整式的加减 合并同类项说课课件 ppt
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4.2 整式的加减第1课时 合并同类项 课件(共37张PPT)
－
1 3
＋
1 3
c2
abc.
当a
－
1 6
，b
2，c
－3
时，原式
－
1 6
2
－3
=1.
3 合并同类项的应用
例5 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方 商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土 豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹 果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话 有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.
周长为30x .当时 x 2cm ，周长为 60 cm.
5．合并同类项： （1）-a-a-2a=__-_4_a____； （2）-xy-5xy+6yx=__0____； （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_a_b_2_-_a_2b_； （4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=_8_a_2b_-_2_a_b_2_+_3_．
=－ x2y＋xy2
练一练
合并同类项： (1)6x＋2x2－3x＋x2＋1； (2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.
先分组， 再合并
解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1 =3x＋3x2＋1
(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3) =－12ab－2a2＋4
归纳总结
“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同 的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不 同的括号内； 三并，将同一括号内的同类项相加即可.
答案：下降1.5a
当堂练习
✓ 当堂反馈 ✓ 即学即用
人教版七年级上册课件 2.2 整式的加减---合并同类项 (共30张PPT)
1 (3 )3xy与 yx 2
3 (5) 2.1与 4
2
2
( 4 ) 2 a 与 2 a b
(6 )5 与 b
3
3
3x
2 3
4a b 2x 2
2 2
2
2 2 - x y 5 2 3a b 0 .3 m n m
2
- 0 .3 m n
4y 3x
2
a a + 2a a =6 6 4a
4 ― 4xy ― xy= 3xy =3
2.2整式的加减
对下类水果进行分类：
其实生活中有许多 时候我们会根据实际的 需要把同类的事物合并 起来
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式， 你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分 到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）
8n
6xy
-7a2b
5n
3ab2 -3xy
2a2b -ab2
讨论
1、所含字母有何特点？
1 2 2 3 . xy 与 3 yx 是同类项 (对 ) 2 4 . 26 与 79 是同类项 (对) (1) 同类项与系数无关， 注意： 与字母的排列顺序也无关 （2）几个常数项也是同类项。
下列各组中的两项是不是同类项？
2 ) 2 a b 与 2 a b ( 1 ) a b 与 3 a b (
2、相同字母指数有何特点？
8n n
5n n
3ab ab2
2 -7a b
-ab ab2
2 2a ab
6xy xy -3xy xy
ab
探究新知：
1、同类项的概念：
概念：所含字母相同，并且相同 字母的指数也相同的项，叫做同 类项。
辨一辨
1 . 7a 和 8b 是同类 (错 )
3 (5) 2.1与 4
2
2
( 4 ) 2 a 与 2 a b
(6 )5 与 b
3
3
3x
2 3
4a b 2x 2
2 2
2
2 2 - x y 5 2 3a b 0 .3 m n m
2
- 0 .3 m n
4y 3x
2
a a + 2a a =6 6 4a
4 ― 4xy ― xy= 3xy =3
2.2整式的加减
对下类水果进行分类：
其实生活中有许多 时候我们会根据实际的 需要把同类的事物合并 起来
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式， 你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分 到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）
8n
6xy
-7a2b
5n
3ab2 -3xy
2a2b -ab2
讨论
1、所含字母有何特点？
1 2 2 3 . xy 与 3 yx 是同类项 (对 ) 2 4 . 26 与 79 是同类项 (对) (1) 同类项与系数无关， 注意： 与字母的排列顺序也无关 （2）几个常数项也是同类项。
下列各组中的两项是不是同类项？
2 ) 2 a b 与 2 a b ( 1 ) a b 与 3 a b (
2、相同字母指数有何特点？
8n n
5n n
3ab ab2
2 -7a b
-ab ab2
2 2a ab
6xy xy -3xy xy
ab
探究新知：
1、同类项的概念：
概念：所含字母相同，并且相同 字母的指数也相同的项，叫做同 类项。
辨一辨
1 . 7a 和 8b 是同类 (错 )
人教七年级数学上册《整式的加减同类项及其合并》课件(共27张PPT)
参考答案
1、（1）（4）（5） 2、（1）-8x(2)6ab2(3)-2a2+2a+1 3、原式=-2x-4,当x=-2时，原式=2×（-2）-4=0 4、m=2,n=3
愿各位宝贝天天开心、快乐！
给力自己 开创未来
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
整式的加减——同类项及其合并
学习目标一： （1）理解并掌握同类项的定义。 （2）能正确进行简单的整式加减。
学习目标二： 体验参与课堂学习的快乐！
答对有奖哦
1、下列各组是同类项的是（ ） A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D π与-3
2、5x2y 和42ymxn是同类项，则 m=______, n=________
你开心我快乐
若2x2ym与-3xny3的和是一个单项式， 则m+n=( )
（交流·展示）
·已知-2ambc2与4a3bnc2是 同类项，求多项式 3m2n-2mn2-m2n+mn2的值。
我能用时少，而且做的好！
快乐之旅
6个金蛋你可以任选一个,如果答对其中 的问题，你将获得奖品，当然你可以自己作 答,也可以求助你周围的老师或同学.
整式加减-合并同类项.PPT课件
请你完成：
•(1) 3x-8x-9x
=-14x •(2) 5a2+2ab-4a2-4ab
=a2-2ab •(3) 2x-7y-5x+11y-1
=-3x+4y-1
知 识 延 伸：
已知： _2 x3my3 3
与
-
1_ 4
x6yn+1
是同类项，求 m、n的值 .
解：∵
_2 x3my3 与 3
-
1_ 4
2
(5) 2.1与 3 (6)53与b3
4
4a + 2a =66 a 4xy ――xy== 3xy
2.合并同类项的定义：
把多项式中的同类项合并成一项叫合并 同类项。
同类项的系数相加，所得的结果作
为系数，字母和字母的指数不变。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
合并同类项的
：
一.是“字母和字母的指数不变”(同类项
二.是“系数相加”(合
6xy -3xy
-7a2b 2a2b
探究新知：
1、同类项的概念：
概念：所含字母相同，并且相同 字母的指数也相同的项，叫做同 类项。
注意：
(1) 同类项与系数无关， 与字母的排列顺序也无关
（2）几个常数项也是同类项。
下列各组中的两项是不是同类 项？
(1)ab与3ab (2)2a2b与2ab2
(3)3xy与 1 yx (4)2a与2ab
x6yn+1
是同类项
∴ 3m=6 , n+1=3 ∴ m=2 , n=2
提高练习：
填空： 1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则 m=_2___，n=_2___;
2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=__-7_;
人教版七年级上册 整式的加减(合并同类项) 课件(共20张PPT)
课堂互动
Classroom Interaction
课后回顾
01 02 03
谢谢
通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能 用含t的式子表示这段铁路的全长吗？
100t+120×2.1t
100t+252t
如何化简100t+252t？
观察
根据分配率可得
1.100 × 2 + 252 × 2 =（100 + 252）×2 = 352 ×2
2.100 ×（ -2 ）+ 252 ×（ -2 ）= （100 + 252）×（ -2 ）= 352 × （ -2 ）
合并同类项方法
找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 并，将同一括号内的同类项相加即可.
课堂测试
1.先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.
(1)3x2y与-3x2y √
(2)4abc与2ab × (3)-5pq与3qp √ (4) -3x2y与5xy2 ×
2.2 整式的加减
2.2.1 合并同类项
前言
学习目标
(1)理解同类项的概念和合并同类项的意义。 (2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学会合并同类项。
重点难点
重点：同类项的概念和合并同类项的法则。 难点：正确合并同类项。
思考
在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在 非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是
通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小 （降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列。
合并同类项的概念
整式的加减第1课时同类项、合并同类项PPT课件(北师大版)
二、填空题(每小题 3 分，共 9 分)
14．若－3x2y＋ax2y＝－6x2y，则 a＝__－__3____. 15．若(c－3a)2＋|b－2c|＝0，那么 a＋2b＋c 等于_1_6_a___.(用含“a”
的代数式表示) 16．(2016·曲靖)单项式 xm－1y3 与 4xyn 的和是单项式，则 nm 的值
D．单项式
11．下列计算正确的是( C ) A．3a＋2b＝5ab B．5y2－2y2＝3 C．－p2－p2＝－2p2 D．7mn－7＝mn 12．若 3x＋ax＋y－6y 合并同类项后，不含有 x 项，则 a 的值为 ( B) A．2 B．－3 C．0 D．－1
13．若 P 是三次多项式，Q 也是三次多项式，P＋Q 一定是( C ) A．三次多项式 B．六次多项式 C．不高于三次的多项式或单项式 D．单项式
11x＋2y
18．(8 分)若(x＋1)2＋|y＋2|＝0，求下列代数式的值． 5xy－32x3y2－4yx＋21y2x3－12xy－3x3y2－y2x3 解：原式＝12xy－5x3y2，由题意得：x＝－1，y＝－2，原式＝21
19．(10 分)小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖， 房屋结构如图所示，根据图中数据(单位： m)，解答下列问题：
A．4a2 B．3a2 C．2a2 D．3
6．(3 分)下列运算中结果正确的是( D )
A．3a＋2b＝5ab B．5y－3y＝2 C．－3y＋5x＝－8x D．3x2y－2x2y＝x2y 7．(3 分)把 x＋y 看作一个整体，合并同类项：9(x＋y)－2(x＋y)
－6(x＋y)＝__x_＋__y___．
3．(3 分)(2016·常德)若－x3ya 与 xby 是同类项，则 a＋b 的值为
〔人教版〕整式的加减——合并同类项教学PPT课件
=(4x²-8x²)+(-2y+3y)+(7-2)-3xy ——移
= (4-8) x²+ (-2+3)y+5-3xy ——并
=-4 x²+y+ 5-3xy
——检
=-4 x²-3xy+y+ 5
做一做
合并下列多项式中的同类项
(1)3a24a75a25a3
(2)3x2yx2y5x2y1x2y21x2y2
指___数__不变。
测试题： 1.合并同类项 (1) xy²- 1 xy²
5
(2 ) 2a²+3ab+7-2ab-4b²-4a²-5
2.化简求值；
求多项式 2 x2 5 x x2 4 x 3 x2 2
的值. 其中 x=
1 2.
必做题：书：p66 练习1 p71 巩固复习1
补充作业：
1、合并同类项
12
4
化简求值
已知 : n=7， a=2 ，b=4， x=3， 求总面积
8n+12x²+15+6x²+3ab+5n+ab
的值.
解：原式=13n+18x²+4ab+15 当n=7 a=2 b=4 x=3 时
原式=13×7+18×3²+4×2×4+15 =91+162+32+15 =300
课堂小结
5
a
a
a
b
3ab
n 5n
a
b ab
如图，建筑工人用几种不同颜色的大理石 铺设地面。这几个长方形的面积分别是多少？
问题一 8
n
8n
4.2 整式的加法与减法(第1课时 合并同类项) 课件(共34张PPT)
2
2
2
求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便.
典例分析
例2：（2）求多项式 3a abc 1 c2 3a 1 c2 的值，其中 a 1，b 2，c 3.
3
3
6
解： 3a abc 1 c2 3a 1 c2
3
3
注意解题格式
=(3
3)a
abc
1 3
1 3
c2
先化简，再求值.
数能进行加减运算，整式中的每个字母都表示数， 这样，整式与数一样，也可以进行加减运算. 我们来看本章引言中的问题（2）.
新课导入
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆 汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h，在海底隧道和主桥上行 驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h.请根据这些数据回答下列问题： （1）汽车在主桥上行驶t h的路程是多少千米？ （2）如果汽车通过海底隧道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过 海底隧道时间的1.25倍，你能用含a的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长吗？ （3）如果汽车通过主桥需要b h，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少 0.15 h，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道 的长度相差多少千米?
新课导入
（1）运用有理数的运算律计算: 72×2+120×2=_________, 72×(-2)+120×(-2)=_________;
（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理： 72a＋120a =_________.
新课导入
在（1）中，根据分配律可得 72×2+120×2=(72+120)×2=192×2， 72×(-2)+120×(-2)=(72+120)×(-2)=192×(-2).
整式加减合并同类项PPT课件
（1）系数相加作为 结果的系数。
（2）字母与字母的 指数不变。
第12页/共15页
拓展提升
• 合并同类项
(1)、5(a b) 4(a b) 10(a b)
解： (1)、5(a b) 4(a b) 10(a b) (5 4－10)(a b) (a b)
注意：意在渗透和培养学生的“整体思想”
提示：看课本时，把重要的内容画出来！
3分钟后比比谁的效果好!
第3页/共15页
小试牛刀
观察下列各单项式，把你认为相同类型的 式子分到同一个房子里，并说出分类依据。
8n -7a2b 11
2a2b
6xy 5n -3xy -9
第4页/共15页
归新纳知探小究结
1、所含_字__母__相_同__，并且_相_同__字__母__的指数 也相同的项，叫做同类项。
母和字母的指数不变。
第8页/共15页
限时2分钟
巩小固试练牛习刀
1.下列各题合并同类项的结果对不 对？若不对，请改正。
(1)、2x2 3x2 5x4 ＝5x2
(2)、3x 2y 5xy
3x与2y不是同类 项，不能合并。
(3)、7x2 3x2 4 ＝4x2
(4)、9、a 2b 9ba2 0 ✓
第9页/共15页
典例型题例讲题解
2.合并下式中的同类项
6xy-10x2-5yx+7x2 +5x
解：原式=(6xy-5yx)+( -10x2+7x2)+5x
= (6-5)xy + (-10+7) x2 +5x
=xy-3x2 +5x
合并同类项的步骤：
一找
二移
三合并
（2）字母与字母的 指数不变。
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拓展提升
• 合并同类项
(1)、5(a b) 4(a b) 10(a b)
解： (1)、5(a b) 4(a b) 10(a b) (5 4－10)(a b) (a b)
注意：意在渗透和培养学生的“整体思想”
提示：看课本时，把重要的内容画出来！
3分钟后比比谁的效果好!
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小试牛刀
观察下列各单项式，把你认为相同类型的 式子分到同一个房子里，并说出分类依据。
8n -7a2b 11
2a2b
6xy 5n -3xy -9
第4页/共15页
归新纳知探小究结
1、所含_字__母__相_同__，并且_相_同__字__母__的指数 也相同的项，叫做同类项。
母和字母的指数不变。
第8页/共15页
限时2分钟
巩小固试练牛习刀
1.下列各题合并同类项的结果对不 对？若不对，请改正。
(1)、2x2 3x2 5x4 ＝5x2
(2)、3x 2y 5xy
3x与2y不是同类 项，不能合并。
(3)、7x2 3x2 4 ＝4x2
(4)、9、a 2b 9ba2 0 ✓
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典例型题例讲题解
2.合并下式中的同类项
6xy-10x2-5yx+7x2 +5x
解：原式=(6xy-5yx)+( -10x2+7x2)+5x
= (6-5)xy + (-10+7) x2 +5x
=xy-3x2 +5x
合并同类项的步骤：
一找
二移
三合并
相关主题
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教材分析
教学目标
知识与能力
引导学生理解多 项式中同类项的 概念，识别同类 项。掌握合并同 类项法则，能进 行同类项的合并 。
过程与方法
通过观察、类比、 交流、合作的教学 过程，让学生掌握 学习数学的方法.
情感态度与价值观
在探索规律的过程中， 培养学生独立思考与 合作交流的能力，享 受成功的喜悦.通过 实际问题的解决，是 学生真正体会到知识 来源于生活又服务于 生活。
设计意图：教师示范，学生规范，巩固法则，形成技能.
4 分析例题 突破提高
1.合并同类项
(1)x 7x 5x
(2) 1 y2 2 y2 2 y2 33
(3) 3x2 y 3xy2 2x2 y 2xy2
设计意图：突破难点，提高运算能力.
情境三
喜羊羊和灰太狼比赛，当x=2014，y= 1 2014
=总15费×用2 ：
=15×t
10t (5即 2：130)t1+5tt=1(01t0+55)tt=15t 2
设计意图：激发兴趣，让学生在中体 设计意会图学：习通合过并类同比类，项揭是示实知际识生之活间的的需联要系. .
2 类比探究 学习新知
2.计算
(1) 7x 3x -4x
合作探究 按照一定的标准给下面的单项式分类。
·8n 7a2b 2a2b 3 4n
6ab 5n 1 3ab
7a2b 和 2a2b
6ab 和 3ab 8n 4n 和 5n
3 和 1
一.所含字母相同 二.相同字母的指数也相同
这种所含字母相同 并且相同字母的指 数也相同的项叫做 同类项，几个常数 项也是同类项
二 学情分析 七年级学生
知识经验
心理特征
教学难点：正确合并同类项.
三 教法学法
教法分析
情境教学法 引导探究法
学法分析
类比思考 合作交流 分析归纳
四 教学过程
归纳小结 布置作业 分析例题 突破提高 随堂练习 巩固法则 类比探究 学习新知 创设情境 引入新知
1 创设情境 引入新知
情境一： 把具有相同特征的事物归为一类
(2)m 0.7m 1.72ma2b-5a2b (3)2a2b 5a2b =(-3a2b )a2b
问设题计一意图上：述进式一子步能= 理够-3解进a分行2b配计律算的，运理用由，是为什探么讨？合并同类
定项义的：法把则多做项铺式垫中. 的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 问题二 你能从上述运算中得到什么规律？ 法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项 系数的和，且字母连同它的指数不变.
设计意图：激发兴趣，掀起高潮你，知体道会优其越中性的.奥秘吗？
1.已知 a 22 b 5 0,
求 3a2b 2a2b 2ab a2b 4a2 ab 的值.
设计意图：运用新知，获得成功.
5 归纳小结 布置作业
这节课我学到…… 使我感触最深的是…… 我感到收获最大的是…… 我从同伴那里学到了……
（2）已知 x y 4, xy 3, 求 3x 2y 4xy x 4y xy 的值.
设计意图：面向全体，分层布置，因材施教，反馈教学， 巩固提高让不同的学生都能获得发展
五 板书设计
2.2合并同类项
1. 合并同类项的定义:两同 2.合并同类项
（1）法则：一变，两不变 （2）步骤：一找 ，二移 ， 三并
设计意图：学生亲历法则，提升能力. 这一法则简记为：一变，两不变.
3 随堂练习 巩固法则
1.下列计算是否正确？说出理由. （1）2x+3y=5xy （2）5a2b-2ba2=3a2b
2.填空 （1）12x-20x=( 12-20 )x= -8x （2）-5a+0.3a-2.7a=(-5+0.3-2.7) a
= -7.4a
设计意图：解决问题，突出重点.
例题 评讲
4 分析例题 突破提高
例1 合并同类项
4a2 3b2 2ab 4a2 4b2 找
解：原式＝（4a2 4a2) (3b2 4b2) 2ab 移
＝ (4 4)a2 (3 4)b2 2ab 并
b2 2ab
解时：，原要式求马(上4x算2 出3下x2 面 x代2 )数 (式5x的y 值4：xy) 1
4x2 x5y x1y 3x2 4xy x2 1
聪当明x=2的01喜4,羊y=羊 很1快得时，到原了式正=确-1+答1=案0 ， 而灰太 狼用计算器算2了01半4 天，还没有得出答原案来…如…此.！
2.2 整式的加减
第二课时 合并同类项
说课内容
设计感悟 6 板书设计 5
教学过程 4
1 教材分析 2 学情分析
3 教法学法
教材分析
教材地位
本节课选自人教版初中数学七年级上册第
二章第二节.
有理数加减运算的拓展和推广
承上
合并同类项
启下
整式加减
解方程、解不等式
教学重点：同类项的概念，合并同类项的法 则及应用
小游戏：找同类项朋友
设计意图：引导学生在玩中学，在趣中练。
情境二 2 类比探究 学习新知
第三届世界硒博会期间，一旅行团预订了门票 ， 旅1行.运团用里运有算成律人计10算人：，儿童5人，学生2人，老人3人.
门（票1价）格1为0×成2人+5票×t元2 ，儿（童2，）老1人0×，t学+5生×票t半价，这 一旅行=（团门10票+5的）总×费2用是多少=？（10+5）×t
设计意图：知识梳理，相互学习.
5 归纳小结 布置作业
把同类项合 并成一项 合并同类项
概念
系数相加，字母 与字母指数不变
法则
找、移、并
步骤
合并 同类项
1.必做题
布置作业
教科书第75页练习第3、5题
2.选做题
（1）2a 3b2 a b 32a 3b2 4a b
3.例题讲解
学生板演
设计意图：展示知识结构，增强记忆.
六 设计感悟
1 学生为课堂的主体 2 教师为课堂的主导
知识像一艘船，让它载着我们 驶向理想的彼岸……