测角交会法 - 360文档中心

介绍测绘技术中的三角测量和交会定位

介绍测绘技术中的三角测量和交会定位三角测量和交会定位是测绘技术中非常重要的方法之一，它们被广泛应用于地理测量、导航、地图制图等领域。

本文将对三角测量和交会定位的原理、应用以及发展前景进行介绍。

一、三角测量的原理和应用三角测量是通过测量三角形的边长和角度来确定位置和距离的一种测绘方法。

它基于三角形的一些基本性质，利用三角形的相似性和几何关系进行计算，从而实现测量和定位的目的。

三角测量的原理主要包括正弦定理、余弦定理和正切定理。

正弦定理用于计算三角形的边长与其对应的角度之间的关系；余弦定理则用于计算三角形的边长与其对角线之间的关系；正切定理则用于计算三角形的边长与其对角线之间的关系。

三角测量在地理测量中有着广泛的应用。

例如，通过测量山顶到两个观测点的距离和测量山顶与两个观测点之间的夹角，可以计算出山顶的具体位置。

这对于地理信息系统以及地图制图都是非常重要的，可以帮助绘制出准确的地图和进行空间位置分析。

此外，在导航领域，三角测量也被广泛应用。

例如，通过测量卫星与地面上的接收器之间的角度和距离，可以进行卫星导航定位，帮助人们准确地确定自己的位置以及导航目标的位置。

二、交会定位的原理和应用交会定位是通过测量两条直线或轨迹的交点来确定位置的一种测绘方法。

它利用平面几何的交点定理，通过测量两条直线或轨迹的角度和距离，求解其交点的坐标，从而实现定位的目的。

交会定位的原理主要包括两条直线的交点定理和轨迹的交点定理。

两条直线的交点定理是指两条直线分别由平面上两个观测点的位置，以及两个观测点与交点之间的角度和距离决定；轨迹的交点定理是指两条轨迹之间的交点也可以通过观测点的位置以及与观测点的角度和距离来确定。

交会定位在地理测量中也有着广泛的应用。

例如，在航空摄影测量中，通过测量航空相机拍摄的两幅影像上同一目标点的像对坐标，然后再通过交会定位的方法来计算目标点的地面坐标，从而实现航空摄影测量的空间定位。

此外，在地图制图中，交会定位也是一种常用的方法。

测量放样后方交会法

后方交会
后方交会是指仅在待定点上设站，向三个已知控制点观测两个水平夹角a、b，从而计算待定点的坐标，称为后方交会。

交会测量是加密控制点常用的方法，它可以在数个已知控制点上设站，分别向待定点观测方向或距离，也可以在待定点上设站向数个已知控制点观测方向或距离，而后计算待定点的坐标。

常用的交会测量方法有前方交会、后方交会、侧边交会和自由设站法。

如下图所示，已知 A、B、C 三点的坐标，通过测量三个角度α、β、γ 即可求出这三个角度顶点 P 的坐标。

此即为后方交会。

计算公式一
后方交会有如下计算公式：
实际测量时一般是使用全站仪测量三个方向角 PA、PB、PC。

根据这三个方向角计算如下六个变量，然后再代入上面的公式计算点P 的坐标。

计算公式二
全站仪测量三个方向角 PA、PB、PC。

根据这三个方向角计算点P坐标的公式如下：
危险圆
点 P 在三角形 ABC 的外接圆上时，α、β、γ 将保持不变。

如此一来，点 P 的坐标将有无穷个——外接圆上的任意一点均可以是点 P。

此时，使用计算公式计算点 P 坐标时，可能会因为除以零而得到无效解。

点 P 靠近外接圆时，很小的观测误差都会引起点 P 位置的较大偏差。

因此，称三角形 ABC 的外接圆为危险圆。

后方交会时，应避免点 P 离危险圆很近。

精度假定水平方位角的观测中误差为
，则有：
点P的定位精度为：
定向精度为：
上面两个公式中的
按下面的公式计算
注意：当点P在危险圆上时
将等于零，于是定位精度与定向精度将为无穷大。

后方交会

后方交会-解释是工程测量中一种比较常用的一种测量方法.主要是通过两个或多已知点测量一个未知点.测角定位-正文利用测角仪器观测角度，以确定被测点位置的一种方法。

一般观测两个角，则有两条位置线，两线交点即为被测点位置。

在海洋测量中，测角定位通常使用的方法有：后方交会法，一般使用三标两角法，有时使用四标三角法，即在被测点上使用测角仪器观测3个或4个已知目标之间的夹角来确定点位；前方交会法，在两个或两个以上已知点上用测角仪器同时观测各已知点到某一被测点的夹角来确定点位；侧方交会法，综合使用后方交会法和前方交会法来实现定位的方法。

另外，还有一距离一方位法，也是通过测角测定方位和距离实现定位的。

因为测角仪器大部分是目视光学仪器，所以作用距离近，只适于近岸测量使用。

控制测量-正文在一定的区域内为地形测图或工程测量建立控制网（区域控制网）所进行的测量工作。

分为平面控制测量和高程控制测量。

平面控制网与高程控制网一般分别单独布设，也可以布设成三维控制网。

控制网具有控制全局，限制测量误差累积的作用，是各项测量工作的依据。

对于地形测图，等级控制是扩展图根控制的基础，以保证所测地形图能互相拼接成为一个整体。

对于工程测量，常需布设专用控制网，作为施工放样和变形观测的依据。

平面控制网常用三角测量、导线测量、三边测量和边角测量等方法建立。

三角测量是建立平面控制网的基本方法之一。

但三角网（锁）要求每点与较多的邻点相互通视，在隐蔽地区常需建造较高的觇标。

导线测量布设简单，每点仅需与前后两点通视，选点方便，特别是在隐蔽地区和建筑物多而通视困难的城市，应用起来方便灵活。

随着电磁波测距仪的发展，导线测量的应用日益广泛。

三边测量要求丈量网中所有的边长。

应用电磁波测距仪测定边长后即可进行解算。

此法检核条件少，推算方位角的精度较低。

边角测量法既观测控制网的角度，又测量边长。

测角有利于控制方向误差，测边有利于控制长度误差。

边角共测可充分发挥两者的优点，提高点位精度。

水文测验的基本知识

1、流速仪测速原理
结构：旋转器、尾翼、附属机件

ห้องสมุดไป่ตู้
测速原理：利用水流冲击流速仪的旋杯
或旋桨，同时带动转轴转动，在装有信
号的电路上发出讯号。

流速愈大，转轴转得愈快。
流速与转速的关系式
N a b T
式中： v——水流速度，m/s； N——旋转器在T秒内的总转数； T——测速历时（不少于100s），s； a,b——常数，可通过对仪器的检定求得。
二、流量测验

流量：单位时间内通过江河某一横断面的水
量，以m3/s计。

流量＝断面平均流速×过水断面面积，即
Q vA
近似法推求流量

将过水断面用垂线分成若干部分，先求出通过各部分面积上的流量qi（qi＝vifi），然后求得全断面的流量 Q qi 流量测验工作包括：

断面测量流速测定
一、水文年鉴
二、区域性水文分析成果
一、水文年鉴

水文年鉴按流域、干支流、上下游共分10卷 74册。
水文年鉴的主要内容有：测站分布图，水文站基本情况，各测站的水位、流量、泥沙、水温、水化学、冰凌、地下水、降水、蒸发等资料。

二、区域性水文分析成果

《水文手册》
《水文图集》

《暴雨洪水图集》或《暴雨洪水查算手
流量计算
（一）断面测量
起点距D
布置测深垂线
测水深和起点距
(a) 横断面
A 基 L 线 C B 测船 (b) 平面

测深杆
起点距的测量方法 1、断面索观读法：这种方法适合于河宽较小、水上交通不多、有条件架设断面索的河道测站，精度较高。 2、测角交会法：在没有架设断面索的测站上，可用经纬仪、平板仪或六分仪平面测角交会法测定起点距。

极坐标法与交会法监测大坝水平位移

极坐标法与交会法监测大坝水平位移毛小平濮久武2(1.浙江珊溪经济发展有限责任公司，浙江温州325000;2.浙江华电乌溪江水力发电厂，浙江衢州324000)摘要：针对目前高精度全站仪的应用，通过极坐标法、测角交会法、测边交会法以及边角交会法中各种观测图形的误差分析，并根据全站仪在实际工程中的观测效果和使用性能，得出各种观测方案的实际监测精度及综合效益，在工程中优选出合理的观测方案。

图2幅。

关键词：大坝；监测；极坐标法；交会法；大坝水平位移大地测量法监测大坝水平位移常用的观测方法有视准线法、极坐标法、交会法等。

其中视准线小角度法即是工作基点至位移测点！的平距在坝轴线方向的投影边长S 固定或已知，是极坐标法中一种特例，其精度评估中可不考虑边长观测误差。

交会法常用的有测角交会、测边交会及边角交会，在大坝水平位移监测中常用前方交会法。

各种方法如何使用才能收到最佳的综合效益，需要进行综合评估得出结论。

1极坐标法与交会法特性(1)极坐标法仅在一个测站上安置全站仪，减少了工作量且较易选择通视情况良好、受环境影响较少的观测条件，只要能保证精度要求，在许多工程中是首选的观测方法，尤其是观测动态位移测点。

极坐标法在边长S 较短（如混凝土坝200 +、土石坝500 +)的情况较为适宜且能达到精度要求，宜选择垂直角小、边短的路线。

为提高水平角观测精度，应选择距离适中、成像稳定的条件作为后视点，要尽量避免短边作为后视点，以减小测点对中及目标偏心误差对水平角观测带来的影响。

(2)测角交会主要是控制横向误差，测边主要是控制纵向误差。

所以当交会角从小增大时，测角收稿日期：2017 - 03- 16作者简介：毛小平（1970-)，男，工程师，主要从事水库和水工建筑物安全监测及管理工作。

E -mail ： 385187732@交会中横向（与基线方向一致）误差逐渐增大，纵向误差逐渐减小；而测边交会则刚好相反。

[整理版]测角前方交汇

第十二讲经纬仪测角交会测量在城镇和矿山，导线是布设图根控制的基本方法。

但在通视良好的高山和丘陵地区，用经纬仪测角交会法和测距交会法加密控制点也是一种常用的方法。

经纬仪测角交会法不需要测量边长，先根据几个已知的高级控制点与加密点构成交会图形，然后观测角度，最后计算加密点的坐标。

而测距交会法是用测距仪测量三角形的边长，根据边长推求交会点的坐标。

测角交会图形布设灵活，外业工作量小，计算简便等优点，被广泛采用。

在选择交会点点位时，必须注意交会角（待定点之相邻两已知点方向之间的夹角）不应小于30°或大于150°。

经纬仪测角交会一般可布设成：单三角形、前方交会、侧方交会、后方交会等图形。

这里主要介绍单三角形、前方交会法和测边交会。

一、单三角形图5—16 所示为单三角形图形，是经纬仪测角交会法中最简单的一种图形。

A 、B 为已知的高级控制点，P 为待求的交会点，外业观测角为α、β、γ 。

1、单三角形计算P 点坐标的步骤如下:计算与分配三角形闭合差由于观测角α、β、γ存在观测误差，致使单三角形内角和不等于180°，而产生闭合差︒-++=180)(γβαW消除闭合差的方法是将闭合差W 反号平均分配到三角形的三个内角中，2、计算待定点的坐标图5—16中，用改正后的α、β、γ角及已知坐标，依下式计算待定点坐标:βααββααβcot cot cot cot cot cot cot cot +-++=++-+=BA B AP BA B A P x x y y y y y x x x ｝（ 5-20）式（5—20）称为余切公式，在测量计算中有着广泛的应用。

它不仅用于计算单三角形，而且适用于前方交会、侧方交会、后方交会以及其它类似的解算。

使用该公式时A 、B 、P 三点应逆时针编排，α、β、γ必须与A 、B 、P 三点对应，否则将导致错误。

3、检核计算为了检查计算中有无错误，可用求出P 点的坐标，将P 、A 作为已知点，计算B 点的坐标。

角度前方交会法原理

角度前方交会法原理角度前方交会法是一种基本的测量方法，主要用于确定某一点的位置，特别是在野外测量和工程建设中。

该方法利用三角形相似性原理，将测量和计算过程分解为若干个简单的步骤，从而得到准确的测量结果。

本文将对角度前方交会法的原理、步骤和应用进行详细讲解。

角度前方交会法的原理角度前方交会法是基于三角形相似性原理的建立的。

三角形相似性原理指的是两个三角形的对应角度相等，对应边成比例关系。

在以下的图形中，三角形 ABC 和 DEF 相似，因为∠ABC =∠DEF，∠ACB =∠DFE和∠BAC =∠EDF。

与BC、AC、DC、EF、DF和DE相似的边成比例，即，BC/EF = AC/DF = DC/DE利用三角形相似性原理，可以得到角度前方交会法的基本原理：在已知两个点的位置和与这些点的连线所成夹角的情况下，可以测量出另外一个点的位置。

角度前方交会法的步骤角度前方交会法的测量可以分为以下步骤：第一步：在地面上确定两点的位置，并测量两点之间的距离。

这些点可以是明显的位置、桩点、或者标志物。

必须确认这些点的位置是精确的，以确保后续步骤的准确性。

第二步：测量这两点之间的夹角（或者方位角）。

这可以通过使用方位仪或者经纬仪测量得出。

如果使用经纬仪，则需要确定两点之间的经度和纬度，并计算方位角。

第三步：在第一点位置处测量与第一条线相交的第二条线的夹角（或者方位角），并测量与第二点位置的连线所成的夹角（或者方位角）。

记住将仪器调整到正确的方向上，确保夹角或者方位角的准确性。

第四步：从两个已知点的位置向前方测量出第三条线。

可以使用三角板或者望远镜或者其他测量仪器来测量这条线。

第五步：将第三条线的长度和与前两条线相交的夹角输入计算器。

计算器将使用三角形相似性原理来计算出第三条线相对于第一个点的位置。

确定了第三条线的位置之后，就可以测量和计算与该点相交的其他线。

角度前方交会法的应用角度前方交会法主要应用于建筑、土木工程和地理学中。

交会测量(前方、后方、侧方交会测量)

前方交会法1.前方交会法定义自两已知坐标之三角点上，观测一欲测点之水平角，以推算其坐标位置，称之前方交会法。

图-1，前方交会法。

图-2，前方交会点。

图-1 前方交会法图-2 前方交会点2.前方交会点此种补点（前方交会点），通常为无法设置仪器之测点，如塔尖、避雷针、烟囱等等。

3.前方交会法适用场合：A.具两已知三角点。

B.三点（两已知点及欲测点）间可以通视。

C.两已知点可以架设仪器，但欲测点不方便架设仪器。

D.有数个欲测点待测定时。

图-3，为数个欲测点图-3 数个欲测点4.前方交会法施作步骤：A.经纬仪分别整置于A、B 两三角点上。

B.照准P 点，分别测得α、β两水平角。

C.以计算方法，求P 点坐标。

图-4，为量测角度。

图-4 量测角度5.已知、量测、计算之数据：A.已知：xA、yA、xB、yB。

B.量测：α、β。

C.计算：xP、yP。

图-5，为前方交会法相关角度位置图-5 前方交会法相关角度位置6.限制：α、β、γ三内角均必须介于30°～120°之间。

图-6 ，为角度限制。

图-6 为角度限制7.计算法前方交会法计算方法有三种：A.三角形法; B.角度法; C.方位角法8.三角形法19()()3891802890--++=---= βφφαφφABBP AB AP ()()()()()689cos sin cos 589sin cos sin 48922222---=-==---=-==---+-=∆+∆= ABAB AB AB AB AB A B AB A B A B y y AB ABy y x x AB ABx x y y x x AB y x AB φθφφθφ()()789sin sin sin sin sin sin --+===βαβγβγβAB AB AP ABAP γβαABP AB AB y y y -=∆ABNB.求方位角ψAP 、ψBP ：C.求各邊邊長：①AB 邊長：有三種方法可求得②AP 邊長：()[](βαβαγγβα+=+-==++sin 180sin sin 180γβαsin sin sin AB AP BP ==20()()1289cos 1189sin --+=--+= BPB P BP B P BP y y BP x x φφ()()889sin sin sin sin sin sin --+===βααγαγαAB AB BP ABBP ()()1089cos 989sin --+=--+= APA P AP A P AP y y AP x x φφAPAP l φcos A Py yPBy y BPy y l y BP x x l x yy y x x x BP BP BP B P BP BP B P B P -=∆==-=∆=-=∆+=∆+=φφφφcos cos sin sin ③BP 邊長：D.求P 座標x P 、y P ：①由A 點求P 點②由B 點求P 點9.角度法A.由上法直接代入：將(9-8-2)式與(9-8-7)式代入(9-8-9)式中，可得：yy y x x x A P A P ∆+=∆+=APy y l y AP x x l x AP AP AP AP AP AP -=∆=-=∆=φφcos sin21()()()1389sin sin sin sin ---++=+= αφβαβφAB A APA P AB x AP x x ()αφαφαφsin cos cos sin sin AB AB AB -=-()()()1489cos sin sin cos ---++=+= αφβαβφAB A APA P AB y AP y y ()αααφsin cos sin ABy y AB x x AB A B AB ---=-()()()()()1589sin sin sin sin sin cos --+--+-+= βαβαβαβαA B A B A P y y x x x x ()()()()()1789cot cot cot sin cos sin 1689tan tan tan sin cos sin 1cot cot 1tan tan sin cos sin cos cos sin sin cos sin --+=+--+=++=+=+=+ αβαβαβαββαβαβααββαβαβαβαβαβα或將(9-8-2)式與(9-8-7)式代入(9-8-9)式中，可得：B.化簡x P ：由和差化積公式：將(9-8-5)式與(9-8-6)式代入，可得：再之代入(9-8-13)式中，可得：由和差化積公式：化簡下式，可得：()βαβαβαcos cos cos sin sin +=+22()2289cot cot cot cot --++-+=βααβBA B A P x x y y y ()()()()ABPB PA APBA BP A B A P APA B A P y y y y y y x x φφφφφφφcos sin cos sin tan ---+=-+=()()()()2089tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan --+--+=+--+-+= βαβαβαβαβαβαβA B B A P A B A B A P y y x x x y y x x x x ()()()()()1989cot cot sin sin sin 1889tan tan tan tan sin sin sin tan 1tan 1sin sin sin cos cos sin sin sin sin --+=+--+=++=+=+ βαβαβαβαβαβαβααββαβαβαβαβα或()()()2189cot cot cot cot cot cot 1cot cot cot --+-++=+--+-+= βααββαβααBA B A P A B A B A P y y x x x y y x x x x 同理，化簡下式，可得：將(9-8-16)式與(9-8-18)式代入(9-8-15)式中，可得：或將(9-8-17)式與(9-8-19)式代入(9-8-15)式中，可得：C.化簡y P ：（推演過程省略）D.角度法所得公式(9-18-21)式與(9-18-22)式，適於計算機使用，唯應注意：左A ，右B ；左α，右β。

测设的基本工作及方法

二测设的基本工作及方法施工测量的基本任务是正确地将各种建筑物的位胃(平面及高程)在实地标定出来，而距离、角度和高程是构成位置的基本要素因此，在施工测量中，经常需要进行距离、角度和高程测设工作，距离、角度和高程是测设的基本工作，1. 测设已知水平距离在地面上测设已知水平距离是从地面一个已知点开始，沿已知方向，量出给定的实地水平距离，定出这段距离的另一端点：根据测量仪器工具不同，主要有以下两种方法。

1．钢尺测设法(1)一般测设方法：当测设精度要求不高时，可从起始点开始，沿给定的方向和长度，用钢尺量距，定出水平距离的终点。

为了校核，可将钢尺移动l0cm-20 cm．，再测设一次。

若两次测设之差在允许范围内，取它们的平均位置作为终点最后位置：(2)精确测设方法、在实地测设巳知距离与在地面上丈量两点间距离的过程正好相反。

测设精度要求较高时，应先根据给定的水平距离D，结合尺长改正数、温度变化和地面高低改正计算出地面上应测没的距离L其计算公式为：L=D-(∆L d+∆L t+∆L) (1－1)式中：∆L d—尺长改正数∆L t—温度改正数∆L——高差改正数然后根据计算结果，使用检定过的钢尺，用经纬仪定线．沿已知方向用钢尺进行测设。

现举例说明测设过程：如图10－1所示，从A点沿AC方向在倾斜地面上测设B点，使水平距离D=60m，所用钢尺的尺长方程式为：L=30 m十0.003 m+12.5X10－6 ℃－1X 30X(t－20℃)m测设之前，通过概量定出终点，用水准仪测得两点之间的高差为h＝+1．200mo测设时温度为t＝4℃，测设时拉力与检定钢尺时拉力相同，均为100N。

先求应测设距离L的长度。

根据已知条件，按第4章的公式求出三项改正数：、计算如下：∆L d＝D l∆／l0=60 m×0 003 m／30m=十0。

006m∆L t＝Da(t－t0)＝60m×12.5×10-6℃×(4-20) ℃＝－0.012m∆L h＝－h2/(2D)＝－（1.2）2/(2×60m)＝－0。

推荐：混凝土大坝变形监测水平位移和挠度的方法选择的规定

混凝土大坝变形监测水平位移和挠度的方法选择的规定【学员问题】混凝土大坝变形监测水平位移和挠度的方法选择规定？【解答】1.坝体挠度宜采用垂线观测。

坝基挠度可采用倒垂组或其他适宜方法观测。

2.重力坝或支墩坝坝体和坝基水平位移宜采用引张线法观测，必要时可采用真空激光准直法。

若坝体较短、条件有利。

坝体水平位移可采用视准线法或大气激光准直法观测。

3.拱坝坝体和坝基水平位移宜采用导线法观测。

若交会过长较短、交会角较好，坝体水平位移可采用测边或测角交会法观测。

有条件时亦可采用视准线法观测。

4.拱坝和高重力坝近坝区岩体水平位移，应布设边角网（包括三角网、测边网）观测，个别点可采用倒垂线或其他适宜方法观测。

5.准直线和导线的两端点、交会法的工作基点，应尽量设置倒垂线作为基准。

引张线、导线、真空激光准直的两端点，也可设在两岸山体的平洞内。

视准线可在两端延长线外设基准点；交会法工作基点可用边角网校核。

6.重力坝或支墩坝如坝体较长，需分段设引张线时，分段端点应设倒垂线作为基准。

当地质条件较差，对倒垂锚点的稳定性有怀疑时，可采用连续引张线法进行校核。

7.坝基范围内的重要断裂或软弱夹层，应布置倒垂组或多点位移计监测其变形。

8.观测高边坡或滑坡体的水乎位移时，基准点和工作基点应尽量组成边角网。

测点可用视准线和交会法观测。

深层位移可采用倒垂组、多点位移计、挠度计或测斜仪等进行观测。

以上内容均根据学员实际工作中遇到的问题整理而成，供参考，如有问题请及时沟通、指正。

结语：借用拿破仑的一句名言：播下一个行动，你将收获一种习惯；播下一种习惯，你将收获一种性格；播下一种性格，你将收获一种命运。

事实表明，习惯左右了成败，习惯改变人的一生。

在现实生活中，大多数的人，对学习很难做到学而不厌，学习不是一朝一夕的事，需要坚持。

希望大家坚持到底，现在需要沉淀下来，相信将来会有更多更大的发展前景。

两点边角后方交会计算方法及精度评定

可化作:
$A =
-
Q(
Sb- SccosA ) Sb Sc sinA
VS
-
b
Q(
Sc S
- SbcosA bScsinA
)
V
S
c
(
2
)
设 V A 为观测角 A 的平差改正数, 则下式应成立:
Ac+ $A= A + V A
将( 2) 式代入上式, 并设 A- Ac= W 得:
Q(
Sb- SccosA) Sb S csin A
1引言
野外测量我们经常会遇到下面这种情况, 如图 1, B、C 为已知点, 且相互不通视, A 为待定点。为了求得 A 点的坐标, 我们在 A 点上设站观测了边长 Sb、Sc 及角度 A, 然后通过条件平差或近似计算方法求出 A 点的坐标。
这种测量方法我们以前做过理论探讨, 在实际工作中也得到很好的应用。优点是设站次数少 ( 只有 1 次) , 且有多余观测, 从理论上讲其精度有可靠的保证, 从实际工作中又解决了测量现场已知点少且不通视的问题。
将上式微分、集项, 整理后得
dBc=
S
Q#Sb aSc sin
Bc(
dS
b-
dSccosA )
因 SasinBc= SbsinA, 代入上式得
dBc=
S
Q csin
A
(
dSb
-
dS ccosA)
=
S
Q csin
A
dSb-
QcosA S csinA
dSc
按误差传播定律可得
48
城市勘测
2004 年
m2Bc=
Sb= 1086. 0079

野外测量中交会法原理及精度分析

学
Ａ
图２２点前方交会
知点，Ｐ为交会点，、为观测角，为交会角，
且＝１０一＋．８。（）
计算Ｐ点坐标的余切公式为：
＼
口＼
一
ｌｌ
…
一
Ｘｃｔ＾ｏｐ＋ＸｃｔｔＢ＾Ｂｏｏ＋Ｙ —Ｙ
ｃｏｏ＋ｃｔｔｔｏ ’
式．为了检核，际作业中多采用３点前方交会．实如
果认为３点前方交会是２个完全独立的２点前方交会组成，交会点最后坐标是２组坐标的平均值，则
尺＝，ｘ＋一）则组标， √ 一，，取２坐
的平均值为Ｐ点的最后坐标…．
１精度分析．３
ｍ
△ Ｂｄ＋ｙｐｏ＂ △ ｙ
点位精度的影响．欲使尺小，必须使√ ｂ小和口＋
近于９。且尽量争取短边交会，０，相应的交会角应
在３。１０之间．０至５。
ｄｐ＝ｙ
经整理后得
ｐ＝
２平面控制测量中的侧方交会法
２１定义．
ｓ１ｎ
（旦，，
ａ
ＢＰ一
詈）一Ｐ，Ｐｎｄｄｓｉ
ｄｐ＝１ ‘ ｙｙｂ△
一
ａｙＰｄ △ ）一
ｓｎｉ
△ ｄ・ｙＰ
’ ，
在未知点设站观测３个已知点间的水平角，于其中一个已知点上设站观测任一已知点与未知点间的水平角，从而计算未知点坐标的方法．２２图形与计算．平面控制测量中的侧方交会法图形如３所示．

第六讲-GPS卫星定位的基本原理(1)

C(dt
j
dT )

dioj n

dj trop
上式中有4个未知数（用户三维坐标和接收机的钟差dT ）。这样在任何一个观测瞬间，用户至少需要同时观测4颗卫星，以便解算4个未知数。
载波相位测量—优势
伪距测量的不足：
测距码的码元宽度较大，因此量测精度较低。（对C/A码而言精度3m左右，P码约为30cm）
快速确定整周未知数法(FARA)
Fast ambiguity resolution approach
1990年E．Frei和G．Beutler提出基本思路：
利用初始平差的解向量及其精度信息，以参数估计和统计假设检验为基础，确定在某一置
信区间内N0的可能的整数解的组合；依次将N0的每一组合作为已知值，重复进
• 根据电磁波传播原理， Tb时接收到的和Ta时发射时的相位不变，即j（Tb） = j（ta）
• 在Tb 时，载波相位观测量为： = （tb）- j（Tb） = （tb）- j（ta）
载波相位测量的观测方程（续）
• 考虑卫星钟差和接收机钟差，有Ta =ta+ta , Tb =tb+tb , 则：

f c

f ta

f tb

f c
1

f c
2
• f：接收机产生的固定参考频率
• c: 光速
• ρ：卫星至接收机之间的距离（未知数）
•δρ1：电离层影响 •δρ2：对流层影响 •δta ：卫星钟差 •δtb ：接收机钟差（未知数）
伪距测量与载波相位测量的观测方程的联系
由于=c/f，则：
任一时刻ti卫星Sj 到k接收机的相位差：

建筑工程测量习题集

测站
目标
竖盘
位置
竖盘读
(°′″)
半测回竖直角
(°′″)
指标差
(″)
一测回竖直角
(°′″)
A
B
左
81 18 42
右
278 41 30
C
左
124 03 30
右
235 56 54
距离测量与直线定向
一、名词解释
1、直线定向
2、直线定线
3、坐标方位角
4、象限角
二、填空题
1、测量工作中常用、和作为直线定向的标准方向。
6、高斯平面坐标系的建立过程。
7、为何我国的Y坐标统一加上500公里？
8、测量工作的基本内容。
二、选择题
1、地面点沿铅垂线到高程基准面的距离称为该点的（）。
A.相对高程B.绝对高程C.高差
2、绝对高程的起算面是（）。
A.水平面B.大地水准面C.假定水准面
3、我国采用的1980西安坐标系应用的是（）。
3、设已知各直线的坐标方位角分别为247°24′21″、158°45′17″、66°28′51″、341°34′26″，试分别求出他们的象限角和反坐标方位角。
4、如图四边形内角值分别为＆1=95°20′13″，＆2=85°18′51″，＆3=90°30′12″，＆4=88°50′44″，已知12边的坐标方位角为195°20′12″，求其余各边的坐标方位角。
3、水准测量中，尺垫应该放在（）
A、水准点 B、转点 C、土质松软的水准点 D、所有需要立尺的点
4、四等水准测量中需要读（）个数
A、2 B、4 C、6 D、8
5、水准测量使用的仪器为水准仪，按照仪器精度分，有DS05、DS1、( )和DS10四种类型。

建筑工程测量习题集

A.经纬仪对中B.视准轴不垂直于横轴C.横轴不垂直于竖轴D.指标差
22、观测竖直角时，采பைடு நூலகம்盘左盘右观测可消除（）的影响。
A.i角误差B.指标差C.视差D.目标倾斜
23、经纬仪瞄准目标P，盘左盘右的竖盘读数分别为81°47′24″和278°12′24″，其竖盘指标差χ是（）。
A.-06″ B.+06″ C.-12″ D.+12″
A.视准轴B.圆水准管轴C.竖直度轴中心D.仪器中心
8、水平角观测时，为精确瞄准目标，应该用十字丝尽量瞄准目标（）。
A.中部B.顶部C.底部D.1/3高度处
9、当测角精度要求较高时，应变换水平度盘不同位置，观测几个测回取平均值，变换水平度盘位置的计算公式是（）。
A.90°/n B.180°/nC.270°/nD.360°/n
测回数
目标
水平度盘读数
2C
（″）
方向值
（°′″）
归零方向值
（°′″）
角值
（°′″）
盘左
（°′″）
盘右
（°′″）
M
1
A
0 01 06
180 01 24
B
69 20 30
249 20 24
C
124 51 24
304 51 30
A
0 01 12
180 01 18
检验归零差
5、完成下列竖直角观测手簿的计算，不需要写公式（仪器竖盘为天顶式顺时针注记形式），全部计算均在表格中完成。
书是我们时代的生命别林斯基书籍是巨大的力量列宁书是人类进步的阶梯高尔基书籍是人类知识的总统莎士比亚书籍是人类思想的宝库乌申斯基书籍举世之宝梭罗好的书籍是最贵重的珍宝别林斯基书是唯一不死的东西丘特书籍使人们成为宇宙的主人巴甫连柯书中横卧着整个过去的灵魂卡莱尔人的影响短暂而微弱书的影响则广泛而深远普希金人离开了书如同离开空气一样不能生活科洛廖夫书不仅是生活而且是现在过去和未来文化生活的源泉法耶夫书籍把我们引入最美好的社会使我们认识各个时代的伟大智者书籍便是这种改造灵魂的工具

全站仪边角测量交会法在井巷测量中的应用

247管理及其他M anagement and other全站仪边角测量交会法在井巷测量中的应用赵洪利（锡林郭勒盟山金阿尔哈达矿业有限公司，内蒙古锡林郭勒 026300）摘要：在井下巷道测量中，巷道的井下作业环境将会影响测量的效果，目前在已知两点A1、A2之间，如果不能实现“通视”效果，那么传统的测量方法就没有办法精确地衡量井巷巷道的实际距离，如果在无通视的条件下，又要快速地获取未知点的三维坐标，那么就必须要使用全站仪。

文章提出了基于全站仪的边角测量交会法，这种方法在井巷测量应用中非常实用，尤其适用于大规模井巷测量场景，而且可以代替传统的测量方法，能够获得比较精确的三维坐标。

关键词：全站仪；边角测量交会法；井巷测量；创新应用中图分类号：TD175 文献标识码：A 文章编号：11-5004（2020）24-0247-2 收稿日期：2020-12作者简介：赵洪利，男，生于1991年，汉族，河北沧州人，大专，助理工程师，研究方向：矿山测量。

传统的测量方法主要包含有前方交会法和后方交会法，有时在一些特殊的地形地貌下，还可能使用到侧方交会法。

通常情况下，这些测量方法都可以在良好的通视情况下获得可信度更高的测量效果。

但是如果井巷作业环境有所局限，没有办法实现两个已知点之间的通视效果，那么就需要测量人员借助全站仪边角测量交会法，把全站仪安置在指定的待定点上，利用数学三角函数的原理，求解待定点的三维坐标[1]。

1 全站仪边角测量交会法的原理1.1 全站仪边角测量交会法的概念已知第一个测量点和第二个测量点，已经能够构成两个三维坐标的控制点，如果要求解第三个Ｐ点的三维待求坐标，那么可以通过在某点水平面上实现投影效果来实现求解效果。

将三维坐标通过P 点实现水平面上的投影效果，在测量点上架设全站仪，并且根据观测架设点和两点之间的距离分别得出数值的角度1β和2β。

此时，全站仪的测量人员可以站在观测点ＰＮ1与ＰＮ2，分别测量两条线之间的水平夹角，如果将水平夹角设置为ｒ，那么根据两点的已知三维坐标，就可以通过三角函数计算两点之间的距离。

几种位移测量方法的讨论

几种水平位移监测方法的分析和比较摘要：本文对几种常用的水平位移监测方法进行了比较系统的分析和比较，包括视准线法、测小角法、测角交会法、测边交会法、极坐标法以及方向线偏移法。

列举出了这几种方法的原理、精度分析、优点、不足以及它们适用的场合等，对于在生产实践中进行水平位移观测时进行方法的选取具有一定的指导价值。

关键词：水平位移，视准线法，测小角法，前方交会法，测角交会，测边交会，极坐标法，方向线偏移法.1. 引言当需要观测某一特定方向（譬如垂直于基坑围护体系）的位移时，经常采用视准线法、测小角法等观测方法。

但当变形体附近难以找到合适的工作基点或需同时观测变形体两个方向位移时，则一般采用前方交会法。

水平位移观测观测实践中利用较多的前方交会法主要有两种：测角前方交会法和测边前方交会法。

另外还有极坐标法以及一些适合困难条件下使用的水平位移观测方法。

2. 水平位移观测方法分析和比较2.1 视准线法：点A、B是视准线的两个基准点（端点），1 d , 2 d , 3 d 为水平位移监测点。

观测时将经纬仪置于A点，将仪器照准B点，将水平制动装置制动。

竖直方向转动经纬仪望远镜，分别转至1 d , 2 d , 3 d 三个点附近，用小钢尺等工具分别量取水平位移监测点1 d , 2 d , 3 d 至A—B这条视准线的距离。

根据前后两次量取的距离，得出这段时间内水平位移量[1]。

精度分析：由视准线的设置过程可知，观测误差主要包括仪器测站点仪器对中误差、视准线照准误差、读数照准误差，其中，影响最大的无疑是读数照准误差。

可知，当视准线太长时，目标模糊，读数照准精度太差。

且后视点与测点距离相差太远，望远镜调焦误差较大，无疑对观测成果有较大影响。

另外此方法还受到大气折光等因素的影响。

优点：视准线观测方法因其原理简单、方法实用、实施简便、投资较少的特点, 在水平位移监测中得到了广泛应用，并且派生出了多种多样的观测方法，如分段视准线、终点设站视准线等。

三角测量与解析交会

子学习情境2-8 三角测量与解析交会一、概述过去采用图根三角锁（网）测量亦是建立图根平面控制的常用方法。

在已知高级控制点的基础上，将图根控制点作适当的连接成三角形，由若干三角形组成锁或网形，称图根三角锁或图根三角网。

在图根三角锁（网）中，必须有足够的起算数据：一条已知边长，一个已知方向和一个已知点的坐标。

若观测了锁（网）所有三角形的内角，应用正弦定理，即可逐个求出锁（网）中的全部边长；再根据已知点坐标和已知坐标方位角，推算出图根点的坐标。

如此测算三角锁（网）的工作，称为图根三角锁（网）测量。

图根三角锁（网）测量，受地形限制较小，布设灵活，加密点较多，通常不需要丈量边长，控制面积较大，因而在测图作业中得到广泛的应用。

在图根三角锁中最常用的布设形式是图根线形锁。

图根三角网的基本图形是中点多边形和大地四边形。

（一）线形锁两端点附合到两个已知坐标的高级控制点上的三角锁，叫线形锁，如图2-8-1所示。

在线形锁中，除观测各三角形所有内角外，若两端高级控制点A、B间通视，还需观测AB连线与三角形一边的夹角φ1和φ2称为内定向角，这种线形锁称为内定向线形锁，如图2-8-1（a）所示。

在图2-8-1（b）中，A、B间互不通视，则可利用已知方向AM和BN，观测夹角φ1和φ2，这时φ1和φ2称为外定向角，故这种线形锁称为外定向线形锁。

（二）中点多边形以一中心为公共顶点（极点），各三角形以一公用边依次毗连而构成的闭合图形，称为中点多边形，如图2-8-2所示。

（三）大地四边形具有双对角线的四边形，称为大地四边形，如图2-8-3所示。

图2-8-1图2-8-2 图2-8-3图根三角测量主要技术要求，应符合表6-1的规定。

注：n为测站数二、图根三角锁（网）的外业工作图根三角锁（网）测量的外业工作包括：选点、埋设点的标志、树立标杆、水平角观测等项。

首先在测区已有的旧地形图上，根据高级控制点的分布情况、测图比例尺的大小、地形条件，结合地形测量规范要求，拟定图根三角锁（网）布设方案；然后再到实地去踏勘，根据实际情况对布设方案作必要修改，最后在实地选定点位。