12 有磁介质时的安培环路定理 磁场强度

对于各向同性的磁介质：
磁场强度
v H
=
Bv
= Bv
μ0μr μ
单位：A/m.
μ : 磁介质的磁导率
则
∫
r H
⋅
r dl
=
∑
I
有磁介质时的 安培环路定理
表明：磁场强度矢量的环流和传导电流 I 有关， 而在形式上与磁介质的磁性无关。
r 例: 有两个半径分别为R 和 的“无限长”同
轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁导率为μr 的
B
r ⋅ dl
=
μ0
(
I0 + Is)
一般来说，自有电流可以由人们主动控制，束
缚电流比较复杂
由Bv
v
=
μv r
r B0
B = B0
∫L
∫ ∫ Bv
μ0μr
⋅
v dl
=
μ0μr
μv0
B0
⋅
v dl
=
1
L μ0
μ0
L
v B0
⋅
v dl
∑ ∑ = μ0 I0内 =
μ0
I 0内
闭合回路 内包围的 自由电流
磁介质.当两圆筒通有相反方向的电流 I时，试求 （1）磁介质中任意点 P 的磁感应强度的大小;（2） 圆柱体外面一点 Q 的磁感强度.
∫ r
解
<d
对称性分析
<R
v H
⋅
v dl
=
I
2 π dH = I
l H= I 2π d
B = μH = μ0μr I
2π d
I
μr
d
I
R
r
I
μr
d
I
R
r
r < d < R B = μ0μrI
2π d
d>R
∫l
v H
⋅
dlv=
I
−
I
=
0
2π dH = 0, H = 0
B = μH = 0
同理可求 d < r , B = 0
§11-11 有磁介质时的安培环路定理 磁场强度
1. 磁介质 若磁场中有实物物质存在，由于物质的分子或
原子中都存在着运动的电荷，所以当物质放入磁场 中，其中的运动电荷将受到磁力的作用而处于一种 特殊的状态，又会反过来影响磁场的分布，这时的 物质统称为磁介质。
磁 化：磁场对磁场中的物质的作用称为磁化。
r B0
对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电 流相互抵消，而在介质表面，各分子电流相互叠加， 在磁化圆柱的表面出现一层电流，好象一个载流螺 线管，称为磁化面电流（或束缚面电流）。
v B
=
v B0
+
v B
'
磁介质中的 总磁感强度
真空中的 介质磁化后的 磁感强度 附加磁感强度
顺磁质 抗磁质 铁磁质
B > B0 B < B0
B >> B0
（铝、氧、锰等） （铜、铋、氢等） （铁、钴、镍等）
弱磁质
在介质均匀充满 磁场的情况下
定义
μr
=
B B0
μr
>1பைடு நூலகம்
顺磁质
相对 磁导率
< 1 抗磁质
>>1 铁磁质
2.磁介质中的安培环路定理
无磁介质时 有磁介质时
∫ ∑ L
r B0
r ⋅ dl
=
μ0
I0
（L内）
∫ ∑ r