力与物体的平衡
物体的平衡与力的平衡
物体的平衡与力的平衡物体的平衡是指物体在受到外力作用时，保持静止或者作匀速直线运动的状态。
而力的平衡是指物体受到的合力为零的状态。
在力的平衡下，物体不会发生变形或者转动，保持稳定的姿态。
物体的平衡与力的平衡密切相关，下面将从物体的平衡和力的平衡两个角度进行论述。
一、物体的平衡物体的平衡分为静平衡和动平衡两种情况。
静平衡是指物体在受到外力作用时，保持静止的状态。
在静平衡下，物体受到的合力和合力矩都为零。
合力为零是指物体受到的所有力的合力合成为零，即外力与物体本身受到的支撑力平衡。
合力矩为零是指物体受到的所有力对物体一个点产生的力矩之和为零，即所有力矩的代数和为零。
只有当合力和合力矩都为零时，物体才能处于静平衡状态。
动平衡是指物体在受到外力作用时，保持匀速直线运动的状态。
在动平衡下，物体受到的合力不为零，但合力矩为零。
合力不为零是由于物体受到的外力与物体本身的摩擦力相平衡，使物体能够保持匀速直线运动。
合力矩为零是由于物体受到的所有力对物体一个点产生的力矩之和为零。
只有当合力矩为零时，物体才能处于动平衡状态。
二、力的平衡力的平衡是指物体受到的合力为零的状态。
在力的平衡下，物体不会发生加速度变化，保持静止或匀速直线运动。
力的平衡可以分为平行力的平衡和力偶的平衡两种情况。
平行力的平衡是指物体受到多个平行作用力时，合力为零的状态。
在平行力的平衡下，物体受到的作用力的代数和为零。
根据力的平衡条件，可以得出平行力的平衡方程：ΣF = 0，其中ΣF表示所有作用力的代数和。
力偶的平衡是指物体受到一个力偶时，合力和合力矩都为零的状态。
在力偶的平衡下，物体受到的力矩与力偶的力矩相平衡，使物体保持稳定。
根据力的平衡条件，可以得出力偶的平衡方程：ΣM = 0，其中ΣM表示所有力矩的代数和。
三、物体的平衡与力的平衡的应用物体的平衡与力的平衡在日常生活和工程领域有着广泛的应用。
在建筑工程中，设计和建造高楼大厦需要考虑物体的平衡和力的平衡。
力与物体的平衡教案
⼒与物体的平衡教案教学课题：⼒与物体的平衡授课教师：梅⾦⼭授课班级：⾼三(4)上课时间：2013-4-26三维⽬标⑴知识与技能：理解单个物体的平衡问题，理解多个物体平衡问题及计算⽅法，理解图解法分析动态平衡问题及有关的应⽤⑵过程与⽅法：通过⼒的平衡的探究过程，体会并学习物理学的研究⽅法，能从现实⽣活中发现与⼒的平衡有关的问题，能运⽤解决⼀些与⽣产和⽣活相关的实际问题。
⑶情感态度与价值观：有将⼒的平衡的知识应⽤于⽣活和⽣产实际的意识，勇于探索与⽇常⽣活有关的静⼒平衡问题，认识物理模型和数学⼯具在物理学发展过程中的作⽤。
教学重点、难点⑴重点：⼒的平衡处理⽅法⑵难点：图解法分析动态平衡问题教学⽅法“三明治”教学模式教学设计⼀、单个物体的平衡问题例：(2012·⼴东⾼考)如图所⽰，两根等长的轻绳将⽇光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直⽅向的夹⾓都为45°，⽇光灯保持⽔平，所受重⼒为G ，左右两绳的拉⼒⼤⼩分别为( )A ．G 和G B.22G 和22G C.12G 和32G D.12G 和12G⽅法指导：处理共点⼒平衡问题的常⽤⽅法(1)分解法：物体受到⼏个⼒的作⽤，将某⼀个⼒按⼒的效果进⾏分解，则其分⼒和其他⼒在所分解的⽅向上满⾜平衡条件．(2)合成法：物体受⼏个⼒的作⽤，通过合成的⽅法将它们简化成两个⼒，这两个⼒满⾜⼆⼒平衡条件．(3)正交分解法：将处于平衡状态的物体所受的⼒，分解为相互正交的两组⼒，每⼀组⼒都满⾜⼆⼒平衡条件．⼆. 多个物体平衡问题例2：(2012·芜湖⼀中模拟)如图所⽰，A 、B 两⽊块放在⽔平⾯上，它们之间⽤细线相连，两次连接情况中细线倾斜⽅向不同但倾⾓⼀样，两⽊块与⽔平⾯间的动摩擦因数相同．先后⽤⽔平⼒F 1和F 2拉着A 、B ⼀起匀速运动，线上的张⼒分别为F T 1和F T 2，则( )A ．F 1≠F 2B ．F 1＝F 2C ．F T 1＞F T 2D ．F T 1＝F T 2⽅法指导：(1)通常情况下，要研究系统内某个物体的受⼒，⼀般采⽤隔离法．(2)不需要研究系统的内⼒，只需要研究系统所受的外⼒时，常常使⽤整体法．(3)整体法与隔离法是相辅相成的，在解题时应灵活运⽤．在复杂的问题中，⼀般先⽤整体法，后⽤隔离法．三、图解法分析动态平衡问题例3：(2012·黄⼭⼀中质量检测)如图所⽰，m 在三根细绳悬吊下处于平衡状态，现⽤⼿持绳OB 的B 端，使OB 缓慢向上转动，且始终保持结点O 的位置不动，则OA 、OB 两绳中的拉⼒F1和F 2的⼤⼩变化情况是( )A ．F 1逐渐变⼤B ．F 2逐渐变⼩C ．F 1先减⼩后增⼤D ．F 2先减⼩后增⼤⽅法指导：动态平衡问题的分析⽅法(1)解析法：对研究对象的任⼀状态进⾏受⼒分析，建⽴平衡⽅程，求出应变物理量与⾃变物理量的⼀般函数关系式，然后根据⾃变量的变化情况及变化区间确定应变物理量的变化情况．(2)图解法：对研究对象的状态变化过程中的若⼲状态进⾏受⼒分析，依据某⼀参量的变化(⼀般为某⼀⾓)，在同⼀图中作出物体在若⼲状态下的平衡⼒图(⼒的平⾏四边形或三⾓形)，再由动态的⼒的平⾏四边形或三⾓形的边长变化及⾓度变化确定某些⼒的⼤⼩及⽅向的变化情况．【课堂讲练】1.(2011·江苏⾼考)如图所⽰，⽯拱桥的正中央有⼀质量为m 的对称楔形⽯块，侧⾯与竖直⽅向的夹⾓为α，重⼒加速度为g ，若接触⾯间的摩擦⼒忽略不计，则⽯块侧⾯所受弹⼒的⼤⼩为( )A.mg 2sin αB.mg 2cos αC.12mg tan α D.12mg cot α2.(2012·淮南⼀中检测)如图所⽰，质量分别为mA 、mB 的A 、B 两个楔形物体叠放在⼀起，B 靠在竖直墙壁上，在⼒F 的作⽤下，A 、B 都始终静⽌不动，则( )A ．墙壁对B 的摩擦⼒⼤⼩为m B gB ．A 、B 之间⼀定有摩擦⼒作⽤C ．⼒F 增⼤，墙壁对B 的摩擦⼒也增⼤D ．⼒F 增⼤，B 所受的合外⼒⼀定不变3. (2012·新课标全国⾼考)如图所⽰，⼀⼩球放置在⽊板与竖直墙⾯之间．设墙⾯对球的压⼒⼤⼩为N 1，球对⽊板的压⼒⼤⼩为N 2.以⽊板与墙连接点所形成的⽔平直线为轴，将⽊板从图⽰位置开始缓慢地转到⽔平位置．不计摩擦，在此过程中( )A ．N1始终减⼩，N 2始终增⼤B ．N 1始终减⼩，N 2始终减⼩C ．N 1先增⼤后减⼩，N 2始终减⼩D ．N 1先增⼤后减⼩，N 2先减⼩后增⼤【课堂检测】(2011·⼭东⾼考)如图所⽰，粗糙的⽔平地⾯上有⼀斜劈，斜劈上⼀物块正在沿斜⾯以速度v0匀速下滑，斜劈保持静⽌，则地⾯对斜劈的摩擦⼒( )A ．等于零B ．不为零，⽅向向右C ．不为零，⽅向向左D ．不为零，v 0较⼤时⽅向向左，v 0较⼩时⽅向向右【解析】斜劈和物块都平衡．以斜劈和物块整体受⼒分析可知地⾯对斜劈的摩擦⼒为零，故选A.【答案】 A。
高中物理复习：力与物体的平衡
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C 考点二 力学中物体的平衡
[知能必备] 1．平衡中的“三看”与“三想” (1)看到“缓慢”，想到“物体处于动态平衡状态”． (2)看到“轻绳、轻环”，想到“绳、环的质量可忽略不计”． (3)看到“光滑”，想到“摩擦力为零”．
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2．“四点”注意 (1)杆的弹力方向不一定沿着杆的方向． (2)摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向或相对运动趋势方向相反，但与物 体的运动方向无必然的联系． (3)如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小 相等，方向相反． (4)物体受到三个或三个以上力的作用时，可采用正交分解法求解．
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解析：D 对物体B受力分析可知，B一定受重力、支持力，将重力分解可知重 力有沿斜面向下的分力，B能匀速下滑，受力一定平衡，故A对B应有沿斜面向上的静 摩擦力；根据力的相互作用规律可知，A受到B的静摩擦力应沿斜面向下，故A、B错 误；对A、B整体受力分析，并将整体重力分解，可知沿斜面方向上，重力的分力与 摩擦力等大反向，故A受的滑动摩擦力沿斜面向上，大小为2mgsin θ，C错误；对A、 B整体受力分析，受重力、支持力和滑动摩擦力，由于匀速下滑，故重力沿斜面方向 的分力与滑动摩擦力平衡，故2mgsin θ＝μ·2mgcos θ，解得μ＝tan θ，选项D正确．
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C 考点三 电磁学中的平衡问题
1．电磁场中的常见力
[知能必备]
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2．处理电磁场中平衡问题的方法 与纯力学问题的分析方法大致相同，具体如下：
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[典例剖析] 角度1 电场中的平衡问题
(2021·陕西咸阳三模)如下图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m，所 带电荷量分别为＋q和－q，两球间用绝缘细线2连接，甲球用绝缘细线1悬挂在天花 板上，在两球所在空间有沿水平方向向左的匀强电场，场强为E，且有qE＝mg，平衡 时细线都被拉直．则平衡时的可能位置图是( A )
(高三班)第一讲：力与物体的平衡(1-2)
第1讲 力与物体的平衡【核心要点突破】知识链接一、常见的几种力1.重力⑴产生：重力是由于地面上的物体受到地球的万有引力而产生的，但两者不等价，因为万有引力的一个分力要提供物体随地球自转所需的向心力，而另一个分力即重力，如右图所示。
⑵大小：随地理位置的变化而变化。
在两极：G=F 万在赤道：G= F 万-F 向一般情况下，在地表附近G=mg⑶方向：竖直向下，并不指向地心。
2.弹力⑴产生条件：①接触②挤压③形变⑵大小：弹簧弹力F=kx ，其它的弹力利用牛顿定律和平衡条件求解。
⑶方向：压力和支持力的方向垂直于接触面指向被压或被支持的物体，若接触面是球面，则弹力的作用线一定过球心，绳的作用力一定沿绳，杆的作用力不一定沿杆。
3.摩擦力⑴产生条件：①接触且挤压②接触面粗糙③有相对运动或者相对运动趋势⑵大小：滑动摩擦力N f μ=,与接触面的面积无关，静摩擦力根据牛顿运动定律或平衡条件求解。
⑶方向：沿接触面的切线方向，并且与相对运动或相对运动趋势方向相反4.电场力⑴电场力的方向：正电荷受电场力的方向与场强方向一致，负电荷受电场力的方向与场强方向相反。
⑵电场力的大小：qE F =，若为匀强电场，电场力则为恒力，若为非匀强电场，电场力将与位置有关。
【典题训练1】(2009·天津高考)物块静止在固定的斜面上,分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F,A中F垂直于斜面向上,B中F垂直于斜面向下,C中F竖直向上,D中F竖直向下,施力后物块仍然静止,则物块所受的静摩擦力增大的是（）二、物体受力分析的常用方法及注意的问题1、常用方法（1）整体法；当只涉及系统外力而不涉及系统内部物体之间的内力时，则可以选整个系统为研究对象，而不必对系统内部物体一一隔离分析（2）隔离法：为了弄清系统内某个物体的受力和运动情况，一般采用隔离法2、注意问题（1）分析的是物体受到哪些“性质力”（按性质分类的力），不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析。
物体的平衡与力矩力的平衡与物体稳定的条件
物体的平衡与力矩力的平衡与物体稳定的条件在物理学中，物体的平衡是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态下，在无外力的情况下保持该状态的性质。
而力矩的平衡是指物体在绕某一轴旋转时，所有作用在物体上的力矩之和为零的状态。
物体的平衡与力矩力的平衡紧密相关，并且存在一定的条件来使物体保持稳定。
一、物体的平衡物体在静止或匀速直线运动状态下保持平衡，需要满足以下两个条件：1. 力的平衡：物体上所有作用在其上的力之合等于零。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在其上的合外力成正比，反向相反。
因此，在静止或匀速直线运动状态下，物体必须受到力的平衡才能保持平衡。
2. 转矩的平衡：物体绕某一轴旋转时，所有作用在物体上的力矩之和为零。
力矩是力对物体产生的旋转效应，它等于力的大小乘以力臂的长度。
当物体绕某一轴旋转时，所有作用在物体上的力矩之和必须为零，才能保持平衡。
二、力矩力的平衡与物体稳定的条件力矩是物理学中描述旋转的重要概念，它是由作用在物体上的力产生的旋转效应。
在力矩力的平衡状态下，物体保持稳定，不发生旋转或倾倒。
力矩力的平衡与物体稳定的条件如下：1. 作用力与力臂的关系：当物体受到多个作用力时，力矩的平衡要求作用力与力臂之间存在一定的关系。
力臂是力的作用点到旋转轴的垂直距离，它决定了力产生的旋转效应大小。
当物体受到多个作用力时，要保持力矩的平衡，作用力的大小与对应的力臂长度成反比。
2. 力的合力与力矩的关系：力的合力是所有作用力的矢量和，它决定了物体的加速度。
当物体处于力矩力的平衡状态时，力的合力必须为零，即所有作用力的合力为零。
如果力的合力不为零，将产生一个总力矩，使物体发生旋转。
三、物体稳定的条件物体在力矩力的平衡状态下能够保持稳定，需要满足以下条件：1. 重心位置：物体的重心是指物体所有质点所处位置的重心，它是物体物理性质的一个重要指标。
当物体处于力矩力的平衡状态时，重心必须位于支点的正上方，才能保持稳定。
力与物体的平衡之平衡的种类
力与物体的平衡之平衡的种类班级 姓名一、稳定平衡：如果在物体离开平衡位置时发生的合力或合力矩使物体返回平衡位置，这样的平衡叫做稳定平衡．如图1—1（a ）中位于光滑碗底的小球的平衡状态就是稳定的．二、不稳定平衡：如果在物体离开平衡位置时发生的合力或合力矩能使这种偏离继续增大，这样的平衡叫做不稳定平衡，如图1—1(b)中位于光滑的球形顶端的小球，其平衡状态就是不稳定平衡．三、随遇平衡：如果在物体离开平衡位置时，它所受的力或力矩不发生变化，它在新的位置上仍处于平衡，这样的平衡叫做随遇平衡，如图1—1（c ）中位于光滑水平板上的小球的平衡状态就是随遇的．从能量方面来分析，物体系统偏离平衡位置，势能增加者，为稳定平衡；减少者为不稳定平衡；不变者，为随遇平衡．如果物体所受的力是重力，则稳定平衡状态对应重力势能的极小值，亦即物体的重心有最低的位置．不稳定平衡状态对应重力势能的极大值，亦即物体的重心有最高的位置．随遇平衡状态对应于重力势能为常值，亦即物体的重心高度不变．四、数学 sinα ·cosβ＝21 [sin （α＋β）＋sin （α－β）] sinα ·sinβ＝—21 [cos （α＋β）－cos （α－β）]θθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθ∆=∆⋅⋅∆∆=∆+∆-∆+∆-∆++∆⋅∆∆=∆+∆∆+∆∆+∆∆∆∆=∆∑∑∑nniiisinsin212sincos)2sin3sinsin2sinsin(sin212sincos)2sin25cos2sin23cos2sin2(cos2sincos1、有一玩具跷板，如图所示，试讨论它的稳定性（不考虑杆的质量）．2、如图所示，均匀杆长为a，一端靠在光滑竖直墙上，另一端靠在光滑的固定曲面上，且均处于Oxy平面内．如果要使杆子在该平面内为随遇平衡，试求该曲面在Oxy平面内的曲线方程．3、一根质量为m的均匀杆，长为L，处于竖直的位置，一端可绕固定的水平轴转动．有两根水平弹簧，劲度系数相同，把杆的上端拴住，如图所示，问弹簧的劲度系数k为何值时才能使杆处于稳定平衡？4、（1）如图所示，一矩形导电线圈可绕其中心轴O 转动．它处于与轴垂直的匀强磁场中，（ ）（2）图中每一系统的两个球都用一跨过滑轮的线联结起来，问每一种情况各属哪种平衡？5、一均匀光滑的棒，长l ，重Ｇ，静止在半径为Ｒ的半球形光滑碗内，如图2-16所示，Ｒ＜l /2＜2R．假如θ为平衡时的角度，Ｐ为碗边作用于棒上的力．求证：⑴Ｐ＝（l ／4R ）Ｇ； ⑵（cos2θ／cos θ）＝l ／4R ．6、如图所示，一个半径为Ｒ的14光滑圆柱面放置在水平面上．柱面上置一线密度为λ的光滑均匀铁链，其一端固定在柱面顶端A ，另一端B 恰与水平面相切，试求铁链A 端所受拉力以及均匀铁链的重心位置．(A) (B) (C) (D) B B7、如图所示，两把相同的均匀梯子AC和BC，由C端的铰链连起来，组成人字形梯子，下端A和B相距6m，C端离水平地面4m，总重200 N，一人重600 N，由B端上爬，若梯子与地面的静摩擦因数μ＝0.6，则人爬到何处梯子就要滑动？8、有一半径为R的圆柱A，静止在水平地面上，并与竖直墙面相接触．现有另一质量与A 相同，半径为r的较细圆柱B，用手扶着圆柱A，将B放在A的上面，并使之与墙面相接触，如图所示，然后放手．己知圆柱A与地面的静摩擦系数为0.20，两圆柱之间的静摩擦系数为0.30．若放手后，两圆柱体能保持图示的平衡，问圆柱B与墙面间的静摩擦系数和圆柱B的半径r的值各应满足什么条件？答案1、分析和解：假定物体偏离平衡位置少许，看其势能变化是处理此类问题的主要手段之一，本题要讨论其稳定性，可假设系统发生偏离平衡位置一个θ角，则：在平衡位置，系统的重力势能为(0)2(cos )E L l mg α=-当系统偏离平衡位置θ角时，如图1一3所示，此时系统的重力势能为 ()[cos cos()][cos cos()]E mg L l mg L l θθαθθαθ=-++--2cos (cos )mg L l θθ=-()(0)2(cos 1)(cos )P E E E mg L l θθ∆=-=--故只有当cos L l θ<时，才是稳定平衡．2、分析和解：本题也是一道物体平衡种类的问题，解此题显然也是要从能量的角度来考虑问题，即要使杆子在该平面内为随遇平衡，须杆子发生偏离时起重力势能不变，即杆子的质心不变，y C 为常量。
力学中的受力与物体的平衡
力学中的受力与物体的平衡力学是物理学的一个重要分支，研究物体运动的原因以及力的作用和效果。
在力学中，我们经常涉及到受力与物体平衡的问题。
本文将详细探讨力学中的受力和物体平衡的概念、原理和相关应用。
一、受力的基本概念受力是使物体发生变化的原因，是物体之间相互作用的结果。
力的作用可以改变物体的运动状态，包括速度、方向和形状等。
强度、方向和作用点是描述力的基本特征。
强度是力的大小，通常用牛顿(N)作为单位。
方向是力的作用方式，可以是向上、向下、向左、向右等各个方向。
作用点是力作用的具体点位，也可以是物体的质心。
力可分为接触力和非接触力。
接触力是通过物体之间的接触传递的，如推、拉、摩擦力等；非接触力则是无需接触即可产生作用的力，如重力、电磁力等。
二、物体的平衡条件物体的平衡是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态，不受力的干扰。
物体的平衡分为平衡在小尺度上的受力和平衡在大尺度上的受力。
在小尺度上，物体平衡的必要条件是合力为零。
合力是所有作用于物体上的力的矢量和，可以通过力的分解和合成的方法求得。
只有合力为零，物体才能保持静止或匀速直线运动。
在大尺度上，物体平衡的必要条件是合力和合力矩均为零。
合力矩是由力对物体某一点产生的力矩的矢量和。
当合力和合力矩均为零时，物体才能保持平衡状态。
三、物体平衡的应用物体的平衡条件在许多实际问题中都有广泛的应用。
以下是几个常见的应用示例：1.建筑物结构设计：在设计建筑物的结构时，需要保证各个构件处于平衡状态，以确保建筑物的稳定性和安全性。
2.桥梁设计：桥梁是交通运输的重要结构，设计桥梁时需要考虑桥梁的平衡条件，确保桥梁能够承受荷载并平稳运行。
3.机械设计：在机械设计中，需要考虑机械装置的平衡条件，以保证机械的正常运转和工作效率。
4.物体悬挂和固定：在日常生活中，悬挂物体和固定物体都需要考虑平衡条件，以防止物体掉落或意外倾斜。
以上仅为一些力学中受力与物体平衡应用的简单例子，实际应用非常广泛。
高中物理-专题一第1讲力与物体的平衡
第1讲 力与物体的平衡 专题复习目标学科核心素养 高考命题方向 1.本讲主要解决力学和电学中的受力分析和共点力的平衡问题，涉及的力主要有重力、弹力、摩擦力、电场力和磁场力等。
2．掌握力的合成法和分解法、整体法与隔离法、解析法和图解法等的应用。
科学思维：用“整体和隔离”的思维研究物体的受力。
科学推理：在动态变化中分析力的变化。
高考以生活中实际物体的受力情景为依托，进行模型化受力分析。
主要题型：受力分析；整体法与隔离法的应用；静态平衡问题；动态平衡问题；电学中的平衡问题。
一、五种力的理解1．弹力 (1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解。
(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向。
2．摩擦力(1)大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求解。
(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反。
3．电场力(1)大小：F ＝qE 。
若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关。
点电荷间的库仑力F ＝k q 1q 2r 2。
(2)方向：正电荷所受电场力方向与电场强度方向一致，负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反。
4．安培力(1)大小：F ＝BIL ，此式只适用于B ⊥I 的情况，且L 是导线的有效长度，当B∥I时，F＝0。
(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面。
5．洛伦兹力(1)大小：F＝q v B，此式只适用于B⊥v的情况。
当B∥v时，F＝0。
(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功。
二、共点力的平衡1．平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。
2．平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0。
1.2力与物体平衡
(2)受力分析的基本步骤： 明确研究对象→隔离物体分析→画受力示意图→验证受力合理 性。 (3)善于变换研究对象：若不能直接判断研究对象与接触的物 体间是否有相互作用的弹力和摩擦力,可以采用变换研究对象,
借助其他物体的受力判定。
【对点训练】
1.(2014·广东高考)如图所示,水平地面上堆放着原木,关于原
当拉力F与水平面平行时,斜面体受地面的静摩擦力最大,最大
值为F,选项C正确,D错误。
【解题悟道】
(1)整体法和隔离法的应用：
①整体法：当系统内各物体的运动状态相同,且需要求解系统
与其他物体间的作用时一般要用整体法,整体法不能求内力。
②隔离法：当需要求系统内物体间的相互作用时要用隔离法 ,
原则上隔离受力个数较少的物体。
【典题1·师生探究】如图所示,物体A恰 能在斜面体B上沿斜面匀速下滑,此时斜 面体不受地面的摩擦力作用,若沿斜面 方向用力向下推物体,使物体加速下滑,则关于斜面体受地面的 摩擦力,下列判断正确的是( )
A.大小为零 B.大小不为零,方向水平向右 C.大小不为零,方向水平向左 D.无法判断其大小和方向
一条直线上。设三个圆柱体的质量均为m,则(
A.两支架对圆柱体b、c的支持力大小均为 3 mg
)
B.两支架对圆柱体b、c的支持力大小均为 3 mg
2
C.b、c之间一定有弹力
D.b、c之间可能无弹力
【解析】选A、C。以三个光滑圆柱体a、b、c组成的整体为研
究对象,受力情况如图,
作出两支持力的合力,由平衡条件及几何关系知,△abc为等边
下,可知B对A的作用力斜向左上方,因而A对B的作用力应斜向右
下方,因而B有水平向右滑动的趋势,地面对B的摩擦力水平向左。
物体的平衡与力的平衡
物体的平衡与力的平衡物体的平衡与力的平衡是物理学中很重要的概念。
平衡是指物体处于稳定的状态，既不向任何方向倾斜，也不发生任何运动。
力的平衡则是指物体上施加的各个力以及它们之间的关系使得物体保持平衡。
本文将探讨物体的平衡以及力的平衡的相关概念和原理。
一、物体的平衡物体的平衡是指物体在各个方向上的受力之和为零，既不受到任何外力的作用，也不受到任何外力的影响而发生运动。
物体的平衡可以分为静态平衡和动态平衡两种情况。
1. 静态平衡静态平衡是指物体处于静止的状态，并且不发生任何运动。
在静态平衡下，物体的受力之和为零，既不受到任何合力的作用，也不受到任何合力的影响。
2. 动态平衡动态平衡是指物体处于匀速直线运动的状态，并且受到的合力等于零。
在动态平衡下，物体的受力之和也为零，但是物体会保持一定的运动状态。
二、力的平衡力的平衡是指物体上施加的各个力以及它们之间的关系使得物体保持平衡。
力的平衡可以分为平行力的平衡和非平行力的平衡两种情况。
1. 平行力的平衡平行力的平衡是指作用在物体上的各个平行力以及它们之间的关系使得物体保持平衡。
在平行力的平衡下，各个力的大小、方向和作用点之间需要满足平衡条件。
根据平衡条件，可以求解平行力的大小和作用点位置。
2. 非平行力的平衡非平行力的平衡是指作用在物体上的各个非平行力以及它们之间的关系使得物体保持平衡。
在非平行力的平衡下，各个力的大小、方向和作用点之间需要满足平衡条件。
一般情况下，非平行力的平衡需要通过向量分解和求解力矩的方法来进行分析。
三、平衡条件和力矩物体的平衡和力的平衡需要满足一定的条件，即平衡条件。
平衡条件包括力的平衡条件和力矩的平衡条件。
1. 力的平衡条件力的平衡条件是指作用在物体上的合力等于零。
即物体受到的所有力的矢量和为零，力的平衡条件可以用方程表示为∑F=0。
2. 力矩的平衡条件力矩的平衡条件是指作用在物体上的合力矩等于零。
力矩是力对于某一点的转动效果的量度，力矩的平衡条件可以用方程表示为∑M=0。
物体的平衡与力的平衡条件
物体的平衡与力的平衡条件物体的平衡是指物体处于静止状态或在匀速直线运动中没有受到外力的干扰。
在力学中，平衡被分为静平衡和动平衡两种情况。
本文将探讨物体的平衡以及力的平衡条件。
一、物体的平衡物体处于平衡状态时，可以分为两种情况：静平衡和动平衡。
1. 静平衡静平衡是指物体处于静止状态，在这种状态下，物体的位置和姿态不发生变化。
要实现静平衡，物体必须满足以下两个条件：（1）合力为零：物体受到的所有外力的合力等于零。
如果合力不为零，物体就会沿着合力的方向产生加速度，从而改变其状态。
（2）力矩为零：物体受到的所有外力对物体中心的力矩之和等于零。
力矩是指力在物体上产生的转动效果，它由两个因素决定：力的大小和力的臂长。
当一个物体受到的力矩为零时，它不会发生旋转。
2. 动平衡动平衡是指物体处于匀速直线运动中，但没有受到外力的干扰。
在动平衡状态下，物体不会改变其速度和方向。
二、力的平衡条件要实现物体的平衡，力也必须满足一定的平衡条件。
下面是力的平衡条件：1. 合力为零合力是指作用在物体上的所有外力的矢量和。
当物体受到的合力为零时，物体处于平衡状态。
2. 分力为零除了合力为零外，物体受到的每一个分力的矢量和也必须为零。
分力是指作用在物体上的每一个单独力的矢量。
当每一个分力的矢量和都为零时，物体才能保持平衡。
3. 力矩为零力矩是指力在物体上产生的转动效果。
当物体受到的所有外力对物体中心的力矩之和等于零时，物体处于平衡状态。
三、力的平衡与物体结构的关系物体的形状和结构对力的平衡起着重要的影响。
以下是一些常见的示例：1. 杆的平衡当在杆的一侧施加一个重力或其他力，要使杆处于平衡状态，需要在相应的位置施加一个与之相等的力。
这是因为杆的平衡要求力矩为零。
2. 悬挂物体的平衡当悬挂一个重物时，需要使悬挂点和重力的垂直作用线重合，这样才能保持稳定。
如果悬挂点与重心不重合，就会产生一个力矩，物体将会发生旋转。
四、结论物体的平衡与力的平衡条件密切相关。
专题一_力与物体的平衡_精讲
专题一力与物体的平衡1.力的效果(1)力的静力学效应：力能使物体发生形变.(2)力的动力学效应：a.瞬时效应：使物体产生加速度F=ma;b.时间积累效应：产生冲量I=Ft，使物体的动量发生变化I=△p;c.空间积累效应：做功W=Fs，使物体的动能发生变化W=△Ek.2.中学物理中常见的几种力3．受力分析的步骤(1)明确研究对象：研究对象可以是一个点、一个物体或物体系等．(2)按顺序找力：按一重力、二弹力(分析有多少个接触点，然后根据弹力产生的条件分析是否产生弹力)、三摩擦力、四其他力(如电场力、磁场力等)的顺序来分析物体受力．防止多力或漏力．(3)画出力的示意图：每个力都要标明表示力的符号探究点一三力平衡问题1.如图所示的装置处于静止状态.已知A、B两点在同一水平面上，轻绳OA、OB与水平方向的夹角均为θ，物体所受重力为G，求轻绳OA和OB所受的拉力.2.如图所示，在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上.如果钢丝绳与地面的夹角∠A=∠B=60°，每条钢丝绳的拉力都是300N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力.（双）3.如图所示，物体G用两根绳子悬挂，开始时绳OA水平，现将两绳同时沿顺时针方向转过90°，且保持两绳之间的夹角α不变(α>90°)，物体保持静止状态.在旋转过程中，设绳OA的拉力为T1，绳OB的拉力为T2，则( ).(A)T1先减小后增大(B)T1先增大后减小(C)T2逐渐增大(D)T2最终变为零探究点二多力平衡问题2．如图X2－2所示，A、B两物体紧靠着放在粗糙水平面上．A、B间接触面光滑．在水平推力F作用下两物体一起加速运动，物体A恰好不离开地面，则物体关于A、B()A．A受3个力，B受4个力B．A受4个力，B受3个力C．A受3个力，B受3个力D．A受4 个力，B受4个力C．水平面对C的摩擦力方向一定向左D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等探究点三物体组的平衡问题1．如图1－1－5所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力( )面以速度vA．等于零B．不为零，方向向右C．不为零，方向向左D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右2:如图1－1－6所示，倾角为θ的三角滑块及其斜面上的物块静止在粗糙水平地面上．现用力F垂直作用在物块上，物块及滑块均未被推动，则滑块受到地面的静摩擦力大小为( )A．0 B．F cosθC．F sinθD．F tanθ探究点四 动态平衡问题1．国家大剧院外部呈椭球型．假设国家大剧院的屋顶为半球形，一保洁人员为执行保洁任务，必须在半球形屋顶上向上缓慢爬行(如图所示)，他在向上爬的过程中( )A ．屋顶对他的支持力不变B ．屋顶对他的支持力变大C ．屋顶对他的摩擦力不变D ．屋顶对他的摩擦力变大探究点五:电磁学中的物体的平衡问题1．如图所示，M 、N 是平行板电容器的两个极板，R 0为定值电阻，R 1、R 2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m 、带正电的小球悬于电容器内部．闭合电键S ，小球静止时受到悬线的拉力为F .调节R 1、R 2，关于F 的大小判断正确的是( )A ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变大B ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变小C ．保持R 2不变，缓慢增大R 1时，F 将变大D ．保持R 2不变，缓慢增大R 1时，F 将变小变式．(双选)如图所示，A 、B 两带电小球，质量分别为m A 、m B ，电荷量分别为q A 、q B ，用绝缘不可伸长的细线如图悬挂，静止时A 、B 两球处于同一水平面．若B 对A 及A 对B 的库仑力分别为F A 、F B ，则下列判断正确的是( )A ．FA <FB B ．OC 细线的拉力F TC ＝(m A ＋m B )gC ．AC 细线对A 的拉力F TA ＝2g m A D ．同时烧断AC 、BC 细线后，A 、B 在竖直方向的加速度相同探究六:电磁感应中的平衡问题1.如图甲中abcd 为导体做成的框架，其平面与水平面成θ角，质量为m 的导体棒PQ 与ab 、cd 垂直且接触良好，回路的电阻为R ，整个装置放于垂直框架平面的变化的磁场中，磁感应强度B 随时间变化规律如图乙所示，棒PQ 始终静止，在时间0～t0内，棒PQ 受到的静摩擦力的大小变化是 ( ) 思路：安培力方向？A.一直增大B.一直减小C.先减小后增大D.先增大后减小1．如图1－1－1所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P 在F 1、F 2和F 3三力作用下保持静止．下列判断正确的是( )A ．F 1>F 2>F 3B ．F 3>F 1>F 2C ．F 2>F 3>F 1D ．F 3>F 2>F 12．图1－1－4为节日里悬挂灯笼的一种方式，A 、B 点等高，O 为结点，轻绳AO 、BO 长度相等，拉力分别为F A 、F B ，灯笼受到的重力为G .下列表述正确的是( )A ．FA 一定小于GB ．F A 与F B 大小相等C ．F A 与F B 是一对平衡力D ．F A 与F B 大小之和等于G3．在2010年广州亚运会上，我国运动员陈一冰在吊环项目中取得了冠军．如图所示是比赛中的一个场景，此时人静止不动，两根吊带对称并与竖直方向有一定夹角．下列判断正确的是( )A ．两根吊带受到环的拉力大小不等B ．手对吊环作用力方向竖直向下C ．每根吊带受到环的拉力大小都等于人重量的一半D ．两根吊带受到环的拉力合力一定竖直向下4．如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G ，悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F 1 ，墙壁对工人的弹力大小为F2 , 则( )A ．F 1＝G sin αB ．F 2＝G tan αC ．若缓慢减小悬绳的长度，F 1与F 2的合力变大D ．若缓慢减小悬绳的长度，F 1减小，F 2增大5．如图X 2－8所示，一光滑斜面固定在地面上，重力为G 的物体在一水平推力F 的作用下处于静止状态．若斜面的倾角为θ，则( )A ．F ＝G cos θB ．F ＝G sin θC ．物体对斜面的压力F N ＝G cos θD ．物体对斜面的压力F N ＝G cos θ6．某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h＝30.0 cm且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以同弹簧的下端接触)，如图X2－7甲所示，若本实验的和弹簧的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F－l图象如图乙所示，则弹簧的劲度系数为k＝________ N/m，弹簧的原长l0＝_________.甲乙图X2－77．如图所示，一质量为m=1.0×10-2kg，带电荷量为q=1.0×10-6C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向成60°角．小球在运动过程电荷量保持不变，重力加速度g=10m/s2.(结果保留2位有效数字)求：(1)画出小球受力图并判断小球带何种电荷；(2)求电场强度E；(3)若在某时刻将细线突然剪断，求经过1s时小球的速度v.。
受力分析与物体的平衡
受力分析与物体平衡一．共点力物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力．能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。
二、平衡状态物体保持静止．．．．状态（或有固定转轴的物体匀速转动）．．．．．或匀速运动注意：这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零．共点力的平衡：如果物体受到共点力的作用，且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。
共点力的平衡条件：为使物体保持平衡状态，作用在物体上的力必须满足的条件，叫做两种平衡状态：静态平衡v=0;a=0 动态平衡v≠0;a=0①瞬时速度为0时,不一定处于平衡状态. 如:竖直上抛最高点.只有能保持静止状态而加速度也为零才能认为平衡状态.②.物理学中的“缓慢移动”一般可理解为动态平衡。
三、共点力作用下物体的平衡条件（1）物体受到的合外力为零．即F合=0 其正交分解式为F合x=0 ；F合y=0（2）某力与余下其它力的合力平衡（即等值、反向）。
二力平衡：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，并作用于同一物体(要注意与一对作用力与反作用力的区别)。
三力平衡：三个力的作用线(或者反向延长线)必交于一个点,且三个力共面.称为汇交共面性。
其力大小符合组成三解形规律。
三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量 形；任意两个力的合力与第三个力等大、反向(即是相互平衡)推论：①非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。
②几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力（一个力）的合力一定等值反向三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个力必交于一点；说明：①物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时,取出其中的一个力,则这个力必与剩下的（N-1）个力的合力等大反向。
物体的平衡和力的平衡
物体的平衡和力的平衡物体的平衡是物理学中的重要概念，它与力的平衡密切相关。
本文将探讨物体的平衡以及力的平衡的基本原理和应用。
一、物体的平衡物体的平衡是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，各部分之间的力矩和力的合力为零。
根据力矩的定义，力矩是由作用力和力臂组成，力臂是指作用力相对于物体某一点的距离。
物体的平衡可分为两类：稳定平衡和不稳定平衡。
1. 稳定平衡：当物体受到微小干扰后，能够自动返回原来的平衡位置，即物体重心的垂直投影落在支撑点的范围内。
例如，摆放在平面上的杯子如果没有外力干扰，会始终保持直立的状态。
2. 不稳定平衡：当物体受到微小干扰后，不能自动返回原来的平衡位置，即物体重心的垂直投影不再落在支撑点的范围内。
例如，将一个笔立在桌面上，稍微触动一下，它就会倒下。
二、力的平衡力的平衡是指物体受到的合力为零的状态。
当物体受到多个力的作用时，我们可以利用力的平衡原理解析这些力。
1. 静力学平衡条件物体处于静止状态时，力的合力和力矩都为零。
首先，力的合力为零意味着物体受到的内力和外力平衡，没有产生加速度。
这可以通过牛顿第一定律来解释。
其次，力矩为零表示物体各部分之间的力矩相互抵消，物体不会发生旋转。
这可以通过力矩的定义和力的均衡条件来推导。
2. 动力学平衡条件物体处于匀速直线运动状态时，力的合力为零。
当物体受到多个力的作用时，通过合力的分解和合力为零可以推导出物体的运动状态。
只有当物体受到的合力为零时，物体才能保持匀速直线运动。
三、平衡的应用平衡理论在实际应用中具有广泛的用途。
1. 建筑物结构设计在建筑物结构设计中，平衡原理是保证建筑物稳定和安全的基础。
通过合理设计结构和确定支撑点的位置，可以使建筑物达到稳定平衡的状态。
2. 车辆运动在车辆运动中，平衡原理也是重要的。
例如，汽车行驶时，驱动力和阻力相互平衡，使汽车能够匀速行驶。
同时，车辆转弯时，通过控制转向角度和速度，保持平衡，避免发生侧翻。
3. 机械系统在机械系统中，平衡原理对于机械结构的设计和运行也是至关重要的。
第二章 力与物体的平衡
例如，一块铁板折成如图 2-1-1 所示形 状，光滑的球置于水平面 BC 上，铁 板和球一起 (1) 向右加速运动； (2) 沿 垂直 AB 斜向上匀速运动；试分析 AB 面对球有无弹力.
图2-1-1
3.滑动摩擦力 (1)定义：一个物体在另一个物体表面 上 相对于另一个物体滑动 的时候，要受到另一个物体 的力，这种力叫做滑动摩擦力. 阻碍它相对滑 动 (2)产生条件：① 接触面粗糙 ； ② 有弹力 ；③ 有相对运动 .
垂直于支撑 ①支撑面的弹力：支持力的方向总是 面，指向被支持的物体；压力总是垂直于支 撑面指向被压的物体. 点与面接触时弹力的方向：过接触点垂直于接 触面. 球与面接触时弹力的方向：在接触点与球心的 连线上. 球与球相接触的弹力方向：垂直于过接触点的 公切面.
②弹簧两端的弹力方向：与弹簧中心 轴线重合，指向弹簧恢复原状的方 向.其弹力可为拉力，可为压力. ③轻绳对物体的弹力方向：沿绳指向 绳收缩的方向，即只为拉力. ④杆的弹力：既可沿杆向里(拉力)， 也可沿杆向外 ( 推力或支持力 ) ，还 可不沿杆的方向.
4.静摩擦力 (1)定义： 存在相对运动的趋 互相接触的两物体 。 势 而又保持相对静 时，在接触面上产生的 止 的力，叫静摩擦力 . 阻碍相对运动趋 势 (2)静摩擦力的大小：
①静摩擦力的大小随着运动趋势强弱变化 0~最大静摩擦力Fm 而在 之间变化，跟 相对运动趋势强弱程度有关，但跟接触 面相互挤压力FN无直接关系.由受力物体 所处的运动状态根据平衡条件或牛顿第 二定律来计算. ②最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，在中 学阶段讨论问题时，如无特殊说明，可 认为它们数值相等.
如何计算摩擦力的大小？ 求摩擦力首先判断是静摩擦力还是 滑动摩擦力. 1.若已知相互摩擦的物体间的动摩擦 因数μ及正压力FN，滑动摩擦力F可 以根据公式F=μFN直接计算出大小.
物体的平衡力的合成与力的平衡
物体的平衡力的合成与力的平衡物体的平衡力的合成与力的平衡是力学中的一个重要概念。
在本文中，我们将讨论物体的平衡以及力的合成的相关原理和应用。
一、物体的平衡物体的平衡是指物体在作用力的作用下，保持静止或匀速直线运动的状态。
在力学中，平衡可以分为静态平衡和动态平衡。
静态平衡是指物体处于恒定的位置，不发生任何位移。
在静态平衡条件下，物体受到的合力和合力矩都为零。
这意味着物体受到的所有作用力之间存在相互抵消的关系。
动态平衡是指物体在作用力的作用下以恒定速度做直线运动。
在动态平衡条件下，物体受到的合力不为零，但合力矩为零。
这意味着物体所受合力产生的力矩和约束力产生的力矩相互平衡。
二、力的合成力的合成是指将多个力按照一定的方式合并成一个力的过程。
力的合成可以分为向量合成和分解两种方式。
向量合成是指将多个力按照平行四边形法则或三角形法则合成成一个力。
平行四边形法则适用于多个力的方向不同但都作用在同一物体上的情况，而三角形法则适用于多个力的方向相同或相反的情况。
分解是指将一个力按照一定的方式拆分成多个力的过程。
分解可以分为正交分解和非正交分解两种方式。
正交分解是指将一个力按照两个垂直方向的力分量的和进行分解。
非正交分解是指将一个力按照两个非垂直方向的力分量的和进行分解。
分解后的力分量之间满足勾股定理。
三、力的平衡力的平衡是指物体受到的合力为零的状态。
力的平衡可以用于分析物体的静态平衡和动态平衡。
在静态平衡条件下，物体受到的合力和合力矩都为零。
根据力的平衡条件，我们可以通过正交分解将物体所受的力分解为垂直于杆的力和平行于杆的力，然后使用力矩的平衡条件得出物体的平衡条件。
在动态平衡条件下，物体受到的合力不为零，但合力矩为零。
通过合力的合成可以求解物体所受的合力的大小和方向，然后使用力矩的平衡条件得出物体的平衡条件。
四、力的平衡的应用力的平衡的应用广泛存在于日常生活和工程实践中。
在建筑领域，力的平衡可以用于分析建筑物结构的稳定性。
力与物体平衡必备基础知识和方法
力与物体平衡1.共点力的平衡(1)平衡状态：物体保持静止或做匀速直线运动．(2)平衡条件：F 合＝0或F x ＝0，F y＝0.(3)常见情形：静态平衡、动态平衡2.受力分析、共点力作用下的静态平衡思路静态平衡问题的解题“四步骤”3.平衡中的“三看”与“三想”(1)看到“缓慢”，想到“物体处于动态平衡状态”．(2)看到“轻绳、轻环”，想到“绳、环的质量可忽略不计”．(3)看到“光滑”，想到“摩擦力为零”．4.平衡问题的“四点”注意(1)杆的弹力方向不一定沿杆但活动轻杆的弹力方向一定沿杆．(2)摩擦力的方向总与物体的相对运动方向或相对运动趋势方向相反，但与物体的运动方向无必然的联系．(3)由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。
(4)由“绳”“杆”连接的两个物体，沿绳或杆方向的力大小相等5. 共点力作用下的动态平衡问题共点力作用下动态平衡问题的求解方法求解方法适用情况解决办法解析法力的合成、分解、正交分解、拉密定理图解法物体所受的三个力中，有一个力的大小、方向均不变，另一个力的大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化把三力集中在一个三角形中，以不变的力的始端为出发点，向方向不变的力的作用线画线找变化关系物体所受的三个力中，有一个力的大小、方向均不变，另外两个力的夹角不变，大小、方向均发生变化把三力集中在一个三角形中，做外接圆，另外两个力的夹角不变的力的交点一定在圆周上相似三角形法物体所受的三个力中，一个力大小、方向均确定，另外两个力大小、方向均不确定，但是三个力均与一个几何三角形的三边平行把力的三角形和边的三角形画出来，利用相似三角形对应边比例相等求解6.平衡中的临界、极值问题临界问题当某物理量变化时，会引起其他物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态能够“恰好出现”或“恰好不出现”．在问题描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述极值问题一般是指在力的变化过程中出现最大值和最小值问题。
专题四力与物体的平衡平衡与动态变化【精选】
(1)从运动角度判断 当物体的速度大小和方向不变时，物体处于平衡状 态.物体的速度为零时，不一定处于平衡状态，只有 物体的加速度为零，物体才处于平衡状态. (2)从受力角度判断 共点力作用下物体的平衡条件是合外力为零，表达 式：F合＝0或写成分量形式Fx合＝0和Fy合＝0. 物体处于平衡状态时的几个重要推论：
3.求解共点力平衡问题的常用方法 (1)解三角形法：该方法主要用来解决三力平衡问 题.若力的三角形为直角三角形，则运用勾股定理 及三角函数求解；若力的三角形为斜三角形，则运 用正弦、余弦定理或相似三角形的知识求解. (2)正交分解法：处理四力或四力以上的平衡问题用 该方法较为方便.
(3)相似三角形法：通过力的三角形与几何三角形相 似求未知力.对解斜三角形的图解法中，当物体所受 的力变化时，通过对几个特殊状态画出力的图示(在 同一图上)进行对比分析，使得动态的问题静态化， 抽象的问题形象化，使问题将变得易于分析处理.
类型一:多物体的平衡问题
(2008·全国卷Ⅱ) 如图1－1所示，一固定斜面 上有两个质量相同的小物块A 和B紧挨着匀速下滑，A与B的 接触面光滑.已知A与
斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间的动摩擦因
数的2倍，斜面倾角为α.B与斜面之间的动摩擦因
数是
()
A. tanα
B. cotα
C.tanα
D.cotα
3.如图1－9所示，光滑半球面上的小球被一通过
定滑轮的力F由底端缓慢拉至顶端的过程中，关
于绳的拉力F及半球面对小球的支持力FN的变化 情况，以下说法正确的是( )
A．F增大
B．F减小
C9·潍坊质检)如图1－13所示，倾斜天花板平面 与竖直方向夹角为θ，推力F垂直天花板平面作用 在木块上，使其处于静止状态，则( ) A.木块一定受三个力作用 B.天花板对木块的弹力FN>F C.木块受的静摩擦力等于mgcosθ D.木块受的静摩擦力等于mg/cosθ
专题一第1讲力与物体的平衡
专题一 力与运动
热点视角 1.力与物体平衡部分：考查物体受力分析和平衡条件，一 般以选择题形式命题，注意与静摩擦力有关的临界极值问 题． 2.力与直线运动部分：考查牛顿运动定律与直线运动的综 合应用，常见以选择题形式命题，注意运动图象问题． 3.力与曲线运动部分：考查抛体运动、圆周运动、直线运 动组合情景下的运动问题、受力问题及功能综合问题，命 题形式既有选择题，也有计算题． 4.力与天体运动部分：结合圆周运动规律考查万有引力定 律在天体运动与航天中的应用，命题形式一般为选择题．
栏目 导引13· 郑州预测 )(单选 )如图所示 ,铁板 AB与水平
地面间的夹角为 θ ，一块磁铁吸附在铁板下方．现缓慢抬起 铁板B端使θ角增大(始终小于90°)的过程中，磁铁始终相对 铁板静止．下列说法正确的是( D ) A．磁铁所受合外力逐渐减小 B．磁铁始终受到三个力的作用 C．磁铁受到的摩擦力逐渐减小 D．铁板对磁铁的弹力逐渐增大
的受力情况与原来相比( BCD ) A．推力F将增大
B．竖直墙面对小球A的弹力减小
C．地面对小球B的弹力一定不变
D．两个小球之间的距离增大
栏目 导引
专题一 力与运动
【解析】将 A、 B 视为整体进行受力分析，在竖直方向只受重 力和地面对整体的支持力 FN(也是对 B 的支持力 FN)， 将 B 向左 推动少许后，竖直方向受力不变，所以 FN＝ (mA＋mB)g 为一定 值， C 正确； 对 B 进行受力分析如图， 由平衡条件可知 FN＝mBg ＋ F 斥 cos θ，向左推 B，θ 减小，所以 F 斥减小，由库仑定律 F 斥 q Aq B ＝ k 2 得： A、 B 间距离 r 增大， D 正确；而 F＝ F 斥 sin θ，θ r 减小，F 斥减小，所以推力 F 减小，故 A 错误；将 A、B 视为整 体时， F＝ FNA，所以墙面对小球 A 的弹力 FNA 减小，B 正确．
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受力分析，得 G＝2k(L2－0.82m)，联立解得 L＝92 cm，故 A、 C、D 项错误，B 项正确．
答案：B
3．(多选)(2017·高考全国卷Ⅰ，T21)如图，柔软轻绳 ON 的一 端 O 固定，其中间某点 M 拴一重物，用手拉住绳 的另一端 N.初始时，OM 竖直且 MN 被拉直，OM
与 MN 之间的夹角为 α(α>π2)．现将重物向右上方 缓慢拉起，并保持夹角 α 不变．在 OM 由竖直被拉
正弦定理有sinGγ1＝sFinOMβ11＝sFinMNθ11，由题意可知 FMN 的反方向与 FOM 的夹角 γ＝180°－α 不变，因 sin β(β 为 FMN 与 G 的夹角) 先增大后减小，故 OM 上的张力先增大后减小，当 β＝90°时， OM 上的张力最大，因 sin θ(θ 为 FOM 与 G 的夹角)逐渐增大， 故 MN 上的张力逐渐增大，选项 A、D 正确，B、C 错误． 答案：AD
受力分析的三点注意
(1)在分析两个或两个以上物体间的相互作用 时，一般采用整体法与隔离法进行分析．
(2)采用整体法进行受力分析时，要注意系统 内各个物体的状态应该相同．
(3)当直接分析一个物体的受力不方便时，可 转移研究对象，先分析另一个物体的受力， 再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此 法叫“转移研究对象法”．
2．共点力的平衡：共点力的平衡条件是 F 合＝0，平衡状态是 指物体处于匀速直线运动状态或静止状态． 3．多个共点力平衡：任意方向上合力为零，建立直角坐标系 后，两个坐标轴上的合力均为零，即 Fx＝0，Fy＝0. 4．动态平衡：物体在缓慢移动过程中，可以认为物体处于平 衡状态，其所受合力为零． 5．带电物体在复合场中除了受到重力、弹力和摩擦力外，还 涉及电磁学中的电场力、安培力或洛伦兹力．电磁场中的平衡 问题也遵循合力为零这一规律．
■ 命题特点与趋势——怎么考
1．物体的平衡条件及其应用历来是高考的热 点，它不仅涉及力学中共点力的平衡，还常 涉及带电粒子在电场、磁场或复合场中的平 衡问题．
2．应用整体法和隔离法分析物体的受力特点 及平衡问题是考生必须掌握的方法，也是高 考考查的重点．
3．“整体法、隔离法”在受力分析中的应用， 物体的“动态平衡”问题在2019年复习中应 引起重视．
A．86 cm B．92 cm
C．98 cm D．104 cm
解析：将钩码挂在弹性绳的中点时，由数学知识可知钩码两侧
的弹性绳(劲度系数设为 k)与竖直方向夹角 θ 均满足 sin θ＝45，
对钩码(设其重力为
G) 静 止 时 受 力 分 析 ， 得
G
＝
2k(
1m 2
－
0.8 m 2 )cos
θ；弹性绳的两端移至天花板上的同一点时，对钩码
到水平的过程中( ) AD
A．MN上的张力逐渐增大 B．MN上的张力先增大后减小 C．OM上的张力逐渐增大 D．OM上的张力先增大后减小
解析：将重物向右上方缓慢拉起，重物处于动态平衡状态，可 利用平衡条件或力的分解画出动态图分析．将重物的重力沿两 绳方向分解，画出分解的动态图如图所示．在三角形中，根据
1.(2017·高考全国卷Ⅱ，T16)如图，
一物块在水平拉力F的作用下沿水
平桌面做匀速直线运动．若保持F
的大小不变，而方向与水平面成60°
角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌
面间的C动摩擦因数为( )
A．2－ 3
B.
3 6
C.
3 3
D.
3 2
解析：在 F 的作用下沿水平桌面匀速运动时有 F＝μmg；F 的 方向与水平面成 60°角拉动时有 Fcos 60°＝μ(mg－Fsin 60°)， 联立解得 μ＝ 33，故选 C.
■ 解题要领——怎么做
解决物体的平衡问题，一是要认清物体平衡 状态的特征和受力环境，这是分析平衡问题 的关键；二是要灵活运用处理力学平衡问题 的基本方法(如合成法、正交分解法、效果分 解法、三角形相似法等)来解答；三是要有辨 析图形几何关系的能力．
1．熟悉各个力的特点，会判断弹力的方向，会判断和计算摩 擦力． (1)两物体间弹力的方向一定与接触面或接触点的切面垂直，且 指向受力物体． (2)两物体接触处有无静摩擦力，要根据物体间有无相对运动趋 势或根据平衡条件进行判断． (3)物体间恰好不相对滑动时，其间静摩擦力恰好等于最大静摩 擦力．
解析：金属棒通电后，闭合回路电流 I＝ER＝122 A＝6 A 导体棒受到的安培力大小为 F＝BIL＝0.06 N. 开关闭合后，电流方向为从 b 到 a，由左手定则判断可知金属 棒受到的安培力方向竖直向下 由平衡条件知，开关闭合前：2kx＝mg 开关闭合后：2k(x＋Δx)＝mg＋F 代入数值解得 m＝0.01 kg. 答案：方向竖直向下 0.01 kg
4.(2015·高考全国卷Ⅰ，T24)如图所示，
一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相
同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，
磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向
垂直于纸面向里；弹簧上端固定，
下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动 势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知 开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合 开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开 关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小 取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力
答案：C
2．(2017·高考全国卷Ⅲ，T17)一根轻质弹性 绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩 码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长 度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天 花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹
性绳B的伸长始终处于弹性限度内)( )
1．(多选)(2018·辽宁大连高三质
检)如图所示，地面上固定着一个 斜面，上面叠放上着A、B两个物 块并均处于静止状态．现对物块A 施加一斜向上的作用力F，A、B
两个物块始终处于静止状态．则
木块B的受B力C个数可能是( )
A．3个
B.4个
C．5个
D．6个
解析：对A受力分析可得，A受竖直向下的重 力、斜向左上方的拉力F、竖直向上的支持力 及水平向右的摩擦力，对B受力分析可得，B 受重力、A对B的压力、斜面的支持力、A对B 向左的摩擦力，若斜面对B没有摩擦力则B受 到4个力作用，若斜面对B有摩擦力则B受5个 力作用，选项A、D错误，B、C正确．