第6章 气体动理论基础

•规定：水的三相点温度为 T3=273.16K 规定： 规定 K (Kelvin) 温度单位为
pV T = 273.16 p3V3
的范围有效。 在 > 0.5K的范围有效。 的范围有效
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(2) 热力学温标 一种与测温质和测温特性无关的温标。 一种与测温质和测温特性无关的温标。 开尔文在热力学第二定律的基础上建立了这种温 称热力学温标。 标，称热力学温标。 • 是从热量的角度来定义的 它不依赖测温物质及其 是从热量的角度来定义的,它不依赖测温物质及其 热量的角度来定义的 测温属性，在所有范围适用. 测温属性，在所有范围适用 • 规定：水的三相点 T3=273.16 K 规定： 单位 K 在有效范围内理想气体温标 = 热力学温标
描述 对应
一个平衡态
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状态方程: 或称物态方程) 状态方程 态参量之间的函数关系 (或称物态方程 。 或称物态方程
f ( p, V , T ) = 0
状态图: 状态图 平衡态还常用坐标中的一个点来表示 (p－V图、p－T图、V－T图) － 图 － 图 － 图
p A(p1,V1,T1) B(p2,V2,T2) 0 V
p1V1 = M1 RT1 M mol
M2 p2V2 = RT2 M mol
H2 0℃ H2 20℃
由p1= p2得：
V1 M1 T1 = ⋅ V2 M 2 T2
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开始时V 开始时 1= V2，则有
M1 T2 293 = = M 2 T1 273
当温度改变为T 当温度改变为 /1＝278 K，T/2＝303 K时，两边体 ， 时 积比为
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§6.1 平衡态 温度 理想气体状态方程 一. 平衡态
1.热力学系统分类 热力学系统分类 (1)孤立系统：与外界无能量和物质交换 孤立系统： 孤立系统 (2)封闭系统：与外界有能量但无物质交换 封闭系统： 封闭系统 (3)开放系统：与外界有能量和物质交换 开放系统： 开放系统 2.平衡态 平衡态 在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质 在不受外界影响的条件下， 不随时间变化的状态。 不随时间变化的状态。 说明： 说明： •平衡态是一种理想状态 平衡态是一种理想状态 孤立系统不存在， 孤立系统不存在，系统只能是近似平衡态
p = nkT
玻尔兹曼常数 k =
R = 1.38 × 10 −23 J ⋅ K −1 N0
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两个相同的容器装有氢气，以一细玻璃管相连通， 例. 两个相同的容器装有氢气，以一细玻璃管相连通， 管中用一滴水银作活塞，如图所示． 管中用一滴水银作活塞，如图所示．当左边容器的温 度为 0℃、而右边容器的温度为 ℃时，水银滴刚好 ℃ 而右边容器的温度为20℃ 在管的中央．试问， 在管的中央．试问，当左边容器温度由 0℃增到 5℃、 ℃ ℃ 而右边容器温度由20℃增到30℃ 而右边容器温度由 ℃增到 ℃时，水银滴是否会移 如何移动？ 动？如何移动？ 右两边氢气的压强相等、 解：左、右两边氢气的压强相等、 体积也相等， 体积也相等，两边气体的状态方 程为： 程为：
9
(3)* 摄氏温标 t 1大气压下，冰化为水定为 t = 0 ℃ 大气压下， 大气压下 水变为水蒸汽定为 t =100 ℃ 水的三相点测得 t 3= 0.01 ℃ t =（T - 273.15）℃ ∴ （ ） (4) * 华氏温标 tF
9 t F = ( 32 + t ) ° F 5
水的冰点 t F = 32° F 水的沸点 t F = 212° F
V1/ M1 T1/ 293 278 = ⋅ / = =0.9847 <1． ． / V2 M 2 T2 273 303
即
V1′ < V2′
水银将向左边移动少许． 水银将向左边移动少许．
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1. 平衡态 宏观量与微观量 状态参量与状态方程 2.温度概念 温度概念 热力学第零定律: 热力学第零定律 T = t + 273.15 3.理想气体状态方程 理想气体状态方程
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广延量(有累加性 ： 广延量 有累加性)：如M、V、E … 有累加性 、 、 强度量(无累加性 ： 强度量 无累加性)：如p、T … 无累加性 、 微观量: 描述系统内个别微观粒子特征的物理量。 微观量 描述系统内个别微观粒子特征的物理量。 (一般只能间接测量 一般只能间接测量) 一般只能间接测量 例如：分子的质量、速度、动量、体积、 例如：分子的质量、速度、动量、体积、能量等 微观量与宏观量有一定的内在联系。 微观量与宏观量有一定的内在联系。 状态参量: 描述系统平衡态的相互独立的一组宏观量。 状态参量 描述系统平衡态的相互独立的一组宏观量。 如：气体的 (p、V、T) 、 、 一组态宏 观参量
M pV = RT M mol
p = nkT
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§6.2 理想气体压强公式
典型的微观研究方法, 典型的微观研究方法 在此注意两个问题 1.气体动理论的基本观点 气体动理论的基本观点 •宏观物体由大量分子、原子构成，分子间 宏观物体由大量分子、原子构成， 宏观物体由大量分子 有一定的间隙； 有一定的间隙； •分子永不停息地作无规则运动 — 热运动 分子永不停息地作无规则运动 •分子间有一定相互作用力。 分子间有一定相互作用力。 分子间有一定相互作用力 2.理想气体的微观假设 微观模型 理想气体的微观假设(微观模型 理想气体的微观假设 微观模型) ♦对单个分子的力学性质的假设 对单个分子的力学性质的假设 ♦对分子集体的统计假设 对分子集体的统计假设 ♦统计规律的特点 统计规律的特点
∑N
i
2 υy =
i
∑N
i
υ z2 =
2 N iυ iz ∑ i
i
∑N
i
i
2 2 υ 2 = υ x + υ y + υ z2
υx
2
1 2 =υ =υ = υ 3
2 y 2 z
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* 3.统计规律的特点 统计规律的特点 大量偶然事件从整体上反映出来的一种规律性。 大量偶然事件从整体上反映出来的一种规律性。 (1) 只对大量偶然的事件才有意义 (2)它是不同于个体规律的整体规律 它是不同于个体规律的整体规律 (量变到质变 量变到质变) 量变到质变 (3)总是伴随着涨落 总是伴随着涨落
N
2 υix ∑ i=1
N
N
2 =υx
N =n l1l2l3
1 p = nm = nm 2 υ υ 3 2 p = nw 3
分子的平均平动动能
1 w= m 2 υ 2
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压强是对大量分子的分子数密度和分子平均平 压强是对大量分子的分子数密度和分子平均平 分子数密度和分子 动动能的统计平均结果 的统计平均结果。 动动能的统计平均结果。 —这就是宏观量 与微观量之间的关系 这就是宏观量p与微观量之间的关系 这就是宏观量 压强只有统计意义。 压强只有统计意义。 对少量分子或个别分子上述公式不成立。 对少量分子或个别分子上述公式不成立。 ＊气体压强与大气压强的区别： 气体压强与大气压强的区别： 气体压强是容器壁的单位面积上受到的大量分 子碰撞冲力的时间平均值. 子碰撞冲力的时间平均值 大气压强是空气重量所致
tF = 100 ° F → t = 37.8 ° C
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三.理想气体状态方程 理想气体状态方程
M pV = RT M mol
克拉珀龙方程
R=8.31(J/mol-1﹒K-1) 理想气体状态方程的另一形式
Q M = Nm
M mol = N A m
NA=6.022×1023 ×
M N R p= RT = T ⋅ V ⋅ M mol V NA
第6章 气体动理论基础 章
§6.1 §6.2 §6.3 §6.4 §6.5 §6.7 平衡态 温度 理想气体状态方程 理想气体压强公式 温度的统计解释 能量均分原理 理想气体内能 麦克斯韦分子速率分布定律 平均碰撞频率和平均自由程
1
研究热现象的微观实质， 研究热现象的微观实质，根据物质 的分子结构建立起各宏观量与微观量之 间的关系。 间的关系。
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二.温度
１.温度概念 温度概念 温度表征物体冷热程度的宏观状态参量。 温度表征物体冷热程度的宏观状态参量。 温度概念的建立是以热平衡为基础
C A B A C B
实验表明： 实验表明： 若A与C热平衡 与 热平衡 则A与B必然热平衡 与 必然热平衡 B也与 热平衡 也与C热平衡 也与 热力学第零定律: 热力学第零定律 如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡， 如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那 热平衡定律)。 么，这两个系统彼此也处于热平衡 (热平衡定律 。 热平衡定律
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定义: 定义 处在相互热平衡状态的系统所具有的共同的 宏观性质叫温度。 宏观性质叫温度。 • 一切处于同一热平衡态的系统有相同的温度 ２.温标 温标 温度的数值表示法 (1) 理想气体温标 •测温物质 测温物质: 测温物质 •测温特性： 测温特性： 测温特性 理想气体
T pV = T3 p3V3
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二、理想气体的压强公式
设平衡态下，同种气体分子质量为 ， 设平衡态下，同种气体分子质量为m，总分子 体积V 数N ，体积 。
N n= V
— 分子数密度（足够大） 分子数密度（足够大）
平衡态下器壁各处压强相同， 面求其所受压强。 平衡态下器壁各处压强相同，选A1面求其所受压强。
y A2 0
r υiy υ
i分子相继与 1面碰撞的时间间隔 υ 分子相继与A 分子相继与 ix υixdt dt内i分子碰撞A1的次数 分子碰撞 内 分子碰 dt内器壁受的冲量为： 内器壁受的冲量为：
υixdt
2l1
m ixdt υ2 υ Iix = ⋅ 2m ix = 2l1 l1
2l1
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3. dt内所有 个分子对 1的总冲量 内所有N个分子对 内所有 个分子对ixdt l1