小学图形与几何教学之我见
小学图形与几何教学之我见
在小学数学教学中，图形与几何教学是非常重要的内容，对发展学生的空间能力有非凡的意义。但是同时也因为图形较为抽象，使得小学生在学习的过程中经常感觉较为困难。文章就如何开展图形与几何教学提出几点建议，以期可以更好地改进图形与几何教学的效果，促进学生的发展。
作为一名从事小学数学教学将近十年的教师，我最深切的感受是学生对抽象的图形与几何这一方面的知识结构学起来感到困难。那么要怎样才能使学生较好掌握图形与几何的知识要点呢？通过平时的教学积累以及和其他优秀教师的交流，本文从以下几个方面谈谈我的浅见。
一、课前做好准备工作
上课前，教师需仔细钻研课本和教参，多在网上找优秀的教案设计，多参考他人思路，从而理透教材重难点内容和参透编者意图，设计出属于自己的教学设计。筆者在课前会准备好上课的教学工具，与此同时要求每位学生课前试着做教学工具，不要求做得很标准，但是只要求做，这样的目的是简单地锻炼学生的动手操作能力。另外在要求学生预习时，让他们带着问题预习。比如，在教学圆的面积这一课时，先让学生预习课本内容并做一个圆形的硬纸片，标出圆的半径、圆心；在讲圆柱体这一课时，让学生带一个生活中的圆柱体如圆柱的茶叶罐、锯一个圆柱状小木头等。要想上好图形与几何课，充分的预习和教具准备是一节课良好的开始。
二、把生活引入教学
我们生活中的现象有很多时候与“图形与几何”息息相关，结合生活实例，能将抽象的概念和过程简单化、具体化，能帮助学生直观、简单地接受教学内容，还能培养学生的动手操作能力、思维判断能力。生活中很多实物的形状是小学生熟悉的，教学时引进生活实例，学生们会有亲切感，会对知识感兴趣，在这样的情景中学生容易产生好奇心和注意力，提高听课效率。
三、组内交流是关键
在教学六年级上册圆这一单元时，圆的周长、圆的面积公式的推导过程与方法是学生学习的重点和难点，如何让学生经历这个过程与方法，组内讨论显然很重要。在推导圆的面积公式时，我时常以小组为单位，让他们在组内讨论、实验；引导学生将课前准备好的圆纸片沿着半径剪下，通过移补得到平行四边形，同时教师要适时指导学生的小组活动，引导他们理解图形变化前后面积是否发生变化，根据长方形的面积计算公式来获得圆的面积计算公式。
四、课堂巩固为核心
北师大版数学四年级上册《图形与几何》教案
图形与几何。(教材第100、103~104页) 1.复习整本书所学过的图形与几何的知识,巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识之间的内在联系。 2.提高学生解决问题的能力和空间想象能力。感受数学与生活的紧密联系,培养学生喜爱数学的情感。 重点:巩固“图形与几何”部分的知识,全面复习理解。 难点:培养学生的空间观念和想象能力,提高解决问题的能力。 课件。 师:同学们,今天我们要复习整理的内容与我们的日常生活联系非常密切,首先想一想在“图形与几何”部分,我们学习了哪些知识? 学生可能会说: ·我们学过的线有线段、直线、射线,线的关系有相交、垂直、平行,知道了两点之间线段最短。 ·我知道了根据角的大小,可以把角分为锐角、直角、钝角、平角和周角,还会使用量角器度量角的大小,并能作出符合题意要求大小的角。 ·我们还学习了方向与位置,知道了根据平面图,能找到任意方向的地方,会用数对来确定具体的位置。 …… 师:同学们说得很好,只要你留心观察、认真学习,相信你会有更多新的发现! 【设计意图:引导学生回顾要整理复习的相关知识点,从而使学生形成对这部分内容的感性认识,能在头脑中呈现相关的表象,并逐步构建知识系统。】 师:我们先来一起谈谈“线”在生活中的应用吧。 生1:线在生活中有很多应用。道路做成直的是为了缩短距离,减少建设成本。 生2:手电的光朝一个方向射出,是为了集中光源,这运用的便是射线的原理。 ……
师:线在生活中应用是很广泛的。我们还学习了线的平移与平行、相交与垂直,你们还记得如何画一条直线的平行线吗?在小组里跟同学交流一下。 学生在小组里讨论交流平行线的画法,教师巡视了解情况。 师:谁来给大家讲一讲? 学生可能会说: ·直接运用直尺进行平移。 ·在这条直线上任意取两个点,过这两个点作直线的垂线,在两条垂线上取任意相等的两条线段并标点,经过这两个点的线就是要求的平行线。 师:讲得很好。除了关于线与角的知识,我们还学习了方向与位置的知识,你能完成下面的练习吗?(课件出示:教材第100页“独立思考”第3题图) 学生独立解答,教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报,重点引导学生说说自己的好办法。 师:寻找回家的路时,方向是怎样变化的? 生:回家的方向随着路线的变化而变化。 学生在小组内交流,教师巡视了解情况。 选取有代表性的学生交流汇报。 【设计意图:在对相关知识点进行复习整理后,及时让学生结合生活举出事例,趁热打铁进行有针对性的巩固,随时检查学生的掌握情况,调整下一步教学内容。】 师:同学们,今天我们复习了“图形与几何”,咱们这学期就结束了,但是知识的学习与应用是无止境的,在今后的生活和学习中,只要你们努力,相信就能掌握更多的知识。 A类 1. 过一点可以画( )条直线,过两点只能画( )条直线。 2. 从一点可引出( )条射线。 3. 圆内最长的线段是( )。 4. 一个89.9°的角是( )角;一个90.1°的角是( )角。 5. 两条直线相交,有( )个交点。 (考查知识点:线与角;能力要求:灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。) B类 6.地图通常是按照上( )、下( )、左( )、右( )的方向来绘制的。 7.太阳每天从( )方升起,从( )方落下。 8.东东每天上学时,要从家出发向南走500米才能到学校;那他放学时,就要从学校出发向( )走( )米才能到家。 9.每到寒冷的冬季,都要从( )方飞往( )方过冬。 10.三(1)班黑板在教室的西面,那么站在黑板前面对学生讲课的老师面向( )方。
2 图形与几何教学设计
1. 在认识图形的基础上引导学生动手操作,折一折,画一画,剪一剪,培养学生的创新意识和能力。 2. 学会测量和估测物体的长度,培养学生的思维能力和空间想象能力。 3. 感受数学与生活的紧密联系,培养学生喜爱数学的情感。 重点:学会估测物体的长度。 难点:培养学生的创新意识和能力。 课件。 师:同学们,今天我们要复习整理的内容与我们的日常生活非常密切,首先想一想在“图形与几何”部分我们学习了哪些知识。 学生可能会说: ·我们学会了测量。 ·我认识了长度单位厘米和米,知道了1米=100厘米。 ·我还学会了剪出能够沿着一条线完全重合的图形。 ·我知道了平移和旋转现象。 …… 师:同学们说得很具体,只要你留心观察、认真学习,相信你会有更多新的发现。 【设计意图:引导学生回顾要整理复习的相关知识点,从而使学生形成对这部分内容的感性认识,能在头脑中呈现相关的表象,逐步构建知识系统。】 1. 教材第98页第1题。 师:我们学了哪些长度单位? 生:我们学了两个常用的长度单位——“厘米”和“米”。 师:找一找,生活中有哪些物品的长度大约是1厘米?有哪些物品的长度大约是1米? 生1:我拇指的指甲盖长度大约是1厘米。
生2:我们的课桌长度大约是1米。 …… 只要学生举出的事例正确就给予表扬鼓励。 师:关于“厘米”和“米”,你还知道什么呢? 生:我知道1米=100厘米。 师:说得非常好,大家一起说一遍,看谁记得最好。 2. 教材第98页第2题。 师:说一说测量时应注意什么。 生:测量时要注意把尺子的0刻度与物体的一端对齐,物体的另一端到尺子的什么刻度,读出来就是物体的长度。 师:你能说出下面物体的长各是多少厘米吗? 课件出示:教材第98页第2题。 生:最上面的铅笔长5厘米,中间的一支长4厘米,最下面的回形针长2厘米。 师:说得很正确,注意我们测量物体的长度时,就应该像图中这样与0刻度对齐。 3. 教材第98页第3题。 师:说一说在生活中可以用什么方法对长度进行估计。 生:我可以把要估计的物品的长度与1厘米或1米比一比。 【设计意图:在对相关知识点进行复习整理后,趁热打铁进行针对性的巩固训练,及时检查学生的掌握情况,从而确定下一步教学内容。】 师:同学们,今天我们复习了“图形与几何”,咱们这学期的内容到这就结束了,但是知识的学习与应用是无止境的,在今后的生活和学习中,只要你们努力,相信就能掌握更多的知识。
请结合小学数学中图形与几何的教学内容,谈谈自己的教学建议
请结合小学数学中图形与几何的教学内容，谈谈自己的教学建议 一、解读图形与几何 图形与几何是帮助学生生存并促进其发展的重要基础，是帮助学生形成创新意识、发展数学思维所必须的土壤。 《数学课程标准》中“图形与几何”内容结构以“立体——平面——立体” 为主线，以“图形的认识”“测量”“图形与位置”“图形与变换”四条线索展开，遵循学生的认知特点，逐学段层层推进。《数学课程标准》中空间与图形”的四条线索部以图形为载体，以培养观念、几何直觉推理能力以及更好的认识和把握我们生存的空间为目标不仅着眼于学生理解和掌握一些必要的几何事，而且强调学生经历自主探索和合作交流的过程形成积极的学习态度和情。如，一年纽的第一学期的新教材，让学生首先认识的是立体图形，然后在以后的学习中认识和学习平面图形，最后进一步学习和认识立体图形。 《教学课程标准》呈现内容的结构形式，提倡以“问题情境——建立模型——解释、应用——拓展、反思”的基本模式展现内容，让学生经历“数学化”和再创造的过程。这与以往几何教材主要采取”定义——性质——例题——习题”的结构形式有较大的区别。 《数学课程标准》呈现内容的处理方式，与以往的大纲相比，改变了以线段、面积、体积、测量、相交平行、三角形和四边形”呈现几何内容的处理方式，而是以“观察、实际动手操作、测量、计算、变换和简单推理”为具体处理方式。如，画出从学校到家的路线示意图并注明方向及主要参照物。 《数学课程标准》中图形与几何的内容有相当一部分是直观几何、实验几何．这部分内容是有趣的、充满想像和富有意义的推理活动。《教学课程标准）中“图形与几何内容安排的思路是：不把小学的几何内容作为初中几何的基础侧重于有关图形数量的计算，而在初中阶段把研究对全拓展到相似形和圆，侧重于以演绎推理为主要形式的论证。（数学课程标准）将“空间与图形”的内容分别安排在三个学段，后一学殿是前一学段的螺旋式上升和自然发展。 二、教学建议
(精品)小学数学图形与几何教学设计
小学数学图形与几何教学设计 小学数学图形与几何教学设计：《认识图形》教学设计教学内容：标本二年级上册第三单元第一课时 教学目标： 1、让学生通过观察、比较，初步建立边的概念，初步认识四边形、 五边形、六边形等平面图形。 2、通过对图形的分一分、搭一搭、围一围、折一折等活动，使学生 体会图形的变换，发展空间观念。 3、使学生在学习活动中积累对数学的兴趣，培养交往、合作意识。 教师准备：各种图形，课件 学生准备：钉子板、彩纸、小棒、一套图形. 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣 1、师：孩子们，今天老师要带大家到小熊贝贝家去作客,你们高兴吗?（课件出示情境图）仔细观察你就会发现,它们家藏着好多的图形宝宝呢,谁来说说你都找到哪些图形呀?(长方形、正方形、圆……)这些图
形宝宝看到小朋友们这么可爱，它们想和你们交朋友呢，你们愿意吗？ 2、师：好，轻轻的打开你们桌面上的信封袋来看看，他们呀，早就 跑到你们的信封袋里了，认识它们吗？1号图形是什么？2号呢？3号？还有呢? （教师把准备好的6个图形贴在黑板上） 今天,我们就来学习认识图形.(板书课题:认识图形) 二、自主探究，获得新知 （一）分类引入，初步认识四边形 1、自由分类 这些图形各种各样，你能不能按一个标准，给它们分一分？ 先想好自己准备按什么来分，然后再动手。 2、交流，得到可以按“边”的条数来分 刚才有个小朋友把这些图形分成了两类，他是按什么分的，你听懂 了吗？谁再来说一说？（板书：3条边。4条边。） 3、相机引入“边”的概念 大家分完了吗？老师有个问题：在这个长方形上“边”在哪里呀？ （1）引导学生说说边。
三年级上册数学教案 图形与几何
总复习 第2课时图形与几何 教学内容： 教材第93页、98页。 教学目标： 1.复习整本书所学过的图形与几何的知识,巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识之间的内在联系。 2.提高学生解决问题的能力和空间想象能力。 3.感受数学与生活的紧密联系,培养学生喜爱数学的情感。 教学重难点： 重点:复习整理“图形与几何”部分的知识,巩固对所学知识的理解,提高解决问题的能力。 难点:培养学生的空间观念和想象能力,提高解决问题的能力。 教学准备与方法： 课件、复习法，练习法。 教学过程： 一、创设情境 同学们,今天我们要复习整理的内容与我们的日常生活联系非常密切,首先想一想在“图形与几何”部分我们学习了哪些知识。 从不同角度观察,观察到物体的形状可能不同。 长方形周长=(长+宽)×2。 正方形周长=边长×4。 计算多边形的周长时,是几边形就是计算几条边长度的和。 二、巩固探究 首先我们在教室里选择一张课桌、讲台或其他物体,从不同位置看一看,与同伴说一说你发现了什么。 学生尝试从不同位置观察物体,交流发现,教师巡视了解情况。 你发现了什么? 举例说说什么是周长,你有办法测出下面图形的周长吗?(课件出示教材第93页第2题图) 学生思考并交流: 封闭图形一周的长度就是图形的周长,如长方形的周长,就是围成长方形的四条线段的长度和。 测量硬币表面的周长就是求绕硬币一周的长度。可以用线绕硬币正好一圈,再测量线的长度。 像硬币和树叶这些图形都属于不规则图形,测量不规则图形的周长,一般不
能用尺测法直接测量,要借助“化曲为直”的思想,一般采用绳测法,先用绳绕一圈,再测量绳的长度就是其周长。 那长方形和正方形是规则图形,我们又该怎样得出它们的周长呢?打开课本第93页看第3题,自己做一做。 学生尝试独立解决问题,教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报: 测量长方形的一条长边和一条宽边的长度,然后根据“长方形周长=(长+宽)×2”,就能计算出长方形的周长。 测量正方形一条边的长度,然后根据正方形的特征(正方形的四条边长度都相等),让“正方形的边长×4=正方形周长”。 测量长方形的一条长边和一条宽边的长度,然后把围成长方形的四条边的长度依次相加,就可以计算出长方形的周长。 三、复习巩固 1.组织学生探究“图形与几何”中的相互启发，鼓励学生讨论交流。 学生表达自己的想法，感受硬币的周长。 2.出示教材 98页第 1题。 指导学生汇报自己是怎样观察盒子？ 独立观察，汇报机灵狗在哪个位置看到的盒子？ 3.动手操作，完成教材 98页第 2 题。 先测量，在独立计算图形的周长，汇报自己的方法。 4.引导学生完成教材 98 页第 4 题。 思维训练： 出示 98页第 5 题，启发思考：拼成后的长方形的周长怎样计算？ 同桌合作，思考探究，汇报方法。 四、全课总结 这节课，我们复习了什么内容？ 学生交流，全班互评。 五、作业设计： 独立完成教材 98页第 3 题。 板书设计： 图形与几何 观察物体 什么是周长 周长的计算方法 教学反思： 结合具体例子能加深学生对观察物体的认识,使数学更贴近学生,让学生用数学的眼光去观察和认识身边的各种事物,让学生感受到数学与生活的紧密联系,
人教版四年级数学上册图形与几何教案
第9单元总复习 第4课时图形与几何 【教学内容】：教材第110页第3题，“练习二十一”第9～11题。【教学目标】： 1.进一步理解角的含义、种类以及它们之间的关系，会正确地测量角的度数，会画已知度数的角。 2.进一步理解平行与垂直的含义，会画垂线。 3.进一步认识平行四边形和梯形，掌握长方形、正方形、平行四边形和梯形之间的联系和区别。 【重点难点】： 重点：掌握关于图形的知识。 难点：学生空间观念的培养。 【教学过程】： 一、复习整理 1.在本册教材中，我们学习了哪些关于空间与图形的知识？ （1）组织学生翻阅教材中第3、5单元的内容，在小组中相互交流（2）以小组为单位，共同将所学过的知识进行归纳、整理。 （3）各小组汇报各自整理的知识要点。 用投影仪展示各小组整理的结果，并选派代表汇报。 （4）评议各小组的汇报情况。 2.教师引导学生归纳整理。 （1）直线、射线、线段。
直线AB射线AB线段AB （2）角。 记作：∠1 （3）垂直与平行。 垂直平行 （4）平行四边形和梯形。 平行四边形梯形等腰梯形直角梯形 二、练习指导 1.把下面各角的度数分别填在适当的圈里。 15° 38° 91° 89° 178° 63° 115° 138° 19° 179° 128° 75° 锐角钝角 2.已知∠1=75，求∠2、∠3和∠4的度数。
3.用一副三角尺画出下面度数的角。你会画吗？ 15° 75° 105° 150° 4.教材第110页第3题。 小组中议一议，在适当的空格内填上“√”，再说一说几种图形之间的联系和区别。指名汇报，集体订正，教师进行归纳总结。 三、实践应用 1.教材“练习二十一”第9题。 180°角的两边有什么特点？ 360°角怎样画呢？ 让学生独立完成画角练习，再交换用量角器测量角的大小，检查所画角是否正确。 2.教材“练习二十一”第10题。 让学生在小组中合作完成，并相互交流方法。 3.教材“练习二十一”第11题。 先说一说四种图形各自的特点，再填一填。 四、课堂小结 学习图形与几何，要善于观察、动手操作。
《整理与复习──图形与几何》重难点突破
《整理与复习──图形与几何》重难点突破 一、通过系统整理已学的图形的认识与测量、图形与运动、图形与位置的知识，沟通知识之间的联系，构建知识网络 突破建议： 1．充分回忆是基础，讨论交流为前提 整套教材对于空间与图形知识的编排，是按照内容本身的特点和学生的认知规律，以螺旋上升的形式呈现。而本节内容是对第一、二学段图形与几何知识的系统整理，因此，在实际教学中，应结合问题的提出留给学生充足的回忆时间。关于这一点，在“图形的认识与测量”这部分内容的复习中尤须重视，以该部分内容例1的第一个问题为例：我们学过哪些平面图形和立体图形？学生开始的回忆通常是“点状”的，但在时间充裕的情况下会逐步呈现出“线性”，这是开展后续学习的基础。在以问题形式出现的教材内容（图形的认识与测量例2、例4）中，应充分开展讨论交流活动，这一环节可以看作是每个学生单独回忆的知识由“线性”进一步走向丰富的必要前提。 2．适度引导是关键，比较沟通是重点 教师应结合学生在课堂上的实际表现，适时适度加以引导。仍以“图形的认识与测量”例1教学来说明，在充分回忆和讨论交流的环节之后提出问题：“你能对学过的图形进行分类吗？”引导学生明确分类的标准，鼓励学生自主尝试，并把分类的结果记录下来。在第一部分内容的例3、例4的教学中，还应特别重视图形之间的比较和沟通，平面图形的面积公式、立体图形的体积公式推导都呈现出极强的系统性，充分理解内在的关系便能取得事半功倍的教学效果。在知识的比较和沟通上，还有一个显著的例子是“图形的运动”中的例1，教师可结合实例，通过对平移、旋转、轴对称、放大和缩小各自特点的比较说明，使学生深刻理解知识的本质。 3．发展能力是方向，构建网络为目的 在对各部分知识进行整理和复习的过程中，教师应把发展学生的能力作为指导方向，结合图形与几何知识的特点，对学生的动手实践能力、数形结合解决问题的能力、综合运用知识的能力、多种方法解题的能力培养都在课堂教学的各个环节重点体现出来。教材内容分三部分呈现，可以看作三条主线，其后又延伸出更多的知识点，这种表现在“图形的认识与测量”部分最为突出。教师可充分利用知识特点，以“树形图”或“表格”的形式直观呈现，促进学生自主建构并最终形成知识网络。 二、体会和掌握分类、集合、转化、类比、数形结合等数学思想 突破建议： 1．明确重点，合理渗透 以该部分内容的整理和复习为载体，重点渗透基本的数学思想和方法，既是重要的教学目标，也是实施过程中的难点。教师应充分结合知识的特点，进行合理的渗透。例如，在“图形的认识与测量”中，例1充分体现了分类、集合等思想方法；例2中的问题（1）和（5）、例4蕴含着类比的思想；例3和例5是转化这一思想方法的集中体现。在“图形的运动”中，对例1的教学应充分利用数形结合的方式进行。
《图形与几何》教案
《图形与几何》教案 教学目标 1、知识与技能 使学生全面掌握小学阶段所学的各种图形的特点及关系，能熟练的计算三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形的周长，和正方体、长方体、圆柱、圆锥的表面积、体积。 2、过程与方法 通过探索图形之间的关系，发挥空间想象能力，运用观察、分析、抽象、概括的方法，理解并能熟练运用相关公式。 3、情感态度与价值观 感受现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对图形与几何的兴趣。 教学重点 复习所学的图形知识及相关的计算方法。 教学难点 平面图形与立体图形的联系，以及相关的计算。 教学过程 第一课时图形的认识 一、知识回顾 1、我们学过哪些图形？让同学把把学过的图形列出来，并进行归类。
2、找同学回答以上图形它们之间的关系。 等边三角形正方形长方体正方体 等腰三角形长方形圆柱圆锥三角形平行四边形立体图形 二、讲授课程 1、在PPT上放映立体图形及平面图形的图片，让同学们讨论立体图形与平面图形之间的联系（1）正方体的各个面都是什么图形？正方形； （2）长方体的各个面都是什么图形？长方形； （3）圆柱的各个面都是什么图形？上面跟底面是圆，侧面展开式是长方形； （4）圆锥的各个面都是什么图形？底面是圆，截是一个三角形； 2、回顾两条直线平行跟垂直的概念。 （1）平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行； 直线a与直线b线平行。 （2）垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 a 直线a与直线b线垂直。 3、角的复习 （1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角； （2）直角：等于90°的角叫做直角； （3）钝角：大于90°小于180°的角叫做钝角； （4）平角：等于180°的角叫做平角； （5）周角：等于360°的角叫做周角。 注意区分直线、平角、周角的不同，他们的表示方式。以下各角分别是什么角？
如何进行小学数学图形与几何问题的教学
如何进行小学数学“图形与几何”领域的教学 一、解读图形与几何 图形与几何是帮助学生生存并促进其发展的重要基础，是帮助学生形成创新意识、发展数学思维所必须的土壤。 《数学课程标准》中“图形与几何”内容结构以“立体——平面——立体”为主线，以“图形的认识”“测量”“图形与位置”“图形与变换”四条线索展开，遵循学生的认知特点，逐学段层层推进。《数学课程标准》中空间与图形”的四条线索部以图形为载体，以培养观念、几何直觉推理能力以及更好的认识和把握我们生存的空间为目标不仅着眼于学生理解和掌握一些必要的几何事，而且强调学生经历自主探索和合作交流的过程形成积极的学习态度和情。如，一年纽的第一学期的新教材，让学生首先认识的是立体图形，然后在以后的学习中认识和学习平面图形，最后进一步学习和认识立体图形。 《教学课程标准》呈现内容的结构形式，提倡以“问题情境——建立模型——解释、应用——拓展、反思”的基本模式展现内容，让学生经历“数学化”和再创造的过程。这与以往几何教材主要采取”定义——性质——例题——习题”的结构形式有较大的区别。 《数学课程标准》呈现内容的处理方式，与以往的大纲相比，改变了以线段、面积、体积、测量、相交平行、三角形和四边形”呈现几何内容的处理方式，而是以“观察、实际动手操作、测量、计算、变换和简单推理”
为具体处理方式。如，画出从学校到家的路线示意图并注明方向及主要参照物。 《数学课程标准》中图形与几何的内容有相当一部分是直观几何、实验几何．这部分内容是有趣的、充满想像和富有意义的推理活动。《教学课程标准）中“图形与几何内容安排的思路是：不把小学的几何内容作为初中几何的基础侧重于有关图形数量的计算，而在初中阶段把研究对全拓展到相似形和圆，侧重于以演绎推理为主要形式的论证。（数学课程标准）将“空间与图形”的内容分别安排在三个学段，后一学殿是前一学段的螺旋式上升和自然发展。 二、教学建议 1、教学一定要关注学生的生活经验。在“空间与图形”的教学中，教师要注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓展到生活中去，从现实世界中发现有关空间与图形的问题。 2、教学一定要注重实践活动，突出探究过程。在“空间与图形”的教学中，教师应当根据学生的特点，给予学生充分的时间和空间从事数学活动，让学生在经历一个个“数学问题是怎样提出来的，数学概念是怎样形成的，数学模型是怎样获得和应用的”过程中。 3、教学一定要了解教材编排特点，恰当把握教学要求。 加强直观教学，丰富学生的直接经验。学生对几何图形的认识是从直观开始的，在“空间与图形”的教学中，教师向学生提供直观往往是学生认识
《图形与几何》教案设计.
《图形与几何》教案设计 2019-04-10 设计说明 促进自主建构、优化认知结构是复习的重要任务之一。本节课是对第一单元、第三单元和第五单元知识的回顾与整理，其中观察物体，图形的旋转，长方体、正方体的特征及体积、表面积的计算是学生已有的知识经验。首先让学生用自己喜欢的方式对这部分知识进行梳理，让学生经历自主整理的过程，引导学生在分析、比较的基础上掌握相关知识之间的联系，帮助学生完善知识网络结构。学生整理知识可能是无条理的、有遗漏的，但通过对比、交流，进而修正完善，可以从总体上把握知识之间的联系，积累归纳整理的活动经验。然后让学生根据复习的知识提出一些问题，并自主探索解题的过程，使学生发现问题、提出问题、解决问题的能力得到提升。最后设置有梯度的.练习，进一步巩固学生对这部分知识的掌握。 课前准备 教师准备 PPT课件 教学过程 ⊙回顾整理 (一)请学生回忆本册教材中学习了哪些关于“图形与几何”方面的知识，先想一想，再对这些知识进行整理。(要求学生尽量详细地概括所学知识，鼓励学生用文字、画图、表格等形式表示) 1．学生独立回忆、整理所学的知识。 2．教师巡视，有针对性地帮助有困难的学生。 3．汇报交流。 (二)先请学生利用自己喜欢的形式(列举、表格、网络图等)把这些内容进行简单的整理，并在组内进行交流。再让每个小组推荐一位整理得最好的同学介绍整理方法。 1．根据学生的汇报，教师板书整理方法。 (1)尽量记录详细，避免漏掉内容。(包括文字、举例等) (2)有意识地按照类别板书。(如下)
①观察物体：从正面、侧面、上面观察物体。 ②长方体和正方体： 长方体 正方体 体积单位：m3、 dm3、 cm3。 容积单位：L、mL。 ③图形的变换： a．旋转的意义、性质和特征。 b．图案设计的基本方法。 2．展示比较好的整理方法。 (1)学生交流自己是如何整理的。 (2)学生进行互相评价。 (3)教师有意识地介绍几种比较普遍的整理方法。 设计意图：通过整理与复习，使学生进一步理解图形的变换和长方体、正方体的有关知识，使学生会区分体积和表面积两个概念，并能灵活运用这部分知识解决问题，培养学生的空间观念。 ⊙深化练习，巩固提高 (一)基本练习。 1．教材116页2题。 学生以小组为单位进行讨论，然后汇报结果。 2．教材119页11题。 引导学生完成表格，教师订正。 3．课件出示教材117页3题。 学生以小组为单位进行讨论，然后教师通过课件演示，明确答案。
图形与几何心得体会
面积的初步了解 物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。“面积”这一知识属于《数学课程标准》中空间与图形领域的内容。新课标中强调：在教学中，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。 “面积”的概念是学生学习几何形体的基础，因此要让学生在具体生动的情境中感悟和理解这一概念学习的重要性和必要性。因做到以下几点： 一、数学课堂教学紧密联系生活 《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”学习内容来自学生生活实际，在学生已有的经验的基础上学习，可使学习更有效。因为，学习内容贴近学生知识经验，符合学生心理特征，容易形成知识结构，同时也充分体现了学习生活化的理念。面积的概念具有较强的抽象性，学生理解起来会有一定的难度，为了使学生较好地理解和掌握“面积”这个比较抽象的概念，我从生活入手，让学生找生活中物体的面，感知物体的面有大有小，进行物体面的大小比较，通过物体面的大小比较揭示物体表面的面积。这样层层深入，环环相扣，学生在不知不觉中理解了面积的含义，有种水到渠成的感觉。体现了现代教育思想
所倡导的“数学课堂教学应向学生提供与生活实际密切联系的、有价值的、富有趣味的教学内容”这一基本理念。 二、关注估计不规则图形的面积 教材中提供用方格纸估计不规则图形的面积，这些方法容易被教师们忽视，恰恰是这些细节影响学生最深。因为，现实生活中有很多物体并不像教材上那样有规则。让学生学会估计的方法更有价值，更能实现学以至用的目标，同时也是发展学生空间观念的重要途径之一。 从学生的生活经验出发，引导学生把生活中对图形的感受与空间存在的几何图形建立联系，让学生充分感受到数学和生活的联系，体会到数学确实就在我们的身边，更有效地发展学生的空间观念。从而形成应用意识 总之，要准确理解教材的编排意图，联系学生的生活，按照学生的认知规律，合理重构教材，通过多种途径培养学生的空间观念，形成应用意识，让学生在广阔的数学世界中遨游。
如何进行《图形与几何》的概念教学
李朝辉 《数学课程标准》指出：使学生逐步形成简单地几何形体地形状、大小和相互位置关系地表象，能够识别所学地几何形体，并能根据几何形体地名称再现它们地表象，培养初步地空间观念.学生在学习几何知识地过程中，重视对物体地原有感知，逐步掌物物体地形状、特征、大小和相互位置关系，并以此为材料进行思维，将图形、表象进行加工、组合，逐步培养和发展空间观念.因此，学会这部分教材对于学生培养空间观念，发展思维力、想象力，有着十分重要地意义.它同时也为学生以后学习几何知识打下扎实地基础.但是，在概念教学中往往存在以下两个问题:一是忽视概念地形成过程,教师往往把一个新地概念和盘托出,让学生死记硬背法则、定义；二是忽视概念间地联系,把许多本来有联系地概念,拆散成一粒粒散落地珠子,分散、孤立地保存在学生地脑海里,没能将珠子串成项链,概念不成系统,不能帮助学生形成良好地认知结构.要改变这些问题，我觉得应该以锻炼和发展学生地“思”为主线，把“看”、“动”、“练”、“理”有机地串联成一个思维体系，从而顺利达到“通”地目地.具体来讲就是：文档收集自网络，仅用于个人学习 看—全面观察.实践证明：儿童接触事物，探究事物地本质属性，经常是从观察开始和发现地.在现实生活中，学生对简单图形已有初步了解，如书地封面是长方形，红领巾是三角形，文具盒是长方体……，但他们对此地了解往往是表面地、模糊地，还不能说出其本质特征，往往是口欲言而无声.所以教学时，我因势利导，结合教学内容，充分利用实物、模型和多媒体等教学手段，丰富学生表象.引导学生用眼看、用手摸，做到上下、左右、前后和正反进行全面、仔细地观察，以此加强直观教学，加深学生对物体地初步认识，使他们由具体物体地形状在大脑中形成表象，继而上升为概念，初步培养或形成空间观念.文档收集自网络，仅用于个人学习 动—动手操作.杨振宇博士说：“中国地儿童不如欧洲和美国地儿童动手兴趣浓，主要原因是没有动手地机会.”其实动手操作是把书本等外在知识内化为自己知识地桥梁.由于小学生生性喜欢动手操作，而且抽象思维依赖于动作思维或形象思维展开，因此动手操作对小学生掌握知识、技能，培养动手能力，提高学习兴趣积极性等都有一定地实践意义.所以教学时，我尽量组织学生开展“剪”“拼”“量”“摆”“数”“做”等地实践活动，引导学生自己动手做出物体模型，学会对图形或模型进行分解、组合、平移、翻转等转化方法，使他们在动眼、动手、动脑、动口等亲身体验中加深对几何形体地感化方法，进一步理解掌握其本质特征，初步掌握几何图形面积地计算方法和转化方法，同时也更进一步培养学生地空间观念和想象能力.文档收集自网络，仅用于个人学习 如教学《圆柱体地侧面积》一课时，我让学生拿出自己地侧面裱有彩纸（或自己在侧面糊纸）地圆柱体，边看边摸说出其侧面特征后提问：“你能用转化地方法自己求出侧面地面积吗？”学生通过讨论、操作，有地学生说：“我沿着一条高剪开，侧面积转化成一个长方形，长方形地长相当于侧面积地周长（底面周长），长方形地宽相当于侧面地高，因为长方形地面积长×宽，所以侧面地面积侧面底面周长×高.”有地同学说：“我沿着一条斜线剪开，侧面转化成一个平行四边形，平行四边形地底相当于侧面地周长，平行四边形地高相当于侧面地高，因为平行四边形地面积底×高，所以侧面地面积底面周长×高.”.有地同学说：“我沿着高剪开，侧面转化成一个正方形，同样得到侧面地面积底×高.”通过操作，学生不但发现了展开后地特例（正方形是特殊地长方形），丰富了侧面地表象，而且通过眼、手、口、脑多种感官协调作用，学生主动、直观地掌握圆柱体侧面积地推导方法和计算方法，同时也潜移默化地交给学生一把开启面积计算方法地钥匙.实践证明：让学生用多种感官协调作用于同一事物，使具体事物地形象，在头脑中得到全面地反映，就学习地学习性和主动性，增强学生学习地参与意识，激发学习兴趣，活跃课常气氛，使学生以饱满高涨地热情投入学习，取得最佳地学习效果.文档收集自网络，仅用于个人学习
图形与几何教学设计
程河镇中心小学数学导学案 年级六 班级 1 课 型 新授课主备人使用人 课题图形与几何 学习内容量与计量（补充），练习十八相关题目。 教材分析学生能熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等，但同量之间的单位换算，有的学生已经掌握不牢固。 学情分析熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算 学习目标1.熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等。 2.能正确使用学过的计量单位解决实际问题。 3.熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算。 学习重点能正确使用学过的计量单位解决实际问题。 学习难点难点是能正确进行单位换算 教学方式 方法 合作交流法 学习准备课件 课时划分第1课时修改完善 学习流程 一、基础练习 （1）什么是长度？什么是面积？什么是体积？ （2）常用的计量单位有哪些？它们之间的进率是怎样的？（3）相邻的长度单位，面积单位，体积单位之间的进率是多少？（4）什么叫单名数？什么叫复名数？ （5）如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数？ （6）如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数？ 二、指导练习 （一）小组合作，整理各个知识点。 （二）学生小组合作交流 （三）学生汇报展示，老师点拔，适时归纳板书 1.展示各单位之间的进率 常用单位单位之间的进率 长度单位千米米分米厘米 面积单位 平方千米公顷平方米(m2) 平方分米(dm2) 平方毫米(mm2)
体积单位立方米(m3) 立方分米(dm3) 立方厘米cm3)立方毫米(mm3) 升（L）毫升（ml） 质量单位克（g）千克（kg）吨（t）时间单位年、月、日、时、分、秒 货币单位元角分2.相邻的长度单位之间的进率是10，相邻面积单位之间的进率 是100，相邻体积单位之间的进率是1000。 3.把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率，把低级单位的 名数改写成高级单位的名数要除以进率。 三、拓展练习 （一）填空。在（）里填上适当的计量单位名称 1.一支铅笔长176（）一处篮球声场占地420（） 一张课桌宽52（）一个火柴盒的体积是2（） 一间教室的面积是48（）一瓶牛奶的容积是250（） 2. 3时20分=（）分； 2.6吨=（）吨（）千克 3080克=（）千克（）克； 7 dm38 cm3=（）dm3=（） 2.4时=（）时（）分 3元5分=（）元 （）平方米=750平方分米=（）平方厘米 1.6平方千米=（）公顷=（）平方米 （二）举例说明：1m、1dm、1cm分别有多长？1m2、1dm2、、1cm2 分别有多大？1m3、1dm3、1cm3分别有多大？ 一辆汽车从甲地开往乙，早上7时30分出发，下午5时20分到达。 已知汽车每小时行85千米，甲乙两地相距多少千米？课堂总结 四、回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？还有什么疑问？ 板书设计 图形与几何 相邻的长度之间的进率是10 相邻的面积之间的进率是100 相邻的体积单位之间的进率是1000 教学反思
五年级下册数学图形与几何教案
第3课时图形与几何 【复习内容】 图形的变换、长方体和正方体。（课本第116页的第2~3题，课本第119~120页的练习二十八第11~16题）。 【复习目标】 1.通过一视图和三视图摆放小正方体，进一步培养学生空间想象力。 2.进一步理解轴对称图形的特征，能利用轴对称原理设计简单的图案。 3.了解物体旋转后的变化，能按照指定的旋转角度画出旋转后的图形位置。 4.进一步明确长方体、正方体的特征，理解长方体、正方体表面积和体积的含义，并正确计算。 5.能运用长方体、正方体的知识解决简单的问题。 【知识梳理】 1.摆一摆。 （1）只给一个正面看到的正方体小木块堆成的图形，怎样摆？有多种摆法? （2）给出从正面、上面、左边看到的正方体小木块堆成的图形，怎样摆？有多种摆法吗? 2.图形的变换。 （1）轴对称 ①什么是轴对称图形？对称轴左右两边完全一样的图形是轴对称图形吗？ ②画对称轴。 ③说一说，对称轴左右两边图形的关系。 （2）旋转。 ①什么是旋转现象？ ②旋转图形有什么特征和性质? 3.长方体和正方体。 （1）说一说长方体和正方体的特征。
将学生的回答填在空格中。 ①长方体有个面。 ②每个面是什么形状？ ③哪些面是完全相同的？ ④长方体有条棱。 ⑤哪些棱长度相等？ ⑥长方体有个顶点。 ⑦还有什么发现？ （2）表面积。 学生看图解答： ①上、下每个面是形，长，宽，面积是，两个面积和是。 ②前、后每个面是形，长，宽，面积是，两个面积和是。 ③左、右每个面是形，长，宽，面积是，两个面积和是。 ④这个长方体的表面积是：。 ⑤如果这个长方体箱子没有盖子，那么要扣除哪个面的面积？需要材料面积是多少？ ⑥如果要在这个箱子的四周贴上一圈包装纸，包装纸的面积是多少？扣除哪些面的面积？ （3）体积。 学生看图回答问题。（以上面的图为例） ①这个箱子的容积是多少？可以怎么求？ ②长方体、正方体的体积公式是什么？ （4）体积单位。 ①常用的体积单位有哪些？
10.2.图形与几何 教案
三角形 教材第110页第3题及第112页练习二十五的第8~10题、第18题。 1.通过复习,使学生进一步加深对三角形基本特征的认识,进一步理解三角形不同的分类方法及各种三角形之间的关系,完善三角形的认知结构。 2.通过复习,使学生进一步体会三角形(四边形)的内角和、三角形的稳定性与现实生活的密切联系,积累有关平面图形学习的经验和方法,发展简单的推理能力,增强空间观念。 3.通过复习,使学生进一步感受图形与几何领域学习内容的趣味性和挑战性,产生继续探索学习的积极性,增强学好数学的信心。 重点:对所学知识进行回顾与整理。 难点:知识的联系及应用。 多媒体课件及三角形图形教具。 (课件出示故事导入) 师:森林里的小动物看见兔妈妈搭的三角形房子非常牢固,它们都要改造自己家的房子。小象准备了三根木料做屋顶,长分别是15米、25米、52米。同学们,它能围成房子吗?为什么?解决这个问题要用到哪些数学知识? (学生自由回答) 师:今天我们就来复习三角形的有关知识。(板书) 1.三角形的认识及各部分名称。 师:出示一个三角形教具,问这是什么图形?(学生回答:三角形) 师:谁说说什么样的图形是三角形?(重点强调“围成”) 师:是不是任意的三条线段都能围成三角形呢?上课开始的“小象搭房子”的问题你会解答了吗?同桌交流,并说一说你是怎样判断的。 (通过汇报出示课件:三角形两边之和大于第三边) 师:说说下面三角形的各部分名称。 师:(指着三角形中的虚线问)这是三角形的什么?(复习底和高)
师:画出三个图形指定底边上的高。(投影展示) 师:什么是三角形的高?(指着锐角三角形)它有几条高?依次引出直角三角形(重点强调直角边互为底和高)、钝角三角形(教师示范画钝角一条边上的高,在三角形外边)各可以画出几条高。 2.整理复习三角形的内角和。 师:下面五边形的内角和是多少度?你是怎样求出来的?(学生自由回答) 师:在解答过程中,你运用了数学的哪些思想方法?(学生自由回答) 3.整理复习三角形的分类(按角分)。 师:猜一猜下面的每个三角形分别是什么三角形吗? (教师根据回答板书:钝角三角形、直角三角形、锐角三角形) 师:说一说这是根据什么进行分类的。 (出示课件,学生回答) 判断。 (1)任何三角形中都有两个锐角。() (2)钝角三角形中的两个锐角之和大于90°。() (3)直角三角形的两个锐角之和等于90°。() 师:如果把三角形看作一个整体,你能用图示表示出这三种三角形之间的关系吗?(图示略) (学生自由回答) 4.整理复习三角形的分类。(按边分) 师:三角形如果按边分,你可以把它们分为几类?你能把结果写在下面的圆圈里吗?(学生回答) 师:完成下面的问题。 (1)一个等腰三角形的两条边分别是8厘米和5厘米,这个三角形的周长是多少?(从两种情况分析) (2)一个等腰三角形周长是18厘米,其中一条边长4厘米,另外两条边的长度各是多少厘米?(从两种情况分析) (3)一个等腰三角形周长是18厘米,一条腰长6厘米,底是多少厘米? (学生独立完成,全班汇报) 师:通过计算你有什么发现?(学生:等边三角形)
人教版六年级下册数学图形与几何教学设计
2.图形与几何 第一课时 复习内容：量与计量（补充），练习十八相关题目。 复习目标： 1.熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等。 2.能正确使用学过的计量单位解决实际问题。 3.熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算。 复习重点：能正确使用学过的计量单位解决实际问题。 复习难点：难点是能正确进行单位换算。 教学准备：直尺、三角板等 复习过程： 一、依标导学，自主学习 1.谈话引入 2.板书课题，明确目标 3.自学提示 （1）什么是长度？什么是面积？什么是体积？ （2）常用的计量单位有哪些？它们之间的进率是怎样的？ （3）相邻的长度单位，面积单位，体积单位之间的进率是多少？ （4）什么叫单名数？什么叫复名数？ （5）如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数？ （6）如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数？ 4.学生自主学习 二、回顾知识，展示交流 （一）小组合作，整理各个知识点。 （二）学生小组合作交流 （三）学生汇报展示，老师点拔，适时归纳板书 2.相邻的长度单位之间的进率是10，相邻面积单位之间的进率是100，相邻体积单位之间的进率是1000。
3.把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率，把低级单位的名数改写成高级单位的名数要除以进率。 三、达标检测，反馈矫正 （一）填空。在（）里填上适当的计量单位名称 1.一支铅笔长176（）一处篮球声场占地420（） 一张课桌宽52（）一个火柴盒的体积是2（） 一间教室的面积是48（）一瓶牛奶的容积是250（） 2. 3时20分=（）分；吨=（）吨（）千克 3080克=（）千克（）克； 7 dm38 cm3=（）dm3=（） 时=（）时（）分 3元5分=（）元 （）平方米=750平方分米=（）平方厘米 平方千米=（）公顷=（）平方米 （二）举例说明：1m、1dm、1cm分别有多长？1m2、1dm2、、1cm2分别有多大？1m3、1dm3、1cm3分别有多大？ （三）完成P89第2题 （四）课后作业 1.一块长方形耕地，长250米，宽160米，这块地的有多少公顷？ 2.一辆汽车从甲地开往乙，早上7时30分出发，下午5时20分到达。已知汽车每小时行85千米，甲乙两地相距多少千米？ （五）课堂总结 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？还有什么疑问？ 板书设计： 教学反思：
图形与几何 精品教案(大赛一等奖作品)
第9单元总复习 第3课时图形与几何 【学习内容】 教材第113页第4题。 【学习目标】 1.进一步学习确定物体的位置，用数对确定物体的位置；理解和掌握圆和轴对称图形的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。 2、经历扇形统计图的认识过程，体验直观观察，分析问题的学习方法；经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知识，归纳概括的方法。 【学习重点】 掌握物体的位置，圆的特征、特性；掌握圆的周长和面积的计算。【学习难点】 学会利用圆的相关公式进行解决问题。 【学习过程】 【一、自主预习】 1、确定位置与方向 2、师；我们已经学习了有关圆的知识，你知道哪些知识呢？ 组织学生在小组中交流、讨论，相互说一说，教师根据学生的汇报板书： （1）、圆的认识。圆心。用字母O表示，确定圆的位置。
半径。用字母r表示，从圆心到圆上任意一点的线段叫半径。决定圆的大小。 直径。用字母d表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。半径与直径的关系。在同一个圆里，所有半径都相等，所有直径都相等。 d 直径等于半径的2倍，即d=2r或r= 2 （2）、轴对称图形及对称轴 等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形、圆都是轴对称图形，它们各有1条、3条、2 条、4条、2条、1条、无数条对称轴。 （3）、圆的周长 圆周率。圆的周长与直径的比值叫圆周率。用字母∏表示，是一个无限不循环小数。 圆的周长的计算公式。C=πd或C=2πr。 （4）、圆的面积 知道半径求圆的面积。S=πr2 d）2 知道直径求圆的面积。S=π（ 2 cπ）2 知道周长求圆的面积。S=π（ 2 知道近似长方形的宽求圆的面积。 知道近似长方形的长求圆的面积。 （5）、环形的面积 环形的面积=大圆面积—小圆面积