10-11核技术应用实验讲义

核技术应用实验讲义

核技术教研室

2010-2011第一学期

目录

实验一：ＣＴ成像 (2)

实验二：散射γ射线测定物质密度 (22)

实验三：γ射线料位计的应用 (24)

实验四：用γ谱仪测量建材和环境样品中放射性核素活度 (27)

实验五：空气中的的氡（222Rn）浓度测量 (29)

实验一 CT成像（4学时）

一、概述

计算机断层扫描(Computed Tomography, 简称 CT)是计算机技术、数字化图像重建技术和核技术相结合的产物。CT作为一种先进的疾病诊断手段广泛应用于医学，同时又作为一种无损检测手段广泛应用于工业领域。

CT首先用于医学，它是医学诊断史上的重大技术革命，标志着辐射成像技术进入了一个以计算机重建图像为基础的新阶段。

1895年11月，德国物理学家伦琴博士(W. C. Rontgen)发现X射线后(并由此获得诺贝尔奖)。很快X射线透视就成为医学上诊断疾病的一种重要手段，人们通过X射线透视摄影得到了人体形态学的信息。但由于普通X射线透视摄影是将一个立体的器官(或物体)投射到一个平面上，得到的仅是影像重叠的平面图像。由于人体内部各组织互相重叠，这种二维图像不易确定病变的准确位置。CT 的诞生，则解决了这个问题。XCT完全不同于X射线诊断仪在胶片上投影重叠成像，而是用X射线对被检测对象的某一断层(或称薄层)进行扫描，然后经计算机进行数字化图像处理后可得到对比度很高的清晰图像。就严格的图像理论而言，由断层扫描数据直到建立图像，过程比较复杂。图1给出了CT扫描成像示意图。可以看出，CT的功能就是将人体中某一断层中的组织分布情况，经过射线对该断层的扫描，探测和数据采集系统对信息的收集，计算机对数据的处理和显示，从而建立该断层的组织图像。为此，必须依赖特定的图像重建算法求解出数以万计像素上的密度值，这就要求有足够的原始数据，因此射线源必须从目标物的各个方向探测射线所受到的衰减情况，由目标的一系列投影(射线穿过人体薄层为探测器所接收，称为目标投影)，建立起目标内部的组织图象。这个过程就是通常所谓的扫描。

1971年9月，英国EMI公司中心研究室主任豪斯菲尔德(Hounsfield)研究成功第一台用于临床的头颅XCT机。1973年六月，美国麻萨诸塞州综合医院建成了美国第一台头颅XCT机。1974年10月，美国乔治大学医学中心建成了第一台人体全身检测的XCT机。在上述开创性工作以后，医用CT经历了五代发展过程，其主要目的都是为了提高图像的清晰度，降低数据获取时间，降低由投影数据到建立图像矩阵的时间。

鉴于计算机断层装置在医学上的重大贡献，豪斯菲尔德博士(Hounsfield ,英国)和科玛克博士(Cormack , 美国)获得1979年度诺贝尔医学奖。

二、实验原理

本实验的原理是基于窄束γ射线穿过物质时与物质相互作用而产生散射或吸收，使γ射线强度发生变化，通过探测器对其强度做扫描测量而得到CT图像。

本实验仪为三维扫描成像系统。

由物理学中的吸收定律(即朗伯定律)可知，当射线穿过任何物质时，它的强度由于与物质的原子相互作用而减弱，减弱的程度与物质的厚度和组成成分（或吸收系数）有关，其规律可表示为：

I I e

d

=-0μ

(1)

式(1)中I 为穿过物质的射线强度，I 0为未穿过物质的射线强度，μ为物质的线性吸收系数；d 为穿过物质的厚度。为了得到复杂样品的内部图像（样品由多种物质组成），在进行实际扫描时，由于不同的物质而表现出不同的μ值，因而由各个μ值的总和决定最后所得的射线强度。即(1)式可表示为：

∑==-

n

i i

i d e

I I 1

0μ (2)

图1假定一束宽度较细的、强度为I 0的射线入射到样品上，探测器能探测到透射后的射线强度为I 。而图2表示在x 处得到一透射强度I 后放射源和探测器平移d 之后又得到一强度为I '的透射的γ射线；经过一系列的平移能得到在某一方向上的样品的透射强度。然后旋转某一角度φ之后，重复上述操作，又能得到一系列透射强度，然后再旋转某一角度φ……如此反复，直到旋转了180度为止。

由以上的扫描示意图可知，我们通过一系列的平移加旋转扫描，可以得到一系列射线的透射强度I.。那我们怎么得到物体内部信息呢？

在（2）式中，μi 是物体在i x 处的衰减系数， d i 是在射线方向上μ=μi 部分的长度。当0→i μ时，（2）式又可以写为：

0L dl

I I e

μ-⎰= (3)

或

I

I dl L 0

ln =⎰μ (4)

积分路径为X 射线所经过的路径，⎰L

dl μ 即为射线投影。

如果对图2进行一些改进，加入一系列坐标系，如图3：

图中，xoy 为固定坐标系，而y o x ''为绕原点O 旋转的旋转坐标系，其y '方向总是与X 射线的方向相反，则在点（x ，y ）处样品的衰减系数μ为μ（x ，y ），当X 射线源和探测器旋转了φ角后，扫描到x '处，则（4）式变为：

)

',(ln

'),(0x I I dy y x ϕμ=⎰+∞

∞

- (5) 扫描的方式和路径都是已知的，且0I ，),(0x I 'Φ都可以探测得到，且由图3可知，（y x '',）与（y x ,）经过φ联系在一起,所以经过一定的算法就能得到样品内部的衰减系数μ(在数字图像中称为灰度值，为了方便，以后就不再区分两者的差别)，进而可以知道物体内部的组成成分和结构。

以上CT 的基本思想就是第一代CT 仪的工作原理。本CT 教学实验仪器采用的也就是这种平移加旋转的扫描方式。

下面简单介绍CT 图象重建的基本原理，图像重建的原理请大家参看“CT 图像重建算法的实现”一文，在这里我们将不再重复，这里我们将用一个4×4像素图像的重建来演示一下图像重建的基本过程。

要进行图像重建，就必须有一个一阶线性方程组，比如一个4×4的图像，重建以前的方程组可以用如下表示：

n i i ni

d X R

=∑=16

(n=0……k ，k 表示射线扫描的个数) (6)