2018年中考数学试题分类汇编解析(6)分式

2018中考数学试题分类汇编：考点6 分式

一．选择题（共20小题）

1．（2018•武汉）若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2

【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案．

【解答】解：∵代数式在实数范围内有意义，

∴x+2≠0，

解得：x≠﹣2．

故选：D．

2．（2018•金华）若分式的值为0，则x的值为（）

A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．0

【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．

【解答】解：由分式的值为零的条件得x﹣3=0，且x+3≠0，

解得x=3．

故选：A．

3．（2018•株洲）下列运算正确的是（）

A．2a+3b=5ab B．（﹣ab）2=a2b C．a2•a4=a8 D．

【分析】根据合比同类项法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方法则解答．

【解答】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、原式=a2b2，故本选项错误；

C、原式=a6，故本选项错误；

D、原式=2a3，故本选项正确．

故选：D．

4．（2018•江西）计算（﹣a）2•的结果为（）

A．b B．﹣b C．ab D．

【分析】先计算乘方，再计算乘法即可得．

【解答】解；原式=a2•=b，

故选：A．

5．（2018•山西）下列运算正确的是（）

A．（﹣a3）2=﹣a6B．2a2+3a2=6a2

C．2a2•a3=2a6D．

【分析】分别根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方逐一计算即可判断．

【解答】解：A、（﹣a3）2=a6，此选项错误；

B、2a2+3a2=5a2，此选项错误；

C、2a2•a3=2a5，此选项错误；

D、，此选项正确；

故选：D．

6．（2018•曲靖）下列计算正确的是（）

A．a2•a=a2B．a6÷a2=a3

C．a2b﹣2ba2=﹣a2b D．（﹣）3=﹣

【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．

【解答】解：A、原式=a3，不符合题意；

B、原式=a4，不符合题意；

C、原式=﹣a2b，符合题意；

D、原式=﹣，不符合题意，

故选：C．

7．（2018•河北）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁

【分析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断．

【解答】解：∵÷

=•

=•

=•

=

=，

∴出现错误是在乙和丁，

故选：D．

8．（2018•永州）甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B 两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（）

A．商贩A的单价大于商贩B的单价

B．商贩A的单价等于商贩B的单价

C．商版A的单价小于商贩B的单价

D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关

【分析】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．

【解答】解：利润=总售价﹣总成本=×5﹣（3a+2b）=0.5b﹣0.5a，赔钱了说明利润＜0

∴0.5b﹣0.5a＜0，

∴a＞b．

故选：A．

9．（2018•广州）下列计算正确的是（）

A．（a+b）2=a2+b2B．a2+2a2=3a4C．x2y÷=x2（y≠0）D．（﹣2x2）3=﹣8x6【分析】根据相关的运算法则即可求出答案．

【解答】解：（A）原式=a2+2ab+b2，故A错误；

（B）原式=3a2，故B错误；

（C）原式=x2y2，故C错误；

故选：D．

10．（2018•台州）计算，结果正确的是（）

A．1 B．x C．D．

【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．

【解答】解：原式=

=1

故选：A．

11．（2018•淄博）化简的结果为（）

A． B．a﹣1 C．a D．1

【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．

【解答】解：原式=+

=

=a﹣1

故选：B．

12．（2018•南充）已知=3，则代数式的值是（）

A．B．C．D．

【分析】由=3得出=3，即x﹣y=﹣3xy，整体代入原式=，计算可得．

【解答】解：∵=3，

∴=3，

∴x﹣y=﹣3xy，

则原式=

=

=

=，

故选：D．

13．（2018•天津）计算的结果为（）

A．1 B．3 C． D．

【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算即可求出值．

【解答】解：原式==，

故选：C．

14．（2018•苏州）计算（1+）÷的结果是（）

A．x+1 B． C． D．

【分析】先计算括号内分式的加法、将除式分子因式分解，再将除法转化为乘法，约分即可得．

【解答】解：原式=（+）÷

=•

=，

故选：B．

15．（2018•云南）已知x+=6，则x2+=（）

A．38 B．36 C．34 D．32

【分析】把x+=6两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求．

【解答】解：把x+=6两边平方得：（x+）2=x2++2=36，

则x2+=34，

故选：C．

16．（2018•威海）化简（a﹣1）÷（﹣1）•a的结果是（）

A．﹣a2B．1 C．a2D．﹣1

【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．

【解答】解：原式=（a﹣1）÷•a

=（a﹣1）••a

=﹣a2，

故选：A．

17．（2018•孝感）已知x+y=4，x﹣y=，则式子（x﹣y+）（x+y﹣）