协整检验eviews
利用eviews实现时间序列的平稳性检验与协整检验
在对时间序列Y、X1进行回归分析时需要考虑Y与X1之间是否存在某种切实的关系，所以需要进行协整检验。
1.1利用eviews创建时间序列Y、X1 ：打开eviews软件点击，见对话框又三块空白处work type处又三项选择，分别是非时间序列unstructured/undate，时间序列dated-regular frequency，和不明英语balance panel。
选择时间序列dated-regular frequency。
在date specification中选择年度，半年度或者季度等，和起始时间。
右下角为工作间取名字和页数。
点击ok。
在所创建的workfile中点击object-new object，选择series，以及填写名字如Y，点击OK。
将数据填写入内。
1.2对序列Y进行平稳性检验：此时应对序列数据取对数，取对数的好处在于可将间距很大的数据转换为间距较小的数据。
具体做法是在workfile y的窗口中点击Genr，输入logy=log(y),则生成y的对数序列logy。
再对logy序列进行平稳性检验。
点击view-United root test，test type选择ADF检验，滞后阶数中lag length选择SIC 检验，点击ok得结果如下：Null Hypothesis: LOGY has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=1)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -2.757 0.09959Test critical values: 1% level -4.2975% level -3.2126963902622510% level -2.74767611540013当检验值Augmented Dickey-Fuller test statistic的绝对值大于临界值绝对值时，序列为平稳序列。
VAR模型、Johansen协整检验在eviews中的具体操作步骤及结果解释
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利用Genr命令可算得用于检验原假设是否 成立的伴随概率 P：
p=1-@cchisq(42.4250,18) =0.000964
故 P=0.000964< =0.05，应拒绝原假设
，建立VAR(3)模型。
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三、约翰森（Jonhamson）协整检验
Jonhamson（1995）协整检验是基于VAR模 型的一种检验方法，但也可直接用于多变量间的协 整检验。
1.Johanson协整似然比（LR）检验 H0：有 0个协整关系; H1：有M个协整关系。 检验迹统计量：
N
LRM n
log(1 i )
i M 1
图11-1和图11-2，由图11-2可以看出，三个对数序列的
变化趋势基本一致，可能存在协整关系。
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GDP
CT
IT
图11-1 GDPt、 Ct和 It
的时序图
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5 55 60 65 70 75 80 85 90 95 00
LR 2(Lnl(1) Lnl(3)) 2(108.7551 129.9676) 42.4250
其中，Lnl(1)和Lnl(3)分别为P=1和P=3时VAR(P) 模型的对数似然函数值。在零假设下，该统计量 服从渐进的 2 ( f ) 分布，其自由度f为从VAR(3) 到VAR(1)对模型参数施加的零约束个数。对本 例：
这种方程组模型主要用于分析联合内生变量 间的动态关系。联合是指研究N个变量 y1t y2t yNt 间的相互影响关系，动态是指p期滞后。故称VAR 模型是分析联合内生变量间的动态关系的动态模 型，而不带有任何约束条件，故又称为无约束 VAR模型。建VAR模型的目的：
EVIEWS各种检验
EVIEWS各种检验（一）、ADF是单位根检验，第一列数据y做ADF检验，结果如下Null Hypothesis:Y has a unit rootExogenous:Constant,Linear Trend外因的Lag Length:0(Automatic based on SIC,MAXLAG=10)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-3.8200380.0213Test critical values:1%level-4.0987415%level-3.47727510%level-3.166190在1%水平上拒绝原假设，序列y存在单位根，为不平稳序列。
但在5%、10%水平上均接受原假设，认为y平稳。
对y进行一阶差分，差分后进行ADF检验：Null Hypothesis:Y has a unit rootExogenous:NoneLag Length:0(Automatic based on SIC,MAXLAG=10)t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic-9.3282450.0000Test critical values:1%level-2.5999345%level-1.94574510%level-1.613633可见，在各水平上y都是平稳的。
因此，可以把原序列y看做一阶单整。
第二列xADF检验如下：Null Hypothesis:X has a unit rootExogenous:Constant,Linear TrendLag Length:0(Automatic based on SIC,MAXLAG=10)t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic-3.2167370.0898Test critical values:1%level-4.0987415%level-3.47727510%level-3.166190在1%、5%水平上拒绝原假设，序列x存在单位根，为不平稳序列。
eviews协整检验协整方程
在EViews中进行协整检验和估计协整方程可以按照以下步骤进行：1. 导入数据：-打开EViews软件，选择"File" -> "Open"，导入需要进行协整检验的时间序列数据。
2. 创建VAR（向量自回归）模型：-选择"Quick/Estimation"或"Object/New Object"，然后选择"VAR"，创建一个新的VAR对象。
-在VAR对话框中，选择要包含在模型中的所有变量，并指定滞后阶数(lags)和其他选项。
-点击"OK"以创建VAR模型。
3. 进行协整检验：-在VAR对象上右键单击，选择"View/Residual Diagnostics"，打开模型诊断窗口。
-在模型诊断窗口中，选择"Tests"选项卡，在下拉菜单中选择"Engle-Granger Cointegration Test"。
-确定要检验的变量组合，点击"OK"进行协整检验。
结果将显示在输出窗口中。
4. 估计协整方程：-如果协整检验结果表明存在协整关系，可以进行协整向量估计。
-在VAR对象上右键单击，选择"View/Cointegrating Vectors"，打开协整向量窗口。
-在协整向量窗口中，选择所需的变量组合，并点击"OK"进行估计。
结果将显示在输出窗口中。
需要注意的是，以上步骤仅为一般性指导，具体操作可能因数据和研究目的而有所调整。
在使用EViews进行协整检验和估计协整方程时，建议参考EViews用户手册或相关教程以获取更详细的操作指导。
Eviews数据统计与分析教程8章 时间序列模型-协整理论
EViews统计分析基础教程
三、随机过程
分类：
•白噪声（White Noise）过程
•随机游走（Random Walk）过程。
EViews统计分析基础教程
三、随机过程
分类： 白噪声过程 白噪声过程是指，对于随机过程{xt,t∈T}，如果 E (xt) = 0 Var(xt)= σ2< ∞ Cov (xt，xt+-s) =0 其中，t∈T，（t+s）∈T，s≠0，此时{xt}为白噪声过程。 白噪声过程是平稳的随机过程，其均值为0，方差为常数， 随机变量间不相关。白噪声源于物理学，指功率谱密度在整 个频域内均匀分布的噪声。
EViews统计分析基础教程
四、时间序列模型的分类
3、自回归移动平均（ARMA）模型
自回归移动平均模型是由自回归模型AR（p）和移动平均模 型MA（q）共同组成的随机过程，因而也被称为混合模型， 记作ARMA（p, q）。其表达式为 xt =c+1xt-1 + 2 xt-2 + …+p xt-p+ ut +β1 ut-1 +β2 ut-2 + …+βqut –q 其中，p和 q分别表示自回归模型和移动平均模型的最大阶 数。当p=0时，自回归移动平均模型ARMA（0, q）= MA （q）；当q=0时，自回归移动平均模型ARMA（p, 0）= AR （p）。
EViews统计分析基础教程
四、时间序列模型的分类
2、移动平均（MA）模型 时间序列{xt }的q阶移动平均（MA，Moving Average）模型 的表达式为 xt = c + ut +β1 ut -1 +β2 ut -2 + … +βq ut –q 其中，参数c为常数；β1，β2，…，βq为移动平均模型的系 数，是模型的待估参数；q为移动平均模型的阶数；ut为白 噪声序列，其均值为0，方差为σ2。称xt为q阶移动平均过程， 用MA（q）表示。 时间序列{xt }由1个ut和q个ut的滞后项加权的和组成， “移动”是指时间t的变化，“平均”指的是ut滞后项的加权 和。
利用eviews进行协整分析
利用e v i e w s进行协整分析【实验目的】掌握协整分析及相关内容的软件操作【实验内容】单位根检验，单整检验，协整关系检验，误差修正模型【实验步骤】Augmented Dickey-Fuller Test（ADF）检验考虑模型（1）△y t=δy t-1+∑λj△y t-j+μt模型（2）△y t=η+δy t-1+∑λj△y t-j+μt模型（3）△y t=η+βt+δy t-1+∑λj△y t-j+μt其中：j=1，2，3单位根的检验步骤如下：第一步：估计模型（3）。
在给定ADF临界值的显着水平下，如果参数δ显着不为零，则序列y t不存在单位根，说明序列y t是平稳的，结束检验。
否则，进行第二步。
第二步：给定δ=0，在给定ADF临界值的显着水平下，如果参数β显着不为零，则进入第三步；否则表明模型不含时间趋势，进入第四步。
第三步：用一般的t分布检验δ=0。
如果参数δ显着不为零，则序列y t不存在单位根，说明序列y t是平稳的，结束检验；否则，序列存在单位根，是非平稳序列，结束检验。
第四步：估计模型（2）。
在给定ADF临界值的显着水平下，如果参数δ显着不为零，则序列y t不存在单位根，说明序列y t是平稳的，结束检验；否则，继续下一步。
第五步：给定δ=0，在给定ADF临界值的显着水平下，如果参数δ显着不为零，表明含有常数项，则进入第三步；否则继续下一步。
第六步：估计模型（1）。
在给定ADF临界值的显着水平下，如果参数δ显着不为零，则序列y t不存在单位根，说明序列y t是平稳的，结束检验。
否则，序列存在单位根，是非平稳序列，结束检验。
操作：（1）检验消费序列是否为平稳序列。
在工作文件窗口，打开序列CS1，在CS1页面单击左上方的“View”键并选择“Unit Root Test”，采用ADF检验方法，依据检验目的确定要检验的模型类型，则有单位根检验结果。
（左上方选：level，左下方选：Trend and intercept，含有截距项和趋势项，右边最大滞后期：2，点击OK）值大于附表6（含有常数项和时间趋势）中消费时间序列为模型（3），其tδ0.01~0.10各种显着性水平下值。
VAR模型Johansen协整检验在eviews中具体操作步骤及结果解释
所以, VAR模型既可用于预测,又可用于结构 分析。近年又提出了结构VAR模型（SVAR： Structural VAR）。 有取代结构联立方程组模 型的趋势。由VAR模型又发展了VEC模型。
2. VAR模型的特点
VAR模型较联立方程组模型有如下特点： （1）VAR模型不以严格的经济理论为依据。 在建模过程中只需明确两件事：第一，哪些变量 应进入模型（要求变量间具有相关关系——格兰 杰因果关系 ）；第二，滞后阶数p的确定（保证 残差刚好不存在自相关）；
VAR模型主要用于预测和分析随机扰动对系统的动态冲 击，冲击的大小、正负及持续的时间。
VAR模型的定义式为：设 Yt ( y1t y2t yNt )T是N×1阶时序
应变量列向量，则p阶VAR模型（记为VAR(p)）：
p
Yt iYti Ut 1Yt1 2Yt2 i 1
Ut IID(0, )
图11-1和图11-2，由图11-2可以看出，三个对数序列的
变化趋势基本一致，可能存在协整关系。
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第十一章 向量自回归 ( VAR) 模型和向量误差 修正 (VEC)模型
本章的主要内容：
（1）VAR模型及特点； （2）VAR模型中滞后阶数p的确定方法；
（3）变量间协整关系检验； （4）格兰杰因果关系检验； （5）VAR模型的建立方法； （6）用VAR模型预测； （7）脉冲响应与方差分解； （8）VECM的建立方法。
eviews应用知识知识分享
e v i e w s应用知识一．协整检验1．关于协整检验中外生变量的引入因为协整检验实际是在一个向量自回归系统中对二个变量的检验，因而加入外生变量，就是在这个系统中的每一个方程中加入一个变量。
加入外生变量的原因如下：第一，VAR（1）的平稳性取决于其结构系数矩阵；第二，对其结构系数矩阵处理的办法就是用相似阵进行化简，即对内生向量Y进行线性变换，线性变换后的向量变成了由系数矩阵特征根表示的VAR （1），这样就可很容易看出新变量的平稳性，而新变量是原变量的线性组合，故实际反映了原变量线性组合的平稳性；第三，新变量的平稳性不仅要取决于特征值的模，而且要取决于扰动项的新生性；第四，利用矩阵π进行分析是将原VAR（1）进行简单变形，即变成A-I的形式，这个矩阵与A的关系是，特征值等于A的减去1，特征向量完全相同。
故对其也可以进行简化，即利用相似矩阵对其进行线性分解，分解后即得出一个协整向量，一个系数矩阵；第五，如果π非满秩，说明A存在一个单位根，而Y是新变量的线性组合，故说明Y也是一个I（1），而非满秩也说明A存在其它非单位根，即说明Y的线性组合是I（0），且有几个秩，存在几个这样的线性组合。
2．协整检验的具体检验形式问题。
必须注意设定形式的原因：用于检验的LR统计量的分布不具通常的卡方分布，而是依赖于确定性趋势的设定形式。
这里的确定性趋势包括：除了在CE 与VAR中是否包括常数项与时间趋势，还包括上面所说的在协整检验中引入外生变量。
Your series may have nonzero means and deterministic trends as well as stochastic trends. Similarly, the cointegrating equations may have intercepts and deterministictrends. The asymptotic distribution of the LR test statistic for cointegration does not have the usual distribution and depends on the assumptions made with respect to deterministic trends. Therefore, in order to carry out the test, you need to make an assumption regarding the trend underlying your data.For each row case in the dialog, the COINTEQ column lists the deterministic variables that appear inside the cointegrating relations (error correction term), while the OUTSIDE column lists the deterministic variables that appear in the VEC equation outside the cointegrating relations. Cases 2 and 4 do not have the same set of deterministic terms in the two columns. For these two cases, some of the deterministic term is restricted to belong only in the cointegrating relation. For cases 3 and 5, the deterministic terms are common in the two columns and the decomposition of the deterministic effects inside and outside the cointegrating space is not uniquely identified; see the technical discussion below.In practice, cases 1 and 5 are rarely used. You should use case 1 only if you know that all series have zero mean. Case 5 may provide a good fit in-sample but will produce implausible forecasts out-of-sample. As a rough guide, use case 2 if none of the series appear to have a trend. For trending series, use case 3 if you believe all trends are stochastic; if you believe some of the series are trend stationary, use case 4.If you are not certain which trend assumption to use, you may choose the Summary of all 5 trend assumptions option (case 6) to help you determine the choice of the trend assumption. This option indicates the number of cointegrating relations under each of the 5 trend assumptions, and you will be able to assess the sensitivity of the results to the trend assumption.3．协整检验为何对滞后项设定很敏感一．自相关问题一．检验的方法：1．DW2．Crrelograme 和Q统计值3．LM检验二．如何检验1．DW：相邻的序列相关检验。
利用eviews进行协整研究分析
利用eviews进行协整分析————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：利用eviews进行协整分析【实验目的】掌握协整分析及相关内容的软件操作【实验内容】单位根检验，单整检验，协整关系检验，误差修正模型【实验步骤】Augmented Dickey-Fuller Test（ADF）检验考虑模型（1）△y t=δy t-1+∑λj△y t-j+μt模型（2）△y t=η+δy t-1+∑λj△y t-j+μt模型（3）△y t=η+βt+δy t-1+∑λj△y t-j+μt其中：j=1，2，3单位根的检验步骤如下：第一步：估计模型（3）。
在给定ADF临界值的显著水平下，如果参数δ显著不为零，则序列y t不存在单位根，说明序列y t是平稳的，结束检验。
否则，进行第二步。
第二步：给定δ=0，在给定ADF临界值的显著水平下，如果参数β显著不为零，则进入第三步；否则表明模型不含时间趋势，进入第四步。
第三步：用一般的t分布检验δ=0。
如果参数δ显著不为零，则序列y t不存在单位根，说明序列y t是平稳的，结束检验；否则，序列存在单位根，是非平稳序列，结束检验。
第四步：估计模型（2）。
在给定ADF临界值的显著水平下，如果参数δ显著不为零，则序列y t不存在单位根，说明序列y t是平稳的，结束检验；否则，继续下一步。
第五步：给定δ=0，在给定ADF临界值的显著水平下，如果参数δ显著不为零，表明含有常数项，则进入第三步；否则继续下一步。
第六步：估计模型（1）。
在给定ADF临界值的显著水平下，如果参数δ显著不为零，则序列y t不存在单位根，说明序列y t是平稳的，结束检验。
否则，序列存在单位根，是非平稳序列，结束检验。
操作：（1）检验消费序列是否为平稳序列。
在工作文件窗口，打开序列CS1，在CS1页面单击左上方的“View”键并选择“Unit Root Test”，采用ADF检验方法，依据检验目的确定要检验的模型类型，则有单位根检验结果。
VAR模型、Johansen协整检验在eviews中的具体操作步骤及结果解释
政策分析。但实际中，这种模型的效果并不令人满 意。
联立方程组模型的主要问题：
（1）这种模型是在经济理论指导下建立起来的结构模型 。遗憾的是经济理论并不未明确的给出变量之间的动态关 系。 （2）内生、外生变量的划分问题较为复杂； （3）模型的识别问题，当模型不可识别时,为达到可识别 的目的，常要将不同的工具变量加到各方程中，通常这种 工具变量的解释能力很弱； （4）若变量是非平稳的（通常如此），则会违反假设， 带来更严重的伪回归问题。
模型形式 （C t p）
(c 0 3) (c 0 0) (c 0 0)
DW值
1.6551 1.9493 1.8996
结论
LGDPt ～I(1) LCt ～I( 1) LIt～I(1)
2 LCt
LIt
2
注 C为位移项， t为趋势，p为滞后阶数。
由表11.1知， LGDPt、 LCt和LIt均为一阶单 整，可能存在协整关系。
Yt iYt i U t 1Yt 1 2Yt 2 U t
i 1
6
2
用矩阵表示：
yt 111 112 yt 1 211 212 yt 2 u1t x x u xt 121 122 t 1 221 222 t 2 2t
这种方程组模型主要用于分析联合内生变量 间的动态关系。联合是指研究N个变量 y1t y2t yNt 间的相互影响关系，动态是指p期滞后。故称VAR 模型是分析联合内生变量间的动态关系的动态模 型，而不带有任何约束条件，故又称为无约束 VAR模型。建VAR模型的目的： （1）预测，且可用于长期预测； （2）脉冲响应分析和方差分解，用于变量间 的动态结构分析。
VAR模型、Johansen协整检验在eviews中的具体操作步骤及结果解释
L R 2 (L n l(1 ) L n l(3 ))
2 (1 0 8 .7 5 5 1 1 2 9 .9 6 7 6 ) 4 2 .4 2 5 0
其中，Lnl(1)和Lnl(3)分别为P=1和P=3时VAR(P)
模型的对数似然函数值。在零假设下，该统计量
服从渐进的
2
(
f
)
分布，其自由度f为从VAR(3)
广泛应用，是当今世界上的主流模型之一。受到普遍重视，
得到广泛应用。
VAR模型主要用于预测和分析随机扰动对系统的动态冲
击，冲击的大小、正负及持续的时间。
VAR模型的定义式为：设 Yt(y1t y2t yN t)T是N×1阶时序
应变量列向量，则p阶VAR模型（记为VAR(p)）：
p
Y t iY t i U t 1 Y t 1 2 Y t 2 p Y t p U t i 1
，即分别建立VAR(1)、VAR(2)、VAR(3)、VAR(4)模型 ，比较AIC、SC，使它们同时取最小值的p值即为所求 。而对月度数据，一般比较到P=12。
当AIC与SC的最小值对应不同的p值时，只能用LR 检验法。
12
（2）用似然比统计量LR选择p值。LR定义为
：
L R 2 l n l ( p ) l n l ( p i ) 2 ( f ) ( 1 1 . 2 )
11
的自相关。但p值又不能太大。p值过大，待估参数多, 自由度降低严重，直接影响模型参数估计的有效性。 这里介绍两种常用的确定p值的方法。
（1）用赤池信息准则（AIC）和施瓦茨（SC）准 则确定p值。确定p值的方法与原则是在增加p值的过程 中，使AIC和 SC值同时最小。
具体做法是：对年度、季度数据，一般比较到P=4
用EVIEWS软件对一组数据作协整分析
资产定价理论作业一：找一组你熟悉的经济数据，用EVIEWS软件作协整分析。
对2006年1月至2007年10月的中美贸易和中英贸易数据做协整分析如下：一，对变量CA和CE进行单位根检验令CA为中美贸易，CE为中英贸易，趋势图如下图：CE2,000,0001,600,0001,200,000800,000400,00006Q106Q206Q306Q407Q107Q207Q3数据如下图：对原序列进行ADF检验，检验结果如下图：由上图看出，CE为非平稳序列，对其进行一阶差分检验，检验结果如下图：由P值可以看出一阶差分单位根检验为平稳序列，即CE～I（1），是一阶单整。
同样，对中美贸易进行检验，得到趋势图如下图：CA16,000,00014,000,00012,000,00010,000,0008,000,0006,000,0004,000,0002,000,00006Q106Q206Q306Q407Q107Q207Q3数据如下图所示：先进行ADF检验，得到结果为：由P值判断所得原序列不是平稳序列，故进行一阶差分检验得到结果如下：由上图的P值可以看出，CA的一阶差分序列为平稳的，即CA～I（1），为一阶单整。
两个对象均为一阶单整故进行协整分析。
二，用最小二乘法进行估计。
用最小二乘法对回归模型：CA=b0+b1CE+ut进行估计，运用EVIEWS对下面数据进行分析：得到结果为：三，检验残差序列的平稳性。
残差趋势图为：RESI D1,500,0001,000,000500,000-500,000-1,000,000-1,500,00006Q106Q206Q306Q407Q107Q207Q3残差序列为：进行ADF检验，得到结果为：由P值看出结果是不平稳的，故进行一阶单位根检验，得到结果为：再进行二阶单位根检验结果为：可知，残差序列是不平稳的，存在单位根，故CE与CA之间的协整关系不存在。
eviews应用知识
一．协整检验1．关于协整检验中外生变量的引入因为协整检验实际是在一个向量自回归系统中对二个变量的检验，因而加入外生变量，就是在这个系统中的每一个方程中加入一个变量。
加入外生变量的原因如下：第一，V AR（1）的平稳性取决于其结构系数矩阵；第二，对其结构系数矩阵处理的办法就是用相似阵进行化简，即对内生向量Y进行线性变换，线性变换后的向量变成了由系数矩阵特征根表示的V AR（1），这样就可很容易看出新变量的平稳性，而新变量是原变量的线性组合，故实际反映了原变量线性组合的平稳性；第三，新变量的平稳性不仅要取决于特征值的模，而且要取决于扰动项的新生性；第四，利用矩阵π进行分析是将原VAR（1）进行简单变形，即变成A-I的形式，这个矩阵与A的关系是，特征值等于A的减去1，特征向量完全相同。
故对其也可以进行简化，即利用相似矩阵对其进行线性分解，分解后即得出一个协整向量，一个系数矩阵；第五，如果π非满秩，说明A存在一个单位根，而Y是新变量的线性组合，故说明Y也是一个I（1），而非满秩也说明A存在其它非单位根，即说明Y的线性组合是I（0），且有几个秩，存在几个这样的线性组合。
2．协整检验的具体检验形式问题。
必须注意设定形式的原因：用于检验的LR统计量的分布不具通常的卡方分布，而是依赖于确定性趋势的设定形式。
这里的确定性趋势包括：除了在CE与V AR中是否包括常数项与时间趋势，还包括上面所说的在协整检验中引入外生变量。
Your series may have nonzero means and deterministic trends as well as stochastic trends. Similarly, the cointegrating equations may have intercepts and deterministic trends. The asymptotic distribution of the LR test statistic for cointegration does not have the usual distribution and depends on the assumptions made with respect to deterministic trends. Therefore, in order to carry out the test, you need to make an assumption regarding the trend underlying your data.For each row case in the dialog, the COINTEQ column lists the deterministic variables that appear inside the cointegrating relations (error correction term), while the OUTSIDE column lists the deterministic variables that appear in the VEC equation outside the cointegrating relations. Cases 2 and 4 do not have the same set of deterministic terms in the two columns. For these two cases, some of the deterministic term is restricted to belong only in the cointegrating relation. For cases 3 and 5, the deterministic terms are common in the two columns and the decomposition of the deterministic effects inside and outside the cointegrating space is not uniquely identified; see the technical discussion below.In practice, cases 1 and 5 are rarely used. You should use case 1 only if you know that all series have zero mean. Case 5 may provide a good fit in-sample but will produce implausible forecasts out-of-sample. As a rough guide, use case 2 if none of the series appear to have a trend. For trending series, use case 3 if you believe all trends are stochastic; if you believe some of the series are trend stationary, use case 4.If you are not certain which trend assumption to use, you may choose the Summary of all 5 trend assumptions option (case 6) to help you determine the choice of the trend assumption. This option indicates the number of cointegrating relations under each of the 5 trend assumptions, and you will be able to assess the sensitivity of the results to the trend assumption.3．协整检验为何对滞后项设定很敏感一．自相关问题一．检验的方法：1．DW2．Crrelograme 和Q统计值3．LM检验二．如何检验1．DW：相邻的序列相关检验。
协整分析-计量经济学-EVIEWS建模
⒊伪回归及其可能的情况
对非平稳时序进行回归时，如果协整关系不存在， 则其结果就是伪回归，它多出现在如下几类情况下：
第一，各回归元非平稳，且其各自的单整阶数不等 的时候；
第二，回归的残差时序中，仍然包含着明显的随机 性趋势的时候；
第三，当各回归元中有的变量存在确定趋势，而有 的变量同时存在随机性趋势的时候。
⑵检验统计量的分布及其临界值 由于OLS估计是使残差平方和最小，协整回归OLS 估计所产生的残差序列很容易是平稳序列。由于协整 时的估计量是超一致的，所以残差的方差也可能极小， 这将导致残差序列的平稳，进而使检验中拒绝原假设 的比率比实际情况要大。因此以残差et为基础的EG或 AEG检验的临界值条件要比DF或ADF检验的临界值条 件更加苛刻(即更负一些)，才能敏感的拒绝零假设， 反映出在非长期均衡的回归过程中，被破坏了的真实 的误差属性。
协整举例：若Xt I(d)，Yt I(c)，则有： Zt = (a Xt + bYt) I (max[d, c])
因为：
Zt=(aXt+bYt)=(aXt+bYt)-(aXt-1+bYt-1)=(aXt+bYt) 所以当 c > d 时，Zt只有差分c次才能平稳。 一般来说，若Xt I (c)，Yt I (c)，则：
[Y,X]～CI(1,1) 成立，即u＝Y-b1X1-b2X2～I(0)。这时的协整向量 为：
β=(1. ,-b1,-b2)
⒉协整回归的特性
对非平稳变量进行回归，如果协整关系存在，则该 回归方程为协整回归方程，它将具备如下特征：
第一，残差系列的平稳性，是最基本的特征要求； 第二，残差系列符合基本假设仍然是必备的条件； 第三，Stock (1987) 年证明了：如果该长期均衡存在， 即存在协整回归时，则协整系数bi将是超一致的估计量， 即协整回归的OLS 估计量要比一般平稳变量OLS估计量 收敛得更快。
协整关系检验 Eviews SPSS
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含义：若一组非平稳的时间序列存在一个平稳的线性组合，即该组合不具有随机趋势，那么这组序列就是协整的，这个线性组合也被称为协整关系，表示一种长期的均衡关系。
Eviews：点击序列组窗口中的工具栏或者VAR工具栏的View/CointegrationTest 功能进行Johansen协整关系检验。
只有当所处理的数据是非平稳的，此功能才有效。
此处需选择自回归过程中是否包含常数项和趋势项，可按需进行选择。
滞
后区间，代表内生变量差分项个数，可以AIC/SC等评估指标进行选择；而EG 两步法则为第一步先计算非均衡误差et，第二步再检验单整性(可用单位根法)，若et为稳定序列则为协整。
SPSS：功能不完善，无法直接检验。
Stata：对面板数据进行协整检验的命令是xtwest，具体代码较为复杂。
ARDL边界协整检验(Eviews9)
test， 如图：
正确的单位根检验方法
先做水平序列 （level)的单位根检 验，在level左边打 勾，左下角，勾选 “Trend and intercept”,其它按默 认，点OK.
ARDL边界协整检验(eviews)
使用范围
常用的协整检验方法，有EG检验和Johansen 检验。
但这两种方法有一个严格限制条件：被检验 变量间必须是同阶单整关系。
而在长期的计量经济实践中发现，变量间不 是同阶单整，是一个普遍现象。
尤其是多元回归分析，变量越多，这个问题 就越普遍。
针对这一困扰实践界的问题，Pesaran（2001） 提出一种新的协整检验方法，即ARDL边界协 整检验。
同时选择四个变量，以group方式打开：
ARDL估计
在窗口点proc,Make equation，
点击Method 框的右边下拉 按钮，选择最 后一个：
ARDL
弹出下面窗口：点确定。
会弹出ARDL模型的结果窗口，如图：
点击views， 系数诊断，
选最后一个， 边界检验，
Bounds Test， 这就是ARDL 边 界协整检验。
一句话，检验方程是否该包含趋势项，与原 始序列是否含有趋势，根本不是一回事儿。
单位根检验的正确方法
用Eviews做单位根检验时，在单位根检验结 果窗口中，把右侧的滚动条向下滑动，如图：
单位根检验的正确方法
把滚动条拉到最下侧，会出现检验方程：
看@TREND那一项，这就是趋势项，看最 右一列的P值，本例中，P=0.0001,小于0.05， 拒绝原假设，表明检验方程中，应该包括 趋势项。
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四．协整检验的相关应用一．基本思想及注意要点、适用条件1．基本思想尽管一些变量是非平稳的而且是同阶单整的（比如，同为I（1）与I（2）），但有时如果我们对它们之间的关系进行长期观察，会发现它们之间是存在着某种内在的联系的，即它们之间从长期看存在着稳定的均衡关系。
比如，两个醉汉，同时从某一个平行的地点出发，尽管如果你单独观察某一个醉汉，会发现它们的走路并无明显的规律可循，而且，随着时间的延长，有偏离其走路均值的幅度越来越大的特点（非平稳），但如果你事前在他们腰间拴一条绳子，而且他们波动的趋势恰好相反，那么，你会发现，从长期来看，他们所走过路，是相对具有某种稳定的关系的，我们通常称这种观察到的现象为所谓的协整关系。
也可想一下“一条绳子上拴两个蚂蚱”。
2．注意要点（1）协整一定是针对于同阶单整的，即两个或多个变量之间一定是同样一个I（n）过程，即大家都必须是经相同阶的差分后才会平稳。
直观的，如果将平稳时间序列数据看作是“正常人”，非平稳时间序列数据看作是“醉汉”，那么，只有“醉汉”之间才可能存在协整关系，而且只有“醉”的程度是一样的，才可能存在协整关系。
故要利用协整技术，前提条件就是先判断，你的变量序列是不是“醉汉”。
拴一条绳子在两个“醉汉”之间，在数学上可类比于线性组合。
（2）如果存在协整关系，那么表明你在假定模型的时候，认为两个或多个变量之间的关系不是单向的。
协整只表明所观察的两个或几个变量之间长期可能存在某种稳定的相对关系，但通常并不能一定认为二者就具有因果关系，这也是为何实证当中，一般是将协整与所谓的格兰杰因果检验同时运用的原因（3）从上面的比如可知，即使两个变量之间存在协整关系，而且也检验出存在因果关系，但这种因果关系的方向通常并不确定，而且由于协整都是基于原始变量非平稳的，因而，此前的“仪器”一般是失效的，故通常不要试图对协整的分析结果进行乘数等解析。
比如，一般不能说x变化多少引起y变化多少。
不过，如果样本量比较大，直接运用OLS进行估计，从参数的准确度来说，影响并不大，而且，参数实际会以比一般更快的速度一致的收敛到真实的参数。
（4）协整往往与经济学上的“均衡”概念相联系。
如果两个变量之间存在协整关系，那么通常表明两个变量之间具有长期均衡关系。
从这一点也决定了，你通常不能对协整估计出来的方程结果进行短期的乘数解释。
（5）在数学上，协整实际上表现为两个或多个变量之间的线性组合是一个平稳的变比量。
比如，ax t+by t是一个平稳变量。
其中，a、b称作协整系数。
从数学表达式也可看出，协整并没有给出x与y的因果关系方向，而且，既然ax t+by t是平稳的，那么显然kax t+kby t 也是平稳的，故由此也可看出，对协整系数进行一般的乘数分析是没有意义的。
（6）eviews7.0给出了两种协整检验的方法：一种是基于单方程的检验法；另一种是基于V AR的检验法。
但eviews5.0以前的版本没有第一种方法。
故下面仅简单介绍一下后一种方法。
特别要注意，如果你用的是eviews7.0版本的基于单方程的检验方法，那么，eviews会提供一些协整系数是否满足某种约束的wald检验，比如，检验a+b是否为1等。
3．适用条件（1）虽然两个同阶变量间均可能存在协整关系，但eveiws上的协整检验仅针对于两个或多个变量均为I（1）的情形，即仅针对于所有变量均同时为单位根的情形（2）由上，进行协整分析的前提是先必须对所要观察的变量进行单位根检验，只有所有的变量均同时服从单位根时，才可进行协整检验。
二．检验方法格兰杰两步法与Johansen(1991)创造的V AR矩阵特征值基础之上。
后者的原理是，经过线性变换后，有几个接近于1的特征值，就表示有几个协整向量。
三．检验步骤Eviews上JJ检验所基于的原始模型：1．先建立一个群组对象；2．在群组对象中选择view/cointegration test；3．在协整选项中选择6个选项中的1个。
经验原则是：1、5一般很少用。
如果选1，那么要求是所有的变量（V AR）都应当满足平均值为0的条件；5可能会在样本范围内具有较好的拟合效果，但外推效果很差。
若所有的变量均无时间趋势，那么可以选择2；如果有变量存在时间趋势，且你认为所有这些趋势都是随机的，那么选3；如果你认为有的变量的趋势是平稳的，那么选4。
四．需注意的问题1．V AR随机扰动项必须是白噪声，故有时需加外生变量，以保证这一条件。
但截距项与线性趋势不必算做外生变量加以考虑，因为前面的5个选项中已包含这一因素。
2．如果数据出现突变断裂，单位根检验要有所改变。
3．最常要加的外生变量是季节虚拟变量。
不过，特别要注意的是，由于eviews给出的检验统计量分布取决于Y t的分布特征，而加入季节虚拟变量会改变Y t的均值与趋势，因而临界值对于加入外生变量后会无效。
一个解决办法是，一个基本的要求是，加入的这些季度变量应当对变量y的趋势项无影响，但可对截距项有影响。
为此，方法是对这些变量进行中心化。
命令是：series d_q=@seas(q)-1/4（若是季度）；series d_m=@seas(m)-1/12（若是月度）4．对于滞后阶的选择，要注意的是，所指定的滞后阶指的是变量Y的一阶差分滞后，另外，指定的方式是“1 2”。
5．统计量临界值仅对内生变量少于10个情形有效，而且，临界值对于趋势的假定很敏感。
对于含有某些确定性回归元的情形下，原有的临界值就可能不再适合。
6．Eviews检验选项中的V AR指的是差分后的V AR。
于是，如果设定在V AR中包含截距项，相当于在Y的水平值上包含确定性的时间趋势。
7．最大迹检验与特征值检验有时会出现冲突或矛盾，此时，按Johansen and Juselius (1990)的观点，解决办法是，先确定两种方法所估计出的协整向量，然后，根据现实当中协整关系的含义来看一下，哪一个估计结果现好的反映了现实。
8．协整向量的个数必须小于内生变量的个数，如果出现了等于内生变量个数的情形，那么说明协整检验的功效较低，或模型设定有误。
实际上，如果协整向量个数等于内生变量个数，那么就有内生变量个数个协整向量为基，从而单位矩阵M×M也是协整向量，故所有的内生变量都可能为I（0）的。
五．协整向量的计算1．一般来说，协整向量是无法识别出的，因为α/β=π。
要识别出β，就必须加入约束条件，这个约束条件由Johansen (1995)给出，即β/S11β=I。
此时，给出的2．Eviews还会给出完全正规化后的一个协整向量结果，特点是将第一个变量看作是因变量，其它变量看作是自变量，而且会给出渐近标准误值。
但要注意，这个标准误不能用于直接判断参数的所谓显著性。
3．有时也可根据先验信息对协整向量与调整向量施加约束条件。
表协整检验结果五．向量误差修正模型一．基本概述1．VEC是一个受限制的V AR模型，这个限制就是V AR中的向量都是非平稳的，而且具有协整关系。
于是，VEC模型就反映了经济向均衡的一个调整过程。
2．有几个内生变量，就有几个误差修正方程。
3．调整系数反映的是经济恢复均衡的速度。
二．如何估计VEC模型Eveiws上估计的原始模型：1．首先必须检验所涉及变量是否存在协整关系？存在几个协整关系？这些信息应做为关于VEC设定的一部分。
2．VEC与V AR一样，是针对于一个数据序列组对象的，故须先建立一个序列组对象。
方法是，在对象框中同时选定几个序列对象，然后以组的形式打开，也可直接生成一个VAR 对象。
3．进行VEC估计的选择：quick——estimate var——vec。
记住，vec是一种受限制的V AR。
4．对VEC模型进行设定：第一，大多数设定与一般的V AR设定相同；第二，常数与趋势项不允许出现在外生变量设定的窗口中，而应在协整模型中设定；第三，这里滞后项指的是VEC中一阶差分的滞后项阶数；第四，如果希望对协整关纱的调整系数进行限制，可以选择“VEC Restrictions”。
5．估计过程：eviews会先给出所有的协整关系，然后再给出VEC估计结果。
三．VEC的估计结果1．VEC的结果包含两部分：一部分是由Johansen程序的协整检验结果。
如果不对V AR施加限制，那么eviews将用一个缺省的标准化形式来表示各个协整关系。
同时也会给出经自由度调整后的系数估值渐近的标准误值。
这个标准误值考虑了协整关系对V AR的约束。
另一部分就是协整结果了。
2．VEC结果中有两个log likelihood。
第一个在计算误差方差时，利用自由度进行了调整；第二个在计算误差方差时，没有用自由度进行调整。
四．如何利用view和process功能来观察一个VEC模型1．View/Cointegration graph：这个选项的作用在于，将协整方程用图形表示，或以对象的形式存储起来。
注意，这里的协整方程指的是偏离均衡的值，就是ax-by这一协整关系的值，故它也随着时间而变化。
2．关于VEC估计结果的一些Views：（1）residual/graph：画出的是每一个VEC所代表的V AR系统中每一个方程的残差序列。
（2）lag structure/AR roots table、AR roots graph：所给出的是原VAR系统方程的系数矩阵的特征根，及特征根的图。
据此，可大致判断共可能有几个协整关系。
（3）lag structure/granger causality、block exogeneity wald test：用于对所有的内生变量进行格兰杰因果检验，或格兰杰意义上的外生性检验。
其作用在于有助于判断，V AR系统中各个内生变量，是否真的具有联立性。
（3）lag structure/lag exclusion wald test：用于检验，V AR系统中滞后项的个数。
原假设是，包含某阶滞后项。
Wald检验的思想是，如果施加约束的模型与不施加约束的模型是无差异的，那么其统计量在统计上也应是无差异的。
（4）residual test/portmanteau test for autocorrelations：V AR系统中所有随机扰动项自相关的一揽子检验，即同时检验所有方程的随机扰动项自相关性。
原假设：一直到滞后h阶，均不存在自相关。
（5）residual test/white heteroskedasticity test：是对异方差进行的检验，原假设均是：同方差。
包含两种检验，一是对所有扰动项异方差进行联合检验；二是对各个扰动项方差及扰动项之间的协方差的异方差性进行检验。