第四讲 巧求面积(上) 学而思
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巧求面积（上）
正方形面积＝边长×边长正方形面积＝对角线×对角线÷2
长方形面积＝长×宽
三角形面积＝底×高÷2
平行四边形面积＝底×高
梯形面积＝(上底＋下底) ×高÷2
(★★)
如图，边长分别为8，4，10的三个正方形放在一起，则其中四边形ABCD的面积是______。
(★★★)
一块长方形地长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使原来的面积不变，长应减少多少米？
(★★★)
有一个长方形，如果宽减少2米，或长减少3米，则面积均减少24平方米，求这个长方形的面积？
(★★★)
如图，一张长方形纸片，长7厘米，宽5厘米。把它的右上角往下折叠，再把左下角往上折叠，未盖住的阴影部分的面积是多少平方厘米？
(★★★★)
如图所示，7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米。
(★★★★)
一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积？
(★★★)
有一大一小两块正方形试验田，他们的周长相差40米，面积相差220平方米，那么小正方形试验田的面积是多少平方米？
(★★★★)
如图，大正方形的面积为9，中间小正方形的面积为1，甲、乙、丙、丁是四个梯形，那么乙与丁的面积之和是______。
【本讲总结】
两个突破口：
一、寻找不变量
二、寻找等量
两个思想：
一、等量代换
二、任我意
重点例题：例4，例5，例7
在线测试题
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1．(★★★)
如下图，边长分别为8，6，10的三个正方形放在一起，那么其中四边形ABCD 的面积是( ) A ．24 B ．48 C ．88 D ．112
D
C B
A
2．(★★★)
一块长方形地长是60米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使原来的面积不变，长应减少( )米 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
3．(★★★)
有一个长方形，如果宽减少3米，或长减少4米，则面积均减少24平方米。这个长方形的面积是( )平方米 A ．24
B ．48
C ．96
D ．144
4．(★★★)
如图，一张长方形纸片，长9厘米，宽7厘米。把它的右上角往下折叠，再把左下角往上折叠，未盖住的阴影部分的面积是( )平方厘米 A ．10 B ．8 C ．6 D ．4
7
5．(★★★★)
如图所示，7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分。大长方形的长是36厘米，那么图中空白部分的面积是( )平方厘米
A．168 B．336 C．1008 D．1296
36 6．(★★★★)
一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少3厘米，那么面积就减少71平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，那么原来长方形的面积是( )平方厘米
A．80 B．100 C．120 D．140
5
3
7．(★★★)
有一大一小两块正方形试验田，他们的周长相差20米，面积相差45平方米，那么小正方形试验田的面积是( )平方米
A．1 B．4 C．9 D．16
8．(★★★★)
如图，大正方形的面积为16，中间小正方形的面积为4，甲、乙、丙、丁是四个梯形，那么乙与丁的面积之和是( )
A．3 B．6 C．9 D．12
丁
甲
丙
乙