三角形易错题练习

基础练习

1.如图,AD⊥BC于点D,那么图中以AD为高的三角形有个.

2.BD是△ABC的中线,若AB=5 cm,BC=3 cm,则△ABD与△BCD的周长之差为.

3.如图,在△ABC中,已知点E,F分别是AD,CE边上的中点,且S△ABC=8 cm2,则S△BEF的值

为.

4.如图,AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,若CE=9 cm,则BC= cm.

5.手工课上,小明用螺栓将两端打有孔的5根长度相等的木条,首尾连接制作了一个五角星,他发现五角星的形状不稳定,稍微一动五角星就变形了.于是他想在木条交叉点处再加上若干个螺栓,使其稳定不再变形,他至少需要添加的螺栓数为( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

6.如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点D,若∠BDC=115°,则∠A=°.

7.如图,在△ABC中,已知∠ABC=50°,∠ACB=60°,BE是AC边上的高,CF是AB边上的高,H 是BE和CF的交点,则∠BHC=.

8.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为()

A.90°

B.105°

C.130°

D.120°

9.平面上,将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起,如图,则∠1+∠2∠3.(填“>”“<”或“=”)

10.具备下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是()

A.∠A-∠B=∠C

B.∠A=3∠C,∠B=2∠C

C.∠A=∠B=2∠C

D.∠A=∠B=∠C

11.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的度数之比为2∶3∶4,则∠B=.

3.在直角三角形中,其中一个锐角是另一个锐角的2倍,则此三角形中最小的角是()

A.15°

B.30°

12.在△ABC中,∠A+∠B=130°,∠B+∠C=140°,则△ABC的形状是()

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.任意三角形

13.如图,CD是∠ACB的平分线,∠EDC=25°,∠A=60°,∠B=70°,则∠BDC的度数是()

A.70°

B.80°

C.85°

D.95°

14.(德阳中考)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE平分∠ABC交AC边于点E,∠BAC=60°,∠ABE=25°,则∠DAC的大小是()

16.如图,将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起,若∠1=20°,则∠2=.

17.如图,在△AEC中,点D和点F分别是AC和AE上的两点,连接DF,交CE的延长线于点B,若∠A=25°,∠B=45°,∠DFE=106°,则∠C=.

18.若从多边形的一个顶点出发,最多可以引9条对角线,则它是()

A.十三边形

B.十二边形

C.十一边形

D.十边形

19.【教材母题变式】从六边形的一个顶点出发,可以画出m条对角线,它们将六边形分成n 个三角形,则m,n的值分别为()

A.4,3

B.3,3

C.3,4

D.4,4

20.下列说法正确的是()

A.每条边相等的多边形是正多边形

B.每个内角相等的多边形是正多边形

C.每条边相等且每个内角相等的多边形是正多边形

D.以上说法都正确

21.【教材母题变式】若一个一般的四边形的一组对角都是直角,则另一组对角可以(D)

A.都是钝角

B.都是锐角

C.是一个锐角和一个直角

D.是一个锐角和一个钝角

22.一个正多边形的每个外角都等于36°,那么它是()

A.正六边形

B.正八边形

C.正十边形

D.正十二边形

23.科技馆为某机器人编制一段程序,如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走,那么该机器人所走的总路程为米.

24.如图,六边形ABCDEF 中,AB ∥DC ,∠1,∠2,∠3,∠4分别是∠BAF ,∠AFE ,∠FED ,∠EDC 的外角,则∠1+∠2+∠3+∠4= .

25.多边形的内角中,锐角最多有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

26.如图,四边形ABCD 中,∠A+∠B=200°,∠ADC ,∠DCB 的平分线相交于点O ,则∠COD 的度数是( )

A.80°

B.90°

C.100°

D.110°

27.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为( )

A.90°

B.105°

C.130°

D.120°

28.以长度为5 cm,7 cm,9 cm,13 cm 的线段中的三条为边,能组成三角形的情况有( )

A.2种

B.3种

C.4种

D.5种

29.三角形中,三个内角的比为1∶3∶6,它的三个外角的比为( )

A.1∶3∶6

B.6∶3∶1

C.9∶7∶4

D.3∶5∶2 30.

如图,七角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= .

31.如图,小李制作了一张△ABC纸片,点D,E分别在边AB,AC上,现将△ABC沿着DE折叠压平,使点A落在点A'位置.若∠A=75°,则∠1+∠2=.

32.如图,DE∥BC,∠EDC=40°,∠ABC=60°,则∠BAD的度数为.

33.如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线,CP是△ABC的外角∠ACM的平分线,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,则∠A+∠P=()

34.在△ABC中,∠A=64°,角平分线BP,CP相交于点P.

(1)如图1,若BP,CP是两内角的平分线,则∠BPC=;

(2)如图2,若BP,CP是两外角的平分线,则∠BPC=;

(3)如图3,若BP,CP分别是一内角和一外角的平分线,则∠BPC=.

(4)由(1)(2)(3)可知∠BPC与∠A有着密切的数量关系,请写出你的发现.

35.一个三角形三个内角的度数之比为3∶4∶5,这个三角形一定是()

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.锐角三角形

D.钝角三角形

36.下列说法错误的是()

A.锐角三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点

B.钝角三角形有两条高在三角形的外部

C.直角三角形只有一条高

D.任意三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线

37.将一副直角三角板按如图所示放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为()