《分式的加减》第一课时课件

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分式的加减(1) 公开课精品课件

1 1 3 2 1. 23 66 6
异分母分数如何加减？
异分母分数相加减，先通分,变为同分母的分
数，再加
1 1 ?, 1 1 ?. 减。
x 2x
x 2x
异分母分式相加减，先通分,变为同分母的分式,再加减.
a c ad bc ad bc. b d bd bd bd
(3) 2ab2 1 1 2a 2b (4) a 2 2ab b2
(a b)2 (b a)2
a2 b2 b2 a2)如何把分母化为相同的？
小结：注意符号问题
1.先化简，再求值：
x2
1
, 其中x 1.5
x1 1 x
)
×
(
a 1 a
分子相加减
分母不变
把1看作a a
计算:
(1) 5x 3y 2x x2 y2 x2 y2
(2) a 3b a - b ab ab
ac bc
(3)

a2 b2 a2 b2
注意:当分子是多项式时, 把分子看作一个整体,先用括号括起来！
结果要化为最简分式或
分子相加
减。
1 2 ?, 1 2 ?.
aa
aa
同分母分式相加减，分母不变,把分子相加减.
ab ab cc c
ab ab cc c
下列运算对吗?如不对,请改正.
(1) 5 2 10 ( × ) xx x
7
x
94 5
(2) aa

(
2a
×
)
5 a
(3)1 1 2 aa
2003年的森林面积增长率是： 2002年的森林面积增长率是：

八年级数学上册教学课件-15.2.2 分式的加减第一课时

学习重点
同分母分式和简单异分母分式的加减运算
知识回顾
计算：
5315 3 5 1 54 53 15， 35-1
2 5
同分母分数的加减法则：分母不变，分子相加减
自主探究
类比计算
31 3 1 4 3 1， 3 1 2
cc c c cc c c
ab a b ， aba - b
x 式中x的负号,化为同因式。
x y
x y12 13， 3 6- 2
1 6
异分母分数的加减法则：
先通分，将异分母变成同分母后，再进行加减
合作探究
小组合作，试计算：
31 3 1
a 4a
a 4a
思考： 1、以上两个分式在进行加减计算时，需要先解决什么问题？ 2、分式如何进行通分？
归纳
异分母分式相加减的法则：异分母分式相加减，先通分，变成
同分母，再加减.
字母表示： acad cbad cb
b d bdbd bd
分式中的a，b，c，d可以是单项式，也可以是多项式,
典例分析 2
计算： 12 2 a2 9 a 3
跟踪训练2
计算：
(1) b a
3a 2b
(2) 2a 1
cc c
cc c
你发现了什么？
归纳
同分母分式相加减的法则：
同分母分式相加减，分母不变，把
分子相加减.
字母表示： a b a b
cc
c
分式中的a，b，c可以是单项式，也可以是多项式,
典例分析 1
计算：x 3 y x2 y2
x 2y x2 y2
2x 3y y2 x2
跟踪训练1
(1) m y c x xx

分式的加减课件

你认为
1 1 ? 2a 3a
1 1 ? x 1 x 1
异分母分式的加减法法则：
1、异分母的分式相加减：先通分，变为同分母的分式，再加减
2、数学表达式：ba
c d
ad bd
bc bd
ad bc bd
例2 计算：
1
1
（1）2c2d 3cd 2
1
1
（2）2p 3q 2p 3q
（3）x22x-
4
x
1
2
1、判断题：
(1)
a
a
b
a
a
b
a
b
a
a
b
0
（X）
(2) 1 x 1 x x1 x1 x1
（X）
2.下列各式计算正确的是( D )
A. 1 1 1
a b ab
B. m m 2m
a b ab
C. b b 1 1
aa a
D. 1 1 0
ab ba
3、计算：
(1（) x
3x 1）2
(
x
3 1)
2
(2) 3y
2x 2y
2xy x 2 xy
课堂小结:
⑴ 分式加减运算的方法思路：
异分母相加减
通分转化为
同分母相加减
分母不变转化为
分子（整式）相加减
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，用括号括起来，再运算。
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。
分式的加减
计算：
(1) 1 8
3 8
(3) 1 5
3 20
(2) 1 8
3 8

《分式的加减(1)》课件

知识回顾问题探究课堂小结随堂检测
探究二：同分母分式的加减法运算，会把异分母分式相加减转化成同分母的分式相加减
活动3 计算： 1 - 1
x-3 x3
思考: （1）此题与活动①有什么区别？
（2）此题怎么运算？
先确定最简公分母 , 再进行通分，结果要化为最简分式.
解：原式
x3 -
x-3
3q2 p

3q

2 2
p p

3q 3q
2
2
p p

3q 3q

4p 4 p2 9q2
【思路点拨】最简公分母为（2p+3q）（2p-3q）.
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究三：分式加减法的运算
活动2 提升型例题
练习：
x
1
3

1 x 6 2x

6 x2
（2 a - 3）- 2(a 3) (2a 6) (a 3)(a 3)
2a 6 - 2a 6 2a 6 (a 3)(a 3)
2a 6 (a 3)(a 3)
2 a3
因为原式为正整数且a为整数，所以a=-1或a=-2.
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究三：分式加减法的运算
公倍数.
②找字母：凡各分母因式中出现的所有字母都要选取.
③找指数：取分母因式中出现的所有字母中指数最大的.
1 2x2 y3
1 , 3x4 y2
1 , 9xy 2
的最简公分母是18x4y3.
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测
探究二：同分母分式的加减法运算，会把异分母分式相加减转化成同分母的分式相加减

分式的加法和减法ppt课件

2. 分式的混合运算中要注意对各分式中分子、分母符号的处理，
结果中分子或分母的系数是负数的，要把“－”号提到分式
的前面.
3. 所有的分式运算，结果必须化到最简.
感悟新知
解：(1)原式=[
x＋2 － x( x－2) (
x－1 x－2)2
]•
x x－4
( x＋2)( x－2)－x( x－1) x
x( x－2)2
a
a • 3( x－y) 3a( x－y)
x－y ( x－y) • 3( x－y) 3( x－y)2 ,
b 3 y－3x
－
3(
b x－y)
=－
3(
b • ( x－y) x－y) • ( x－y)
=－
b( x－y) 3( x－y)2
,
c x 2－2 xy＋y 2
c ( x－y)2
c•3 ( x－y)2 • 3
方，再乘除，然后加减. 有括号时，先做括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号的顺序进行，对于同级运算，按从左到右的顺序进行.
感悟新知
2. 分式的混合运算的方法：
知4－讲
(1)进行分式混合运算时，可以根据需要合理运用运算律来
简化运算，此时需将分式的乘除法统一成乘法，分式的
加减法统一成加法，才能使用乘法运算律、加法运算律
感悟新知
警示误区
知1－练
1. 当分母不相同而是相反数时，不能直接相加减，需将分母变
为相同的，同时，中间的运算符号之改变，即“+”号变“-”
号，“-”号变“+”号；
2. 当分子是多项式时，在对分子进行加减时，要带括号，后去
括号运算；
3. 加减运算后，对运算的结果要化简，最后的结果应是最简分

15.2.2分式的加减第1课时课件

=
x 3 2x 2
= x 1
④
（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写
出该步的代号② _______；漏掉了分母；（2）错误原因___________ （3）本题的正确结果为：
1 x 1 .
2.计算：动手练一练
x 1 m 2 n n 2 n （ 1） 2 2 2 x -y x y nm mn nm
2 2 2
a b
5a 2 b 3 3a 2 b 5 8 a 2 b . (3) 2 2 2 ab ab ab 2 2 2 ( 5 a b 3 ) ( 3 a b 5 ) ( 8 a b) 解：原式= 2 ab
=
5a b 3 3a b 5 8 a b 2 ab
2 2 2
=
a 2b ab 2
a . b
【跟踪训练】
直接说出运算结果.
m y c m y c (1) x . x x x
mnd m n d ( 2) 2abc 2abc 2bca 2cab .
a 5a b 3 3a b 5 8 a b (3) b 2 2 2 ab ab ab y x -1 (4) xy yx
5x 2x 3y 2 2. 2 2 x y x y 温馨提示：当分子是解：原式 = 5x (2x 3y) 多项式时，应把分子 2 2 x y 看作一个整体，先用 5x 2x 3y = 括号括起来！ x 2 y2 3x 3y = 2 注意： x y2 3(x y) 分式加减的结果, 能约分的要 = (x y)(x y) 约分,要化成最简分式或整式. 3 = . xy
如： 2 m 9 m3

分式的加减第1课时分式的加减课件(共27张PPT)

15.2.2 第1课时分式的加减
第十五章分式
目录页
讲授新课
当堂练习
课堂小结
新课导入
新课导入
教学目标
教学重点
(2)小明在上坡和下坡上用的时间哪个更短？（只列式不计算）
小明从家（甲地）到学校（乙地）的距离是 3km. 其中有1km 的上坡路, 2km 的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为v km/h, 在下坡路上的骑车速度为3vkm/h, 那么:
（去括号）
（合并同类项）
注意：当分子是多项式时要加括号！
注意：结果要化为最简形式！
做一做
2
知识点
异分母分式的加减
问题：
异分母分数相加减
分数的通分
依据：分数的基本性质
转化
同分母分数相加减
异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减 .
依据:分数基本性质
分数的通分
同分母分数相加减
异分母分数相加减
通分
转化为
异分母相加减
同分母相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
例3.计算：
法一：原式=
法二：原式=
把整式看成分母为“1”的分式
当堂练习
当堂反馈
即学即用
基础巩固题
A. B． C．－1 D．2
1. 计算
的结果为（ )
(1)从甲地到乙地总共需要的时间为（）h.
甲
乙
上坡时间：下坡时间：
帮帮小明算算时间
1. 掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算.（重点）
2. 能够进行异分母的分式加减法运算．（难点）
讲授新课
典例精讲
归纳总结
1
知识点

分式的加减ppt(精选)人教版1

分式的加减p p t ( 精选) 人教版1 （精品课件）
分式的加减p p t ( 精选) 人教版1 （精品课件）
方法归纳
确定几个分式的最简公分母的方法：（1）因式分解（2）系数：各分式分母系数的最小公倍数；（3）字母：各分母的所有字母的最高次幂（4）多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂（5）积
2
_7__
.
5
(4) 9
5
1
4 __5_ .
77
10 10
(5) f h ?____ .(6) f h ?____ .
gg
gg
自主学习
1.同分母的分式的加减运算法则是什么?
同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.
2.用字母怎么表示? f h f h gg g
分式的加减p p t ( 精选) 人教版1 （精品课件）
跟踪练习1
计算：
5a2b ab2
3
3a2b b2a
5
8
a2b ab2
解：原式=
(5a2b
3)
(3a2b ab2
5)
(8
a2b)
把分子看作一个整体，先用括号括
起来！
5a2b 3 3a2b 5 8 a2b
=
ab2
a2b
= ab2
注意：结果要化为最简分式！
a
=b
分式的加减p p t ( 精选) 人教版1 （精品课件）
2ab(b a) (a b)2
2ab(b a) (b a)2
2ab ba
(3)
a2 a2 b2
2ab b2 a2
b2 a2 b2
a2 a2 b2
2ab a2 b2
b2 a2 b2

2015苏科版10.3_分式的加减课件1(上课用)

练一练计算
a 2a 3a 1 ( 2) b 1 b 1 b 1
7
1.先化简，再求值： 2 x 1 , 其中x 1.5 x 1 1 x 分析: (1)分母是 2 否相同？ x 1 (2)如何把解：原式分母化为相同的？ x -1 x 1 2 x - 1 ( x 1)( x 1) 小结：注 x -1 x 1 意符号问 x1 题
1 a ; 5a 5
2 p 3q 2 p 3q 2原式 (2 p 3q)(2 p 3q) (2 p 3q)(2 p 3q)
4p 2 p 3q 2 p 3q (2 p 3q)(2 p 3q) 4 p 9 q
2
2
111Biblioteka 计算:当x 1.5时，原式 x 1
1.5 1 0.5
8
1 1 3 2 5 , 2 3 6 6 6 1 1 3 2 1 . 2 3 6 6 6 异分母分数如何加减？
1 1 1 1 ?, ?. x 2x x 2x
异分母分数相加减，先通分,变为同分母的分数，再加减。
13
小结：本节课你的收获是什么？
（1）分式加减运算的方法思路：
异分母相加减
通分转化为
同分母
分母不变转化为
分子（整式）
相加减
相加减
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。（3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。
9
a c ad bc ad bc . b d bd bd bd a c ad bc ad bc . b d bd bd bd

分式的加减法课件

分式的加减法ppt课件
目录
• 分式加减法的概念 • 分式加减法的运算 • 分式加减法的应用 • 分式加减法的练习题 • 分式加减法的总结与回顾
01
分式加减法的概念
分式的定义
总结词
分式是数学中一种基本的代数式，表示两个整式相除的关系。
详细描述
分式由分子、分母和分数线组成，其中分子是一个整式，分母也是一个整式，分数线表示除法运算。例如， $frac{x^2 + 1}{x - 1}$是一个分式。
04
分式加减法的练习题
基础练习题
01
判断分式是否合法
02
判断分式是否合并同类项
提升练习题
计算复杂分式的加减法化简复杂分式
判断复杂分式是否相等解决与分式加减法相关的实际问题
综合练习题
01
02
03
04
分式加减法的混合运算
分式与整式的混合运算
解决与分式加减法相关的复杂问题
感谢观看
THANKS
分式加减法的规则
总结词
分式加减法的规则包括同分母的分式相加减、异分母的分式通分后再加减等。
VS
详细描述
在进行分式加减法时，首先需要确定分母是否相同。如果分母相同，则直接将分子相加减；如果分母不同，则需要先进行通分，使分母相同后再进行加减运算。例如，计算$frac{x}{x - 1} - frac{2}{x + 1}$时，可以先将两个分式的分母通分为$(x 1)(x + 1)$，然后进行分子相减得到 $frac{x(x + 1) - 2(x - 1)}{(x - 1)(x + 1)} = frac{x^2 + x - 2x + 2}{x^2 - 1} = frac{x^2 - x + 2}{x^2 - 1}$。

《分式的加减》PPT执教课件人教版1

《分式的加减》PPT执教课件人教版1
下列运算对吗?如不对,请改正.
(1) 5 2 10 ( × )
xx x
7
x
94 5
(2) aa
(
2a
×
)
5 a
(3)1 1 2 aa
)
×
(
a 1 a
分子相加减
分母不变
把1看作a a
《分式的加减》PPT执教课件人教版1
《分式的加减》PPT执教课件人教版1
2003年的森林面积增长率是： 2002年的森林面积增长率是：
S3 S2
S2
S2 S1
S1
2003年与2002年相比，森林面积增长
率提高了： S S S S
3
2
2
1
《分式的加减》PPT执教课件人教版1
SS
2
1
《分式的加减》PPT执教课件人教版1
1 2 3,1 2 1. 5 5 55 5 5
同分母分母不变分子（整式）
相加减转化为
相加减
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。
《分式的加减》PPT执教课件人教版1
《分式的加减》PPT执教课件人教版1
例
练习
计算：
（1） m+2+
5 2-m
2m-4 ； 3-m
（2） x
x+2 2-2x
-
x-1
x
2
-4
x+4
x-4 ． x
《分式的加减》PPT执教课件人教版1

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4
4 (2 x 2) a 2 x (( 3 ) 2)(x a2 )1
2( x2)( x2)
1 2( x 2)
a 1 x2
结果应化为最简分式或整式
练习巩固
计算:(1)
(2)
5a 3b 3b 4a a 3b ab ab ab
（5 ）
y x （2 ） x y x y
（4 ）
a a x y yx
；
x 2 x 1 x 3 x 1 x 1 x 1
练习2：
1 x (1) ; x y
2 3x (4) ; x y 2( x y )
b2 c (2) 2 ; 4a a
1 1 (6) ; x2 x2
分式的加减1
知识回顾利用小学学过的分数的加减法则，计算下列各式：
1 2 7 7
1 3 2 10
=
1 2 3 7 7
这一法则能否推广到分式运算中
=
53 2 1 10 10 5
你能叙述分数加减法法则吗？
试一试
1 3 计算:(1) ; a a
(2)
a 2 2a 3 a 1 a 1
.
2 5 (3) 2 x x
a 1 a 1 ( 4) a 1 a 1
讨论总结
通过上面的练习你能定义分式相加减的法则吗？
同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减. 异分母的分式相加减，先通分，再加减.
练习1：
1、计算：
1 3 （1）m m （3 ） 3 x x y ； 2x y 2x y
x3 3 2 x 9 x3
归纳总结
同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减. 异分母的分式相加减，先通分，再加减.
结果应化为最简分式或整式
2b 2 a b ab
1 4 x 1 2 (3) 2 x x 4 2 x
(4)
5m n n 3m 2 2 2 n mn mn n n mn
练习巩固
2、如果 x y 4、xy 3
y x 的值求 x y
3、先化简，
例题选讲
例、计算：（1）
1
2 1 2 x 4 2x 4
2 1 尝试完成：解：原式 ( x 2)(x 2) 2( x 2)
4 x2 ( 2 ) 2 2( x 22 )( x x a2) a2( 42)(x 2)