回顾与思考演示文稿
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回顾与思考演示文稿
下课了! 下课了!
4. 下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩。 下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩。
甲班学生人数
25 20 15 10 5 0
不及格 及格 中 良好 优秀
乙班学生人数
25
20
20 15
20
10 5
10 5
10 5 1 0
不及格
10
11 8
及格
中
良好
优秀
(1) 不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个班级学生的体育成 不用计算，根据条形统计图， 绩好一些吗？ 绩好一些吗？ (2) 你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？ 你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数” (3) 如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为 分、65分、 如果依次将不及格、及格、 良好、优秀记为55分 分 75分、85分、95分，分别估计一下，甲、乙两班学生体育成绩的 分 分 分 分别估计一下， 平均值大致是多少？算一算看你的估计结果怎么样？ 平均值大致是多少？算一算看你的估计结果怎么样？ (4) 甲班学生体育成绩的平均数、中位数和众数有什么关系？你能 甲班学生体育成绩的平均数、中位数和众数有什么关系？ 说说其中的道理吗？你还能写出几组数据适合这一规律吗？ 说说其中的道理吗？你还能写出几组数据适合这一规律吗？
练一练
1. 从一批零件毛坯中抽取 件，称得 从一批零件毛坯中抽取10件 它们的质量如下（单位： 它们的质量如下（单位：克）： 400.0 400.3 399.8 400.0 401.2 398.9 399.8 400.5 399.7 399.8
利用计算器求出这10个零件的平均质量。 利用计算器求出这 个零件的平均质量。 个零件的平均质量 答案： 答案：400.0克。 克
回顾与思考.ppt
同 1、位置对称；2、对折重合；3、对称轴是直线
知识点1：轴对称图形与轴对称
随堂练习
1、常见的轴对称图形：
线段，角，等腰三角形，等边三角形，长方形，正方形， 等腰梯形，圆，扇形
2、找出下列图形中的轴对称图形，并指出他们的对称轴；
知识点2：简单的轴对称图形（角、线段、等腰三角形）
1、角平分线 ①角平分线所在的直线为这个角的对称轴 ②角平分线上的点到 角两边相的等距离
②三角形有几条对称轴？
4、等边三角形
（1）等边三角形是特殊的等腰三角形； （2）等边三角形有三条对称轴。
知识点2：简单的轴对称图形
随堂练习
1、如图，
A
（1）等腰△ABC中，AB=AC，顶角∠A=100°，那么
底角∠B=_4__0__， ∠C=__4_0___。
（2）△ABC中，°AB=AC，∠B=°72°，那么∠A=_3_6__;
图5
The end，thank you!
探索与实践
1、社区服务部为了方便居民取奶，要在街道 上修建一个奶站，给住宅A区和B区的居民供奶
B区 A区 街道
探索与实践
（1）奶站建在街道的什么位置才能使它到A 区和B区的距离之和最短？
B区 A区 街道
探索与实践
（2）如果想使这个奶站到A区和B区的距离 相等，应将它建在街道的什么位置呢？
1
例题 如下图直线AD垂直平分线段BC，即AD_⊥__BC,BD=CD=( 那么AB__=_AC。
2
)BC,
知识点2：简单的轴对称图形
随堂练习
1、如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线 交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是 ___2_6___cm. △BCD周长=BC+(BD+DC)
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》说课稿
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》说课稿一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级上册的一章内容，主要目的是让学生在学习了本章内容后，能够对本章的知识点有一个全面的回顾和思考。
这一章节主要包括了本章的知识点概述，重点知识的讲解，以及本章内容的拓展与提高。
在教材中，通过问题导入，引导学生回顾所学知识，并通过例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们已经具备了一定的数学基础，对于本章的内容，他们可能已经掌握了一部分，但是也可能存在一些疑惑和困难。
对于这部分内容，学生可能存在以下问题：1. 对于本章的知识点，可能存在记忆不准确，理解不深刻的问题；2. 在解题过程中，可能存在思路不清晰，解题方法不灵活的问题；3. 对于本章的拓展与提高内容，可能存在理解困难，解题能力不足的问题。
三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，本节课的教学目标如下：1. 让学生回顾本章所学知识，加深对知识点的理解和记忆；2. 通过例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力；3. 通过拓展与提高内容的学习，提高学生的思维能力和创新能力。
四. 说教学重难点本节课的教学重难点如下：1. 本章知识点的回顾和记忆；2. 解题方法和思路的清晰和灵活；3. 对于拓展与提高内容的理解和掌握。
五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我将会采用以下教学方法和手段：1. 问题导入，引导学生回顾所学知识；2. 通过例题和练习题，帮助学生巩固所学知识；3. 通过讨论和小组合作，激发学生的思维和创新能力；4. 使用多媒体教学手段，帮助学生更直观地理解知识点。
六. 说教学过程本节课的教学过程分为以下几个环节：1. 问题导入：通过提问，引导学生回顾本章所学知识；2. 知识点讲解：通过讲解，帮助学生理解和记忆本章知识点；3. 例题讲解：通过例题，帮助学生巩固所学知识，并提高解题能力；4. 练习题讲解：通过练习题，帮助学生巩固所学知识，并提高解题能力；5. 拓展与提高：通过讨论和小组合作，引导学生思考和探索，提高学生的思维能力和创新能力；6. 总结与反思：通过总结，帮助学生对所学知识有一个全面的理解和记忆，并通过反思，提高学生的学习效果。
§4-4 回顾与思考(1) 第四章小结PPT课件
太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线 所形成的投影称为平行投影(parallel projection)
在同一时刻,物体高度与影子长度成比例.
物体的三视图实际上就是该物体在某一平 行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平 行投影.
小结 拓展
中心投影
探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看 成是从一点出发的光线,像这样的光线所形 成的投影称为中心投影(central projection).
P )时,它在墙壁上的投影又 是多少?
分别求出木棒在 N AB,CD位置时盲区的
面积.
F
试一试 7
挑战“自我”
5.如图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不 同位置拍摄了四幅画面，则
A图象是______号
摄像机所拍，
B图象是______号
摄像机所拍，
C图象是______号
摄像机所拍，
D图象是______号
三视图
主视图——从正面看到的图
左视图——从左面看到的图
俯视图——从上面看到的图
画物体的三视图时,要符合如下原则:
位置：主视图 左视图
俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等.
虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成
实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
小结 拓展
投影与平行投影
物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留 下它的影子,这就是投影(projection)现象 .
B
独立
作业
知识的升华
10.如果用□表示1个立方体,用□表示两个立方 体叠加,用■表示三个立方体叠加,那么下面右图 由7个立方体叠成的几何体,从正前方观察,可画 出的平面图形是【 】
A BCD
在同一时刻,物体高度与影子长度成比例.
物体的三视图实际上就是该物体在某一平 行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平 行投影.
小结 拓展
中心投影
探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看 成是从一点出发的光线,像这样的光线所形 成的投影称为中心投影(central projection).
P )时,它在墙壁上的投影又 是多少?
分别求出木棒在 N AB,CD位置时盲区的
面积.
F
试一试 7
挑战“自我”
5.如图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不 同位置拍摄了四幅画面，则
A图象是______号
摄像机所拍，
B图象是______号
摄像机所拍，
C图象是______号
摄像机所拍，
D图象是______号
三视图
主视图——从正面看到的图
左视图——从左面看到的图
俯视图——从上面看到的图
画物体的三视图时,要符合如下原则:
位置：主视图 左视图
俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等.
虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成
实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
小结 拓展
投影与平行投影
物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留 下它的影子,这就是投影(projection)现象 .
B
独立
作业
知识的升华
10.如果用□表示1个立方体,用□表示两个立方 体叠加,用■表示三个立方体叠加,那么下面右图 由7个立方体叠成的几何体,从正前方观察,可画 出的平面图形是【 】
A BCD
数学九年级北师大版第二章回顾与思考演示文稿 (共18张PPT)
B
C
如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．
(4) 你能根据所学过的知识求出花圃的最大面积吗？此
时，篱笆该怎样围？
(5) 如果想在花圃中栽种两种不同的蝴蝶花，需要在花
圃中再加一道篱笆，若不想改变篱笆的总长度，那么，
此时花圃的最大面积会是多少，篱笆该怎样围？
第四环节：巩固提高
1、新园小区计划在一块长为40米，宽为26米的矩形场地
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/142021/9/14Tuesday, September 14, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 8:22:57 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/142021/9/142021/9/14Sep-2114-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/142021/9/142021/9/14Tuesday, September 14, 2021
己的照片向全班其他同学各送一张以表示纪念，全班
共送了1640张照片，如果设全班有x名学生，则根据题
意，可列方程( ) A.x(x+1)=1640 B
B. x(x－1)=1640
C.2x(x+1)=1640
D.x(x－1)=2×1640
第四环节：巩固提高
5、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批 商品，若每件商品售价为x元，则每天可卖出 (350－10x)件，但物价局限定每件商品加价不 能超过进价的20%，商店要想每天赚400元，需 要卖出多少件商品？每件商品的售价应定为多 少元？ 6、用一块面积为888cm2的矩形材料做一个无 盖的长方体盒子，要求盒子的长为25cm，宽为 高的2倍，盒子的宽和高应为多少？
一元二次方程回顾与思考(二)演示文稿(1)
例题分析 例3、已知2+ 3 是方程x2-4x+c=0的一个根， 求方程的另一个根及c的值。
解法一：把x=2+ 3 代入得： (2+ 3 )2-4(2+ 3 )+c=0 解得：c=1 把c=1代入方程得x2-4x+1=0
解得：x1=2+ 3
x2=2- 3
3
所以另一个根是2-
，c的值是1
例题分析 例3、已知2+ 3 是方程x2-4x+c=0的一个根， 求方程的另一个根及c的值。
解法二：设另一个根为x2,则 (2+
3 )+x2=4
∴x=2- 3
又（2+ 3 ∴c=1 ）（2-
3 ）=c
巩固练习 2、已知方程3x2+2x-1=0的两根为x1,x2 求下列各式的值：
（1）x12+x22
(3)x1/x2+x2/x1
(2)x1x2-x1-x2-1
专题三 二次三项式ax2+bx+c的分解因式 (公式法）
第二章 一元二次方程 回顾与思考(二)
德安二中 黄敬春
专题一 一元二次方程根的判别式
知识点
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式:
△=b2-4ac
(1) △＞0 (2) △=0 (3) △＜0 方程有两个不相等的实数根 方程有两个相等的实数根 方程没有实数根
例题分析 例1、如果关于x的一元二次方程kx2-4x+4=0 有两个不相等的实数根，那么k的取 值范围是（ C ) (A) k＜ 1 (B) k≠ 0 (C)k＜ 1且k≠ 0 (D)k＞1
巩固练习
1、如果关于x的一元二次方程 （x-2)(x-3)=m有两个不相等的实数根， m＞-1/4 那么k的取值范围是____________.
回顾与思考(7).ppt
3m 直观有时候是不可靠的.
它们不相似，因为对应边不成比例.
例题 ☞
自学课本P52的例1， 注意解题步骤要书写规范。
课堂练习
课本P52的随堂练习 第1题和第2题 课本P53的习题2.12 第2题
读一读——纸张的大小
见课本P53《读一读》
生活中的数学无处不在，只要
你愿意去发现，其乐无穷.
用你的学习用纸，来 实地操作验证一下！
课堂作业
见课本P52习题2.12 第1、3题（抄题画图）
课堂小结 本节课你有何收获？有何感想？
下课了!
数学使人聪明
A
B
A
BC
E
F
D
E
F
C
D
G
H
一、什么叫相似三角形及相似比？
对应角相等，对应边成比例的三角形叫相似三 角形。相似三角形对应边的比叫相似比。
二、相似三角形的性质是什么？
1.对应边成比例 6.周长的比等于相似比 2.对应角相等 7.面积的比等于相似比的平方 3.对应高线的比等于相似比 4.对应中线的比等于相似比 5.对应角平分线的比等于相似比
∠A=68°,则∠A′=
。68°
2、一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，
另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则 这个多边形的最长边为 18 。
下面的四边形各是什么图形？ 它们之间是否有两个是相似的？
12
10 正方形
图（1）中的两个图形相似吗？ 为什么？
10 图（1）
12
不相似，因为这两个图形的对应边虽然成比例， 但对应角不相等，所以不相似。
10 正方形
8
矩形
图（2）中的两个图形相似吗？ 10 为什么？
它们不相似，因为对应边不成比例.
例题 ☞
自学课本P52的例1， 注意解题步骤要书写规范。
课堂练习
课本P52的随堂练习 第1题和第2题 课本P53的习题2.12 第2题
读一读——纸张的大小
见课本P53《读一读》
生活中的数学无处不在，只要
你愿意去发现，其乐无穷.
用你的学习用纸，来 实地操作验证一下！
课堂作业
见课本P52习题2.12 第1、3题（抄题画图）
课堂小结 本节课你有何收获？有何感想？
下课了!
数学使人聪明
A
B
A
BC
E
F
D
E
F
C
D
G
H
一、什么叫相似三角形及相似比？
对应角相等，对应边成比例的三角形叫相似三 角形。相似三角形对应边的比叫相似比。
二、相似三角形的性质是什么？
1.对应边成比例 6.周长的比等于相似比 2.对应角相等 7.面积的比等于相似比的平方 3.对应高线的比等于相似比 4.对应中线的比等于相似比 5.对应角平分线的比等于相似比
∠A=68°,则∠A′=
。68°
2、一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，
另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则 这个多边形的最长边为 18 。
下面的四边形各是什么图形？ 它们之间是否有两个是相似的？
12
10 正方形
图（1）中的两个图形相似吗？ 为什么？
10 图（1）
12
不相似，因为这两个图形的对应边虽然成比例， 但对应角不相等，所以不相似。
10 正方形
8
矩形
图（2）中的两个图形相似吗？ 10 为什么？
数学北师大版八年级上册《回顾与思考》课件公开课(13)
（3）请根据图（1）中选项B的部分补充完
整．
（4）若该校有3000名学生，你估计该校可
能有多少名学生平均每天参加体育活动的时
间在0.5小时以下．
1.本节课你收获了些什么？
作业
利用下课5分钟的时间写出 自己能记住的本节课的知识.
再 见！
，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共 有4个选项： A.1.5小时以上 B.1﹣﹣1.5小时 C.0.5小时 D.0.5小时以下 根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）本次调查活动采取了 调查方式．
（2）计算本次调查的学生人数，
计算选项C的圆心角度数．
数据分析—回顾与思考
2019年5月15日
读出成绩
记录成绩
活动要求：完成活动探究表
并表达出小组成果及格
男生 ≥218 (200，217] (160，199] (145，159]
女生 ≥180 (174，179] (144，173] (119，143]
（2013·六盘水） 为了了解中学生参加体育活动的情况，某校对部分学生进行了调查
整．
（4）若该校有3000名学生，你估计该校可
能有多少名学生平均每天参加体育活动的时
间在0.5小时以下．
1.本节课你收获了些什么？
作业
利用下课5分钟的时间写出 自己能记住的本节课的知识.
再 见！
，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共 有4个选项： A.1.5小时以上 B.1﹣﹣1.5小时 C.0.5小时 D.0.5小时以下 根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）本次调查活动采取了 调查方式．
（2）计算本次调查的学生人数，
计算选项C的圆心角度数．
数据分析—回顾与思考
2019年5月15日
读出成绩
记录成绩
活动要求：完成活动探究表
并表达出小组成果及格
男生 ≥218 (200，217] (160，199] (145，159]
女生 ≥180 (174，179] (144，173] (119，143]
（2013·六盘水） 为了了解中学生参加体育活动的情况，某校对部分学生进行了调查
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练一练
解:(1)乙班学生的体育成绩好些。 因为两班成绩等级为“中”和“及格”的 学生数分别相等，而乙班成绩等级为“优秀 ”和“良好”的学生数比甲班多，“不及格 ”的学生数比甲班少。 (2) 两个班学生体育成绩等级的众数均为“中” (3)甲班学生体育平均成绩为75分，乙班学生 。 体育平均成绩为78分. (4)甲班学生体育成绩的平均数、中位数和众 数相等。因为从图中可知“及格”与“良好 ”、 “不及格”与“优秀” 分别关于“中 ” 对称。
3.算术平均数和加权平均数的联系 与区别及举例 算术平均数是加权平均数的一 种特殊情况，加权平均数包含算 术平均数，当加权平均数中的权 相等时，就是算术平均数。
回顾
你能举例说明吗？
4.加权平均数中权的差异对平均数的 影响及举例 在实际问题中，一组数据里的各个 数据的权未必相同，权的差异对平均 数的影响较大。加权平均数中，由于 权的不同，会导致结果的差异。
第六章
数据的分析
回顾与思考
西安西北工业大学附中 许 盈
知识网络结构
实际问题
数据收集与表示 数据“平均水平”的度 量 数据“离散程度”的度 量 解决实际问题、作出决策 从统计图估计数据的代表 中位数 平均数 众 数 极 差 方 差 标准差 算术平均数 加权平均数
回顾
你能举例说明吗？
1.平均数、中位数、众数的概念及举例 一般地，对于 n 个数 x1，x2，…，xn， 我们把(x1+x2+…+xn)÷n叫做这n个数的算术 平均数，简称平均数。
练一练
解:(1)平均数为320件，中位数为210件，众 数为210件。 (2)由(1)可知平均数比中位数和众数都多 110件，这是因为计算平均数时受到两个极端 值（1800件和510件）的影响，导致了平均数 偏离 “平均水平” 较大，所以把每位营销员 的月销售量定为320件是不合理的。 把每位营销员的月销售量定为210件较合理， 一是因为210件是这15人月销售量的中位数和 众数；二是由表知这15人中有10人的月销售量 不超过210件。
4.下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩：
25 20 15 10 5 0
不及格 及格 中 良好 优秀
甲班学生人数
20
乙班学生人数
25 20 15 20
10 5
10 5
10 5 1 0
不及格
10
11 8
及格
中
良好
优秀
(4)甲班学生体育成绩的平均数、中位数和众 数有什么关系？你能说说其中的道理吗？你 还能写出几组数据适合这一规律吗？
一般地，n 个数据按大小顺序排列，处 于最中间 位置的一个数据（或最中间两个 数据的平均数 ）叫做这组数据的中位数。 一组数据中出现次数最多的数据叫做这 组数据的众数。
回顾
2.平均数、中位数、众数的特征 平均数、中位数、众数 都是表示 一组数据“平均水平”的特征数。 平均数能充分利用数据提供的信息， 在生活中较为常用，但它容易受极端 数字的影响，且计算较繁。
4.下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩：
25 20 15 10 5 0
不及格 及格 中 良好 优秀
甲班学生人数
20
乙班学生人数
25 20 15 20
10 5
10 5
10 5 1 0
不及格
10
11 8
及格
中
良好
优秀
(3)如果依次将不及格、及格、中、良好、优 秀记为55分、65分、75分、85分、95分，分别 估计一下，甲、乙两班学生体育成绩的平均值 大致是多少？算一算看你的估计结果怎么样？
练一练
3. 某公司销售部有营销人员15人，销售部为 了制定某种商品的月销售量，统计了这15人 某月的销售量如下：
每人销售件数 1800 510 250 210 150 120
人
数
1
1
3
5
3
2
(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、 中位数和众数； (2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售 量定为320件，你认为是否合理，为什么？如 不合理，请你制定一个较合理的月销售量，并 说明理由。
小结
1.本章知识结构和重归纳知识的方法，勤于思考、
善于总结的好习惯。
作
1.课本本章复习题。
业
2.进行本章的小结与反思。
下课了!
4.下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩：
25 20 15 10 5 0
不及格 及格 中 良好 优秀
甲班学生人数
20
乙班学生人数
25 20 15 20
10 5
10 5
10 5 1 0
不及格
10
11 8
及格
中
良好
优秀
(1)不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个 班级学生的体育成绩好一些吗？ (2)你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的 “众数”吗？
回顾
中位数的计算简单，受极端数字影 响较小，但不能充分利用所有数字的 信息。当一组数据中个别数据变动较 大时，可选择中位数来表示这组数据 的“集中趋势”。 众数的可靠性较差，它不受极端数 据的影响，求法简便。当一组数据中 某些数据多次重复出现时，众数是我 们关心的一种统计量。
回顾
你能举例说明吗？
练一练 1.从一批零件毛坯中抽取10件，称得 它们的质量如下（单位：克）： 400.0 400.3 401.2 398.9 399.8 399.8 400.0 400.5 399.7 399.8 利用计算器求出这10个零件的平均质量。 答案：400.0克。
练一练 2.某校规定：学生的平时作业、期中 练习、期末考试三项成绩分别按40%、 20%、40%的比例计入学期总评成绩， 小亮的平时作业、期中练习、期末考 试的数学成绩依次为90分，92分，85 分，小亮这学期数学总评成绩是多少？ 答案：88.4分。