通信原理课后答案第三章

3．1 设一个载波的表示式为：()5cos(1000)c t t π=，基带调信号的表示式为：()1cos(200)m t t π=+，试求出振幅调制时此已调信号的频谱，并画出此频谱图。 解：已调信号：

()()()5(1cos 200)cos1000555cos1000cos1200cos80022

s t c t m t t t

t t t πππππ==+=++ 图略。

3．2 在上题中，已调信号的载波分量和各边带分量的振幅分别等于多少？

解：由上式可知，已调信号有一个载波分量和两个边带分量，振幅分别为5、5/2和5/2。若从频域上看，可对已调信号进行傅立叶变换：载波分量的振幅为5π，边带分量的振幅为52

π。 3．4 试证明：若用一基带余弦波去调幅，则调幅信号的两个边带的功率之和最大等于载波功率的一半。

解：设调制信号为：；载波信号为：()1cos m t m t =+Ω()cos c t A wt =。

已调信号为：

()()()

cos cos cos cos cos()cos()22

s t m t c t A wt A m wt t Am Am A wt wt t wt t ==+⋅Ω=++Ω+−Ω

由上式得到载波功率为：22

C A P =，边带功率为：22()142S C Am P m ==P 。 当时，max 1m =12

s C P P = 3．7 若用上题中的调制信号对该载波进行频率调制，并且最大调制频移为1MHz 。试求此频率调制信号的近似带宽。

解：调制信号的载频为：10m f KHz =，频率偏移为：1f MHz Δ=。

近似带宽为：2() 2.02f m B f f MH =+Δ=z

3.8 设一个角度调制信号的表示式为：6()10cos(2*1010cos 2000)s t t t ππ=+，试求：

（1） 已调信号的最大频移；（2）已调信号的最大相移；（3）已调信号的带宽。

解：()s t 的相位为t 62*1010cos 2000t ππ+，所以最大相移为10。 频率为42*102000*10sin 2000t ππ−π，所以最大频移为42*10π。换算成线性频率为10f kHz Δ=。 已调信号的带宽为：2()2*(101)22m B f f kH =Δ+=+=z 。