第二章4刚体的定轴转动-习题解答PPT课件

JB
8、A
M z J ,取棒与竖直方向夹角
mg 1 l sin J
2
随着 减小， 减小，但增大
9、D 关键是力的作用点是否在同一点
10、C
n
J miri2;在细圆环上每个质量元离轴半径相等 i 1 n
J ( mi )r2 mr2 i 1
11、B
12、C
13、C 角动量守恒：mvl mv 'l J ； v '/ l
联解得： mgr /(J mr2 )
T'
T
6、 M z J mgl cos ml2
G
0, 0 g / l; 900, g /(2l)
l
G
7、 A : TA mAa ; B : mB g TB mBa;
C
:
TB R
TA R
1 2
mR 2
;
a R
联解得：a mB g /(mA mB 0.5mC )
m
R
M
12、
mv0
l 2
(J
m( l )2 )
2
3v0
/(2l)
l v0
13、
J10 (J1 J2 ); J2 2J1 0 / 3
14、
mv0
2l 3
(1 Ml2 3
m( 2l )2 )
3
6mv0 (4m 3M )l
o
2l / 3
mv0
A
三、计算题 1、解：（1）设受到阻力矩M 作用，大小恒定
' A
NA
A
NA
G
B
5、C 刚体对轴转动惯量的概念
6、C
对m1 : m1g T1 m1a; 对m2 : T2 m2 g m2a;其中a 0 T2 T1 (m2 m1)a (m2 m1)g m2 m1T2 T1
a T1
T2 a
m1g
m2 g
7、B
J
1 2
mR2;
R2d
m
A B J A
对滑轮，应用转动定律：
并利用关系
a r
T2r T1r J
由以上各式， 解得：
a m1 m2 g
J m1 m2 r 2
T1
m2
m 2
J r2
m1
m2
J r2
m1 g
（2） 0 时
T2
m1
m1
J r2
m1
m2
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J r2
m2 g
a
m1
g
m1r 2 g
m1
m2
J r2
m1r 2 m2 r 2 J
B受到拉力T2，加速度大小a2
o
分析受力如图所示
T1 mg ma1
mg T2 ma2
T1
a1 mg
T2
a2
mg
a1 r
a2 2r
T2 2r T1r (9mr 2 / 2) 联解得：
2g /(19r) 10.3rad / s 2
（2）
a1 r
h
1 2
a1t 2
t
2 h / r 9.08rad / s
d k 2 J d 1 1 k t
dt
dt 0 J
0 / 3时t 2J /(k0 )
10、
J
J1
J2
m( 2l )2 3
2m( l )2; 3
v 2l L J mvl
3
O
m
l / 3 2m
l
11、
(J
2mR2 )0
J; J
1 2
MR2 ,0
2
/5
1.2 3.77(rad / s)
T1
m2
J r2
m1
m2
J r2
m1 g
m2r 2 J m1 g m1r 2 m2r 2 J
T2
m1
m1 m2
J r2
m2g
m1r 2 m2 g m1r 2 m2r 2 J
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
4、解： m1g T1 m1a1
T1R M f J1
a1 1R a1t12 / 2 h
m2 g T2 m2a2 T2 R M f J 2
a2 2R
a
2
t
2 2
/
2
h
联立上述方程解得：
J [(m1 m2 )g (m1 2h / t12 m2 2h / t22 )]R2 2h / t12 2h / t22
o
rd
mv
2、
被动轮：＝ d
dt
2
a
r
主动轮： ' a / r ' 5 ' 0.5 't2 40 转过20圈
3、 M z J
TR 1 MR2 ; R a T Ma / 2
2
4、 M z J Fr J J 0.5kgm2
5、 mg T ma;Tr J ; a r
J 1.06 103 kg m2
5、解:（1）用隔离体法，分别画出三个物体的受力图。
Na
f
T2
N T2
T1 a
m2 g
mg
T1
m1 g
对物体1，在竖直方向应用牛顿运动定律：
T1 m1 g m1 (a)
对物体2，在水平方向和竖直方向分别应用牛顿运动定律：
T2 N m2a
N m2 g 0
d 0 10 0.5rad / s2
dt t 20 （2）由刚体绕定轴转动的转动定律
M J 1 ml2 0.25Nm
12
（3）
0t
1 2
t
75rad
2、 解：
r
m
mg T ma
Tr J
a r
S 1 at2 2
联解得： J mr2 ( gt2 1) 2S
3、解：设A受到拉力T1，加速度大小a1
mvl mv 'l (1/ 3)ml2 (v '/ l)
14、C
J 0
J0 3
'
15、A J0 J ' mR2 '
16、B
17、B 18、B
mvL m 1 vL 1 ML2
23
1v 2
o
v
2 k; r 3i 4 j 5k;v r
二、填空题
1、 L rmv sin dmv
第二章 刚体的定轴转动
一、选择题
1、C 动量的方向变化，角动量大小方向都不变
2、C 有心力作用下角动量守恒，
仅万有引力做功（A保内），机械能守恒， 但是：动能、势能相互转换
3、A
v2 m
R
G
Mm R2
;
L
Rmv
v
mv
F
R
4、B
以B为转轴，力矩平衡：N A l
cos
mg
l 2
sin
A端对墙壁的压力大小N
a TB
B
GB
TA
A
8、
n
M Mi i 1
M
M1 M2
2mg
l 2
mg
l 2
mgl / 2
M J ; J 2m( l )2 m( l )2 3ml2 / 4 2g /(3l)
2
2
2m
O
m
9、
阻力矩 : M k 2; M J k 2 / J
0 / 3时 k02 /(9J )