钢筋混凝土简支T梁桥设计.doc
装配式钢筋混凝土简支T型梁桥课程设计
单轮时： a ' = a1 + 2l0 = 0.42 + 2 × 0.9 = 2.22m
按《桥规》4.3.2 条规定，局部加载冲击系数1 + μ = 1.3 。 作用于每来宽板条上的弯矩为：
双轮时：
M Ap
=
−(1 +
μ) P
4a
⎜⎛ ⎝
l
0
−
b1 4
⎟⎞ × 2 ⎠
=
−1.3 ×
140 × 2 4 × 3.62
桥墩桩柱的外力有上部结构恒载与盖梁的恒载反力以及柱身自重；可变作用按最不利位置布置， 得到最不利的作用效应组合。桩的内力计算采用“m 法”，为了简便，按照桩与土的相对刚度，将桩分
为刚性桩和弹性桩两类，《公路桥涵地基与基础规范》规定当桩的入土深度 h > 2.5 时，就必须按桩身的 α
实际刚度（弹性桩）来计算。在最不利组合内力作用下，可先配筋，再按钢筋混凝土偏心受压构件进行 验算。
⎝
2
⎠
M j = M A = 28.08kN·m < M d = 33.71kN·m 承载能力满足要求。
=
glb' − b 2
=
5.87 ×
2 − 0.2 2
=
5.283(kN )
行车道板按两端固定和中间铰接的板计算，见图 6.1-2。
图 6.1-2 行车道板计算图（尺寸单位：cm）
3
（2）、可变荷载产生的效应 公路—Ⅱ级：以重车后轮作用于绞缝轴线上为最不利荷载布置，此时两边的悬臂板各承受一半的车 轮荷载。
3、构思宗旨
符合地区发展规划，满足交通功能需要。桥梁构造形式简洁、轻巧。设计方案力求结构新颖，尽量 采用有特色的新结构，又要保证受力合理，并技术可靠，施工方便。
装配式钢筋混凝土简支T型梁桥毕业设计
验收与交付：完成施工后进 行验收，确保质量符合要求， 并进行交付使用
施工方法：预制桥梁段拼装施工 施工材料：钢筋、混凝土 施工设备：预制桥梁段拼装设备、吊装设备 施工工艺流程：预制桥梁段制作、运输、吊装、拼装、连接
Hale Waihona Puke 确定施工工艺流程图绘制的目的和要求 收集相关资料和数据 选择合适的绘图软件和工具 按照施工顺序和逻辑关系绘制流程图
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汇报人：
CONTENTS
添加目录标题 T型梁桥概述
装配式钢筋混 凝土简支T型 梁桥的构造与 特点
毕业设计任务 与要求
装配式钢筋混 凝土简支T型 梁桥的施工工 艺设计
装配式钢筋混 凝土简支T型 梁桥的优化设 计
PART ONE
PART TWO
促进科技进步：装配式钢筋混凝土简 支T型梁桥的优化设计可推动相关领 域的技术进步和创新，提高整个行业 的科技水平。
PART SEVEN
毕业设计的主要成果：完成了装配式钢筋混凝土简支T型梁桥的设计，包括结构设 计、施工方案、经济分析等方面。
毕业设计中的难点和解决方案：在设计中遇到了许多难点，如结构优化、施工方 法选择等，通过不断尝试和优化，最终找到了合适的解决方案。
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常规浇筑法：在桥位处设置支架，然后进 行混凝土浇筑施工，适用于规模较大、施 工条件较差的桥梁工程。
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顶推施工法：将T型梁在预制场进行预制，然后 在桥位处利用千斤顶等设备将梁体逐步顶推到设 计位置，适用于跨越深谷、河流等施工条件较差 的桥梁工程。
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悬臂浇筑法：在桥位处利用挂篮等设备， 从桥墩开始逐步浇筑T型梁的各个部分，适 用于规模较大、施工条件较好的桥梁工程。
预应力钢筋混凝土简支T形梁桥设计
课程名称：《桥梁工程概论》设计题目：预应力钢筋混凝土简支T形梁桥设计院系：专业：学号：姓名：元芳指导教师：联系方式：西南交通大学峨眉校区2012年6 月 2 日课程设计任务书专业0 姓名学号开题日期：2012-5-15完成日期：2012-6-3题目：预应力纲纪混凝土简支T形梁桥设计一、设计的目的通过本次预应力纲纪混凝土简支T形梁桥设计，掌握并巩固课堂所学知识二、设计的内容及要求设计内容：1、计算桥面板内力（最大弯矩和剪力）；2、计算主梁内力（跨中弯矩和剪力及支座处最大剪力），进行强度检算；要求：1、本课程设计须按教务对课程设计的排版格式要求，形成电子文档，并打印成文本上交，同时电子文档也须上交。
2、本课程设计期末考试时必须交三、指导教师评语四、成绩指导教师(签章)年月日目录第一章设计资料 (4)1.1 设计资料 (4)第二章主要尺寸拟定 (4)2.1 尺寸拟定 (4)第三章行车道板的计算 (9)3.1 桥面板恒载计算 (9)3.2 铰接板的内力计算 (10)第四章主梁内力计算 (8)4.1 求横向分布系数 (8)4.2 主梁内力计算 (11)第五章荷载效应组合.............................................................. 错误！未定义书签。
5.1 承载力极限状态设作用效应组合................................ 错误！未定义书签。
5.2 正常使用极限状态设作用效应组合............................ 错误！未定义书签。
第六章截面验算 (23)6.1 持久状况承载能力极限状态计算 (23)6.2 持久状况正常使用极限状态计算 (23)6.3 挠度验算 (24)第七章设计小结 (23)325/kN m 12.14/kN m 324/kN m 323/kN m 26.1p L m=23.5/kN m 43.4510c E MPa=⨯一、设计资料1、计算跨径：2、设计荷载：公路Ⅱ级荷载；人群荷载人行道重力：预制横隔梁的重力密度为 3、主要宽度尺寸：行车道宽度为 8.5m ，人行道宽度为 0.75m ，每片梁行车道板宽2.00m4、行车道板间连接形式：刚性连接3、铺装层及其各项指标：桥面铺装层外边缘处为2cm 的沥青表面处治（重力密度 ）和6cm 厚的混凝土三角垫层（重力密度 ），桥面横坡 1.5%4、其他数据：弹性模量5、设计依据： 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范》（JTG D62—2004）8、设计方法：承载能力极限状态法二、主要尺寸拟定① 主梁高度公路普通钢筋混凝土梁高跨比的经济范围约为1/11～1/16；预应力混凝土梁的高跨比为1/15～1/25，随跨度增大而取较小值,本课程设计采用1350mm 的主梁高度② 梁肋厚度常用的梁肋厚度为15cm - 18cm ，视梁内主筋的直径和钢筋骨架的片数而定。
装配式钢筋混凝土简支T梁桥设计
装配式钢筋混凝土简支T梁桥设计1 基本设计资料1.1跨度和桥面宽度（1）标准跨径：20.90m（2）计算跨径：19.70m（3）主梁全长：20.80m（4）桥面宽度（桥面净空）：净7m（行车道）+2×1.5（人行道）。
1.2技术标准设计荷载：公路——Ⅰ级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧10KN/m计算，人群荷载为3KN/m。
环境标准：Ⅰ类环境。
设计安全等级：一级。
1.3主要材料混凝土：C25,C35 (容重为24KN/m3和26KN/m3)主筋：Ⅱ级钢筋构造钢筋：Ⅰ级钢筋桥面铺装：上层采用厚0.02m沥青混凝土（容重为23KN/m3）；垫层为厚0.06~0.12m的C25混凝土(容重为24KN/m3)人行道：人行道包括栏杆何在集度为10KN/m设计荷载：汽车荷载：车辆荷载和车道荷载；人群荷载：3.0KN/m;1.4结构的基本尺寸：全桥共有5片T 形梁组成，每片T 形梁高1.5m ，宽1.60m ；桥上横坡为双向1.5%坡度，桥面由C25混凝土铺装；设有三根横隔梁。
如图所示：2 行车道板内力计算2.1结构自重及其内力 （1）每延米板上的结构自重g沥青表面处治：）（m /46.023102.0g 1KN =⨯⨯= C25混凝土垫层：)/16.224109.0g 2m KN （=⨯⨯= T 梁翼板自重：）（m /75.325122.01.0g 3KN =⨯⨯+=合计：）（KN/m 6.37g g g g 321=++=（2）每米宽板条的恒载内力 2.2汽车车辆荷载产生的内力将车辆荷载后轮作用于铰缝轴线上，后轮作用力为KN 140p =,轮压分布宽度如图所示。
查表车辆荷载后轮着地长度为m 2.0a 2=，宽度为m 6.0b 2=，则（1）荷载对于悬臂根部的有效分布宽度（2）由于汽车荷载局部加载在T 梁的翼板上，故冲击系数:1）计算结构跨中截面的截面惯矩：求主梁截面的重心位置y ：求截面惯矩：）（）（）（）（）（cm 69.763837913.49-21501502015020121213-13.4920-160131320-1601212323=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=I 2）计算桥的基频：已知：）（m /026.13KN G = ）（210/m 1015.3N E ⨯= 则 3）计算冲击系数：（3）作用于每米宽板条上的弯矩为： （4）作用于每米宽板条上的剪力为：2.3内力组合（1）承载能力极限状态内力组合计算： (2)正常使用极限状态内力组合计算：3主梁的内力计算3.1结构自重效应（永久荷载）计算（1）计算结构自重集度主梁：）（）（）（m /03.13262.0-9.1216.01.04.12.0g 1KN =⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯++⨯= 边主梁的横隔梁：）（）（）（m /59.07.192632.022.0-9.1216.01.0-1g 2KN =⨯⨯⨯⎭⎬⎫⎩⎨⎧⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+= 中主梁的横隔梁：）（’m /18.159.02g 2KN =⨯= 桥面铺装层：）（）（m /67.35/24712.006.02123702.0g 3KN =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯++⨯⨯= 栏杆和人行道：）（m /45/210g 4KN =⨯=边主梁的合计：）（m /29.21467.359.003.13g KN =+++= 中主梁的合计：）（’m /88.21467.318.103.13g KN =+++=（2）计算永久荷载产生的内力边主梁（中主梁）永久荷载产生的剪力和弯矩计算表：截面位置x内力 剪力)(KN Q 弯矩）m (⋅KN MX=0 X=41X=213.2汽车和人群荷载内力计算（1）计算支点处荷载的横向分布系数0m （杠杆原理法）：支点处荷载横向分布系数计算图如下：1号梁：237.1m 289.02578.02m r 0r q0q =====ηη 2号梁：0m 526.02052.012m r 0r q0q ===+==∑ηη 3号梁：m 526.02052.012m r 0r 0===+==∑ηηqq （2）计算跨中截面荷载横向分布系数c m （偏心压力法）：此桥跨内设有三道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的宽跨比为：故可按偏心压力法来计算横向分布系数c m求荷载横向分布影响线竖标。
钢筋混凝土简支T型梁桥设计
钢筋混凝土简支T型梁桥设计目录1. 设计资料与结构布置 (1)2.主梁恒载内力计算： (2)3.主梁活载内力计算 (4)4.主梁内力组合 (15)1.设计资料与结构布置1.1设计资料1.1.1 跨径标准跨径：错误!未找到引用源。
l b=16m计算跨径：错误!未找到引用源。
l=15.5m主梁全长：L=15.96m1.1.2 桥面净宽净7m（行车道）＋2×0.75（人行道）。
1.1.3设计荷载公路－Ⅱ级，人群荷载3.0kN/m2，结构重要性系数01.0r 。
1.1.4 桥面铺装4cm厚沥青混凝土面层，其下为C25的混凝土垫层，设双向横坡，坡度为1.5%。
两侧人行道外侧桥面铺装厚10cm（4cm厚沥青面层和6cm厚混凝土垫层）。
1.1.5 材料混凝土：主梁C40，钢筋混凝土重度为25kN/m3；沥青混凝土面层，重度为23kN/m3；C25混凝土垫层，重度为24kN/m31.1.6 主梁数及横隔梁数主梁数：4；横隔梁数：5。
1.2结构布置根据设计资料及装配式简支梁桥的构造要求，现拟定结构尺寸如下：主梁高1.3m，主梁间距为2.1m，梁肋宽为20cm，T形梁翼缘板与腹板交接处厚16cm，翼缘悬臂端厚10cm。
设置五根横隔梁，横隔梁上缘16cm，下缘14cm。
图1-1 主梁横截面布置图图1-2 横隔梁布置图2.主梁恒载内力计算：2.1恒载集度计算：主梁：g1=[0.2×1.3+(0.1+0.16)2(2.1-0.2)]×25=12.675kN/m横隔梁：对于边主梁：g 2=[1-(0.1+0.16)2 ]×(2.1-0.2)2 ×(0.14+0.16)2×5×2515.5=1.00kN/m对于中主梁：g 21=2g 2=2×1.00=2.00kN/m桥面铺装层：g 3=[0.04×7×23+(0.06+0.015×3.5+0.06)2×7×24]/4=5.2325kN/m栏杆和人行道：g 4=5×2/4=2.5kN/m 合计：对于边主梁：g=∑g i =12.675+1.00+5.2325+2.5=21.41kN/m 对于中主梁：g=∑g i =12.675+2.00+5.2325+2.5=22.41kN/m2.2、恒载内力计算计算内梁与边梁的恒载内力。
装配式混凝土简支T型梁桥设计(标准跨径16m)
装配式混凝土简支T 型梁桥设计目录装配式钢筋砼简支T 型梁桥设计 (2)主梁设计 (3)一、结构尺寸拟定 (3)二、主梁内力计算 (6)（一）主梁的荷载弯矩横向分布系数 (6)（二）、内力计算 (12)1．恒载内力 (13)2、活载内力计算 (14)三、截面设计、配筋与验算。
(19)1）截面设计 (19)2）截面复核 (20)4）跨中截面的纵向受拉钢筋计算 (21)5）腹筋设计 (21)（4）箍筋设计 (22)（5）弯起钢筋及斜筋设计 (23)（6）斜截面抗剪承载力的复核。
(27)四、裂缝宽度验算 (28)五、变形验算 (29)装配式钢筋砼简支T 型梁桥设计（一）设计资料1、装配式钢筋混凝土简支 T 型梁桥设计（1）桥面净空净—9+2×1m 人行道（二）设计荷载公路－I 级和人群荷载标准值为 3 kN m2（三）主梁跨径和全长标准跨径：lb=16.00 m (墩中心距离)；计算跨径：l =15.50 m (支座中心距离)；主梁全长：l全=15.96 m (主梁预制长度)。
（四）材料钢筋：主钢筋采用 HRB335，其它用钢筋采用 R235混凝土：C40（五）缝宽度限值：Ⅱ类环境（允许裂缝宽度 0.02mm）。
（六）设计依据①《公路桥涵设计通甩规范》（JTGD60－2004）②《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62－2004）主梁设计一、结构尺寸拟定①主梁截面尺寸：根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004），梁的高跨比的经济范围在1/11 到1/16 之间，此设计中标准跨径为16m，拟定采用的梁高为1.60m，翼板宽1.7m，腹板宽0.18m。
②主梁间距和主梁片数：桥面净空：净—9+2×1.0m 人行道，采用7 片T 型主梁标准设计，主梁间距为 1.70m。
二、行车道板计算计算如图所示的 T 梁翼板，荷载为公路一级，桥面铺装为 9cm（计算行车道板安全考虑）的沥青混凝土和 8cm 的C40 混凝土垫层。
钢筋混凝土简T型梁桥设计计算书
钢筋混凝土简T型梁桥设计计算书(共31页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--钢筋混凝土简支T 型梁桥设计计算书一， 设计资料 （一）桥面净空净-920.3+⨯人行道 （二）主梁跨径和全长标准跨径 18.00b l m =（墩中心距离） 计算跨径 17.50l m =（支座中心距离） 主梁全长 17.96l m =全（主梁预制长度）（三）公路等级公路I 级 （四）气象资料桥位处年平均气温为ºC ，年平均最高气温为ºC ，年平均最低气温为ºC 。
（五）施工方法采用焊接钢筋骨架设计。
施工方法如下：预制部分主梁，吊装就位后现浇接缝混凝土形成整体，最后进行桥面系施工。
（六）桥面铺装8cm 钢筋混凝土＋7cm 沥青混凝土 （七）栏杆采用普通钢筋混凝土立柱和花色栏板，单侧宽度30cm ，其单侧栏杆集度3KN/m 。
（八）材料钢筋：主筋采用HRB335（Ⅱ级螺纹钢筋），其它则采用R235（Ⅰ级光圆钢筋）。
混凝土：C30普通混凝土 （九）计算方法 极限状态法 （十）结构尺寸 如图：（十一）设计依据（1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60——2004）（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62——2004）二， 主梁的计算（一）主梁的荷载横向分布系数1， 跨中荷载弯矩横向分布系数（按（1） 主梁的抗弯X I 和抗扭惯矩Tx I求主梁截面的重心位置x a ： 平均板厚：11039/(18016)10.15()h cm =+⨯-=10.15(18016)10.151301622(18016)10.151301638.34()xa cm -⨯⨯+⨯=-⨯+⨯=32326424110.1516410.1516410.15(38.34)12211301613016130(38.34)1226.26410()6.26410()xI cm m -=⨯⨯+⨯⨯-+⨯⨯+⨯⨯-=⨯=⨯ 主梁腹板的抗扭惯矩：3Tx I cbt =其中： c ——截面抗扭刚度系数（查表） b 、t ——矩形的宽度与厚度。
公路—Ⅰ级16米砼简支T梁桥设计
目录第一章设计基本资料 (1)一、设计题目选择 (1)二、桥址概况 (1)第二章钢筋混凝土简支 T 形梁桥上部结构设计 (2)一、上部结构布置 (2)（一）主梁布置 (2)（二）截面主要尺寸拟定 (2)（三）横截面沿跨长的变化 (4)（四）横隔梁设置 (4)二、行车板计算 (4)（一）计算图示：按单向板计算 (4)（二）恒载弯矩计算 (4)（三）活载弯矩计算 (5)（四）翼缘板配筋及强度复核 (6)三、主梁计算 (8)（一）跨中截面荷载横向分布系数计算（偏心压力法） (8)（二）支点截面荷载横向分布系数计算（杠杆原理法） (10)（三）内力计算 (11)（四）配筋及强度复核 (19)（五）持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算 (35)（六）持久状况正常使用极限状态下挠度验算 (36)四、横隔梁计算 (40)（一）确定作用在跨中横隔梁上的可变作用 (40)（二）跨中横梁的作用效应影响线计算 (40)（三）截面作用效应计算 (43)（四）横隔梁截面配筋及验算 (44)结束语 (49)致谢 (50)参考文献 (51)附录 (52)第一章设计基本资料一、设计题目选择桥梁全长 L=16m混凝土简支梁桥上部结构主要设计技术指标：1. 设计荷载：公路—Ⅰ级人群荷载 3KN/㎡2. 桥梁宽度：净宽 7 米+2×1米桥下净空：≧6米3. 设计时速：80km/h4. 桥面横坡、纵坡：双向 2%，横坡由 C40 混凝土桥面铺装控制5. 梁截面类型：普通钢筋混凝土简支 T 梁6. 主梁跨径和全长标准跨径 LB=16m计算跨径 LP=15. 5m 主梁全长 L 全=15. 96m7. 桥轴平面线型：直线材料：混凝土：C30 钢筋：主钢筋，弯起钢筋和架立钢筋用Ⅱ级，其它用 I 级。
桥面铺装：沥青混凝土 6c m，C40 防水混凝土10c m；二、桥址概况1.该桥设计车速 80km/h，桥位于直线段内，桥位起迄中心桩号为K22+105~K22+121。
(整理)装配式钢筋砼简支T型梁桥设计
装配式钢筋砼简支T型梁桥设计一、设计资料1.桥面净空：净7m—2×0.75m人行道。
2.设计荷载：公路I级，人群荷载标准值3.5KN/m2 。
3.主梁跨径和全长：标准跨径：l b=16.00m(墩中心距离)；计算跨径：l=16.50m(支座中心线距离)；主梁全长：l全=16.96m(主梁预制长度)。
4.材料：钢筋：主钢筋采用HRB335，其他采用钢筋R235，混凝土：C405.裂缝宽度限值：Ⅱ类环境（允许裂缝宽度0.20mm）6.设计依据①《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）②《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》（JTGD62-2004）7.结构尺寸拟定二、行车道板的计算（一）计算图示考虑到主梁翼缘板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋，故行车道板可按两端固定和中间铰接的板计算，见图（二） 永久荷载及其效应 1.每延米板上的横载ｇ沥青混凝土层面：ｇ１＝0.02×1.0×23=0.46（KN/m ） C30混凝土垫层：g 2=0.09×1.0×24=2.16(KN/m) T 梁翼缘板自重g 3=0.11×1.0×25=2.75(KN/m) 每延米跨宽板恒载合计：g=∑gi =5.37KN/m 2.每米宽板条的恒载内力 弯矩：M Ah =-21×5.37×(218.060.1-)2=-1.35(KN/m) 剪力：V Ah =2)'(b l g b -=5.37×218.060.1-=3.81(KN) 3.车辆荷载产生的内力公路—I 级：以重车后轮作用于绞缝轴线上为最不利位置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载。
按照《公路桥涵设计通用规范》知后车轮地宽度b 2及长度a 2为a 2=0.2mb 2=0.6m顺行桥向轮压分布宽度：a 1=a 2+2H=0.2+2×0.11=0.42(m) 垂直行车方向轮压分布宽度：b 1=b 2+2H=0.6+2×0.11=0.82(m) 荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度： a=a 1+1.4+2l 0=0.42+1.4+2×0.71=3.24(m) 冲击系数：1+μ=1.3作用于每米板宽条上的弯矩为：M Ap =-(1+μ)aP4(l 0-41b )×2=-1.3×24.3235 (0.71-482.0)=-14.18(KN/m) 作用于每米板宽条上的剪力为： V Ap =(1+μ)aP42=1.3×24.370=28.09(KN)4.基本组合 恒+汽：1.2M Ah +1.4M Ap =-1.2×1.35-1.4×14.18=-1.62-19.85=-21.47（KN/m ）1.2V Ah +1.4V Ap =1.2×3.81+1.4×28.09=4.57+39.33=43.90(KN) 故行车道板的设计作用效应为：M A =-21.47（KN/m ） V A =43.90(KN)(三)截面设计、配筋与强度验算悬臂板根部高度h=14cm ，净保护层a=2cm 。
装配式钢筋混凝土简支T型梁桥(毕业设计)
b´=0.15m=15cm
=2.35/6.40=0.367
根据c/ 比值可查（附表1） 求得 λ/c=0.548
所以 λ=0.548 c=0.548 2.35=1.29m
求横梁截面重心位置ay
=
=
=0.21
横梁的抗弯和抗扭惯矩Iy和ITY
查表得 ，但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半，可取 =1/6
0.75
0.87
0.60
K0
0
b/4
b/2
3/4b
b
0.83
1.66
2.46
3.32
4.10
0.91
1.51
2.10
2.73
3.40
0.99
1.35
1.Байду номын сангаас3
2.10
2.44
1.08
1.23
1.38
1.51
1.64
1.13
1.06
0.98
0.94
0.83
1.08
0.88
0.64
0.40
0.18
0.99
0.270
0.291
0.312
1/3
查表可知b1/t1=0.11/1.60=0.069,c1=1/3
t2/b2=0.18/(1.3-0.11)=0.151,c2=0.301
则
ITX=1.6×0.113/3+0.301×1.19×0.183
=0.71×10-3=2.80×10-3m4
单位抗弯及抗扭惯矩：
JX=Ix/b=6.628×10-2/160=4.142×10-4m4/cm
JTX=ITx/b=2.280×10-3/160=1.75×10-5m4/cm
设计计算书
第一章钢筋混凝土简支T型梁桥的计算
1.1 基本设计资料
1.1.1 桥面净空
净-7m＋2×0.75m人行道
1.1.2跨度和桥面宽度
1)标准跨径：18m（墩中心距离）
2)计算跨径：17.5m（支座中心距离）
3)主梁全长：17.96m（主梁预制长度）
4）桥面净空：净7m（行车道）＋2×0.75m人行道
1.1.3设计荷载
1)设计荷载标准：公路－Ⅱ级，人行道和栏杆自重线密度按单侧
5.1kN/m计算，人群荷载3kN/m2
1.1.4 主要材料
1)混凝土：混凝土简支T梁及横梁采用C30混凝土；桥面铺
装上层采用0.02m沥青混凝土，下层为0.06～0.12m的C25
混凝土，沥青混凝土重度按21kN/m3,水泥混凝土重度按23
kN/m3，混凝土重度按25kN/m3计。
2）钢筋：直径≥12mm时采用HRB335
直径＜12mm时采用R235
1.1.5 计算方法
极限状态法
1.1.6构造形式及截面尺寸
图1 桥梁横断面和主梁纵断面图（单位：cm）
如图1所示，全桥共由5片T形梁组成，单片T形梁高为1.2m，宽1.6m；桥上的横坡为双向1.5%，坡度由C25混凝土混凝土桥面铺装控制；设有5根横梁。
2、主梁计算
2.1主梁的荷载横向分布系数
2.1.1荷载位于支点处：
车轮横向轮距为1.8m，两辆汽车车轮横向最小间距为1.3m，车轮离人行道石缘最少为0.50m。
由1号梁横向影响线知：。
钢筋混凝土简支T梁桥设计
钢筋混凝土简支T梁桥设计一、设计资料在进行钢筋混凝土简支 T 梁桥的设计之前，需要收集一系列的设计资料。
这些资料包括桥梁的跨径、桥面宽度、设计荷载、桥梁所在地区的地质条件、水文情况等。
例如，假设设计一座跨径为 20 米的钢筋混凝土简支 T 梁桥，桥面宽度为 9 米，设计荷载为公路I 级，桥梁所在地区的地质条件良好，地下水位较低。
二、结构尺寸拟定1、主梁高度主梁高度是影响桥梁结构受力性能和经济性的重要参数。
一般来说，主梁高度可取跨径的 1/16 到 1/18。
对于 20 米跨径的简支 T 梁桥，主梁高度可取 125 米到 133 米，这里取 13 米。
2、主梁间距主梁间距通常取决于桥面宽度和施工条件。
在本设计中，桥面宽度为 9 米，考虑采用 5 片 T 梁，主梁间距取 18 米。
3、梁肋厚度梁肋厚度主要取决于主梁承受的剪力大小。
一般来说，梁肋厚度在跨中处可取 16 厘米到 20 厘米，在支点处可取 30 厘米到 50 厘米。
本设计中，跨中梁肋厚度取 18 厘米，支点处梁肋厚度取 30 厘米。
4、翼缘板尺寸翼缘板的厚度通常在端部取 10 厘米，在根部取 18 厘米。
翼缘板的宽度应根据主梁间距和桥面布置确定。
本设计中，翼缘板端部厚度取10 厘米，根部厚度取 18 厘米，翼缘板宽度取 17 米。
三、主梁内力计算1、恒载内力计算恒载包括主梁自重、桥面铺装、栏杆等附属设施的重量。
根据拟定的结构尺寸，计算出每片主梁承受的恒载大小，并计算恒载作用下的内力（弯矩和剪力）。
2、活载内力计算活载内力计算需要考虑设计荷载的加载方式和最不利位置。
对于公路I 级荷载，按照规范要求进行布载，计算出活载作用下的最大弯矩和最大剪力。
3、荷载组合将恒载内力和活载内力进行组合，得到主梁在不同工况下的内力值。
一般需要考虑承载能力极限状态组合和正常使用极限状态组合。
四、钢筋配置1、纵向受力钢筋根据主梁内力计算结果，确定纵向受力钢筋的数量和直径。
钢筋混凝土简支T型梁桥主梁设计
一、设计题目:钢筋混凝土简支T形梁桥一片主梁设计。
二、设计资料1、某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸。
标准跨径:20、00m;计算跨径:19、50m;主梁全长:19、96m;梁得截面尺寸如下图(单位mm):梁高1500。
为便于计算,现将右图得实际T形截面换算成标准T梁计算截面,h f′=(90+150)/2=120mm,其余尺寸不变。
2、计算内力(1)使用阶段得内力跨中截面计算弯矩(标准值)结构重力弯矩:M1/2恒=844、72KN·m汽车荷载弯矩:M1/2汽=573、28KN·m人群荷载弯矩:M1/2人=75、08KN·m作用效应组合中取Ψc=0、81/4跨截面弯矩:(设计值)M d、1/4=1500、00KN·m;(已考虑荷载安全系数)支点截面弯矩M d0=0、00KN·m,支点截面计算剪力(标准值)结构重力剪力:V恒=196、75KN;汽车荷载剪力:V汽=163、80KN;人群荷载剪力:V人=18、60KN;跨中截面计算剪力(设计值)V j1/2=76、50KN;(已考虑荷载安全系数)主梁使用阶段处于一般大气条件得环境中。
结构安全等级为二级。
汽车冲击系数1+μ=1、192、(2)施工阶段得内力简支梁在吊装时,其吊点设在距梁端a=400mm处,而梁自重在跨中截面得弯矩标准值结构重力剪力:M k、1/2=585、90KN·m,在吊点得剪力标准值结构重力剪力:V0=110、75KN·m。
3、材料主筋用HRB335级钢筋f sd=280N/ mm2;f sk=335N/m㎡;E S=2、0×10N/m m2、箍筋用R235等级钢筋f sd=195N/m㎡;f sk=235N/m㎡;E S=2、1×10N/ mm2、采用焊接平面钢筋骨架,初步可设a s=30+0、07h混凝土为C30f cd=13、8N/ mm2;f ck=20、1N/ mm2; f td=1、39N/ mm2;f tk=2、01N/ mm2;E c=3、00×10N/ m m2、三、设计要求1、进行T形梁正截面设计计算;2、进行T形梁斜截面设计计算;3、进行T形梁得变形及裂缝宽度验算;4、计算书要程序分明,文字流畅,书写工整,引出资料来源;5、图面整洁、紧凑,符合工程制图要求。
20米钢筋混凝土简支t型梁桥设计
20米钢筋混凝土简支t型梁桥设计20米钢筋混凝土简支t型梁桥设计20米钢筋混凝土简支T型梁桥设计一、检索报告（一）要求从作业题库中随机抽取检索题目，写一份书面检索报告。
具体内容如下：1、写出课题分析，对检索题目加以简要分析和说明，包括涉及的学科范围、检索工具类型、年代范围、馆内合适的所有可利用的数据库名称。
2、列出选择的数据库，要求使用多种文献类型检索工具（至少3个），如我馆现有的网络数据库、Internet网及印刷版工具书等（其中一个为馆藏的学术数据库）。
3、简单描述检索过程：包括每个数据库的检索途径，检索表达式，检出结果数量，检索策略的调整等内容。
4、从每个数据库的检索结果中摘抄其中一篇文献题录包括题名、著者（申请人）、文献出处（例如：期刊名称、会议论文集、学位论文授予单位、申请专利的类型等）5、检索体会（检索中的检索思路，遇到的问题，有哪些难点、疑问，今后应注意哪些方面的问题）。
要求200字以上。
（二）样例姓名：王沂学号：班级：网络01A-1教师：成绩：课题名称：网络经济对我国企业的影响课题分析：装配式钢筋混凝土简支梁桥受力明确，结构简单，施工方便，便于工业化生产，可节省大量的模版和支架，降低劳动强度，缩短工期，因此在小跨径桥梁中，尤其是标准跨境为13〜25M的桥梁，成为应用最多的桥型。
检索目的：是了解梁桥横截面的布置形式，包括主梁截面形式、主梁间距、截面各部分尺寸等，它与立面布置、建筑高度、施工方法、美观要求及经济用料等因素有关。
是了解网络经济对国内企业的影响，国内企业采取的应对措施。
学科范围：建筑学。
年代范围：2000-2010。
馆内合适的所有可利用的数据库名称：中国期刊全文数据库、中文科技期刊数据库（全文版）、人大复印报刊资料全文数据库、万方数据（博硕论文等）、超星电子图书、Springerlink全文库、EBSCO全文数据库。
检索过程：数据库名称或工具书名称、网址等检索表达式检索结果（篇）其中一篇文献题录中国期刊全文数据库篇名=钢筋混凝土*篇名=简支T型梁桥*时间=2000-2010 47篇作者：张璞篇名：“ 20n简支T梁后张有粘结预应力加固计算分析”刊物：交通标准化，Transport Standardization,编辑部邮箱2010年01期 20米钢筋混凝土简支T型梁桥设计2517050篇公路之家20米跨径装配式钢筋混凝土简支t型梁桥计算示例中国学位论文全文数据库论文题名=钢筋混凝土*论文题名=T型梁桥4篇作者：宿健；李洪刚；程寿山；唐守恒；何智源篇名：结构材质状况耐久性检测及综合评定实例在钢筋混凝土T型梁桥的应用刊物：公路交通科技,Journal of Highway and Transportation Research and Development,编辑部邮箱2006 年S1 期检索体会：首先搞清网络经济”的概念，然后利用馆内不同的文献型、事实型数据库检索。
20米装配式钢筋混凝土简支T型梁桥
学院建筑工程学院课程设计20米装配式钢筋混凝土简支T型梁桥上部构造设计及计算专业：道路与桥梁课程：?桥梁工程?学号：学生XX：指导教师：完成期限：2013-10-25——2013-11-01目录一、设计资料 (1)二、设计容及要求 (2)三、设计正文 (2)〔一〕恒载力计算 (4)〔二〕活载力计算 (4)〔三〕荷载组合计算 (5)1.2.1用“杠杆法〞计算荷载位于支点处各主梁的荷载横向分布系 (5)1.2.2用“修正刚性横梁法〞计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向分布系数 (6)1.2.3计算主梁在荷载作用下跨中截面、支点和L/4截面的弯矩和剪力 (10)1.3主梁力组合 (21)2、配筋计算及强度验算 (26)四、主要参考文献 (28)五、图纸 (29)20米装配式钢筋混凝土简支T形桥上部构造设计及计算一、设计资料1、桥面净宽：净-7〔车行道〕+2×0.75〔人行道〕。
2、主梁跨径和全长标准跨径：Lb=20m〔墩中心距离〕。
计算跨径：L=19.5m〔支座中心距离〕。
预制长度：L’=19.96m〔主梁预制长度〕。
3、设计荷载公路-I级，人群3.0kN/m2。
4、桥面铺装：3厘米厚的沥青混凝土面层〔重度为21KN/m3〕和平均厚9厘米的防水砼，重度25KN/m35、材料〔2〕混凝土技术指标〔T形主梁、桥面铺装〔防水〕为C30，栏杆、人行道为6、构造尺寸横隔梁5根，肋宽15cm。
桥梁纵向布置图〔单位：cm〕桥梁横断面图〔单位：cm〕T型梁尺寸图〔单位：cm〕7、设计依据①．?桥梁工程?立础主编，人民交通；②．?公路通用桥涵设计规?(JTG D60-2004)；③．?公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规?〔JTG D62-2004，简称?公预规?；④．?构造设计原理?叶见曙主编，人民交通；⑤．?公路桥梁设计丛书—桥梁通用构造及简支梁桥? 兆同、万春编著。
二、设计容及要求按照相关规，进展一跨钢筋混凝土简支T梁的横断面设计、力计算和强度验算。
20m钢筋混凝土T型简支梁桥
20m钢筋混凝土T型简支梁桥上部结构计算书一、基本设计资料1.设计资料（1）跨度和桥面宽度标准跨径：20m（墩中心距）计算跨径：19.5m主梁全长：19.96m桥面宽度：净7m（行车道）+2×1.0m（人行道）（2）技术标准设计荷载：公路-Ⅱ级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧6kN/m计算，人群荷载取3kN/m2环境标准：Ⅰ类环境设计安全等级：二级（3）主要材料混凝土：混凝土简支T型梁及横梁采用C40混凝土；桥面铺装采用0.03m 沥青混凝土，下层为0.06~0.13m厚C30混凝土。
沥青混凝土重度按23kN/m3计算，混凝土重度按25kN/m3计算。
钢筋：采用R235钢筋、HRB335钢筋。
（5）横断面布置形式本桥上部结构由5片高为1.4m，宽1.8m的T梁组成，桥上横坡为双向2%，坡度由C30混凝土桥面铺装控制；设有5根横梁（见图1）。
18/218181996/2487.5487.5231102%2%6厚C30混凝土4厚沥青混凝土110180180********1401610100700100图1 桥梁横断面和主梁纵断面图（单位：cm ）如图8-1所示，全桥共由5片T 型梁组成，单片T 型梁高为1.4m ，宽1.8m ；桥上横坡为双向2%，坡度由C30混凝土桥面铺装控制；设有五根横梁。
8.2主梁的计算8.2.1 主梁的荷载横向分布系数计算1.跨中荷载横向分布系数如前所述，本例桥跨内设有五道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的宽跨比为：5.0462.05.19/9/<==l B ，故可以按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数c m 。
（1）计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩I 和T I :1)求主梁截面的重心位置x （见图8-2）翼缘板厚按平均厚度计算，其平均板厚为()cm cm h 131610211=+⨯=则，()()cm cm x 09.411814013181802140181402131318180=⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯-=图8-2 主梁抗弯及抗扭惯性矩计算图式（单位：cm ）2）抗弯惯性矩I 为()()442323877160709.412140140181401812121309.4113181801318180121cm cm I =⎥⎥⎦⎤⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯+⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-+⨯-⎢⎣⎡⨯=对于T 形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算：∑==mi i i i T t b c I 13式中 i b 、i t ——单个矩形截面的宽度和高度 i c ——矩形截面抗扭刚度系数m ——梁截面划分成单个矩形截面的个数T I 的计算过程及结果见表8-1。
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钢筋混凝土简支T梁桥设计湖南农业大学课程设计说明书课程名称：《道路与桥梁工程设计》课程设计题目名称：钢筋混凝土简支T梁桥设计计算班级：2009 级土木工程专业 4 班姓名：陈勇学号：200941933420指导教师：杨敬林评定成绩：教师评语：指导老师签名：钢筋混凝土简支T型梁桥设计2011年月日目录设计任务书 (1)设计资料 (4)一、行车道板的内力计算与组合 (5)二、主梁的荷载横向分布系数计算 (7)（一）、支点截面的横向分布系数计算 (7)（二）、跨中截面的横向分布系数计算 (8)三、主梁内力计算 (11)（一）、恒载内力计算 (11)（二）、活载内力计算 (13)（三）、荷载组合 (18)四、横隔梁内力计算 (19)五、主梁变形验算 (21)六、设计依据与参考文献 (23)钢筋混凝土简支T梁桥设计计算课程设计任务书题目:钢筋混凝土简支T梁桥设计计算1.课程设计教学条件要求桥梁结构课程设计是土木工程专业桥梁工程实践环节课，通过设计进一步巩固桥梁结构基本原理和基本知识，以及桥梁构造，培养设计动手能力，初步学会运用桥梁设计规范，桥梁标准图，估算工程材料数量，完成桥梁总体布置图的技能。
并为毕业设计以及今后专业工作中奠定必要基础。
本课程设计要求学生在一周的时间内通过指导教师的指导，完成《任务书》中的全部内容，学生通过本课程的设计练习，使学生掌握钢筋混凝土简支T梁设计计算的步骤和方法，学会对T梁进行结构自重内力计算、汽车荷载和人群荷载内力计算、内力组合；在汽车和人群荷载内力计算时，学会用杆杠原理法、偏心受压法和G-M法求解荷载横向分布系数。
2.课程设计任务2.1 设计资料1 桥面净宽：净-7或8或9+2×1.0或0.75或0.5m人行道（各人按表中数据查询）2 主梁跨径及全长标准跨径：l b=10或13或16或20.00m（墩中心距离）（各人按表中数据查询）计算跨径：l =9.50或12.50或15.50或19.50m（支座中心距离）（对应上面之数值）=9.96或12.96或15.96或19.96m（主梁预制长度）（对应上面之数值）主梁全长：l全3 设计荷载汽车I级；人群荷载3.0kN/m2或4.0kN/m2或5.0kN/m2（各人按表中数据查询）汽车Ⅱ级；人群荷载3.0kN/m2或4.0kN/m2或5.0kN/m2（各人按表中数据查询）4 材料x钢筋：主筋用Ⅱ级钢筋，其他用Ⅰ级钢筋。
混凝土：20号或25号或30号（自选）5 桥面铺装：沥青表面处厚2cm（重力密度为23KN/m3），C25混凝土垫层厚6～12cm（重力密度为24KN/m3），C30T梁的重力密度为25KN/m3。
6 T梁简图如下：横剖面纵剖面主梁截面尺寸可参考已有设计数据自己拟定（根据桥面净宽选取翼缘宽、主梁高、梁肋宽等）2.2、计算内容1 行车道板的内力计算和组合；2 计算主梁的荷载横向分布系数用杠杆原理法求支点截面的横向分布系数，用偏心压力法求跨中截面的横向分布系数。
3 主梁内力计算；4 横隔梁内力计算；5 主梁配筋；6 主梁变形验算。
3.课程设计报告书主要内容计算说明书包括：行车道板的内力计算和组合；主梁的荷载横向分布系数的计算；主梁内力计算；横隔梁内力计算、配筋；主梁变形验算；钢筋布置图。
4.课程设计要求（1）学生按时完成课程设计，遵守课程设计要求与纪律。
（2）学生独立完成课程设计任务。
指导教师分时段验收学生完成的阶段任务。
（3）学生按时提交课程设计成果和打印或手写的课程设计报告书。
5.课程设计参考资料［1］《公路桥涵设计通用规范》（JTG–D60-2004）.人民交通出版社，2004 ［2］《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG–D60-2004）.人民交通出版社，2004［3］姚玲森，《桥梁工程》.出版社：人民交通出版社，1993［4］范立础,《桥梁工程》（上、下册）.出版社：人民交通出版社，19966.设计进度、时间安排时间：第12周（11月14日~11月18日）第一天上午（星期一）：布置设计任务，阅读设计任务书、指导书及设计例题，复习有关课程内容。
下午进行行车道板的内力计算；第二天上午（星期二）：计算主梁的荷载横向分布系数；下午进行主梁内力计算；第三天（星期三）：横隔梁内力计算；第四至五天（星期四、星期五）：主梁配筋和主梁变形验算，并绘制主梁配筋施工图，最后提交设计成果。
桥梁工程课程设计设计资料1 桥面净宽净-9+2×0.75m人行道2 主梁跨径及全长标准跨径l b=16.00m（墩中心距离）计算跨径l=15.50m（支座中心距离）= 15.96m（主梁预制长度）主梁全长l全3 设计荷载汽车Ⅱ级；人群荷载5.0kN/m2。
4 材料x钢筋：主筋用Ⅱ级钢筋，其他用Ⅰ级钢筋。
混凝土：25号5 桥面铺装：沥青表面处治厚2cm（重力密度为23KN/m3），C25混凝土垫层厚9cm（重力密度为24KN/m3），C30T梁的重力密度为25KN/m3。
6 T梁简图如下：图1.桥梁横剖图单位：cm图2.桥梁纵剖图 单位：cm图3.主梁断面图 (cm) 图4.横梁断面图(cm)一、行车道板的计算1．恒载及其内力（以纵向1m 宽的板条进行计算）每延米板上的恒载g ：g 0.02 1.0230.46KN/m⨯⨯=1沥青混凝土面层：g 0.09 1.024 2.16KN/m⨯⨯=2C25混凝土垫层：0.080.14T g 1.025 2.75KN/m 2+⨯⨯=3梁翼板自重：合计：i g 5.37KN/m g ==∑ 每米宽板条的恒载内力0 5.370.91 4.89kN Ag Q gl ==⨯=T 梁翼板所构成的铰接悬臂板如图5所示。
图5.行车道板构造2．汽车车辆荷载产生的内力将车辆荷载后轮作用于铰缝轴线上，后轴作用力为140kN ，轮压分布宽度如图6所示，车辆荷载后轮着地长度为m 20.02=a ，宽度m 0.60b 2=则mH b b m H a a 82.011.026.0242.011.022.022121=⨯+=+==⨯+=+=荷载对于悬臂梁根部的有效分布宽度： 1020.42 1.4 1.82 3.64m a a d l =++=++=由于这是汽车荷载局部加载在T 梁的翼缘板上，故冲击系数取3.11=+μ3．内力组合（1）承载能力极限状态内力组合计算ud Ag AP 1.2 1.4 1.2( 2.22) 1.4(17.63)27.35kN m Q 1.2Q 1.4Q 1.2 5.37 1.42541.44kNud Ag AP M M M =+=⨯-+⨯-=-⋅=+=⨯+⨯=所以，行车道板的设计内力为ud ud M 27.35kN m Q 41.44kN=-⋅=（2）正常使用极限状态内力组合计算ud Ag AP 0.7( 2.22)0.7(17.63)14.56kN m Q Q 0.7Q 5.370.72522.87kNud Ag AP M M M =+=-+⨯-=-⋅=+=+⨯=图7.支点处横向分布系数图 单位：cm1号梁对于汽车荷载 1 2.0+0.20.5522 2.0qOp m η==⨯=∑对于人群荷载 0.3750.5 2.01.4382.0Or r m η++===2 号梁对于汽车荷载 1 2.0+0.20.70.72522 2.0qOp m η+==⨯=∑对于人群荷载 0==r Or m η （由于是出现负的，取零，出于安全考虑）3 号梁对于汽车荷载 1 2.0+0.20.70.72522 2.0qOp m η+==⨯=∑对于人群荷载 0==r Or m η（二）、计算跨中截面的横向分布系数（利用偏心压力法）。
当荷载位于跨中时，此桥在跨度内设有横隔板，具有强大的横向联结刚性，且承重结构的长度比为255.10.255.15<=⨯=B l 但此处仍按刚性横梁法绘制影响线并计算横向分布系数cq m ，本桥各根主梁的横向截面均相等，梁数n=5, 梁间距为2米。
522222212345122222(2 2.0) 2.00( 2.0)(2 2.0)40m ii aa a a a a ==++++=⨯+++-+-⨯=∑1号梁横向影响线2号梁横向影响线3号梁横向影响线桥梁横截面or0.200.0oror图8.荷载横向分布系数图 单位：cm1号梁221112111(2 2.0)0.60540n i i a n a η=⨯=+=+=∑20.01125115-=-=∑=n i ia a a n η 由11η、15η绘制1＃梁的横向影响线，如上图及最不利荷载位置。
进而由11η、15η计算横向影响线的零点位置，设零点至1号梁位的距离为x,则：4 2.00.600.2x x ⨯-= 解得：6.0mx =零点位置已知后，就可以求出各类荷载相应于各个荷载的横向影响线竖直坐标qrηη和。
对于汽车荷载 1110.60(6.0 4.2 2.9 1.1)0.7122 6.0cq qm η==⋅+++=∑ 对于人群荷载 110.60(6.00.50.375)0.68756.0cr r r m x x ηη===++= 2号梁 122121118.00.4540.0n i i a a n a η==+=+=∑ 252521118.00540.0n i i a a n a η==+=-=∑ 由21η、25η绘制2＃梁的横向影响线，如上图及最不利荷载位置 对于汽车荷载 2110.4(8.0 6.2 4.9 3.1)0.555228.0cq qm η==⋅+++=∑ 对于人群荷载 2120.4(8.00.50.375)0.4448.0cr r r m x xηη===++= 3号梁 2.00511123131=+=+=∑=n i ia a a n η 2.00511125335=-=+=∑=n i ia a a n η 由31η、35η绘制3＃梁的横向影响线，如上图及最不利荷载位置 对于汽车荷载 4.0)42.0(21213=⨯⋅==∑q cq m η对于人群荷载30.4cr r m η==横向分布系数梁号 荷载位置 公路-Ⅱ级 人群荷载 1跨中cm0.71 0.6875 支点om0.55 1.438 2跨中cm0.555 0.444 支点om0.725 0 3跨中cm0.4 0.4 支点om0.725剪力Q （kN ）弯矩M （kN·m ）0=x18.5915.50144.12Q =⨯= （151.9）M=0 (0)41=x 18.5915.5(15.5)108.124Q =⨯-= (113.9)18.5915.515.515.5418.7244M ⎛⎫=⨯-= ⎪⎝⎭(441.5)21=x 0=Q(0)2118.5915.5558.38M =⨯⨯=(588.6)注：括号（ ）内值为中主梁内力。