双休日作业3

初三数学双休日作业（3）2011-9-17

班级 姓名 成绩

一、选择题（每题3分，共24分）

1. 计算28-的结果是（ ）。

A 、6

B 、2

C 、2

D 、1.4 2. 下列各式正确的是（ ）。

A.

5323222=+=+ B. 32)53(3523++=+ C.

2

1

2

214

= D. 94)9()4(⨯=-⨯-

3. 下列命题中的假命题是（ ）。

A ．一组邻边相等的平行四边形是菱形

B ．一组邻边相等的矩形是正方形

C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D ．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 4. 与3是同类二次根式的是（ ）。

A 、8

B 、27

C 、52

D 、2

1

5.

n 为（ ）。

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

6. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简2a b a -

-的结果是（ ）。

A 、b a -2

B 、b

C 、b -

D 、b a +2

7. 计算

:20032004

= （ ）。

3 .2

. 23

C D 8. 如图所示，周长为68的矩形被分成了7个全等的矩形，则矩形ABCD 的面积为（ ）。

A ．98

B ．196

C ．280

D ．284

二、填空题（每题3分，共30分）

9. x 的取值范围是 ．

10. 当3

)3(-m 的结果是： 。

11. 小明要用一根铁丝制作一个有两条边分别为12cm 和25cm 的等腰三角形，那么小明所

准备的铁丝长度至少应为 ______ __________cm ．

12. 小说《达.芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排 列的数，将这串令人费解

的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8……，则这列数的第10个数是 。

13. 如图所示，在△ABC 中，∠B =42°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转至△ADE 处，使点B

落在BC 的延长线上的D 点处，则∠BDE = 度．

（第8题图） （第13题图） （第18题图）

14. 我们赋予“※”一个实际含义，规定a ※b 3※5=_______。 15. 在平行四边形中，一个内角的平分线将对边分成2cm 和3cm ，则这个平行四边形的周

长为 .

16. 在四边形ABCD 中，顺次连接四边中点E ，F ，G ，H 构成一个新的四边形。请你对四

边形ABCD 添加一个条件，使四边形EFGH 成为一个菱形。这个条件是 . 17. 观察下列式子：

3221312111=⎪⎭⎫ ⎝⎛-；8

3

31413121=⎪⎭⎫ ⎝⎛-；15441514131=⎪⎭⎫ ⎝⎛-…… 则第n 个式子是 ．

18. 如图直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、C 到直线l 的距离分别是1和2，则正方

形的边长是 。

三、解答题：

19. （本题满分40分）计算：

（1）312

)22(28+

+- （2）y x x y y x 2226

14

31÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅

（3

（4

）⎫⎝

20. （本题满分20分）先化简，再求值：

（1）)11(22

222b a b a b ab a -÷-+-， （2）2112x x x x x ⎛⎫

++÷- ⎪⎝⎭

其中1x = 其中12,12-=+=b a ．

21. （本题满分12分）若x ，y 为实数，且y ＝x 41-＋14-x ＋

2

1

。 求：x y y x ++2－x

y y x +-2的值。

22. （本题满分12分）若3)25)(25(=-+，则称25+与25-互为有理

化因式。在进行二次根式的计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号。例：

222)

12)(12()12(21

22+=+-+=

-

仿照上例，请计算：

99

10013

412

311

21++

⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++

++

+

23.（本题满分12分）如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，BD =12cm ，AC =6cm ，

点E 在线段BO 上从点B 以1cm /s 的速度运动，点F 在线段OD 上从点O 以2cm /s 的速度运动．

（1）若点E 、F 同时运动，设运动时间为t 秒，当t 为何值时，四边形AECF 是平行四边形．

（2）在（1）的条件下，①当AB 为何值时，四边形AECF 是菱形；②四边形AECF 可以是矩形吗？请说明理由．

D