自由落体和竖直上抛运动

自由落体和竖直上抛运动

1.两种运动的特性

(1)自由落体运动为初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动.

(2)竖直上抛运动的重要特性(如图4)

图4

①对称性

a.时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间t AC和下降过程中从C→A所用时间t CA相等，同理t AB＝t BA.

b.速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等.

②多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性.

2.竖直上抛运动的研究方法

例5(2018·湖北部分重点高中协作体联考)如图5所示是一种较精确测重力加速度g值的方法：将下端装有弹射装置的真空玻璃直管竖直放置，玻璃管足够长，小球竖直向上被弹出，在O点与弹簧分离，上升到最高点后返回.在O点正上方选取一点P，利用仪器精确测得OP 间的距离为H，从O点出发至返回O点的时间间隔为T1，小球两次经过P点的时间间隔为T2，求：

图5

(1)重力加速度g ；

(2)当O 点距离管底部的距离为L 0时，玻璃管的最小长度.

答案 (1)8H T 21－T 22 (2)L 0＋T 21H T 21－T 22 解析 (1)小球从O 点上升到最大高度过程中 h 1＝12g (T

12)2

小球从P 点上升到最大高度过程中 h 2＝12g (T

22)2

依据题意得h 1－h 2＝H ，

联立解得g ＝8H

T 21－T 22.

(2)真空管的最小长度L ＝L 0＋h 1，

故L ＝L 0＋T

2

1H

T 21－T 22.