小学奥数二元一次方程组

二元一次方程组
一、二元一次方程及方程组
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．例如：
；
二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．例如：
；
二、二元一次方程组的解法
（一）代入消元法
例1、解方程组
（1）、（2）、
练习：
（1）、
（2）、
（3）、（4）、
（一）加减消元法
例2、解方程组
（1）、（2）、
（3）、（4）、
（5）、（6）、
练习：
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
三、拓展与提高
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
（7）（8）
四、综合与应用
1、甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行。

如果乙先走20 公里，那么甲用1 小时就能追上乙；如果乙先走1 小时，那么甲只用15分钟就能追上乙，求甲、乙二人的速度。

2、某学校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。

求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐。

3、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？
4、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。

已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。

初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？
5、某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？
五、复习与作业
1、下列方程是二元一次方程在后面的括号打勾，不是的画叉。

(1) 3x+y=z+1 ( ) (2) x(y+1)=6 ( ) (3) 2x(3-x)=x2-3(x2+y) ( ) (4) x+6y+7=3x-7y ( ) 2、下列方程中，是二元一次方程的有（）
①②③④mn+m=7 ⑤x+y=6
3、下列方程中，是二元一次方程组的有哪几个（）
①②③④
4、解二元一次方程组
（1）（2）
（3）（4）
5、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？
6、为了庆祝中国足球队首次进入世界杯赛，曙光体育器材厂赠送一批足球给希望中学足球队。

若足球队每人领一个则少6个球；每二人领一个则余6个球。

问这批足球共多少个？小明领到足球后十分高兴，就仔细研究起足球上的黑白块，结果发现，黑块是五边形。

白块呈六边形，黑白相间在球体上，黑块共12块，问白块有多少块？。