一元一次方程的应用2PPT优选课件

4、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是： _甲__的_行__程__+乙的行程=甲、乙的起始路程 ，
甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是
_甲2_0的_20_行/1_0/_程18_-_乙__的_行__程__=_甲_、__乙__的_起__始__路_程__．
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例1.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，
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三、小结
1、行程问题中的相等关系是：路程=_速__度__×_时__间__． 2、相遇问题常用的等量关系是：
行程和=速度和×相遇时间．
3、追击问题常用的等量关系是：
行程差=速度差×追击时间．
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解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1） 千米/时，根据题意，得
2x+20x+20(x+1)=230
2x+20x+20x+20=230 42x=210 x=5
∴乙的速度为 x+1=5+1=6
答：甲、乙的速度各是5千米/时、6千米/时.
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课练一
1、甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行， 2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速．
列方程解应用题
行程问题中的相遇和追击
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一、复习
1、列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？
（1）设未知数 应认真审题，分析题中的数量关系，用
字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设 法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不 要漏写．
（2）寻找相等关系 可借助图表分析题中的已知量和
未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的 量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量．
（3）列方程 列方程应满足三个条件：各类是同类量，单
位一致，两边是等量．
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（4）解方程 方程的变形应根据等式性质和运算法则． （5）写出答案 检查方程的解是否符合应用题的实
际意义，进行取舍，并注意单位．
X 小时所走的路程
48x
25 60
×48 B
乙走 X 小时所走的路程 72x
C
相等关系：
甲走的路程=乙走的路程
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解：设乙车开出x小时后追上甲车，根据题意，得
25 ×48+ 48x = 72x 60
24x=20
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x=
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答：乙开出 5 小时后追上甲车． 6
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课练二、（只列方程不解）
2、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关 系，如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间，那么s、v 、t三个量的关系为s=vt ，或v=S/t ，或t= S/v ．
3、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间
相等 ，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙 两人所用的时间 相等 ．
解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+2.5）千 米/时，根据题意，得
2(x+2.5)+2x=65
2x+5+2x=65
4x=60
X=15 答：乙的时速为15千米/时．
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2、甲、乙两站间的路程为365KM．一列慢车从甲站开 往乙站，每小时行驶65KM；慢车行驶了1小时后，另有 一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85KM．快车行 驶了几小时与慢车相遇？（只列方程不解）
乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇， 已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速 度各是多少？
分析：设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时
230KM
AC
D
B
甲2小时所走 的路程 2x
甲20小时所走 乙20小时所走
的路程 20x
的路程 20(x+1)
相等关系：甲走总路程+乙走路程=230
解：快车行驶了x小时后与慢车相遇，根据题意，得
65+x(65+85)=365
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例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48 千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后 乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？
分析： 设x小时后乙车追上甲车
A
甲先走25分 钟的路程
甲走
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5 米．（1）如果甲让乙先跑5米，几秒钟后甲可以追上 乙？ （2）如果甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲可以追上 乙？
解：（1）设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得
7x-6.5x=5
(2)设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得
7x-6.5x=6.5
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