稳态流程模拟13-14
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它构成了第二个单元组（5个单元构成）。
单元F和G在一个循环回路中，也必须同时求解，构成了
第三个单元组（2个单元构成）。 最后，单元I构成了第四个单元组（只由1个单元构成）
。
（1）从单元A开始
13
A , B , C , D , B A , ( B , C , D )
合并 B , C , D
4
5
A B C D
8
E F G I
6
H
ABCD
A B C D E F G I
H
环路BCDB
（2）从单元C 沿流股6搜索
13
A , ( B , C , D ), E , C A , ( B , C , D ) E
合并 B , C , D , E
5
A B C D
8
E
9
F G I
联立方程法
联立方程法是将所有方程放在一起联立求解， 从而打破单元模块间的界限，可依据计算任务 的需要确定输入变量及输出变量。 优点：由于联立求解，避免了回路的断裂、省 去嵌套迭代的时间，提高了计算效率。 联立方程法的缺点是：需要较大的计算机内存； 他不能如序贯模块法那样可利用已建立起来的 单元模块；需较好的起始猜值；难于找出计算 中存在的错误。
第三章 稳态流程模拟
稳态流程模拟的基本方法 化工系统的分解 最大循环网的断裂
化工过程的数学模型
描述化工过程的数学模型，可分为以下3种类 型的方程： （1）各设备单元之间连接流股的方程——联 系各单元物流的连续性方程； （2）各单元内部质量和能量衡算、相平衡关 系式； （3）各设备单元模型方程的基础——用于计 算焓、平衡常数等物理性质和其他的传递和热 力学性质物理性质关系式。
0
8 S
7
S7 S2
0
M S S3 L S6 S2 K S1 O S5 是 否 满 足 (S 1 -S 1 )< ε
0
S8
S1
0
S4
课堂习题
1
S1
3
S5
S3
S2
5
S4
S7 S6 2 S8 4
1 S3 5
S1
3
S4
S2 5 S6 1 S 1 ,S 2 ,S 4
S2
1 S ,S 2 3
2
S7
4 S8
S5
P J K O
Lee-Rudd 使断裂的 流股数目 最少
E
I Q H
L
M R N S
D C A
react or B
Flas h F G
pur ge
信息流图
I J K P Q R O
H L M
E
D N
A
B
C
F
S
G
流程简化
J
K
K P
P
Q
R
O
O
L
M
L
M
N
N
S
S
寻找回路
6 O
(1 ) K L
(2 ) M (7 )
不可分隔相关子系统
按严格单元模型进行单元模拟计算
联 立 模 块 法
生成简化模型的模型参数
简化模型连接方程组的求解进行系统模拟或优化 N 收敛判据1 Y 收敛判据2 Y 输出计算结果 N
方法比较
从使用角度看，序贯模块法最容易，而解方 程法较难。 从准备工作上考虑，解方程法最容易，而序 贯模块法和联立模块法较难。因为后者首先 需要对流程进行分析，找出循环网络，然后 进行切断等。 到目前为止几乎所有已开发的流程模拟系统 都使用序贯模块法或联立模块法。
1 1 0 0 2
1 0 0 0 1
0 0 1 1 2
0 0 1 0 1
0 0 0 1 1
0 1 0 0 1
0 1 0 1 2
2 4 3 4
f:回路频率（stream frequency)，指某一流股出现在各回路 的次数，数值上等于矩阵中每一列元素的代数和。 R:回路的秩(loop rank），指某一回路中包含的流股总数， 即矩阵每一行元素的代数和。
E
F
G
I
H
环路（BCDB）、（CEC）与（CABC）
（4）从单元D沿流 股8继续搜索
A , ( B , C , D ), E ( A , B , C , D ) E E
拟节点中又识 别出一个环路
8
A B C D E
9
F G I
H
7
A
B
C ABCDE D
E
F
G
I
H
原拟节点包含环路（BCDB）（CEC）（CABC） （DECD）
（6）从单元G沿流股12搜索
( A , B , C , D , E ), ( F , G ), I
12
A B C D E F G I
H
（7）因为单元H没有从系统返回的输入流股，所以H 不在任何环路中，则可最先计算。至此全部搜索工 作结束，计算各单元组的顺序是：
H , ( A , B , C , D , E ), ( F , G ), I
0 0
1 1
若i行流股秩Ri与第k行流股Rk对下面不等式Ri≥Rk成立， 且k行中非零的列对应行j的列也为非零值，则k行为i行所包含， 只要断裂k行中流股，则i行断裂，因此删除i列。
1,3 , 4 2 , 则除去 2
3 4 , 则除去 4
6 O
计算顺序
K
5 4 1 L 3 2 M
是 否 满 足 (S 2 -S 2 )< ε
一、稳态流程模拟的方法
序贯模块法 联立方程法 联立模块法
序贯模块法
对各设备的模型方程编制成各个计算机子程序，称之 为“模块”（Building Block 或Module）。 序贯模块法就是按照由各种单元模块组成的过程系统 的结构，序贯的对各单元模块进行计算，从而完成过 程系统的模拟计算。 序贯模块法的优点是：与实际过程的直观联系强；模 拟系统软件的建立、维护和扩充都很方便，易于通用 化；计算出错时易于诊断出错位置。 主要缺点是计算效率低。
0
作业
1 2
第八章P293第12题
7 3 C 4 E
A
B 9
5
H 22
6
I 14 15 J 19
11 10
12 F
8
D
13 K 20 21
16 17
L
M
18
N
S2 A B 1 0
S4 0 0
S7 0 1
R 1 1
最大循环网 的计算顺序
1 S3
S1 S2 5 S4
3
S5
S6
S7 2 S8 4
是 否 满 足 (S 2 -S 2 )< ε
0
S3 S2
0
1 S1 S5 3
S2 5 S4 S6 2 S7
S7
0
4 S8 是 否 满 足 (S 7 -S 7 )< ε
出流股依次到达其后各个单元，而形成
一个单元串，当单元串中某个单元重新
出现时，在此重现单元之间的所有单元
构成一个单元群。将此单元群视为一个
单一的单元，并从它开始继续循迹前进。
直观分析
13 4
1
A B
3
C
5
D
8
E
9
F
10
G
12
I
6
H
2
11
7
单元H构成了第一个单元组（只由1个单元构成）。
单元A、B、C、D和E构成再循环结构，必须同时求解，
3 S 4 ,S 5 ,S 6 ,S 7
2 S 7 ,S 8
回路矩阵
S1 A B C D f 0 0 1 0 2 S2 1 0 1 0 2 S3 1 0 0 0 1
C ij
1 如物流 S i 在回路 i 内时 0 如物流 S i 不在回路 i 内时
S4 0 0 1 1 2
S5 0 0 0 1 1
(3 ) L
5 4 1 K L 3 7 S 2 M
(4 ) S (5 ) O (6 ) S (8 ) K K
(8 ) K
8
回路矩阵
S1 S2 S3
C ij
1 如物流 S i 在回路 i 内时 0 如物流 S i 不在回路 i 内时
S4
S5
S6
S7
S8
R
1 2 3 4
f
0 1 1 1 3
（5）从单元E沿流股9继续搜索
( A , B , C , D , E ), F , G , F ( A , B , C , D , E ), ( F , G )
合并 F , G
9
A B C D E F
10
G
13
I
H
7
11
A
B
C CDEBA D
E
F FG G
I
H
FGF构成一个环路，合并成另一个拟节点
6
H
7
来自百度文库
A
B
C ABCDE D
E
F
G
I
H
环路（BCDB）与（CEC）
（3）从单元C沿 流股13继续搜索
13
5
A B C
A , ( B , C , D ), A ( A , B , C , D ) E E
合并 A , B , C , D , E
8
D E F G I
6
H
A
B
C ABCDE D
该法的优点是直观，简单，缺点是难于程序化。
三、最大循环网的断裂
判断最优断裂流股的准则 断裂的流股数目最少； 断裂流股包含的变量数目最少； 对每一流股选定一个权重因子，该权重 因子数值反映了断裂该流股时迭代计算 的难易程度，应当使所有的断裂流股权 重因子数值总和最小； 选择一组断裂流股，使直接带入法具有 最好的收敛性。
除去不独立的列
S1 S2 S3 S4 1 0 0 0 S5 0 0 S6 S7 S8 0 0 0 1 0 1 R 2 4
1 0 0 1 1 0 0 0 3 1 0 0 1 0 1 0 1 4 f 3 2 1 2 1 1 1 2 若第j列流股频率fj与第k列流股fk对下面不等式fj≥fk成立， 且k列中非零的行对应列j的行为非零值， 则k列是不独立的，为列j所包含，则删除k列。
S6 0 0 0 1 1
S7 0 1 0 1 2
S8 0 1 0 0 1
R 2 2 3 4
切断流股的方法
S1 A B C D f 0 0 1 0 2 S2 1 0 1 0 2 S3 1 0 0 0 1 S4 0 0 1 1 2 S5 0 0 0 1 1 S6 0 0 0 1 1 S7 0 1 0 1 2 S8 0 1 0 0 1 R 2 2 3 4
二、化工过程系统的分解
将一个系统结构已定的系统分割成一些更 小的次一级系统的方法称为系统的分解 （Decomposition）：
（1）系统的分隔（或分割，Partitioning）
（2）子系统（指循环回路或最大循环网）的 断裂（Tearing）
单元串搜索法－系统的分隔
在流程图上从一个单元出发，循输
S 3 , S 7 S 2 , 则除去 S 3 , S
7
1 2 3 4
0 1
1 1
S 4 , S 5 , S 6 , S 8 S 1 , 则除去 S 4 , S 5 , S 6 , S 8
除去包含的行
S1 S2
1 1
R
1 2
1 2 3 4
0 1
S1 1 3 0 1
S2 1 0
R 1 1
1 1
A C , 则除去 C
B D , 则除去 D
S2 A B C D 1 0 1 0 S4 0 0 1 1 S7 0 1 0 1 R 1 1 2 2
S 1 , S 3 S 2 , 则除去 S 1 , S 3
S 5 , S 6 S 4 , 则去除 S 5 , S 6
S 8 S 7 , 则去除 S 8
单元F和G在一个循环回路中，也必须同时求解，构成了
第三个单元组（2个单元构成）。 最后，单元I构成了第四个单元组（只由1个单元构成）
。
（1）从单元A开始
13
A , B , C , D , B A , ( B , C , D )
合并 B , C , D
4
5
A B C D
8
E F G I
6
H
ABCD
A B C D E F G I
H
环路BCDB
（2）从单元C 沿流股6搜索
13
A , ( B , C , D ), E , C A , ( B , C , D ) E
合并 B , C , D , E
5
A B C D
8
E
9
F G I
联立方程法
联立方程法是将所有方程放在一起联立求解， 从而打破单元模块间的界限，可依据计算任务 的需要确定输入变量及输出变量。 优点：由于联立求解，避免了回路的断裂、省 去嵌套迭代的时间，提高了计算效率。 联立方程法的缺点是：需要较大的计算机内存； 他不能如序贯模块法那样可利用已建立起来的 单元模块；需较好的起始猜值；难于找出计算 中存在的错误。
第三章 稳态流程模拟
稳态流程模拟的基本方法 化工系统的分解 最大循环网的断裂
化工过程的数学模型
描述化工过程的数学模型，可分为以下3种类 型的方程： （1）各设备单元之间连接流股的方程——联 系各单元物流的连续性方程； （2）各单元内部质量和能量衡算、相平衡关 系式； （3）各设备单元模型方程的基础——用于计 算焓、平衡常数等物理性质和其他的传递和热 力学性质物理性质关系式。
0
8 S
7
S7 S2
0
M S S3 L S6 S2 K S1 O S5 是 否 满 足 (S 1 -S 1 )< ε
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S8
S1
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课堂习题
1
S1
3
S5
S3
S2
5
S4
S7 S6 2 S8 4
1 S3 5
S1
3
S4
S2 5 S6 1 S 1 ,S 2 ,S 4
S2
1 S ,S 2 3
2
S7
4 S8
S5
P J K O
Lee-Rudd 使断裂的 流股数目 最少
E
I Q H
L
M R N S
D C A
react or B
Flas h F G
pur ge
信息流图
I J K P Q R O
H L M
E
D N
A
B
C
F
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G
流程简化
J
K
K P
P
Q
R
O
O
L
M
L
M
N
N
S
S
寻找回路
6 O
(1 ) K L
(2 ) M (7 )
不可分隔相关子系统
按严格单元模型进行单元模拟计算
联 立 模 块 法
生成简化模型的模型参数
简化模型连接方程组的求解进行系统模拟或优化 N 收敛判据1 Y 收敛判据2 Y 输出计算结果 N
方法比较
从使用角度看，序贯模块法最容易，而解方 程法较难。 从准备工作上考虑，解方程法最容易，而序 贯模块法和联立模块法较难。因为后者首先 需要对流程进行分析，找出循环网络，然后 进行切断等。 到目前为止几乎所有已开发的流程模拟系统 都使用序贯模块法或联立模块法。
1 1 0 0 2
1 0 0 0 1
0 0 1 1 2
0 0 1 0 1
0 0 0 1 1
0 1 0 0 1
0 1 0 1 2
2 4 3 4
f:回路频率（stream frequency)，指某一流股出现在各回路 的次数，数值上等于矩阵中每一列元素的代数和。 R:回路的秩(loop rank），指某一回路中包含的流股总数， 即矩阵每一行元素的代数和。
E
F
G
I
H
环路（BCDB）、（CEC）与（CABC）
（4）从单元D沿流 股8继续搜索
A , ( B , C , D ), E ( A , B , C , D ) E E
拟节点中又识 别出一个环路
8
A B C D E
9
F G I
H
7
A
B
C ABCDE D
E
F
G
I
H
原拟节点包含环路（BCDB）（CEC）（CABC） （DECD）
（6）从单元G沿流股12搜索
( A , B , C , D , E ), ( F , G ), I
12
A B C D E F G I
H
（7）因为单元H没有从系统返回的输入流股，所以H 不在任何环路中，则可最先计算。至此全部搜索工 作结束，计算各单元组的顺序是：
H , ( A , B , C , D , E ), ( F , G ), I
0 0
1 1
若i行流股秩Ri与第k行流股Rk对下面不等式Ri≥Rk成立， 且k行中非零的列对应行j的列也为非零值，则k行为i行所包含， 只要断裂k行中流股，则i行断裂，因此删除i列。
1,3 , 4 2 , 则除去 2
3 4 , 则除去 4
6 O
计算顺序
K
5 4 1 L 3 2 M
是 否 满 足 (S 2 -S 2 )< ε
一、稳态流程模拟的方法
序贯模块法 联立方程法 联立模块法
序贯模块法
对各设备的模型方程编制成各个计算机子程序，称之 为“模块”（Building Block 或Module）。 序贯模块法就是按照由各种单元模块组成的过程系统 的结构，序贯的对各单元模块进行计算，从而完成过 程系统的模拟计算。 序贯模块法的优点是：与实际过程的直观联系强；模 拟系统软件的建立、维护和扩充都很方便，易于通用 化；计算出错时易于诊断出错位置。 主要缺点是计算效率低。
0
作业
1 2
第八章P293第12题
7 3 C 4 E
A
B 9
5
H 22
6
I 14 15 J 19
11 10
12 F
8
D
13 K 20 21
16 17
L
M
18
N
S2 A B 1 0
S4 0 0
S7 0 1
R 1 1
最大循环网 的计算顺序
1 S3
S1 S2 5 S4
3
S5
S6
S7 2 S8 4
是 否 满 足 (S 2 -S 2 )< ε
0
S3 S2
0
1 S1 S5 3
S2 5 S4 S6 2 S7
S7
0
4 S8 是 否 满 足 (S 7 -S 7 )< ε
出流股依次到达其后各个单元，而形成
一个单元串，当单元串中某个单元重新
出现时，在此重现单元之间的所有单元
构成一个单元群。将此单元群视为一个
单一的单元，并从它开始继续循迹前进。
直观分析
13 4
1
A B
3
C
5
D
8
E
9
F
10
G
12
I
6
H
2
11
7
单元H构成了第一个单元组（只由1个单元构成）。
单元A、B、C、D和E构成再循环结构，必须同时求解，
3 S 4 ,S 5 ,S 6 ,S 7
2 S 7 ,S 8
回路矩阵
S1 A B C D f 0 0 1 0 2 S2 1 0 1 0 2 S3 1 0 0 0 1
C ij
1 如物流 S i 在回路 i 内时 0 如物流 S i 不在回路 i 内时
S4 0 0 1 1 2
S5 0 0 0 1 1
(3 ) L
5 4 1 K L 3 7 S 2 M
(4 ) S (5 ) O (6 ) S (8 ) K K
(8 ) K
8
回路矩阵
S1 S2 S3
C ij
1 如物流 S i 在回路 i 内时 0 如物流 S i 不在回路 i 内时
S4
S5
S6
S7
S8
R
1 2 3 4
f
0 1 1 1 3
（5）从单元E沿流股9继续搜索
( A , B , C , D , E ), F , G , F ( A , B , C , D , E ), ( F , G )
合并 F , G
9
A B C D E F
10
G
13
I
H
7
11
A
B
C CDEBA D
E
F FG G
I
H
FGF构成一个环路，合并成另一个拟节点
6
H
7
来自百度文库
A
B
C ABCDE D
E
F
G
I
H
环路（BCDB）与（CEC）
（3）从单元C沿 流股13继续搜索
13
5
A B C
A , ( B , C , D ), A ( A , B , C , D ) E E
合并 A , B , C , D , E
8
D E F G I
6
H
A
B
C ABCDE D
该法的优点是直观，简单，缺点是难于程序化。
三、最大循环网的断裂
判断最优断裂流股的准则 断裂的流股数目最少； 断裂流股包含的变量数目最少； 对每一流股选定一个权重因子，该权重 因子数值反映了断裂该流股时迭代计算 的难易程度，应当使所有的断裂流股权 重因子数值总和最小； 选择一组断裂流股，使直接带入法具有 最好的收敛性。
除去不独立的列
S1 S2 S3 S4 1 0 0 0 S5 0 0 S6 S7 S8 0 0 0 1 0 1 R 2 4
1 0 0 1 1 0 0 0 3 1 0 0 1 0 1 0 1 4 f 3 2 1 2 1 1 1 2 若第j列流股频率fj与第k列流股fk对下面不等式fj≥fk成立， 且k列中非零的行对应列j的行为非零值， 则k列是不独立的，为列j所包含，则删除k列。
S6 0 0 0 1 1
S7 0 1 0 1 2
S8 0 1 0 0 1
R 2 2 3 4
切断流股的方法
S1 A B C D f 0 0 1 0 2 S2 1 0 1 0 2 S3 1 0 0 0 1 S4 0 0 1 1 2 S5 0 0 0 1 1 S6 0 0 0 1 1 S7 0 1 0 1 2 S8 0 1 0 0 1 R 2 2 3 4
二、化工过程系统的分解
将一个系统结构已定的系统分割成一些更 小的次一级系统的方法称为系统的分解 （Decomposition）：
（1）系统的分隔（或分割，Partitioning）
（2）子系统（指循环回路或最大循环网）的 断裂（Tearing）
单元串搜索法－系统的分隔
在流程图上从一个单元出发，循输
S 3 , S 7 S 2 , 则除去 S 3 , S
7
1 2 3 4
0 1
1 1
S 4 , S 5 , S 6 , S 8 S 1 , 则除去 S 4 , S 5 , S 6 , S 8
除去包含的行
S1 S2
1 1
R
1 2
1 2 3 4
0 1
S1 1 3 0 1
S2 1 0
R 1 1
1 1
A C , 则除去 C
B D , 则除去 D
S2 A B C D 1 0 1 0 S4 0 0 1 1 S7 0 1 0 1 R 1 1 2 2
S 1 , S 3 S 2 , 则除去 S 1 , S 3
S 5 , S 6 S 4 , 则去除 S 5 , S 6
S 8 S 7 , 则去除 S 8