初中一年级数学下册整式计算训练题完整版

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单元测试：《整式的加减》-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷

单元测试：《整式的加减》-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－单元测试：《整式的加减》（2）一、选择题1．=3，=2且b<0，则a－b的值是（）（A）5或－1（B）－5或1（C）－1或－5（D）5或－52．下列判断中正确的是（）（A）3a2bc与bca2不是同类项（B）不是整式（C）单项式－x3y2的系数是－1（D）3x2－y＋5xy2是二次三项式3．下列说法中正确的是（）（A）x的系数是0（B）22与42不是同类项（C）y的次数是0（D）25xyz是三次单项式4．a－b=5，那么3a＋7＋5b－6(a＋b)等于（）（A）－7（B）－8（C）－9（D）105．下列各组代数式中互为相反数的有（1）a－b与－a－b；（2）a＋b与－a－b；（3）a＋1与1－a；（4）－a＋b与a－b。

（A）（1）（2）（4）（B）（2）与（4）（C）（1）（3）（4）（D）（3）与（4）6．一个多项式A与多项式B=2x2－3xy－y2的差是多项式C=x2＋xy＋y2，则A等于（）（A）x2－4xy－2y2（B）－x2＋4xy＋2y2（C）3x2－2xy－2y2（D）3x2－2xy7．若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A＋B一定是（）（A）三次多项式（B）四次多项式（C）七次多项式（D）四次七项式8．当x分别取2和－2时，多项式x5＋2x3－5的值（）（A）互为相反数（B）互为倒数（C）相等（D）异号不等9．已知2001xn+7y与－2002x2m+3y是同类项，则(2m－n)2的值是（）（A）16（B）4×2001（C）－4×2002（D）510．已知－=10，则的值是（A）－2（B）2（C）－2（D）2二、填空题11．有四个连续偶数，其中最小的一个是2n，其余三个是，这四个连续偶数的和是。

新初一数学(下)整式的运算知识点总结及习题

七年级数学第一单元《整式的运算》本章知识构造：一、整式的相关观点1、单项式2、单项式的系数及次数3、多项式4、多项式的项、次数5、整式二、整式的运算（一）整式的加减法（二）整式的乘法1、同底数的幂相乘2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数的幂相除5、单项式乘以单项式6、单项式乘以多项式7、多项式乘以多项式8、平方差公式9、完整平方公式（三）整式的除法1、单项式除以单项式2、多项式除以单项式一、整式的相关观点1、单项式：数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。

单唯一个数或字母也是单项式。

2、单项式的系数：单项式中的数字因数。

3、单项式的次数：单项式中全部的字母的指数和。

4、多项式：几个单项式的和叫多项式。

5、多项式的项及次数：构成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。

6、整式：单项式与多项式统称整式。

特别注意，分母含有字母的代数式不是整式，即单项式和多项式的分母都不可以含有字母。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．二、整式的运算（一）整式的加减法基本步骤：去括号，归并同类项。

特别注意：1.整式的加减本质上就是去括号后，归并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式.括号前方是“+”号，去括号时，括号内各项都不变号括号前方是“－”号，去括号时，括号内各项都要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘.（二）整式的乘法1、同底数的幂相乘法例：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。

数学符号表示：a m a n a mn（此中m、n为正整数）特别注意，公式还能够逆用：a mn a m a n（m、n均为正整数）2、幂的乘方法例：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

数学符号表示：(a m)n a mn（此中m、n为正整数）拓展：[(a m)n]p a mnp（此中m、n、P为正整数）特别注意，公式还能够逆用：a mn(a m)n(a n)m，a mnp[(a m)n]p（m、n均为正整数）3、积的乘方法例：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

初中一年级数学下册整式计算训练0题

计算训练20题一．解答题（共20小题）1．先化简，再求值：（a+2b）2﹣4a（b﹣a），其中a=2，b=．2．先化简，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a=1，b=﹣3．先化简，再求值（a﹣1）2﹣2a（a﹣1）+（2a+1）（2a﹣1），其中a=．4．先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2），其中x=﹣15．先化简，再求值：（x+2）2+（x+2）•（x﹣1）﹣2x2，其中x=．6．先化简，再求值：（a+1）2﹣（a+1）（a﹣1），其中，a=﹣1．7．求值（1）先化简，再求值：（x2y3﹣2x3y2）÷（xy2）﹣[2（x﹣y）]2，其中x=3，y=．（2）已知a+b=3，ab=﹣2．求ab﹣a2﹣b2的值．8．（1）设x+2z=3y，试判断x2﹣9y2+4z2+4xz的值是不是定值？如果是定值，求出它的值；否则请说明理由．（2）已知x2﹣2x=2，将下式先化简，再求值：（x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）．9．化简求值：（2x﹣y+3z）（﹣2x﹣y﹣3z）﹣（x+2y﹣3z）2，其中x=1，y=﹣1，z=1．10．先化简，后求值：已知：（x+1）2﹣（x﹣2）（x+2），其中，并且x是整数．11．先化简，再求值（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣12．先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣a（4a﹣3b），其中a=1，b=．13．先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x+3）2，其中x=．14．先化简，再求值：x（x+3）﹣（x+1）2，其中x=+1．15．已知a2+2a﹣2=0，求代数式（3a+2）（3a﹣2）﹣2a（4a﹣1）的值．16．先化简，再求值：x（x﹣2）+（x+1）2，其中x=﹣1．17．先化简，再求值：（2x+1）2﹣2（x+3）（x﹣1），其中x=．18．先化简，再求值：（x﹣y）2+y（y+2x），其中x=，y=．19．（1）计算：﹣﹣|2﹣|（2）先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣2（3﹣2x），其中x=﹣20．先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x=﹣1，y=．计算训练20题参考答案与试题解析一．解答题（共20小题）1．先化简，再求值：（a+2b）2﹣4a（b﹣a），其中a=2，b=．【分析】原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a、b的值代入化简后的式子中计算，即可求出值．【解答】解：原式=a2+4ab+4b2﹣4ab+4a2=5a2+4b2，当a=2、b=时，原式=5×22+4×（）2=5×4+4×3=20+12=32．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：完全平方公式、去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．2．先化简，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a=1，b=﹣【分析】先利用单项式乘多项式法则和完全平方公式去括号，再合并同类项即可化简原式，把a、b的值代入计算可得．【解答】解：原式=a2﹣3ab+a2+2ab+b2﹣a2+ab=a2+b2，当a=1、b=﹣时，原式=12+（﹣）2=1+【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：单项式乘多项式，完全平方公式以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．3．先化简，再求值（a﹣1）2﹣2a（a﹣1）+（2a+1）（2a﹣1），其中a=．【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2﹣2a+1﹣2a2+2a+4a2﹣1=3a2，当a=时，原式=3×5=15．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2），其中x=﹣1【分析】先利用平方差公式和多项式乘多项式法则计算，再去括号、合并同类项即可化简原式，继而将x的值代入计算可得．【解答】解：原式=4x2﹣1﹣（3x2﹣2x+3x﹣2）=4x2﹣1﹣3x2+2x﹣3x+2=x2﹣x+1，当x=﹣1时，原式=（﹣1）2﹣（﹣1）+1=2﹣2+1﹣+1+1=5﹣3．【点评】本题主要考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值：（x+2）2+（x+2）•（x﹣1）﹣2x2，其中x=．【分析】先根据完全平方公式、多项式乘多项式的法则展开，再合并同类项，继而将x的值代入计算可得．【解答】解：原式=x2+4x+4+x2﹣x+2x﹣2﹣2x2当x=时，原式=5+2．【点评】本题主要考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是掌握完全平方公式、多项式乘多项式的法则及合并同类项的法则．6．先化简，再求值：（a+1）2﹣（a+1）（a﹣1），其中，a=﹣1．【分析】先根据完全平方公式和平方差公式算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（a+1）2﹣（a+1）（a﹣1）=a2+2a+1﹣a2+1=2a+2，当a=﹣1时，原式=2×（﹣1）+2=2．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用运算法则进行化简是解此题的关键．7．求值（1）先化简，再求值：（x2y3﹣2x3y2）÷（xy2）﹣[2（x﹣y）]2，其中x=3，y=．（2）已知a+b=3，ab=﹣2．求ab﹣a2﹣b2的值．【分析】（1）先做除法和乘方运算，化简后代值计算．（2）运用乘法公式，把代数式化为含有已知条件的形式再计算．【解答】解：（1）原式=﹣2xy+4x2﹣4x2+8xy﹣4y2=6xy﹣4y2．当x=3，y=时，原式=6×3×（）﹣4×（）2=﹣9﹣1=﹣10．（2）当a+b=3，ab=﹣2时，ab﹣a2﹣b2=﹣（a+b）2+3ab=﹣32+3×（﹣2）=﹣15．【点评】此题考查整式的化简求值，熟练掌握和运用乘法公式是关键．8．（1）设x+2z=3y，试判断x2﹣9y2+4z2+4xz的值是不是定值？如果是定值，求出它的值；否则请说明理由．（2）已知x2﹣2x=2，将下式先化简，再求值：（x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）．【分析】（1）可把已知条件化为x﹣3y=﹣2z，把代数式中的x2﹣9y2因式分解，再把x﹣3y=﹣2z代入化简可知代数式的值是否是定值；（2）把原式化简为含x2﹣2x的代数式，再整体代入计算．【解答】解：（1）定值为0，理由如下：∵x+2z=3y，∴x﹣3y=﹣2z，∴原式=（x﹣3y）（x+3y）+4z2+4xz，=﹣2z（x+3y）+4z2+4xz，=﹣2xz﹣6yz+4z2+4xz，=4z2+2xz﹣6yz，=4z2+2z（x﹣3y），=4z2﹣4z2，=0．（2）原式=x2﹣2x+1+x2﹣9+x2﹣4x+3，=3x2﹣6x﹣5，=3（x2﹣2x）﹣5，当x2﹣2x=2时，原式=3×2﹣5=1．【点评】考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、多项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点，还要注意整体思想的应用．9．化简求值：（2x﹣y+3z）（﹣2x﹣y﹣3z）﹣（x+2y﹣3z）2，其中x=1，y=﹣1，z=1．【分析】根据已知条件“x=1，y=﹣1，z=1”得到“x=z=﹣y”，所以把所求代数式转化为只含有x的代数式，再把x=1代入求值即可．【解答】解：∵x=1，y=﹣1，z=1，∴x=z=﹣y．则原式=（2x+x+3x）（﹣2x+x﹣3x）﹣（x﹣2x﹣3x）2=6x•（﹣4）x﹣（﹣4x）2=﹣24x2﹣16x2=﹣40x2=﹣40×12=﹣40．【点评】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值．解答该题时，不是先化简（2x ﹣y+3z）（﹣2x﹣y﹣3z）﹣（x+2y﹣3z）2，而是将x、y、z间的数量关系找出后再来化简该代数式，减少了不少的运算过程．10．先化简，后求值：已知：（x+1）2﹣（x﹣2）（x+2），其中，并且x是整数．【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，根据题意得出x的值，代入计算可得．【解答】解：原式=x2+2x+1﹣（x2﹣4）=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5，∵且x是整数，∴x=3，则原式=2×3+5=11．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．先化简，再求值（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣【分析】利用平方差公式、单项式乘多项式及完全平方公式去括号，再合并同类项化简后，再将x的值代入计算可得．【解答】解：原式=4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4=x2﹣5，当x=﹣时，原式=（﹣）2﹣5=3﹣5=﹣2．【点评】本题主要考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．12．先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣a（4a﹣3b），其中a=1，b=．【分析】原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4a2﹣4ab+b2﹣4a2+3ab=b2﹣ab，当a=1，b=时，原式=3﹣．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．13．先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x+3）2，其中x=．【分析】把代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把a 的值代入即可．【解答】解：原式=x2﹣4﹣（x2+6x+9）=x2﹣4﹣x2﹣6x﹣9=﹣6x﹣13，当x=时，原式=﹣6×﹣13=﹣2﹣13=﹣15．【点评】本题主要考查整式的化简．整式的运算实际上就是去括号、合并同类项，还考查了完全平方公式和单项式乘多项式的运算，巧妙运用化简结果与已知条件的形式相同是解题的关键．14．先化简，再求值：x（x+3）﹣（x+1）2，其中x=+1．【分析】原式利用单项式乘以多项式，完全平方公式计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2+3x﹣x2﹣2x﹣1=x﹣1，当x=+1时，原式=．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．已知a2+2a﹣2=0，求代数式（3a+2）（3a﹣2）﹣2a（4a﹣1）的值．【分析】原式利用平方差公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后将已知等式变形代入计算即可求出值．【解答】解：∵a2+2a﹣2=0，∴a2+2a=2，则原式=9a2﹣4﹣8a2+2a=a2+2a﹣4=2﹣4=﹣2．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．先化简，再求值：x（x﹣2）+（x+1）2，其中x=﹣1．【分析】原式利用单项式乘以多项式，完全平方公式化简得到结果，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣2x+x2+2x+1=2x2+1，当x=﹣1时，原式=2×（﹣1）2+1=3．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．先化简，再求值：（2x+1）2﹣2（x+3）（x﹣1），其中x=．【分析】原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4x2+4x+1﹣2x2﹣4x+6=2x2+7，当x=时，原式=4+7=11．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．先化简，再求值：（x﹣y）2+y（y+2x），其中x=，y=．【分析】原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣2xy+y2+y2+2xy=x2+2y2，当x=，y=时，原式=2+6=8．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（1）计算：﹣﹣|2﹣|（2）先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣2（3﹣2x），其中x=﹣【分析】（1）原式分母有理化，利用立方根的定义，绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=+2﹣2+=；（2）原式=4x2﹣4x+1﹣6+4x=4x2﹣5．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x=﹣1，y=．【分析】先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy=x2﹣y2﹣（2x2﹣4y2）=x2﹣y2﹣2x2+4y2=﹣x2+3y2，当时，原式=﹣（﹣1）2+3×=．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．考点卡片1．估算无理数的大小估算无理数大小要用逼近法．思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．2．实数的运算（1）实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．（2）在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．【规律方法】实数运算的“三个关键”1．运算法则：乘方和开方运算、幂的运算、指数（特别是负整数指数，0指数）运算、根式运算、特殊三角函数值的计算以及绝对值的化简等．2．运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，在同一级运算中要从左到右依次运算，无论何种运算，都要注意先定符号后运算．3．运算律的使用：使用运算律可以简化运算，提高运算速度和准确度．3．完全平方公式（1）完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”．（2）完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．（3）应用完全平方公式时，要注意：①公式中的a，b可是单项式，也可以是多项式；②对形如两数和（或差）的平方的计算，都可以用这个公式；③对于三项的可以把其中的两项看做一项后，也可以用完全平方公式．4．整式的混合运算—化简求值先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．。

初一数学整式练习题50道（含5篇）

初一数学整式练习题50道（含5篇）第一篇：初一数学整式练习题50道初一数学（下）整式运算练习题50道1．(6×108)(7×109)(4×104)． 2．(-5xn+1y)·(-2x)．3．(-3ab)·(-a2c)·6ab2．4．(-4a)·(2a2+3a-1)．5.58．(3m-n)(m-2n)． 59．(x+2y)(5a+3b)．3224260．(-ab)·(-ab)·(-abc)．61．[(-a)2m]3·a3m+[(-a)5m]2． 62．xn+1(xn-xn-1+x)． 63．(x+y)(x2-xy+y2)．65．5x(x+2x+1)-(2x+3)(x-5)． 267．(2x-3)(x+4)．70．(-2ab)(-ab)(-3ab)． mn2n274．(m-n)(m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5)．75．(2a2-1)(a-4)(a2+3)(2a-5)．76．2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3)．77．(0.3a3b4)2·(-0.2a4b3)3． 78．(-4xy3)·(-xy)+(-3xy2)2．80．(5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2)．81．(3x4-2x2+x-3)(4x3-x2+5)．83．(3ab)(2a+2ab+3b)． m+2n+2mm-2n-2n86．[(-ab)]·(-ab)．87．(-2ab2)3·(3a2b-2ab-4b2)． 23391．(-2xy)·(-xy)·(-3xy)． 92．(0.2a-1.5b+1)(0.4a-4b-0.5)．393．-8(a-b)·3(b-a)． 94．(x+3y+4)(2x-y)． mn32n96．y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)]．97．计算[(-a)2m]3·a3m+[(-a)3m]3(m为自然数)．(四)化简第二篇：二年级数学练习题每日口算50道二年级数学练习题每日口算50道，应用题六道。

初一整式的加减计算题

初一整式的加减计算题一、整式的加减计算题20题1. 计算：(3a + 2b - 5c)-(2a - 3b + 4c)- 解析：- 去括号法则：括号前是正号，去掉括号后各项不变号；括号前是负号，去掉括号后各项变号。

- 原式=3a + 2b-5c - 2a+3b - 4c- 然后合并同类项：- (3a - 2a)+(2b + 3b)+(-5c-4c)=a + 5b-9c。

2. 计算：2(2x - 3y)-3(x + y - 1)+2y- 解析：- 先运用乘法分配律去括号：- 原式=4x-6y-(3x + 3y-3)+2y- =4x - 6y - 3x-3y + 3+2y- 再合并同类项：- (4x-3x)+(-6y-3y + 2y)+3=x-7y + 3。

3. 计算：3x^2-[5x-( (1)/(2)x - 3)+2x^2]- 解析：- 先去小括号：- 原式=3x^2-[5x-(1)/(2)x + 3+2x^2]- 再去中括号：- =3x^2-5x+(1)/(2)x - 3 - 2x^2- 最后合并同类项：- (3x^2-2x^2)+(-5x+(1)/(2)x)-3=x^2-(9)/(2)x-3。

4. 计算：(4a^2b - 3ab^2)-( - a^2b+2ab^2)- 解析：- 去括号：- 原式=4a^2b-3ab^2+a^2b - 2ab^2- 合并同类项：- (4a^2b+a^2b)+(-3ab^2-2ab^2) = 5a^2b-5ab^2。

5. 计算：5a^2-[a^2+(5a^2-2a)-2(a^2-3a)]- 解析：- 原式=5a^2-[a^2+5a^2-2a - 2a^2+6a]- 再去中括号：- =5a^2-a^2-5a^2+2a + 2a^2-6a- 合并同类项：- (5a^2-a^2-5a^2+2a^2)+(2a - 6a)=a^2-4a。

6. 计算：2(a^2b + ab^2)-2(a^2b - 1)-3(ab^2+1)- 解析：- 先去括号：- 原式=2a^2b+2ab^2-2a^2b + 2-3ab^2-3- 合并同类项：- (2a^2b-2a^2b)+(2ab^2-3ab^2)+(2 - 3)=-ab^2-1。

初一数学整式练习题精选(含答案)

初一数学整式练习题精选(含答案)初一数学整式练习题精选（含答案）练习一：填空题1. 3x + 5y - 4z + 2x - y - 3z = ________.2. (x - 3)(x + 2) = ________.3. (2a + 3b)(4a - 2b) = ________.4. 2(x - 1)(x + 3) - (x - 2)(x + 1) = ________.答案：1. 5x + 4y - 7z2. x^2 - x - 63. 8a^2 - 8b^24. x^2 + 2x练习二：展开和化简1. (m - 4)(m + 2)2. (2x + 1)(x - 3)3. (3a - 2)(3a + 2) - (2a - 1)(2a + 1)4. (5x - 2)(5x + 2) + (3x - 1)(3x + 1)答案：1. m^2 - 2m - 82. 2x^2 - 5x - 33. 5a^2 - 14. 34x^2 - 1练习三：因式分解1. x^2 - 92. 81m^2 - 163. 25x^2 - y^24. 16a^2 - 49b^2答案：1. (x + 3)(x - 3)2. (9m + 4)(9m - 4)3. (5x + y)(5x - y)4. (4a + 7b)(4a - 7b)练习四：扩展与合并同类项1. 2x + 3y - 4x + y2. 5a^2 - 3a - 2a^2 + a3. 4x - 2y + 3x + 5y4. 7x^2 - 5x - 3x^2 + 4x + 2x^2答案：1. -2x + 4y2. 3a^2 - 2a3. 7x + 3y4. 6x^2 - x练习五：乘法公式1. (x + y)^22. (3a - 2b)(3a + 2b)3. (4m + 5n)^24. (2x + 3y)(2x - 3y)答案：1. x^2 + 2xy + y^22. 9a^2 - 4b^23. 16m^2 + 40mn + 25n^24. 4x^2 - 9y^2练习六：因式分解与提取公因式1. 4x^2 + 8x2. 6a^2b - 12ab3. 9x^2 - 44. 10ab - 20b答案：1. 4x(x + 2)2. 6ab(a - 2)3. (3x + 2)(3x - 2)4. 10b(a - 2)练习七：应用题1. 若已知(x + 3)(x - 1) = x^2 + bx - 3，求b的值。

整式计算题练习100道

.1、22()x x2、332()()a a a3、2323()()a a a 4、 223()x5、3231()4x y z 6、32()()()x y xy yx7、53143()()n n a a a a8、2333211()()23xy x y9、（－8）2005×0.125200410、（－0.25）11×22211、263373()()(2)x x x12、433111()()()aa a13、232(2)(2)n14、33612(0.25)0.1252(2).15、3312()()n x y xy16、5524226()()()()()x x x x x x17、232323(3)()x y x y 18、32322()()(3)a b a b19、32008200910010010.25(4)8()220、122()()mm m a a a21、3233633(4)(3)2(2)x x x x x22、234342343()()()x y x y x y23、4354832263()2()5()x y xy x y x y x y24、已知 27927813n n n，求n 的值25、已知23,24nm ，求2312mn 值26、已知36,92mn ，求2413mn 值27、（3x+10)(x+2）28、(4y－1)(y－5)29、(2x－521)() 252y x y30、()()()x y z y z x z x y21、232(4)122()43b a ab a a b b32、若m为正整数，且x2m＝3，求：（3x3m）2－13（x2）2m的值33、532()()a a a34、21512525n m m35、2（x－8）(x－5)－(2x－1)(x+2)36、2322(43)3(46)m m m m m m 37、04331113()()()333 38、若3918()n mx y y x y，求：222223(2)mn m m n mn值39、2()x y40、(35)(106)x y y x41、20092008(2)(2) 42、3373(2)(2)x y x y43、22232(3)42(32)x x x x x44、化简求值：其中14,22x y2(2)()(2)2(3)()x y xy xy x y xy45、2(1)x y46、(32)(23)x y y x47、2211(3)(3)22x y xy48、30131241()()()()335249、23021771()()(1.92)()(3)99350、化简求值：其中214x y32431(1)2()22(1)2xy x x yx y x y x51、22222()()()a b a b a b52、22()()4a b a b ab53、222()()()a b ab ab54、2222()()()()x y x y x y y x55、22(23)(23)(23)(23)a b a b a b a b56、化简求值：其中1x(21)(1)2(3)(4)x x x x57、(32)(32)m n m n58、(3)(3)a b b a59、4422()()()x y x y x y60、33()()a b a b a b61、1212()()m n mn a b a b62、化简求值：其中1,13x y222()()3()()4x xy yx xy yx y.63、(26)(3)y y64、(0.5)(0.5)xy xy65、3(2)(1)2(5)(3)x x x x66、22222(3)(3)(9)x y x y x y67、2222111()()(2)222yx y x xy 68、42(1)(1)(1)(1)x x x x69、已知211x x ，求x 的值。

初中一年级数学下册整式计算训练20题

初一数学整式计算题

初一数学整式计算题一、加法计算题1. 计算：32 + 19 + 46解答：首先，将十位数相加得到 30+10+40=80，然后将个位数相加得到 2+9+6=17，将两个结果相加得到 80+17=97，所以，32 + 19 + 46 = 97。

2. 计算：12.3 + 4.56 + 7.89解答：将个位数相加得到 3+6+9=18，将十位数相加得到10+50+30=90，将百位数相加得到 1+4+7=12，所以，12.3 + 4.56 + 7.89 = 120.18。

二、减法计算题1. 计算：56 - 32解答：将个位数相减得到 6-2=4，将十位数相减得到 5-3=2，所以，56 - 32 = 24。

2. 计算：78.9 - 12.34解答：将个位数相减得到 9-4=5，将十位数相减得到 8-3=5，将百位数相减得到 7-1=6，所以，78.9 - 12.34 = 66.56。

三、乘法计算题1. 计算：5 × 6解答：将个位数相乘得到5×6=30，所以，5 × 6 = 30。

2. 计算：7.8 ×3.2解答：将个位数相乘得到8×2=16，将十位数相乘得到7×3=21，所以，7.8 × 3.2 = 24.96。

四、除法计算题1. 计算：45 ÷ 9解答：将个位数相除得到5÷9=0.55555（保留五位小数），所以，45 ÷ 9 ≈ 5.55555。

2. 计算：32.4 ÷ 4.5解答：将个位数相除得到4÷5≈0.88888（保留五位小数），将十位数相除得到3÷4≈0.75（保留两位小数），所以，32.4 ÷ 4.5 ≈ 7.2。

五、混合计算题1. 计算：（23.4 + 15.6）× 4 - 12 ÷ 3解答：首先，将括号中的加法计算得到 23.4+15.6=39，然后将乘法计算得到39×4=156，最后将除法计算得到12÷3=4，所以，（23.4 + 15.6）× 4 - 12 ÷ 3 = 152。

初中一年级数学练习题

初中一年级数学练习题一、有理数及其运算1. 计算下列各题：(1) (3) + 7(2) 5 (2)(3) 4 × 25(4) 18 ÷ 3(5) (5 3) × 22. 化简下列各题：(1) 3 + 5 7(2) 4 (3) + 9(3) 2 × (5) ÷ 10(4) 16 ÷ (2) × (4)二、整式的加减1. 计算下列各题：(1) 3x 2x(2) 5a + 7a 2a(3) 4b 3b + 6b(4) 2m 5n + 3m 2n2. 化简下列各题：(1) 2x^2 3x^2 + 5x^2(2) 4ab 2ab + 3ab 5ab(3) 7xy 3xy + 2xy 8xy三、一元一次方程1. 解下列方程：(1) 3x 7 = 11(2) 5 2y = 1(3) 4a + 9 = 31(4) 6b 15 = 32. 解决实际问题：(1) 某数的3倍减去5等于13，求这个数。

(2) 甲、乙两人年龄之和为50岁，甲比乙小10岁，求甲、乙的年龄。

四、图形的认识1. 判断下列命题是否正确：(1) 对顶角相等。

(2) 平行线的同旁内角互补。

(3) 长度相等的两条线段是全等线段。

2. 画图题：(1) 画一个等边三角形。

(2) 画一个长方形，并标出对角线。

五、数据初步认识1. 填空题：(1) 下列数据中，众数是______。

2, 3, 4, 3, 5, 3, 6, 3(2) 下列数据中，中位数是______。

7, 9, 5, 3, 8, 62. 选择题：(1) 下列哪个数是极差？A. 8, 4, 6, 2, 10B. 5, 5, 5, 5, 5C. 1, 3, 5, 7, 9六、平面几何1. 判断题：(1) 所有直角三角形都是等腰三角形。

(2) 两条平行线上的任意一对对应角相等。

(3) 在等边三角形中，所有角都是60度。

2. 填空题：(1) 若一个三角形的两个内角分别为30度和60度，则第三个内角为______度。

整式计算题练习100道

1、22()x x2、332()()a a a3、2323()()a a a 4、 223()x5、3231()4x y z 6、32()()()x y xy yx7、53143()()n n a a a a8、2333211()()23xy x y9、（－8）2005×0.125200410、（－0.25）11×22211、263373()()(2)x x x12、433111()()()aa a13、232(2)(2)n14、33612(0.25)0.1252(2)15、3312()()n x y xy16、5524226()()()()()x x x x x x17、232323(3)()x y x y 18、32322()()(3)a b a b19、32008200910010010.25(4)8()220、122()()mm m a a a21、3233633(4)(3)2(2)x x x x x22、234342343()()()x y x y x y23、4354832263()2()5()x y xy x y x y x y24、已知 27927813n n n，求n 的值25、已知23,24nm ，求2312mn 值26、已知36,92mn ，求2413mn 值27、（3x+10)(x+2）28、(4y－1)(y－5)29、(2x－521)() 252y x y30、()()()x y z y z x z x y21、232(4)122()43b a ab a a b b32、若m为正整数，且x2m＝3，求：（3x3m）2－13（x2）2m的值33、532()()a a a34、21512525n m m35、2（x－8）(x－5)－(2x－1)(x+2)36、2322(43)3(46)m m m m m m 37、04331113()()()333 38、若3918()n mx y y x y，求：222223(2)mn m m n mn值39、2()x y 40、(35)(106)x y y x41、20092008(2)(2) 42、3373(2)(2)x y x y43、22232(3)42(32)x x x x x44、化简求值：其中14,22x y2(2)()(2)2(3)()x y xy xy x y xy45、2(1)x y46、(32)(23)x y y x47、2211(3)(3)22x y xy48、30131241()()()()335249、23021771()()(1.92)()(3)99350、化简求值：其中214x y32431(1)2()22(1)2xy x x yx y x y x51、22222()()()a b a b a b52、22()()4a b a b ab53、222()()()a b ab ab54、2222()()()()x y x y x y y x55、22(23)(23)(23)(23)a b a b a b a b56、化简求值：其中1x(21)(1)2(3)(4)x x x x57、(32)(32)m n m n58、(3)(3)a b b a59、4422()()()x y x y x y60、33()()a b a b a b61、1212()()m n mn a b a b62、化简求值：其中1,13x y222()()3()()4x xy yx xy yx y63、(26)(3)y y64、(0.5)(0.5)xy xy65、3(2)(1)2(5)(3)x x x x66、22222(3)(3)(9)x y x y x y67、2222111()()(2)222yx y x xy 68、42(1)(1)(1)(1)x x x x69、已知211x x ，求x 的值。

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初中一年级数学下册整式计算训练题HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】计算训练20题一．解答题（共20小题）1．先化简，再求值：（a+2b）2﹣4a（b﹣a），其中a=2，b=．2．先化简，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a=1，b=﹣3．先化简，再求值（a﹣1）2﹣2a（a﹣1）+（2a+1）（2a﹣1），其中a=．4．先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2），其中x=﹣15．先化简，再求值：（x+2）2+（x+2）（x﹣1）﹣2x2，其中x=．6．先化简，再求值：（a+1）2﹣（a+1）（a﹣1），其中，a=﹣1．7．求值（1）先化简，再求值：（x2y3﹣2x3y2）÷（xy2）﹣[2（x﹣y）]2，其中x=3，y=．（2）已知a+b=3，ab=﹣2．求ab﹣a2﹣b2的值．8．（1）设x+2z=3y，试判断x2﹣9y2+4z2+4xz的值是不是定值？如果是定值，求出它的值；否则请说明理由．（2）已知x2﹣2x=2，将下式先化简，再求值：（x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）．9．化简求值：（2x﹣y+3z）（﹣2x﹣y﹣3z）﹣（x+2y﹣3z）2，其中x=1，y=﹣1，z=1．10．先化简，后求值：已知：（x+1）2﹣（x﹣2）（x+2），其中，并且x是整数．11．先化简，再求值（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣12．先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣a（4a﹣3b），其中a=1，b=．13．先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x+3）2，其中x=．14．先化简，再求值：x（x+3）﹣（x+1）2，其中x=+1．15．已知a2+2a﹣2=0，求代数式（3a+2）（3a﹣2）﹣2a（4a﹣1）的值．16．先化简，再求值：x（x﹣2）+（x+1）2，其中x=﹣1．17．先化简，再求值：（2x+1）2﹣2（x+3）（x﹣1），其中x=．18．先化简，再求值：（x﹣y）2+y（y+2x），其中x=，y=．19．（1）计算：﹣﹣|2﹣|（2）先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣2（3﹣2x），其中x=﹣20．先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x=﹣1，y=．计算训练20题参考答案与试题解析一．解答题（共20小题）1．先化简，再求值：（a+2b）2﹣4a（b﹣a），其中a=2，b=．【分析】原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a、b的值代入化简后的式子中计算，即可求出值．【解答】解：原式=a2+4ab+4b2﹣4ab+4a2=5a2+4b2，当a=2、b=时，原式=5×22+4×（）2=5×4+4×3=20+12=32．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：完全平方公式、去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．2．先化简，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a=1，b=﹣【分析】先利用单项式乘多项式法则和完全平方公式去括号，再合并同类项即可化简原式，把a、b的值代入计算可得．【解答】解：原式=a2﹣3ab+a2+2ab+b2﹣a2+ab=a2+b2，当a=1、b=﹣时，原式=12+（﹣）2=1+=．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：单项式乘多项式，完全平方公式以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．3．先化简，再求值（a﹣1）2﹣2a（a﹣1）+（2a+1）（2a﹣1），其中a=．【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2﹣2a+1﹣2a2+2a+4a2﹣1=3a2，当a=时，原式=3×5=15．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2），其中x=﹣1【分析】先利用平方差公式和多项式乘多项式法则计算，再去括号、合并同类项即可化简原式，继而将x的值代入计算可得．【解答】解：原式=4x2﹣1﹣（3x2﹣2x+3x﹣2）=4x2﹣1﹣3x2+2x﹣3x+2=x2﹣x+1，当x=﹣1时，原式=（﹣1）2﹣（﹣1）+1=2﹣2+1﹣+1+1=5﹣3．【点评】本题主要考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值：（x+2）2+（x+2）（x﹣1）﹣2x2，其中x=．【分析】先根据完全平方公式、多项式乘多项式的法则展开，再合并同类项，继而将x的值代入计算可得．【解答】解：原式=x2+4x+4+x2﹣x+2x﹣2﹣2x2=5x+2，当x=时，原式=5+2．【点评】本题主要考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是掌握完全平方公式、多项式乘多项式的法则及合并同类项的法则．6．先化简，再求值：（a+1）2﹣（a+1）（a﹣1），其中，a=﹣1．【分析】先根据完全平方公式和平方差公式算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（a+1）2﹣（a+1）（a﹣1）=a2+2a+1﹣a2+1=2a+2，当a=﹣1时，原式=2×（﹣1）+2=2．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用运算法则进行化简是解此题的关键．7．求值（1）先化简，再求值：（x2y3﹣2x3y2）÷（xy2）﹣[2（x﹣y）]2，其中x=3，y=．（2）已知a+b=3，ab=﹣2．求ab﹣a2﹣b2的值．【分析】（1）先做除法和乘方运算，化简后代值计算．（2）运用乘法公式，把代数式化为含有已知条件的形式再计算．【解答】解：（1）原式=﹣2xy+4x2﹣4x2+8xy﹣4y2=6xy﹣4y2．当x=3，y=时，原式=6×3×（）﹣4×（）2=﹣9﹣1=﹣10．（2）当a+b=3，ab=﹣2时，ab﹣a2﹣b2=﹣（a+b）2+3ab=﹣32+3×（﹣2）=﹣15．【点评】此题考查整式的化简求值，熟练掌握和运用乘法公式是关键．8．（1）设x+2z=3y，试判断x2﹣9y2+4z2+4xz的值是不是定值？如果是定值，求出它的值；否则请说明理由．（2）已知x2﹣2x=2，将下式先化简，再求值：（x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）．【分析】（1）可把已知条件化为x﹣3y=﹣2z，把代数式中的x2﹣9y2因式分解，再把x﹣3y=﹣2z代入化简可知代数式的值是否是定值；（2）把原式化简为含x2﹣2x的代数式，再整体代入计算．【解答】解：（1）定值为0，理由如下：∵x+2z=3y，∴x﹣3y=﹣2z，∴原式=（x﹣3y）（x+3y）+4z2+4xz，=﹣2z（x+3y）+4z2+4xz，=﹣2xz﹣6yz+4z2+4xz，=4z2+2xz﹣6yz，=4z2+2z（x﹣3y），=4z2﹣4z2，=0．（2）原式=x2﹣2x+1+x2﹣9+x2﹣4x+3，=3x2﹣6x﹣5，=3（x2﹣2x）﹣5，当x2﹣2x=2时，原式=3×2﹣5=1．【点评】考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、多项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点，还要注意整体思想的应用．9．化简求值：（2x﹣y+3z）（﹣2x﹣y﹣3z）﹣（x+2y﹣3z）2，其中x=1，y=﹣1，z=1．【分析】根据已知条件“x=1，y=﹣1，z=1”得到“x=z=﹣y”，所以把所求代数式转化为只含有x的代数式，再把x=1代入求值即可．【解答】解：∵x=1，y=﹣1，z=1，∴x=z=﹣y．则原式=（2x+x+3x）（﹣2x+x﹣3x）﹣（x﹣2x﹣3x）2=6x（﹣4）x﹣（﹣4x）2=﹣24x2﹣16x2=﹣40x2=﹣40×12=﹣40．【点评】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值．解答该题时，不是先化简（2x﹣y+3z）（﹣2x﹣y﹣3z）﹣（x+2y﹣3z）2，而是将x、y、z间的数量关系找出后再来化简该代数式，减少了不少的运算过程．10．先化简，后求值：已知：（x+1）2﹣（x﹣2）（x+2），其中，并且x是整数．【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，根据题意得出x的值，代入计算可得．【解答】解：原式=x2+2x+1﹣（x2﹣4）=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5，∵且x是整数，∴x=3，则原式=2×3+5=11．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．先化简，再求值（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣【分析】利用平方差公式、单项式乘多项式及完全平方公式去括号，再合并同类项化简后，再将x的值代入计算可得．【解答】解：原式=4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4=x2﹣5，当x=﹣时，原式=（﹣）2﹣5=3﹣5=﹣2．【点评】本题主要考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．12．先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣a（4a﹣3b），其中a=1，b=．【分析】原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4a2﹣4ab+b2﹣4a2+3ab=b2﹣ab，当a=1，b=时，原式=3﹣．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．13．先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x+3）2，其中x=．【分析】把代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把a的值代入即可．【解答】解：原式=x2﹣4﹣（x2+6x+9）=x2﹣4﹣x2﹣6x﹣9=﹣6x﹣13，当x=时，原式=﹣6×﹣13=﹣2﹣13=﹣15．【点评】本题主要考查整式的化简．整式的运算实际上就是去括号、合并同类项，还考查了完全平方公式和单项式乘多项式的运算，巧妙运用化简结果与已知条件的形式相同是解题的关键．14．先化简，再求值：x（x+3）﹣（x+1）2，其中x=+1．【分析】原式利用单项式乘以多项式，完全平方公式计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2+3x﹣x2﹣2x﹣1=x﹣1，当x=+1时，原式=．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．已知a2+2a﹣2=0，求代数式（3a+2）（3a﹣2）﹣2a（4a﹣1）的值．【分析】原式利用平方差公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后将已知等式变形代入计算即可求出值．【解答】解：∵a2+2a﹣2=0，∴a2+2a=2，则原式=9a2﹣4﹣8a2+2a=a2+2a﹣4=2﹣4=﹣2．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．先化简，再求值：x（x﹣2）+（x+1）2，其中x=﹣1．【分析】原式利用单项式乘以多项式，完全平方公式化简得到结果，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣2x+x2+2x+1=2x2+1，当x=﹣1时，原式=2×（﹣1）2+1=3．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．先化简，再求值：（2x+1）2﹣2（x+3）（x﹣1），其中x=．【分析】原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4x2+4x+1﹣2x2﹣4x+6=2x2+7，当x=时，原式=4+7=11．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．先化简，再求值：（x﹣y）2+y（y+2x），其中x=，y=．【分析】原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣2xy+y2+y2+2xy=x2+2y2，当x=，y=时，原式=2+6=8．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（1）计算：﹣﹣|2﹣|（2）先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣2（3﹣2x），其中x=﹣【分析】（1）原式分母有理化，利用立方根的定义，绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=+2﹣2+=；（2）原式=4x2﹣4x+1﹣6+4x=4x2﹣5．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x=﹣1，y=．【分析】先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy=x2﹣y2﹣（2x2﹣4y2）=x2﹣y2﹣2x2+4y2=﹣x2+3y2，当时，原式=﹣（﹣1）2+3×=．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．考点卡片1．估算无理数的大小估算无理数大小要用逼近法．思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．2．实数的运算（1）实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．（2）在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．【规律方法】实数运算的“三个关键”1．运算法则：乘方和开方运算、幂的运算、指数（特别是负整数指数，0指数）运算、根式运算、特殊三角函数值的计算以及绝对值的化简等．2．运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，在同一级运算中要从左到右依次运算，无论何种运算，都要注意先定符号后运算．3．运算律的使用：使用运算律可以简化运算，提高运算速度和准确度．3．完全平方公式（1）完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”．（2）完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．（3）应用完全平方公式时，要注意：①公式中的a，b可是单项式，也可以是多项式；②对形如两数和（或差）的平方的计算，都可以用这个公式；③对于三项的可以把其中的两项看做一项后，也可以用完全平方公式．4．整式的混合运算—化简求值先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．。