七年级数学有理数的加减法教案

七年级数学有理数的加减

法教案

Prepared on 22 November 2020

初一同步辅导材料（第9讲）

第一章 有理数加减及其混合运算

【知识梳理】

1、有理数的加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）； 绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 一个数同0相加，仍得这个数．

加法的法则指出，两个有理数相加的结果由两部分构成：

先确定和的符号，再确定两数的绝对值相加或相减，以得到和的绝对值． 在加法运算中，最容易错的就是符号问题，运算时要特别注意符号问题．

【重点难点】

重点：有理数的加法法则和相关的运算律。

难点：运用有理数加法法则和运算律进行简化运算。

【典例解析】

例1、 数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4

个单位，两次共向左移动了几个单位

解：（－2）＋（－4）＝－6。

答：这个点共向左移动6个单位。

例2、计算：

（1）)432()413(-+- （2）()⎪⎭

⎫ ⎝⎛++-5112.1 （3）)43(31-+ （4）)7

52()723(-+；

解 ：（1）6)4

32413()432()413(-=+-=-+-； （2）()0)2.1()2.1(5112.1=++-=⎪⎭

⎫ ⎝⎛++-； （3）12

5)3143()43(31-=--=-+； （4）7

4)752723()752(723+=-+=-+。 说明 严格按法则去做，对异号两数相加，关键是判断出两数的绝对值哪一个大，从而确定和的符号以及哪个数的绝对值减去哪个数的绝对值．

例3、计算（1）)2()6()8()20()15(++-+++-++

（2）)819()125.0()5.2()712()25()7

2(-+-+++-+-++ 解：（1）)2()6()8()20()15(++-+++-++

)6()20()2()8()15(-+-++++++=

1)26()25(-=-++=

（2）)819()125.0()5.2()712()25()7

2(-+-+++-+-++ )819()81()5.2()25()712()72(-+-+++-+-++=

)25(0)710(-++-=1455)1435()1420(-=-+-= 说明：把同分母的分数，互为相反数的数分别结合相加，计算起来就比较方便

【牛刀小试】

1、计算：

（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3121； （2）（—）+；

（3）3

14+（—561）； （4）（—56

1）+0；

（5）（+251）+（—）； （6）（—15

2）+（+）；

（7）（—6）+8+（—4）+12；

（8）

3173312741++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+

（9）+(—++(—+；

（10）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；

2、用简便方法计算下列各题：

（1）)127()65()411()3

10(-++-+ （2）75.9)219()29()5.0(+-++-

（3）)539()518()23()52()2

1(++++-+- （4）)4.2()6.0()2.1()8(-+-+-+-

（5）

)37(75.0)27()43()34()5.3(-++++-+-+- 3、用算式表示：温度由—5℃上升8℃后所达到的温度．

．

4、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：

＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克5筐蔬菜的总重量是多少千克

5. 已知04512=-+-b a ，计算下题：

（1）a 的相反数与b 的倒数的相反数的和；

（2）a 的绝对值与b 的绝对值的和。

答案：

1、（1）65-；（2）；(3) 65-；(4) 615-； (5)0；(6)3

2 ；

(7)10；(8)0；(9) —；(10)0；

2、（1）65 （2） （3）12 （4）－ （5）311-

3、－5＋8＝－3（°C ）

4、 不足6克；244克