原子的磁矩

e h ms g e ms e 2me 2
5. 总量子数j和总磁量子数mj：
●j决定电子轨道运动和自旋运动的总角动量Mj：
Mj
h j ( j 1) 2
j=l+s, l+s-1, …, ∣l-s∣
●mj决定电子总角动量在磁场方向分量的大小 Mjz：
h M jz m j 2
eh e 9.274 10 24 J T 1 4me
e 称为Bohr 磁子。
3. 磁量子数m：决定电子的轨道角动量在z方向的分 量Mz，也决定轨道磁矩在磁场方向的分量z.
ih 1 im mh 1 im h ˆ ˆ M z R M z R e e m 2 R 2 2 2 2
2
2. 角量子数l：决定电子的原子轨道角动量的大小。
h 2 ˆ M l (l 1) 2
h h 2 M l (l 1) , M l (l 1) 2 2
2
2
l 0,1,2,, n - 1
原子的磁矩：
e h eh l (l 1) l (l 1) l (l 1) e 2me 2 4me
e Z Z En 2 2 2 13.6 2 (eV ) 8 0 h n n
4 2 2
n 1,2,3,
H原子基态能量E1=-13.6eV<0，仍有零点能， 如何理解？ ●virial theorem（维里定理）：对势能服 从rn规律的体系，其平均势能<V>与平均动能 <T>的关系为： <T>=n<V>/2. ●H原子势能服从r-1规律，所以<T>=-<V>/2 E1=-13.6eV=<T>+<V>=<V>/2, <V>=-27.2eV, <T>=-<V>/2=13.6eV,即为零点能。
1 3 m j , , , j 2 2
●
h 1 1 2 ˆ M 2[ (sin ) 2 ] 2 4 sin sin
2 2
h R R ˆ M [ (sin ) 2 ] 2 2 4 sin sin
2 2 2
h ( 1) 2 4
h Mz m 2
m=0，1，2，…, l
e e h eh z Mz m m m e 2me 2me 2 4me
4. 自旋量子数s和自旋磁量子数ms： ●s决定电子自旋角动量∣Ms∣的大小:
Ms

s ( s 1)
h 2
s
1 2
电子的自旋磁矩s及其在磁场方向的分量sz：
●ms决定电子自旋角动量在磁场方向分量Msz的大 小: h 1
M s z ms 2 ms 2
e h s ge s( s 1) g e s( s 1) e 2me 2
s ge
z来自百度文库
ge=2.00232 称为电子自旋因子；电子自旋磁矩方向 与角动量正好相反，故加负号
ˆ E H n n n 1. 主量子数n：决定体系能量的高低。
解此方程得出的每一个n正好被体系的Hamilton算符 作用后都等于一个常数En乘以n，即， n代表的状态具 有能量En，这是解R方程对En的限制。 单电子原子的能级公式（选电子离核无穷远处的能量为 零）：
2.2 量子数的物理意义