北师大9年级下第二章二次函数应用导学案(无答案)

二次函数应用

【教学重难点】

1、抛物线y=a （x-h ）²+k ，当x=h 时，y 的最值为k. 抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)，当x=-时，y 的最值为

.

2、总销售利润=单件销售利润×销售总量

=（销售单价—单件成本）×销售总量 3、注意自变量的取值范围（根的合理性及取舍问题） 【教学目标】

针对具体的应用问题，能根据题目设出二次函数的表达式，或是根据题目把表达式列出来。同时，掌握最值的求法（注意自变量的取值范围）。 【随堂练习】

1、某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w （千克）随销售单价x （元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w ＝－2x ＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y （元），解答下列问题： （1）求y 与x 的关系式； （2）当x 取何值时，y 的值最大？

（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？

2、某服装公司试销一种成本为每件50元的T 恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量（件）与销售单价（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．

（1）求

与之间的函数关系式；

（2）设公司获得的总利润（总利润总销售额总成本）为元，求

与之间的函数关系式，并写

出自变量的取值范围；根据题意判断：当取何值时，

的值最大？最大值是多少？

3、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养情况进行了调

查．调查发现这种水产品的每千克售价（元）与销售月份（月）满足关系式y1

,而其

每千克成本（元）与销售月份（月）满足的函数关系如图所示． （1）试确定

的值；

400 300

y (件)

（2）求出这种水产品每千克的利润（元）与销售月份（月）之间的函数关系式；

（3）“五·一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？

4、某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形的一边长为

x 米，面积为S 平方米。 （1） 求出S 与x 之间的函数关系式；

（2） 当x 为多少米时，广告设计费最高？求出这个费用；

（3） 当x 的取值在什么范围内时，可使获得的广告设计费不低于5000元？

5、某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。

小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克。 小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元。

小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y （千克）与销售单价x （元）之间存在一次函数关系。 （1）求y （千克）与x （元）（x ＞0）的函数关系式；

（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W 元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润＝销售量×（销售单价－进价）】 6、 通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量（千克）与市场价格（元/千克）

（

）存在下列关系：

（元/千克） 5 10 15 20 （千克）

4500

4000

3500

3000

又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量（千克）与市场价格（元/千克）成正比例关系：

（

）．现不计其它因素影响，如果需求数量

等于生产数量，那么此时市场处于平

衡状态．

（1）请通过描点画图探究与之间的函数关系，并求出函数关系式 （2）根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？ （3）如果该地区农民对这种农副产品进行精加工，此时生产数量与市场价格的函数关系发生改变，而需求数量与市场价格的函数关系未发生变化，那么当市场处于平衡状态时，该地区农民的总销售收

入比未精加工市场平衡时增加了17600元．请问这时该农副产品的市场价格为多少元？

7、某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高

m ，与篮圈中心的

5 10 15 20 (元／千克)

(千克)

5000

4500

4000

3500 3000

（第6题图）

O 25

24 y 2（元）

x （月）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

O

水平距离为7m ，当球出手后水平距离为4m 时到达最大高度4m ，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m 。

1） 建立如图的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？

2） 此时，若对方队员乙在甲前面1m 处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m ，那么他能否获得成功？ 【巩固练习】

1、在樱桃节前夕，某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：

（1）在如图的直角坐标

系内，作出各组有序数对

（x ，y ）所对应的点．连接各点并观察所得的图形， 判断y 与x 之间的函数关系，并求出y 与x 之间的函 数关系式；

（2）若樱桃进价为13元/千克，试求销售利润P （元）与销售价x (元/千克)之间的函数关系式， 并求出当x 取何值时，P 的值最大？

2、某食品零售店为食品厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家。经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个。在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个。考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角。 设这种面包的单价为x 角，零售店每天销售这种面包所获得的利润为y 角。 （1）用含x 的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出面包的个数；

（2）求y 与x 之间的函数关系式。

（3）当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润是多少？

销售价 x （元/千克） … 25 24 23 22 … 销售量 y （千克）

…

2019

2500

3000

3500

…