电力系统暂态稳定仿真研究
电力系统的暂态稳定性研究
电力系统的暂态稳定性研究引言：随着工业化进程的加快和人民生活水平的提高，对电力的需求也日益增长。
电力系统作为供应电能的基础设施，它的稳定运行对于经济发展和社会稳定具有重要意义。
然而，电力系统中存在着各种各样的暂态问题，如过电压、过电流、频率偏离等，这些问题若不能得到及时有效的解决，就会对电力系统的正常运行和供电能力产生不利影响。
因此，研究电力系统的暂态稳定性问题，提高其抗干扰能力，具有重要的理论价值和实际应用意义。
第一部分：电力系统暂态稳定性的概念与重要性1.1 暂态稳定性的定义暂态稳定性是指电力系统在受到外界扰动（如短路故障、负荷突变等）后，能够在一定时间内恢复到正常工作状态的能力。
暂态稳定性是电力系统运行可靠性的重要指标之一。
1.2 暂态稳定性的重要性暂态稳定性对于电力系统的运行具有重要的意义。
首先，暂态稳定性是保障电力系统安全运行的基础，能够有效防止电力系统发生严重的暂态失稳事故。
其次，暂态稳定性使得电力系统具备抗干扰的能力，能够应对电力系统中的各种故障或扰动。
再次，暂态稳定性对于电力网络的规划和设计起着重要的指导作用，能够提高电力系统的经济性和可持续发展性。
第二部分：影响电力系统暂态稳定性的因素及研究方法2.1 影响暂态稳定性的因素电力系统的暂态稳定性受到众多因素的影响，主要包括供电能力、发电机组参数、负荷特性、输电线路参数等。
这些因素相互作用，会对电力系统的暂态稳定性产生重要影响。
2.2 暂态稳定性的研究方法为了研究电力系统的暂态稳定性，学者们提出了多种研究方法。
其中，最常用的方法是通过建立电力系统的数学模型，并运用仿真软件（如PSS/E、MATLAB 等）进行仿真分析。
通过仿真模拟，可以模拟电力系统在受到扰动后的暂态过程，进而分析其暂态稳定性。
第三部分：提高电力系统暂态稳定性的方法与措施3.1 增强供电能力供电能力是保障电力系统暂态稳定性的基础。
通过提高电力系统的设备容量、电源接入比例、电网规模等方式，可以增强供电能力，提高电力系统的暂态稳定性。
基于BPA的电力系统暂态稳定时域仿真研究
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基于MATLAB的电力系统暂态稳定仿真分析
基于MATLAB的电力系统暂态稳定仿真分析电力系统暂态稳定仿真分析是电力系统运行与控制中的重要内容之一、它通过模拟电力系统的暂态运行过程，分析系统在不同故障条件下的动态响应，评估系统的稳定性，并提供相应的控制与保护策略。
MATLAB作为一种功能强大的数学建模与仿真工具，被广泛应用于电力系统暂态稳定仿真分析中。
下面将分别从模型建立、仿真分析和结果评估三个方面，介绍基于MATLAB的电力系统暂态稳定仿真分析。
一、模型建立电力系统一般包括发电机、变电站、输电线路、负荷等元件。
在MATLAB中，可以通过建立系统的节点、支路和设备等模型，构建电力系统的仿真模型。
1.节点模型：电力系统的节点通常由发电机、负荷和母线组成。
在MATLAB中，可以通过定义节点的功率平衡方程和节点电压方程，建立节点模型。
2.支路模型：电力系统的支路一般包括输电线路、变压器和同步电动机等。
在MATLAB中，可以通过定义支路的电流-电压特性、阻抗和传输参数等，建立支路模型。
3.设备模型：电力系统的设备主要包括发电机、变压器和负荷等。
在MATLAB中，可以通过定义设备的功率-电流特性、阻抗和传输参数等，建立设备模型。
二、仿真分析建立电力系统的仿真模型后，可以使用MATLAB提供的仿真工具，进行仿真分析。
1.静态稳定分析：通过输入节点的电压和负载条件，计算各节点的电压和功率平衡，评估系统的静态稳定性。
2.动态稳定分析：在系统发生故障或负荷变化时，通过输入相应的故障或负荷变化信号，模拟系统的动态响应，并分析系统的中断时间和振荡特性等。
3.频域分析：通过对系统的输入和输出信号进行频谱分析，研究系统的频率特性和谐波性能，并评估系统的抗扰性能。
三、结果评估完成仿真分析后，需要对结果进行评估和优化。
1.稳定性评估：通过对系统的动态响应进行分析，评估系统在不同故障条件下的稳定性，并确定系统的稳定边界和临界条件。
2.控制与保护优化：根据仿真结果，确定适当的控制与保护策略，提高系统的稳定性和可靠性。
电力系统暂态稳定性分析中的关键技术研究
电力系统暂态稳定性分析中的关键技术研究电力系统暂态稳定性是指电力系统在受到外部扰动时，能够迅速恢复到稳定工作状态的能力。
这是保障电力系统安全运行和可靠供电的重要指标。
针对电力系统暂态稳定性，研究人员开展了大量的关键技术研究，以提高电力系统的暂态稳定性。
本文将介绍其中几个关键技术。
一、电力系统模型建立与求解方法电力系统模型是进行暂态稳定性分析的基础，准确建立电力系统模型对于分析及评估系统的暂态稳定性至关重要。
传统的电力系统模型主要基于等值参数建模，不考虑不对称故障及非线性特性，难以准确描述电力系统的暂态行为。
近年来，基于细节模型和物理模型的电力系统模型得到了广泛应用。
同时，针对大规模电力系统的模型求解问题，研究人员提出了基于分布式计算和并行计算的方法，提高了模型的求解效率和计算精度。
二、暂态稳定性评估指标暂态稳定性评估指标是判断电力系统暂态稳定性的重要依据，主要有暴风圈区域面积、最大转子功角稳定裕度等。
传统的评估指标主要基于电压和功角稳定性分析，无法全面评估系统暂态稳定性。
近年来，研究人员提出了一些全面综合的暂态稳定性指标，如动态安全裕度、暴风圈动力学指标等，能够更全面地评估系统的暂态稳定性。
三、暂态稳定性问题的控制策略为了提高电力系统的暂态稳定性，控制策略是关键所在。
传统的控制策略主要基于电力系统阻塞解除和机电转动过程的控制，无法满足现代电力系统的需求。
近年来，研究人员提出了基于智能优化算法的控制策略，如遗传算法、粒子群优化算法等。
同时，结合现代电力系统的特点，采用多目标控制、分布式控制等策略，提高了系统的暂态稳定性。
四、暂态稳定性分析工具的开发电力系统暂态稳定性分析是一项复杂的工作，需要进行大量的计算和仿真。
传统的分析工具主要基于传统的数值计算方法，计算速度较慢且计算精度有限。
随着计算机和软件技术的快速发展，研究人员提出了基于高性能计算平台和仿真软件的暂态稳定性分析工具，大大提高了分析的速度和精度。
电力系统暂态稳定性研究
电力系统暂态稳定性研究随着社会的发展和人民生活的不断改善，电力在现代社会中的作用愈加重要。
然而，电力系统的暂态稳定性问题却是电力工程领域中一个重要而复杂的难题。
本文将探讨电力系统暂态稳定性的研究进展以及相关关键技术。
第一部分：暂态稳定性基本概念暂态稳定性指的是系统在发生扰动（如故障）后，经过一段时间的调节过程后，能回到新的稳定工作状态的能力。
暂态稳定性的研究是电力系统运行和控制的基础，它涉及到电力系统动态响应、稳定边界和稳定控制等关键方面。
第二部分：暂态稳定性研究方法目前，暂态稳定性研究主要采用系统仿真、实验和观测三种方法。
系统仿真是一种基于计算机模型的仿真方法，通过对电力系统的动态行为进行建模和计算，研究系统对不同故障的响应过程。
实验方法则是基于实际电力系统的实验数据，通过设备和设施搭建的实验平台，模拟系统在不同工况下的行为。
观测方法则是通过电力系统运行中的实测数据，对系统的暂态稳定性进行分析和研究。
第三部分：暂态稳定性评估指标暂态稳定性评估指标是对电力系统暂态稳定性进行量化和评估的工具。
常用的指标包括暂态稳定裕度、暂态过电压、暂态电流和角稳定裕度等。
这些指标能够从不同角度反映系统在暂态过程中的行为和稳定性。
第四部分：暂态稳定性改善技术为了提高电力系统的暂态稳定性，研究人员提出了许多相关的改善技术。
例如，调整发电机励磁系统，增强发电机对系统扰动的响应能力；改善电力系统的电容补偿技术，提高电能传输的效率和稳定性；优化系统的控制策略，提高暂态过程中的稳定性等。
第五部分：暂态稳定性研究进展和挑战目前，随着电力系统规模的不断扩大以及电力负荷的增加，电力系统暂态稳定性研究面临着前所未有的挑战。
一方面，电力系统的复杂性和非线性特性使得暂态稳定性研究变得更加复杂和困难。
另一方面，新能源的接入和智能电网的发展给暂态稳定性带来了新的问题和挑战。
总结：电力系统暂态稳定性研究是电力工程领域中一个重要的课题，它关系着电力系统的安全稳定运行。
电力系统稳态与暂态稳定性分析方法的比较评估
电力系统稳态与暂态稳定性分析方法的比较评估电力系统是现代工业与生活中不可或缺的基础设施之一。
电力系统的可靠性和稳定性是保障供电质量的关键，而稳态与暂态稳定性分析是电力系统研究中的两个重要方面。
本文将从理论、实验方法、应用实践等角度对电力系统稳态与暂态稳定性分析方法进行比较评估。
一、理论比较稳态与暂态稳定性是基于电力系统的动态过程而产生的一些难以预测的不确定性问题。
在理论比较中，我们可以以研究稳态分析和暂态稳定性分析两个方面来对比。
稳态分析方法主要采用潮流方程、节点分析法、因子法、等效网络法等多种数学模型，分析电流、电压、功率等参数，确定电力系统达到稳定状态的条件。
由于稳态稳定性成为电力系统稳性的首要问题，稳态分析方法的应用得到了广泛的认可。
而暂态稳定性分析是指系统在扰动下恢复平衡的能力。
暂态稳定性分析的主要任务是研究整个电力系统电力负荷、发电量、传输容量、负荷复合以及电力负载等问题。
暂态稳定分析方法主要包括故障模拟、等效次啮合模型等。
在理论分析中，稳态分析方法已经有了很大的发展和应用。
然而暂态稳定性分析方法总体来说相对较少，特别是在实际应用过程中还偏重于稳态分析。
二、实验方法比较实验方法将理论模型转化为实际情况，从而解决了理论分析难以解决的问题。
对电力系统的稳态与暂态稳定性分析，实验方法是必不可少的补充手段。
在稳态稳定性分析中，实验方法包括了电力系统模型实验与场景模拟实验两种方法。
电力系统模型实验主要采用仿真技术，通过模型对电力系统的稳定性变化进行模拟。
而场景模拟实验则是将实验环境模拟成实际的电力系统，通过实验对电力系统的稳定性进行测试。
这两种方法是相对独立的，可以根据实验需要灵活应用，以达到最大的实验效果。
在暂态稳定性分析中，实验方法主要通过故障模拟实验和实际场景模拟实验两种方法进行。
电力系统的故障模拟实验是通过制造特定电力系统故障的方式来进行模拟，利用其来检测电力系统暂态稳定性。
而实际场景模拟实验则是在实际的电力系统或者实际电网下进行模拟实验，检测电力系统的暂态稳定性，具有较为实际的可行性。
电力系统暂态稳定性仿真研究本科生
电力系统暂态稳定性仿真研究本科生电力系统暂态稳定性仿真研究是电力系统领域中的一项重要研究工作。
随着电网规模的不断扩大和电力系统负荷的增加，电力系统在面临各种异常事件和故障时，需要保证系统的稳定运行。
因此，对电力系统的暂态稳定性进行仿真研究，能够为电力系统的设计、运行和调度提供重要的参考。
电力系统暂态稳定性是指系统在受到外部扰动或内部故障后，能够在一定时间内恢复到稳定工作状态的能力。
其研究对于电网的稳定运行至关重要。
随着电力系统的规模扩大和复杂性的增加，传统的解析方法无法满足对系统暂态稳定性的准确评估和控制要求。
因此，采用仿真方法对电力系统的暂态稳定性进行研究已成为一种重要的手段。
电力系统暂态稳定性仿真主要以计算机仿真方法为基础，通过对电力系统的动态过程进行模拟，分析系统对不同异常事件的响应和恢复能力。
其中，常用的仿真方法包括数值解法、模型求解方法和统计模拟等。
通过仿真，可以得到电力系统在故障发生后的动态过程，预测系统的稳定边界范围，评估稳定控制策略的有效性，并提供优化方案和控制建议。
电力系统暂态稳定性仿真研究通常包括以下几个方面：首先，建立电力系统的模型。
模型的建立需根据实际系统的运行特点，包括发电机、输电线路、变电站等各个组成部分，并结合各种设备的动态特性进行建模。
其次，确定仿真场景和故障事件。
通过设定合理的参数和条件，模拟电力系统在各种工作状态下的暂态响应，并注重考虑不同类型的故障情况，如短路故障、欠频或超频等。
然后，采用相应的求解方法，对电力系统的动态过程进行数值仿真计算，以得到系统的动态响应和状态变化。
最后，通过分析仿真结果，评估电力系统的暂态稳定性，并提出相应的控制策略和优化方案。
电力系统暂态稳定性仿真研究的意义在于预测电力系统在面临各种异常情况时的响应，为电力系统的运行和调度决策提供参考，提高系统的稳定性和可靠性。
此外，研究还可以帮助设计新型的保护设备和控制策略，提高电网的应急能力和抗干扰能力。
电力系统中的暂态稳定性分析与控制研究
电力系统中的暂态稳定性分析与控制研究随着社会经济的快速发展，对电力系统的可靠供电要求越来越高。
然而，电力系统中暂态稳定性问题的存在给电网的安全运行带来了挑战。
因此，电力系统中的暂态稳定性分析与控制研究成为了当前电力领域的一个热门话题。
暂态稳定性是指电力系统在受到外界扰动或内部故障时，转速、电压和电流等运行参数的短期变化过程，以及在扰动消失后的恢复速度。
暂态稳定性问题主要包括电力系统的小扰动稳定、中扰动稳定和大扰动稳定。
在电力系统中，暂态稳定性的研究旨在解决以下问题：一是分析电力系统中各种外界干扰和内部故障对系统的影响，以及可能造成的系统失稳现象；二是研究对电力系统进行控制，提高其暂态稳定性，降低因电力系统暂态失稳而导致的电网事故发生概率。
为了实现电力系统的暂态稳定性分析与控制研究，研究人员采用了多种方法和技术。
其中，最常用的方法之一是采用数学模型进行仿真分析。
通过建立电力系统的数学模型，可以模拟系统在各种扰动和故障情况下的动态响应，进而分析系统的暂态稳定性水平。
此外，也可以利用现场实验和现场测量数据对电力系统进行暂态稳定性分析。
这种方法可以提供真实的系统特性和性能指标，更加准确地评估电力系统的暂态稳定性。
在暂态稳定性控制方面，研究人员提出了许多有效的控制策略和方法。
其中，最常用的方法之一是采用控制器对电力系统进行控制。
控制器可以根据系统实时的状态信息，通过调节系统的控制参数和控制策略，及时采取补偿措施，以提高系统的暂态稳定性。
同时，还可以利用先进的控制算法，如模糊控制、神经网络控制和优化控制等，对电力系统进行智能化控制，提高系统的暂态稳定性。
此外，电力系统中的暂态稳定性问题也需要结合电力设备的特性进行研究。
不同类型的电力设备在暂态稳定性方面的特征和响应可能存在差异，因此需要针对具体的设备类型进行相应的研究和分析。
例如，变压器的暂态稳定性问题可以通过分析其电磁特性、绝缘特性和短路特性来进行研究。
总之，电力系统中的暂态稳定性分析与控制研究对于提高电力系统的可靠性和稳定性具有重要意义。
电力系统分析仿真实验报告
电力系统分析仿真实验报告一、实验目的本实验的目的是通过电力系统分析仿真来研究电力系统的稳态和暂态运行特性，并通过实验结果分析电力系统中存在的问题和改进方案。
二、实验原理1.电力系统稳态分析电力系统稳态分析是指在电力系统稳定运行条件下，对电力系统进行负荷流量和节点电压的计算和分析。
稳态分析的目的是确定电力系统的潮流分布、负荷特性和节点电压，从而评估系统的稳定性和能量传输效率。
2.电力系统暂态分析电力系统暂态分析是指在电力系统出现故障或突发负荷变化时，对系统暂时的电压、电流和功率进行计算和分析。
暂态分析的目的是研究系统在故障或负荷突变时的动态响应和稳定性，以便采取相应措施保障系统的安全稳定运行。
三、实验过程1.电力系统稳态分析实验（1）建立电力系统模型：根据实际情况，建立包含发电机、变电站、输电线路和负荷的电力系统模型。
（2）潮流计算：通过潮流计算方法，对电力系统的负荷流量、节点电压和功率分布进行计算。
（3）结果分析：分析潮流计算结果，评估系统的稳定性和能量传输效率，检查是否存在过负荷或电压偏差等问题。
2.电力系统暂态分析实验（1）建立电力系统模型：在稳态模型的基础上，引入系统故障或负荷突变事件，如短路故障、突发负荷增加等。
（2）暂态计算：通过暂态计算方法，对系统的电压、电流和功率在故障或负荷突变时的动态变化进行计算。
（3）结果分析：分析暂态计算结果，评估系统在故障或负荷突变时的动态响应和稳定性，检查是否存在电压暂降或过载等问题。
四、实验结果与分析1.电力系统稳态分析结果分析：根据潮流计算结果，评估系统的稳定性和能量传输效率，检查系统是否存在过负荷或电压偏差等问题。
如果存在问题，可以通过调整发电机发电功率、变压器变比或线路容量来改善系统运行状况。
2.电力系统暂态分析结果分析：根据暂态计算结果，评估系统在故障或负荷突变时的动态响应和稳定性，检查是否存在电压暂降或过载等问题。
如果存在问题，可以通过引入自动重启装置、电力调度系统等措施来提高系统的恢复能力和稳定性。
电力系统暂态稳定性仿真与评估
电力系统暂态稳定性仿真与评估电力系统是现代社会不可或缺的重要基础设施，其稳定运行对于保障供电质量和维护经济社会的正常运转具有至关重要的意义。
然而，电力系统在面对外界扰动或内部故障时，往往会发生暂态稳定性问题，如电压暂降、频率偏差等现象。
为了保证电力系统的稳定性，提前对暂态过程进行仿真和评估是必要的。
一、电力系统暂态稳定性问题的重要性电力系统的暂态稳定性问题对系统运行的安全性和可靠性造成极大的挑战。
在外界故障或内部故障发生时，电力系统会经历一段时间的暂态过程，这段时间会对设备和系统产生较大的压力和负荷。
如果暂态稳定性问题得不到及时有效的处理，系统可能发生严重事故，导致供电中断、设备损坏甚至引发连锁反应，造成严重的社会经济损失。
二、电力系统暂态稳定性仿真电力系统暂态稳定性仿真是通过建立合理的系统模型和仿真算法，对系统在面对各种外界扰动和内部故障时的暂态响应进行模拟和分析的过程。
通过仿真可以评估系统在不同工况下的暂态稳定性，并预测系统的响应和故障转移过程。
1. 模型建立仿真的第一步是建立电力系统的合理模型。
模型应尽可能精确地反映实际系统的结构和参数。
系统模型包括传输线路模型、发电机模型、负荷模型等。
通过对电力系统的建模，能够更好地分析和评估系统的暂态稳定性。
2. 仿真算法仿真算法是模拟系统暂态过程的关键。
常见的仿真算法包括等值参数法、数值积分法、基于时域方法等。
这些算法能够在仿真过程中对系统的状态进行动态求解，得出系统在不同时间下的电压、频率等运行情况。
三、电力系统暂态稳定性评估电力系统暂态稳定性评估是对系统在暂态过程中的稳定性进行判定和量化的过程。
通过评估，可以对系统在面对各种扰动和故障时的暂态稳定性进行排查和预测，从而采取相应的措施进行保护和改进。
1. 评估指标常用的电力系统暂态稳定性评估指标包括动摇区域面积、暂降电压、频率偏差等。
这些指标能够客观反映系统在暂态过程中的稳定性强弱，辅助分析系统的暂态行为。
电力系统暂态稳定分析的时域仿真法
引言暂态能量函数法是基于一个古典的力学概念发展而来的，该概念中指出：“对于一个自由的(无外力作用的)动态系统，若系统的总能量V (V (X )>0，X 为系统状态量)随时间变化率恒为负，则系统总能量不断减少，直至最终达到一个最小值，即平衡状态，则此系统是稳定的”。
图9-1 滚球系统稳定原理图9-1所示的滚球系统在无扰动时，球位于稳定平衡点(stable equilibrium point ，SEP)；受扰后，小球在扰动结束时位于高度h 处 (以SEP 为参考点)，并具有速度v 。
该质量为m 的小球，总能量V 由动能221mv 及势能mgh (g 为重力加速度)的和组成，即0212>+=mgh mv V 若小球与壁有摩擦力，则受扰后能量在摩擦力作用下逐步减少；设小球所在容器的壁高为H (以SEP 为参考点)，当小球位于壁沿上，且速度为零时(即处于不稳定平衡状态)，相应的势能为mgH ，称此位置为不稳定平衡点(unstable equilibrium point ，UEP)，相应的势能为系统临界能量cr V ，即mgH V cr =根据运动原理，我们知道，若忽略容器壁摩擦，在扰动结束时小球总能量V 大于临界能量cr V 时，则小球最终将滚出容器，而失去稳定性；反之cr V V <，则小球将在摩擦力作用下，能量逐步减少，最终静止于SEP 。
而cr V V =为临界状态，显然可根据)(V V cr -判别稳定裕度。
对于一个实际系统要解决两个关键问题：一是对于一个实际系统如何构造(定义)一个合理的暂态能量函数，它的大小应能正确地反映系统失去稳定的严重性；二是如何确定和系统临界稳定相对应的函数值，即临界能量，从而可通过对扰动结束时暂态能量函数值 (即上例中的mgh mv +221)和临界值(即上例中的mgH )的比较来判别稳定性或确定稳定域。
这种判别稳定的方法统称为暂态能量函数法(transient energy function ，TEF 法)。
电力系统暂态稳定性评估方法研究及应用
电力系统暂态稳定性评估方法研究及应用随着电力系统规模和复杂性的不断增加，暂态稳定性评估成为保障电力系统可靠运行的重要环节。
暂态稳定性评估的目的是分析系统在受到扰动后是否能在合理的时间内恢复稳定状态，并提供可行的控制策略来防止系统进入失稳状态。
本文将对电力系统暂态稳定性评估方法的研究与应用进行详细介绍。
1. 传统暂态稳定性评估方法传统的暂态稳定性评估方法主要包括等值模型法、点延时法和类梯度法。
等值模型法通过降低电力系统的维度，将其等效为少数几个节点的等效模型，然后利用等效模型进行暂态稳定性评估。
点延时法将稳定边界上的数据进行离散化，通过延迟扰动点在稳定边界上的运行轨迹进行暂态稳定性评估。
类梯度法则通过评估暂态幅值和频率的梯度，判断系统的稳定性。
2. 基于机器学习的暂态稳定性评估方法随着机器学习技术的发展，基于机器学习的暂态稳定性评估方法正在成为研究热点。
这种方法利用大量历史数据进行训练，通过建立模型来预测系统的暂态稳定性。
例如，支持向量机、神经网络和随机森林等机器学习算法被广泛应用于暂态稳定性评估中。
通过对电力系统的历史数据进行学习，这些模型能够快速准确地评估暂态稳定性，并给出相应的控制策略。
3. 基于仿真的暂态稳定性评估方法基于仿真的暂态稳定性评估方法借助大规模电力系统仿真软件，如PSS/E、PSAT等，对系统进行模拟，通过观察系统的响应来评估系统的暂态稳定性。
这种方法能够更加准确地模拟真实的电力系统行为，并考虑到各种复杂因素的影响。
通过对系统进行大量的仿真实验，可以评估不同控制策略在不同条件下的有效性。
4. 暂态稳定性评估方法的应用暂态稳定性评估方法在实际电力系统中得到了广泛应用。
首先，该方法可以帮助电力系统运行人员了解系统的暂态稳定性状况，提前做好应对策略，保障系统的可靠运行。
其次，该方法对于新能源接入电力系统有着重要意义。
新能源具有不稳定的性质，接入电力系统容易对系统的暂态稳定性产生负面影响，暂态稳定性评估方法可以评估接入新能源的影响并提供相应措施。
实验二电力系统暂态稳定分析
实验二电力系统暂态稳定分析实验目的本次实验旨在通过分析电力系统暂态稳定性，理解电力系统中的稳定性问题，并掌握电力系统的建模和计算方法。
实验原理电力系统暂态稳定性主要是指电力系统在发生大幅度干扰后，是否能够恢复到稳定状态。
因此，暂态稳定性分析主要是对电力系统对外干扰的响应进行预测和评估。
电力系统暂态稳定性分析一般采用时间域仿真方法和频率域方法，其中，时间域仿真法主要是通过对电力系统的微分方程进行数值求解，得到电力系统的动态响应；而频率域方法则是将电力系统的微分方程用拉普拉斯变换转化成复数域的代数方程，通过对这些代数方程进行解析求解，得到电力系统的频率响应。
实验步骤1. 电力系统建模电力系统建模是电力系统暂态稳定性分析的基础，具体步骤如下：•确定电力系统的拓扑结构；•确定电力系统的各个元件（发电机、变压器、线路等）的参数和运行状态；•根据电力系统的拓扑结构和元件参数，列出微分方程或代数方程，得到电力系统的数学模型。
2. 干扰信号的设计在进行暂态稳定分析之前，需要确定干扰信号，在此实验中，我们选择加入一个突然的三相短路干扰信号。
3. 稳定性分析3.1 时间域仿真法•利用Matlab或其他仿真软件，实现电力系统的微分方程求解，得到电力系统随时间的响应；•分析电力系统的响应，判断其是否能够恢复到稳定状态。
3.2 频率域方法•将电力系统的微分方程用拉普拉斯变换转化成复数域的代数方程；•对代数方程进行解析求解，得到电力系统的频率响应；•分析电力系统的频率响应，判断其是否具有稳态解。
4. 结果分析根据时间域仿真法和频率域方法得到的结果，对电力系统的稳定性进行评估和分析。
实验通过本次实验，我们深入了解了电力系统暂态稳定性的原理和计算方法，通过对电力系统的建模和仿真分析，可以有效提高电力系统的稳定性和可靠性。
参考资料•《电力系统分析教程》•《电力系统稳定分析与控制》•《电力系统稳定性分析》。
新能源发电系统稳态与暂态分析建模与仿真
新能源发电系统稳态与暂态分析建模与仿真随着全球对环境保护的重视和对传统能源资源的枯竭，新能源发电系统的发展逐渐受到广泛关注。
为了确保新能源发电系统的可靠性和安全性，对其稳态和暂态性能进行准确的分析和建模是非常重要的。
本文将介绍新能源发电系统稳态和暂态分析的基本原理以及建模与仿真方法。
一、新能源发电系统稳态分析稳态分析是对电力系统的长期行为进行分析，研究其在稳定工作条件下的性能。
稳态分析主要考虑系统的功率平衡、电压和频率稳定性、电力质量等因素。
1. 功率平衡分析稳态时，新能源发电系统的总输出功率应满足负荷的需求，并保持电网功率平衡。
因此，需要对各个组件的功率输出进行分析和计算，确保系统的总输出功率满足需求。
2. 电压和频率稳定性分析电压和频率的稳定性是衡量新能源发电系统能否正常工作的关键指标。
通过对系统中各个元件的电压和频率进行分析和计算，可以评估系统的稳定性。
同时，也需要考虑并解决主要的电压和频率异常情况，如瞬态过电压和频率偏差等。
3. 电力质量分析由于新能源发电系统使用的是不同的能源源，如风能、太阳能等，其本身会对电力质量产生影响。
因此，需要对系统中的电力质量进行分析和评估，确保满足电网的要求，避免对用户和其他电网设备造成不良影响。
二、新能源发电系统暂态分析暂态分析是对电力系统在短时期内（如突发故障）的反应进行分析，研究其对电网的稳定性和可靠性的影响。
暂态分析主要包括电压暂态稳定和短路电流等方面。
1. 电压暂态稳定分析在新能源发电系统中，突发故障可能导致电压暂态的变动。
因此，需要对系统的暂态过程进行分析和建模，以确保电压的暂态稳定性。
在分析中，需要考虑并解决可能出现的电压暂降、电压暂升等异常情况。
2. 短路电流分析短路故障是指电路中出现短路路径，导致电流异常增大。
在新能源发电系统中，短路故障可能对系统的稳定性产生不利影响。
因此，需要对短路过程进行分析和建模，以评估其对系统的影响，并进行相应的保护设计，确保系统的安全运行。
电力系统电磁暂态仿真与分析技术研究
电力系统电磁暂态仿真与分析技术研究引言随着电力系统规模的不断扩大和复杂性的增加，电磁暂态问题在电力系统的可靠性和稳定性中扮演着重要的角色。
电磁暂态是指电力系统在发生突发故障或操作调整时，电压、电流和功率等量的变化过程。
这种电磁暂态现象可能会导致电力系统的电压崩溃、设备的损坏以及不稳定电力供应。
因此，电力系统电磁暂态仿真与分析技术的研究对于提高电力系统的稳定性和安全性具有重要意义。
1. 电力系统电磁暂态仿真技术的发展1.1 传统方法的局限性传统的电磁暂态仿真方法主要采用解析法或试验法进行分析。
解析法通常基于电力系统的一些假设，以推导出数学模型，并求解相关的方程。
这种方法需要大量的计算和复杂的计算算法，难以应对大规模电力系统的复杂性。
试验法则是通过实验来确认电力系统中的电磁暂态现象。
然而，试验法需要大量的资源和时间，且在试验过程中无法控制一些参数。
因此，这些传统方法在电力系统电磁暂态仿真与分析中存在一定的局限性。
1.2 基于计算机仿真的方法随着计算机技术的发展，基于计算机仿真的电磁暂态分析方法逐渐被广泛采用。
这种方法利用电力系统的建模和计算机仿真技术，以数字计算的方式模拟电力系统的运行过程。
通过合理的建模和仿真参数，可以准确地模拟电力系统中的各种暂态现象，并对其进行分析和评估。
计算机仿真方法不仅具有高效、准确的特点，还可以扩展到大规模电力系统，使得电磁暂态仿真与分析的研究更具深度和广度。
2. 电力系统电磁暂态仿真与分析技术的应用2.1 设备故障分析电力系统中的设备故障是电磁暂态造成的主要原因之一。
通过仿真与分析技术，可以模拟不同类型的设备故障，如电压短路、线路开路等，并分析其对电力系统稳定性的影响。
基于仿真结果，可以评估设备故障对电力系统的安全性和可靠性的影响，并采取相应的措施进行改进和修复。
2.2 电磁干扰分析电力系统中的电磁干扰现象对于电力设备和通信设备的正常运行具有重要影响。
仿真与分析技术可以模拟电力系统中不同频率和幅值的电磁干扰，并分析其对设备性能的影响。
基于MATLAB的电力系统暂态稳定性仿真与分析
基于MATLAB的电力系统暂态稳定性仿真与分析电力系统暂态稳定性是指电力系统在受到外部扰动（如短路故障）时，能否在一定时间内恢复到稳定运行状态的能力。
电力系统暂态稳定性的仿真与分析是指利用计算机仿真软件（如MATLAB）对电力系统进行动态模拟，并通过分析模拟结果来评估电力系统的暂态稳定性。
首先，电力系统暂态稳定性仿真与分析需要建立系统的数学模型。
在MATLAB中，可以利用传输线模型、发电机模型、负荷模型等来描述电力系统的动态特性。
这些模型可以采用微分方程或状态空间方程的形式表示，并利用MATLAB的仿真工具箱进行求解。
其次，电力系统暂态稳定性仿真与分析需要考虑电力系统的各个组成部分之间的相互作用。
例如，短路故障会导致发电机和传输线上的电流变化，进而对系统的电压和频率产生影响。
通过建立合适的模型，并在MATLAB中进行仿真，可以分析系统在不同故障条件下的暂态响应。
另外，电力系统暂态稳定性仿真与分析还需要考虑各种控制策略的影响。
例如，自动发电控制系统能够调节发电机的功率输出，提高系统的暂态稳定性。
在MATLAB的仿真中，可以通过改变控制系统参数，评估不同控制策略对系统暂态稳定性的影响。
最后，电力系统暂态稳定性仿真与分析还可以包括对系统的稳定极限进行评估。
稳定极限是指电力系统在一系列故障条件下仍然能够维持稳定运行的能力。
通过在MATLAB中进行大规模的故障扰动仿真，可以计算系统的稳定极限，并评估系统的抗故障能力。
总之，基于MATLAB的电力系统暂态稳定性仿真与分析可以帮助电力系统运营商和研究人员评估电力系统的暂态稳定性，并优化系统的控制策略。
这种仿真与分析方法可以提前发现潜在的暂态稳定问题，提高电力系统的可靠性和稳定性。
电力系统暂态稳定的仿真(毕业设计)
电力系统暂态稳定的仿真(毕业设计)电力系统的暂态稳定性指的是电力系统在外界扰动作用下，保持动态稳定的能力。
为了保证电力系统的稳定运行，需要对其进行仿真研究以确定系统的暂态稳定范围，确保系统在故障电流等异常情况下依然能够保持稳定。
本文以电力系统暂态稳定的仿真为主题，描述了该仿真的具体实现方法。
首先，介绍了电力系统的暂态稳定性和仿真方法的概念；其次，针对暂态稳定仿真中经常出现的问题，提出了相应的解决措施；最后，通过 Matlab/Simulink 软件模拟实验验证了仿真效果。
一、电力系统暂态稳定性和仿真方法的概念电力系统的暂态稳定性是指电力系统在受到外界扰动（如电路中发生了短路）后，能够在一段时间内实现无限接近于稳态时的新的稳态运行状态。
在电力系统中，暂态稳定性是保障电源电网的重要因素，也是对电网进行规划和运行的重要依据。
电力系统暂态稳定性仿真方法主要包括数值仿真和物理仿真两种方法。
数值仿真是通过电力系统数学模型的方程组数值求解，以计算机为工具进行各种仿真计算的方法。
而物理仿真可以将电力系统的物理模型进行实物构造，用电子设备按照实际尺寸和比例进行模仿并进行实验验证。
二、电力系统暂态稳定仿真中常见问题及解决方法（一）电力系统模型在电力系统的暂态稳定仿真中，模型的合理性对于仿真结果的准确性具有决定性的影响。
所以，在模型的制定阶段，需要密切关注模型的准确性以避免模型误差对仿真结果的影响。
（二）仿真计算仿真计算是确定电力系统暂态稳定性的重要手段。
仿真计算的准确性和评价标准直接影响到仿真结果。
为了获得仿真计算的准确性，需要采用一定的仿真手段，提高仿真精度；同时，要结合历史数据进行仿真计算，并对仿真数据滤波等预处理，以提高数据的准确性。
（三）仿真结果的分析仿真结果的分析有助于判断电力系统的暂态稳定性，同时还可以寻找系统中的问题并针对性优化。
在结果分析过程中，需要对计算数据进行检验和比较，发现异常情况并考虑方案，给出有效的措施以确保电力系统的暂态稳定性。
电力系统暂态仿真分析
电力系统暂态仿真分析暂态仿真分析是电力系统研究中的重要内容之一，通过对电力系统暂态过程进行模拟和分析，可以评估系统的稳定性和可靠性，以及指导电力系统的规划和运行。
本文将从理论、方法和案例应用三个方面进行电力系统暂态仿真分析的探讨。
一、理论基础电力系统的暂态过程是指系统在发生突发故障或其他异常情况时，由于电能传输的特性，系统中会产生一系列暂态现象，如电压暂降、暂升、瞬时停电等。
这些暂态过程对电力系统的稳定性和可靠性有重要影响，因此需要进行合理的仿真分析。
暂态仿真分析的理论基础主要包括电力系统的模型表示、暂态过程的方程求解和仿真方法等。
电力系统的模型表示是指将电力系统抽象为一组数学方程，用以描述电气设备之间的关系和电能传输过程。
常用的模型包括节点电压相位方程、线路传输方程、发电机动态方程等。
求解这些方程需要运用数值计算方法，常见的有蒙特卡洛方法、龙格-库塔法等。
通过运用这些理论工具，可以对电力系统的暂态过程进行仿真分析。
二、方法介绍电力系统暂态仿真分析的方法多种多样，常用的方法包括时域法、频域法和相量法等。
其中，时域法是最常用的一种。
时域法是将电力系统的暂态过程离散化为一系列时间步长，通过迭代计算每个时间步长的电压和电流值，从而得到整个暂态过程的仿真结果。
时域法具有较高的计算精度和适应性，可以模拟各种复杂的暂态过程。
在进行时域仿真分析时，需要设置合适的仿真时间、时间步长和仿真算法。
仿真时间应根据实际情况选择，一般为故障发生后的暂态过渡过程。
时间步长的选取需要根据模拟的精度要求和计算资源来确定，一般取不同的时间步长进行对比分析。
仿真算法常用的有前向欧拉法、梯形法等，选择合适的算法可以提高仿真的准确性和稳定性。
三、案例应用下面以一次设备过电压为例，进行电力系统暂态仿真分析。
在电力系统中，突发故障导致电力系统中某一点的电压瞬时升高，可能引发设备损坏甚至系统崩溃。
通过暂态仿真分析，可以预测和评估设备过电压的情况，从而采取相应的保护措施。
电力系统电压暂态仿真模型研究
电力系统电压暂态仿真模型研究电力系统是现代社会中不可或缺的基础设施之一，为了确保电力系统的安全稳定运行，对电力系统的电压暂态特性进行研究和仿真模拟至关重要。
本文将从电力系统电压暂态仿真模型的研究角度出发，探讨其在电力系统分析与优化中的应用。
一、电力系统电压暂态特性电力系统中的电压暂态指的是突发性的电压变化，主要包括瞬时过电压和瞬时欠电压。
瞬时过电压是指电网中出现的高于额定电压的瞬间电压峰值，可能导致设备损坏和系统瘫痪。
瞬时欠电压则是指电网中出现的低于额定电压的瞬间电压谷值，可能导致设备故障和电力负荷无法正常供电。
二、电力系统电压暂态仿真模型为了更好地理解和优化电力系统的运行状况，研究人员开发了各种电压暂态仿真模型，通过模拟和计算来预测电力系统在不同工况下的电压暂态响应。
下面介绍几种常见的电压暂态仿真模型。
1. 动态等效模型动态等效模型是一种将电力系统中的各种元件转化为等效电路的方法。
通常情况下，电力系统由发电机、变压器、线路和负荷等组成，而动态等效模型通过合理的参数调节和建模，将电力系统简化为一系列等效电路，以便进行仿真和计算。
2. 传递函数模型传递函数模型是一种基于系统响应的仿真模型，通过建立电力系统的传递函数，可以预测系统在不同电压暂态下的响应特性。
传递函数模型通常由系统的输入和输出之间的关系表示，通过对传递函数进行频域和时域的分析，可以获得电力系统的稳定性和暂态响应等相关信息。
3. 时序仿真模型时序仿真模型是一种使用时序数据进行仿真的方法，通过对电力系统各个元件的状态进行时刻推进，来模拟电力系统的暂态过程。
时序仿真模型的优势在于可以准确地模拟电力系统的动态变化过程，对于研究电力系统的稳态和暂态响应有很高的精度和可信度。
三、电力系统电压暂态仿真模型的应用电力系统电压暂态仿真模型在电力系统的分析和优化中发挥着重要的作用。
以下是几个常见的应用场景：1. 电力系统稳定性评估通过建立电力系统的电压暂态仿真模型，可以对系统的稳定性进行评估。
电力系统稳定性分析与仿真技术研究
电力系统稳定性分析与仿真技术研究电力系统是现代社会运转的关键基础设施之一，其稳定性是确保电力供应可靠性和安全性的重要因素。
为了提高电力系统的稳定性，并有效应对各种扰动和故障，研究人员一直致力于开发先进的分析和仿真技术。
本文将深入探讨电力系统稳定性分析与仿真技术的研究进展和应用。
首先，电力系统稳定性分析是评估系统在各种扰动下维持正常运行的能力。
这种分析过程主要包括振荡稳定性、暂态稳定性和静态稳定性。
振荡稳定性研究主要关注系统频率的动态特征，以预测系统运行时是否会发生不稳定的频率振荡。
暂态稳定性研究侧重于系统在短期大幅扰动（如电力故障）后的恢复能力。
静态稳定性研究则关注系统在长期状态下的稳定性，以分析系统是否能够从各种操作条件中恢复到正常状态。
其次，电力系统稳定性分析与仿真技术的发展为研究人员提供了强大的工具来解决电力系统稳定性问题。
传统的电力系统稳定性分析方法主要基于线性化模型和频域分析技术，有限元分析也被广泛应用于系统响应的实时仿真和参数估计。
然而，传统方法存在一些局限性，特别是对于大规模复杂系统来说，传统方法往往难以满足实际需求。
随着计算机技术的飞速发展，基于数值计算方法的电力系统稳定性分析和仿真技术得到了广泛应用。
蒙特卡洛模拟、概率密度分布和灵敏度分析等方法被用于分析系统在不确定性条件下的稳定性。
仿真技术的发展也为电力系统稳定性分析提供了更为准确和快速的方法。
例如，基于物理模型的仿真技术可以模拟系统各种操作状态的稳态和暂态响应，并对系统中的任何部分进行精确建模和仿真。
此外，多领域协调仿真技术对电力系统稳定性研究的进展也起到了重要作用。
由于电力系统处于与许多其他领域（如电力市场、能源系统、环境等）的密切联系中，对电力系统稳定性的分析必须考虑多方面因素的影响。
多领域协调仿真技术对于研究系统整体稳定性和各个子系统之间的相互影响非常有价值。
然而，电力系统稳定性分析与仿真技术在实际应用中仍然存在一些挑战。
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毕业论文题目电力系统暂态稳定仿真研究学院信息与控制学院专业电气工程与自动化目录1绪论 (1)1.1背景介绍与研究意义 (1)1.2国内外研究现状 (1)2电力系统暂态稳定的研究内容 (1)2.1电力系统暂态稳定概述 (1)2.2简单系统的暂态稳定分析 (2)2.2.1功——角特性变化 (2)2.2.2大扰动后发电机转子的相对运动 (3)2.2.3等面积定则 (4)2.3分析电力系统暂态稳定的线性方法 (4)2.4提高电力系统暂态稳定方法 (6)3电力系统暂态稳定仿真 (7)3.1单机无穷大系统建模 (7)3.2采用的模块及其参数设置 (8)3.3电力系统暂态稳定性仿真 (10)3.3.1 变压器经小电阻接地 (10)3.3.2快速切除故障 (10)3.3.3投入自动重合闸 (12)4仿真结果及分析 (12)4.1系统不稳定 (12)4.4自动重合闸 (16)5总结 (17)参考文献： (17)致谢 (19)电力系统暂态稳定仿真研究严正风南京信息工程大学信息与控制学院，江苏南京 210044摘要：本文核心是对电力系统暂态稳定问题的探究。
概述了电力系统暂态稳定，着重于保持电力系统暂态稳定的措施。
并且通过MATLAB的应用平台组成了三种系统仿真模型，主要采用了快速切除故障、变压器中性点经小电阻接地以及投入重合闸这三种手段，分析各自对电力系统暂态稳定的帮助。
通过对仿真结果分析，从而对核心问题作出诠释且得出更好解决问题的措施。
关键词：电力系统；暂态稳定；MATLABStudy on Transient Stability Simulation of Power SystemYanZhengFengSchool of Information and Control，NUIST, Nanjing 210044,ChinaAbstract:The core of this paper is to investigate the transient stability of power system. The transient stability of power system is summarized, and the measures to maintain the transient stability of power system are summarized. And through the MATLAB application platform is composed of three kinds of system simulation model, mainly by the rapid removal of fault, three methods of transformer neutral grounding via low resistance and input reclosing, the respective analysis on transient stability of power system with the help of. Through the analysis of the simulation results, to interpret the core issues, and to get better solution to the problem.Key words: power system; transient stability; MATLAB1绪论1.1背景介绍与研究意义随着高速发展的经济，电网的规模也是日渐庞大。
随之而来的是各大电厂、变电站组成的电网越发复杂化和暂态稳定遭到破坏而形成的大规模停电事件十分频繁。
经调查报告显示：暂态失稳是招致电力系统发生事故的关键因素，所以对暂态稳定加大研究的力度十分紧要。
对于我国来说，科技的发展是蒸蒸日上的。
在快速发展的同时，我们更要注意安全，争取快速稳定的发展。
解决电力系统暂态稳定的问题的关键在于确保电力系统在一定的大的故障下，系统可以通过自动调整，使各发电机组能恢复正常运转，从而减少损失。
当决定规划一个电力系统时，暂态分析就开始进行了，我们通过暂态分析来考察和研究各种设施的稳定效果和各个电气设备之间联络的稳定。
通过仿真来验证这些问题，可以很大程度的加强我们安全生活的稳定性。
1.2国内外研究现状美国电网的相互纠结众所周知，从前有个错误的认知是电网越复杂就越稳定。
然而美加大停电给了我们当头一棒。
事实上，美国电网的运营权在私人企业家手里，他们建立电网追求的是利益最大化，因此美国电网中一些位置仍使用破旧的设施；还有每段输电线都很短，所以会出现比较多的节点。
这些其实都是暂态不稳定的重要原因，很多导火线一同引发了美加大停电。
美国在此之前也发生过类似的停电事故，所以这并不是偶然现象。
作为和咱们国家相同的大型发展中国家印度，他们的电网进展程度还不错，尽管无法和我国相媲美。
只有美国、中国、日本和俄罗斯在发电量上超过了印度，但是印度的电力市场仍然处于供不应求的状态[2]。
在2012年7月，印度发生了历史上波及人口最多的一次电力系统故障，超过 6.7亿人遭到了这次事件直接或者间接的冲击，而且此次停电仅在两天之内连续发生。
事后我们发现，之前印度北方电网已经过分超载运转，在关键线路发生故障前，因持续大大超过电网的稳定限额运转，造成了这次大面积停电事件。
我国的人口特点是覆盖范围大，人口密度不均匀，也就招致了我国电网笼罩范围广，却结构单薄，负荷的密度非常不平均，而电源又常常偏离负荷的核心。
尽管三峡工程的经济效益显著，优化了能量布局，缓解了用电压力等。
但是，互联电网的缺陷也不可疏忽，可能由于故障的接连发生从而导致大规模停电。
而且电力市场的迅速发展，对供电的要求更大大增强了输电系统的压力。
2电力系统暂态稳定的研究内容2.1电力系统暂态稳定概述电力系统的暂态稳定性指的是电力系统在正常工作时受到强烈扰动后的稳定情况。
也就是说一般情况下的电力系统受到一定程度的干扰，干扰失去作用后，电力系统还原到本来的运行情况的本领；或者，扰动没消失，系统可能从原来的运行状况变化到另一种正常运行状况[3]。
对电力系统暂态稳定性的研究，就是探究在电力系统遭到一定破坏后各机组可否仍然保持正常运转。
而引起电力系统大震荡的关键原因有：(1)发生短路故障；(2)去除或者投进电力系统的关键元器件，包含发电机、变压器和关键的线路等；(3)负荷的忽变，例如大容量用户的增减；其中三相短路干扰最是险峻，但是三相短路不常发生，所以常把其他短路当成暂态稳定研究的参照[4]。
2.2简单系统的暂态稳定分析2.2.1功——角特性变化图1（a）为简单电力系统及其等值网络图，此时系统和变压器都正常运行，则系统总的电抗为x1=x d′+x T1+x L2+x T2(1)利用潮流计算可以计算出电动势E，假设E为发电机的3近似电动势，则正常运行时的功——角特性方程式为P1=E′Ux1sinδ(2) 功——角特性曲线见图2。
当线路出现短路故障的时候，如图1（b），此时等于在短路点附加电抗X∆，发电机电动势和无穷大系统中间的转移电抗是x2=(x d′+x T1)+(x L2+x T2)+(x d′+xT1)(x L2+x T2)x∆(3)短路故障情况下，功——角特性方程式为P2=E′Ux2sinδ(4) 功——角特性曲线见图2。
在短路故障发生后，线路保护装置迅速地切除了短路故障线路，此时系统如图1（c）所示，系统总电抗为x3=x d′+x T1+x L+x T2(5) 此时它的功——角特性方程式为P3=E′Ux3sinδ (6) 功——角特性曲线见图2。
a)正常运行方式及其等值电路b)故障情况及其等值电路c）故障切除后及其等值电路图1简单电力系统及其等值电路图图2 简单电力系统正常运行丶故障及其故障切除后的功率特性2.2.2大扰动后发电机转子的相对运动电力系统稳定工作时，假设原动机的机械功率为P T，此时发电机输出的电磁功率P0与其相等，即P T=P0， P1和P T的交点决定了发电机的工作点a，工作点的功率角是δ0，见图3。
当出短路故障时，由于周期分量的功率瞬间改变，所以发电机的运行点变为P2，发电机停止运行时，转子并不能立马静止，所以功角仍为δ0。
此时工作点从a点移至P2上的b点[5]。
因为P T>P2b，不平衡状态下的加速度超过零。
在过剩功率的影响下，转子速度加快，即∆w>0，功率角随之变大，∆δ>0，此时工作点沿P2由b向c运动。
在此阶段中，发电机电磁功率变化与δ成正比，过剩功率与之成反比，但整体加速度仍大于零，所以∆w不断增大。
若故障发生在c点，在此处切除故障，但功角δc不能即时响应，工作点从P2转移到P3上对应的e点。
工作点到e后，机械功率P T<P3e，过剩功率起减速效果，导致转子速度变慢。
但是w d>w N，且电机中机械转子的特性，功率角仍处于增加状态，工作点由e点转至f点，等工作点变为f时，转速w d=w N（同步转速），此时就是最大功率角δmax，而P T<P3f，转子速度降低，功率角变小，运行点则沿P3从f点移至e、k点[7]。
此后的过程中，系统将处在一个新的工作点s保持同步运行，也就是说，系统受到干扰后恢复了稳定。
图3转子相对运动及面积定则2.2.3等面积定则当不考虑自动调节系统作用时，根据等面积定则得到δmax ，由此诊断系统的稳定性。
通过上面的认知很容易分析得出在功率角由δ0->δc 时，（原动机输入的机械功率）P T >P e （发电机输出的电磁功率）。
过剩的功率会促使发电机的转动速度上升，转化为转子的动能；在功率角从δc ->δm 时，P T <P e ，转子的动能转化为电磁能[8]。
由于电机转速w≈w N ，w*≈1，则有P*=w*M*≈M*，转子加速过程中，转子储存的动能为W a =∫∆M a dδδc δ0=∫∆P a ωδc δ0dδ (7)用标幺值计算时W a ≈∫∆P a dδδmax δ0=∫(P T −P Ⅱ)δc δ0dδ (8) 右边的积分，表示P-δ平面上的积分，对应图上的阴影部分面积A abce ,，可以象征在加速过程中转化增加的动能，所以阴影部分面积A abce 又称为加速面积。
同样的在减速过程中，转子消耗的动能为W b =∫∆M a dδδmax δc ≈∫∆P a dδ=∫(P T −P Ⅲ)dδδmax δc δmax δc (9) 我们把减速的这段时间里动能的变化量所表示的阴影面积A defg 对应为减速面积。
所以，当符合W a +W b =∫(P T −P Ⅱ)dδ+∫(P T −P Ⅲ)dδ=0δmax δc δc δ0 (10) 的条件时，此时转子在减速这段时间里所消耗的动能等于它在加速这段时间里获得的动能，转子转速回到正常运行转速。