那么用多少小 时可注满水池？ A.12小时 B.36小时 C.48小时 D.72小时 [解析]设每个注水管每小时能注水x，该水池所有的排 水管每小时的排水量为y,用8个注水管，t小时可以注 满水池。则12×8x- 8y= 9×24x- 24y= 8t x- t y， 由前一个等式得y=15x/2，代入第二个等式可解得 t=72。故选D。
[例3]商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子 在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由 上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80 级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女 孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有？ （） A.40级 B.50级 C.60级 D.70级 [解析]设女孩速度为x，男孩速度即为2x，电梯向上运 动速度为y。则有x +y=2x –y,即y=x/2,所以女孩走 40级的同时电梯走了20级，于是电梯共有40+20=60级。 故选C。
3.林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可以在9周内 吃光，21只猴子可以在12周内吃光，问如果有33只猴 子一起吃，则需要几周吃光？（假野果生长的速度不 变）( ) A.2周 B.3周 C.4周 D.5周 [解析]设林子里原有野果为x，林子每周生长的野果量 为y，每只猴子每周吃的野果量为z，则有： x+9y=23×9z;x+12y=21×12z 可得：x=72z,y=15z。 设33只猴子a周可以吃完，则：x+ ay=33az，解得，a=4。 故选C。
第二节 牛吃草问题
过河爬井问题
过河爬井问题
【提示】乘船过河和蜗牛爬井有着本质相同的特征，可以使用相同的核心公式。
【公式】M 人过河，船上能载N 人，由于需要一人划船，则需过河
1N 1M --次。
分子分母-1是因为有一个人划船，如果有n 个人划船，则需要-n 。
【例 1】49名红军过河，只有一只小船，每次只能载7人，需要几次才能载完（）
A.7
B.8
C.9
D.10
【答案】B 【解析】带入公式可得知81
7149=-- 【例 2】 某旅游团有37名游客需要到河对岸去野营，现仅有一条船，每次最多载7人（其中需1人划船），往返一次需5分钟，如果9时整开始渡河，游客全部渡到河对岸的时间最早是（ ）(山西)
A.9点45分
B.9点50分
C.9点55分
D.9点60分
【答案】C
【解析】过河需要次数为：61
7137=--，最后一次是单程，一共走了11次，即55分钟。
【例 3】32名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多只能载4个人，其中需要一个人来划船，往返一次是5分钟如果9点整开始渡河，则9点17分至少有多少人在等待渡河（）
A.15
B.17
C.19
D.22
【答案】C
【解析】方法一、推断：往返一次需要5分钟，17分钟往返了3次，还有一船人已经出发，所以共计3×3+4=13人在对岸或者船上，则还有19人等船。
方法二、船在9点，9：05,9:10,9:15发船共计4次，则有4141M =--,M=13。
国家公务员行测数量关系模拟试卷76_真题(含答案与解析)-交互
国家公务员行测（数量关系）模拟试卷76(总分60, 做题时间90分钟)数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。
1.舞蹈队的年龄之和是2654岁，其中年龄最大的不超过79岁，最小的不低于50岁，且最多有4个人彼此年龄相同，则这些人中至少有多少人的年龄不低于60岁?( )SSS_SINGLE_SELA 5B 6C 7D 8分值: 2答案:C解析：由题可知，要使年龄不低于60岁的人数最少，那么年龄低于60岁的就要尽可能多，最多为4×(50+51+52+53+54+55+56+57+58+59)=2180，则年龄不低于60岁的人的年龄和为2654—2180=474。
代入选项，从最小项开始代，A选项，若是5个人，则每个人年龄都超过79岁，不符合题意；B选项，若是6个人，则平均年龄为79岁，一定有人超过79岁，也不符合题意；C选项正确。
故本题答案为C。
2.某人出生于20世纪70年代，某年他发现从当年起连续10年自己的年龄均与当年年份数字之和相等(出生当年算0岁)。
问他在以下哪一年时，年龄为9的整数倍?( )SSS_SINGLE_SELA 2006年B 2007年C 2008年D 2009年分值: 2答案:B解析：若该人连续10年自己的年龄与当年年份数字之和相等，也就是说，年龄的增长是和年份数字之和的增长同步的，所以这10年一定是在一个年代当中。
因为该人出生于70年代(1970一1979)，显然年份数字之和不可能与年龄相等。
若该人出现在20世纪80年代，1980年时，年份数字之和是18，而该人年龄不可能达到18岁，也不符合题中条件。
所以只能在20世纪90年代出现，1990年时，年份数字之和为19，即该人年龄也为19，所以该人生于1971年，正好从1990—1999年10年间，符合年龄和当年年份数字之和相等的条件。
将选项代入，可知当2007年时，该人年龄为36岁，是9的整数倍。
2019国家公务员考试行测数量关系之青蛙是如何跳井的？
2、关键特征：(1)周期性;
(2)周期内工作效率有正有负。
经过上面的学习，我们可以通过练习一道变形题目来加以巩固。
例：单杠上挂着一条4米长的爬绳，小赵每次向上爬1米又滑下半米，问小赵几次才能滑0.5米。所以一个完整的周期小赵会向上运动0.5米。
(2)我们可以想到，青蛙在跳出井口的一瞬间一定是在向上运动的过程，而不是先跳出到空中再回落到井口。所以我们要首先将向上运动过程的5米距离预留出来，此处5米就称作预留量。
(3)剩余的预留高度五米需要几个周期才能达到呢?我们可以用5÷2=2.5个周期达到，向上取整为3个周期。
(4)在3个周期之后，这只青蛙到达了6米的高度。再跳一次，就可以跳出井口了。
(2)小赵上单杠一定是在向上运动过程，所以预留峰值一米长度。
(3)剩余三米，需要留个完整周期达到。
(4)最后一米再爬一次，故共七次到达单杠。
二、青蛙跳井与工程问题结合----有负效率的交替合作
这类工程问题当中，由于存在了负效率，就类似于先向上爬又下滑的青蛙跳井问题。我们用一道经典模型题目来进行了解：
(2)注满池水，一定是在甲乙两管做正效率的过程中发生的。所以先预留出22。剩余38需要注入。
(3)38的水量需要6个完整的循环才能达到。
(4)六个循环后，共注入水量42。还剩18需要注入。
(5)18需要甲注入一小时，乙注入0.6小时。
(6)共计19.6小时。
这就是我们工程问题当中最常考的一类青蛙跳井问题的题目，题型解答过程相对固定套路化，只是在问题的最终问法对象上稍有不同，我们只要加以区别即可。
综上所述，我们经过观察无论是经典的青蛙跳井问题，还是青蛙跳井在工程问题中的变形，其本质都是一个循环问题，因此我们在做此类题目时一定要注意以下两个关键点：(1)最小循环周期;(2)一个循环周期内的效率和。只要抓住这两个关键点，我们就能够更加熟练顺畅的解决好青蛙跳井问题及其变形题目。
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2014年行测数量关系之过河爬井问题
华图教育陈炎焱
过河爬进问题最常见于事业单位考试中，属于趣味杂题中的一种，学习这种题只要把核心公式记下来直接套用即可。
公式：M个人过河，船能载N个人。
需要A个人划船，共需过河（M-A）/ (N-A)次
【真题】32名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4人（其中需1人划船），往返一次需5分钟，如果9时整开始渡河，9时17分时，至少有（）人还在等待渡河。
A. 15
B. 17
C. 19
D. 22
【解析】由于9时开始渡河，往返一次需要5分钟，9点0分、9点5分、9点10分、9点15分，船各运一批人过河，所以一共运了4次（其中第四次还在路上）。
运用公式：（M-1）/（4-1）=4求出M=13。
因此，共有13人已经离开了出发点，因此至少有32-13=19人等待过河。
【青蛙爬井问题】
“青蛙爬井问题”可转化为“过河问题”，因此可以使用相同的公式。
【例】有一只蜗牛掉入一口深30米的井中。
每天白天这只蜗牛爬上5米晚上又下滑2米，则这只蜗牛经过多少天可以从井中爬出？
A.7
B.8
C.9
D.10
【解析】本题当中的蜗牛白天、晚上一来一回，可以类比“过河问题”当中的船的来回。
因此，本题相当于：一共30个人，船上能承载5个人，但需要2个人划船，于是每次过去5人需要回来2个人，所以一共需要（30—2）/（5—2）=9.33天，取整数需要10天。
本题选D。
【预测】有一只青蛙掉入一口深15米的井中。
每分钟能跳上4米后又下滑1米，青蛙需要休息1分钟才能继续往上跳，问青蛙如此往复需要多少分钟才能跳出井口？
【解析】先利用公式求出青蛙跳出需要（15-1）/（4-1）=4.67，取整得5次青蛙跳出井口。
因为青蛙最后一次跳上井口后就不再下滑，所以一共有5次跳和4次下滑（休息），共用了5+4=9分钟。