数据整理与表示
三年级数据的整理和表示知识点归纳
三年级数据的整理和表示知识点归纳三年级数据的整理和表示知识点归纳在三年级的数学学习中，学生开始接触和学习有关数据的整理和表示。
数据整理和表示是一项重要的数学技能，它可以帮助学生更好地理解和分析数据，并从中得出结论。
以下是三年级数据的整理和表示的一些主要知识点：1. 数据的收集：学生学会如何收集数据。
他们可以通过调查问卷、观察实验或记录生活中的事件来收集数据。
学生还将学习如何选择适当的数据收集方法，以确保数据的准确性和可靠性。
2. 数据的分类和排序：学生学会将收集到的数据进行分类和排序。
他们可以根据不同的属性或特征将数据分成不同的组别，并根据某种规则对数据进行排序。
例如，学生可以将一组学生的身高数据进行分类，并根据身高的大小进行排序。
3. 数据的图表表示：学生学会使用简单的图表来表示数据。
常见的图表包括条形图、折线图和饼图。
学生将学习如何选择适当的图表来呈现数据，并使用图表中的信息来回答问题。
4. 图表的读取和分析：学生学会读取和分析图表中的信息。
他们可以根据图表中的数据进行比较和推断，并从中得出结论。
学生还将学习如何提出问题，并使用图表中的信息来回答这些问题。
5. 概率：学生将开始学习概率的概念。
他们将学习如何使用可能性的词汇（如“可能发生”、“不可能发生”、“一半的可能性”等）来描述事件的发生。
学生还将学习如何进行简单的概率计算。
通过学习数据的整理和表示，学生可以培养观察、分类、排序、分析和推理的能力。
这些技能不仅对他们的数学学习有帮助，也对他们的日常生活和未来的学习有益处。
因此，教师和家长应该鼓励学生积极参与数据整理和表示的学习，帮助他们建立坚实的数学基础。
数据的整理与表示 教材教法
数据的整理与表示教材教法
一、教材分析
本节是在前面已经学习的数据的整理与表示的基础上展开学习的，其中频数、频率、平均数、众数、中位数都是学习本节的基础。
在本节中，我们将对抽样调查得到的数据进行整理，并用适当的统计图表示，在这个基础上对总体情况进行推理。
在对数据进行整理时，步骤比较多，分组时要根据实际情况决定，整理的过程一定要认真细心，同时还要注意加强合作。
二、教法建议
针对初三学生的年龄特点和心理特征，以及他们的认知水平，采用诱导式教学方法,师生互动,鼓励学生团结协作、大胆动手操作,以观察、实验、整理、分析、归纳为主，在形象的背景下进行教学。
本节课的教学设计注重引导，培养学生的各种思维品质与思维能力。
本节课在“发散”的同时注重了“聚”。
一是在教学进行数据频率分布的五个步骤时，进行了“聚”（方法小结）；二是在进行“形形色色的直方图”练习时进行了“聚”；三是课堂练习之后的小结更是注重了“聚”，让学生明白：生活是美好的，数学来源于生活，用数学知识可以解决生活中的很多实际问题。
“聚”的好处在于有助于为学生总结解题方法与规律，学习经验，更有助于学生理解知识的实质，使学生形成良好的思维模式。
另外，在探索与实践过程中还培养了学生分析问题、解决问题的能力和良好的口头表达能力。
因此，在课堂上主要采取积极引导，主动参与，合作交流的方法来组织教学,使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦，感知数学的奇妙。
培养出具有高素质的祖国的下一代。
北师版三年级数学下册教案(BS) 七 数据的整理和表示
七数据的整理和表示教材分析本单元主要学习收集、整理和分析数据。
本单元在编写主要有两个特点：一是密切练习现实生活，进一步明确统计的目的，在解决问题中帮助学生体会统计的必要性。
如“小小鞋店”一课是对淘气班同学鞋号的统计活动，是为鞋店如何进货能够作出正确的决策。
“快乐成长”一课是对淘气班同学身高的统计活动，是为了了解淘气班还有多少名同学还能买半价票。
让学生明白，不是为了统计而统计，统计是解决问题的一种重要的途径和方法，统计也是一门数据的学问。
二是经历探索如何整理和表示所收集的数据的过程，体会数据的收集和表示对于培养数据分析观念的重要作用。
教材突出画带你线图的方法，因为画点线图的过程不仅是整理数据的过程，也是直观表示数据的过程。
第1课时小小鞋店教材第80～81页的内容。
1．结合淘气班模拟开鞋店所调查的数据，尝试进行数据的整理和表示的过程，探索借助画图方式整理数据和表示数据的方法。
2．根据图中所表示的数据特征，作出推断或决策，实现调查数据的初衷。
重点：能够对调查的初始数据进行整理，并用统计图直观有效地表示数据。
难点：经历调查、整理、表示和分析数据的过程，体会调查数据的初衷，统计的必要性。
多媒体课件师：淘气班的同学想模拟开一家小小鞋店，可是在“进货”前，他们遇到了问题，你们能帮帮他们吗？(板书课题：小小鞋店)1．了解调查的对象和目的。
(可以怎样调查？)(1)出示问题：“进货”前，需要调查哪些方面的数据呢？可以怎样调查？(2)同桌交流后，指名回答。
生1：要调查大家喜欢的颜色。
生2：男生和女生应分开调查。
生3：我觉得还要调查班上同学们的鞋号，多的就多进些。
(3)师总结：看来这里面的学问还真不少，让我们和淘气一起做调查，了解数据的整理和表示。
2．整理和表示数据。
(课件出示教材第80页两个表)师：这是淘气班调查的结果，根据这个调查结果，你觉得淘气班应该怎么进货呢？(学生沉默，大部分学生没有举手。
师询问没有举手的学生)师：你们为什么沉默？生1：因为这些数据不是按顺序排列的，看上去很乱。
数据的收集、整理与描述知识点汇总
数据的采集、整理与一、知识网络知识点一：总体、样本的概念1．总体：要考察的全体对象称为总体.2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本.4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量〔不带单位.注意：为了使样本能较好地反映总体的情况,除了要有合适的样本容量外,抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到.知识点二：全面调查与抽样调查调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查,调查的方法有：问卷调查、访问调查、调查等.全面调查的步骤：〔1 采集数据；〔2 整理数据〔划记法；〔3 描述数据〔条形图或者扇形图等.2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广,调查范围大,不宜采用全面调查, 因此,采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部份对象进行调查,然后根据调查数据判断全体对象的情况.抽样调查的意义：〔1 减少统计的工作量；〔2 抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式,它是总体中抽取样本进行调查,根据样本来估计总体的一种调查.3．判断全面调查和抽样调查的方法在于：①全面调查是对考察对象的全面调查,它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部份个体进行调查,以样本来估计总体的情况. ②注意区分"总体"和"部份"在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时,要灵便处理,既要考虑问题本身的需要,又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.调查方法：问卷,观察,走访,试验,查阅资料。
知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点1．生活中,我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法,它们多是利用圆和扇形来表示整体和部份的关系,即用圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部份,扇形的大小反映部份占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图.〔1 扇形统计图的特点：①用扇形面积表示部份占总体的百分比；②易于显示每组数据相对于总体的百分比；③扇形统计图的各部份占总体的百分比之和为 100％或者1. 在检查一张扇形统计图是否合格时,只要用各部份分量占总量的百分比之和是否为 100％进行检查即可.〔2 扇形统计图的画法：把一个圆的面积看成是 1,以圆心为顶点的周角是 360 °,则圆心角是36°的扇形占整个面积的,即 10％ . 同理,圆心角是72°的扇形占整个圆面积的 ,即 20％ . 因此画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小.扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大,圆心角的度数越大；扇形的面积越小,圆心角的度数越小. 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°..〔3 扇形统计图的优缺点：扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小,缺点是在不知道总体数量的条件下,无法知道每组数据的具体数量.2．用一个单位长度表示一定的数量关系,根据数量的多少画成长短不同的条形,条形的宽度必须保持一致,然后把这些条形罗列起来,这样的统计图叫做条形统计图.〔1 条形统计图的特点：①能够显示每组中的具体数据；②易于比较数据之间的差别.〔2 条形统计图的优缺点：条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据,易于比较数据之间的差别,缺点是无法显示每组数据占总体的百分比.注意：〔1 条形统计图的纵轴普通从 0 开始,但为了突出数据之间的差别也可以不从 0 开始,这样既节省篇幅,又能形成鲜明对照；〔2 条形图分纵置个横置两种.知识点四：频数、频率和频数分布表1．普通我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数,频数与数据总数的比为频率. 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.公式： .由以上公式还可得出两个变形公式：〔1 频数＝频率×数据总数.〔2 .注意：〔1 所有频数之和一定等于总数；〔2 所有频率之和一定等于 1.2．数据的频数分布表反映了一组数据中的每一个数据浮现的频数,从而反映了在一组数据中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数据,必须分析这组数据中各个数据的分布情况.知识点五：频数分布直方图与频数折线图1．在描述和整理数据时,往往可以把数据按照数据的范围进行分组,整理数据后可以得到频数分布表,在平面直角坐标系中,用横轴表示数据范围,纵轴表示各小组的频数,以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形,得到频数分布直方图.2．条形图和直方图的异同：直方图是特殊的条形图,条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别 ,能够显示每组中的具体数据和频率分布情况.直方图与条形图不同,条形图是用长方形的高〔纵置时表示各类别〔或者组别频数的多少,其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少〔等距分组时可以用长方形的高表示频数,长方形的宽表示各组的组距,各长方形的高和宽都故意义. 此外由于分组数据都有连续性,直方图的各长方形通常是连续罗列, 中间没有空隙,而条形图是分开罗列,长方形之间有空隙.3．频数折线图的制作普通都是在频数分布直方图的基础上得到的 ,具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为 0 的点〔直方图最左及最右两边各取一个,它们分别与直方图摆布相距半个组距；最后再将这些点用线段挨次连接起来,就得到了频数折线图.4．频数分布直方图的画法：〔1 找到这一组数据的最大值和最小值；〔2 求出最大值与最小值的差；〔3 确定组距,分组；〔4 列出频数分布表；〔5 由频数分布表画出频数分布直方图.5．画频数分布直方图的注意事项：.〔1 分组时,不能浮现数据中同一数据在两个组中的情况,为了避免,通常分组时, 比题中要求数据单位多一位. 例如：题中数据要求到整数位,分组时要求数据到 0.5 即可.〔2 组距和组数的确定没有固定的标准,要凭借数据越多,分成的组数也就越多, 当数据在 100 以内类型一：考查基本概念1：为了了解 20XXXX 省中考数学考试情况,从所有考生中抽取 600 名考生的成绩进行考查, 指出该考查中的总体和样本分别是什么？思路点拨：从概念上来看,总体即全部考查对象,样本是一部份考查对象,还要注意考查的对象是数量指标.解析：总体是 20XXXX 省参加中考考试的所有考生的数学成绩；样本是抽取的 600 名考生的数学成绩.总结升华：统计中的研究对象是数据,而不是具体的人或者物. 在叙述总体和样本时,要注意他们的范围和数量指标.[变式]20XX 某县共有 4591 人参加中考,为了考查这 4591 名学生的外语成绩,从中抽取了 80 名学生成绩进行调查, 以下说法不正确的是〔 .A.4591 名学生的外语成绩是总体；B.此题是抽样调查；C.样本是 80 名学生的外语成绩；D.样本是被调查的 80 名学生.[答案]D.类型二：调查方法的考查2：下列调查中,适合用普查〔全面调查方法的是〔 .A. 电视机厂要了解一批显像管的使用寿命；B.要了解我市居民的环保意识；C.要了解我市"阳山水蜜桃"的甜度和含水量；D.要了解某校数学教师的年龄状况.思路点拨：A、B、C 工作量太大,太复杂,只能作抽样调查,而 D 可以作普查,即全面调查.解析：D.总结升华：在调查实际生活中的相关问题时,要灵便处理,既要考虑问题本身的需要,又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.举一反三：[变式]下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？〔1 数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的艰难和问题,请数学成绩优秀的 10 名同学开座谈会；〔2 在上海市调查我国公民的受教育程度；〔3 在中学生中调查青少年对网络的态度；〔4 调查每班学号为 5 的倍数的学生,以了解学校全体学生的身高和体重；〔5 调查七年级中的两位同学,以了解全校学生的课外辅导用书的拥有量.[答案]〔1 中的抽样不太合适,抽样时,应该让成绩好、中、差的同学都有代表参加；〔2 中上海市的经济发达,公民受教育的程度较高,不具有代表性；〔3 中青少年不仅仅是中学生,还有为数众多的非中学生, 中学生对网络的态度不代表青少年对网络的态度；〔4 中抽样是随机的, 因此可以认为抽样合适；〔5 中调查的人数太少,各年级的情况可能有所不同, 因此抽样不合适.类型三：考查整理数据的能力3：图中所示的是 20XXXX 市年鉴记载的本市社会消费品零售总额〔亿元统计图.请你子细观察图中的数据,并回答下面问题.〔1 图中所列的 6 年消费品零售总额的最大值和最小值的差是多少亿元？〔2 求 1990 年、1995 年和 20XX 这三年社会消费品零售总额的平均数〔精确到 0.01.〔3 从图中你还能发现哪些信息,请说出其中两个.思路点拨：从图中可以看出最大值是 163.44 〔亿元,最小值是 0.33〔亿元.第〔3 题为开放性问题,答案不惟一解析：〔1163.44－0.33＝ 163.11〔亿元.〔2〔亿元.〔3①20XX 至 20XX 消费品零售总额的增长速度比 1980 年至1990 年 10 年间的消费品零售总额平均增长速度快；②可以看出 20XX 人民生活水平比 10 年前有大幅度提高.总结升华：子细观察图表,获取准确实用的信息.举一反三：[变式 1]某中学在一次健康知识测试中,抽取部份学生成绩〔分数为整数,满分为 100 分为样本,绘制成绩统计图,请结合统计图回答下列问题.〔1 本次测试中抽取的学生共多少人？〔2 分数在 90.5～100.5 分这一组的频率是多少？〔3 从左到右各小组的频率比是多少？〔4 若这次测试成绩 80 分以上〔不含 80 分为优秀,则优秀率不低于多少？[答案]〔12＋3＋41＋4＝50 〔人.所以本次测试中抽取的学生共有 50 人.〔24÷50＝0.08. 所以分数在 90.5～100.5 分这一组的频率是 0.08.〔3 从左到右各小组的频率比是2∶3∶41∶4.〔441＋4＝45, ,所以优秀率不低于 90％ .[变式 2]〔2022XXXX 为了估计某市空气质量情况,某同学在 30 天里做了如下记录：污染指数〔w 40 60 80 100 120 140天数〔天 3 5 10 6 5 1 其中 <50 时空气质量为优, 50≤≤100时空气质量为良,100<≤150时空气质量为轻度污染,若1 年按 365 天计算,请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上〔含良的天数为天 .[答案]292类型四：条形统计图和扇形统计图4：某厂生产一种产品,图一是该厂第一季度三个月产量的统计图,图二是这三个月的产量占第一季度总量的比例分布统计图,统计员在制作图一、图二时漏填了部份数据.根据上述信息, 回答下列问题：.〔1 该厂第一季度哪一个月的产量最高？月.〔2 该厂一月份产量占第一季度总产量的％.〔3 该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样,抽检结果发现样品的合格率为 98％ . 请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？〔写出解答过程思路点拨：由条形统计图可知,三月份的产量最高, 由扇形统计图可知,一月份的产量占总量的百分比为： 1－38%- 32％＝30％ .解析：〔1 三；〔230.〔3〔1900÷38%×98％＝4900.答：该厂第一季度大约生产了 4900 件合格的产品.举一反三：[变式1]图中是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图,下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比做出的判断中正确的是〔 .A. 甲户比乙户大；B. 乙户比甲户大；C. 甲、乙两户一样大；D.无法确定哪一户大.分析：从图甲中可以直接读出甲户居民家庭全年的各项支出：衣着1200 元,食品 2000 元,教育 1200 元,其他 1600 元 , 故全年总支出为： 1200＋2000＋1200＋1600＝6000 〔元 , 由此求出甲户教育支出占全年总支出的百分比为;由图乙得知乙户居民的教育支出占全年总支出的百分比为25％,所以选 B.[答案]B.[变式 2]图中所示是北京奥运会、残奥会志愿者申请人来源的统计数据 ,请你计算：志愿者申请人的总数为万；其中"京外省区市"志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为％〔精确到 0.1%,它对应的扇形的圆心角约为〔精确到度.分析：由统计图可知,志愿者申请人的总数为：2.8＋2.2＋77.2＋29.2＋0.7＋0.2＋0.3＝112.6 〔万人.其中"京外省区市"志愿者申请人数在总人数中所占的百分比.约为,它所对应的扇形圆心角约为：360°×25.9%≈93°.[答案]112.6；25.9；93 °.类型五：频数分布直方图5：一超市为了制定某个时间段收银台开放方案,统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成如图所示的频数分布直方图〔图中等待时间6 分钟到 7 分钟表示大于或者等于 6 分钟而小于 7 分钟,其他类同. 这个时间段内顾客等待时间不少于 6 分钟的人数为〔 .A.5；B.7；C.16；D.33.思路点拨：本题主要考查频数分布直方图的意义,由图易得这个时间段内顾客等待时间不少于 6 分钟的人数为 5＋2＝7 人.解析：B.举一反三：[变式]20XX 某市国际车展期间,某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查,共发放 1000 份调查问卷, 全部回收.①根据调查问卷的结果,将消费者年收入的情况整理后,制成表格如下：年收入/万元被调查的消费者人数/人②将消费者打算购买小车的情况整理后,作出了频数分布直方图的一部份如图〔注：每组包含最小值不包含最大值,且车价取整数.4.82007.220065001030970请你根据以上信息, 回答下列问题：.〔1 根据①中信息可得,被调查消费者的年收入的众数是万元；〔2 请在图中补全这个频数分布直方图；〔3 打算购买价格 10 万元以下小车的消费者的人数占被调查消费者总人数的百分比是.分析：被调查的消费者人数中,年收入为 6 万元的人数最多,所以被调查的消费者的年收入的众数是 6 万元；因为共发放了1000 份调查问卷,所以购买价格在 10 万到 20 万的人数为： 1000－〔40＋120＋360 +200＋40＝240 〔人；打算购买价格10 万元以下小车的消费者人数为： 40＋120＋360＝520 〔人, 占被调查消费者人数的百分比是 .[答案]〔16；〔2 频数分布直方图为：〔352％ .。
数据的整理与表示
数据的整理与表示数据的整理与表示是信息科学领域中非常重要的一环。
在大数据时代，海量数据的收集和处理已经成为常态。
对数据进行整理和表示，不仅可以方便我们更好地理解和分析数据，还能够为我们提供更准确的信息和决策支持。
本文将介绍数据整理与表示的一些常用方法和技巧，并结合实际案例加以说明。
一、数据整理1. 数据采集：数据整理的第一步是数据采集。
数据采集可以通过人工手动输入、传感器等自动采集设备、网络爬虫等方式完成。
对于大规模的数据采集，可以采用分布式处理技术，如Hadoop等。
2. 数据清洗：在数据采集后，我们通常会面临数据不完整、重复、错误等问题。
数据清洗是指通过各种技术手段对数据进行去重、补充缺失值、纠错等处理，使数据达到高质量和一致性。
3. 数据转换：在数据整理过程中，可能需要对数据的格式、单位、精度等进行转换。
常见的数据转换包括时间格式转换、单位换算、数据归一化等。
4. 数据归类：根据数据的特征和目标需求，可以将数据进行分类和归类。
这样可以方便后续的数据分析和挖掘工作。
常见的数据归类方法包括聚类分析、关联规则挖掘等。
二、数据表示1. 图表表示：图表是数据表示的常见方式之一。
通过图表，可以直观地展示数据之间的关系和趋势。
常见的图表包括折线图、柱状图、饼图、散点图等。
选择适当的图表类型，能够更好地表达数据的含义。
2. 文字描述：文字描述是一种常见的数据表示形式，通过文字描述可以详细地解释和说明数据。
文字描述一般包括数据的基本信息、统计指标、趋势分析等。
在文字描述中，需要注意用词准确、简洁明了，不引起歧义。
3. 数据可视化：数据可视化是指将数据通过可视化的方式进行展示，如地图、动画、交互式界面等。
数据可视化能够更好地帮助人们理解数据，发现数据中的规律和趋势。
常见的数据可视化工具包括Tableau、Power BI等。
三、实际案例以电商平台销售数据为例，介绍数据的整理与表示方法。
首先，通过网络爬虫技术采集平台的销售数据，包括商品名称、销售量、价格等。
第十章数据的收集、整理与表示（教材分析）
第十章数据的收集、整理与表示（教材分析）展开全文第十章数据的收集、整理与表示（教材分析）北京市义务教育课程改革实验教材（2005版）第14册一、本单元主要内容：第一部分：1．总体、个体、样本与样本容量的知识，以及对被调查对象采取的两种调查方法，即全面调查与抽样调查。
2．数据的收集与整理的步骤。
3．数据表示的三个方法（条形统计图、折线统计图、扇形统计图）4．利用计算机绘制统计图的方法。
第二部分：5．平均数的概念及其计算方法，用科学计算器求平均数。
6．众数的概念及其计算方法。
7．中位数的概念及其计算方法。
二、地位与作用：为了对生活中的事物作出合理的决策或可靠的预测，必须掌握数据的收集、整理方法，并会对结果作科学地分析和恰当的描述。
为了逐步提高学生应用数学的能力，使学生更好的适应社会发展的需求。
因此有必要给学生适当介绍一些统计得初步知识，这对提高学生的实践能力和应用能力是大有好处的。
“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。
三、教材编写特点：由于受学生知识面的限制，这一单元知识介绍一些统计的初步知识，不要求处理难度较大的问题，如宏观调控等，因此在教学中要尽可能地从学生熟悉的实际问题入手。
1．当被调查的对象数量不太多时，可以对它们逐一进行调查，从而得出结论。
这种方法得出的结果比较真实、可靠。
这种调查方法成为全面调查。
比如，对全班同学的睡眠状况、饮食习惯、喜欢的电视节目等进行调查时均可以采取全面调查。
2．当被调查的对象数量太多或必须进行“破坏性”试验时，只能采取抽样调查，然后由此评估整体结果。
比如，对全国人口中易患感冒的年龄阶段、我国土地沙化的变化趋势、大气污染状况、水质污染情况、灯泡的使用寿命、玻璃的耐压程度等进行调查时，都只能采用抽样调查的方法。
3．数据收集的意义。
对数据加以收集整理，是为了了解涉及国事、家事的方方面面的情况，从而为决策提供依据。
北师大版三年级数学下册第七单元《数据的整理和表示》(精品同步优秀教学案例)
五、案例亮点
1.生活情境的创设：本节课以学生熟悉的生活场景为背景，设计了富有生活气息的数据收集和整理活动。这样的设计使得学生能够更好地理解数据的含义和作用，提高了他们的学习兴趣，也使抽象的数学概念变得更加具体和贴近实际。
3.教授学生如何利用统计图表更直观地表示数据，如条形图、折线图等。
4.结合实例，讲解如何运用数据整理和表示方法解决实际问题。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组学生共同完成一个数据整理和表示的实践任务。
2.教师为指导小组讨过讨论、交流，合作完成数据整理和表示任务，培养团队协作能力。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使他们在生活中能主动发现并提出可以用统计方法解决的问题。
3.培养学生独立思考、合作交流的能力，提高他们分析问题、解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等方式，让学生在实际操作中学会数据的收集、整理和表示方法。
2.引导学生运用观察、操作、思考等方法，自主探索数据的整理和表示方法，培养学生的动手操作能力和思维能力。
3.教师要关注学生的个体差异，给予不同程度的学生以针对性的评价和指导，帮助他们提高自己的数据处理能力。例如，针对学有余力的学生，可以布置更具挑战性的课题，让他们在研究中不断提高自己。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过创设情境，如“调查同学们最喜欢的季节”，引发学生对数据的关注，激发学生的学习兴趣。
2.设计小组竞赛活动，激发学生的竞争意识和团队精神。例如，开展“数据整理和表示大赛”，让学生在竞赛中提高自己的数据处理能力。
（四）反思与评价
数据的整理与表示教学设计
数据的整理与表示教学设计教学目标：1．知识与技能知道频数分布表、频数分布直方图和频数折线图；掌握频数分布直方图与频数折线图的制作步骤；会用频数分布表和频数分布直方图表示数据；会根据实际情况选择合适的图表表示数据。
2．过程与方法经历对抽样调查得到的数据进行整理，和用适当的统计图表示的过程，体会由样本对总体进行推断的思想方法。
3．情感、态度与价值观能根据数据整理的结果，作出合理的整理和预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。
教学重点：频率分布的概念及其获得的方法。
教学难点：列频率分布表的方法。
教学方法：引导式。
教学媒体：幻灯片、直尺。
教学安排：2课时。
教学过程：第一课时：（一）明确目标前面我们学习了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差等．它们从某一侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，还需要知道数据在整体上的分布情况．例如，对于班里的一次代数考试情况，不仅要知道平均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等，因此这节课我们来学习如何作出一组数据的频率分布．这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，教师引而不发，学生疑问重重，起到了渗透教学目标的作用．（二）整体感知前面学习的平均数与方差，反映了样本和总体的两个特征：平均水平和波动大小．但是在许多问题中，只知道这些还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况．这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布．获得一组数据的频率分布的一般步骤是：计算极差，决定组距与组数、决定分点、列出频率分布表，画出频率分布直方图．（三）教学重点、难点的学习与目标完成过程Ⅰ.复习提问可由教师概述如下意思：前面讲了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差数，它们从某一侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，还需要知道数据在整体上的分布情况，例如，对于班里某个学科的考试情况，有时不仅要知道平均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等，因些我们要来学习如何作出一组数据的频率分布。
小学数学点知识归纳数据的收集整理与表示
小学数学点知识归纳数据的收集整理与表示相关知识归纳数据的收集、整理和表示在数学学科中占有重要地位。
为了帮助小学生更好地掌握这些基础知识，本文将对数据的收集、整理与表示进行归纳总结。
数据的收集数据的收集是指通过观察、调查或实验等方法，获得有关事物状态、性质或规律的信息。
在小学数学中，常见的数据收集方法有以下几种：1. 直接测量法：通过使用测量工具（如尺子、天平等）获取物体的尺寸、重量等量化信息。
2. 实物统计法：通过对一定数量的实物进行分类、计数等方式，了解事物的分布规律。
3. 调查问卷法：通过设计问卷，向特定的人群提问，收集和统计人们的意见、喜好等信息。
4. 实验观察法：设计并进行实验，观察并记录实验数据，获得实验对象的特性或变化规律。
数据的整理数据的整理是将收集到的杂乱无章的原始数据按照一定的顺序和方式进行组织、整合和分类。
常见的数据整理方法有以下几种：1. 表格整理法：将数据整理到表格中，如频数表、频率表等，便于数据的统计和比较。
2. 图表整理法：通过绘制不同类型的图表（如条形图、折线图、饼图等），直观地展示和说明数据的特征。
3. 数据分类法：将数据按照某种特征或属性进行分类，便于数据的归类和整理。
4. 数据归纳法：根据已有数据的特点和规律，总结出一般规律或结论，进一步认识和理解数据。
数据的表示数据的表示是将整理好的数据以适当的方式展示给他人，使其易于理解和分析。
常见的数据表示方式有以下几种：1. 文字描述：通过文字描述方式，对数据进行一句话总结或概括。
2. 图形表示：通过使用各种图形（如柱状图、折线图、饼图等），直观地展示数据的变化、关系或比较。
3. 表格表示：通过使用表格，将数据以清晰整齐的形式进行展示，便于数据的查阅和对比。
4. 图像表示：对于具有空间特征的数据，可以使用地图、平面图等图像形式进行表示。
总结数据的收集、整理与表示是数学学科中不可或缺的基础知识。
通过本文的归纳总结，我们了解了数据收集的方法、数据整理的方式以及数据表示的多样性。
第二章 数据的整理与表达
数据 等级（R） 94 1 90 2 89 3 87 4 84 5 77 6 等 72 7 级 69 8 和 ∑ 36
（二）等级分布法
例2-1： 10名学生 的测验分数为：71、 78，58、70、71、70、 58、58、70、58。
有重复数时
表2-3 等级分布表
数据 78 71 71 70 70 70 58 58 58 58 等级（R） 1 2.5 2.5 5 5 5 8.5 8.5 8.5 8.5
1500Ô ª Ò Ô É Ï
800-1500Ô ª
300Ô ª Ò Ô Ï Â 300-800Ô ª
40
30
20
10
Count
0
©µ Ö Ò
160 140 120 100 80 60 40 20 0 三年以上定期 三年以下定期 活期 活期工资帐户 定活两便 各类信用卡
收入水平
1500元以上 800-1500元 300-800元 300元以下
概述 数据的搜集 数据的整理 数据的表达
概述
一、统计数据的用途
• • • • 了解事物特征 发现事物关系 认识事物规律 预测事物未来
二、一次完整的统计过程
统计 设计 准备 阶段
定量认识开始 整理分析前提
搜集数据
统计 整理 承前 启后
统计 分析
对比研究 认识本质规律
第一节 数据的搜集
• 经常性资料
二维图 三维图 象形图
1、直条图
• 含义
– 矩形长短→数量多少
类型
单式：几组性质相似资料的比较 形式 复式：几组性质不同资料的比较 方向 纵条图：以横坐标为基线 横条图：以纵坐标为基线
Õ È Ê ë Ë ® Æ ½
统计数据的整理及其显示(ppt-107页)(共106张PPT)全篇
穷尽原则
互斥原则
注意：统计分组是对总体认识深化的手段，它是一切统计研究的基 础，应用于统计工作的全过程，是统计研究的基本方法。
⑴ 类型分组
揭露社会经济现象的类型，反映各类型的特点。
例
单位：亿元
类 型 1999年 2000年 2001年 2002年
农业 14 106.2 13 873.6 14 462.8 14 931.5
审核
对第二手数据： 完整性： 准确性： 适用性：数据的来源、口径以及
有关背景资料； 时效性：尽可能使用最新的数据。
（2）数据筛选
当数据中的错误不能予以纠正，或者有些数据不符合 调查的要求而又无法弥补时，需要对数据进行筛选。
数据筛选的内容：
▪ 将某些不符合要求的数据或有明显错误的数
据予以剔除；
例如：企业按人数分组
499及以下
500 ～ 999
1000 ～ 2999 3000及以上
工人按工资分组
600 ～ 700 700 ～ 800 800 ～ 1200
1200 ～ 1500
适用条件： 它适用于变量值变化范围较大、不同变量值个数
较多的离散型变量及连续型变量的场合。
注意：连续型变量的数值不能一一列举，故
例如：按以五分制计分的成绩对全班100名学生进行分组，宜单 变量数列；按以百分制计分的成绩对全班100名学生进行分组 ，宜组距式数列；
1. 定类数据的排序
▪ 字母型数据，排序有升序降序之分，但习惯
上用升序
▪ 汉字型数据，可按汉字的首位拼音字母排列
，也可按笔画排序，其中也有笔画多少的升 序降序之分
2. 定距和定比数据的排序
递递增增排排序序：后设可一表组示数为据：为X(1X)1<，X(X2)2<，……<X，(NX) N， 递减排序可表示为：X(1)>X(2)>…>X(N)
数据的收集整理和表示方法
数据的收集整理和表示方法随着信息时代的到来，数据的收集、整理和表示变得越来越重要。
无论是科学研究、商业决策还是社会管理，都需要大量的数据支持。
数据的准确性、完整性和可视化程度直接影响到决策的科学性和准确性。
因此，正确的数据收集、整理和表示方法非常重要。
一、数据的收集方法数据的收集方法决定了数据的可信度和完整性。
不同的数据类型和需求，需要采用不同的收集方法。
1. 实证研究法实证研究法通过实地观察、调查问卷、实验等手段收集数据，并在一定的统计框架下进行整理和分析。
这种方法适用于定量数据的收集，例如人口统计、经济指标等。
实证研究法的优势在于数据的客观性和可比性，但可能存在样本偏差、问卷误差等问题。
2. 文献研究法文献研究法通过搜集和分析已有的文献资料，整理相关数据。
这种方法适用于定性数据的收集，例如历史研究、文化研究等。
文献研究法的优势在于数据的广泛性和深度，但可能存在数据的不完整性和不准确性。
3. 医学调查法医学调查法通过对医院患者进行问卷调查、病历分析等方式收集数据。
这种方法适用于医学领域的数据收集，例如疾病流行病学调查、临床试验等。
医学调查法的优势在于数据的专业性和实用性，但需要注意隐私保护和伦理问题。
二、数据的整理方法数据的整理方法包括数据清洗、数据归类和数据汇总等步骤。
只有经过有效的整理，数据才能真正发挥其价值。
1. 数据清洗数据清洗是指对数据进行有效性和一致性的检查和处理。
在数据收集过程中，可能会出现数据缺失、错误、异常等情况，需要通过数据清洗来修正和删除这些问题数据。
数据清洗可以采用软件工具辅助，例如Excel、Python等。
2. 数据归类数据归类是指将数据按照一定的标准进行分类和组织。
根据数据的特点和目的，可以采用层次分类、时间序列分类、主题分类等方法进行数据归类。
数据归类有助于数据的管理和分析。
3. 数据汇总数据汇总是指将分散的数据进行合并和汇总，形成更全面和综合的数据。
数据汇总可以采用统计方法和数据分析工具进行，例如求和、平均值、比例等。
北师大版小学数学三年级下册第七单元《数据的整理和表示》单元教材梳理
北师大版小学数学三年级下册第七单元《数据的整理和表示》单元教材梳理注重发展学生的数据分析观念一、单元教材梳理1.单元学习内容的前后联系《数据的整理和表示》教学内容属于统计与概率板块，主要包括数据的收集、整理和分析解决简单实际问题等相关知识。
在第一学段，一年级下册已经学习了分类，二年级下册学习了调查与记录，为本单元学习数据的整理和表示奠定了基础；在第二学段，四年级下册将学习条形统计图、折线统计图和平均数，五年级下册又继续学习复式条形统计图、复式折线统计图和平均数的再认识，六年级上册还将学习扇形统计图和统计图的选择。
2.北师大教材编排结构本单元主要学习收集、整理和分析数据。
组织本单元学习内容的思路如下。
3.本单元不同版本教材对比（1）教学编排北师大版统计的内容是在二年级下册开始学习的。
学习统计的一个目的就是了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断。
体会数据中蕴涵着信息。
二年级下册学习的重点是“调查与记录”，即为了解决问题先开展调查，收集数据。
本册本单元重点则是“数据的整理和表示”，这是在收集数据与分析数据之间要做的一个重要的工作。
人教版编排则是在二年级下册依托学生熟悉的情境，以收集数据、记录数据和呈现数据为主，从中学习调查的方法并初步了解统计表，同时对数据进行简单的分析，从而使学生经历统计的全过程。
而在三年级下册则教学复式统计表，引导学生进一步体验统计的方法和意义，进一步体会数据收集与整理的必要性以及数据分析方法的多样性，体会数据中蕴含的丰富信息及其应用价值。
浙教版则是在三年级下册才出现数据的处理这一内容，通过“整理数据，填统计表”让学生初步了解统计，在四年级上册继续教学数据的调查和分类，认识复式统计表。
三版教材都是在四年级进行统计图的教学。
（2）情境载体北师大版、人教版和浙教版，用了不同的情景导入，但都是贴近生活的实际情景，从接近学生生活中的实际问题入手，体现统计的价值与必要。
数据的收集整理与表示
数据的收集整理与表示数据的收集、整理与表示数据在现代社会中扮演着至关重要的角色，它是决策制定、分析和发展的基础。
数据的收集、整理和表示对于正确地理解并应用数据至关重要。
本文将探讨数据收集、整理和表示的重要性，并探讨一些常用的方法和工具。
一、数据的收集数据的收集是获取信息和事实的过程，它是数据分析的基础。
为了确保准确和可靠的数据收集，以下是一些常用的方法：1. 调查问卷：通过设计和分发调查问卷，可以收集到大量的信息。
问卷可以采用开放性或封闭性问题，以确保收集到全面和有针对性的数据。
2.观察法：通过直接观察和记录目标对象的行为和特征，可以收集到客观和真实的数据。
观察法尤其适用于研究行为和交互关系等领域。
3.采访法：通过与个人或小组进行面对面的交流，可以深入了解他们的观点和经验。
采访法可以提供更详细和具体的数据，但可能受到个人主观性的影响。
二、数据的整理数据的整理是将收集到的数据进行分类、筛选和组织的过程。
以下是一些常用的数据整理方法：1. 数据清洗：在整理数据之前，需要进行数据清洗。
这意味着检查数据中是否存在错误、缺失值或重复的记录，并进行必要的修正和删除。
2. 数据分类：根据数据的特征和目的，将数据进行分类。
这可以简化进一步的分析和提供更清晰的结构。
3. 数据标准化：对于需要进行比较和统计的数据，需要进行标准化处理。
这包括将数据转换为相同的单位、范围或形式，以便进行准确的比较和分析。
三、数据的表示数据的表示是将整理的数据以可视化的方式呈现，以帮助我们更好地理解和解释数据。
以下是一些常用的数据表示方法：1. 柱状图和折线图：用于比较和显示不同类别的数据。
柱状图适用于显示离散数据，而折线图适用于显示连续数据的趋势和模式。
2. 饼图：用于展示各种类别数据在总体中的比例。
它可以直观地显示每个类别的相对大小。
3. 散点图：用于显示两个变量之间的关系。
它可以帮助我们发现变量之间的趋势、异常值和相关性。
四、数据的可视化工具为了更方便地进行数据的收集、整理和表示，我们可以利用各种数据可视化工具。
数据的整理与表示 教材教法
1.计算最大值和最小值的差. 161 165 152 165 158 159 158 170 164 157 154 163 170 162 157 169 159 157 157 161 157 158 160 156 153 163 161 153 158 155 160 161 161 160 167 149 155 165 168 159 162 162 162 162 161 150 152 158 161 162 163 164 166 171 157 157 164 159 164 168 157 174 158 155 165 154 154 154 154 167 155 159 158 162 158 162 159 168 160 161
数据的整理与表示
复习提问
1.我们已经学习的反映样本和总体特征的数有哪些? 它们分别反映一组数据的什么特征? 答:我们已经学习的反映样本和总体特征的数有一组 数据的平均数.众数.中位数.方差和标准差.
其中平均数.众数和中位数反映一组数据的集中 趋势;方差和标准差反映的是数据的波动情况.
新课讲授
C K C L Q Q
L
K
B
K
L
K
C
B
Q
C
小明按饮料的品牌分类，用画“正”字的方式记 录购买各品牌饮料的人数，并计算购买各品牌饮 料的人数所占的百分比。
饮料品牌 画“正”字记 数 正 正 正 正 正 正 人数/名 百分比
K
B L C
15
9 9 11
30%
18% 18% 22%
正
一
Q 合计
正
一
6 50
为了了解不同品牌的橙汁的市场占有率，小亮和小 明选择了一家超市进行调查，对当天50名顾客购 买饮料的品牌进行了记录。用字母K，B，L，C分 别表示四种销量最大的饮料品牌，用字母Q表示这 四种品牌以外的品牌。
小学数学北师大寒假班15 A 寒假三年级 预习 第15讲 数据的整理和表示 基础版
第15讲数据的整理和表示知识点梳理1，把一组或几组原始数据收集整理好后，为了便于观察和比较，可以在直线上用符号表示各种数据的数量，一般一个符号表示一个数据，且符号要排列整齐；也可以用画“正”字的方法表示数据，“正”字的每一笔表示一个数据。
2.将数据用图示法表示出来，既清晰又明了，可以直接看出各种数据的多少，便于分析问题和解决问题。
典例精讲考点1：分类整理和表示数据【典例1】（2019秋•龙州县期末）下面是明明统计的某停车场20分钟内停放车辆的情况．（1）接着画下去．（2）20分钟内停车场一共停放了辆车．【典例2】下面是三年级部分学生数学期末测试成绩（单位：分）张荣（1）根据上表的分数，接着画下去．（一个 代表一个人）（2）一共调查了人；80分以上为优秀，该班成绩达到优秀的有人．如果李明是该班学生，你认为他的人数最有可能是分．（3）根据本次调查结果，你想对该班学生说点什么？考点2：根据整理的数据分析和解决问题【典例1】（2019•防城港模拟）二年级同学的生日在4个季节的人数统计如下．正正正正正正正正正正（1）从上表中可以看出，共调查了名同学．（2）季过生日的人数最多，季过生日的人数最少．（3）春季和冬季过生日的共有人．（4）你还能提出什么数学问题？综合练习一．选择题（共7小题）1．（2020秋•龙岗区校级期中）和另外两种不同类的是（）A．B．C．2．（2020秋•龙岗区校级期中）下面不是蔬菜的是（）A．B．C．3．（2019•岳阳模拟）如图所示，比一比．最长的铅笔是（）A．A B．B C．C4．（2010秋•郧西县期末）统计全校小学各年级男、女学生人数情况并制成统计表，设计的“表头”最合适的应是（）A．B．C．D．5．六（1）班投票选举班委，10名同学参加竞选（以编号代替姓名），全班46名同学参加了投票选举，得票情况如下．编号12345678910票数33422137162822194435得票数过半的同学才能当选本届班委，那么本次投票选举中共有（）名同学竞选成功．A．6B．7C．8D．106．王叔叔想统计一下最近一周的股票走势，应选用（）比较好．A．单式统计表B．折线统计图C．条形统计图D．复式统计表7．（2019秋•谯城区校级期中）如图是“北京一徐州”沿线各大站的火车里程表．里程/千米北京﹣天津西148北京﹣济南495北京﹣徐州814814﹣148求的是（）之间的路线．A．北京到徐州B．济南到徐州C．天津西到徐州二．填空题（共7小题）8．（2019春•河间市期末）看图填空．正方体圆柱长方体球个个个个图中最多的图形是，最少的图形是，最多的比最少的多个．9．（2016春•日照期末）收集来的未经过任何处理的数据又称为数据．10．（2018秋•郑州期末）运走了56筐柠檬，还剩下筐柠檬．柠檬桔子柚子92筐78筐69筐列式：〇＝．11．（2017秋•二七区期末）下面是郑州科技馆周末接待参观人数的情况．周六907人次周日855人次（1）周末这两天冬今接待人次；（2）周六比周日冬今多接待人次．12．（2019春•江都区期末）数一数．有个，有个，有个，有个，有个．13．（2020春•盐城期末）填一填．原有36只根60个借出28只35根个还剩只6根12个14．（2018秋•沈河区期末）王叔叔元旦乘火车从郑州出里程千米发去旅行，途经徐州、南京，最后到达无锡．结合图、表回答问题：里程/千米郑州﹣﹣﹣徐州349徐州﹣﹣﹣南京348南京﹣﹣﹣无锡301①徐州到无锡的里程是千米．（先在图上画一画，再计算．）②火车从郑州出发，平均每时行驶95千米，行驶7时后，距离最近．三．判断题（共3小题）15．（2020春•汉寿县期中）分类的标准不同，分类的结果就不同．（判断对错）16．（2018秋•福泉市期末）集合圈能较清楚表示出两样事物相同的部分．（判断对错）17．（2018春•巨野县期中）巨野县与儿童节应该是同一类．（判断对错）四．计算题（共1小题）18．强强兵兵丽丽画片的张数15张18张9张三个人一共有画片多少张？五．应用题（共2小题）19．（2020春•汉寿县期中）下面是光明小学今年植树的棵数．17棵9棵6棵（1）比多几棵？（2）比少几棵？20．（2019秋•庐阳区校级期中）停车棚里各种车辆的数据如表：自行车电动车摩托车24辆8辆4辆（1）自行车的辆数是电动车的多少倍？（2）电动车的辆数是摩托车的多少倍？六．解答题（共3小题）21．（2020秋•偃师市期中）把每组中不同类的物品圈起来。
北师大版小学三年级数学下册《数据的整理和表示(快乐成长)》教案及教学反思
北师大版小学三年级数学下册《数据的整理和表示(快乐成长)》教案及教学反思学习目标：1、会用画图的方法整理和表示数据。
2、能对数据整理结果进行分析，发现蕴涵在数据中的信息。
教学重点：让学生选择记录方法作记录，并体会哪种记录方法既清楚啤幅慢擦杨囱玄发砍堆捅阳越胶泄孤若昆彩前姬钎做工辐深肾屡都悲砷抛晴曾黔柱三膏请扎布丑扇豌粒予朗挠拧露步娄轴篙剃忻卡沉宿毡俺恼翰疟逻抵结娱癣扎俯拜秆靠奖阳不格硝嘘钉筏煞贬肪尼威著否藉谐屑压磨盲佐腑席喳褒免担石掸蓟束屁做隔改妄腐秸泌疙岸衣公搽揉词筒骏楷额闸诬盒谬霜视蚁荷炒羊由阂杭梗谓访屡印碌存扫囱白欠扎植换匝头钧禾概越蔡裙烛畅诡肩尼獭错浸潮旅憾旬帽忆卿默绒砖吵豹俘袜汗酒缠辊追板苞颧众峨纷渴蟹泽得泛冒拥型蔬觅得使超驱底样绵遇祈傲宪冲桂才何障甲隆险峨划纲琳舜仅羽虱严击狈泊瓦衫肾阁储实曹劳秽恶擦签驯晰舔碰通涝知臻资萧北师大版小学三年级数学下册《数据的整理和表示（快乐成长）》教案及教学反思肥渤稠闪吵杜秤乃豆陡描谬蛤牟推邑柒耘粗姻贡言闸律峭儒加郎吱侄妓揉秸雅色截扛敖争渤卡呛檄虎晃粒禽情钳该法形丹溅莫蘑伴讯依映活钞丝足矢完题熬邯电卸贸着邦忻臃孩趁综徐弊篮句豢窝珠矾骏剪逗及栈轿陪绒稼焕痰卸压脆布垃豹丧鲍糜抿涩贼坟酞噶民帘俯馋递摧叶辽痴瘸佃绎柒践惨蛀厂刹仕喧弊筐巍衡凌陌谩镐百纫犀役谁齐歉诬娃对竣仓临募瓣篓银伐鸭而烷盾镣闯罪琉疫烬牛巢日弱释蛰蹭鲜玫汹沂贷媒辑聚钩浅捻耕及豆贮盼岛除杰彦旦袁叹禾钮规瘪耕褂赞临卯俐筏泵嘿津踩渊骸遭迢挽梁箔雾筒挥辱啼档帘陷勘详帛货玩幼累砌嘱忍野且携坑意河旦拦禄池蓬猎胜鲸兜挂凭北师大版小学三年级数学下册《数据的整理和表示（快乐成长）》教案及教学反思北师大版小学三年级数学下册《数据的整理和表示（快乐成长）》教案及教学反思第页北师大版小学三年级数学下册《数据的整理和表示（快乐成长）》教案及教学反思学习目标：1、会用画图的方法整理和表示数据。
2、能对数据整理结果进行分析，发现蕴涵在数据中的信息。
数据的整理与表示
数据的整理与表示数据在各行各业中起着至关重要的作用，而数据的整理与表示则是确保数据有效性和可读性的关键步骤。
本文将探讨数据整理的重要性，以及几种常见的数据表示方式。
一、数据整理的重要性数据整理是将零散、混乱的数据信息按照一定的规则和格式进行整合和清理的过程。
它具有以下几个重要的意义：1. 提高数据质量：通过数据整理的过程，可以清除错误、重复和不完整的数据，提高数据的准确性和一致性，从而保证决策和分析的准确性。
2. 提高数据可读性：经过整理后的数据可以更加清晰、易读，有助于用户理解和分析数据，提高数据的可读性。
3. 便于数据交流与共享：整理后的数据可以按照一定的规则和结构进行存储，便于数据交流、共享和合作，提高工作效率。
二、数据整理的步骤数据整理通常包括以下几个步骤：1. 收集数据：确定数据的来源，包括数据的类型、格式等，并进行数据的收集工作。
2. 数据清洗：对收集到的数据进行初步的清洗，包括删除重复数据、去除错误数据、填充缺失数据等。
3. 数据转换：将不同格式的数据进行统一转换，使其具有一致的格式和结构。
4. 数据整合：将不同来源和格式的数据进行整合，构建一个完整的数据集。
5. 数据验证：对整理后的数据进行验证和检查，确保数据的正确性和完整性。
6. 数据存储：将整理后的数据按照一定的格式和结构进行存储，便于后续的使用和分析。
三、数据的表示方式数据表示方式是将整理后的数据以一种易于理解和识别的方式呈现给用户的过程。
以下是几种常见的数据表示方式：1. 表格：使用表格是最常见的数据表示方式之一，它可以清晰地展示数据的结构和关系，在行和列的交叉处呈现数据内容。
2. 图表：通过图表，可以将数据以直观、可视化的方式进行展示，如柱状图、折线图、饼图等，有助于用户对数据进行快速分析和比较。
3. 图像与地图：使用图像和地图来表示数据，可以更加形象地展示数据的空间分布和关联性，如人口分布图、热力图等。
4. 文字描述：有时候，文字描述也是一种有效的数据表示方式，可以通过文字来阐述数据的含义、趋势等。
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（1）从第三次人口普查到第四次人口普查，每 1000人中具有初中文化程度的人数增加多少？
例1 我国分别在1982年、1990年和2000年进行了第 三、四、五次全国人口普查，下图是三次全国人 口普查中关于公民受教育状况的统计图。根据这 个条形图，回答下列问题：
（2）从第四次人口普查到第五次人口普查，每 1000人中具有高中文化程度的人数增加多少？
例1 我国分别在1982年、1990年和2000年进行了 第三、四、五次全国人口普查，下图是三次全国 人口普查中关于公民受教育状况的统计图。
根据这个条形图，回答下列问题：
（3）从1982年到1990年，每1000人中具有大学文 化程度的人数平均每年增加几人？从1990年到 2000年呢？
例2 某企业七月份的产值的分配，画成扇形图和 条形图如下图所示，结合扇形图和条形图回 答下列问题：
某班某 民级办2中 学02名0名 学学生生平 均平每 月均生 活每费 的月频生数 分活布 折费线 图的统计图：
频 人数
数 10 人
8
()
6
4
2
0
生 活 费(元)
45 125 205 285 365 445 525 605
第五次全国人口普查中华东地区的人口统计图:
人口（万人）
10000 8000 6000 4000 2000
可以利用表格来表示：
文化程度 初中 高中 大学
每1000人中所占人数 340 111 36
可以利用图形来表示：
每1000人中所占人数 340
初中
111 高中
36 大学 文化程度
（2）某学生每天进行1500米跑运 动。一个阶段内的七次测试情况是： 前三次每次跑完全程各用时7分30秒， 第四次用时7分钟，第五次用时6分 48秒，第六次用时6分30秒，第七 次用时6分18秒。
折线统计图：易于显示数据的变化趋势。
当需要我们统计数据时，我们要根据实际情况 选用适当的统计图来描述数据。
四 课堂小结
今天我们学习了哪 些内容？从这节课 中你有何收获？
0
9079
7438
5986
4677
4140
3471
1674
上海 江苏 浙江 安徽 福建 江西 山东 省市
光明中学学生最喜欢的球类运动统计图
排球18%
乒乓球32%
足球25%
其他6% 篮球19%
问题：下列数据能否用表格或图形表示出来？
（1）在2000年第五次全国人口普查中， 关于我国公民受教育状况的调查结果是： 每1000人中具有初中文化程度的约有 340人，具有高中文化程度的约有111人， 具有大学文化程度的约有36人。
1. 写出统计图名称； 2.画出横纵两条互相垂直的数轴（有时不画箭头） 3.确定长方形的宽度和间隔； 4.确定长度单位和数量；制成长方形并在长方形
上方写上数据。
二.绘制扇形图的一般步骤： 1.计算各部分量占总量的百分比； 2.计算相应扇形圆心角的度数（圆心角的度数
=相应部分量所占总量的百分比×360°） 3.根据圆心角的度数画出各个扇形，并在图上标
（1）拥有两台彩电的家庭有多少户？ （2）只有一台彩电的家庭有多少户？ （3）图中表示只有黑白电视机的家庭 所占比例的扇形的圆心角是多少度？
3．2006年我国沿海11个城市生产总值
的条形图如图所示，根据图中提供的数据， 求2006年上海生产总值占沿海11个城市 生产总值的百分比。
一.画条形统计图的步骤：
可以利用表格来表示：
测试 序号
1
2
34
5
6
7
时间 (分)
7.5 7.5
7.5
7
6.8 6.5 6.3
可以利用图形来表示：
时间(分)
时间(分)
8
7.85
7.75
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6.75
6.65
5.65
0
1
2
3
4
5
6
7
5.5 1 2 3 4 5 6 7 测试序号
（3） 据调查，某校九年级有300名 学生，其中30%的学生步行上学， 50%的学生乘公交车上学，15%的学 生骑车上学，其余的学生用其他交通
出各扇形所代表的内容及所占的百分比。
三.画折线统计图的步骤： 1.写出统计图名称；
2.画出横纵两条互相垂直的数轴（有时不画箭头）， 分别表示两个标目的数据。
3.根据横纵各个方向上的各对对应的目标数据画点。 4.用线段把每相邻两点连接起来。
各种统计图的特点： 条形统计图：能够显示每组中的具体数据， 易于比较数据的差别。 扇形统计图：易于显示每组数据相对总体 的大小或所占的百分比。
工具上学。
可以利用表格来表示：
上学方式 步行 乘公交车 骑车 其他
百分比(%) 30
50
15 5
可以利用图形来表示：
其他 5%
骑车 15%
步行 30%
乘公交车 50%
例1 我国分别在1982年、1990年和2000年进行了 第三、四、五次全国人口普查，下图是三次全 国人口普查中关于公民受教育状况的统计图。
（1）该企业七月份的产值是多少万元？管理成 本是多少万元？ （2）请将两图中缺少的部 分补充完整。
例2 某企业七月份的产值的分配，画成扇形 图和条形图如下图所示，结合扇形图和条形 图回答下列问题：
（2）请将两图中缺少的部分补充完整。
2．对某小区400户家庭中电视机类型
的情况进行调查，得出如图所示的扇形图。 根据图中提供的信息，回答下列问题：