计量经济学及其应用：第0章引言知识课件

a11 a12 a1n
A
a
21
a 22
ຫໍສະໝຸດ Baidu
a
2
n
a
n
1
an2
a
nn
在方阵
Ａ 中 ， 当 i j时 ，a
称为 Ａ 的对角线元素
ij
， 其中
i 1,2, , n 。
当i
j时 ，a
称为
ij
Ａ 的非对角线元素
，其
中 i 1,2, , n 。 若 Ａ 的非对角线元素全为 ０， 称 Ａ 为对
• 常用方法 1、普通最小二乘法OLS 2、加权最小二乘法WLS 3、间接最小二乘法ILS
模型检验
• 步骤
A
经济意义检验
B
统计检验
C
计量经济学检验
本课重点
D
模型预测检验
计量经济学模型的应用
• 预测：是指利用现有样本数据以外的某些 变量值，给出经济变量值在未来时期中或 其它空间上的预测结果
• 结构分析：是应用计量经济学模型对经济 变量之间的关系作出定量的测度
１、正态分布与t分布
T分布密度函数曲 线的形状与标准正态分 布密度函数曲线的形状 相似，当样本数大于等 于３０时，t(n)近似于 N(0,1)。
２、Χ２分布与Ｆ２分布
Χ２分布密度函数曲线 的形状与Ｆ２分布密度函数 曲线的形状也相近。
四、估计量的评价
评价利用统计量的信息可以对未知参数进行估计，估计量是一个随 机变量，其优劣有一些评价标准。
的区间称为拒绝域。统计量落在拒绝域中，就拒
绝原假设Ｈ０。 （１）根据实际，提出原假设Ｈ０ 、备择假设Ｈ １
（２）在假定Ｈ０成立条件下确定检验统计量， 并根据Ｈ０和已知样本计算统计量值。 （３）给定显著性水平α，查对应统计量分布表
得到Ｈ０的拒绝域。 （４）如果统计量值落在拒绝域内，则拒绝H0 ， 否则接受Ｈ０ 。
１、无偏性：若 E(ˆ) ，则称 ˆ 为 的无偏估计量。
通常称 E(ˆ) 为系统误差，无偏估计意味着无系统偏差。
２、有效性：设 ˆ1和 ˆ2 都是 的无偏估计量，且Va (ˆ1r)Va (ˆ2r)，则
称 ˆ1 为 的有效估计量。在样本容量相同的情况下，有效估计量的值在 的附近最为集中，是非常理想的估计量。
二、总体分布的数字特征——参数
１、总体均值：表示总体的平均水平，记为μ 或E(.)。 均值具有如下性质： （１）若a为常数，则E(a)=a （２）若ξ，η为随机变量，a,b为常数，则
E(a ξ+b η)=aE (ξ)+bE(η) （３）若ξ，η为相互独立的随机变量，则
E(ξ.η)=E (ξ).E(η)
矩阵运算
一、矩阵的定义
把mn个实数排列 m行成n列的阵形
a11 Aa21
am1
a12 a22
am2
a1n
a2n
,
amn
Aaaa111m21
a21 a22
a2m
称为一m个n阶的矩,记 阵为A(aij)mn
aaannn12m
1、 方阵
当 m n 时 ， 称 Ａ 为 n 阶方阵 ， 即
• 模型的检验
构建计量经济学模型
计量经济学模型
选择变量
确定变量之间关系 拟定代估参数理论值
变量
被解释变量
解释变量
R J C i01 P G D P ii
随机误差项，简称误差项
收集样本数据
• 数据质量和数量直接影响到分析结果
可用于实证分析的数据
截面数据 时间序列数据 混合数据
计量经济学模型的参数估计
2、总体方差：表示总体的离散程度，记为σ2, 或Var(.),方差具有如下性质： （1）若隐若a为常数，则Var(a)=0 （2）若ξ，η为相互独立的随机变量，a,b为常 数，则
Var(a ξ+b η)=a2Var(ξ)+b2Var(η) 称 Va(r) 为总体标准差。
三、几个重要的连续型随机变量的分布
《计量经济学及其应用》
绪论
通过本章我们要知道
• 什么是计量经济学 • 为什么要学习计量经济学 • 如何学习计量经济学 • 计量经济学方法
为什么要学习计量经济学？
• 验证和测度经济现象 • 例如C-D生产函数
YAKL
计量经济学测定 , ，求出产
出弹性大小，从而衡量技术进步 水平
如何学习计量经济学？
• 政策评价：是通过计量经济学模型仿真各 种政策措施的效果，对不同的政策方案进 行比较和选择
推断统计学知识简介
一、总体、样本与随机变量
１、总体：统计学中把所研究对象的全体称 为总体。总体中的每个元素称为个体，总体中 个体的数目称为总体容量（Ｎ）。
２、样本：由总体中的若干个体组成的集 合称为一个样本，样本中个体的数目称为样本 容量（n）。
• 涉及数学、统计学、经济理论 • 应先掌握微积分、线性代数、概率论与
数理统计、微观经济学、宏观经济学等 • 一定的计算机基础知识 • Eviews软件的应用
计量经济学方法
计量分析一般步骤
• 通过理论分析建立理论假设
• 在理论假设基础上构建计量经济学模型
• 收集样本数据
• 估计计量经济学模型的参数
被检验的假设称为原假设，原假设的对立 假设称为备择假设。
假设检验的思路是：假设定原假设为真， 在此条件下计算已知样本出现的概率，如果是 小概率（即小于５％），就违背了小概率原理 （小概率事件在一次试验中几乎不应该出现）， 这从统计上说明原假设为真是错误的，因此拒 绝原假设，否则接受原假设。
２、假设检验的一般步骤：统计量以小概率取值
３、一致性：若 ˆ 依概率收敛于
,即对任意 0 ,
lim P(|ˆ|)1
n
其中n为样本容量，则称为的一致估计量，通常把样本容量大于等于３０ 的样本看作大样本，一致性在大样本下才起作用。
五、假设检验
１、假设检验：关于未知分布的假设称为统 计假设，其中关于未知参数的假设称为参数假 设。根据样本的信息来检验关于总体的假设称 为假设检验。
根据样本的信息来推测总体的情况，并给 出这个推断的可靠程度，称为推断统计。推断 统计要求从总体中抽取样本须满足随机原则， 即抽样本时总体中的每个个体都有同等的机会 成为样本中的元素。
３、随机变量：按一定的概率取不同数值 的变量称为随机变量（ξ，η等）。一个随机变 量的完全信息包括它的取值范围及取每个数值 的概率，称为随机变量的分布。对随机抽样， 样本中的每个个体的数量指标也是随机变量， 且与总体有相同的分布，即样本是n个相互独立 且与总体有相同分布的随机变量，这是推断统 计的基础。
角阵 ， 记为 Ａ diag ( a 11 , a 22 , , a nn )。 对角线元素全为 １ 的对角阵称为单位阵