人教版七年级数学下册 第九章 不等式 专题培优训练 (无答案)

不等式专题

一、基础篇

1、求不等式x －33－6x －16>－3的非负整数解.

2、解不等式组：

并求它的整数解的和

归纳：解不等式（组）易错点：________________________________________________________________;

二、中级篇。

1、若a>b ，判断正确有___________.

（1）a-1>b-1 （2）2a<2b （3）1-3a>1-3b （4）2ax >2bx （5）22a

b

->-

考点一、利用不等式的解求参数的的值或范围 （注意数形结合，画数轴先确定大致范围，再验证能否取等号） 例1、若关于x 的不等式ax ﹣2＞0的解集为x ＜﹣2，则关于y 的方程ay+2=0的解为 ．

例2、关于x 的不等式 (a-1)x ＞ 1-a 的解集为x ＜﹣1，则a 的范围是_____________

例3、一元一次不等式组21<⎧⎨

-<⎩

x x a 的解集是2x < ，则a 的取范围是______________

例4、不等式组

的解集是x ＞1，则m 的取值范围是______________

例5、若不等式组

①有解，则a 的取值范围是 ________．

②无解，则a 的取值范围是 _________．

③有3个整数解，则a 的取值范围是 _________．

例6、不等式组0,0

x b x a -<⎧⎨+>⎩解集为23x <<，关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为___

例7、已知关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨

⎧+=---=+a y x a y x 317的解x 为非正数，y 为负数。 （1）a 的取值范围

（2）化简23++-a a

（3）在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式2ax +x ＞2a +1的解为x ＜1？

二、提升篇。 例8、为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器。一商场抓住商机，从商家购进A,B 两种型号的家用净水器共160台，A 型号家用净水器进价是150每台，

B 型号家用净水器350元每台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元。

（1）A,B 两种型号的家用净水器各购进多少台？

（2）为使每台B 型号家用净水器的毛利润是A 型号的2倍，且保证160台家用净水器的毛利润不低于11000元。求每台A 型号家用净水器的售价至少是多少元？（毛利润=售价-进价）

过关检测

1、.下列说法不一定成立的是（ ）

A ．若a ＞b ，则a+c ＞b+c

B ．若a+c ＞b+c ，则a ＞b

C ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2

D ．若ac 2＞bc 2，则a ＞b

2、已知方程组⎩⎨⎧+-=+-=+1

2232k y x k y x 的解满足5≥-y x ，则K 可取的值为（ ）

A 、—2

B 、0

C 、1

D 、3

3、关于x 的不等式x 2－m ≤1-的解集为4≤x ，则m 的取值是

4、若不等式组841x x x m

+<-⎧⎨≥⎩的解是x>3，则m 的取值范围是（ ）

A ．3m ≥

B ．3m ≤

C ．3m =

D ．3m <

5、已知3x －2y ＝0，且x －1＞y ，则x 的取值范围是___，y 的取值范围是________

6、设a 、b 、c 表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是( )

A ．c ＜b ＜a

B ．b ＜c ＜a

C ．c ＜a ＜b

D ．b ＜a ＜c

7、若x x 3223-=-，则（ ） Ａ、32=

x Ｂ、32φx Ｃ、32≤x Ｄ、3

2≥x 8、满足631x x -<+的x 的最小整数是________ 9、某种商品进价为140元，出售时标价为220元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润率不

低于10%，则至多可打（ ）

A.6折

B.7折

C.8折

D.9折

10、若)3)(1(--=x x M ，3422+-=x x N ,则M 与N 的关系为（ ）

A ．N M ≥

B ．N M >

C ．N M <

D ．N

M ≤ 11、关于x 的不等式x ﹣b ＞0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是________________

12、已知关于x 的方程 2x ＋m x －2

＝ 3的解是正数，则m 的取值范围为__________________.

13、下课时老师在黑板上抄了一道题：x ＋22≥2x －13＋，

是被一学生擦去的一个数字，又知其解集为x≤2，则被擦去

的数字是_______．

14、有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住5人，则有14人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为 ．

15、（2017·东胜区二模）我们定义⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，例如⎪⎪⎪⎪

⎪⎪2345＝2×5－3×4＝10－12＝－2，则不等式组1＜⎪⎪⎪⎪

⎪⎪1x 34＜3的解集是 . 16、某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．

（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？

（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，