初中一年级数学下册整式计算训练题完整版

初中一年级数学下册整

式计算训练题

HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

计算训练20题

一．解答题（共20小题）

1．先化简，再求值：（a+2b）2﹣4a（b﹣a），其中a=2，b=．

2．先化简，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a=1，b=﹣

3．先化简，再求值（a﹣1）2﹣2a（a﹣1）+（2a+1）（2a﹣1），其中a=．

4．先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2），其中x=﹣1

5．先化简，再求值：（x+2）2+（x+2）

（x﹣1）﹣2x2，其中x=．

6．先化简，再求值：（a+1）2﹣（a+1）（a﹣1），其中，a=﹣1．

7．求值

（1）先化简，再求值：（x2y3﹣2x3y2）÷（xy2）﹣[2（x﹣y）]2，其中x=3，

y=．

（2）已知a+b=3，ab=﹣2．求ab﹣a2﹣b2的值．

8．（1）设x+2z=3y，试判断x2﹣9y2+4z2+4xz的值是不是定值？如果是定值，求出它的值；否则请说明理由．

（2）已知x2﹣2x=2，将下式先化简，再求值：（x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）．

9．化简求值：（2x﹣y+3z）（﹣2x﹣y﹣3z）﹣（x+2y﹣3z）2，其中x=1，y=﹣1，z=1．

10．先化简，后求值：

已知：（x+1）2﹣（x﹣2）（x+2），其中，并且x是整数．

11．先化简，再求值

（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣

12．先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣a（4a﹣3b），其中a=1，b=．

13．先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x+3）2，其中x=．

14．先化简，再求值：x（x+3）﹣（x+1）2，其中x=+1．

15．已知a2+2a﹣2=0，求代数式（3a+2）（3a﹣2）﹣2a（4a﹣1）的值．

16．先化简，再求值：x（x﹣2）+（x+1）2，其中x=﹣1．

17．先化简，再求值：（2x+1）2﹣2（x+3）（x﹣1），其中x=．

18．先化简，再求值：（x﹣y）2+y（y+2x），其中x=，y=．

19．（1）计算：﹣﹣|2﹣|

（2）先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣2（3﹣2x），其中x=﹣

20．先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x=﹣1，y=．

计算训练20题

参考答案与试题解析

一．解答题（共20小题）

1．先化简，再求值：（a+2b）2﹣4a（b﹣a），其中a=2，b=．

【分析】原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a、b的值代入化简后的式子中计算，即可求出值．

【解答】解：原式=a2+4ab+4b2﹣4ab+4a2

=5a2+4b2，

当a=2、b=时，

原式=5×22+4×（）2

=5×4+4×3

=20+12

=32．

【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：完全平方公式、去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

2．先化简，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a=1，b=﹣

【分析】先利用单项式乘多项式法则和完全平方公式去括号，再合并同类项即可化简原式，把a、b的值代入计算可得．

【解答】解：原式=a2﹣3ab+a2+2ab+b2﹣a2+ab

=a2+b2，

当a=1、b=﹣时，

原式=12+（﹣）2

=1+

=．

【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：单项式乘多项式，完全平方公式以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

3．先化简，再求值（a﹣1）2﹣2a（a﹣1）+（2a+1）（2a﹣1），其中a=．

【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

【解答】解：原式=a2﹣2a+1﹣2a2+2a+4a2﹣1=3a2，

当a=时，原式=3×5=15．

【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4．先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2），其中x=﹣1

【分析】先利用平方差公式和多项式乘多项式法则计算，再去括号、合并同类项即可化简原式，继而将x的值代入计算可得．

【解答】解：原式=4x2﹣1﹣（3x2﹣2x+3x﹣2）

=4x2﹣1﹣3x2+2x﹣3x+2

=x2﹣x+1，

当x=﹣1时，

原式=（﹣1）2﹣（﹣1）+1

=2﹣2+1﹣+1+1

=5﹣3．

【点评】本题主要考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则．

5．先化简，再求值：（x+2）2+（x+2）

（x﹣1）﹣2x2，其中x=．

【分析】先根据完全平方公式、多项式乘多项式的法则展开，再合并同类项，继而将x的值代入计算可得．

【解答】解：原式=x2+4x+4+x2﹣x+2x﹣2﹣2x2

=5x+2，

当x=时，原式=5+2．

【点评】本题主要考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是掌握完全平方公式、多项式乘多项式的法则及合并同类项的法则．

6．先化简，再求值：（a+1）2﹣（a+1）（a﹣1），其中，a=﹣1．

【分析】先根据完全平方公式和平方差公式算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

【解答】解：（a+1）2﹣（a+1）（a﹣1）

=a2+2a+1﹣a2+1

=2a+2，

当a=﹣1时，原式=2×（﹣1）+2=2．

【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用运算法则进行化简是解此题的关键．

7．求值

（1）先化简，再求值：（x2y3﹣2x3y2）÷（xy2）﹣[2（x﹣y）]2，其中x=3，

y=．

（2）已知a+b=3，ab=﹣2．求ab﹣a2﹣b2的值．

【分析】（1）先做除法和乘方运算，化简后代值计算．

（2）运用乘法公式，把代数式化为含有已知条件的形式再计算．

【解答】解：（1）原式=﹣2xy+4x2﹣4x2+8xy﹣4y2=6xy﹣4y2．

当x=3，y=时，

原式=6×3×（）﹣4×（）2

=﹣9﹣1=﹣10．

（2）当a+b=3，ab=﹣2时，

ab﹣a2﹣b2

=﹣（a+b）2+3ab

=﹣32+3×（﹣2）

=﹣15．