七年级下数学期中考试模拟练习四

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滩里镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

滩里镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）为了直观地表示出5班女生人数在全年级女生人数中所占的比例，应该选用（）。

A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 面积图【答案】C【考点】扇形统计图【解析】【解答】为了直观地表示出5班女生人数在全年级女生人数中所占的比例，应该选用扇形统计图. 故答案为：C.【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系，用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.2、（2分）a与b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（）A. 6，8B. 3，2C. 2，3D. 3，4【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∵a＜＜b，且a与b是两个连续整数，∴a=2，b=3．故答案为：C【分析】根号7的被开方数介于两个完全平方数4和9之间，根据算术平方根的意义，从而得出根号7应该介于2和3之间，从而得出答案。

3、（2分）下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：①负数没有立方根，错误；②一个实数的立方根不是正数就是负数或0，故原命题错误；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，正确；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是±1或0，故原命题错误；其中正确的是③，有1个；【分析】根据立方根的定义与性质，我们可知：1.正数、负数、0都有立方根；2.正数的立方根为正数，负数的立方根为负数；0的立方根仍为0；与0的立方根都为它本身。

下学期期中考试七年级数学模拟试题

- 1 -七年级（下）数学期中考试数学试卷一、填空题(2×13=26)1.计算 23a a ⋅=________；26x x ÷=____________2.如果多项式92++mx x 是一个完全平方式，则m 的值是__________3.一个角的余角是065，则这个角为______；图中，若∠A+∠B=180º,∠ C=65º，则∠1=____4.在生物课上，老师告诉同学们：“微生物很小，支原体的直径只有0.1微米”，这相当于________________米.( 请用科学记数法表示).5.b a b ax x x2353-==，则，已知=______6、()()2332-+-x nx x 的积中不含x 的二次项，则n 的值_______7.如图,∠ABC=40º,∠ACB=60º,BO 、CO 平分∠ABC 和∠ACB ，DE 过O 点，且DE ∥BC ，则∠BOC=_____8．如图，已知AB //CD ，∠1＝∠2．若∠ACD ＝46º，则∠1＝．9．修建铁路，需要开掘山洞，为省时高效，需在山两面A 、B 两点同时开工，在A 处测得洞的走向是北偏东50度，那么在B 处应按方向开工，才能使山洞准确接通．10.如图把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，ED 交BC 于点G ，点D 、C 分别落在D ′、C ′位置上．若∠EFG ＝50°，那么∠EGB ＝ °．11.计算：（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）＋1＝．12.已知ab b a b a 10162222=+++，那么=+22b a ． 13.若,0132=+-x x 那么=+221x x ．二、选择题（3×10=30）1、下列说法正确的是（）A ．相等的角是对顶角 B 、同位角相等 C 、A BCDEFG D C ′′两直线平行，同旁内角相等 D 、同角的补角相等2、如果一个三角形的三个内角的度数之比为3:2:1，那么这个三角形是（） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、锐角三角形或直角三角形3、下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（）A 、cm cm cm 5,4,3B 、cm cm cm 15,8,7C 、1cm cm cm 20,12,3D 、cm cm cm 11,5,54、在数学课上，同学们在练习画ABC 的高BE 时，有一部分同学画出下列四种图形，请你算一算，错误的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5、（－a －b ）2 = ( ) A 、a 2 ＋b 2 B 、a 2 －b 2 C 、a 2 ＋2ab ＋b 2 D 、a 2 －2ab ＋b 26、已知：x ＋y =－6, x －y =5,则下列计算正确的是（）A 、（x ＋y ）2 =－36;B 、(y －x) 2 =－10;C 、xy =2.75;D 、x 2－y 2=25 7、今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（－x 2+3xy-21y 2）－（－21x 2+4xy －23y 2）=－21x 2_____+ y 2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是 ( )A 、-7xyB 、7xyC 、－xyD 、xy 8、下列说法中，正确的是（） A 、一个角的补角必是钝角 B 、两个锐角一定互为余角 C 、直角没有补角 D 、如果∠MON=180°,那么M 、O 、N 三点在一条直线上 9．如图，∠AOB 是平角，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，那么∠AOE 的余角有（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 10.如图所示，要得到DE ∥BC ，则需要的条件是（）（A ）CD ⊥AB ，GF ⊥AB （B ）∠DCE ＋∠DEC ＝180°（C ）∠EDC ＝∠DCB （D ）∠BGF ＝∠DCBABCD EFGABCDE O- 3 -三、计算题（6×5=30）1、 222)2()41(ab b a -⋅2、－23+81-×（－1）3×（－21）2-+7º3、 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-xy xy xy 414122 4、)12)(12(-++-y x y x5、22222)()()y x y x y x ++-（ 6、化简求值 ))(()2(2y x y x y x -+-+，其中21,2=-=y x四、证明和解答如图，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2。

江苏南京联合体2024年七年级下学期期中练习数学试题答案

2023－2024学年度第二学期期中练习卷七年级数学参考答案说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 BCBCCDBC二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9． a 5． 10．4x 2－y 2． 11．相等的两个角是内错角． 12．8． 13．积的乘方法则． 14．220． 15．360． 16．150． 17．94 18．∠3＝3∠2－2∠1．三、解答题（本大题共10小题，共64分） 19．（16分）（1）原式＝4＋(－1)－1 ........................................................................................................ 3分＝2． .................................................................................................................... 4分（2）原式＝6a 6－4a 6＋a 6 ..................................................................................................... 3分＝3a 6． ................................................................................................................. 4分（3）原式＝mn －2m 2＋2n 2－4mn ....................................................................................... 3分＝2n 2－3mn －2m 2． .......................................................................................... 4分（4）原式＝[(2x ＋3)(2x －3)]2 ................................................................................................ 1分＝(4x 2－9)2 ........................................................................................................... 2分＝16x 4－72x 2＋81． ............................................................................................ 4分20．（6分）原式＝x 2－2x ＋1－2(x 2－9) ................................................................................................ 2分＝x 2－2x ＋1－2x 2＋18 ................................................................................................. 3分＝－x 2－2x ＋19． ........................................................................................................ 4分当x ＝－2时，原式＝－(－2)2－2×(－2)＋19＝19． .......................................................................................................................... 6分（1）如图，正确画出△A ʹB ʹC ʹ； ...................... 2分（2）如图，正确画出高AD ； .......................... 4分（3）AA ʹ＝BB ʹ，AA ʹ∥BB ʹ．.............................. 6分22．（7分）已知：在△ABC 中，∠A ＋∠B ＝90°， ............ ................................................................... 1分求证：△ABC 是直角三角形， .......................... ................................................................... 2分证明：在△ABC 中，∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°（三角形三个内角的和等于180°）． ....... 3分 ∴∠C ＝180°－（∠A ＋∠B ）（等式性质）． ................................................................... 4分 ∵∠A ＋∠B ＝90°（已知）， ............................ ................................................................... 5分 ∴∠C ＝180°－90°（等量代换）， ................... ................................................................... 6分 ∴∠C ＝90°，△ABC 是直角三角形． .............. ................................................................... 7分 23．（6分）（1）解：3×(32)x ×34＝321，3×32x ×34＝321， ............................................................................................... 1分32x ＋5＝221 ，2x ＋5＝21， ............................................................................................................. 2分x ＝8． ............................................................................................................... 3分（2）①a m ＋n ＝a m •a n ＝2×5＝10； ........................................................................................ 4分 ②a 3m－2n＝a 3m ÷a 2n ＝(a m )3÷(a n )2＝23÷52＝825． ................................................................. 6分24．（6分）（1）证明：∵(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2，∴(a ＋b )2－a 2－b 2＝2ab ．……………………1分 ∵a ＞0，b ＞0，∴2ab ＞0．……………………2分即(a ＋b )2－a 2－b 2＞0．∴当a ＞0，b ＞0时，(a ＋b )2＞a 2＋b 2．…………3分（2）当a ＞0，b ＞0时，画出右图，………………5分根据图形，边长为(a ＋b )的正方形面积大于边长为a 与b 的面积之和．………………6分ʹab ab（1）解：∵∠BAC是△DAE的外角，∴∠BAC＝∠D＋∠AED．∵∠D＝30°，∠AED＝40°，∴∠BAC＝70°． ............................... 1分∵在△ABC中，∴∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，∴∠B＋∠C＝110°．∵∠B＝∠C，∴∠B＝55°． ...................................... 3分∵∠EFC是△DBF的外角，∴∠EFC＝∠D＋∠B，∴∠EFC＝85°． ............................... 4分（2）证明：法一：设∠D＝∠AED＝α，∵∠BAC是△DAE的外角，∴∠BAC＝∠D＋∠AED＝2α． ........ 5分∵在△ABC中，∴∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，∴∠B＋∠C＝180°－2α．∵∠B＝∠C，∴∠B＝90°－α． ................................ 7分∵∠EFC是△DBF的外角，∴∠EFC＝∠D＋∠B．∴∠EFC＝α＋90°－α＝90°，∴DF⊥BC． ........................................ 8分法二：作AH⊥BC，垂足为H．∵AH⊥BC，∴∠AHB＝∠AHC＝90°．∴∠1＋∠B＝90°，∠2＋∠C＝90°．∵∠B＝∠C，∴∠1＝∠2．....................................... 5分∵∠BAC是△DAE的外角，∴∠BAC＝∠D＋∠AED，即∠1＋∠2＝∠D＋∠AED．AB CDEFHAB CDEF1 2∵∠1＝∠2，∠D＝∠AED，∴2∠1＝2∠D，∴∠1＝∠D，∴AH∥DF．........................................ 7分∴∠DFC＝∠AHC＝90°．∴DF⊥BC．................................................ 8分Array 26．（9分）（1）如图，PE即为所求； (3)（2）解：∵AB∥CD，PE∥AB，∴PE∥CD．∴∠P AB＋∠APE＝180°，∠EPC＋∠PCD＝180°．…………∴∠P AB＋∠APE＋∠EPC＋∠PCD＝360°．即∠P AB＋∠APC＋∠PCD＝360°． (5)∴∠APC＝360°－∠P AB－∠PCD＝360°－120°－130°＝110°．....................................... 6分（3）∠BPD＝α＋β；∠BPD＝α－β；∠BPD＝β－α． ..................................................... 9分。

江苏省南京市2022～2023学年七年级下学期数学期中调研模拟试卷

新课标七年级数学下册期中调研模拟试卷题号一二三总分得分一、选择题(共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.169的平方根是(A.13B.±13C.±13D.132.(2021湖南岳阳临湘期末，2，★☆☆)点P(m+3,m+1)在平面直角坐标系中的x轴上，则点P的坐标为( A.(0,－2) B.(2,0) C.(4,0)D.(0,－4)3.(2020贵州安顺中考，4，★☆☆)如图，直线a,b相交于点O,如果∠1+∠2＝60°，那么∠3＝( A.150° B.120° C.60°D.30°4.若2x－4与3x－1是同一个数的两个不相等的平方根，则这个数是(A.2B.－2C.4D.15.(2022辽宁丹东中考，6，★☆☆)如图，直线l1∥l2，直线l3与l1,l2分别交于A,B两点，过点A作AC⊥l2,垂足为C,若∠1＝52°，则∠2的度数是( A.32° B.38° C.48°D.52°6.(2022河南南阳社旗期末，9，★★☆)如图，将三角形ABC沿着某一方向平移一定的距离得到三角形DEF,则下列结论：①AD＝CF；②AC∥DF；③∠ABC＝∠DFE；④∠DAE＝∠AEB中，正确的是(A.①②B.①②④C.①②③D.①②③④7.[跨学科·英语](2022贵州六盘水中考，11，★★☆)两个小伙伴拿着如图所示的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚—咚咚，咚—咚，咚咚咚—咚”表示的动物是狗，则听到“咚咚一咚，咚咚咚—咚咚，咚—咚咚咚”时，表示的动物是(A.狐狸B.猫C.蜜蜂D.牛8.我们知道“对于实数m、n、k,若m＝n,n＝k,则m＝k”,即相等关系具有传递性.小敏由此进行联想，提出了下列命题：①在同一平面内，a、b、c是直线，若a∥b,b∥c,则a∥c；②在同一平面内，a、b、c是直线，若a⊥b,b⊥c,则a⊥c；③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ互余；④若∠α与∠β的两边分别平行，则∠α＝∠β或∠α+∠β＝180.其中正确的命题是( A.①④ B.②③ C.①②④D.②③④二、填空题(共8小题，每小题3分，共24分)9.(2022山东烟台蓬莱期末，13，★☆☆)－27的立方根与81 的平方根的和是_______。

大关镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

大关镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1200元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是（）A. 5折B. 5.5折C. 6折D. 6.5折【答案】B【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设至多可以打x折1200x-600≥600×10%解得x≥55%，即最多可打5.5折．故答案为：B【分析】设至多可以打x折，根据利润=售价减进价，利润也等于进价乘以利润率，即可列出不等式，求解得出答案。

2、（2分）下列说法正确的是（）A. 27的立方根是±3B. 的立方根是C. 2是－8的立方根D. －27的三次方根是3【答案】B【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：27的立方根是3，2是8的立方根，－27的三次方根是－3，故A，C，D均错故应选B。

【分析】根据立方根的意义，任何数都有一个立方根，正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，0的立方根是0，即可做出判断。

3、（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF 等于（）A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°【答案】C【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角【解析】【解答】∵∠B0C=∠AOD=70°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE= ∠BOC=35°．∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°．∴∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=55°．故答案为：C．【分析】有角平分线性质和对顶角相等，由角的和差求出∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE的度数.4、（2分）如果7年2班记作，那么表示（）A. 7年4班B. 4年7班C. 4年8班D. 8年4班【答案】D【考点】用坐标表示地理位置【解析】【解答】解：年2班记作，表示8年4班，故答案为：D．【分析】根据7 年2班记作（7 ，2 ）可知第一个数表示年级，第二个数表示班，所以（8 ，4 ）表示8年4班。

2023-2024学年七年级下学期数学期中模拟考试(福建专用,人教版第5-7章)(解析版)

2023-2024学年七年级下学期数学期中模拟考试（福建专用，人教版第5-7章）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：第5-7章（人教版）。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

1．下列各数中属于无理数的是（）A ．3.14159265BC ．D【答案】D【解析】解：A 、3.14159265，是小数，属于有理数，不符合题意；B ，是整数，属于有理数，不符合题意；C 、，是分数，属于有理数，不符合题意；D故选：D ．2．在平面直角坐标系中，点到轴的距离为（）A ．3B ．C ．D ．2【答案】A【解析】解：在平面直角坐标系中，点到轴的距离为，故选：A ．3．如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）2272=227()3,2A -y 2-3-()3,2A -y 33-=A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】解：A 、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意；B 、图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，故符合题意；C 、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意；D 、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意．故选：B ．4．在平面直角坐标系中，点，，当线段最短时，的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C【解析】解：由题可知，点B 在过且垂直于x 轴的直线上，根据垂线段最短，可得当时，有最小值，最小值为．故选：C ．5．下面是王丽同学画一条直线的平行线的方法，这种画法的依据是（）A ．同旁内角互补，两直线平行B ．两直线平行，同位角相等C ．同位角相等，两直线平行D ．内错角相等，两直线平行(1,2)A ,()3B b -AB AB ()3,0-2b =AB ()134--=【解析】解：（内错角相等，两直线平行）故选D ．6．如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个面积为18的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（）A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】A【解析】解：∵用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，∴大正方形的面积为：9+9=18，∴44.5，∴大正方形的边长最接近的整数是4．故选：A ．7，则的平方根为（）A ．±2B ．4C ．2D ．±4【答案】D，∴，解得，∴，12∠=∠ a b ∴ <27(7)0z ++-=x y z -+27(7)0z ++-=207070x y z -=⎧⎪+=⎨⎪-=⎩277x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩()27716x y z -+=--+=故选：D ．8．如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是（）A ．102°B ．112°C ．120°D ．128°【答案】A 【解析】解：∵AD ∥BC ，∠DEF=26°，∴∠BFE=∠DEF=26°，∴∠EFC=154°（图a ），∴∠BFC=154°-26°=128°（图b ），∴∠CFE=128°-26°=102°（图c ）．故选：A ．9．如图，，直线分别交，于点，，且满足，，则的度数为（）A．B ．C ．D ．不确定【答案】B【解析】解：如图，过作，a 26DEF ∠=︒EFb BFc c CFE ∠AB CD ∥l AB CD E F 1BEP BEF n ∠∠=1DFP DFE n∠∠=P ∠1801n + 180n 1801n -o P PG AB ∥，，，，，，，，；故选：B ．10．在平面直角坐标系中，一个动点按如图所示的方向移动，即，按此规律，记为第个点，则第个点的坐标为（）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】解：∵，∴观察发现，每三个点为一组，每组最后一个点的坐标为，PG AB CD ∴∥∥1EPG BEP BEF n ∴∠=∠=∠1FPG DFP DFE n∠=∠=∠180BEF DFE ∠+∠=︒BEF n EPG ∴∠=∠DFE n DFP ∠=∠180n EPG n DFP ∴∠+∠=︒180EPG DFP n︒∴∠+∠=180P n ︒∴∠=()()()()()()()0,00,11,12,22,33,34,4→→→→→→→ ()0,0115()9,9()8,9()9,10()10,10()()()()()()()0,00,11,12,22,33,34,4→→→→→→→ ()21,21n n --∵，∴第个点的坐标为第五组最后一个点的坐标，∴第个点的坐标为，故选：．第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，共24分。

人教版七年级下册数学基础训练期中模拟练习卷(含答案)

2019～2020学年度下学期期中基础训练检测试卷七年级数学题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一、细心选一选（每题3分，共30分）1．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．2．下列四个方程中，是二元一次方程的是（）A．x﹣3=0 B．xy﹣x=5 C．D．2y﹣x=53．已知∠1与∠2为对顶角，∠1=45°，则∠2的补角的度数为（）A．35°B．45°C．135°D．145°4．在实数，3.1415926，0.123123123…，π2，，，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1 的算术平方根是0.01；③算术平方根等于它本身的数是1；④如果点P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1；⑤若a2=b2，则a=b；⑥若=，则a=b．其中假命题的个数是（）A．3个B．4 个C．5个D．6个6．若a2=9，=﹣2，则a+b=（）7．若点A（﹣，﹣）在第三象限的角平分线上，则a的值为（）A．B．﹣C．2 D．﹣28．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）和B（0，2），现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（）A．（0，﹣2）B．（4，6） C．（4，4） D．（2，4）9. 如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠ABD=∠BDC B．∠3=∠4C．∠BAD+∠ABC=180°D．∠1=∠210.如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3,-2），则“炮”位于点（）A、（1，－1）B、（－1,1）C、（－1，2）D、（1，－2）二、填空题：（本大题共10个小题，每题3分，满分30分）。

解答题压轴题训练(四)(解析版)2020-2021学年七年级数学下学期期中考试压轴题专练(北师大版)

2021年七下期中考试金牌解答题压轴题训练（四）（时间：60分钟总分：100）班级姓名得分一、解答题1．如图，有一个边长为a 的大正方形和两个边长为b 的小正方形，分别将它们按照图1和图2的形式摆放．（1）用含有,a b 的代数式分别表示阴影面积：1S =________，2S =________，3S =________；（不需要化简）（2）如图3，四边形ABCD 和ECGF 均为正方形，且点,,B C G 在一条直线上，若BC 长为m ，CG 长为5，则：①求阴影部分的面积（用含m 的代数式表示）；①当3m =时，阴影部分面积为多少？【答案】（1）2(2)b a -，2()a b -，(2)b b a -；（2）①21525222m m -+，①192【分析】（1）用含a 和b 的代数式表示出两个小正方形的边长，然后根据面积公式即可得1S 、2S ；小长方形的长为b ，宽为2b a -，根据面积公式即可得出3S ；（2）阴影部分的面积等于BCDBGFCEFG S S S+-正方形，代入数据即可．【详解】解：（1）由题意得：21(2)S b a =-22()S a b =-3(2)S b b a =-故答案为：2(2)b a -，2()a b -，(2)b b a -；（2）①=BCDBGFCEFG S SS S+-阴正方形211=22BC CD CE BG FG ⋅+-⋅ 21155(5)22m m m =⨯⨯+-⨯⨯+ 21525222m m =-+． ①当3m =时，91525222S =-+阴192=．【点睛】本题考查的知识点是列代数式，解第一问的关键是根据已知条件找出阴影部分图形的边长或长和宽，解决第二问的关键是将不规则图形面积用常见图形的面积表示出来．2．对于一个图形,通过两种不同的方法计算它们的面积,可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（1）类似图1的数学等式，写出图2表示的数学等式；（2）若10a b c ++=, 35ab ac bc ++=,用上面得到的数学等式乘222a b c ++的值；（3）小明同学用图3中的x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张边长为a 、b 的长方形拼出一个面积为()()7 94a b a b ++的长方形，求()x y z ++的值．【答案】（1）（a+b+c ）2=a 2+b 2+c 2+2ab+2ac+2bc ；（2）30；（3）104. 【分析】（1）整体计算正方形的面积和分部分求和，二者相等；（2）依据a 2+b 2+c 2=（a+b+c ）2-2ab -2ac -2bc ，进行计算即可；（3）依据所拼图形的面积为：xa 2+yb 2+zab ，而（a+7b ）（9a+4b ）=9a 2+67ab+28b 2，可得x ，y ，z 的值，从而得解．【详解】解：（1）①图2中正方形的面积有两种算法：①（a+b+c ）2；①a 2+b 2+c 2+2ab+2ac+2bc ． ①（a+b+c ）2=a 2+b 2+c 2+2ab+2ac+2bc ．①图2表示的数学等式：（a+b+c ）2=a 2+b 2+c 2+2ab+2ac+2bc ．（2）①（a+b+c ）2=a 2+b 2+c 2+2ab+2ac+2bc ， ①a 2+b 2+c 2=（a+b+c ）2-2ab -2ac -2bc =102-2×35 =30；（3）由题可知，所拼图形的面积为：xa 2+yb 2+zab ， ①（a+7b ）（9a+4b ）=9a 2+4ab+63ab+28b 2=9a 2+67ab+28b 2， ①x=9，y=28，z=67， ①x+y+z=9+28+67=104．【点睛】本题属于整式乘法公式的几何表示及其相关应用，属于基础题目，难度不大．解题的关键是熟练掌握图形的面积计算方法. 3．阅读下列材料：数学中枚举法是一种重要归纳法也称为列举法、穷举法，是暴力策略的具体体现，又称为蛮力法．用枚举法解题时应该注意： 1、常常需要将对象进行恰当分类．2、使其确定范围尽可能最小，逐个试验寻求答案．正整数N 的末尾为5称为“威武数”，那么N 的平方数为M 称为“平武数”．例：215225= (212)=⨯，225625=(623)=⨯， 2351225=(1234)=⨯，2452025= (2045)=⨯，2553025= (3056)=⨯，……由以上的枚举可以归纳得到的“平武数”特点是： ①“平武数”的末两位数字是25；①去掉末两位数字25后，剩下部分组成的数字等于“平武数”去掉个位数字5后剩部分组成的数字与比此数大1的数之积．（如例中的括号内容）（1）根据以上特点我们能够很快的推出一个四位数的“平武数”M 一共有___________个．（2）同学们用学过的完全平方公式求证：当“威武数”N 为任意二位数时“平武数”M 都满足以上特点．（3）已知“平武数”M 的首位数是2且小于六位，又满足N 的各位数字之和与M 的各位数字之和相等，求出“平武数”M 的值．【答案】（1）7；（2）见解析；（3）2025或21025 【分析】（1）根据“平武数”的特点得出即可（2）根据“威武数”N 为任意二位数，设出两位数的十位数字为n ，再利用完全平方公式即可证明；（3）分M 为三位数、四位数、五位数三种情况讨论【详解】解：（1）根据平武数”M 特点，且“平武数”M 式四位数得， M=2351225=；2452025=；2553025=；2654225=；2755625=；2857225=；2959025=；所以共7个（2）设威武数”N 的十位数字为n ，则N=10n+5； M=22(105)10010025100(1)25+=++=++n n n n n 满足①①“平武数”的特点（3）①当M 是三位数时，“平武数”M 的首位数是2，只有N=15， M=225，且1+5=6≠2+2+5=9 ①当M 是四位数时，“平武数”M 的首位数是2，由（1）可知，N=45，M=2025，且4+5=2+0+2+5=9 ①当M 是五位数时，“平武数”M 的首位数是2，N=145，M=21025或N=155， M=24025或N=165， M=27225 当N=145，M=21025时，1+4+5=2+1+0+2+5=10 当N=155， M=24025时，1+5+5=11≠ 2+4+0+2+5=13 当N=165， M=27225时，1+6+5=12≠2+7+2+2+5=18 综上所述平武数”M 的值为：2025或21025 【点睛】本题考查数的规律和完全平方公式；能够读懂材料，将所求转化为材料内容是解题的关键． 4．解决问题：（1）如图1，已知正方形ABCD 的边长为a ，正方形FGCH 的边长为b ，长方形ABGE 和EFHD 为阴影部分，则阴影部分的面积是____．（写成平方差的形式）（2）将图1中的长方形ABGE 和EFHD 剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE 的面积是____．（写成多项式相乘的形式）（3）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式____．（4）利用所得公式计算：24814111112(1)(1)(1)(1)22222+++++【答案】（1）22a b -；（2）()()a b a b +-；（3）22()()a b a b a b +-=-；（4）4【分析】（1）利用正方形ABCD 的面积减去正方形FGCH 的面积即可得到答案；（2）根据图1得到AH 及AE 的值，即可得到答案；（3）根据（1）（2）的答案即可得到；（4）将12写成4⨯1(1)2-的形式，再根据平方差公式计算即可. 【详解】（1）①正方形ABCD 的面积是2a ，正方形FGCH 的面积是2b ， ①阴影部分的面积是22a b -，故答案为：22a b - ；（2）由图1得：AH=AB+FH=a+b ，AE=AD -DE=a -b ， ①长方形AHDE 的面积是()()a b a b +-，故答案为：()()a b a b +-；（3）由（1）、（2）可得到22()()a b a b a b +-=-，故答案为：22()()a b a b a b +-=-；（4）原式=248141111114(1)(1)(1)(1)222222⨯+++++ =248141111114(1)(1)(1)(1)(1)222222⨯-+++++1614114(1)22=⨯-+，141411422=-+， =4. 【点睛】此题考查平方差公式的推导，利用平方差公式计算，正确掌握平方差的公式进行计算是解题的关键.5．（1）如图1，已知直线//m n ，在直线n 上取A B 、两点，C P 、为直线m 上的两点，无论点C P 、移动到任何位置都有：ABCS____________ABP S △（填“>”、“<”或“=”）（2）如图2，在一块梯形田地上分别要种植大豆（空白部分）和芝麻（阴影部分），若想把种植大豆的两块地改为一块地，且使分别种植两种植物的面积不变，请问应该怎么改进呢？写出设计方案，并在图中画出相应图形并简述理由．（3）如图3，王爷爷和李爷爷两家田地形成了四边形DEFG ，中间有条分界小路（图中折线ABC ），左边区域为王爷爷的，右边区域为李爷爷的。

精编新版2019七年级下册数学期中模拟考试(含标准答案)

2019年七年级下册数学期中考试模拟试题一、选择题1．某风景点的周长约为 3578 m ，若按比例尺 1：2000缩小后，其周长大约相当于（） A ．一个篮球场的周长 B ．一张乒乓球台台面的周长 C ．《中国日报》的一个版面的周长D ．《数学》课本封面的周长答案：C2．如图，∠B=∠C ，BF=CD ，BD=CE ，则∠α 与∠A 的关系是（） A ．2∠α+∠A= 180° B ．∠α+∠A= 180° C ． ∠α+∠A= 90°D ．2∠α+∠A= 90°答案：A3．下列字母中，不是轴对称图形的是（） A ．XB ．YC ．ZD ．T答案：C4．如图，将平行四边形AEFG 变换到平行四边形ABCD ，其中E ，G 分别是AB ，AD 的中点，下列叙述不正确的是（） A ．这种变换是相似变换B ．对应边扩大到原来的2倍C ．各对应角度数不变D ．面积扩大到原来的2倍答案：D5．如图，一块三边形绿化园地，三角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这三个喷水池占去的绿化园地（阴影部分）的面积为（） A ．212R πB ．2R πC ．22R πD ．不能确定解析：A 6．方程组⎩⎨⎧=-=+134723y x y x 的解是（）A ． ⎩⎨⎧=-=31y x B ．⎩⎨⎧-==13y x C ．⎩⎨⎧-=-=13y x D ．⎩⎨⎧-=-=31y x 答案：B7．若)3)(1(+-x x =n mx x ++2 ，则m 、n 的值分别为（） A ．m=1，n=3B ．m=4 ，n=5C ．m=2 ，n= —3D ．m= —2 ，n=3答案：C8．已知2x y m =⎧⎨=⎩是二元一次方程5x+3y=1的一组解，则m 的值是（）A ．3B ．3-C ．113D ．113-答案：B9．在等式（-a-b ）（）=a 2-b 2中，括号里应填的多项式是（） A ．a-bB ．a+bC ．-a-bD ．b-a答案：D10．从哈尔滨开往A 市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么不同的票价的种数为（） A ．4 种B ． 6 种C ． 10 种D ． 12 种答案：B11．在△ABC 中，如果∠A —∠B= 90°，那么△ABC 是（）A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．锐角三角形D ．锐角三角形或钝角三角形答案：B12．在多项式222x y +，22x y -，22x y -+，22x y --中，能用平方差公式分解的是（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：B13．考试开始了，你所在的教室里，有一位同学数学考试成绩会得90分，这是（） A ．必然事件B ．不确定事件C ．不可能事件D ．无法判断答案：B14．下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A ．5cm,3cm,1cmB ．6cm,4cm,2cmC ． 8cm, 5cm, 3cmD ． 9cm,6cm,4cm答案：D15．下列图案中是轴对称图形的是（）A．B．C． D．答案：D16．已知某种植物花粉的直径约为 0.000 35米，用科学记数法表示是（）A．4⨯米D．63.510-3.510-⨯米3.510-⨯米C．53.510⨯米B．4答案：B17．如图，从图（1）到图（2）的变换是（）A．轴对称变换B．平移变换C．旋转变换D．相似变换答案：D18．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃.那么最省事的办法是带（）A．①B．②C．③D．①和②答案：C19．计算3223-÷所得的结果是（）[()]()x xB．-1 B．10x-C．0 D．12x-答案：A20．下列各图中，正确画出△ABC的AC边上的高的是（）A．B．C．D．答案：C21．三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．属于哪一类不能确定答案：C22．如图，将△ABC沿水平向右的方向平移，平移的距离为线段 CA的长，得到△EFA，若△ABC的面积为 3cm2，则四边形 BCEF的面积是（）A．12cm2 B．10 cm2C．9 cm2D．8 cm2答案：C二、填空题23．有一个两位数，数字之和为 11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，则原两位数为 .解析：2924．从-2，-1，0中任意取两个数分别作为一个幂的指数和底数，那么其中计算结果最小的幂是 .解析：12-25．某种商品因多种原因上涨25%，甲、乙两人分别在涨价前后各花 800元购买该商品，两人所购的件数相差10件，则该商品原售价是上元.解析：1626．观察下列顺序排列的等式：11 13a=-，211 24a=-，311 35a=-，411 46a=-，….试猜想第n个等式(n为正整数)： .解析：112 n n-+27．如图，将△ABC绕着点A 按逆时针方向旋转70°后与△ADE重合，已知∠B=105°，∠E=30°，那么∠BAE= 度.解析：2528．请写出二元一次方程112x y-=的一组解 .解析：略29．如图，△ABD ≌△ACE ，点B 和点C 是对应顶点，AB=8 cm ，BD=7cm ，AD=3 cm ，则DC= cm.解析：530．数式x 2―4x ―2 的值为0，则x ＝___________．解析：-231．在如图方格纸中，△ABC 向右平移_______格后得到△A 1B 1C 1．解析：432．如图，在△ABC 中，∠BAC=45°，现将△ABC 绕点A 逆时针旋转30°至△ADE 的位置．则∠DAC= ．解析：1533．长方形是轴对称图形，它有条对称轴．解析：234．如图，BD 是△ABC 的一条角平分线，AB ＝10，BC ＝8，且S △ABD ＝25，则△BCD 的面积是__________．解析：2035．一只口袋里共有 3个红球，2 个黑球，1个黄球，现在小明任意模出两个球，则摸出一个红球和一个黑球的概率是．解析：25三、解答题36．如图，在四边形ABCD 中，线段AC 与 BD 互相垂直平分，垂足为点 0. (1)四边形ABCD 是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？分别是什么？ (2)图中有哪些相等的线段？ (3)写出图中所有的等腰三角形.(4)判断点 0到∠ABC 两边的距离大小关系，你能得到关于等腰三角形的怎样的结论？请用一句话叙述出来.解析：37．(1）解方程1211x -=-. (2)利用(1)的结果，先化简代数式21(1)11xx x +÷--，再求值.解析：(1)满足方程1211x -=-的解是2x = (2)21(1)(1)(1)1213111x x x x x x x xx -++÷=⨯=+=+=--- 38．阅读：()()()()a b c d a c d b c d ac ad bc bd ++=+++=+++，反过来，就得到()()()()ac ad bc bd a c d b c d a b c d +++=+++=++.这样多项式 ac ad bc bd +++就变形成()()a b c d ++. 请你根据以上的材料把下列多项式分解因式：(1）2a ab ac bc -+-； (2）22x y ax ay -++解析：(1)()()a b a c -+ (2)()()x y x y a +-+ 39．阅读理解，回答问题.在解决数学问题的过程中，有时会遇到比较两数大小的问题，解决这类问题的一种方法：若0a b ->，则a b >； 0a b -=，则a b =；若0a b -<，则a b <. 例如：在比较21m +与2m 的大小时，小东同学的解法是：∵2222(1)110m m m m +-=+-=>，∴221m m +>.请你参考小东同学的解法，解决如下问题： (1)已知a ，b 为实数，且1ab =，设111111a b M N a b a b =+=+++++，，试比较M ，N 的大小；(2)一天，小明爸爸的男同事来家做客，已知爸爸的年龄比小明年龄的平方大5岁，爸爸同事的年龄是小明年龄的 4倍，请你帮忙算一算，小明该称呼爸爸的这位同事为“叔叔”还是“大伯”？解析：(1)M=N (2)设小明的年龄x 岁，则254x x +-2(2)10x =-+>，∴小明称呼爸爸的这位同事为“叔叔” 40．解下列方程组： (1）3213325x y x y +=⎧⎨-=⎩； (2）3262317x y x y -=⎧⎨+=⎩解析：(1) 32x y =⎧⎨=⎩ (2）43x y =⎧⎨=⎩41．发生在2008年 5 月 12 日 14时28分的汶川大地震在北川县唐家山形成了堰塞湖. 堰塞湖的险情十分严峻，威胁下游百万人生命的巨大危机.根据堰塞湖抢险指挥部的决定，将实施机械施工与人工爆破“双管齐下”的泄水方案.现在堰塞湖的水位已超过安全线，上游的河水仍以一个不变的速度流入堰塞湖. 抢险指挥部决定炸开 10个流量相同的泄水通道.5月 26 日上午炸开了一个泄水通道，在 2小时内水位继续上升了0.06米；下午再炸开了 2 个泄水通道后，在 2 小时内水位下降了 0.1米. 目前水位仍超过安全线 1.2米.(1)问：上游流人的河水每小时使水位上升多少米？一个泄水通道每小时使水位下降多少米？(2)如果；第三次炸开 5个泄水通道，还需几小时水位才能降到安全线？解析：(1)上游流人的河水每小时使水位上升0.07米，一个泄水通道每小时使水位下降0.04米 (2)4.8小时42．如图，E 是BC 的中点，∠1=∠2，AE=DE ．求证：AB=DC ．解析：证明：∵ E 是BC 的中点，∴ BE=CE 在△ABE 和△DCE 中，∵ BE=CE ，∠1=∠2，AE=DE∴ △ABE ≌△DCE ，∴AB=DC ．证明：∵ E 是BC 的中点，∴ BE=CE 在△ABE 和△DCE 中，∵ BE=CE ，∠1=∠2，AE=DE43．有8张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到8的一个自然数．从中任意抽出一张卡片，请计算下列事件发生的概率： (1）卡片上的数是偶数； (2）卡片上的数是3的倍数．解析：（1）21=P ；（2）41=P ．44．某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐款．捐助一名中学生的学习需要x 元，一名小学生的学习需要y 元.我校学生积极捐款，各年级学生的捐款数额、恰好资助的贫困学生人数的部分情况如下表：（1(2）已知初三年级学生的捐款解决了剩余贫困中、小学生的学习费用，请将初三年级资助的贫困小学生人数和初三年级的捐款数额直接填入表中（不需写出计算过程）．解析：（1）由题意得⎩⎨⎧=+=+420033400042y x y x ，解得⎩⎨⎧==600800y x ；（2）7400，7．45．如图，已知∠EFD=∠BCA ，BC=EF ，AF=DC.则AB=DE.请说明理由. (填空）解：∵ＡＦ＝ＤＣ（已知） ∴ＡＦ＋＝ＤＣ＋即在△ＡＢＣ和△ 中 BＣ＝ＥＦ（）∠ =∠( ）∴△ＡＢＣ≌△ ( ） ∴ＡＢ＝ＤＥ（）解析：FC ，FC ，AC=DF ，DEF ，已知，DFE ，ACB ，已知，AC=DF ，DEF ，SAS ，全等三角形的对应边相等．46．如图是2002 年 8 月在北京召开的第 24 届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形 ABCD 和 EFGH 都是正方形，试说明：△ABF ≌△DAE.解析：略47．如图，甲、乙两人蒙上眼睛投掷飞标.(1)若甲击中黄色区域，则甲胜；若击中白色区域，则乙胜，此游戏公平吗？为什么？ (2)利用图中所示，请你再设计一个公平的游戏.D解析：（1）不公平，因为甲击中黄色区域的成功率小于击中白色区域的成功率；（2）公平的规则：若甲击中黄色区域，则甲胜；若击中绿色区域，则乙胜 (答案不唯一)48．解方程:113 22xx x-=---解析：无解49．先化简2(21)(31)(31)5(1)x x x x x--+-+-,再选取一个你喜欢的数代替x求值.解析：92x-+；50．解方程组278ax bycx y+=⎧⎨-=⎩时，小明正确地解出32xy=⎧⎨=-⎩,小红把c看错了，解得22xy=-⎧⎨=⎩,试求a,b,c的值.解析：4a=，5b=，2c=-。

北京市第一零一中学2022-2023学年下学期七年级期中数学模拟试卷(含解析)

2022-2023学年北京市101中学七年级（下）期中数学模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分）1．（3分）下列说法错误的是（）A．3的平方根是B．﹣1的立方根是﹣1C．0.1是0.01的一个平方根D．算术平方根是本身的数只有0和12．（3分）在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（）A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（﹣3，﹣4）D．（3，﹣4）3．（3分）下列实数：﹣，，0.1010010001（每相邻两个1之间依次增加一个0），，3.14，中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°5．（3分）估算+2在哪两个整数之间？（）A．2和3B．3和4C．4和5D．5和66．（3分）如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（﹣2，2）7．（3分）盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用136米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）运算能力是一项重要的数学能力．兵老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试（每次测验满分均为100分）．小明和小军同学帮助兵老师统计了某数学小组5位同学（A，B，C，D，E）的三次测试成绩，小明在下面两个平面直角坐标系里描述5位同学的相关成绩．小军仔细核对所有数据后发现，图1中所有同学的成绩坐标数据完全正确，而图2中只有一个同学的成绩纵坐标数据有误．以下说法中：①A同学第一次成绩50分，第二次成绩40分，第三次成绩60分；②B同学第二次成绩比第三次成绩高；③D同学在图2中的纵坐标是有误的；④E同学每次测验成绩都在95分以上．其中合理的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题（本大题共8小题，共24分）9．（3分）A（a，0），B（3，4）是平面直角坐标系中的两点，线段AB长度的最小值为．10．（3分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为．11．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A，B的坐标分别为（3，），（4，0）．把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果点D的坐标为（6，），则点E 的坐标为．12．（3分）如图，与∠1是同位角的是，与∠1是内错角的是．13．（3分）依据图中呈现的运算关系，可知a＝，b＝．14．（3分）平面直角坐标系xOy中，已知线段AB与x轴平行，且AB＝5，若点A的坐标为（3，2），则点B的坐标是．15．（3分）定义新运算：对于任意实数a，b都有a※b＝am﹣bn，等式右边是通常的减法和乘法运算．规定，若3※2＝5，1※（﹣2）＝﹣1，则（﹣3）※1的值为．16．（3分）如图，在一块长为20m，宽为14m的草地上有一条宽为2m的曲折小路，运用你所学的知识求出这块草地的绿地面积为 m2．三、解答题（本大题共9小题，共52分）17．（4分）如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点M画OA的平行线MN；（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（3）点C到直线OB的距离是线段的长度．18．（4分）计算：．19．（8分）求下列各式中的x：（1）（x﹣2）3＝8；（2）64x2﹣81＝0．20．（5分）完成下面的证明．已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°．求证：AB∥EF．证明：∵∠1+∠2＝180°，∴AB∥ （）．∵∠3+∠4＝180°，∴ ∥ ．∴AB∥EF（）．21．（5分）如图，用两个边长为cm的小正方形纸片沿边裁剪拼成一个大的正方形，（1）则大正方形的边长是 cm；（2）若将此大正方形纸片的局部剪掉，能否剩下一个长宽之比为3：2且面积为12cm2的长方形纸片，若能，求出剩下的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由．22．（5分）如图，点F在AB上，点E在CD上，AE，DF分别交BC于点H，G，∠A＝∠D，∠FGB+∠EHG＝180°．求证：AB∥CD．23．（5分）已知正实数x的平方根是m和m+b．（1）当b＝8时，求m；（2）若m2x+（m+b）2x＝4，求x的值．24．（8分）【阅读材料】：善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程（2）变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5（3），把方程（1）代入（3）得：2×3+y＝5，所以y＝﹣1，将y＝﹣1代入（1）得x＝4，所以原方程组的解为．【解决问题】：（1）模仿小明的“整体代换”法解方程组；（2）已知x，y满足方程组，求x2+4y2的值．25．（8分）如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）图中∠BOD的邻补角为，∠AOE的邻补角为；（2）如果∠COD＝25°，那么∠BOE＝，如果∠COD＝60°，那么∠BOE＝；（3）试猜想∠COD与∠BOE具有怎样的数量关系，并说明理由．四、附加题（每题10分）26．（10分）线段AB与线段CD互相平行，P是平面内的一点，且点P不在直线AB，CD 上，连接PA，PD，射线AM，DN分别是∠BAP和∠CDP的平分线．（1）若点P在线段AD上，如图1，①依题意补全图1；②判断AM与DN的位置关系，并证明；（2）是否存在点P，使AM⊥DN？若存在，直接写出点P的位置；若不存在，说明理由．27．（10分）对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“闭距离”，记作d（M，N）．如图，已知点A（﹣2，6），B（﹣2，﹣2），C（6，﹣2），D（6，6）．（1）d（点O，CD）＝，d（点B，AC）＝；（2）记线段BC，AD组成图形G已知点T（4，m），若d（点T，G）≤2，求m的取值范围；（3）若E（t，0），F（t+1，0），d（EF，四边形ABCD）＝2，直接写出t的取值范围．2022-2023学年北京市101中学七年级（下）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，共24分）1．（3分）下列说法错误的是（）A．3的平方根是B．﹣1的立方根是﹣1C．0.1是0.01的一个平方根D．算术平方根是本身的数只有0和1【分析】根据立方根的定义和求法，平方根的定义和求法，以及算术平方根的定义和求法，逐项判定即可．【解答】解：A、3的平方根是±，原说法错误，故此选项符合题意；B、﹣1的立方根是﹣1，原说法正确，故此选项不符合题意；C、0.1是0.01的一个平方根，原说法正确，故此选项不符合题意；D、算术平方根是本身的数只有0和1，原说法正确，故此选项不符合题意．故选：A．【点评】此题考查了立方根、平方根、算术平方根．解题的关键是熟练掌握立方根的定义，平方根的定义，以及算术平方根的定义．2．（3分）在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（）A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（﹣3，﹣4）D．（3，﹣4）【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、（3，4）在第一象限，故本选项错误；B、（﹣3，4）在第二象限，故本选项正确；C、（﹣3，﹣4）在第三象限，故本选项错误；D、（3，﹣4）在第四象限，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．（3分）下列实数：﹣，，0.1010010001（每相邻两个1之间依次增加一个0），，3.14，中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：是分数，属于有理数；3.14是有限小数，属于有理数；无理数有：﹣，，0.1010010001...（每相邻两个1之间依次增加一个0），，共4个．故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001．4．（3分）直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°【分析】过E作EF∥AB，则AB∥EF∥CD，根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：如图，过E作EF∥AB，则AB∥EF∥CD，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4，∵∠3+∠4＝60°，∴∠1+∠2＝60°，∵∠1＝20°，∴∠2＝40°，故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．5．（3分）估算+2在哪两个整数之间？（）A．2和3B．3和4C．4和5D．5和6【分析】找出与6相邻的两个平方数，然后估算的范围，进而可以判断+2的范围．【解答】解：∵4＜6＜9，∴2＜＜3，∴4＜+2＜5．即+2在4和5之间．故选：C．【点评】此题主要考查了估算无理数的能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．6．（3分）如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（﹣2，2）【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系进而得出答案．【解答】解：如图所示：棋子“炮”的坐标为（3，1）．故选：B．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．7．（3分）盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用136米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据生产玩偶的布料的总长度及生产的玩偶B的总数量是生产的玩偶A总数量的2倍，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：∵现计划用136米这种布料生产这批盲盒，用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，∴x+y＝136；∵每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，且生产的两种玩偶恰好配套，∴2x＝3y．∴根据题意可列出方程组．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．8．（3分）运算能力是一项重要的数学能力．兵老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试（每次测验满分均为100分）．小明和小军同学帮助兵老师统计了某数学小组5位同学（A，B，C，D，E）的三次测试成绩，小明在下面两个平面直角坐标系里描述5位同学的相关成绩．小军仔细核对所有数据后发现，图1中所有同学的成绩坐标数据完全正确，而图2中只有一个同学的成绩纵坐标数据有误．以下说法中：①A同学第一次成绩50分，第二次成绩40分，第三次成绩60分；②B同学第二次成绩比第三次成绩高；③D同学在图2中的纵坐标是有误的；④E同学每次测验成绩都在95分以上．其中合理的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【分析】分别观察图1和图2，根据横纵坐标所表示的数据的含义，对各个选项的说法进行分析或计算即可．【解答】解：观察图1，A的横坐标对应50，说明A同学第一次成绩50分；观察图1的纵坐标，A的值为45，说明A同学第二次成绩40分；观察图2，可知A的前三次的平均成绩为50，则50×3﹣50﹣40＝60，即A的第三次成绩60分，故①合理；观察图1，B第一次成绩为70分，前两次平均成绩76分左右，则B同学第二次成绩大于80分；观察图2，B同学前三次的平均成绩和前两次的平均成绩基本相同，说明B同学第三次成绩和前两次的平均成绩基本相同，故B同学第二次成绩比第三次成绩高，②合理；由图1可知，D同学第一次和第二次的成绩均大于90分，且小于95分；观察图2，则右上角格内下方的点为D点，反映出前三次平均成绩大于90分，且小于95分，则D同学在图2中的纵坐标是合理的，故③说法不合理；从选择题角度选项A，C，D已经排除；结合图形分析，由图1可知，E同学每次测验成绩都在95分以上，且前两次平均成绩接近满分；由图2可知，前三次平均成绩接近满分，则E同学每次测验成绩都在95分以上合理；综上，合理的有：①②④．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标所表示的数据信息，读懂图中横纵坐标所表示的含义、数形结合是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，共24分）9．（3分）A（a，0），B（3，4）是平面直角坐标系中的两点，线段AB长度的最小值为　4　．【分析】根据两点间的距离公式即可得到结论．【解答】解：∵A（a，0），B（3，4），∴AB＝，∴当a﹣3＝0时，线段AB长度的值最小，即线段AB长度的最小值为4，故答案为：4．【点评】本题考查了勾股定理，两点间的距离公式，正确的理解题意是解题的关键．10．（3分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为　4　．【分析】根据方程组解的定义，将方程组中的两个方程相加即可．【解答】解：，①+②得，3a+3b＝12，所以a+b＝4，故答案为：4．【点评】本题考查二元一次方程组的解以及解二元一次方程组，理解二元一次方程组解的定义，掌握解二元一次方程组的方法是解决问题的前提．11．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A，B的坐标分别为（3，），（4，0）．把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果点D的坐标为（6，），则点E 的坐标为　（7，0）　．【分析】利用平移的性质解决问题即可．【解答】解：∵A（3，），D（6，），∴点A向右平移3个单位得到D，∵B（4，0），∴点B向右平移3个单位得到E（7，0），故答案为（7，0）．【点评】本题考查坐标与图形变化﹣平移，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．12．（3分）如图，与∠1是同位角的是　∠4　，与∠1是内错角的是　∠2　．【分析】利用同位角和内错角定义进行解答即可．【解答】解：与∠1是同位角的是∠4，与∠1是内错角的是∠2，故答案为：∠4；∠2．【点评】此题主要考查了同位角和内错角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形．13．（3分）依据图中呈现的运算关系，可知a＝　﹣2019　，b＝　﹣2019　．【分析】利用立方根和平方根的定义及性质即可解决问题．【解答】解：依据图中呈现的运算关系，可知2019的立方根是m，a的立方根是﹣m，∴m3＝2019，（﹣m）3＝a，∴a＝﹣2019；又∵n的平方根是2019和b，∴b＝﹣2019．故答案为：﹣2019，﹣2019．【点评】本题考查了立方根和平方根的定义及性质，熟练掌握定义及性质是解题的关键．14．（3分）平面直角坐标系xOy中，已知线段AB与x轴平行，且AB＝5，若点A的坐标为（3，2），则点B的坐标是　（﹣2，2）或（8，2）　．【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，再分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解．【解答】解：∵线段AB与x轴平行，∴点B的纵坐标为2，点B在点A的左边时，3﹣5＝﹣2，点B在点A的右边时，3+5＝8，∴点B的坐标为（﹣2，2）或（8，2）．故答案为：（﹣2，2）或（8，2）．【点评】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等是解题的关键，难点在于要分情况讨论．15．（3分）定义新运算：对于任意实数a，b都有a※b＝am﹣bn，等式右边是通常的减法和乘法运算．规定，若3※2＝5，1※（﹣2）＝﹣1，则（﹣3）※1的值为　﹣2　．【分析】根据新定义运算法则以及二元一次方程组的解法可求出m与n的值，然后再根据新定义运算法则即可求出答案．【解答】解：∵3※2＝5，1※（﹣2）＝﹣1，∴，解得，∴（﹣3）※1＝﹣3×1﹣1×（﹣1）＝﹣3+1＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查实数的运算以及解二元一次方程组，解题的关键是正确求出m与n的值，本题属于基础题型．16．（3分）如图，在一块长为20m，宽为14m的草地上有一条宽为2m的曲折小路，运用你所学的知识求出这块草地的绿地面积为　216　m2．【分析】根据平移，可得路是矩形，根据面积的和差，可得答案．【解答】解：平移使路变直，绿地拼成一个长20﹣2，14﹣2的矩形，绿地的面积（20﹣2）（14﹣2）＝216（m2），答：这块草地的绿地面积是216m2．故答案为：216．【点评】本题考查了平移，平移使路变直是解题关键．三、解答题（本大题共9小题，共52分）17．（4分）如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点M画OA的平行线MN；（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（3）点C到直线OB的距离是线段　CP　的长度．【分析】（1）根据平行线的定义画出直线MN即可；（2）根据垂线的定义画出垂线即可；（3）点C到直线OB的距离是线段CP的长度；【解答】解：（1）OA的平行线MN如图所示．（2）OB的垂线PC如图所示．（3）点C到直线OB的距离是线段CP的长度．故答案为CP．【点评】本题考查基本作图、点到直线的距离等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考基础题．18．（4分）计算：．【分析】首先计算开方和绝对值，然后从左向右依次计算即可．【解答】解：＝﹣3﹣2+4﹣＝﹣1﹣．【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．19．（8分）求下列各式中的x：（1）（x﹣2）3＝8；（2）64x2﹣81＝0．【分析】（1）直接利用开立方的方法解方程即可；（2）先整理成x2＝a的形式，再直接开平方解方程即可．【解答】解：（1）∵（x﹣2）3＝8，∴x﹣2＝2，∴＝4．（2）∵64x2﹣81＝0，∴64x2＝81∴x2＝∴x＝±．【点评】此题主要考查了利用立方根和平方根的性质解方程．要灵活运用使计算简便．20．（5分）完成下面的证明．已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°．求证：AB∥EF．证明：∵∠1+∠2＝180°，∴AB∥　CD　（　同旁内角互补，两直线平行　）．∵∠3+∠4＝180°，∴　EF　∥　CD　．∴AB∥EF（　若两直线同时平行于第三直线，则这两直线也相互平行　）．【分析】由同旁内相等证明AB∥CD，EF∥CD，再根据平行公理的推论证明直线AB∥EF．【解答】证明：如图所示：∵∠1+∠2＝180°（已知），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∵∠3+∠4＝180°（已知），∴EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴AB∥EF（若两直线同时平行于第三直线，则这两直线也相互平行），故答案为：CD；同旁内角互补，两直线平行；ED；CD；若两直线同时平行于第三直线，则这两直线也相互平行．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，平行公理的推论，重点掌握平行线的判定与性质．21．（5分）如图，用两个边长为cm的小正方形纸片沿边裁剪拼成一个大的正方形，（1）则大正方形的边长是　4　cm；（2）若将此大正方形纸片的局部剪掉，能否剩下一个长宽之比为3：2且面积为12cm2的长方形纸片，若能，求出剩下的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由．【分析】（1）已知两个正方形的面积之和就是大正方形的面积，根据面积公式即可求出大正方形的边长；（2）先设未知数根据面积＝12（cm2）列方程，求出长方形的边长，将长方形的长与正方形边长比较大小再判断即可．【解答】解：（1）两个正方形面积之和为：2×＝16（cm2），∴拼成的大正方形的面积＝16（cm2），∴大正方形的边长是4cm；（2）设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm，则2x•3x＝12，解得：x＝，3x＝3＞4，所以不能使剩下的长方形纸片的长宽之比为3：2，且面积为12cm2．【点评】本题考查了算术平方根实际应用，能根据题意列出算式是解此题的关键．22．（5分）如图，点F在AB上，点E在CD上，AE，DF分别交BC于点H，G，∠A＝∠D，∠FGB+∠EHG＝180°．求证：AB∥CD．【分析】由∠FGB+∠EHG＝180°可得AE∥DF，于是∠A+∠AFD＝180°，而∠A＝∠D，等量代换可得∠D+∠AFD＝180°，从而易证AB∥CD．【解答】证明：∵∠FGB+∠EHG＝180°，∴∠HGD+∠EHG＝180°，∴AE∥DF，∴∠A+∠AFD＝180°，又∵∠A＝∠D，∴∠D+∠AFD＝180°，∴AB∥CD．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，解题的关键是理清角之间的位置关系．23．（5分）已知正实数x的平方根是m和m+b．（1）当b＝8时，求m；（2）若m2x+（m+b）2x＝4，求x的值．【分析】（1）利用正实数平方根互为相反数即可求出m的值；（2）利用平方根的定义得到（m+b）2＝x，m2＝x，代入式子m2x+（m+b）2x＝4即可求出x值．【解答】解：（1）∵正实数x的平方根是m和m+b∴m+m+b＝0，∵b＝8，∴2m+8＝0∴m＝﹣4；（2）∵正实数x的平方根是m和m+b，∴（m+b）2＝x，m2＝x，∵m2x+（m+b）2x＝4，∴x2+x2＝4，∴x2＝2，∵x＞0，∴x＝．【点评】本题考查了平方根的定义及平方根的性质，熟练掌握这两个知识点是解题的关键．24．（8分）【阅读材料】：善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程（2）变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5（3），把方程（1）代入（3）得：2×3+y＝5，所以y＝﹣1，将y＝﹣1代入（1）得x＝4，所以原方程组的解为．【解决问题】：（1）模仿小明的“整体代换”法解方程组；（2）已知x，y满足方程组，求x2+4y2的值．【分析】（1）将方程②化为3x+2（3x﹣2y）＝19，再将方程①代入可求出x的值，进而求出方程组的解即可；（2）将方程②×2，再与方程①相加后化简即可．【解答】解：（1），由②可得，3x+2（3x﹣2y）＝19③，将①代入③得，3x+10＝19，解得x＝3，把x＝3代入①得，9﹣2y＝5，解得，y＝2，所以原方程组的解为；（2），②×2得，2x2+2xy+8y2＝50③，①+③得，5x2+20y2＝100，所以x2+4y2＝20．【点评】本题考查二元一次方程组的解以及解二元一次方程组，理解二元一次方程组解的定义，掌握解二元一次方程组的方法是正确解答的前提．25．（8分）如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）图中∠BOD的邻补角为　∠AOD　，∠AOE的邻补角为　∠BOE　；（2）如果∠COD＝25°，那么∠BOE＝　65°　，如果∠COD＝60°，那么∠BOE＝　30°　；（3）试猜想∠COD与∠BOE具有怎样的数量关系，并说明理由．【分析】（1）直接利用邻补角的定义分析得出答案；（2）结合角平分线的定义利用已知分别得出各角度数即可；（3）利用角平分线的定义结合平角的定义分析得出答案．【解答】解：（1）如图所示：∠BOD的邻补角为：∠AOD，∠AOE的邻补角为：∠BOE；故答案为：∠AOD，∠BOE；（2）∵∠COD＝25°，∴∠AOC＝2×25°＝50°，∴∠BOC＝130°，∴∠BOE＝×130°＝65°，∵∠COD＝60°，∴∠AOC＝120°，∴∠BOC＝60°，∴∠BOE＝∠BOC＝30°，故答案为：65°，30°；（3）由题意可得：∠COD+∠BOE＝∠AOC+∠BOC＝（∠AOC+∠BOC）＝90°．【点评】此题主要考查了邻补角、角平分线的定义，正确把握定义是解题关键．四、附加题（每题10分）26．（10分）线段AB与线段CD互相平行，P是平面内的一点，且点P不在直线AB，CD 上，连接PA，PD，射线AM，DN分别是∠BAP和∠CDP的平分线．（1）若点P在线段AD上，如图1，①依题意补全图1；②判断AM与DN的位置关系，并证明；（2）是否存在点P，使AM⊥DN？若存在，直接写出点P的位置；若不存在，说明理由．【分析】（1）①根据题意作出图形便可；②由角平分线定义得∠DAM＝，，由平行线的性质得∠BAD＝∠CAD，进而得∠DAM＝∠ADN，最后根据平行线的判定定理得出结论便可；（2）当P点在AD直线上，位于AB与CD两平行线之外时，AM⊥DN．【解答】解：（1）①根据题意作出图形如下：②AM∥DN．证明：∵AM平分∠BAD，DN平分∠CDA，∴∠DAM＝，，∵AB∥CD，∴∠BAD＝∠CDA，∴∠DAM＝∠ADN，∴AM∥DN；（2）当P点在AD直线上，位于AB与CD两平行线之外时，AM⊥DN．证明：如下图，∵AB∥CD，∴∠PAF＝∠PDC，∵∠PAF+∠PAB＝180°，∴∠PDC+∠PAB＝180°，∵AM平分∠BAP，DN平分∠CDA，∴∠BAM＝，，∴∠CDN+∠BAM＝90°，∵AB∥CD，∴∠AFD＝∠CDN，∵∠EAF＝∠BAM，∴∠AFE+∠EAF＝90°，∴∠AEF＝90°，∴AM⊥DN．【点评】本题主要考查了平行线的性质，关键熟记和正确理解平行的性质与判定．27．（10分）对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“闭距离”，记作d（M，N）．如图，已知点A（﹣2，6），B（﹣2，﹣2），C（6，﹣2），D（6，6）．（1）d（点O，CD）＝　6　，d（点B，AC）＝　4　；（2）记线段BC，AD组成图形G已知点T（4，m），若d（点T，G）≤2，求m的取值范围；（3）若E（t，0），F（t+1，0），d（EF，四边形ABCD）＝2，直接写出t的取值范围．【分析】（1）设CD交x轴于M，连接AC，过B作BN⊥AC，求出CM、BN即得答案；（2）在直线x＝4上找出到AD、BC距离等于2的点，画出图形即可得到答案；（3）分三种情况：①EF在AB左侧，②EF在正方形ABCD内，③EF在CD右侧，分别求出d（EF，四边形ABCD）＝2时t的范围即可．【解答】解（1）设CD交x轴于M，连接AC，过B作BN⊥AC，如图：∵A（﹣2，6），B（﹣2，﹣2），C（6，﹣2），D（6，6）．∴O到CD的距离CM＝6，AB＝8，BC＝8，AC＝8，∴根据“闭距离”定义得：d（点O，CD）＝6，∵S△ABC＝AB•BC＝AC•BN，∴B到AC的距离BN＝＝4，∴d（点B，AC）＝4，故答案为：6，4；（2）作直线x＝4，取E（4，8）、F（4，4）、G（4，0）、H（4，﹣4），如图：在直线x＝4上，E（4，8）、F（4，4）到AD距离为2，线段EF上的点到AD距离都小于2，同理G（4，0）、H（4，﹣4）到BC的距离为2，线段GH上的点到BC的距离都小于2，∴记线段BC，AD组成图形G已知点T（4，m），若d（点T，G）≤2，则4≤m≤8或﹣4≤m≤0；（3）取G（﹣5，0）、H（﹣4，0）、M（4，0）、N（8，0），如图：∵E（t，0），F（t+1，0），∴线段EF在x轴上，F在E右侧1个单位，①EF在AB左侧时，∵H到AB距离为2，∴F与H重合，此时EF上的点F到AB的距离最小为2，故d（EF，四边形ABCD）＝2，∴t+1＝﹣4，可得t＝﹣5，②EF在正方形ABCD内时，当EF在线段OM上，则EF的点到BC的距离都为2，故d（EF，四边形ABCD）＝2，此时，∴0≤t≤3，③EF在AB右侧时，E与N重合，此时EF上的点E到AB的距离最小为2，故d（EF，四边形ABCD）＝2，∴t＝8，综上所述，d（EF，四边形ABCD）＝2，t＝﹣5或0≤t≤3或t＝8．【点评】本题考查直角坐标系中，点与点、点与直线的距离问题，解题的关键是读懂“闭距离”的定义，数形结合解决问题．。

七年级数学期中模拟考试+解析(浙教版七下1~4：平行线、二元一次方程组、整式乘除与因式分解)

2023-2024学年七年级数学期中模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：第1-4章。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列方程是二元一次方程的是（）A．xy+x=0B．x2−2y2=1C．2x−1y=1D．12x−3y=−1【答案】D【解析】【解答】解：A、xy+x=0是二元二次方程，A不符合题意；B、x2-2y2=1是二元二次方程，B不符合题意；C、2x−1y=1是分式方程，C不符合题意；D、12x-3y=-1是二元一次方程，D符合题意.故答案为：D.【分析】根据二元一次方程的定义即可求解. 2．下列生活中的现象，属于平移的是（）A．抽屉的拉开B．汽车刮雨器的运动C．坐在秋千上人的运动D．投影片的文字经投影变换到屏幕【答案】A【解析】【解答】解：A、抽屉的拉开沿直线运动，符合平移的定义，属于平移；B、汽车刮雨器是旋转运动，不属于平移；C、坐在秋千上人的运动不是沿直线运动，不符合平移的定义，不属于平移；D、投影片的文字经投影变换到屏幕，大小发生了变化，不符合平移的定义，不属于平移．故选A．【分析】根基平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．3．科学家测得肥皂泡的厚度约为0.000 000 7米，用科学记数法表示为（）A．0.7×10-6米B．0.7×10-7米C．7×10-7米D．7×10-6米【答案】C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定。

北师大版七年级(下)期中数学模拟试卷(四)(解析版)

七年级（下）期中数学模拟试卷（四）一、选择题（每小题3分，共36分．）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案填到答卷相应表格中．1．（x3）5=（）A．x8B．x15C．x35D．以上答案都不对2．如图，∠1与∠2是对顶角的为（）A．B．C．D．3．下列结果正确的是（）A．B．9×50=0 C．（﹣53.7）0=1 D．4．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，数0.0000025用科学记数法表示为（）A．25×10﹣7 B．2.5×10﹣6C．0.25×10﹣5D．2.5×10﹣75．如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A．30°B．60°C．90°D．120°6．下列说法错误的是（）A．内错角相等，两直线平行B．两直线平行，同旁内角互补C．同角的补角相等D．相等的角是对顶角7．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A．（x﹣y）（﹣x+y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（﹣x﹣y）（x﹣y） D．（x+y）（﹣x+y）8．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°9．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的（）A．B．C．D．10．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边长为a﹣b，则该长方形的面积为（）A．6a+b B．2a2﹣ab﹣b2C．3a D．10a﹣b11．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠4=∠5 D．∠2=∠312．如图所示，若AB∥CD，则∠A，∠D，∠E之间的度数关系是（）A．∠A+∠E+∠D=180°B．∠A﹣∠E+∠D=180°C．∠A+∠E﹣∠D=180°D．∠A+∠E+∠D=270°二、填空题（每题3分，共12分，请把答案填到答卷相应表格中，否则不给分）13．28a4b2÷7a3b=______．14．一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s（千米）与所用的时间t（时）的关系表达式为______．15．已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2=______．16．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=______°．三、解答题：（7小题，共52分）17．计算：（1）（2）（2x﹣y）（2x+y）+2y2（3）（x+1）2﹣（x﹣1）（x+2）（4）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷18xy．18．先化简再求值：（2a﹣1）2+（2a﹣1）（a+4），其中a=﹣2．19．在下面的解题过程的横线上填空，并在括号内注明理由．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．解：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥DF（______）∴∠D=∠______ （______）又∵∠C=∠D（已知）∴∠1=∠C（等量代换）∴BD∥CE（______）20．已知：如图，∠ADE=∠B，∠DEC=115°．求∠C的度数．21．如图所示，圆柱的高是4厘米，当圆柱底面半径r（cm）变化时，圆柱的体积V（cm3）也随之变化．（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______．（2）圆柱的体积V与底面半径r的关系式是______．（3）当圆柱的底面半径由2变化到8时，圆柱的体积由______cm3变化到______cm3．22．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的（2）写出y与x之间的关系式，并求出当所挂重物为6kg时，弹簧的长度为多少？23．如图，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME．求证：AB∥CD，MP∥NQ．七年级（下）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分．）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案填到答卷相应表格中．1．（x3）5=（）A．x8B．x15C．x35D．以上答案都不对【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方，即可解答．【解答】解：（x3）5=x15，故选：B．2．如图，∠1与∠2是对顶角的为（）A．B．C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，由此不能作出判断．【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有选项C是对顶角，其它都不是．故选C．3．下列结果正确的是（）A．B．9×50=0 C．（﹣53.7）0=1 D．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】根据负整数指数幂及零指数幂的运算法则，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A、（）﹣2=9，故本选项错误；B、9×50=9×1=9，故本选项错误；C、（﹣53.7）0=1，故本选项正确；D、2﹣3==，故本选项错误；故选C．4．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，数0.0000025用科学记数法表示为（）A．25×10﹣7 B．2.5×10﹣6C．0.25×10﹣5D．2.5×10﹣7【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，故选：B．5．如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A．30°B．60°C．90°D．120°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质：两条直线平行，内错角相等及角平分线的性质，三角形内角和定理解答．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠B=30°，再根据角平分线的概念，得：∠BDE=∠ADB=30°，再根据两条直线平行，内错角相等得：∠DEC=∠ADE=60°，故选B．6．下列说法错误的是（）A．内错角相等，两直线平行B．两直线平行，同旁内角互补C．同角的补角相等D．相等的角是对顶角【考点】平行线的判定与性质；对顶角、邻补角．【分析】由平行线的性质和判定可知A，B正确；根据补角的性质知C也正确，而D中，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角，还要考虑到位置关系．【解答】解：A、内错角相等，两直线平行，是平行线的判断方法之一，正确；B、两直线平行，同旁内角互补，是平行线的判断方法之一，正确；C、根据数量关系，同一个角的补角一定相等，正确；D、对顶角既有大小关系，又有位置关系，相等的角是对顶角的说法错误．故选D．7．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A．（x﹣y）（﹣x+y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（﹣x﹣y）（x﹣y） D．（x+y）（﹣x+y）【考点】平方差公式．【分析】根据公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2的左边的形式，判断能否使用．【解答】解：A、由于两个括号中含x、y项的符号都相反，故不能使用平方差公式，A正确；B、两个括号中，﹣x相同，含y的项的符号相反，故能使用平方差公式，B错误；C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，C错误；D、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，D错误；故选：A．8．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°【考点】余角和补角．【分析】本题根据互余和互补的概念计算即可．【解答】解：180°﹣150°=30°，那么这个角的余角的度数是90°﹣30°=60°．故选B．9．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据最初剩余油量为40，剩余油量只会减少的特点，逐一判断．【解答】解：油箱内有油40升，那么余油量最初应是40，排除A、B；随着时间的增多，余油量就随之减少，排除C．正确的为D．故选D．10．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边长为a﹣b，则该长方形的面积为（）A．6a+b B．2a2﹣ab﹣b2C．3a D．10a﹣b【考点】多项式乘多项式．【分析】两边长相乘，利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到长方形面积．【解答】解：根据题意得：（2a+b）（a﹣b）=2a2﹣2ab+ab﹣b2=2a2﹣ab﹣b2．故选B．11．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠4=∠5 D．∠2=∠3【考点】平行线的判定．【分析】利用平行线的判定方法分别得出即可．【解答】解：A、∵∠1=∠3，∴a∥b，（内错角相等，两直线平行），故此选项错误；B、∵∠2+∠4=180°，∴a∥b，（同旁内角互补，两直线平行），故此选项错误；C、∵∠4=∠5，∴a∥b，（同位角相等，两直线平行），故此选项错误；D、∠2=∠3，无法判定直线a∥b，故此选项正确．故选：D．12．如图所示，若AB∥CD，则∠A，∠D，∠E之间的度数关系是（）A．∠A+∠E+∠D=180°B．∠A﹣∠E+∠D=180°C．∠A+∠E﹣∠D=180°D．∠A+∠E+∠D=270°【考点】平行线的性质．【分析】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行内错角相等进行做题．【解答】解：过点E作AB∥EF，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠A+∠AEF=180°，∠D=∠DEF，∴∠A+∠AEF+∠DEF=180°+∠D，即∠A+∠E﹣∠D=180°．故选C．二、填空题（每题3分，共12分，请把答案填到答卷相应表格中，否则不给分）13．28a4b2÷7a3b=4ab．【考点】整式的除法．【分析】直接利用单项式除以单项式的法则即可求出结果．【解答】解：28a4b2÷7a3b=4ab；故答案为4ab．14．一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s（千米）与所用的时间t（时）的关系表达式为s=60t．【考点】函数关系式．【分析】此题根据路程=速度×时间列出函数关系式即可．【解答】解：根据路程=速度×时间得：汽车所走的路程s（千米）与所用的时间t（时）的关系表达式为：s=60t．故答案为：s=60t．15．已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2=13．【考点】完全平方公式．【分析】把x+y=﹣5两边平方，根据完全平方公式和已知条件即可求出x2+y2的值．【解答】解：∵x+y=﹣5，∴（x+y）2=25，∴x2+2xy+y2=25，∵xy=6，∴x2+y2=25﹣2xy=25﹣12=13．故答案为：13．16．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=120°．【考点】平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【分析】本题主要利用邻补角互补，平行线性质及角平分线的性质进行做题．【解答】解：∵∠CDE=150°，∴∠CDB=180﹣∠CDE=30°，又∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB=30°；∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=60°，∴∠C=180°﹣60°=120°．故答案为：120．三、解答题：（7小题，共52分）17．计算：（1）（2）（2x﹣y）（2x+y）+2y2（3）（x+1）2﹣（x﹣1）（x+2）（4）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷18xy．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）直接利用零指数幂的性质和负整数指数幂的性质以及有理数乘方运算法则化简进而得出答案；（2）直接利用平方差公式化简求出答案；（3）直接利用完全平方公式以及多项式乘法化简进而得出答案；（4）直接利用多项式除法运算法则求出答案．【解答】解：（1）=1+1﹣（﹣3）（2）（2x﹣y）（2x+y）+2y2=4x2﹣y2+2y2=4x2+y2；（3）（x+1）2﹣（x﹣1）（x+2）=x2+2x+1﹣（x2+x﹣2）=x+3；（4）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷18xy=3x﹣6y﹣2．18．先化简再求值：（2a﹣1）2+（2a﹣1）（a+4），其中a=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．【解答】解：（2a﹣1）2+（2a﹣1）（a+4）=4a2﹣4a+1+2a2+8a﹣a﹣4=6a2+3a﹣3当a=﹣2时，原式=24﹣6﹣3=15．19．在下面的解题过程的横线上填空，并在括号内注明理由．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．解：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）∴∠D=∠1（两直线平行，内错角相等）又∵∠C=∠D（已知）∴∠1=∠C（等量代换）∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【分析】由已知的一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得出AC与DF平行，再由两直线平行内错角相等得到∠D=∠1，而∠C=∠D，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得到BD与CE平行．【解答】证明：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），∴∠D=∠1（两直线平行，内错角相等），又∵∠C=∠D（已知），∴∠1=∠C（等量代换），∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）．故答案为：内错角相等，两直线平行；1；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行．20．已知：如图，∠ADE=∠B，∠DEC=115°．求∠C的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由∠ADE=∠B可判定DE∥BC，即可知∠DEC与∠C互补，即可求解．【解答】解：∵∠ADE=∠B，∴DE∥BC，∴∠DEC+∠C=180°，又∵∠DEC=115°，∴∠C=65°．21．如图所示，圆柱的高是4厘米，当圆柱底面半径r（cm）变化时，圆柱的体积V（cm3）也随之变化．（1）在这个变化过程中，自变量是r，因变量是V．（2）圆柱的体积V与底面半径r的关系式是V=4πr2．（3）当圆柱的底面半径由2变化到8时，圆柱的体积由16πcm3变化到256πcm3．【考点】函数关系式；常量与变量．【分析】（1）根据函数间两变量的变化关系，可得答案；（2）根据圆柱的体积公式，可得函数解析式；（3）根据自变量于函数值的关系，可得答案．【解答】解：（1）在这个变化过程中，自变量是r，因变量是V．（2）圆柱的体积V与底面半径r的关系式是V=4πr2．（3）当圆柱的底面半径由2变化到8时，圆柱的体积由16πcm3变化到256πcm3．故答案为：r，V；V=4πr2；16π，256π．22．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的（2）写出y 与x 之间的关系式，并求出当所挂重物为6kg 时，弹簧的长度为多少？【考点】函数关系式；常量与变量．【分析】（1）因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的质量，所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；（2）由表可知，当物体的质量为1kg 时，弹簧的长度是20cm ；不挂重物时，弹簧的长度是18cm ，进而得出函数关系式，求出答案；【解答】解：（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；（2）由表格可得：当所挂物体重量为1千克时，弹簧长20厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；则设y=kx +b ，故，解得：，则y=2x +18，当所挂重物为6kg 时，弹簧的长度为：y=12+18=30（cm ）．23．如图，直线AB 、CD 被EF 所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME ．求证：AB ∥CD ，MP ∥NQ ．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由条件∠CNF=∠BME 和对顶角相等可证明AB ∥CD ，则可得出∠BMN=∠DNF ，结合条件可证明MP ∥NQ ．【解答】证明：∵∠CNF=∠BME ，且∠BME=∠AMN ，∴∠AMN=∠CNF ，∴AB ∥CD ，∴∠BMN=∠DNF ，又∠1=∠2，∴∠PMN=∠QNF ，∴MP ∥NQ ．。

北师大版数学七年级下期中考试复习题(四)

七年级数学（下）期中考试复习题（四）一、选择题（本大题共10小题，每小题仅有一个正确答案。

每题3分，共30分。

） 1、下列各式的计算中，正确的是（）A 、x x x =÷44B 、224a a a ∙=C 、329()a a =D 、235a a a += 2、下列说法正确的是（）A ．相等的角是对顶角B 、同位角相等C 、两直线平行，同旁内角相等D 、同角的补角相等 3、如图，AB ∥CD ，下列结论中错误的是（）A 、21∠=∠B 、 18052=∠+∠C 、018032=∠+∠D 、 18043=∠+∠4、（－a －b ）2 =( )A 、a 2 ＋b 2B 、a 2 －b 2C 、a 2 ＋2ab ＋b 2D 、a 2 －2ab ＋b 25、已知：x ＋y =－6, x －y =5,则下列计算正确的是（） A 、（x ＋y ）2 =－36; B 、(y －x) 2 =－10; C 、xy =2.75; D 、x 2－y 2 =-306、今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（－x 2+3xy-21y 2）－（－21x 2+4xy －23y 2）=－21x 2_____+ y 2 ( )A 、-7xyB 、7xyC 、－xyD 、xy 7、下列说法中，正确的是（）A 、一个角的补角必是钝角B 、两个锐角一定互为余角C 、直角没有补角D 、如果∠MON=180°,那么M 、O 、N 三点在一条直线上 8、下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的图形有（）个A 、0B 、1C 、2D 、39、把5.9598取近似值,保留两个有效数字,精确度是( )A 、精确到个位B 、精确到十位C 、精确到十分位D 、精确到百分位 10、如图，把矩形ABCD 沿EF 对折，若∠1 = 500，则∠AEF 等于 . A 500 B 800 C 650 D 1150 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共24分）11、10名学生计划“五一”这天去郊游，任选其中的一人带20根香肠，则10人中的小亮被选中的概率是_________.12、有一种原子的直径约为0.00000053米, 用科学记数法表示为 .ABCDEF113、近似数61055.2⨯精确到位,有效数字是 14、已知3,522=+=+b a b a ，则_________=ab 。

回民初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

回民初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列语句正确是（）A. 无限小数是无理数B. 无理数是无限小数C. 实数分为正实数和负实数D. 两个无理数的和还是无理数【答案】B【考点】实数及其分类，实数的运算，无理数的认识【解析】【解答】解：A．无限不循环小数是无理数，故A不符合题意；B．无理数是无限小数，符合题意；C．实数分为正实数、负实数和0，故C不符合题意；D．互为相反数的两个无理数的和是0，不是无理数，故D不符合题意．故答案为：B．【分析】（1）无理数是指无限不循环小数；（2）无限小数分无限循环和无限不循环小数；（3）实数分为正实数、零、负实数；（4）当两个无理数互为相反数时，和为0.2、（2分）有下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④-是17的平方根。

其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】B【考点】平方根，立方根及开立方，有理数及其分类，无理数的认识【解析】【解答】①带根号的数不一定是无理数，能够开方开得尽的并不是无理数，而是有理数，所以错误；②不带根号的数不一定是有理数，比如含有π的数，或者看似有规律实则没有规律的一些数，所以错误；③负数有一个负的立方根，所以错误；④一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，所以正确。

故答案为：B【分析】无限不循环小数是无理数，无理数包括开方开不尽的数，含有π的数，看似有规律实则没有规律的一些数，正数有一个正的平方根，负数有一个负的平方根，零的平方根是零，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。

3、（2分）下列不属于抽样调查的优点是（）A. 调查范围小B. 节省时间C. 得到准确数据D. 节省人力，物力和财力【答案】C【考点】抽样调查的可靠性【解析】【解答】解：普查得到的调查结果比较准确，而抽样调查得到的调查结果比较近似．故答案为：C【分析】根据抽样调查的特征进行判断即可.4、（2分）如图所示，直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是（）A. ∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°;B. ∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30°C. ∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°;D. ∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°【答案】D【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】解：根据对顶角相等，可知∠2=60°，∠4=30°．由平角的定义知，∠3=180°-∠2-∠4=90°，所以∠1=∠3=90°．故答案为：D【分析】因为∠1和∠3是对顶角，所以相等，∠2和的角，∠4和的角分别是对顶角.5、（2分）不等式组的所有整数解的和是（）A. 2B. 3C. 5D. 6【答案】D【考点】一元一次不等式组的特殊解【解析】【解答】解：∵解不等式①得；x＞﹣，解不等式②得；x≤3，∴不等式组的解集为﹣＜x≤3，∴不等式组的整数解为0，1，2，3，0+1+2+3=6，故答案为：D【分析】先解不等式组求得不等式组的解集，再取在解集范围内的整数解即可.6、（2分）下列不等式变形中，一定正确的是（）A. 若ac＞bc，则a＞bB. 若ac2＞bc2，则a＞bC. 若a＞b，则ac2＞bc2D. 若a＞0，b＞0，且，则a＞b【答案】B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：A、ac＞bc，当c＜0时，得a＜b，A不符合题意，B、若ac2＞bc2，则a＞b，B符合题意；C、若a＞b，而c=0时，ac2=bc2，C不符合题意；D、若a＞0，b＞0，且，当a= ，b= 时，而a＜b，故D不符合题意；故答案为：B【分析】根据不等式的基本性质，在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号号方向才不变，由于A,B 两选项没有强调C是什么数，故不一定成立；对于B，其实是有隐含条件，C≠0的；对于D，可以用举例子来说明。

苏科版七年级数学下册期中练习题及答案含试题解析

年级期中数学练习卷一、选择题（每题2分，共20分） 1.计算32-的结果是（） A.61 B. - 6 C. 81D. -8 2.若∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则∠2=（）A ．∠2=40° B.∠2=140° C.∠2=40°或∠2=140° D.∠2的大小不确定 3.计算)x y )(y x (---的结果是（）x k b 1 .c o mA. 22y x +- B. 22y x -- C. 22y x - D. 22y x +4. 计算36x x ÷的结果是（） A.2xB.3xC.9xD.18x5.已知3,2-==+xy y x .则22y x +等于 ( )A ．-2B ．-5C ．7D ．106.如图，直线a 、b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1＝135°，则∠2等于（） A ．30° B ．45° C ．60°D ．75°7.已知三角形的三边分别为2，a ，4，那么a 的取值范围是（） A ．51<<aB ．62<<aC ．73<<aD ．64<<a8.下列运算正确的是（）w W w.x K b 1 . c omA. 632a a a =⋅B. 632)(a a = C. 826a a a =+ D. a 3－a 2= a9.甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.若设甲的速度为x 米/秒，乙的速度为y 米/秒，则下列方程组中正确的是（）A.⎩⎨⎧+=+=y y x y x 2441055B.⎩⎨⎧=-=-y x x y x 4241055C.⎩⎨⎧=-=+2445105y x y xD.⎩⎨⎧=-=-y x y x 424105510.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A 是120°，第二次拐的角∠B 是160°，第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 的大小是（） A ．150° B ．130° C ．140° D ．120°12（第６题）二、填空题（每题2分，共20分）11.某种感冒病毒的直径是0.00 000 012米，用科学记数法表示为___________米． 12．计算：m m 412÷= ． 13．已知⎩⎨⎧==32y x 是方程5x － ky －7 = 0的一个解，则k = .14．若92++mx x 是一个完全平方式，则m 的值是 . x k b 1 .c o m15．如图，，于交于，已知，则 °. 16．一副三角板放置如下图，则图中∠ABC ＝ °．17．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米，又向左转 40°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了米.18．如图边长为4cm 的正方形ABCD 先向上平移2cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_______cm 2.19.若212(6)()x mx x x n +-=++，则的值为 .20．如图1是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF 折叠成图2，再沿GF 折叠成图3，则图3中的∠CFE 的度数是 °．三、计算题（每题5分，共10分） x k b 1 .c o m21. 化简：)1)(1()3(2+--+x x x 22. 解方程组：AB CD ∥EF AB ⊥E EF ，CD F 160∠=°2∠=m AB CDA′D′C′B′ （第18题）CD BA EF12图（第15题）⎩⎨⎧=-=+2283y x y x （第１6题）(第１7题)AD A C B AE A C A B AF A D AC DB EA FC G BA AE AF CB A图1 图2 图3（第20题）(1) (2)四、作图题（本题6分）23.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移，使点A 变换为点A′，点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点．（1）请画出平移后的△A ′B ′C ′．并求△A ′B ′C ′的面积．（2）若连接AA ′，CC ′.则这两条线段之间的关系是________．五、因式分解（每题5分，共20分）24. )()(2a b b a x --- 25. 2732-awwW. x k B 1.c Om26. a 3-2a 2+a 27．x 2 (x -y ) +( y -x )六．说理题(每题7分，共14分)28.一个零件的形状如图中的阴影部分，按规定∠A 应等于90°，∠B 、∠C 应分别是29°和21°，检验人员量得∠BDC=139°就断定这个零件不合格，你能说明理由吗？ABCA′29.如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BED的度数. 新| 课|标| 第|一|网七．探究活动：(本题10分)30. 阅读材料并回答问题：如图1，有足够多的边长为a的小正方形、边长为b的大正方形以及长为b，宽为a的长方形.（1）取其中的若干个拼成一个长方形如图2，该长方形的面积为（a+b）(a+2b)，根据图2回答（a+b）(a+2b)=______________.新课标第一网（2）若取其中的若干个（图1中的三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+n b2，则：①写出所有可能的n的整数值：_____ ____，并在图3处画出其中的一个图形.②根据你所画图形，可将多项式a2+5ab+_ _b2分解因式为_____ ___.ab ab（图1）aabbb（图2）（图3）七年级期中数学练习卷参考答案及评分标准一、选择题（每题2分，共20分）1. C;2. D;3. A;4. B;5. D;6. B ;7. B;8. B;9. A; 10. C. 二、填空题（每题2分，共20分）11. 7102.1-⨯; 12. m3; 13. 1; 14. ±6; 15. 30; 16. 165; 17. 90; 18. 6; 19. 4；20.120. 三、计算题（每题5分，共10分）21.解：原式=22196x x x +-++------3分 22. 解：（1）+（2）得105=x ---2分 =8622++x x -----------5分即2=x ，2=y ---------4分所以原方程组的解为⎩⎨⎧==.22y x ---5 四、作图题（本题6分）23. (1)画图正确----------------------------2分C B A S '''∆=3.5---------------------------------4分(2)平行且相等--------------------------------6分五、因式分解（每题5分，共20分）24.解：原式= )()(2b a b a x -+- -------2分 25. 解：原式=)9(32-a ----2分 =)12)((+-x b a -------------------5分 =)3)(3(3-+a a -----5分26. 解：原式=)12(2+-a a a -------2分 27．解：原式=)()(2y x y x x -----1分 =2)1(-a a -----5分 =))(1(2y x x -- -----2分=))(1)(1(y x x x --+---5分C 1ABCA′B 1bababbb六．说理题(每题7分，共14分) 新课标第一网28. 理由：延长CD 交AB 于E 点.----------------1分因为∠CDB+∠EDB=180°，∠DEB+∠B+∠DEB=180°所以∠CDB=∠DEB+∠B,同理∠DEB=∠A+∠C---------------------------------------3分所以∠CDB=∠DEB+∠B=∠A +∠B +∠C----------------------4分若零件合格，应有∠CDB=∠A +∠B +∠C=90°+29°+21°=140°-------5分而检验人员量得∠BDC=139°，所以这个零件不合格.----------7分 29. 解：因为BD 是△ABC 的角平分线,所以∠EBD=∠EDB-------------1分又因为DE ∥BC 所以∠EDB=∠DBC,所以∠EBD=∠EDB-------------3分又因为∠EDB+∠BDC=∠A+∠AED, ∠AED=180°-∠BED所以∠EDB+∠BDC=∠A+180°-∠BED------------------------5分 ∠BED=180°-2∠EDB=180°-2(∠A+180°-∠BED-∠BDC)------------6分因为∠A=45°，∠BDC=60°所以∠BED=150°.-------------------7分七．探究活动：(本题10分)30. （1）2223b ab a ++-------------------------------------------2分（2）①4和6；--------------------------------------------------6分如图（画出一个正确图形即可）--------------8分Xk b 1.C om②4；)4)((b a b a ++或6；)3)(2(b a b a ++（写出一组正确即可）--------------10分baabbbbE。

华师大版数学七年级下学期《期中考试试卷》附答案

6.已知 ,下列不等式中错误的是()．
A. B. C. D.
[答案]B
[解析]
[分析]
A：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变,据此判断即可．
B：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变,据此判断即可．
C：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,据此判断即可．
14.不等式的解集是_______________．
15.方程组的解是__________________．
16.数轴上100个点所表示的数分别为、、 …、 ,且当为奇数时, ,当为偶数时, ,① ______；②若 ,则 ______．
三、解答题：本题共9小题,共86分．解答应写出文字说明或演算步骤．
A 1组B.2组C.3组D.4组
[答案]C
[解析]
[分析]
先变形得出x=10-3y,再取正整数解即可．
[详解]x+3y=10,
x=10-3y,
当y=1时,x=7；
当y=2时,x=4,
当y=3时,x=1；
所以共有3组解.
故选C.
[点睛]考查了解二元一次方程,能求出符合的所有正整数解是解此题的关键．
10.定义：对于任意数 ,符号表示不大于的最大整数,例如： , , ．若 ,则的取值范围是()．
A. 8、2B. 8、－2C. 2、2D. 2、－2
6.已知 ,下列不等式中错误的是()．
A. B. C. D.
7.在解方程过程中,变形正确的是()．
A. B.
C. D.
8.方程组的解是 ,则方程组的解是()
A. B. C. D.

四都镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

四都镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列说法正确的是（）A. |－2|＝－2B. 0的倒数是0C. 4的平方根是2D. －3的相反数是3【答案】D【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，平方根【解析】【解答】A、根据绝对值的代数意义可得|﹣2|=2，不符合题意；B、根据倒数的定义可得0没有倒数，不符合题意；C、根据平方根的定义可4的平方根为±2，不符合题意；D、根据相反数的定义可得﹣3的相反数为3，符合题意，故答案为：D．【分析】根据绝对值的意义，可对选项A作出判断；利用倒数的定义，可对选项B作出判断；根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，可对选项C作出判断；根据相反数的定义，可对选项D作出判断。

2、（2分）下列调查方式，你认为正确的是（）A. 了解我市居民日平均用水量采用抽查方式B. 要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件采用抽查方式检查质量C. 了解北京市每天的流动人口数，采用普查方式D. 了解一批冰箱的使用寿命采用普查方式【答案】A【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：A、了解我市居民日平均用水量，知道大概就可以，适合采用抽查方式；B、要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件要求很精密，不能有点差错，所以适合采用普查方式检查质量；C、了解北京市每天的流动人口数，知道大概就可以，适合采用抽查方式；D、了解一批冰箱的使用寿命，具有破坏性，所以适合采用抽查方式．故答案为：A【分析】根据抽样调查和全面调查的特征进行判断即可确定正确的结论.3、（2分）下列各数中：，无理数个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：是无理数，故答案为：B．【分析】无理数是指无限不循环小数。

白四林场初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

白四林场初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列各数中最小的是（）A. -2018B.C.D. 2018【答案】A【考点】实数大小的比较【解析】【解答】解：∵-2018＜-＜＜2018，∴最小的数为：-2018，故答案为：A.【分析】数轴左边的数永远比右边的小，由此即可得出答案.2、（2分）在实数, ，，中，属于无理数是（）A. 0B.C.D.【答案】D【考点】无理数的认识【解析】【解答】在实数, ，，中，属于无理数是，故答案为：D．【分析】根据无理数的定义可得.无限不循环小数叫无理数，常见形式有：开方开不尽的数、无限不循环小数和字母表示的无理数，如π等.3、（2分）下列不等式组是一元一次不等式组的是（）A.B.C.D.【答案】C【考点】一元一次不等式组的定义【解析】【解答】根据一元一次不等式组的定义可知选项C正确，故选：C.【分析】根据一元一次不等式组的定义可判断.不等式组中只含有一个未知数并且未知数的次数是一次的.4、（2分）下列说法中正确的是（）A.y＝3是不等式y＋4＜5的解B.y＝3是不等式3y＜11的解集C.不等式3y＜11的解集是y＝3D.y＝2是不等式3y≥6的解【答案】D【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解：A. 代入不等式得：不是不等式的解.故A不符合题意.B. 不等式的解集是：故B不符合题意.C．不等式的解集是：故C不符合题意.D. 是不等式的解.故D符合题意.故答案为：D.【分析】先解出每个选项中的不等式的解集，根据不等式的解的定义，就能得到使不等式成立的未知数的值，即可作出判断5、（2分）下列变形中不正确的是（）A.由得B.由得C.若a>b,则ac2>bc2（c为有理数）D.由得【答案】C【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：A、由前面的式子可判断a是较大的数，那么b是较小的数，正确，不符合题意；B、不等式两边同除以－1，不等号的方向改变，正确，不符合题意；C、当c=0时，左右两边相等，错误，符合题意；D、不等式两边都乘以-2，不等号的方向改变，正确，不符合题意；故答案为：C【分析】A 由原不等式可直接得出；B 、C、D 都可根据不等式的性质②作出判断（注意：不等式两边同时除以或除以同一个负数时，不等号的方向改变。

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七年级数学期中模拟练习（4）
一、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共24分. 请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！)
1. 计算 ①0
(3)π-＝ . ②23
()a ＝ . ③xy 2·（）=－yz x 2
6
2. 我们知道，9
110nm m -=，一种花粉的直径为35000nm ，那么这种花粉的直径用科学记数法可记为
______________m .
3. 若方程组⎩
⎨⎧=+=+5231y x y x 的解也是方程3x +ky ＝1的一个解，则k ＝．
4. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130∠=︒,250∠=︒,则3∠=_____.
5. 若2
25x kx ++是一个完全平方式，则k ＝_______． 6. 如图，阴影部分的面积为．
7. 若代数式2231a a ++的值为6，则代数式2
695a a +-=__________.
8. 如果一个多边形的每一个外角都等于60º，则它的内角和是 __ .
9. 如图，ABD ∠、ACD ∠的角平分线交于点P ，若50A ∠=︒，10D ∠=︒，则∠P 的度数为_________.
10. 观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有________个．二、精心选一选： (本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！) 11. 下列计算正确的是（）
A. 2242a a a +=
B. 236a a a =
C. 862a a a ÷=
D. 224
()a b a b = 12. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A.2
(3)(2)6x x x x +-=+- B.1()1ax ay a x y --=-- C.23
2
3
824a b a b =∙ D.2
4(2)(2)x x x -=+-
13. 在5×5方格中将图①中的图形N 平移后的位置如图②中所示，那么正确的平移方法是（） A ．先向下移动1格，再向左移动1格 B ．先向下移动1格，再向左移动2格
1 2 3 【第4题】【第10题】【第9题】
【第6题】
C ．先向下移动2格，再向左移动1格
D ．先向下移动2格，再向左移动2格
14. 如图，不能．．
判断1l ∥2l 的条件是（） A ．13∠=∠ B ．23∠=∠ C ．45∠=∠ D ．24180∠+∠=︒ 15. a 、b 、c 、d 四根竹签的长分别为2cm 、3cm 、4cm 、6cm ．从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形，则围成的三角形共有（）Ａ． 1个Ｂ．2个Ｃ． 3个Ｄ．4个 16. 一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）
A. 内角和增加360︒
B. 外角和增加360︒
C. 对角线增加一条
D. 内角和增加180︒ 17.计算()⎪⎭
⎫
⎝⎛+
+21x m x 的结果不含关于字母x 的一次项，那么m 等于（） A.
21 B. 2
1
- C. 2 D. 2- 18. 如图，计算阴影部分面积下列列式正确的个数有 ……………………… ( ) (1)(1.5m +2.5m )(m +2m +2m +2m +m )－2×2.5m ×2m (2)1.5m ×(m +2m +2m +2m +m )+2×2.5m ×m +2.5m ×2m (3)2×(1.5m +2.5m )×m +2×1.5m ×2m +(1.5m +2.5m )×2m
(4) (1.5m +2.5m )×2m +2[(1.5m +2.5m )(m +2m )－2.5m ×2m ] A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个三、认真算一算，答一答： 19. 计算（每题3分，共9分）
（1）1202
1
1()(2)5()22
---+-⨯- （2）32(2)()(3)a a a ---
（3）2
(21)(13)(31)x x x --+-
20. 因式分解
（1）2
()16()a x y y x -+- （2）2
22
2
2
()4x y x y +-
21．先化简，再求值：2
()()()(2)a b a b a b a a b +-++-+，其中23a =、112
b =-
2
1
5
3
4
1l
2l
【第13题】【第14题】
22．.解方程组:⑴.73,1⎩⎨⎧-=+-=y x y x ⑵11,
23
3210.
y x x y +⎧⎪-=⎨⎪+=⎩
23. 若关于x ，y 的二元一次方程组52
45
x y k x y k +=+⎧⎨
-=-⎩的解满足3x+y=6，求k 的值。

24. （本题6分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ∥AB ，DF ∥AC ，EF 交AD 于点O ．
请问：DO 是△DEF 的角平分线吗？请说明理由。

25.在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B ＝90°，AB ＝4，BC ＝DC ＝3，P 为梯形ABCD 边上的一个动点，
它从点A 出发，沿A →B →C →D 运动．若设点P 经过的路程为x ，△APC 的面积为S ．则当x 等于多少时，△APC 的面积S ＝3？（如答案有多样，可根据需要，自行画图，并解答．）
A B F
E C
D
O
26．如图：E 在线段CD 上，EA 、EB 分别平分∠DAB 和∠CBA, ∠AEB=90° ，设AD ＝x BC ＝y 且
04)3(2=-+-y x （1）求AD 和BC 的长；（2）你认为AD 和BC 还有什么关系？并验证你的结论；
27、如图：用两个边长为a 、b 、c 的直角三角形拼成一个直角梯形，试用不同的方法计算这个图形的面积，
你能发现什么结论？
28.如图，直线AC ∥BD ，连结AB ，直线AC 、BD 及线段AB 把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P 落在某个部分时，连结P A 、PB ，构成∠P AC 、∠APB 、∠PBD 三个角． (提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)
(1)当动点P 落在第①部分时，有∠APB ＝∠P AC ＋∠PBD ，请说明理由；
(2)当动点P 落在第②部分时，∠APB ＝∠P AC ＋∠PBD 是否成立？若不成立，试写出∠P AC 、∠APB 、∠PBD 三个角的等量关系（无需说明理由）；
(3)当动点P 在第③部分时，探究∠P AC 、∠APB 、∠PBD 之间的关系，直接写出你发现的结论．
A
C
B
D E
A B
① ② ③ ④
A B ① ② ③ ④
A B
① ② ③ ④
P
C D
C D
C D。

七年级下数学期中考试模拟练习四

滩里镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

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