第四周数学月考试题

八年级数学第四周月考试题

一、选择题（共12题，每小题4分，共48分）

1．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是( ）

A．a(x－y）＝ax－ay

B．a2－b2＝(a＋b）(a－b）

C．x2－4x＋3＝x(x－4）＋3

D．a2＋1＝a(a＋1）

2．多项式8m2n＋2mn中各项的公因式是( ）

A．2mn B．mn C．2 D．8m2n

3.不等式组：的解集在数轴上可表示为（）

A. B.

B.C. D.

4．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是( ）

A．a2＋b2B．2a－b2

C．a2－b2D．－a2－b2

5．把下列多项式因式分解，结果正确的是( ）

A．4a2＋4a＋1＝(2a＋1）2

B．a2－2a＋4＝(a－2）2

C．a2－2a－1＝(a－1）2

D．a2－b2＝(a－b）2

6．若x2＋kx－15能分解为(x＋5）(x－3），则k的值是( ）

A．－2 B．2 C．－8 D．8

7.某次知识竞赛共20道题，每答对一道题得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分超过了90分．设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为

（）

A. 10x-5（20-x）≥90

B. 10x-5（20-x）＞90

C. 20×10-5x＞90

D. 20×10-5x≥90

8.若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是

（）

A. a-c＞b-c

B. a+c＜b+c

C. ac＞bc

D.

9.某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型

两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（）

A. 2种

B. 3种

C. 4种

D. 5种

10.如图所示，直线l1：与直线l2：交于点P(-

2，3)，不等式的解集是（）

A. x＞-2

B. x≥-2

C. x＜-2

D. x≤-2

11．若a＋b＝3，ab＝－2，则a2b＋ab2的值为( ）

A．1 B．－1 C．－6 D．6

12．若关于x的不等式3x＋a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为（）

A．－7＜a＜－4 B．－7≤a≤－4

C．－7≤a＜－4 D．－7＜a≤－4

二、填空题（共6题，每小题4分，共24分）

13. xy－x＝；

14.用不等式表示如图所示的解集__________

15.不等式2x+1＞0的解集是

16.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y≤0，则m的取值范围是．

17．若多项式x2＋2(m－3）x＋16是完全平方式，则m的值为

18.我们定义，例如，则不等式组

的解集是．

三、解答题（共9题，共78分）

19(每小题3分，共6分).解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出来

；．

20（每题3分，共6分）.解下列不等式组：

（1）；（2）．

21.因式分解（每小题2分，共12分）

(1）3ab2＋a2b； (2）a(3x－y）－2b(3x－y）；

(3）16m3－mn2； (4）－x2＋6xy－9y2；

22．化简求值(6分）若a＋b＝－3，ab＝1，求12a3b＋a2b2＋12ab3的值．

23（8分）．一家科技公司准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1 500元．

（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各是多少元？

（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5 400万元，则至少销售甲种商品多少万件？

24（8）．甲、乙两台智能机器人从同一地点出发，沿着笔直的路线行走了450

cm.甲比乙先出发，并且匀速走完全程，乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍．设甲行走的时间为x（s），甲、乙行走的路程分别为y1（cm），y2（cm），y1，y2与x之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙比甲晚出发15s，乙提速前的速度是15cm/s，m＝31，n＝45；

（2）当x为何值时，乙追上了甲？

（3）何时乙在甲的前面？

25（8）．2019年9月29日，中国女排在取得世界杯11连胜成功卫冕后，掀起体育运动热潮．某网店特别推出甲、乙两种排球，已知甲种排球的售价比乙种排球多15元，学校赵老师从该网店购买了2个甲种排球和3个乙种排球，共花费255元．

（1）该网店甲、乙两种排球的售价各是多少元？

（2）根据消费者需求，该网店决定购进甲、乙两种排球共200个，且甲种排球的数量不少于乙种排球数量的23倍.请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

26（12）．疫情无情，人间有爱，为扎实做好复学工作，某市教育局做好防疫物资调配发放工作，租用A、B两种型号的车给全市各个学校配送消毒液．已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B 型车装满货物一次可运货11吨．教育局现有21吨消毒液需要配送，计划租用A、B两种型号车6辆一次配送完消毒液，其中A车至少租用1辆．根据以上信息，解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

（2）请你帮助教育局设计完成一次配送完21吨消毒液的租车方案；

（3）若A型车每辆需租金80元/次，B型车每辆需租金100元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

27（12）．上数学课时，王老师在讲完乘法公式(a±b）2＝a2±2ab＋b2的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x2＋4x＋5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：

解：x2＋4x＋5＝x2＋4x＋4＋1＝(x＋2）2＋1.

∵(x＋2）2≥0，