广东省2019届高三年级百校联考文科数学试题含答案

A.0,1
e B.0, 3
C.0,2e


第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上 13.已知向量 a ( 2, 5 ) , b 2 ,若 a b 3 ,则向量 a 和 b 的夹角为__________. 14.在 ABC 中, tan( B C ) tan
a ( x 1) 2 sin x ,若 f (5) f ( 5) 4 ,则 a x2 1 D.8
A.1
B.2
C .4
12.设函数 f ( x ) 2 xe
x
2m 3m ,对任意正实数 x , f ( x ) 0 恒成立,则 m 的取值范围为 x D. 0,4e 2
A , AB 2 , AC 3 ,则 BC _________. 2
2 2
15.若 一 条 倾 斜 角 为 60 ° 且 经 过 原 点 的 直 线 与 圆 x y 4 x 0 交 于 A , B 两 点 , 则
AB _____.
16.已知正三棱锥 P ABC 的底面边长为 4,侧棱长为 6,动点 M 在棱锥侧面 PAC 上运动, 并且总保持 MB PA ,则动点 M 的轨迹的长度为_____. 三、 解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.第 17~21 题为必考题,每道试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题,考生粮据要求作答 (一)必考题:共 60 分 17.(12 分) 已知数列 an 满足 a2 3 , an 1 2an 1 1,设 b n an 1 (1)证明: bn 是等比数列; (2)求 a1 a3 a5 a2 n 1
2
x1 , s1 ,若此同学的得分恰好为 x ,则 A.x x1 , s 2 s1
2
2
B.x x1 , s 2 s1
2
C.x x1 , s 2 s1
2
D.x x1 , s 2 s1
2
2 x y 6 4.设 x , y 满足约束条件 x y 3 ,则 z x 2 y 的最大值是 y 3 A. 21 2 B.3 C .6 D.9
cos( ) 3 4 5.已知 sin(5 ) 3 sin( ) ,则 2 sin 2 cos A. 2 2 5 B. 2 5 C. 2 2 D. 2

6. 定义某种运算 m ⊕ n ,它的运算原理如图所示,则式子(1⊕3)+( log 3 ⊕ log 27 )=
4 9.87 13 9.83
5 9.78 14 9.93
6 9.65 15 9.34
7 9.55 16 9.82
8 9.43 17 9.95
9 9.39 18 9.33
零件尺寸在[9,9.35)内为一级;在[9.35,9.75)内为二级;在[9.75,10]内为超标 (1)求这 18 个数据中不超标数据的中位数; (2)在以上零件为一级的数据中,随机抽取 2 个数据,求其中恰有一个零件尺寸小于 9.3 的概 率; (3)以这 18 个零件尺寸来估计该生产线的情况,若该生产线每日生产 3600 个零件,那么约有 多少个零件超标. 19.(12 分) 如图,在三棱柱 ABC DEF 中, CB CA 2 , EC 3 , AF
4
8
A.4
B.5
C .8
D.31
7. 在矩形 ABCD 中, AB 4 , AD 2 2 ,以 A , B 为焦点的双曲线经过 C , D 两点,则此 双曲线的离心率为
A.2( 3 1)
B. 3 1
C.
6 2 2
D.
6 2 2
8.已知函数 f ( x ) | log 2 | 在 , m 上的值域为 0,2 , f ( 2m) 的取值范围是
x
1 4
A.1,3
B.1,2
C.1,4
D.3,6
9.“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”,三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅 “勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明如图所示的“勾股圆方图” 中,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形若直角三角形中较 小的锐角 域 2 的概率是
18.(12 分) 为了监控一条生产线上的某种零件的生产过程,检验员每隔 30min 从该生产线上随机抽取一 个零件,并测量其尺寸(单位:cm).下面是检验员在一天内依次抽取的 18 个零件的尺寸:
抽取次序 零件尺寸 抽取次序 零件尺寸
1 9.27 10 9.36
2 9.26 11 9.42
3 9.94 12 9.77
,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,飞镖落在区域 1 和区 12
3 4 7 8
A.
5 8
B.
1 2
C.
D.Fra Baidu bibliotek
10.已知圆柱和正三棱锥的组合体的正视图和俯视图如图所示,图中网格纸上小正方 形的边长为 1,那么组合体的侧视图的面积为
A.
11 2
B.6
C .7
D.8
11. 对于函数 f ( x )
广东省 2019 届高三年级百校联考 文科数学
考生注意: 1.本这卷分第 1 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟 2.请将各题答案填在答题卡上 3.本试卷主要考试内容:高考全部内容 第I卷
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的 1.若集合 A {x | 1 1 x 1}, B {0,1,2} ,则 A B
A.{0}
B.{2}
C.{0,1}
D.{1,2}
2.已知 i 是虚数单位,若复数 z i ( 3 i ) ,则 z 的共轭复数为
A. 1 3i
B. 1 3i
C. 3 i
D. 3 i
3.某班统计某次数学测试的平均数与方差,计算完毕才发现有位同学的试卷未登分,只好重 算一次.已知第一次计算所得的平均数和方差分别为 x , s ,重算时的平均数和方差分别为