同分母分式加减法导学案

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北师大版八年级数学下册导学案：5.3.1同分母分式的加减法(无答案)

x2 (2)
−
4
x−2 x−2
（3）2a + b a2 − b2
+
b2
b −
a2
−
(a
+
2b b)(a
− b)
问题处理单
问题签名
独学对学群学展示个性笔记
思考：同分母分式相加减的步骤是什 9
即时练习：（1） m + 3 m + 3
2n + 4v （2） a a
−
a + 3b 3cba2
【课后反思】
2/2
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
§5.3.1 同分母分式的加减
【学习目标】
1、通过探索同分母分式加减运算法则过程，能与分数情形类比加深对
知识的理解。 2、能熟练进行同分母分式相加减。【学习重点】
会熟练的进行同分母分式相加减。
【学法指导】 1、务必做到前 10 分钟独立阅读课本 P117—118。 2、合上课本，根据自己的理解独立完成导学案。【知识链接】
1、计算：（1） 2 + 5 = 33
(2)
3 23
−
1 23
=
2、同分母分数相加减的法则是
【学习过程】
(3) 1 + 2 = aa 。
探究 1：同分母的分式的加减法
1、阅读课本 117 页整理出同分母的分式加减法的法则：用公式表示为
2、阅读课本 117 页例 1 和例 2，完成下列例题:
3b + b 例 1：（1） x x
【达标检测】计算下列各式
个性笔记
(1) b + 2b
aa
(2) 2 − x − 2

八年级数学下册 5.3 分式的加减法第1课时同分母分式的加减法导学案 (新版)北师大版

5.3 分式的加减法第1课时同分母分式的加减法1.类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则.2.理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算.3.通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想.自学指导：阅读教材P117-118，完成以下问题.观察思考： (1)51+52=53; (2)51-52=-51; 同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减. 类比分数的加减，你能说出同分母分式的加减法则么？同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减. 用字母表示为：ac b a c a b ±=±. 自学反馈计算： (1)xm n x m -+-1; (2) b a b ab b a a ++++222; (3) y x y x y x y x -+---2722.活动1 小组讨论例1 计算：（1）abb a ab b a -++；（2）2422---x x x ；（3）n m n m n m n m ++-+-42；（4）131112+-++--++x x x x x x . 解：（1）2a ；（2） 2.x +；（3）-3；（4）.1x x +在进行运算时若分子是多项式的，分子要先带括号，再去括号后合并同类项；运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母的所有公因式——化简.例2 计算（1）x y x y y x +--；（2）aa a a ----12112. 解：（1）1；（2）a-1.活动2 跟踪训练1.计算： (1)x 1x +-x 1； (2)1b a ++1b 2a +-1b 3a +.解：(1)原式=x1-1x +=1. (2)原式=1b 3a -2a a ++=0. 课堂小结1.同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减.分母不变，把分子相加减.2.学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法.3.分式相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误.4.分式加减运算的结果要约分，化为最简分式(或整式).。

八年级数学下册5.3 同分母分+式的加减(第1课时) 精品导学案北师大版

分式的加减法第1课时同分母分式的加减学习目标： 1、了解同分母分式加减法法则； 2、能够熟练进行同分母分式的加减运算。

本节重难点：同分母分式加减法法则；预习作业 1．计算：（1）3b b x x - = ，（2）xyx y y x +=++___ _____．2．计算：（1）2422x x x ---= ，（2）123111x x x x x x -++-++++= .3．计算314a a += .4．aaa b b a --- .5．在分式①;3y x x -②222b a ab -；③;23b a a -+④))((2b a b a ab-+-中分母相同的分式是（）A.①③④B.②③C.②④D.①③【引例】例 1:计算（1）a b a bab ab +-- （2）2422x x x ---（3）24m n m nm n m n -+-++ （4）321111x x x x x x -+-+-+++例2:计算（1）xyx y y x +-- （2）21211a aa a ----变式训练1．2422x x x -=-- 。

213111x x x x x x +---+=+++ 。

2．=---+-+b a 2a a b b b a 2b a 。

3．计算37444x x y y x y y x x y++----得（） A ． 264x y x y +-- B ．264x y x y +- C ．2- D ．2 拓展训练4．计算()b a ab b b a a ++++2122 ()xx x x x x -+----+21225225．先化简、再求值：x 2＋y 2x －y ＋2xy y －x，其中x ＝3＋2，y ＝3－2．6．某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a 字/时，那么他录入3000字文稿比他手抄少用多长时间？教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

八年级数学上册《同分母分式的加减法》教案、教学设计

难点：如何引导学生从机械模仿向理解性应用转变，形成自己的解题思路。
（二）教学设想
为了突破教学重难点，提高学生的学习效果，特制定以下教学设想：
1.创设情境，激发兴趣。
教学过程中，教师可以通过设计有趣的生活情境，如购物比价、烹饪调料配比等，引导学生发现同分母分式加减法在实际问题中的应用，激发学生的学习兴趣。
（2）$\frac{5}{6} - \frac{1}{6}$
（3）$\frac{7}{8} + \frac{3}{8} - \frac{2}{8}$
2.提高练习题：设计一些难度稍高的题目，要求学生在掌握基础运算规则的基础上，提高解题的灵活性和准确性。此类题目可以包括混合运算和实际问题抽象为分式运算等。
利用多媒体和数学软件等教学工具，以生动、形象的方式展示同分母分式加减法的运算过程，帮助学生更好地理解知识点。
7.关注情感，营造氛围。
教师应以关爱、尊重的态度对待学生，关注他们的情感需求，营造轻松、愉快的学习氛围。这样，学生才能敢于提问、乐于分享，真正成为学习的主人。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学开始时，教师可以通过一个贴近生活的实际问题引入同分母分式加减法的学习。例如：“小明的妈妈在超市购物，需要购买两种商品A和B。商品A每500克的价格是20元，商品B每200克的价格是15元。如果妈妈想买2.5倍的A和1.5倍的B，请计算她需要支付的总金额。”通过这个例子，让学生感受到数学与日常生活的紧密联系，激发学习兴趣。
例题：请学生自己设计一个与同分母分式加减法相关的实际问题，并给出解答过程和答案。
4.思考题：布置一些需要学生进行反思和总结的思考题，帮助学生梳理学习过程中的收获和不足，为后续学习奠定基础。
例题：请总结在同分母分式加减法学习过程中，你认为最重要的运算规则是什么？你是如何理解和掌握这个规则的？

(完整版)分式加减法导学案(第一课时)

(2)7§ 5.3《分式的加减法》(第一课时)导学案【学习目标】1.根据回忆同分母分数的加减法法则，经历探索同分母的分式加减法法则的过程, 掌握分式加减法法则。

2. 会进行简单同分母分式的加减运算及分母互为相反式的分式加减法运算 .【教学重点】理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减运算. 【教学难点】分母互为相反数的分式加减法运算. 【学习过程】【第一环节：复习回顾】1、 _________________________________________________________ 什么是分式？2、当x 时，分式竺2 = 0-------------- R +23、若分式= 0,那么x 的值是宀1 ---------------------------------------------------------4、 (a — b )= ____ (b — a) (a — b) 2 = _(b — a) 2 (填 “ + ” 或“―”) 【第二环节：探究新知】(学习目标 1) 计算下列各题： (1)(2)(3)(4)同分母分数的加减法法则归纳： ______________________________________ 2.计算：分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则?同分母分式的加减法法则归纳: 目标达成1 1.计算二-二的结果 a a 【日瓦疋 )A . B. C.2aD.2a 4.计算 a 5a-5 2ni-3 m-32.计算3.化简的结果是的结果是 )A. )A.1 B. m+3 B. C . 0 D. C.D.nr+3 rn-3x-l M-l 【第三环节：例题讲解】结果是结果疋)A . 0 B. 1C. -1D.(学习目标2) 例1( 1)衬a b . ab ；(3)a 2 2ab b 2 a b a bx 2y 7x y 2x y 2x y例2计算（学习目标2） (1)—x y目标达成2(3) m 2n 4m n(4)目标达成2(2)1 2a 1 ab b 2am 2nn m2nn m(3)。

同分母分式的加减导学案

5.3 分式的加减法第1课时同分母分式的加减杨德贤1、了解同分母分式加减法法则；2、能够熟练进行同分母分式的加减运算。

重、难点：同分母分式加减法法则。

一、情境导入问题1、某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a 字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？问题2、从甲地到乙地有两条路,每一条路都是 3km . 其中第一条是平路,第二条有1km 的上坡路,2km 的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为v km /h , 在平路上的骑车速度为2 vkm /h , 在下坡路上的骑车速度为3vkm /h , 那么:(1)当走第二条路时, 他从甲地到乙地需要多长时间?(2)他走哪条路花费时间少? 少用多长时间?问题3、想一想：（1）（2）同分母分数加减法的法则如何叙述？ 1744等于什么呢？（3）你认为（4）猜一猜，同分母的分式应该如何加减?同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，（）不变，把（）相加减．二、合作探究探究点一：同分母分式的加减运算例1、计算：（1） ; （2）； (3) b a b ab b a a ++++222;（4） ; （5）3a －2b 3ab －3a ＋3b 3ab ； (6) yx y x y x y x -+---2722探究点二：分式的符号法则例2、计算：(1)2x 2－3y 2x －y ＋x 2－2y 2y －x ； (2)2a ＋3b b －a ＋2b a －b －3b b －a.例3、先化简、再求值：x 2＋y 2x －y ＋2xy y －x，其中x ＝3＋2，y ＝3－2．三、小结：?21=+a aa a 21+2422---x x x 1112+--++x x x x。

八年级数学上册《同分母的分式加减法》教案、教学设计

1.帮助学生巩固分式的基本概念，特别是对分母、分子的理解。
2.注重引导学生发现同分母分式加减法的运算规律，提高学生的运算技巧。
3.通过设计生活化的实际问题，让学生感受同分母分式加减法在现实中的应用，提高学生的问题解决能力。
4.针对学生的个体差异，提供有针对性的指导，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
5.课堂小结，巩固知识
通过师生共同总结本节课所学知识，让学生明确同分母分式加减法的运算规律和技巧，增强学生的自信心。
6.课后作业，分层设计
根据学生的个体差异，设计不同难度的课后作业，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，鼓励学生进行自主探究，发现同分母分式加减法在生活中的应用。
7.教学评价，关注成长
（五）总结归纳，500字
1.教师带领学生回顾本节课所学内容，总结同分母分式加减法的运算步骤、规律和技巧。
2.学生分享自己在学习过程中的收获和感悟，以及遇到的问题和解决方法。
3.教师对学生的表现进行评价，强调学习数学的重要性和乐趣，激发学生继续学习的动力。
五、作业布置
为了巩固学生对同分母分式加减法的掌握，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力，特布置以下作业：
运用多元化评价方法，关注学生在学习过程中的表现，包括知识掌握、技能提升、情感态度等方面。及时发现学生的亮点，给予鼓励和表扬，同时针对学生的不足，提供有针对性的指导。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师通过向学生展示一个实际情景：小华和小明去水果店买水果，小华买了3/4千克的苹果，小明买了2/4千克何解决这个问题。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
通过设计贴近学生生活的实际问题，如购物时计算折扣、比较不同物品的价格等，引导学生感受同分母分式加减法在现实中的应用，激发学生的学习兴趣。

数学人教版五年级下册《同分母分数加、减法》导学案

班级：五年级主备人：吕坤课题同分母分数加、减法课时1课时课型新授课学习目标1.学生初步理解同分母分数加、减法的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则，能正确进行计算。

2.通过小组合作学习，理解同分母分数加、减法的意义，能运用分数加、减法解决简单的数学问题。

3.体验生活中的数学乐趣，培养学生的推理、归纳能力和合作学习能力。

重点掌握同分母分数加、减法的计算法则并能正确进行计算。

难点理解同分母分数加、减法的算理。

学习流程学法指导一、创设情境，导入新课分苹果引入课题课件出示主题图：例11从图中，你获得了哪些数学信息？2根据这些信息，你能提出什么数学问题？通过观察让学生自己去发现所学的内容.二、自主学习，探究新知出示问题1：爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？板书：1你能计算出结果吗？请试一试。

2学生汇报交流。

方法一：。

实物演示，引导发现:( )和( )的分母相同，也就是分数单位相同，都是( )。

所以，可以把3个( )和1个( )直接加起来，它们的和等于4个( )，也就是( )。

这一环节里注重的是学生动手实践操作能力,通过实践操作探寻新知.方法二：观察计算结果，有什么不同？实物演示完整的计算过程：（3）根据刚才的计算过程，说说怎样计算同分母分数的加法？小结：。

2．自主学习同分母分数减法的算法。

出示问题2：爸爸比妈妈多吃了多少张饼？板书：思考：和可以直接相减吗？为什么？（1）学生尝试，独立完成。

（2）学生反馈，分析算理。

实物演示完整的计算过程：（3）引导学生归纳同分母分数减法的计算方法。

小结：。

3．归纳概括同分母分数加、减法的算法。

你能用一句话概括同分母分数加、减法的计算法则吗？小结：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加、减。

审核：审签：使用时间：小组合作探究三、当堂训练，巩固新知四、课堂检测，能力提升同分母森数相加、减,( )不变,只把( )相加、减。

五、归纳总结，师生共思。

同分母分式的加减法教案[1]

同分母分式的加减法教案学习目标：1、类比同分母分数加减法的法则得出同分母分式加减法的法则。

2、由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、对比等手段，会进行同分母分式加减法的运算。

加强学生的直觉思维，培养学生的观察能力。

重点：同分母分式加减运算。

难点：掌握同分母分式加减运算的法则。

教学过程：一、类比、探究：1、想一想：?4741=+ ?717372=-+ 这是小学数学的同分母分数相加，那么你能说说同分母分数相加的加法法则吗？（同分母分数相加，分母不变，分子相加。

）2、猜一猜：?21=+aa 【同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减。

【同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减。

3、做一做：尝试完成下面的题目：1112+--++x x x x二、例题讲解例1：计算22222285335abb a ab b a ab b a +---+ 解：原式＝2222)8()53()35(ab b a b a b a +---+（分母不变，分子相减，注意括号的使用）＝222285335abb a b a b a --+-+（去括号）＝22ab b a ＝ba （结果要化为最简分式！）练习：242)1(2---x x x 131112)2(+-++--++x x x x x x a b a b a a ---)3( x b x b -3)4( 课堂小结：1. 分母不变，把分子相加减.（1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号；（2）如果分子是单项式，可以不加括号.2. 分子相加减时，应先去括号，再合并同类项；3. 最后的结果，应化为最简分式或者整式.作业（1）+-y x x 2x y y -2 （2）242x 2---x x。

八年级数学下册《16.2.1同分母分式的加减》导学案(无答案) 新人教版

16.2.2分式的加减---同分母分式的加减学习目标：经历探索同分母分式加减法法则的过程,熟练进行同分母分式的加减法运算. 学习重点：同分母分式的加减法的法则。

学习难点：分母是互为相反式的分式的加减法运算. 学习过程：一、自主学习 1. 计算:(1)=+5251 ; (2)=52-51 ; (3)=+9795-94 .2. 归纳:同分母分数相加减,分母 , 把分子 . 二、合作探究 1. 猜想:=+a a 21 ;=a a 2-1 ;=+a7a5-a4.2. 归纳:用类比的方法归纳同分母的分式加减法则:同分母分式相加减,分母 ,把分子 .即=±cb ca .3. 应用:例计算:(1) ;2352222yx x yx y x ---+ (2)xy y yx x 236324-+-(3) mn m nm n mn n m ---+-+22; (4)2222222323yx x y xy y x yx y x ----++-+ .三、课堂小结：1. 同分母分式的加减法法则：；2. 计算结果一定要化为分式或 . 四、当堂检测：1、在下面的计算中，正确的是（） A.a21+b21 =)(21b a + B.ab ＋cb =ac b 2C.ac －ac 1+=a1 D.ba -1＋ab -1=02、下面运算中，正确的是（） yz x yz yx +-=+-A. yx z yz yx -=+-B . 0-C.=+-cb a cb a ()1111)1(D.22-=-+-a a a a3、计算：yx x -22+xy y 2-，结果为（） A.1 B.－1 C.2x +y D.x +y4.计算：（1）xx x 341+- (2)x x x 11-+ (3)13121+-+++b ab a b aba b ab ba a++++2224）（（5）yx x -23－y x yx -+2 x x x --+-11126）（（7）252--x x－2-x x －x x-+21 z x y zy z x y z x z y x x --+---+++-228）（的值。

2022年初中数学《同分母分式的加减》精品导学案

5.3 分式的加减法第1课时同分母分式的加减学习目标：1、了解同分母分式加减法法那么；2、能够熟练进行同分母分式的加减运算。

本节重难点：同分母分式加减法法那么；预习作业 1．计算：〔1〕3b b x x- = ，〔2〕x yx y y x +=++___ _____．2．计算：〔1〕2422x x x ---= ，〔2〕123111x x x x x x -++-++++= . 3．计算314a a += . 4．a a a b b a--- . 5．在分式①;3y x x -②222ba ab -；③;23b a a -+④))((2b a b a ab -+-中分母相同的分式是〔〕 A.①③④ B.②③ C.②④ D.①③ 【引例】例 1:计算〔1〕a b a bab ab+--〔2〕2422x x x --- 〔3〕24m n m n m n m n -+-++ 〔4〕321111x x x x x x -+-+-+++ 例2:计算〔1〕x yx y y x+-- 〔2〕21211a a a a ---- 变式训练1．2422x x x -=-- 。

213111x x x x x x +---+=+++ 。

2．=---+-+ba 2aa b b b a 2b a 。

3．计算37444x x y yx y y x x y++----得〔〕 A ． 264x yx y+-- B ．264x y x y +- C ．2- D ．2拓展训练 4．计算5．先化简、再求值：x 2＋y 2x －y ＋2xyy －x，其中x ＝3＋2，y ＝3－2．6．某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a 字/时，那么他录入3000字文稿比他手抄少用多长时间？第1课时二次根式的概念。