2020年湖南省中考数学模拟试卷(府答案)

F

E D

A

B C

湖南省中考数学模拟试卷

时量：120 分钟 满分：100 分

温馨提示：1、写好学校，姓名，班级，考试号，座位号； 2、注意考试时，认真细致，书写工整。 3、解答题要写完整的解题过程。 一、选择题（每题3分，共24分）

1、-2的绝对值是 A 、-

12 B 、12

C 、-2

D 、2

2、下列运算正确的是（ ）

A 、10

5

5

a a a =+ B 、4

2

6

=÷a a a C 、33

)(--=mn mn D 、b a b a 33)(3--=--

3、下列事件中，是确定事件的有（ ）

A 、打开电视，正在播放广告；

B 、三角形三个内角的和是180°；

C 、两个负数的和是正数

D 、某名牌产品一定是合格产品 4、如左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）

5、下列命题中错误的是 （ ） A 、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B 、平行四边形对边相等 C 、对角线相等的四边形是矩形 D 、矩形的对角线相等

6、如图，已知直线AB ∥CD ，CE 交AB 于点F ，∠DCF=110°，且AE=AF ，则∠A 等于

A 、30︒

B 、40︒

C 、50︒

D 、70︒

7、若直线y x a =-+与直线b x y +=的交点坐标为（m ，6）则)(2b a +的结果为（ ） A 、8 B 、16 C 、24 D 、32 8、已知函数c bx ax y ++=2

的图象如右图所示，那么关于x 的方程

2

ax +bx +c +1=0的根的情况是（ ） A 、无实数根

B 、有两个相等实数根

C 、有两个异号实数根

D 、有两个同号不等实数根

学校______________ 班级______________ 姓名_______________ 考室 _____________ 考号______________

………………………………密……………………………………封…………………………………………线…………………………………

A ．

B ．

C ．

D ．

x y

0 3-

（第14题图）

O

C

B

A ()0

1 3.14cos 602

π-

+--︒二、填空题（每小题3分，共24分）

9、分解因式:=-2282b a ；

10、据株洲市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为3920000万元，那么3920000

万元用科学计数法表示为 万元；

11、函数3

1

+=

x y 的自变量取值范围是 ； 12、不等式组26

21

x x -<⎧⎨-+>⎩的解集是 ；

13、已知方程2x 3x +k =0-有两个相等的实数根，则k = ；

14、如图，A 、B 、C 为⊙O 上三点，∠ACB ＝20○,则∠BAO 的度数为

____ ______度；

15、抛物线23(1)2y x =--的顶点坐标为_____ _____；

16、阅读材料：设一元二次方程c bx ax y ++=2的两根为1x ，2x ，则两根与方程系数之间有如下关

系： 12b

x x a

+=-

，a c x x =•21．根据该材料填空：

已知1x ，2x 是方程2

420x x ++=的两实数根，则

21

12

x x x x +的值为__ 。 三、解答题（５２分）

17、(本小题满分4分)

18、(本小题满分4分)先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛--+2122x x ÷

2

4--x x

，其中42-=x .

19、(本小题满分6分) “五一劳动节大酬宾！”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费300元． (1) 该顾客至多可得到 元购物券；

(2) 请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率．

20、(本小题满分6分)如上图，在△ABC 和△EDC 中，AC ＝CE ＝CB ＝CD ，∠ACB ＝∠ECD ＝ο90， AB 与CE 交于F ，ED 与AB 、BC 分别交于M 、H ． (1) 求证:CF ＝CH ；

(2) 如下图，△ABC 不动，将△EDC 绕点C 旋转到∠BCE=ο45时， 试判断四边形ACDM 是什么四边形？并证明你的结论．

21、(本小题满分6分)小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示。 根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题： (1) 用含x 、y 的代数式表示地面总面积；

(2) 小王发现客厅面积比卫生间面积大21m 2，且地面总面积 是卫生间面积的15倍。若铺1m 2地砖的平均费用为80元， 那么铺地砖的总费用为多少元？

22、(本小题满分8分)如图，A （2，1

ｙ＝

k x 经过点A ，交BC 于点E ，交BD (1) 求双曲线的解析式； (2)）求点F 的坐标；

(3) 连接EF 、DC ，求证：EF ∥DC 。

y

x

25 题图

3

2

2

卫

生间

厨房

卧室

客厅

6