杨福家-原子物理-第四版-期末总复习
最新原子物理学答案(杨福家-高教第四版)(第一章)无水印-打印版
原子物理学课后答案（第四版）杨福家著高等教育出版社第一章：原子的位形：卢瑟福模型第二章：原子的量子态：波尔模型第三章：量子力学导论第四章：原子的精细结构：电子的自旋第五章：多电子原子：泡利原理第六章：X射线第七章：原子核物理概论第八章：超精细相互作用原子物理学——学习辅导书吕华平刘莉主编（7.3元定价）高等教育出版社第一章习题答案1-1 速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为410-rad.解：设碰撞以后α粒子的散射角为θ，碰撞参数b 与散射角的关系为2cot 2θa b =(式中Ee Z Z a 02214πε=)碰撞参数b 越小，则散射角θ越大。
也就是说，当α粒子和自由电子对头碰时，θ取得极大值。
此时粒子由于散射引起的动量变化如图所示，粒子的质量远大于自由电子的质量，则对头碰撞后粒子的速度近似不变，仍为，而电子的速度变为，则粒子的动量变化为v m p e 2=∆散射角为410*7.21836*422-=≈≈∆≈v m v m p p e αθ 即最大偏离角约为410-rad.1-2 (1)动能为5.00MeV 的α粒子被金核以︒90散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？ （2）如果金箔厚为1.0um ，则入射α粒子束以大于︒90散射（称为背散射）的粒子是全部入射粒子的百分之几？ 解：（1）碰撞参数与散射角关系为：2cot 2θa b =(式中Ee Z Z a 02214πε=)库伦散射因子为：Ee Z Z a 02214πε==fm MeV MeV fm 5.45579*2**44.1= 瞄准距离为： fm fm a b 8.2245cot *5.45*212cot 2===︒θ（2）根据碰撞参数与散射角的关系式2cot 2θa b =，可知当︒≥90θ时，)90()(︒≤b b θ，即对于每一个靶核，散射角大于︒90的入射粒子位于)90(︒<b b 的圆盘截面内，该截面面积为)90(2︒=b c πσ，则α粒子束以大于︒90散射的粒子数为：π2Nntb N =' 大于︒90散射的粒子数与全部入射粒子的比为526232210*4.98.22*142.3*10*0.1*19788.18*10*02.6--===='πρπtb M N ntb N N A 1—3 试问：4.5Mev 的α粒子与金核对心碰撞时的最小距离是多少？若把金核改为Li 7核，则结果如何？ 解：（1）由式4—2知α粒子与金核对心碰撞的最小距离为=m r Ee Z Z a 02214πε==fm MeV MeV fm 6.505.479*2**44.1=（2）若改为Li 7核，靶核的质量m '不再远大于入射粒子的质量m ，这时动能k E 要用质心系的能量c E ，由式3—10，3—11知，质心系的能量为：)(212mm mm m v m E u u c +''==式中 得k k k Li He Li k u c E E E A A A E m m m v m E 117747212=+=+≈+''==α粒子与Li 7核对心碰撞的最小距离为：=m r Ee Z Z a 02214πε==fm MeV MeV fm 0.37*5.411*3*2**44.1=1—4 （1）假定金核半径为7.0fm ，试问：入射质子需要多少能量，才能在对头碰撞时刚好到达金核的表面？（2）若金核改为铝核，使质子在对头碰撞时刚好到达铝核的表面，那么，入射质子的能量应为多少？设铝核半径为4.0fm 。
杨福家-原子物理-第四版-第三章
波长的测定
拍频： 1 2 观察一个拍的时间： 1 则
t 1
或
t 1
又
x V t
=
V
即
x 1 V
,
V
2
2
如果两者频率相等， 则没有拍出现。但 是要完全肯定没有 拍现象出现，必须 观察无限长时间才 行，而此时所测量 的波已经在空间无 限扩展。
不仅辐射具有二象性 ，而且一切实物粒子也具 有二象性。
《原子物理学》(Atomic Physics)
第三章 量子力学导论
注意：这一假设建立了对实物粒子的一种新的图象 ，这种图象既允许它.表现微粒性，又允许它表现出 波动性。这种波称为“物质波”或“德布罗易波” 。
从经典物理看来，简直是荒谬和不可思议，看来提出这种 想法没有一定的气魄是不行的。德布罗意回忆说：“我当 时只不过是一种想法，不过尚没有诞生，而且觉得这种想 法不敢讲出去”。
事实上，原子 是稳定的，辐射电 磁波的频率也只是 某些确定的值．
《原子物理学》(Atomic Physics)
第三章 量子力学导论
1913年玻尔提出了自己的原子结构假说
1、定态条件 —不同的轨道对应着 不同的状态，在这些状态中，尽 管电子在做变速运动，却不辐射 能量；
2、频率条件 —原子在不同的状态 之中具有不同的能量，当电子从 一个轨道跃迁到另一个轨道时， 会以电磁波形式放出或者吸收一 定的能量；
《原子物理学》(Atomic Physics)
第三章 量子力学导论
第三章 量子力学导论
《原子物理学》(Atomic Physics)
第三章 量子力学导论
主要内容：
1、玻尔理论的困难 2、波粒二象性 3、不确定关系 4、波函数及其统计解释 5、薛定谔方程 6、量子力学问题的几个简例 7、量子力学对氢原子的描述
原子物理学杨福家1_6章_课后习题答案
原子物理学课后前六章答案（第四版）杨福家著(高等教育出版社)第一章：原子的位形：卢瑟福模型 第二章：原子的量子态：波尔模型 第三章：量子力学导论第四章：原子的精细结构：电子的自旋 第五章：多电子原子：泡利原理 第六章：X 射线第一章 习题1、2解1.1 速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad.要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动.证明：设α粒子的质量为Mα，碰撞前速度为V ，沿X 方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射。
电子质量用me 表示，碰撞前静止在坐标原点O 处，碰撞后以速度v 沿φ方向反冲。
α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有：（1）ϕθααcos cos v m V M V M e +'= （2）ϕθαsin sin 0v m V M e -'= （3）作运算：（2）×sin θ±(3)×cos θ,（4）（5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v，化简上式，得（６）θϕμϕθμ222sin sin )(sin +=+ （７）视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有 令，则 sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即2cos(θ+2φ)sin θ=0若 sin θ=0, 则 θ=0（极小） （8） （2）若cos(θ+2φ)=0 ,则 θ=90º-2φ（9）将（9）式代入（7）式，有θϕμϕμ2202)(90si n si n si n +=-θ≈10-4弧度（极大）此题得证。
1.2（1）动能为5.00MeV的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？（2）如果金箔厚1.0 μm，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几？要点分析:第二问是90°～180°范围的积分.关键要知道n, 注意推导出n值.其他值从书中参考列表中找.解：（1）依金的原子序数Z2=79答：散射角为90º所对所对应的瞄准距离为22.8fm.(2)解: 第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来.(问题不知道nA,但可从密度与原子量关系找出)从书后物质密度表和原子量表中查出ZAu=79,AAu=197, ρAu=1.888×104kg/m3依θa2 sin注意到即单位体积内的粒子数 为密度除以摩尔质量数乘以阿伏加德罗常数。
原子物理学 答案 高教第四版 杨福家
原子物理习题库及解答 第一章 原子的位形1-1)解：α粒子与电子碰撞，能量守恒，动量守恒，故有：⎪⎩⎪⎨⎧+'='+=e e v m v M v M v M mv Mv ρρρ222212121 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧='-='-⇒222e e v M m v v v Mm v v ρρρ e v m p ρρ=∆ e p=mv p=mv ∴∆∆，其大小： (1) 222(')(')(')e m v v v v v v v M-≈+-=近似认为：(');'p M v v v v ∆≈-≈22e m v v v M∴⋅∆=有 212e p p Mmv ⋅∆=亦即： (2) (1)2/(2)得22422210e e m v m p Mmv M-∆===p 亦即：()p tg rad pθθ∆≈=-4～101-2) 解：① 22a b ctg Eθπε=228e ；库仑散射因子：a=4)2)(4(420202E Z e E Ze a πεπε==22279()() 1.44()45.545eZ a fmMev fm E Mev πε⨯=== 当901θθ=︒=时，ctg 2122.752b a fm ∴== 亦即：1522.7510b m -=⨯② 解：金的原子量为197A =；密度：731.8910/g m ρ=⨯依公式，λ射α粒子被散射到θ方向，d Ω立体角的内的几率： nt d a dP 2sin16)(42θθΩ=(1)式中，n 为原子核数密度，()AA m n n N ρ∴=⋅=即：A V n Aρ= (2)由（1）式得：在90º→180 º范围内找到α粒子得几率为：(θP 18022490a nt 2sin ()164sin 2d a nt πθθπρθθ︒︒=⋅=⎰将所有数据代入得)(θP 5()9.410ρθ-=⨯这就是α粒子被散射到大于90º范围的粒子数占全部粒子数得百分比。
《原子物理学》部分习题解答(杨福家)
gJ
2
z g J B
氢原子基态 氯原子基态
2
3 2 3
S1/ 2 P3 / 2
1 S ( S 1) L ( L 1) 2 2 J ( J 1)
两束
四束
2
gJ
1 S ( S 1) L ( L 1) 4 2 2 J ( J 1) 3
pc
E k ( E k 2m0c ) E k
2
所以
E k m in p m in c 6 2 M eV
4－2 解： 原子态
2
D3/2
1 2 , J 3 2
可得
gJ 3 2
L 2, S
mJ
1 2
,
3 2
1 S ( S 1) L ( L 1) 4 2 J ( J 1) 5
Ek Ek
3.1keV 0.0094keV
3－3 解：
Ek m0 c 0.511MeV
2
若按非相对论处理
Ek 1 2 m0 v ，有
2
1 2
m0 v m0 c
2
2
v 2c
显然不合理，需要用相对论来处理。
E Ek m0 c 2m0c
2 2
又E mc m0 c
有磁场
m mg
1 2
3
S
1
0
1
0
2
g 2
h 0
3
P0
0
0
m 2 g 2 m1 g 1
2
0
2
相邻谱线的频率差
c
原子物理学杨福家第四版课后答案
原子物理学杨福家第四版课后答案原子物理学作为物理学的一个重要分支，对于理解物质的微观结构和性质具有至关重要的意义。
杨福家所著的《原子物理学》第四版更是众多学子深入学习这一领域的重要教材。
然而，课后习题的解答往往成为学习过程中的关键环节，它有助于巩固所学知识，加深对概念的理解。
以下便是对该教材课后答案的详细阐述。
首先，让我们来看第一章“原子的位形：卢瑟福模型”的课后习题。
其中，有一道关于α粒子散射实验的题目，要求计算α粒子在与金原子核发生散射时的散射角。
解答这道题，需要我们深刻理解库仑散射公式以及相关的物理概念。
我们知道，α粒子与金原子核之间的相互作用遵循库仑定律，通过对散射过程中动量和能量的守恒分析，可以得出散射角与α粒子的初始能量、金原子核的电荷量以及散射距离之间的关系。
经过一系列的数学推导和计算，最终得出具体的散射角数值。
第二章“原子的量子态：玻尔模型”中的课后习题，重点考察了对玻尔氢原子模型的理解和应用。
比如，有一道题让我们计算氢原子在不同能级之间跃迁时所发射光子的波长。
这就要求我们熟练掌握玻尔的能级公式以及光的波长与能量之间的关系。
根据玻尔的理论，氢原子的能级是量子化的，当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，会释放出一定能量的光子。
通过计算两个能级之间的能量差，再利用光子能量与波长的关系式，就可以求出相应的波长。
在第三章“量子力学导论”的课后习题中，常常涉及到对波函数和薛定谔方程的理解和运用。
例如，有一道题给出了一个特定的势场，要求求解在此势场中粒子的波函数和可能的能量本征值。
解答此类问题，需要我们将给定的势场代入薛定谔方程，然后通过数学方法求解方程。
这个过程可能会涉及到一些复杂的数学运算，如分离变量法、级数解法等，但只要我们对量子力学的基本概念和方法有清晰的认识，就能够逐步推导得出答案。
第四章“原子的精细结构：电子的自旋”的课后习题，则更多地关注电子自旋与原子能级精细结构之间的关系。
比如，有题目要求计算在考虑电子自旋轨道耦合作用下，某原子能级的分裂情况。
原子物理 杨福家
原子物理杨福家概述原子物理是研究原子及其组成部分的性质、结构和行为的学科。
它是现代物理学的基础，对于我们理解自然界的基本规律、解释化学现象以及开发新的技术应用具有重要意义。
杨福家（Fujia Yang）是一位著名的原子物理学家，对原子物理的研究做出了重要贡献。
在本文档中，我们将介绍杨福家在原子物理领域的研究成果，他的贡献以及对于原子物理学发展的影响。
杨福家的学术背景杨福家于1942年生于中国湖南省。
他在中国科学技术大学获得物理学学士学位后，前往美国继续深造。
他在1966年获得普林斯顿大学物理学博士学位，并进一步在该领域开展了辉煌的职业生涯。
杨福家的研究成果基础粒子物理杨福家在原子物理领域的主要贡献之一是对基础粒子的研究。
他通过利用高能粒子对撞实验，探索了粒子的内部结构和相互作用。
他的研究对于我们理解物质的基本构成以及宇宙的起源和演化具有重要意义。
原子结构和能级杨福家还致力于研究原子的结构和能级。
他使用光谱和激光等技术手段，对原子中电子的分布和运动进行了详细研究。
他的研究揭示了原子内部的微观结构以及电子在不同能级之间跃迁的机制。
原子核物理除了对原子的研究外，杨福家还关注原子核物理的探索。
他研究了原子核的结构和稳定性，以及不同核反应之间的关系。
他的研究有助于我们理解核能的利用和核子反应的应用。
杨福家的荣誉和奖项杨福家的杰出贡献得到了广泛认可，他荣获了众多荣誉和奖项。
其中包括：•1992年，当选为美国物理学会会士•1998年，获得美国国家科学基金会的杰出科学家奖•2005年，获得国际原子能机构的科学贡献奖杨福家的影响杨福家在原子物理领域的研究成果对于推动该领域的发展起到了重要作用。
他的研究不仅在学术界产生了广泛的影响，也在工业和技术领域发挥着重要的作用。
他的成果为原子物理学提供了新的理论和实验基础，并为相关技术的发展做出了重要贡献。
他的研究为我们理解物质的基本构成和相互作用提供了重要线索，对于推动科学和技术的进步具有重要意义。
(整理)原子物理学杨福家1-6章 课后习题答案
原子物理学课后前六章答案（第四版）杨福家著(高等教育出版社)第一章：原子的位形：卢瑟福模型 第二章：原子的量子态：波尔模型 第三章：量子力学导论第四章：原子的精细结构：电子的自旋 第五章：多电子原子：泡利原理 第六章：X 射线第一章 习题1、2解1.1 速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad.要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动.证明：设α粒子的质量为M α，碰撞前速度为V ，沿X 方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射。
电子质量用me 表示，碰撞前静止在坐标原点O 处，碰撞后以速度v 沿φ方向反冲。
α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有：（1）ϕθααcos cos v m V M V M e +'= （2）ϕθαsin sin 0v m V M e -'= （3）作运算：（2）×sin θ±(3)×cos θ,（4）（5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v，化简上式，得（６）θϕμϕθμ222s i n s i n )(s i n +=+ （７）视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有令sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sin θ=0若 sin θ=0, 则 θ=0（极小） （8）（2）若cos(θ+2φ)=0 ,则 θ=90º-2φ （9）将（9）式代入（7）式，有θϕμϕμ2202)(90si n si n si n +=-θ≈10-4弧度（极大）此题得证。
1.2（1）动能为5.00MeV 的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？ （2）如果金箔厚1.0 μm ，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几？要点分析:第二问是90°～180°范围的积分.关键要知道n, 注意推导出n 值.其他值从书中参考列表中找.解：（1）依金的原子序数Z2=79答：散射角为90º所对所对应的瞄准距离为22.8fm.(2)解: 第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来. (问题不知道nA,但可从密度与原子量关系找出)从书后物质密度表和原子量表中查出ZAu=79,AAu=197, ρAu=1.888×104kg/m3依θa 2sin即单位体积内的粒子数为密度除以摩尔质量数乘以阿伏加德罗常数。
《原子物理学》杨福家第四版课后答案
《原子物理学》杨福家第四版课后答案目录第一章原子的位形 ...................................... - 1 - 第二章原子的量子态：波尔模型 ............................ - 7 - 第三章量子力学导论 (12)第四章原子的精细结构：电子的自旋 ............................ 16 第五章多电子原理：泡利原理 (23)第六章 X 射线 ............................................. 28 第七章原子核物理概论 ................... 没有错误!未定义书签。
第一章原子的位形 1-1)解：α粒子与电子碰撞，能量守恒，动量守恒，故有：+'='+=e e v m v M v M v M mv Mv ρρρ222212121='-='-?222e e v M m v v v Mm v v ρρρ e v m p ρρ=?e p=mv p=mv ∴??，其大小： (1) 222(')(')(')e m v v v v v v v M-≈+-=近似认为：(');'p M v v v v ?≈-≈22e m v v v M∴??=有 212e p p Mmv ??=亦即： (2)(1)2/(2)得22422210e e m v m p Mmv M-?===p亦即：()ptg rad pθθ?≈=-4～10 1-2) 解：① 22a b ctg Eθπε=228e ；库仑散射因子：a=4)2)(4(420202E Z e E Ze a πεπε==22279()() 1.44()45.545eZ a fmMev fm E Mev πε?=== 当901θθ=?=时，ctg2122.752b a fm ∴== 亦即：1522.7510b m -=?② 解：金的原子量为197A =；密度：731.8910/g m ρ=? 依公式，λ射α粒子被散射到θ方向，d Ω立体角的内的几率： nt d a dP 2sin16)(42θθΩ=(1)式中，n 为原子核数密度，()AA m n n N ρ∴=?= 即：A V n Aρ=(2)由（1）式得：在90o→180 o范围内找到α粒子得几率为：(θP 18022490a nt 2sin ()164sin 2d a nt πθθπρθθ?==?将所有数据代入得)(θP 5()9.410ρθ-=?这就是α粒子被散射到大于90o范围的粒子数占全部粒子数得百分比。
原子物理学杨福家第四版课后答案
原子物理学杨福家第四版课后答案在学习原子物理学这门课程时，杨福家第四版教材是许多同学的重要参考资料。
然而，课后习题的解答往往成为同学们巩固知识、加深理解的关键环节。
以下是为大家精心整理的原子物理学杨福家第四版课后答案。
第一章主要介绍了原子的基本概念和卢瑟福模型。
课后习题中，关于α粒子散射实验的相关问题较为常见。
例如，计算α粒子在不同散射角度下的散射几率，这需要我们深刻理解库仑散射公式以及散射截面的概念。
答案的关键在于正确运用公式，代入相关参数进行计算。
第二章重点是玻尔的氢原子理论。
在课后习题中，经常会出现让我们根据玻尔理论计算氢原子的能级、轨道半径以及跃迁时辐射的光子能量等问题。
以计算氢原子从激发态跃迁到基态辐射的光子能量为例，首先要明确能级公式，然后根据初末态的能级差来计算光子能量。
第三章讲述了量子力学初步。
其中涉及到的薛定谔方程的应用是重点也是难点。
比如，求解一维无限深势阱中粒子的波函数和能量本征值。
在解答这类问题时，需要熟练掌握薛定谔方程的求解方法，结合边界条件确定波函数和能量的表达式。
第四章是原子的精细结构。
这一章的课后习题中，对于碱金属原子光谱的精细结构和塞曼效应的考察较多。
比如，解释碱金属原子光谱精细结构的产生原因，答案要从电子的自旋轨道耦合作用入手，分析能级的分裂情况。
第五章是多电子原子。
在这部分的习题中，经常会要求分析多电子原子的能级结构和电子组态。
例如，确定某个多电子原子的基态电子组态，需要遵循泡利不相容原理、能量最低原理和洪特规则。
第六章是在磁场中的原子。
关于原子在外磁场中的塞曼分裂以及顺磁共振等问题是常见的考点。
解答这类题目时，要清楚磁场对原子能级和光谱的影响机制。
第七章是原子的壳层结构。
会涉及到原子核外电子的填充规则以及原子基态的确定等问题。
第八章是 X 射线。
对于 X 射线的产生机制、波长和强度的计算等是常见的习题类型。
第九章是原子核物理概论。
重点是原子核的基本性质、结合能的计算以及核反应等内容。
《原子物理学》高教(杨福家)部分习题答案(杨福家)
Z2 E = E∞ Ek b = Ek b = 13.6 2 (eV) nb
基态到第一激发态的激发能: (3)从基态到第一激发态的激发能: 1 E = E 2 E 1 = 13 .6(1 2 ) Z 2 (eV) 2 从第一激发态到基态激发的光: 从第一激发态到基态 激发的光 基态激发的
ww
ww
ε 3100 ∴ = ≈ 3300 Ek 9 .4
.k hd aw .c om
h 2 mE k = λ h = 2 mE k
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案 网
0 .39 (nm)( E k 1 .226 = 0 .123 (nm)( E k E k (eV) 0 .039 (nm)( E k
24 2
课
后
∴ λ = 2 × d sin α = 2 × 0.18 × sin 30° = 0.18nm
答
d
α
21 19
= 0 . 025 (ev
)
3-7
∵ E = hν =
hc ∴ E ≈ 2 λ λ
h ∴ τ = t ≥ 4π E λ 600 × 10 9 = = λ 4π c × 1 0 7 4π c λ ≈ 2 × 10 9 (s)
∵ d = 0 . 18 nm , α = 30 ° , k = 1
.k hd aw .c om
案 网
θ
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a
h 6 . 63 × 10 34 ∴ p = = λ 0 . 18 × 10 9 = 3 . 68 × 10 24 kg m / s
2
∴ Ek
ww
(3 . 68 × 10 ) p = = 2m 2 × 1 . 67 × 10 27 21 (J ) = 4 . 06 × 10 = 4 . 06 × 10 1 . 60 × 10
原子物理学杨福家第四版课后答案
原子物理学杨福家第四版课后答案原子物理学是物理学的一个重要分支，它研究原子的结构、性质和相互作用等方面的知识。
杨福家所著的《原子物理学》第四版是一本备受欢迎的教材，为学生深入理解原子世界提供了坚实的基础。
以下是为您精心整理的该教材的课后答案。
第一章主要介绍了原子物理学的发展历程和一些基本概念。
课后习题可能会要求学生阐述卢瑟福散射实验的原理和意义。
卢瑟福散射实验是原子物理学中的一个关键实验，它证明了原子的核式结构。
在回答这类问题时，要清晰地说明实验的步骤、观察到的现象以及得出的结论。
例如，α粒子在穿过金箔时，大部分粒子直线通过，只有少数发生大角度偏转，这表明原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上。
第二章关于原子的能级和光谱，可能会有关于氢原子光谱线系的计算和解释的题目。
对于氢原子的能级公式和光谱线的频率、波长的计算，需要牢记相关公式并能准确运用。
比如，巴尔末系的波长可以通过公式计算得出，同时要理解为什么氢原子会产生这些特定的光谱线系，这涉及到电子的能级跃迁。
第三章的重点是量子力学初步。
在回答课后问题时，要理解波函数的物理意义以及薛定谔方程的应用。
例如，对于一个给定的势场，如何求解薛定谔方程得到波函数，并根据波函数计算出粒子在不同位置出现的概率。
这需要掌握一定的数学运算和物理概念。
第四章关于碱金属原子和电子自旋，可能会要求分析碱金属原子光谱的精细结构，并解释电子自旋的概念和作用。
在回答这类问题时，要清楚地说明由于电子自旋与轨道运动的相互作用，导致了碱金属原子光谱的精细分裂。
同时，要理解电子自旋的量子特性以及它对原子能级和光谱的影响。
第五章讲到了多电子原子。
这部分的课后习题可能会涉及到多电子原子的能级结构、电子组态和原子态的确定。
回答时需要运用泡利不相容原理、能量最低原理等规则来确定电子的排布，从而得出原子的可能状态。
第六章是在原子的壳层结构基础上，进一步探讨了 X 射线。
对于 X 射线的产生机制、特征谱线以及与物质的相互作用等问题，需要有清晰的理解和准确的表述。
原子核物理杨福家 第四版(完整版)课后答案
原子物理习题库及解答第一章1-1 由能量、动量守恒 ⎪⎩⎪⎨⎧'+'='+'=e e e e v m v m v m v m v m v m αααααααα222212121(这样得出的是电子所能得到的最大动量，严格求解应用矢量式子)Δp θ得碰撞后电子的速度 ee m m v m v +='ααα2 p故 αv v e2≈' 由)(105.24001~22~~~4rad m m v m v m v m v m pp tg e e e e -⨯=='∆ααααααθθ1-2 （1） )(8.225244.127922fm ctg a b =⨯⨯⨯==θ （2） 52321321063.91971002.63.19]108.22[14.3--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==nt b NdN π1-3 Au 核： )(6.505.4244.1794422fm v m Ze r m =⨯⨯⨯==αα Li 核：)(92.15.4244.134422fm v m Ze r m =⨯⨯⨯==αα1-4 （1）)(3.16744.1791221Mev r e Z Z E mp =⨯⨯==（2）)(68.4444.1131221Mev r e Z Z E m p =⨯⨯==1-5 2sin /)4(2sin /)4(420222142221θρθr ds t A N E e Z Z ntd E e Z Z N dN p p ⋅=Ω= 42323213)5.0(1105.1105.11971002.6)41044.179(⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=--68221090.8197105.144.1795.102.6--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=1-660=θ时，232221⋅==a ctg ab θ 90=θ时，12222⨯==a ctg a b θ 3)21()23(22222121===∴b bdN dN ππ1-7 由32104-⨯=nt b π，得ntb π32104-⨯=由22θctg a b =，得 23233232)67.5(1021811002.614.310410104)2(⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=--- ntctg a π )(1096.5224cm -⨯=)(8.23161096.5)41(2sin )4(2442b a d d =⨯⨯⨯==Ω∴-θσ1-8（1）设碰撞前m 1的速度为v 1，动量为p 1。
原子物理学(杨福家)总结
原子物理学四、五、六、七、八章总结第四章1、定性解释电子自旋定性解释电子自旋和和轨道运动相互作用的物理机制。
原子内价电子的自旋磁矩与电子轨道运动所产生的磁场间的相互作用，是磁相互作用。
电子自旋对轨道磁场有两个取向，导致了能级的双重分裂，这就是碱金属原子能级双重结构的由来这种作用能通常比电子与电子之间的静电库仑能小（在LS 耦合的情况下），因此是产生原子能级精细结构即多重分裂（包括双重分裂）的原因。
2、原子态55D 4的自旋和轨道角的自旋和轨道角动量动量动量量子数是多少？总角量子数是多少？总角量子数是多少？总角动量动量动量在空间有几在空间有几个取向，如何实验证实？自旋量子数：s=2轨道量子数：l=2角动量量子数：J=4总角动量在空间有9个取向。
由于J J J m J −−=,,1,⋯，共12+J 个数值，相应地就有12+J 个分立的2z 数值，即在感光片上就有12+J 个黑条，它代表了12+J 个空间取向。
所以，从感光黑条的数目，就可以求出总角动量在空间有几个取向。
3、写出碱金属原子的能级公式，说明各写出碱金属原子的能级公式，说明各量量含义含义。
22jl njl n Rhc Z E ∆−−=其中，Z：原子序数，R：里德堡常数，h：普朗克常量，c：光速，n：主量子数，jl ∆：量子数亏损。
4、朗德间隔定则德间隔定则：：在三重态中，一对相邻的能级之间的间隔与两个J 值中较大的那个成正比。
5、同科电子：n 和l 二量子数相同的电子。
6、Stark 效应效应：：原子能级在外加电场中的移位和分裂。
7、塞曼效应效应：：一条谱线在外磁场作用下一分为三，彼此间间隔相等，且间隔值为B B µ。
反常塞曼效应：光谱线在磁场中分裂的数目可以不是三个，间隔也不尽相同。
8、帕邢帕邢--巴克效应：在磁场非常强的情况下，反常塞曼效应会重新表现为正常塞曼效应，即谱线的多重分裂会重新表现为三重分裂，这是帕邢和巴克分别于1912和1913年发现的,故名帕邢-巴克效应。
原子物理学答案杨福家高教第四版.doc
目录第一章原子的位形 (2)第二章原子的量子态：波尔模型 (8)第三章量子力学导论 (12)第四章原子的精细结构：电子的自旋 ........................ 错误!未定义书签。
第五章多电子原理：泡利原理 (23)第六章 X射线 ............................................................................... . (28)第七章原子核物理概论 ........................................... 错误!未定义书签。
第一章 原子的位形 1-1)解：α粒子与电子碰撞，能量守恒，动量守恒，故有：eevmvMvM vMmvMv 222 2121 21222e e v Mmvv v M mvvevmpeep=mvp=mv ，其大小： (1)222(')(')(') em vvvvvvvM近似认为：(');'pMvvvv22e m vvv M有21 2eppMmv亦即： (2)(1)2/(2)得224222 10e e mvm pMmvM p亦即：()ptgrad p-4～101-2) 解：① 22a bctg E228e；库仑散射因子：a=4 )2)(4 ( 4 2 0 20 2 E Ze E Zea 22279()()1.44()45.545 eZ afmMevfm EMev当901时，ctg2122.752 bafm亦即：1522.7510bm② 解：金的原子量为197A ；密度：731.8910/gm依公式，λ射粒子被散射到θ方向，d 立体角的内的几率：ntdadP 2sin16)( 42(1)式中，n 为原子核数密度，()AAmnnN即：AVn A(2)由（1）式得：在90º→180 º范围内找到粒子得几率为： )(P 1802 2 490ant2sin() 164sin2dant将所有数据代入得)(P5()9.410这就是粒子被散射到大于90º范围的粒子数占全部粒子数得百分比。
原子物理学杨福家1-6章-课后习题标准答案
原子物理学课后前六章答案（第四版）杨福家著(高等教育出版社)第一章：原子的位形：卢瑟福模型 第二章：原子的量子态：波尔模型 第三章：量子力学导论第四章：原子的精细结构：电子的自旋 第五章：多电子原子：泡利原理 第六章：X 射线第一章 习题1、2解1.1 速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad.要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动.证明：设α粒子的质量为M α，碰撞前速度为V ，沿X 方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射。
电子质量用me 表示，碰撞前静止在坐标原点O 处，碰撞后以速度v 沿φ方向反冲。
α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有：（1）ϕθααcos cos v m V M V M e +'= （2） ϕθαsin sin 0v m V M e -'= （3）作运算：（2）×sin θ±(3)×cos θ,（4）（5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v化简上式，得（６）θϕμϕθμ222s i n s i n )(s i n +=+ （７）视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有令sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sin θ=0若 sin θ=0, 则 θ=0（极小） （8）（2）若cos(θ+2φ)=0 ,则 θ=90º-2φ （9）将（9）式代入（7）式，有θϕμϕμ2202)(90sin sin sin +=-θ≈10-4弧度（极大）此题得证。
1.2（1）动能为5.00MeV 的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？（2）如果金箔厚1.0 μm ，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几？要点分析:第二问是90°～180°范围的积分.关键要知道n, 注意推导出n 值.其他值从书中参考列表中找.解：（1）依金的原子序数Z2=79答：散射角为90º所对所对应的瞄准距离为22.8fm.(2)解: 第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来. (问题不知道nA,但可从密度与原子量关系找出)从书后物质密度表和原子量表中查出ZAu=79,AAu=197, ρAu=1.888×104kg/m3依θa 2sin即单位体积内的粒子数为密度除以摩尔质量数乘以阿伏加德罗常数。
原子物理学 杨福家第四章题解
4-l 一束电子进入1.2T 的均匀磁场时，试问电子自旋平行于和反平行于磁场的电子的能量差为多大? 分析要点: m s =1/2,g s =2;B B s s z g m μμμ±=±=解：已知：电子自旋磁矩在磁场方向的投影B B s s z g m μμμ±=±=依磁矩与磁场的作用能量 θμμcos B B E =⋅=自旋与磁场平行时1cos0s s B E B B B μμμ=⋅=︒=自旋与磁场反平行时2cos180s s B E B B B μμμ=⋅=︒=-则442122 1.20.578810 1.38910B E E E B eV eV μ--∆=-==⨯⨯⨯=⨯4-2 试计算原子处于23/2D 状态的磁矩μ及投影μz 的可能值． 解：已知：j =3/2, 2s +1=2 s =1/2, l =2则 -)js 依据磁矩计算公式依据磁矩投影公式 B j j z g m μ-=μ∴4-3 试证实：原子在6G 3／2状态的磁矩等于零，并根据原子矢量模型对这一事实作出解释．解: 因为 2S+1=6 S=5/2J = 3/2 l = 4m=3/2,1/2,-1/2,-3/2g J m J=0这是一个多电子耦合系统,相互作用产生的总效果为零.说明多电子作用有互相抵消的情况.4-4 在史特恩-盖拉赫实验中，处于基态的窄的银原子束通过极不均匀的横向磁场，并射到屏上，磁极的纵向范围d=10cm，磁极中心到屏的距离D=25 cm．如果银原子的速率为400m／s，线束在屏上的分裂间距为 2.0mm，试问磁场强度的梯度值应为多大?银原子的基态为2S1／2，质量为107.87u．:对原子态2S1/2⇒L=0 S=1/2 J=1/2故M g因子为:g=24-5在史特恩-盖拉赫实验中(图19.1)，不均匀横向磁场梯度为d=10cm，磁极中心到屏的距离D=30cm，使用的原子束是处于基态4F3/2的钒原子，原子的动能E k=50MeV．试求屏上线束边缘成分之间的距离．解：对于多个电子 2S+1=4 S=3/2 L=3，J=3/2则Z=3kT=mV 2=0.1eV Z=3±Z=2即: Z±3/2=2Z2(±3/2)= 2×0.52092=1.42cmZ±1/2=2Z2(±1/2)= 2×0.1736=0.347cm4-6. 在史特恩-盖拉赫实验中，原子态的氢从温度为400 K的炉中射出，在屏上接受到两条氢束线，间距为0.60cm．若把氢原子换成氯原子(基态为2P3／2)，其它实验条件不变，那么，在屏上可以接受到几条氯束线?其相邻两束的间距为多少?解： 已知 Z 2=0.30cm T =400K 3kT =3×8.617×10-5×400eV=0.103eV J =2 m =±1由Z =当换为氯原子时，因其基态为23／2 ，j =3/2, l =1 s =1/222231()22s l j -=+311共有2j +1=4条，相邻两条间距为|Z ''-Z '|=0.4cm 。
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30000
主 线 系
2
40000 厘米-1
2
电子自旋与轨道相互作用导致
0.6nm
《原子物理学》(Atomic Physics)
第五章 第四章原子的精细结构 多电子原子：泡利原理
第 5章
考点：
多电子原子：泡利不相容原理
重点：第24节，第25节,第26节
一、氦原子能级特点 二、如何从电子组态到原子态：1S2S,1S3P 三、两个电子的耦合方式，单一态与三重态的意义 四、多电子原子跃迁选择定则
五、泡利不相同原理的描述（以及一般情况下的描述）
《原子物理学》(Atomic Physics)
第五章 第四章原子的精细结构 多电子原子：泡利原理
第 4章
原子的精细结构：电子的自旋
重点：第18节，第19节,第20节,第21节 考点： 一、碱金属元素电子的轨道运动与自旋运动
轨道角动量： L
l (l 1)
m
电子的轨道运动：
角动量空间量子化：Lz
Z1Z 2e2 a 库伦散射公式：b cot , a 2 2 4 0 E
理解各物理量的物理意义，及公式的运用
《原子物理学》(Atomic Physics)
第五章 第四章原子的精细结构 多电子原子：泡利原理
估计原子核的大小：
入射粒子的能量=系统库伦势能
Z1Z 2 e 2 1 2 Ek mv ,U 2 4 0 Rm Z1Z 2 e 2 Rm a 4 0 E
例如：求原子态 2 D3/2 的朗德g因子。
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第五章 第四章原子的精细结构 多电子原子：泡利原理
二、碱金属元素原子态的描述
n
2 s 1
Lj
j l s, l s
n=1,2,3,……;l=0,1,2,…,n-1;s=1/2 L=S,P,D,F,…… 其中 S→l=0 P→l=0, D→l=0, F→l=0,
l 磁偶极矩：
Z ћ 0 -ћ l =1 L L
gl l (l 1)B，gl =1
2ћ ћ 0 -ћ -2ћ Z L
L L L
L
L
l =2
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第五章 第四章原子的精细结构 多电子原子：泡利原理
1 Ls s ( s 1)，s 自旋角动量： 2
p
h
mc h
2
p mc
h
光子、实物粒子的波动性二者通过h来联系
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第五章 第四章原子的精细结构 多电子原子：泡利原理
二、不确定关系：
严格的理论给出:
xpx 2
t E 2
例如：给出位置不确定度，求粒子最小动量。 给出电子在某激发态的能量不确定度，求电子在激发态的寿命。 P91：例题1
对于单电子原子，其中2s+1=2（碱金属原子实的总 角动量是0 ，最终对角动量有贡献的，只是最外层 那个单电子），所以单电子和一个价电子原子的能 级都属于双重态系列。 单电子辐射跃迁的选择定则
l 1 j 0,1
2 2 2 32P 与 2 P ； 3 P 与 2 S1/2 3/2 1/2 3/2
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第五章 第四章原子的精细结构 多电子原子：泡利原理
原子物理学期末总复习
考点：期中+期末复习
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第五章 第四章原子的精细结构 多电子原子：泡利原理
第 1章
原子的位形：卢瑟福模型
重点：第1节，第2节，第3节，第4节 考点： 一、原子的大小 二、两个模型： 汤姆逊的西瓜模型 卢瑟福模型：原子的核式结构模型 三、一个实验：α粒子散射实验
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第五章 第四章原子的精细结构 多电子原子：泡利原理
碱金属谱线的精细结构：碱金属双线
s
0
5
p
l=1
5 4 3 第 一 辅 线 系
d
l=2
5 4
f
l=3
n
8
l=0
H
5 4
7 6 5 4
柏 格 曼 系
10000
4
3
3 3
光谱项值
20000
第 二 辅 线 系
2
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第五章 第四章原子的精细结构 多电子原子：泡利原理
第 2章
原子的量子态：波尔模型
重点：第6节，第7节，第9节 考点： 一、量子假说三点根据： 1、黑体辐射：普朗克公式、瑞丽-金斯公式、维恩公式 2、光电效应：理解光电效应原理。 爱因斯坦光电方程：理解各物理量的物理意义 1 mvm 2 hv 2 3、光谱
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第五章 第四章原子的精细结构 多电子原子：泡利原理
角动量量子化+库伦相互作用力
量子化的轨道半径：
rn a1 n
2
量子化的轨道速度：
V1 Ze2 Vn 4 0 n n
量子化的能量：
2 me Z 2e4 E1 1 Z 2 En me ( c) 2 2 2 2 2 (4 0 ) 2n 2 n n
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第五章 第四章原子的精细结构 多电子原子：泡利原理
二、波尔模型： 1.定态假设：电子绕核作圆周运动时，只在某些特 定的轨道上运动，在这些轨道上运动时，虽然有加速度, 但不向外辐射能量，每一个轨道对应一个定态，而每一 个定态都与一定的能量相对应； 2.频率条件：电子并不永远处于一个轨道上，当它 吸收或放出能量时，会在不同轨道间发生跃迁，跃迁 前后的能量差满足频率法则; 3.角动量量子化假设：电子处于上述定态时,角动量 是量子化的 L n .
《原子物理学》(Atomic Physics)
第五章 第四章原子的精细结构 多电子原子：泡利原理
三、一个实验：弗兰克-赫兹实验
《原子物理学》(Atomic Physics)
第五章 第四章原子的精细结构 多电子原子：泡利原理
第 3章
原子的精细结构：电子的自旋
重点：第12节，第13节 考点： 一、波粒二象性： 1、光子的波粒二象性。 2、微观粒子的波粒二象性：德布罗意波的求解。 3、一个实验：戴维孙-革末实验（电子在晶体中的衍射）！
电子的自旋运动： 角动量空间量子化：Ls , z 磁矩： s
ms
gs s(s 1)B，gs =2
总角动量： J L S 且有 J
其中 j=j+s, |j-s| 轨道运动+自旋运动
总磁矩：
j j 1
j g j
ˆ2 L ˆ2 3 1S s(s 1)B，g j ˆ2 2 2 J