四年级下册数学第二单元
西师大版数学四年级下册第二单元教案-pdf
西师大版数学四年级下册第二单元教案一、教学目标1. 让学生掌握整数乘除法的计算方法，提高计算速度和准确性。
2. 使学生能够运用整数乘除法解决实际问题，增强学生解决问题的能力。
3. 培养学生良好的学习习惯，提高学生的合作意识和创新精神。
二、教学内容1. 整数乘除法运算2. 乘除法竖式计算3. 乘除法应用题4. 解决实际问题三、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生主动参与学习过程，培养学生的自主学习能力。
2. 运用直观演示法，帮助学生理解乘除法的概念和计算方法。
3. 采用练习法，加强学生对乘除法的训练，提高计算速度和准确性。
4. 结合实际生活，设计有趣的应用题，激发学生的学习兴趣。
四、教学过程1. 整数乘除法运算（1）导入新课：复习整数加减法，引导学生发现乘除法运算的规律。
（2）讲解乘除法概念：通过实例，让学生了解乘除法的意义和计算方法。
（3）练习乘除法运算：布置练习题，让学生独立完成，教师巡回指导。
2. 乘除法竖式计算（1）讲解竖式计算方法：以实例讲解乘除法竖式计算的方法和步骤。
（2）演示竖式计算过程：教师示范，学生跟随操作。
（3）练习竖式计算：布置练习题，让学生独立完成，教师巡回指导。
3. 乘除法应用题（1）讲解应用题解题方法：以实例讲解如何运用乘除法解决实际问题。
（2）演示应用题解题过程：教师示范，学生跟随操作。
（3）练习应用题：布置练习题，让学生独立完成，教师巡回指导。
4. 解决实际问题（1）设计实际问题：结合生活场景，设计有趣的实际问题。
（2）分组讨论：学生分组讨论，共同解决问题。
（3）分享成果：各组分享解题过程和答案，互相学习。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、学习态度和合作意识。
2. 练习成绩：评估学生在乘除法运算和应用题方面的掌握程度。
3. 学生反馈：收集学生对教学内容的意见和建议，不断优化教学方案。
六、教学总结本单元主要学习了整数乘除法的运算和应用，通过讲解、演示、练习和解决实际问题等环节，使学生掌握了乘除法的计算方法和解题技巧。
数学四年级下册第二单元试题
数学四年级下册第二单元试题（一）一、看图填空。
1、以学校为观测点：①邮局在学校北偏的方向上，距离是米。
2、以渔船为观察点：A岛在偏的方向上，距离是千米；B岛在偏的方向上，距离是千米。
二、用心选一选。
1、北偏西30°，还能够说成（）。
A、南偏西30°B、西偏北30°C、西偏北60°2、小强看小林在（），小林看小强在（）。
A、北偏东50°B、东偏北50°C、西偏南40°3、⑴以超市为观察点，商场在（）A、正南方B、正西方C、正东方⑵以超市为观察点，学校在（）A.东偏南30°B. 南偏东30°C.西偏北30°⑶从绿苑小区出发，走（）站就到学校了。
A、3B、4C、54、山东省在北京市的（）。
A、西偏南方向B、东偏南方向C、西偏北方向三、根据要求画一画。
1、某勘探队在A城南偏西50°方向上约60千米处发现稀有金属矿。
请你在平面图上确定金属矿的位置。
2、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
①小丽家在广场北偏西20°方向600米处。
②小彬家在广场西偏南45°方向1200米处。
③柳柳家在广场南偏东30°方向900米处。
④军军在广场东偏北50°方向1500米处。
3、根据玲玲的描述，把她行走的路线图画完整。
4，1路公共电车从起点站向西偏北40°行行驶3千米后向西行驶4千米，最后向南偏西30°行驶3千米到达终点站，根据描述，把电车行驶的路线画完整。
四、学校举行冬季越野赛，比赛路线如下图。
1、根据路线图，说说小明参加比赛所经过的方向和路程，完成下表：2、小明的平均速度是多少？四年级下册第二单元试题（二）一、在广州火车站的出站口，竖着一面道路指示牌。
你能根据道路指示牌回答下面的问题吗？（1）东莞在火车站偏约的方向上，距离是千米。
（2）顺德在火车站偏约的方向上，距离是千米。
四年级下册数学第二单元重点知识
四年级下册数学第二单元重点知识
一、观察物体（二）
1. 从不同位置观察同一物体。
- 从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，所看到的形状可能是不同的。
例如，用4个小正方体拼摆一个立体图形，从前面看可能是4个小正方形横着排列；从上面看可能是2行，第一行3个小正方形，第二行1个小正方形靠右；从左面看可能是2个小正方形竖着排列。
- 在观察物体时，要明确观察的方向（前面、上面、左面等），一般是从观察者的角度去描述看到的形状。
2. 从同一位置观察不同物体。
- 从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同，也可能不同。
例如，一个由4个小正方体组成的一层的长方体（4个小正方体横着排列）和一个由3个小正方体组成第一层（3个小正方体横着排列），在第二层左边第一个位置再放1个小正方体的立体图形，从前面看形状是相同的，都是4个小正方形横着排列。
- 能根据给出的从不同方向观察到的形状图，还原出原来的立体图形（小正方体的拼摆方式），这需要有较强的空间想象能力。
可以通过先确定底层小正方体的排列，再根据从上面、左面等方向看到的形状逐步确定上层小正方体的位置。
四年级下册数学教案-第二单元 探索与发现(二)三角形三边的关系-北师大版
四年级下册数学教案-第二单元探索与发现（二）三角形三边的关系-北师大版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握三角形三边的关系，能根据三角形三边关系判断三条线段能否组成三角形。
2. 过程与方法：通过观察、操作、验证，培养学生的观察能力、操作能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
二、教学重点、难点1. 教学重点：理解和掌握三角形三边的关系。
2. 教学难点：能根据三角形三边关系判断三条线段能否组成三角形。
三、教学过程1. 导入新课- 联系生活实际，引导学生观察生活中的三角形，激发学生的学习兴趣。
- 提问：同学们，你们在生活中见过哪些三角形？它们有什么特点？2. 探究新知- 活动1：学生分组操作，用三根小棒尝试组成三角形，观察并记录成功和失败的情况。
- 活动2：学生交流操作结果，总结三角形三边的关系。
- 活动3：教师引导学生用数学语言表述三角形三边的关系。
3. 巩固练习- 练习1：判断下列三根小棒能否组成三角形，并说明理由。
- 练习2：在三角形ABC中，已知AB=10cm，BC=15cm，AC=20cm，判断这个三角形是什么类型的三角形。
4. 课堂小结- 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结三角形三边的关系。
5. 课后作业（布置必做题和选做题）- 必做题：完成教材P23页的第1-3题。
- 选做题：探究四边形四边的关系。
四、教学反思本节课通过观察、操作、验证，让学生理解和掌握三角形三边的关系，培养学生的观察能力、操作能力和逻辑思维能力。
在教学中，要注意引导学生用数学语言表述三角形三边的关系，提高学生的数学表达能力。
同时，要关注学生的个体差异，给予不同层次的学生有针对性的指导和帮助，使他们在数学学习中都能得到发展。
重点关注的细节是“探究新知”环节中的活动设计和实施过程。
这个环节是学生理解和掌握三角形三边关系的关键步骤，也是教学难点所在。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：探究新知活动1：学生分组操作，用三根小棒尝试组成三角形在这个活动中，学生通过亲身体验来感知三角形三边关系。
人教版小学四年级数学下册第二单元位置与方向整章课件PPT课件
在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。题中1号检查点的方向，一般说成“东 偏北30°”。
北 60°
1号点 方向：东偏北30°
方向：北偏东60°
30°
西
东
起点
南
练一练
起点的北偏东30°表示哪个方向？在练习卡上作出这一方向。 北
30°
西
东
起点
南
北
500米
45°
文化广场
电视塔
(2)体育场在电视塔的西偏南 30º方向 2 500 米处。 北
30°
电视塔
500米 体育场
(3)博物馆在电视塔的西偏北 20º方向 2 千米处。 北
博物馆 500米
20°
电视塔
(4)动物园在电视塔的东偏北 40º方向 1 500 米处。
北 动物园
500米
电视塔
位置与方向(二)
根据同伴的描述，画出路线示意图。
我向正南方向走 50 米到路口，再向南偏西约 30º走
北
100 米到公园。
公园
30°
50米
我先定下你出发时的位置。
1.
小兵的家在哈尔滨，距北京大约 1 057 千米。北京在哈尔滨 的____偏____ _____的方向上，哈尔滨在北京的 ____偏 ____ ______ 的方向上。
600
你能说出学校距他们家 的方向和路程吗？
学校在小刚家的___偏___ ___的南方向上， 西距离约是45_°__米。
800
3. 商场
书店
200 米 (1) 根据上面的路线图，说一说小玲去书店和回
来时所走的方向和路程，完成下表。
四年级下册数学教案-第二单元解决问题∣西师大版
四年级下册数学教案：第二单元解决问题∣西师大版教学目标- 知识与技能- 理解并掌握四则运算的基本概念和应用。
- 能够运用四则运算解决实际问题。
- 掌握数学表达式的书写规范。
- 过程与方法- 培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。
- 通过小组合作，提高学生的沟通和协作能力。
- 情感态度价值观- 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
- 培养学生的逻辑思维能力和批判性思维。
教学重点与难点- 重点- 四则运算的基本概念和应用。
- 解决实际问题的能力。
- 难点- 如何引导学生从实际问题中抽象出数学模型。
- 如何运用四则运算解决实际问题。
教学方法- 导入法- 通过实际生活中的例子，引导学生进入数学学习的情境。
- 案例教学法- 通过具体的案例，让学生理解和掌握四则运算的基本概念和应用。
- 小组合作法- 通过小组合作，让学生在解决实际问题的过程中，培养沟通和协作能力。
教学过程1. 导入（5分钟）- 通过生活中的例子，如购物、分配等，引导学生进入数学学习的情境。
2. 案例教学（15分钟）- 通过具体的案例，让学生理解和掌握四则运算的基本概念和应用。
- 引导学生从实际问题中抽象出数学模型。
3. 小组合作（10分钟）- 学生分组，每组解决一个实际问题。
- 教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。
4. 总结与反思（5分钟）- 教师引导学生总结本节课的学习内容。
- 学生分享自己在解决问题过程中的体验和感受。
作业布置- 完成课后练习题。
- 预习下一节课的内容。
教学评价- 通过课后练习题的完成情况，评价学生对四则运算的掌握程度。
- 通过学生在课堂上的表现，评价学生的沟通和协作能力。
教学资源- 教科书- 课后练习题- 小组合作材料教学建议- 在教学过程中，注重引导学生从实际问题中抽象出数学模型。
- 在小组合作环节，注重培养学生的沟通和协作能力。
- 注重培养学生的逻辑思维能力和批判性思维。
安全注意事项- 在使用教学资源时，注意安全，避免造成伤害。
四年级数学下册第二单元知识点(各版本)
四年级数学人教版第二单元《观察物体（二）》1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下左右画数量。
3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
苏教版第二单元《认识多位数》数位顺序表：我国计数是从右起，每4个数位为一级。
（1）计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。
从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。
（2）每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。
2.复习多位数的读、写法。
（1）多位数的读法。
从高位读起，一级一级地往下读。
读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
（2）多位数的写法。
先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3.复习数的改写及省略。
改写。
可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
近似数。
省略时一般用“四舍五入”的方法。
是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。
北师大版第二单元《认识三角形和四边形》【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。
四年级下册数学课件-第二单元第1课时认识整万数 (共25页)苏教版
六十一万、一百六十二万和一千三
百四十三万各是多少？ 怎样写呢？
探究新知
我们知道10 个一千是一 万，再接着 数下去：
千 百十 万 万万
万千百
十个
10个一万是十万
探究新知
千 百十 万千 百 十 个 万 万万
10个十万是 一百万
Hale Waihona Puke 探究新知千 百 十 万 千 百 十 个 10个一百万是
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
四年级下册数学课件-第二单元第1课 时认识 整万数 (共25页)苏教版
四年级下册数学课件-第二单元第1课 时认识 整万数 (共25页)苏教版
课堂小结 1．万级的计数单位：按从小到大的顺序依次是万、
十万、百万、千万，相邻计数单位间的进率是10。 2．整万数的读写：整万数的读法：先去掉末尾的4
二
认识多位数
认识整万数
复习导入
填一填，说一说。 10个一是（ 10 ） 10个十是（ 100 ） 10个一百是（ 1000 ）
说一说，每相邻两个计数单位之间的进率是多少？
复习导入
你知道这个数 怎么读吗？
千 百十 万千 百 十 个 万 万万
探 究 新 知 知识点：认识亿以内的计数单 位，掌握整万数的读、写方法
练一练
2.先说出各是多少个万，再写一写、读一读。
5个万是 五万。
（
50000
）
练一练
（ 60040000 ） 6004个万是六千零四万。
练一练
（ 70200000 ） 7020个万是七千零二十万。
课 堂 检 测 （教材第13页第1题）
1.读一读，比一比。
四年级下册数学教案-第二单元第3课时-探索与发现：三角形内角和10｜北师大版
四年级下册数学教案第二单元第3课时-探索与发现：三角形内角和一、教学目标1. 让学生通过观察、操作和推理，探索并发现三角形的内角和是180度。
2. 培养学生的空间观念和推理能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点1. 探索并发现三角形的内角和是180度。
2. 能用三角形的内角和解决实际问题。
三、教学难点1. 理解并掌握三角形的内角和是180度。
2. 能用三角形的内角和解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过提问的方式引导学生回顾三角形的定义和特性，为新课的学习做好铺垫。
2. 探索发现（1）让学生拿出准备好的三角形模型，观察三角形的内角，并试着计算三角形的内角和。
（2）学生分组讨论，每组选一个代表汇报计算结果和发现。
（3）教师引导学生总结三角形的内角和是180度。
3. 实践应用（1）出示一些实际问题，让学生运用三角形的内角和解决。
（2）学生独立完成，教师巡回指导。
4. 总结提升让学生用自己的话说一说本节课的学习收获，教师及时点评并总结。
五、课后作业1. 让学生回家后，用三角形的内角和解决一些实际问题，巩固所学知识。
2. 预习下一节课的内容。
六、教学反思本节课通过观察、操作和推理，让学生自主探索并发现三角形的内角和是180度，培养了学生的空间观念和推理能力。
在实践应用环节，学生能够运用所学知识解决实际问题，提高了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，但也存在一些不足之处，如部分学生在探索过程中对三角形的内角和概念理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和讲解。
重点关注的细节：探索并发现三角形的内角和是180度。
详细补充和说明：一、导入新课的补充说明在导入新课环节，教师可以通过提出一些与三角形相关的生活实例，例如：“我们常见的三角形的标志、图形有哪些？”、“三角形的特性有哪些？”等问题，引导学生回顾三角形的定义和特性。
人教版小学数学四年级下册第二单元《观察物体(二)》作业设计
小学数学单元作业设计一、单元信息二、单元分析本单元内容包括由低到高观察同一物体和由远到近观察同一物体。
是在学习了从三个方向观察立体图形和在实际生活中有从不同方向观察同一物体的基础上学习的。
本单元注重在观察、想象、分析和推理等观察物体的具体活动中判断观察对象画面所发生的相应变化，发展空间观念。
三、单元学习与作业目标通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状和相对位置，深化对实物和视图关系的认识。
在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣、逐步形成积极的数学学习情感，积累数学活动经验，养成数学思考的习惯，发展空间观念。
在活动中培养学习数学的热情，养成良好的合作交流的习惯。
培养初步的空间想象和推理能力。
四、单元作业设计思路分层设计作业。
每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量2-5大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量为2-6大题，要求学生有选择的完成）。
具体设计体系如下：五、课时作业观察物体（二）基础性作业判断：站在不同的位置观察物体，看到的形状一定不同。
（）站在相对的位置看到的物体形状上下不变，左右完全相反。
左右是相对的位置，如果左侧不好想像，不好确定，就观察右侧看到图案，再把图案上下不变，左右完全相反后即可。
前后是相对的位置，如果后侧不好想像，不好确定，就观察前侧看到图案，再把图案上下不变，左右完全相反后即可。
连线题时应先连最容易观察的，如前（正）面，先选接近我们看到的等。
再利用上述规律突破难点。
站在不同的位置，最多可以看到正方体的（）个面。
站在相对的位置看到的物体形状上下不变，左右完全相反。
为什么站在不同的位置，最多只可以看到正方体的3个面？为什么不能看到4个面？发展性作业填序号：小红看到的是（），小亮看到的是（），方方看到的是（）。
某个正方体，共顶点的三个面上的数字分别为，3、5、6，1、2、3，2、4、5，请问相对的两个面上的数字各是多少？从左面看到的是（）。
小学四年级数学教案 第二单元位置与方向9篇
小学四年级数学教案第二单元位置与方向9篇第二单元位置与方向 1一、教学内容本单元让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。
使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。
具体编排如下。
例1根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
例2根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。
例3体会位置关系的相对性。
例4描述并绘制简单的路线图。
二、教学目标1. 通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。
2. 使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图三、教学重点：学生能根据方向和距离确定物体的位置。
四、教学难点：体会位置的相对性。
五、教学时数：5课时第一课时教学内容：例1教学目标：1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。
2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。
3、发展学生的空间观念。
教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。
教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。
教学准备：课件教学过程：一、课前准备：速算100+0= 235+0= 0+319= 0+568=99-0= 154-0= 0×29= 0×78=0÷76= 0÷23= 49-49= 128-128=45÷9×3 45÷（9÷3） 25×4 ÷25×4二、设置情景探究新知1、苗苗小学正在举行一年一次的公园定向越野赛，我们一起去看看吧！如果你是赛手，首先要到一号点你将从起点向什么方向行进？你是怎样确定方向的？2、质疑探究：（1）知道一号点在大本营的东北方向就可以出发了吗？（2）如果这时就出发可能会发生什么情况？（3）怎样走才能保证尽快地到1号点呢？引导学生明确1号点在固定的位置，我们可以把起点和1号点连起来，然后量一量这一连线与方向标的夹角再描述。
四年级下册数学第二单元概念及公式
四年级下册数学第二单元概念及公式(一)、乘除法各部分之间的关系：(1)乘法各部分之间的关系：因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数(2)除法各部分之间的关系：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。
没有余数的除法：有余数的除法：被除数=商×除数被除数=商×除数+ 余数除数=被除数÷商除数=(被除数-余数)÷商商= 被除数÷除数商= (被除数-余数)÷除数(3)乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算注意：0不能作除数。
(4))整除：一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数，没有余数，我们就说一个数能被另一个数整除。
如6÷2=3，就是6能被2整除，或者说2能整除6。
注：判断一个数能否被另一个数整除，首先看被除数、除数(除数不为0)、商是否是整数，再看是否有余数，任意一个为小数或分数都不是整除。
如60÷2=30我们说60能被2整除或者说2能整除60。
用字母表示为a÷b(b≠0)=c 则a能被b整除，b能整除a。
(二)、乘法运算律1,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律.字母公式:a×b=b×a2,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律.字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)3,两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律.用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或a×(b+c) =a×b+a×c乘法分配律的拓展：两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。
用字母表示为：(a-b)×c=a×c-b×c a×c-b×c=(a-b)×c(三)、减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
四年级下册数学第二单元知识点笔记
四年级下册数学第二单元知识点笔记1、直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
读作：直线ab或直线ba。
线段：不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：线段ab 或线段ba。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。
读作：射线ab（只有一种读法，从端点读起。
）2、画直线。
过一点可画无数条直线；过两点能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
3、直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。
如：直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
4、在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线5、平行线的画法。
（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）沿一条直角边在画出另一条直线。
6、当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
这两条直线的交点叫做垂足。
（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
）7、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。
注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。
注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。
过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
8、由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
9、认识平角、周角。
平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于°（读作度），等于两个直角。
周角：角的两边重合，（像一条射线），周角等于°（读作度），等于两个平角，四个直角。
北师大版小学数学四年级下册第二单元知识总结
北师大版小学数学四年级(Ji)下册第二单元知识总结二(Er) 认识图形【知识要(Yao)点】图形分(Fen)类1、按照不同的标准给(Gei)已知图形进行分类：（1）按平面图形和立(Li)体图形分；（2）按平面(Mian)图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。
通过自己动手分类，对图形进行再认(Ren)识，了解图形的特征。
2、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用。
三角形分类1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。
（1）按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（2）按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。
2、通过分类，使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形。
三角形内角和1、任意一个三角形内角和等于180度。
2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
三角形边的关系1、三角形任意两边之和大于第三边。
2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。
如果能围成三角形，能围成一个什么样的三角形。
四边形的(De)分类1、通过观察、比较、分类等活动，了解由四条线段围成的图形是四边形，四边形中(Zhong)有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。
2、知(Zhi)道长方形、正方形是特殊的平行四边形。
3、了解正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边(Bian)三角形、圆形是轴对称图形。
图案(An) 欣赏1、通过欣赏图案，体会图形(Xing)排列的规律，感受图案的美。
2、利用对称、平移(Yi)和旋转，设计简单的图案。
四年级下册数学课件- 第二单元 认识多位数单元总结 苏教版(共12张PPT)
4
5
亿。
（5）在1和2之间添上
个0，这个数就是一百万零二。
谢谢！
知识总结
4.多位数比较大小
当两个整数的位数不同时，位数多的数就大；当位数相同时，要 从两数的最高位开始比较，最高位上的数大的那个数就大；如果 两个数最高位上的数相等，再依次往后比较下一位，直到比出大 小为止。
知识总结
5.改写与近似数
改写整数
在要改写的数的万位或亿 位右下角点上小数点，去 掉小数末尾的0，并写出 相应的计数单位“万”或 “亿”字 准确数 与原数相等，用“=”连 接 284300=28.43万 7896000000=78.96亿
例题讲解
例题6 填空题： （1）比最小的五位数少1的数是 9999 。 （2）5个十万，8个一千，9个一百和8个一组成一个
六
位
数，这个数是508908 ，读作 五十万八千九百零八 ，四舍五入 到万位约是 51万 。 （3）970350490是 九 位数，最高位是 亿 位，计数单 亿 。这个数读作 九亿七千零三十五万零四百九十，四 位是 舍五入到亿位约是 10亿 。 （4）地球海洋总面积是三亿六千二百万平方千米，三亿六千二 百万写作 362000000 ，改写成以“万”为单位的数是 36200万， 省略亿位后面的尾数约是
例题讲解
例题4 大西洋的面积约是135636000平方千米，改写成用“亿” 为单位的数是 平方千米（保留一位小数）。 解析：大西洋的面积约是135636000平方千米，改写成用“亿” 为单位的数是1.4亿平方千米（保留一位小数）。 答案：1.4亿
例题讲解
例题5 用8，6，4，3，0，0，0组成符合下列要求的七位数． （每小题写出一个即可） （1）一个零也不读 （2）最接近700万的数 （3）读出两个零，且千位上是6的数． 答案：(1) 8643000 (2) 6843000 (3) 8046030
四年级数学下册第二单元教学设计及反思教案
第二单元“位置与方向”单元分析一、教学内容本单元让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。
使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，二、教学目标?1. 通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。
2. 使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。
三、编写特点1．结合生活实际，让学生了解确定位置的重要性。
教材选取现实生活的素材，使学生了解所学知识的作用和价值。
例如，通过“公园定向越野赛”的情境，引出如何根据方向和距离确定位置的知识，让学生知道确定位置在生活中的应用，体会数学与日常生活的密切联系。
2．提供丰富的活动情境，帮助学生掌握根据方向和距离确定位置的方法。
在第一段学习的基础上，学生已经积累了一些有关“空间与位置”的知识和经验，形成了一定的空间感，他们对空间位置的感知和理解的能力在不断提高。
根据学生已有的知识基础和能力水平，教材创设了许多便于操作的活动情境，帮助学生掌握确定位置的方法。
例如，让学生在平面图上标出校园内各建筑物的位置、根据同伴的描述画出路线示意图等活动，使学生在熟悉的环境中，通过自主探索和合作交流解决实际问题，掌握根据方向和距离确定位置的方法。
四、具体编排1．主题图。
（1）公园定向越野赛的情境图及“公园定向运动图”，引出本单元内容的学习。
（2）注意：在课前，教师可以让学生通过多种方式收集有关“定向运动”的资料，教师也需要做相应的准备。
2．例1及相应的“做一做”。
（1）例1，使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
注意：可以与主题图的教学结合进行；要使学生明确需要方向和距离两个条件才能确定物体的位置；确定方向的具体方法可以让学生小组合作进行探索。
（2）“做一做”呈现了小明家附近几处建筑物的位置示意图，使学生进一步在图上确定物体所在的方向和距离。
3．例2。
使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。
四年级数学下册第二单元知识点(各版本)
人教版第二单元《观察物体（二）》1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下左右画数量。
3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
苏教版第二单元《认识多位数》数位顺序表：我国计数是从右起，每4个数位为一级。
（1）计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。
从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。
（2）每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。
2.复习多位数的读、写法。
（1）多位数的读法。
从高位读起，一级一级地往下读。
读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
（2）多位数的写法。
先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3.复习数的改写及省略。
改写。
可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
近似数。
省略时一般用“四舍五入”的方法。
是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。
北师大版第二单元《认识三角形和四边形》【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。
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第二单元方向与位置一、教材简析：学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。
本单元在此基础上，让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。
使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。
二、教学目标：1. 通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。
2. 使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。
三、教学重难点：重点：使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。
难点：能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。
关键：学生已经具有了从方位角度认识事物的基础，并随着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。
因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角度认识事物。
四、教学建议1．注意创设活动情境，鼓励学生自主探索、合作交流。
学生已经具有了从方位角度认识事物的基础，并随着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。
因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角度认识事物。
在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，教师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独立思考。
并且由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，教师要鼓励学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。
通过这样的过程，使学生学会用不同的方式探索和思考问题，不断提高自己的思维水平。
五、课时安排：方向与位置4课时《位置与方向(第一课时)》教学设计方案课题名称位置与方向(第一课时)教学时间1课时学情分析本单元属于“空间与图形”里的“图形与位置”。
它是前面学习的提高，也是后继学习的准备。
它试图让学生通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用，学习根据方向和距离两个条件确定物体位置和描述简单路线图的方法，进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。
学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，而且通过第一学段的学习，已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置，以及通过第几行、第几列确定物体的位置初步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。
本课的主要学习任务是根据任意方向和距离确定物体的位置。
教学目标知识与技能能根据任意方向和距离确定物体的位置。
过程与方法通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。
情感态度与价值观发展学生的空间观念。
教学重难点教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。
教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。
教学资源ppt教学过程教学活动1 一、创设情境导入：师：今天老师给大家介绍一项正兴起的时尚运动，定向运动。
这是怎样的一项运动呢？请仔细观看短片，寻找答案。
（视频播放定向运动的简介）师：通过介绍，你对定向运动有什么了解？师：看来要参加定向运动还要具备一些本领，什么本领呢？师：要学会从图上找到目的地的位置和方向。
复习：三年级时我们已经初步了解了有关方向的知识，谁能跟大家讲讲你了还记得哪些知识？（生说八个方向，师板书。
）教学活动2 二、探究新知：1、如果上图是一个简单的地图，O是中心点，图上有A地（用点表示），你能非常准确地告诉老师从O点到A点怎么走吗？生讨论。
2、方位表达引导:引导：就说东北方向准确吗？怎么说好一些？生1：量一量师：怎么量？（师量出夹角约为30度）那应该怎么说呢？（A地在O点的东偏北30度）师：还有别的说法吗？为什么不说是（A地在O点的北偏东60度）3、小结:在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近的方位，所以应该说东偏北30°C。
4、距离表达引导:这样就能确定A点的位置吗?(师在此方向上再任意点一点)生:还必须说距离是多少.师：只知道一段为５００米，不知道这里到底有多长的距离，你能估计一下吗？5、小结。
AO教学活动3 三、尝试练习：1、以雷达站为观测点，填一填。
护卫舰的位置是偏度，距离雷达站千米。
巡洋舰的位置是偏度，距离雷达站千米。
鱼雷艇的位置是偏度，距离雷达站千米。
2、做一做：注意：选择夹角小的来量角度、注意单位长度。
还要注意量角的方法。
师：刚才我们都是以小明家为中心，如果是从小明先到书店再到邮局呢？应该怎么确定位置？教学活动4 四、总结课后反思《位置与方向(第二课时)》教学设计方案课题名称位置与方向(第二课时)教学时间1课时学情分析本单元属于“空间与图形”里的“图形与位置”。
它是前面学习的提高，也是后继学习的准备。
它试图让学生通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用，学习根据方向和距离两个条件确定物体位置和描述简单路线图的方法，进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。
生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，而且通过第一学段的学习，已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置，以及通过第几行、第几列确定物体的位置初步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。
经过本单元例1的学习后，学生又掌握了用方向和距离两个条件来确定物体位置的基本方法。
本课要研究的例2的内容是例1的“逆命题”——即根据方向和距离在图上标出物体的位置。
教学目标知识与技能能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。
过程与方法通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。
在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。
情感态度与价值观通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。
教学重难点教学重点：根据方向和距离在平面图上标出物体的位置。
教学难点：在量角器帮助下确定方向；用标准长度表示一定距离。
教学资源ppt教学过程教学活动1 一、复习引入1、上节课我们一起研究了位置与方向的知识，学习了如何更加准确地确定位置，今天我们还要学会如何在实际生活中运用这些知识。
2、复习：以电视塔为观测点，按要求填空。
新课标第一网文化广场在电视塔西偏南45度的方向;体育场在电视塔东偏南30度的方向;博物馆在电视塔南偏东30度的方向;动物园在电视塔北偏西40度的方向。
教学活动2 二、尝试探索、学习方法：1、尝试。
2、反馈。
说说你是怎么想的？3、问：东偏北40度怎么画？（东偏北说明是靠近东边往北偏，角度是40度。
）距离为45千米怎么画？（1厘米15千米，45千米里面有3个15千米，图上要画3厘米。
）2、小结：要先确定方向，再确定距离。
3、注意：如果是北偏东40度呢？南偏西40度呢？（靠近哪个方向就以哪个方向为基准。
）教学活动3 三、再次尝试：（1）独立练习。
（2）小组讨论校对，说说方法。
（3）小组汇报、集体评议，教师进行梳理。
交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？（4）提问质疑。
生提问。
师：比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？小结：1厘米表示的大小不同，图的大小也不同。
教学活动4四、巩固练习：教学活动5五、总结这节课你有什么收获？还有什么疑问？课后反思《位置与方向(第三课时)》教学设计方案课题名称位置与方向(第三课时)教学时间1课时学情分析本单元属于“空间与图形”里的“图形与位置”。
它是前面学习的提高，也是后继学习的准备。
它试图让学生通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用，学习根据方向和距离两个条件确定物体位置和描述简单路线图的方法，进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。
本课要研究的是位置的相对性。
教学目标知识与技能1、通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。
2、在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。
3、“做一做”呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会位置关系的相对性。
过程与方法情感态度与价值观养成学生认真观察思考的习惯。
教学重难点教学重点：由于参照点与目标点的不同，描述两个物体的位置关系时会有两种方式。
教学难点：认识到位置关系的相对性。
教学资源ppt教学过程教学活动1 一、创设情境引入新课1、观察书上插图，小组讨论（1）用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。
（2）讨论后每组选出一名同学在班内汇报。
2、汇报讨论结果（1）首先找到北京和上海在地图上的位置。
（2）确定以谁为观测点。
（3）用语言描述北京和上海的具体位置。
（以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向上。
以上海为观测点，北京在上海的北偏西30度的方向上。
）3、答疑解难(针对学生的具体情况进行解答，能在组内解决的在小组内解决，努内解决不了的老师解答。
)教学活动2 二、复习巩固1、完成做一做（1）组织学生做游戏（可两人一组也可四人一组）（2）让每个学生充分参与到活动中来，人人开口说一说。
教学活动3 三、复习反馈1、完成练习第1、2两题2、当堂汇报（北京在哈尔滨的南偏西的方向上，哈尔滨在北京的备偏东的方向上。
）（学校在我家的南偏西的方向上，距离约是900米。
）(小刚) （你家在学校的北偏西的方向上。
）（小芳）教学活动4 四、总结课后反思《位置与方向(第四课时)》教学设计方案课题名称位置与方向(第四课时)教学时间1课时学情分析本单元属于“空间与图形”里的“图形与位置”。
它是前面学习的提高，也是后继学习的准备。
它试图让学生通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用，学习根据方向和距离两个条件确定物体位置和描述简单路线图的方法，进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。
本课要学习描述或绘制简单的路线图。
教学目标知识与技能能用语言描述简单的路线图过程与方法在合作交流中能绘制简单的路线图情感态度与价值观体会路线图在实际生活中的广泛应用。
教学重难点教学重点：体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化。
教学难点：根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。
教学资源ppt教学过程教学活动1 一、创设情境、介绍应用1、这个单元我们学习了位置与方向的有关知识。
这些知识在生活中非常有用！比如说现在非常流行的“定向运动”！你们知道什么叫作“定向运动”吗？2、师介绍。
（演示课件）大致估计方向。