华师大版初中数学八年级下册：第16章《分式》期中复习(3)教案
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5．已知关于 x 的分式方程
使漏根；④忘记验根.
课后反思
板
TB:小初高题库
华师大版初中数学
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
可以让他们更理性地看待人生
TB:小初高题库
进 步 学 业 有 成 ！
课题 知识目标：让学生系统了解本章的知识体系及知识内容；使学生在掌握通分、约分的基础上进一步掌握
教学 联系；在熟练掌握分式四则运算的基础上，进一步熟悉掌握分式方程的解法及其应用；在学生掌握基本 目标 通，进行一些提高训练；培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力；提高学生的运算能力．
.
练习：
1．计算：（1） (1 1) (1)2 | 1 | (1 3)0 (0.25)2007 42008
35 5
3
（2） (31 m3n 2 ) 2 (m 2n) 3
（3） (2ab 2 )2 (a 2b)2 (3a 3b 2 ) (ab3 ) 2
（4） [4(x y)2 (x y)2 ]2 [2(x y)1 (x y)]2
华
师
大
版
初
中
分式期中复习三
数
学
华师大版初中数学
课型
复习课
设计人
重 点
TB:小初高题库
知
识
精
选
掌 握 知 识 点 ， 多 做 练 习 题 ，
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基 础 知 识 很 重 要 ！
华 师 大 初 中 数 学 和 你 一 起 共 同
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能力目标：进一步体验类比与转化在学习分式的基本性质,分式的运算性质,分式的运算法则及分式方程
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情感目标：使学生在总结学习经验和活动经验的过程中,体验因学习方法的大力改进而带来的快乐,成为
重点 熟练而准确地掌握分式四则运算;熟练掌握分式方程的解法．
难点 四则混合运算中的去括号及符号问题;分式方程的验根问题
（
5）
5x 4 2x 4
1 1 1 1 x 1 x 5 x 2 x 4
（7） x x 9 x 1 x 2 x 7 x 1
3.解分式方程的应用题关健是准确地找出等量关系,恰当地设末
2．解关于 x 的方程：
知数. （一）分式方程题型分析
题型一：用常规方法解分式方程
（1） 1 1 2 (b 2a) ； axb
题型三：科学记数法的计算 【例 3】计算：（1） (3 103 ) (8.2 102 )2 ；（2） (4 103 )2 (2 102 )3
提 示 ： （ 1） 换 元 法 ， x 7 1 1 . x6 x6 题型三：求待定字母的值
【例 4】若关于 x 的分式
m 的值. 【例 5】若分式方程 2x x
题型五：列分式方程解应用题
练习：
1．解下列方程：
（1） x 1 2x 0 ； x 1 1 2x
来自百度文库
（ 3）
2x 3 x2 x2
7 3 1 7 x2
x2 x x x2
x2 1
TB:小初高题库
华师大版初中数学
3.分式方程的应用题 【主要方法】1.分式方程主要是看分母是否有外未知数;
2.解分式方程的关健是化分式方程为整式方程;方程两边同乘以 最简公分母.
3．如果解关于 x 的方程
【例 1】解下列分式方程
k 的值.
（ 1） 1 3 ； （ 2） 2 1 0 ； （ 3） x 1 4 1 ； （ 4）
x 1 x
x3 x
x 1 x2 1
5x x5 x3 4x
提示易出错的几个问题：①分子不添括号；②漏乘整数项；③约去相同因式至
4．当 k 为何值时，关于 的解为非负数.
x 7 x 9 x 10 x 6 x6 x8 x9 x5
（
3）
[
(a (a
b) 3 b) 2
(a (a
b) b)
5 4
]2
（
4）
[(x y)3 (x y)2 ]2 (x y)6
题型二：化简求值题 【例 2】已知 x x 1 5 ，求（1） x 2 x 2 的值；（2）求 x 4 x 4 的值.
教学过程
差异个
（四）、整数指数幂与科学记数法
题型二：特殊方法解分式方程
题型一：运用整数指数幂计算
【例 2】解下列方程
【 例 1】 计 算 ： （ 1） (a 2 )3 (bc 1 )3 (3x3 y 2 z 1 ) 2 (5xy 2 z 3 ) 2
（ 2）
（ 1） x 4x 4 x 1 x
2．已知 x 2 5x 1 0 ，求（1） x x 1 ，（2） x 2 x 2 的值. 第二讲 分式方程
【知识要点】1.分式方程的概念以及解法; 2.分式方程产生增根的原因
值范围. 提示： x 2 a 0 且 x 3
题型四：解含有字母系数的方
【例 6】解关于 x 的方程 x a c (c d 0) bx d 提示：（1） a, b, c, d 是已
使漏根；④忘记验根.
课后反思
板
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华师大版初中数学
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
可以让他们更理性地看待人生
TB:小初高题库
进 步 学 业 有 成 ！
课题 知识目标：让学生系统了解本章的知识体系及知识内容；使学生在掌握通分、约分的基础上进一步掌握
教学 联系；在熟练掌握分式四则运算的基础上，进一步熟悉掌握分式方程的解法及其应用；在学生掌握基本 目标 通，进行一些提高训练；培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力；提高学生的运算能力．
.
练习：
1．计算：（1） (1 1) (1)2 | 1 | (1 3)0 (0.25)2007 42008
35 5
3
（2） (31 m3n 2 ) 2 (m 2n) 3
（3） (2ab 2 )2 (a 2b)2 (3a 3b 2 ) (ab3 ) 2
（4） [4(x y)2 (x y)2 ]2 [2(x y)1 (x y)]2
华
师
大
版
初
中
分式期中复习三
数
学
华师大版初中数学
课型
复习课
设计人
重 点
TB:小初高题库
知
识
精
选
掌 握 知 识 点 ， 多 做 练 习 题 ，
TB:小初高题库
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基 础 知 识 很 重 要 ！
华 师 大 初 中 数 学 和 你 一 起 共 同
TB:小初高题库
华师大版初中数学
华师大版初中数学
能力目标：进一步体验类比与转化在学习分式的基本性质,分式的运算性质,分式的运算法则及分式方程
TB:小初高题库
华师大版初中数学
情感目标：使学生在总结学习经验和活动经验的过程中,体验因学习方法的大力改进而带来的快乐,成为
重点 熟练而准确地掌握分式四则运算;熟练掌握分式方程的解法．
难点 四则混合运算中的去括号及符号问题;分式方程的验根问题
（
5）
5x 4 2x 4
1 1 1 1 x 1 x 5 x 2 x 4
（7） x x 9 x 1 x 2 x 7 x 1
3.解分式方程的应用题关健是准确地找出等量关系,恰当地设末
2．解关于 x 的方程：
知数. （一）分式方程题型分析
题型一：用常规方法解分式方程
（1） 1 1 2 (b 2a) ； axb
题型三：科学记数法的计算 【例 3】计算：（1） (3 103 ) (8.2 102 )2 ；（2） (4 103 )2 (2 102 )3
提 示 ： （ 1） 换 元 法 ， x 7 1 1 . x6 x6 题型三：求待定字母的值
【例 4】若关于 x 的分式
m 的值. 【例 5】若分式方程 2x x
题型五：列分式方程解应用题
练习：
1．解下列方程：
（1） x 1 2x 0 ； x 1 1 2x
来自百度文库
（ 3）
2x 3 x2 x2
7 3 1 7 x2
x2 x x x2
x2 1
TB:小初高题库
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3.分式方程的应用题 【主要方法】1.分式方程主要是看分母是否有外未知数;
2.解分式方程的关健是化分式方程为整式方程;方程两边同乘以 最简公分母.
3．如果解关于 x 的方程
【例 1】解下列分式方程
k 的值.
（ 1） 1 3 ； （ 2） 2 1 0 ； （ 3） x 1 4 1 ； （ 4）
x 1 x
x3 x
x 1 x2 1
5x x5 x3 4x
提示易出错的几个问题：①分子不添括号；②漏乘整数项；③约去相同因式至
4．当 k 为何值时，关于 的解为非负数.
x 7 x 9 x 10 x 6 x6 x8 x9 x5
（
3）
[
(a (a
b) 3 b) 2
(a (a
b) b)
5 4
]2
（
4）
[(x y)3 (x y)2 ]2 (x y)6
题型二：化简求值题 【例 2】已知 x x 1 5 ，求（1） x 2 x 2 的值；（2）求 x 4 x 4 的值.
教学过程
差异个
（四）、整数指数幂与科学记数法
题型二：特殊方法解分式方程
题型一：运用整数指数幂计算
【例 2】解下列方程
【 例 1】 计 算 ： （ 1） (a 2 )3 (bc 1 )3 (3x3 y 2 z 1 ) 2 (5xy 2 z 3 ) 2
（ 2）
（ 1） x 4x 4 x 1 x
2．已知 x 2 5x 1 0 ，求（1） x x 1 ，（2） x 2 x 2 的值. 第二讲 分式方程
【知识要点】1.分式方程的概念以及解法; 2.分式方程产生增根的原因
值范围. 提示： x 2 a 0 且 x 3
题型四：解含有字母系数的方
【例 6】解关于 x 的方程 x a c (c d 0) bx d 提示：（1） a, b, c, d 是已