湖北省黄冈市2011年中考数学试卷答案及详细解析
湖北省黄冈市2011年中考数学样卷以及答案
湖北省黄冈市2011年中考数学样卷一、填空题(每小题3分，共24分) 1．9的算术平方根是 。
2．分解因式：=-x x 3。
3．函数33-=x y 中，自变量x 的取值范围是 。
4．在关爱残疾人义演晚会上，我市热心企业和现场观众踊跃捐款319083.58元。
将319083.58保留两位有效数字可记为 。
5．如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向，则 从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB 等于 。
6．如图，∠ABC 中，点D 在边AB 上，满足∠ACD ＝∠ABC ，若AC ＝ 2，AD ＝l ，则DB ＝ 。
7．点A(－5，3)关于y 轴的对称点的坐标是 。
8．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝4，DC ＝3，将△ADC 按逆时针方向 绕点A 旋转到△AEF(点A 、B 、E 在同一直线上)，连结CF ，则 CF ＝ 。
二、选择题(A ，B ，C ，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，请将题 中唯一正确答案的序号填人题后的括号内，不填、填错或多填均不得分，每小题3分，满分18分) 9．下列运算正确的是( )A ．50＝5 B ．4-的相反数是4 C ．552=-）（ D ．由22-<->b a b a 得10．下列四个图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的个数为( )．A ．1个B ．2个C ． 3个D ． 4个11．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ) A ．圆锥 B ．圆柱 C ．球体 D ．棱锥12．一条公路全长约为126km ．一辆小汽车、一辆货车同时从A 、B 两地相向开出，经过45分钟 相遇，相遇时小汽车比货车多行6km ，设小汽车和货车的速度分别为xkm ／h 、ykm ／h ，则 下列方程组正确的是( )A ．⎩⎨⎧=-=+6)(45126)(45y x y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=+6126)(43y x y xC ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=+6)(45126)(43y x y x D ．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+6)(43126)(43y x y x13．如图所示，正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点M 是OB 的中点，点N 是OC 的中点，则COS ∠DMN 的值为( ) A ．21 B ．22 C ．23 D ．1 14．如图，AB 是⊙O 的直径，AD 是⊙O 的切线，点C 在⊙O 上，BC ∥ OD ，AB ＝2，OD ＝3，则BC 的长为( ) A ．32 B ．23 C ．23 D ．22 15．某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水 区水深h 与注水时间t 关系的是( )．三、解答题16．(本题满分5分)解方程：0662=--x x17．(本题满分8分)如图，在△ABC 中，D 是BC 边的中点， E 、F 分别在AD 及其延长线上，CE ∥BF ，连接BE 、CF ． (1)求证：△BDF ≌△CDE ；(2)若AB ＝AC ，求证：四边形BFCE 是菱形．18．(本题满分7分)为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的 两幅统计图．图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭 月总用水量的不完整的频数分布直方图．(1)根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图；(2)在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是米3，中位数是 米3;(3)请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米3?19．(本题满分6分)如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点M ，AE 切⊙O 于点A ，交 BC 的延长线于点E ，连接AC ． 求证：AP 2＝EB ．EC ．20．(本题满分8分)师徒二人分别组装28辆摩托车，他们每天都组装整数辆。
湖北黄冈中考数学试题解析版.doc
湖北省黄冈市2011年中考数学试卷一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1、（2011•随州）﹣的倒数是﹣2．考点：倒数。
分析：根据倒数的定义直接解答即可．解答：解：∵（﹣）×（﹣2）=1，∴﹣的倒数是﹣2．点评：本题考查倒数的基本概念，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．属于基础题．2、（2011•随州）分解因式：8a2﹣2=2（2a+1）（2a﹣1）．考点：提公因式法与公式法的综合运用。
分析：先提取公因式2，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．解答：解：8a2﹣2，=2（4a2﹣1），=2（2a+1）（2a﹣1）．故答案为：2（2a+1）（2a﹣1）．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意分解要彻底．3、（2011•随州）要使式子有意义，则a的取值范围为a≥﹣2且a≠0．考点：二次根式有意义的条件。
专题：计算题。
分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：a+2≥0且a≠0，解得：a≥﹣2且a≠0．故答案为：a≥﹣2且a≠0．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．4、（2011•随州）如图：点A在双曲线上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=﹣4．考点：反比例函数系数k的几何意义。
专题：探究型。
分析：先根据反比例函数图象所在的象限判断出k的符号，再根据S△AOB=2求出k的值即可．解答：解：∵反比例函数的图象在二、四象限，∴k＜0，∵S△AOB=2，∴|k|=4，∴k=﹣4．故答案为：﹣4．点评：本题考查的是反比例系数k的几何意义，即在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变．5、（2011•鄂州）如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为28．考点：平移的性质。
2011年中考数学试题及解析171套试题试卷_121
湖北省黄石市2011年初中毕业生学业考试一、仔细选一选（每小题3分，共30分）的值为（ ）A.2B. －2C. 2±D. 不存在2.黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t ℃，则最低气温可表示为（ ）A. (11+t)℃B. (11-t)℃C. (t-11)℃D. (-t-11)℃ 3.双曲线21k y x -=的图像经过第二、四象限，则k 的取值范围是（ ） A.12k > B. 12k < C. 12k = D. 不存在4. 有如下图形：①函数1y x =+的图形；②函数1y x=的图像；③一段弧；④平行四边形，其中一定是轴对称图形的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 5.如图（1）所示的几何体的俯视图是（ ）6.2010年12月份，某市总工会组织该市各单位参加“迎新春长跑活动”，将报名的男运动员分成3组：青年组，中年组，老年组。
各组人数所占比例如图（2）所示，已知青年组有120人，则中年组与老年组人数分别是（ ）A.30，10B.60，20C.50，30D.60，107.将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm 的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图（3），则三角板的最大边的长为（ ） A. 3cm B. 6cmC.cmD. cm8.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n 个点最多可确定21条直线，则n 的值为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 89.设一元二次方程(1)(2)(0)x x m m --=>的两根分别为,αβ，且αβ<，则,αβ满足（ ）A. 12αβ<<<B. 12αβ<<<C. 12αβ<<<D. 1α<且 2β>10.已知梯形ABCD 的四个顶点的坐标分别为(1,0)A -，(5,0)B ，(2,2)C ，(0,2)D ，直线2y kx =+将梯形分成面积相等的两部分，则k 的值为（ ） A. 23-B.29-C. 47-D. 27- 二、认真填一填（每小题3分，共18分） 228x -A B CD 图（1） 中年人 30％老年人 10％青年人 60％30° 图（3） 图（2）12.为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x表（一）根据表（一）提供的信息得到n = .13.有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽是乙纸条宽的2倍，如图（4）。
2011年湖北黄冈中考数学试题
湖北省黄冈市2011年中考数学试卷一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1、（2011•随州）﹣的倒数是﹣2 ．考点：倒数。
分析：根据倒数的定义直接解答即可．解答：解：∵（﹣）×（﹣2）=1，∴﹣的倒数是﹣2．点评：本题考查倒数的基本概念，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．属于基础题．2、（2011•随州）分解因式：8a2﹣2= 2（2a+1）（2a﹣1）．考点：提公因式法与公式法的综合运用。
分析：先提取公因式2，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．解答：解：8a2﹣2，=2（4a2﹣1），=2（2a+1）（2a﹣1）．故答案为：2（2a+1）（2a﹣1）．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意分解要彻底．3、（2011•随州）要使式子有意义，则a的取值范围为a≥﹣2且a≠0．考点：二次根式有意义的条件。
专题：计算题。
分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：a+2≥0且a≠0，解得：a≥﹣2且a≠0．故答案为：a≥﹣2且a≠0．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．4、（2011•随州）如图：点A在双曲线上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k= ﹣4 ．考点：反比例函数系数k的几何意义。
专题：探究型。
分析：先根据反比例函数图象所在的象限判断出k的符号，再根据S△AOB=2求出k的值即可．解答：解：∵反比例函数的图象在二、四象限，∴k＜0，∵S△AOB=2，∴|k|=4，∴k=﹣4．故答案为：﹣4．点评：本题考查的是反比例系数k的几何意义，即在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变．5、（2011•鄂州）如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为28 ．考点：平移的性质。
湖北黄冈中考试卷真题
湖北省黄冈市2011年中考数学试卷一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1、（2011•随州）﹣的倒数是﹣2．考点：倒数。
分析：根据倒数的定义直接解答即可．解答：解：∵（﹣）×（﹣2）=1，∴﹣的倒数是﹣2．点评：本题考查倒数的基本概念，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．属于基础题．2、（2011•随州）分解因式：8a2﹣2=2（2a+1）（2a﹣1）．考点：提公因式法与公式法的综合运用。
分析：先提取公因式2，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．解答：解：8a2﹣2，=2（4a2﹣1），=2（2a+1）（2a﹣1）．故答案为：2（2a+1）（2a﹣1）．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意分解要彻底．3、（2011•随州）要使式子有意义，则a的取值范围为a≥﹣2且a≠0．考点：二次根式有意义的条件。
专题：计算题。
分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：a+2≥0且a≠0，解得：a≥﹣2且a≠0．故答案为：a≥﹣2且a≠0．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．4、（2011•随州）如图：点A在双曲线上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=﹣4．考点：反比例函数系数k的几何意义。
专题：探究型。
分析：先根据反比例函数图象所在的象限判断出k的符号，再根据S△AOB=2求出k的值即可．解答：解：∵反比例函数的图象在二、四象限，∴k＜0，∵S△AOB=2，∴|k|=4，∴k=﹣4．故答案为：﹣4．点评：本题考查的是反比例系数k的几何意义，即在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变．5、（2011•鄂州）如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为28．考点：平移的性质。
2011年湖北省黄冈市中考数学试卷答案及详细解析
2011年湖北省黄冈市中考数学试卷答案及详细解析一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1、（2011•随州）﹣错误!未找到引用源。
的倒数是﹣2．2、（2011•随州）分解因式：8a2﹣2=2（2a+1）（2a﹣1）．3、（2011•随州）要使式子错误!未找到引用源。
有意义，则a的取值范围为a≥﹣2且a≠0．4、如图：点A在双曲线错误!未找到引用源。
上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=﹣4．5、（2011•鄂州）如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为28．解答：解：由勾股定理，得AB=错误!未找到引用源。
=6，将五个小矩形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，∴五个小矩形的周长之和=2（AB+CD）=2×（6+8）6、（2011•鄂州）如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=2．考点：三角形的面积。
分析：S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE，所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可，因为EC=2BE，点D是AC的中点，且S△ABC=12，就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积．解答：解：∵点D是AC的中点，S△ABC=12，∴S△ABD=错误!未找到引用源。
×12=6．∵EC=2BE，S△ABC=12，∴S△ABE=错误!未找到引用源。
×12=4，∴S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE=6﹣4=2．7、（2011•鄂州）若关于x，y的二元一次方程组错误!未找到引用源。
的解满足x+y＜2，则a的取值范围为a＜4．解答：解：错误!未找到引用源。
①﹣③×3，解得y=1﹣错误!未找到引用源。
黄冈市中考数学试题
湖北省黄冈市2011年中考数学试卷一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1、（2011•随州）﹣的倒数是﹣2．考点：倒数。
分析：根据倒数的定义直接解答即可．解答：解：∵（﹣）×（﹣2）=1，∴﹣的倒数是﹣2．点评：本题考查倒数的基本概念，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．属于基础题．2、（2011•随州）分解因式：8a2﹣2=2（2a+1）（2a﹣1）．考点：提公因式法与公式法的综合运用。
分析：先提取公因式2，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．解答：解：8a2﹣2，=2（4a2﹣1），=2（2a+1）（2a﹣1）．故答案为：2（2a+1）（2a﹣1）．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意分解要彻底．3、（2011•随州）要使式子有意义，则a的取值范围为a≥﹣2且a≠0．考点：二次根式有意义的条件。
专题：计算题。
分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：a+2≥0且a≠0，解得：a≥﹣2且a≠0．故答案为：a≥﹣2且a≠0．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．4、（2011•随州）如图：点A在双曲线上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=﹣4．考点：反比例函数系数k的几何意义。
专题：探究型。
分析：先根据反比例函数图象所在的象限判断出k的符号，再根据S△AOB=2求出k的值即可．解答：解：∵反比例函数的图象在二、四象限，∴k＜0，∵S△AOB=2，∴|k|=4，∴k=﹣4．故答案为：﹣4．点评：本题考查的是反比例系数k的几何意义，即在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变．考点：平移的性质。
专题：计算题。
分析：运用平移个观点，五个小矩形的上边之和等于AD，下边之和等于BC，同理，它们的左边之和等于AB，右边之和等于CD，可知五个小矩形的周长之和为矩形ABCD的周长．解答：解：由勾股定理，得AB==6，将五个小矩形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，∴五个小矩形的周长之和=2（AB+CD）=2×（6+8）=28．故答案为：28．点评：本题考查了平移的性质的运用．关键是运用平移的观点，将小矩形的四边平移，与大矩形的周长进行比较．6、（2011•鄂州）如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=2．考点：三角形的面积。
湖北黄冈中考数学试题解析版.doc
湖北省黄冈市2011年中考数学试卷一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1、（2011•随州）﹣的倒数是﹣2．考点：倒数。
分析：根据倒数的定义直接解答即可．解答：解：∵（﹣）×（﹣2）=1，∴﹣的倒数是﹣2．点评：本题考查倒数的基本概念，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．属于基础题．2、（2011•随州）分解因式：8a2﹣2=2（2a+1）（2a﹣1）．考点：提公因式法与公式法的综合运用。
分析：先提取公因式2，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．解答：解：8a2﹣2，=2（4a2﹣1），=2（2a+1）（2a﹣1）．故答案为：2（2a+1）（2a﹣1）．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意分解要彻底．3、（2011•随州）要使式子有意义，则a的取值范围为a≥﹣2且a≠0．考点：二次根式有意义的条件。
专题：计算题。
分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：a+2≥0且a≠0，解得：a≥﹣2且a≠0．故答案为：a≥﹣2且a≠0．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．4、（2011•随州）如图：点A在双曲线上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=﹣4．考点：反比例函数系数k的几何意义。
专题：探究型。
分析：先根据反比例函数图象所在的象限判断出k的符号，再根据S△AOB=2求出k的值即可．解答：解：∵反比例函数的图象在二、四象限，∴k＜0，∵S△AOB=2，∴|k|=4，∴k=﹣4．故答案为：﹣4．点评：本题考查的是反比例系数k的几何意义，即在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变．5、（2011•鄂州）如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为28．考点：平移的性质。
2011年湖北省黄冈市中考数学试卷答案及详细解析
2011年湖北省黄冈市中考数学试卷答案及详细解析一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1、（2011•随州）﹣错误!未找到引用源。
的倒数是﹣2．2、（2011•随州）分解因式：8a2﹣2=2（2a+1）（2a﹣1）．3、（2011•随州）要使式子错误!未找到引用源。
有意义，则a的取值范围为a≥﹣2且a≠0．4、如图：点A在双曲线错误!未找到引用源。
上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=﹣4．5、（2011•鄂州）如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为28．解答：解：由勾股定理，得AB=错误!未找到引用源。
=6，将五个小矩形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，∴五个小矩形的周长之和=2（AB+CD）=2×（6+8）6、（2011•鄂州）如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=2．考点：三角形的面积。
分析：S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE，所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可，因为EC=2BE，点D是AC的中点，且S△ABC=12，就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积．解答：解：∵点D是AC的中点，S△ABC=12，∴S△ABD=错误!未找到引用源。
×12=6．∵EC=2BE，S△ABC=12，∴S△ABE=错误!未找到引用源。
×12=4，∴S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE=6﹣4=2．7、（2011•鄂州）若关于x，y的二元一次方程组错误!未找到引用源。
的解满足x+y＜2，则a的取值范围为a＜4．解答：解：错误!未找到引用源。
①﹣③×3，解得y=1﹣错误!未找到引用源。
湖北省黄冈市中考数学试题
黄冈市2011年初中毕业生学业水平考试数学试题（考试时间120分钟满分120分）注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动, 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号•答在试题卷上无效.3. 非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内•答在试题卷上无效.4. 考生必须保持答题卡整洁.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.一、填空题（共8道题，每小题3分，共24分）1 .2 .1-的倒数是.2[-2].[2 (2a+1)( 2a-1)]分解因式8a2—2=3. 要使式子\ a 2 ,有意乂，贝U a的取值范围为.[a》-2 且a H 0]5. ________________________________________________________________________ 如图：矩形ABCD的对角线AC=10, BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为_________________ .[28]6. 如图，在厶ABC中E是BC上的一点，EC=2BE,点D是AC的中点，设厶ABC、△ ADF、△ BEF 的面积分别为S A ABC , S A ADF , S A BEF ,且S A ABC=12 ,则S A ADF—S A BEF= ____ . [2]3x y 1 a7. 若关于x, y的二元一次方程组的x 3y 3解满足x y v 2，贝y a的取值范围为________ ..卜4][a v 4]& 如图，△ ABC的外角/ ACD的平分线CP的内角 / ABC平分线BP交于点P,若/BPC=40。
，则Z CAP= ________________ .[50 °]、选择题（A , B, C, D四个答案中，有且只有一个是准确的，每小题3分，共21分）9. cos30 °=(C )1A.-「B. 2D.「322210. 计算2 222 2(-1)-1=(A )2A. 2B. - 2C. 6D. 1011 .卜列说法中①一个角的两边分别垂直于另「一个角的两边，则这两个角相等②数据5, 2, 7, 1 , 2, 4的中位数是3, 众数是2③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形④Rt A ABC中，Z C=90。
湖北省各市县2011年中考数学试题分类解析专题(1-12)-11
湖北省2011年中考数学专题1：实数一、选择题1.（湖北武汉3分）有理数－3的相反数是A.3.B.－3.C.31D.31-. 【答案】A 。
【考点】相反数。
【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数，得－3的相反数是3。
故选A 。
2.（湖北武汉3分）据报道，2011年全国普通高等学校招生计划约675万人.数6750000用科学计数法表示为A.675×104. B.67.5×105. C.6.75×106. D.0.675×107. 【答案】C 。
【考点】科学计数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010n a a <⨯≤，其中1，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
6750000一共7位，从而6750000=6.75×106。
故选C 。
3.（湖北黄石3分）4的值为A.2B. －2C. 2±D. 不存在【答案】A 。
【考点】算术平方根。
【分析】直接根据算术平方根的定义求解：因为4的算术平方根是2，所以 4=2。
故选A 。
4.（湖北黄石3分）黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示 为A. (11＋t)℃B. (11－t)℃C. (t－11)℃D. (－t －11)℃【答案】C 。
【考点】列代数式。
【分析】由已知可知，最高气温－最低气温=温差，从而最低气温=最高气温－温差= t －11。
故选C 。
5.（湖北十堰3分）下列实数中是无理数的是A ．2B ．4C ．13D ．3.14【答案】A 。
【考点】无理数。
【分析】根据无理数的概念对各选项进行逐一分析即可：解：A 、 2是开方开不尽的数，故是无理数，故本选项正确；B 、 4=2，2是有理数，故本选项错误；C 、 13是分数，分数是有理数，故本选项错误；D 、3.14是小数，小数是有理数，故本选项错误。
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2011年湖北省黄冈市中考数学试卷答案及详细解析一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1、（2011•随州）﹣的倒数是﹣2．考点：倒数。
分析：根据倒数的定义直接解答即可．解答：解：∵（﹣）×（﹣2）=1，∴﹣的倒数是﹣2．点评：本题考查倒数的基本概念，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．属于基础题．2、（2011•随州）分解因式：8a2﹣2=2（2a+1）（2a﹣1）．考点：提公因式法与公式法的综合运用。
分析：先提取公因式2，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．解答：解：8a2﹣2，=2（4a2﹣1），=2（2a+1）（2a﹣1）．故答案为：2（2a+1）（2a﹣1）．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意分解要彻底．3、（2011•随州）要使式子有意义，则a的取值范围为a≥﹣2且a≠0．考点：二次根式有意义的条件。
专题：计算题。
分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：a+2≥0且a≠0，解得：a≥﹣2且a≠0．故答案为：a≥﹣2且a≠0．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．4、（2011•随州）如图：点A在双曲线上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=﹣4．考点：反比例函数系数k的几何意义。
专题：探究型。
分析：先根据反比例函数图象所在的象限判断出k的符号，再根据S△AOB=2求出k的值即可．解答：解：∵反比例函数的图象在二、四象限，∴k＜0，∵S△AOB=2，∴|k|=4，∴k=﹣4．故答案为：﹣4．点评：本题考查的是反比例系数k的几何意义，即在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变．5、（2011•鄂州）如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为28．考点：平移的性质。
专题：计算题。
分析：运用平移个观点，五个小矩形的上边之和等于AD，下边之和等于BC，同理，它们的左边之和等于AB，右边之和等于CD，可知五个小矩形的周长之和为矩形ABCD的周长．解答：解：由勾股定理，得AB==6，将五个小矩形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，∴五个小矩形的周长之和=2（AB+CD）=2×（6+8）=28．故答案为：28．点评：本题考查了平移的性质的运用．关键是运用平移的观点，将小矩形的四边平移，与大矩形的周长进行比较．6、（2011•鄂州）如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=2．考点：三角形的面积。
分析：S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE，所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可，因为EC=2BE，点D是AC的中点，且S△ABC=12，就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积．解答：解：∵点D是AC的中点，S△ABC=12，∴S△ABD=×12=6．∵EC=2BE，S△ABC=12，∴S△ABE=×12=4，∴S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE=6﹣4=2．故答案为：2．点评：本题考查三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差．7、（2011•鄂州）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围为a＜4．考点：解一元一次不等式；解二元一次方程组。
专题：方程思想。
分析：先解关于关于x，y的二元一次方程组的解集，其解集由a表示；然后将其代入x+y＜2，再来解关于a的不等式即可．解答：解：由①﹣③×3，解得y=1﹣；由①×3﹣③，解得x=；∴由x+y＜2，得1+＜2，即＜1，解得，a＜4．故答案是：a＜4．点评：本题综合考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式．解答此题时，采用了“加减消元法”来解二元一次方程组；在解不等式时，利用了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变．8、（2011•随州）如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=50°．考点：角平分线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质。
分析：根据外角与内角性质得出∠BAC的度数，再利用角平分线的性质以及直角三角形全等的判定，得出∠CAP=∠FAP，即可得出答案．解答：解：延长BA，做PN⊥BD，PF⊥BA，PM⊥AC，设∠PCD=x°，∵CP平分∠ACD，∴∠ACP=∠PCD=x°，PM=PN，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP=∠PBC，PF=PN，∴PF=PM，∵∠BPC=40°，∴∠ABP=∠PBC=（x﹣40）°，∴∠BAC=∠ACD﹣∠ABC=2x°﹣（x°﹣40°）﹣（x°﹣40°）=80°，∴∠CAF=100°，在Rt△PFA和Rt△PMA中，PA=PA，PM=PF，∴Rt△PFA≌Rt△PMA，∴∠FAP=∠PAC=50°．故答案为：50°．点评：此题主要考查了角平分线的性质以及三角形外角的性质和直角三角全等的判定等知识，根据角平分线的性质得出PM=PN=PF是解决问题的关键．二、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）9、（2011•随州）cos30°=（）A、B、C、D、考点：特殊角的三角函数值。
专题：计算题。
分析：直接根据cos30°=进行解答即可．解答：解：因为cos30°=，所以C正确．故选C．点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角的三角函数值是解答此题的关键．10、（2011•鄂州）计算的正确结果是（）A、2B、﹣2C、6D、10考点：负整数指数幂；有理数的乘方。
分析：首先求得﹣22=﹣4，（﹣2）2=4与（﹣）﹣1=﹣2，然后利用有理数的运算求解即可求得答案．解答：解：原式=﹣4+4﹣（﹣2）=2．故选A．点评：本题主要考查了有理数的乘方，负指数幂的运算．题目比较简单，注意负整数指数为正整数指数的倒数．11、（2011•随州）下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a、b分别是方程x2﹣7x+7=0的两个根，则AB边上的中线长为正确命题有（）A、0个B、1个C、2个D、3个考点：根与系数的关系；垂线；直角三角形斜边上的中线；勾股定理；等腰梯形的性质；中位数；众数。
专题：常规题型。
分析：①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角互补．②在这组数据中，中位数是2和4的平均数，出现次数最多的数是2，可以求出中位数和众数．③等腰梯形是轴对称，而不是中心对称．④利用根与系数的关系得到a+b=7，ab=7，然后利用勾股定理求出斜边AB，得到斜边中线的长．解答：解：①一个角的两边垂直于另一个角的两边，这两个角互补，而不是相等，所以①错误．②数据1，2，2，4，5，7，中位数是（2+4）=3，其中2出现的次数最多，众数是2，所以②正确．③等腰梯形只是轴对称图形，而不是中心对称图形，所以③错误．④根据根与系数的关系有：a+b=7，ab=7，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=49﹣14=35，即：AB2=35，AB=∴AB边上的中线的长为．所以④正确．故选C．点评：本题考查的是根与系数的关系，利用基本概念对每个命题进行分析，作出正确的判断．12、（2011•随州）一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为（）A、2πB、C、4πD、8π考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体。
专题：计算题。
分析：由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，可以判断这个几何体是圆锥．解答：解：依题意知母线长l=4，底面半径r=1，则由圆锥的侧面积公式得S=πrl=π•1•4=4π．故选C．点评：本题主要考查三视图的知识和圆锥侧面面积的计算；解决此类图的关键是由三视图得到立体图形；学生由于空间想象能力不够，找不到圆锥的底面半径，或者对圆锥的侧面面积公式运用不熟练，易造成错误．13、（2011•随州）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（）A、30°B、45°C、60°D、67.5°考点：切线的性质。
专题：常规题型。
分析：根据图形利用切线的性质，得到∠COD=45°，连接AC，∠ACO=22.5°，所以∠PCA=90°﹣22.5°=67.5°．解答：解：如图：∵PD切⊙O于点C，∴OC⊥PD，又∵OC=CD，∴∠COD=45°，连接AC，∵AO=CO，∴∠ACO=22.5°，∴∠PCA=90°﹣22.5°=67.5°．故选D．点评：本题考查的是切线的性质，利用切线的性质得到OC⊥PD，然后进行计算求出∠PCA 的度数．14、（2011•随州）如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（）A、4B、8C、16D、考点：一次函数综合题；一次函数图象上点的坐标特征；平行四边形的性质；平移的性质。
专题：计算题。
分析：根据题目提供的点的坐标求得点C的坐标，当向右平移时，点C的坐标不变，代入直线求得点平C的横坐标，进而求得其平移的距离，计算平行四边形的面积即可．解答：解：∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），∴AB=3，BC=5，∵∠CAB=90°，∴AC=4，∴点C的坐标为（1，4），当点C落在直线y=2x﹣6上时，∴令y=4，得到4=2x﹣6，解得x=5，∴平移的距离为5﹣1=4，∴线段BC扫过的面积为4×4=16，故选C．点评：本题综合考查了一次函数与几何知识的应用，题中运用圆与直线的关系以及直角三角形等知识求出线段的长是解题的关键．15、（2011•随州）已知函数，若使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A、0B、1C、2D、3考点：二次函数的图象。