力与物体的平衡

1．(多选)(2018·辽宁大连高三质
检)如图所示，地面上固定着一个 斜面，上面叠放上着A、B两个物 块并均处于静止状态．现对物块A 施加一斜向上的作用力F，A、B
两个物块始终处于静止状态．则
木块B的受B力C个数可能是( )
A．3个
B.4个
C．5个
D．6个
解析：对A受力分析可得，A受竖直向下的重 力、斜向左上方的拉力F、竖直向上的支持力 及水平向右的摩擦力，对B受力分析可得，B 受重力、A对B的压力、斜面的支持力、A对B 向左的摩擦力，若斜面对B没有摩擦力则B受 到4个力作用，若斜面对B有摩擦力则B受5个 力作用，选项A、D错误，B、C正确．
1.(2017·高考全国卷Ⅱ，T16)如图，
一物块在水平拉力F的作用下沿水
平桌面做匀速直线运动．若保持F
的大小不变，而方向与水平面成60°
角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌
面间的C动摩擦因数为( )
A．2－ 3
B.
3 6
C.
3 3
D.
3 2
解析：在 F 的作用下沿水平桌面匀速运动时有 F＝μmg；F 的 方向与水平面成 60°角拉动时有 Fcos 60°＝μ(mg－Fsin 60°)， 联立解得 μ＝ 33，故选 C.
受力分析，得 G＝2k(L2－0.82m)，联立解得 L＝92 cm，故 A、 C、D 项错误，B 项正确．
答案：B
3．(多选)(2017·高考全国卷Ⅰ，T21)如图，柔软轻绳 ON 的一 端 O 固定，其中间某点 M 拴一重物，用手拉住绳 的另一端 N.初始时，OM 竖直且 MN 被拉直，OM
与 MN 之间的夹角为 α(α>π2)．现将重物向右上方 缓慢拉起，并保持夹角 α 不变．在 OM 由竖直被拉
2．共点力的平衡：共点力的平衡条件是 F 合＝0，平衡状态是 指物体处于匀速直线运动状态或静止状态． 3．多个共点力平衡：任意方向上合力为零，建立直角坐标系 后，两个坐标轴上的合力均为零，即 Fx＝0，Fy＝0. 4．动态平衡：物体在缓慢移动过程中，可以认为物体处于平 衡状态，其所受合力为零． 5．带电物体在复合场中除了受到重力、弹力和摩擦力外，还 涉及电磁学中的电场力、安培力或洛伦兹力．电磁场中的平衡 问题也遵循合力为零这一规律．
答案：C
2．(2017·高考全国卷Ⅲ，T17)一根轻质弹性 绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩 码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长 度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天 花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹
性绳B的伸长始终处于弹性限度内)( )
■ 命题特点与趋势——怎么考
1．物体的平衡条件及其应用历来是高考的热 点，它不仅涉及力学中共点力的平衡，还常 涉及带电粒子在电场、磁场或复合场中的平 衡问题．
2．应用整体法和隔离法分析物体的受力特点 及平衡问题是考生必须掌握的方法，也是高 考考查的重点．
3．“整体法、隔离法”在受力分析中的应用， 物体的“动态平衡”问题在2019年复习中应 引起重视．
解析：金属棒通电后，闭合回路电流 I＝ER＝122 A＝6 A 导体棒受到的安培力大小为 F＝BIL＝0.06 N. 开关闭合后，电流方向为从 b 到 a，由左手定则判断可知金属 棒受到的安培力方向竖直向下 由平衡条件知，开关闭合前：2kx＝mg 开关闭合后：2k(x＋Δx)＝mg＋F 代入数值解得 m＝0.01 kg. 答案：方向竖直向下 0.01 kg
4.(2015·高考全国卷Ⅰ，T24)如图所示，
一长为10 cm的金属棒ab用两个完ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ相
同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，
磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向
垂直于纸面向里；弹簧上端固定，
下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动 势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知 开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合 开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开 关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小 取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力
到水平的过程中( ) AD
A．MN上的张力逐渐增大 B．MN上的张力先增大后减小 C．OM上的张力逐渐增大 D．OM上的张力先增大后减小
解析：将重物向右上方缓慢拉起，重物处于动态平衡状态，可 利用平衡条件或力的分解画出动态图分析．将重物的重力沿两 绳方向分解，画出分解的动态图如图所示．在三角形中，根据
■ 解题要领——怎么做
解决物体的平衡问题，一是要认清物体平衡 状态的特征和受力环境，这是分析平衡问题 的关键；二是要灵活运用处理力学平衡问题 的基本方法(如合成法、正交分解法、效果分 解法、三角形相似法等)来解答；三是要有辨 析图形几何关系的能力．
1．熟悉各个力的特点，会判断弹力的方向，会判断和计算摩 擦力． (1)两物体间弹力的方向一定与接触面或接触点的切面垂直，且 指向受力物体． (2)两物体接触处有无静摩擦力，要根据物体间有无相对运动趋 势或根据平衡条件进行判断． (3)物体间恰好不相对滑动时，其间静摩擦力恰好等于最大静摩 擦力．
受力分析的三点注意
(1)在分析两个或两个以上物体间的相互作用 时，一般采用整体法与隔离法进行分析．
(2)采用整体法进行受力分析时，要注意系统 内各个物体的状态应该相同．
(3)当直接分析一个物体的受力不方便时，可 转移研究对象，先分析另一个物体的受力， 再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此 法叫“转移研究对象法”．
A．86 cm B．92 cm
C．98 cm D．104 cm
解析：将钩码挂在弹性绳的中点时，由数学知识可知钩码两侧
的弹性绳(劲度系数设为 k)与竖直方向夹角 θ 均满足 sin θ＝45，
对钩码(设其重力为
G) 静 止 时 受 力 分 析 ， 得
G
＝
2k(
1m 2
－
0.8 m 2 )cos
θ；弹性绳的两端移至天花板上的同一点时，对钩码
正弦定理有sinGγ1＝sFinOMβ11＝sFinMNθ11，由题意可知 FMN 的反方向与 FOM 的夹角 γ＝180°－α 不变，因 sin β(β 为 FMN 与 G 的夹角) 先增大后减小，故 OM 上的张力先增大后减小，当 β＝90°时， OM 上的张力最大，因 sin θ(θ 为 FOM 与 G 的夹角)逐渐增大， 故 MN 上的张力逐渐增大，选项 A、D 正确，B、C 错误． 答案：AD