新课标高二数学理科下学期期末考试模拟试题

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高二数学理科下学期期末考试模拟试题 徐步青

一、选择题(每题5分,共60分)

1、n

x x ⎪⎭⎫ ⎝

-13的展开式中只有第5项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是

A .28

B .28-

C .70

D .70- 2、'''010*******()cos ,()(),()(),,()(),,()n n f x x f x f x f x f x f x f x n N f x +====∈L 则为 .sin B.-sinx C.cosx D.-cosx A x 3、

(

)

12

3

x x

+展开式中含的有理项共有 ( )

A. 1项

B. 2项

C. 3项

D. 4项

4、三张卡片的正反面上分别写有数字0与2,3与4,5与6,把这三张卡片拼在一起表示一个三位数,则三位数的个数为 ( ) A . 36 B .40 C .44

D .48

5、由曲线x y =与直线0,4==y x 围成的曲边梯形的面积为( )

A 、

38 B 、316 C 、3

32 D 、16 6、下列正确的是( )

A .类比推理是由特殊到一般的推理

B .演绎推理是由特殊到一般的推理

C .归纳推理是由个别到一般的推理

D .合情推理可以作为证明的步骤

7、设 f ′(x) 是f (x )的导函数,f ′(x)的图象如下图,则f (x )的图象只可能是 ( )

A .

B .

C .

D .

8、从0,1,2,…,9这10个数字中,任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点的坐标,能够确定不在x 轴上的点的个数是( ) A .100

B .90

C .81

D .72

9、工人工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归方程为y =50+80x ,下列判断中正确的是( )

A .劳动生产率为1000元时,工资为130元

B .劳动生产率平均提高1000元时,工资平均提高80元

C .劳动生产率平均提高1000元时,工资平均提高130元

D .当工资为250元时,劳动生产率为2000元

10、甲乙两队进行排球比赛,已知在一局比赛中甲队获胜的概率是2/3,没有平局.若采用三局两胜制比赛,即先胜两局者获胜且比赛结束,则甲队获胜的概率等于( ) A.

2027

B.

49

C.

827

D.

1627

11、将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组有1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有 A.12种 B.10种 C.9种 D.8种 12、下面是关于复数z=2

1i

-+的四个命题 P1:

z =2 p2: 2z =2i

P3: z 的共轭复数为1+I P4 :z 的虚部为-1 其中真命题为

A P2 ,P3

B P1 ,P 2

C P2,P4

D P3 P4 二、填空题(每题5分,共20分)

13、 A 、B 、C 、D 、E 五人并排站成一排,若A ,B 必须相邻,且B 在A 的左边,那么不同的排法共有 种

14、已知随机变量X 服从正态分布2(0)N σ,且(20)P X -≤≤0.4=则

(2)P X >= .

15、一射手对靶射击,直到第一次中靶为止.他每次射击中靶的概率是 0.9 ,他有3颗弹子,

射击结束后尚余子弹数目ξ的数学期望E ξ= 。 16、在平面几何中,有射影定理:“在

ABC ∆中,AC AB ⊥,点A 在BC 边上的射影为D ,

有BC BD AB ⋅=2

.”类比平面几何定

理,研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系,可以得出的正确结论是:“在三棱锥BCD A -中,⊥AD 平面ABC ,点A 在底面

BCD 上的射影

为O ,则有 .” 16、一射手对靶射击,直到第一次中靶为

C

B

D A

A

D

C

B

O

止.他每次射击中靶的概率是 0.9 ,他有3颗弹子,射击结束后尚余子弹数目ξ的数学期望E ξ= 。

三、解答题(第17题10分,其他每题12分,共70分) 17. 已知

57

A 56C n n =,且(1-2x )n =a 0+a 1x +a 2x 2+a 3x 3+……+a n x n .

(Ⅰ)求n 的值;

(Ⅱ)求a 1+a 2+a 3+……+a n 的值.

18.已知数列8·112·32,8·232·52,…,8·n

(2n -1)2·(2n +1)2

,…,S n 为该数列的前n 项和,计算得S 1

=89,S 2=2425,S 3=4849,S 4=80

81

. 观察上述结果,推测出S n (n ∈N *),并用数学归纳法加以证明.

19.某企业拟建造如所图示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,

左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为80π

3立方米,且l ≥2r .假设该容器的

建造费用仅与表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为c (c >3).设该容器的建造费用为y 千元.

(1)写出y 关于r 的函数表达式,并求该函数的定义域;

(2)求该容器的建造费用最小时的r .

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