运筹学决策论
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运筹学决策论
开始结点：应是决策结点 终止：后果 一个简单的决策树
概率枝 状态点
带雨伞 =0.62 不下雨 0.6 下雨 0.4 0.5 下雨 0.4 0.8
后果
0.6
决策点
不带雨伞 0.42 不下雨 0.6 0.3
方案枝
状态点后可 以接方案点
试验
出油 0.85 好 0.6 钻井 不出油 0.15 不钻 井 出油 0.6 不好 0.4 钻井 不出油 0.4 不钻 井
θ1 U11 U21 U31 ┆
θ2 U12 U22 U32 ┆
θ3 U13 U23 U33 ┆
θ4 U14 U24 U34 ┆
┈ ┈ ┈ ┈
该后果相对于决策者的效用，无 量钢，0～1之间的数，U＝U （X）——称为效用函数，具体 如何获得决策者的效用函数，后 面章节将具体介绍
状态
行动
A1 A2 A3 ┆
决策是社会科学中用来描述人类进行选择的过程的 术语； 决策是指考虑策略（或方法）来解决目前或未来问 题的智力活动
通过以上定义可以看出：决策是一种有目的的选择行 动，它以人的主观价值判断为依据
决策理论最早与对策一同发展，当前区分依赖于： 对策－多个人之间或人和人之间的决策 决策－人与环境之间对策
不试验 钻井
出油 0.4
不出油 0.6
方案点后可 以接方案点
不钻 井
悲观主义决策准则 乐观主义决策准则 等可能性（Laplace)准则 最小机会损失（最小后悔值、Savage)准则 折中主义准则
§ 6 随机型（风险型）决策准则
6.1随机型决策问题的基本条件和准则
随机性决策问题的基本条件
策 略
第九章 物流运筹学——决策论
【例9-14】物流选址模型
某物流公司要从三个候选地中选择一个 配送中心，按选址的五个标准：运输成本、 运输距离、社会指标、环境指标和运输难 易程度，利用层次分析法进行决策。
层次结构模型
成对比较矩阵判断尺度
表 9-17
aij = 1
相对权重标度值
j 对上一层次因素的重要性相同 j 略重要 j 重要
折中主义准则
当用乐观主义准则或悲观主义准则来处理问题 时，有的决策者认为这样太极端了。于是提出把这两 种决策准则给予综合，令 a 为乐观系数，且 0 ≤ a ≤ 1 。 并用以下关系式表示 H i = aaimax + (1 − a )aimin ， aimax , aimin 分别表示第 i 个策略可能得到的最大收益值与最小收 益值，将计算得的 H i 值记录在表的右端。然后选择最 后一列中最大值所对应的策略。
层次分析法的基本步骤
• 在确定决策的目标后，对影响目标决策的因素 进行分类，建立一个多层次结构。 • 比较同一层次中各因素关于上一层次的同一个 因素的相对重要性，构造成对比较矩阵。
层次分析法的基本步骤
• 通过计算，检验成对比较矩阵的一致性， 必要时对成对比较矩阵进行修改，以达到 可以接受的一致性； • 在符合一致性检验的前提下，计算与成对 比较矩阵最大特征值相对应的特征向量， 确定每个因素对上一层次该因素的权重， 计算各因素对于系统目标的总排序权重并 决策。
设 S j , j = 1, 2,L , n 是一组完备事件群，则对事件 B 而言 条件概率公式 全概率公式
P( S j B) = P( B | S j ) P( S j )
P( B) = ∑ P( B | S j ) P( S j )
j= j =1 n
运筹学决策论
（2）P298：11.6。
15 白 玩 1.25
15 玩
蓝 (0.7) 绿 (0.3)
30
不玩 -10
-15 -10 玩 不玩 蓝 (0.1)
-20
0.45
红 0.55
1.25
30 -20
不玩
绿 (0.9) -10
0
最有策略：
摸第一次；若摸到白球，则继续摸第二次，若摸 到红球，则不摸第二次。
作业
（1）P297：11.3。
4、按决策环境分 确定型决策： 状态只有一种
不确定型决策：状态不只一种，且状态概率未知
风险型决策：状态不只一种，但状态概率可知
6.2 风险型决策
又可分为： （1）先验分析——利用先验信息进行终端决策； （2）后验分析——利用后验信息进行终端决策； （3）预后分析——后验分析的预分析。
一、先验分析 1、问题的一般提法
4、完全信息期望值（EVPI）
完全信息： 能够准确无误地预报将发生状态的信息； 具有完全信息的期望利润：
当 i 必发生时的最优决策利润期望值
P ( )max{u
i 1 i j
m
ij
}
[例4] 求例2中的具有完全信息的期望利润。
P(i )
i
dj
d1
d2
解：具有完全信息的 期望利润为： 80 0.2 20 0.5 1 0.3 26.3.
150 41.5 2
不中标（0.7） 中标（0.3）
好（0.4） 177 中（0.2） 150 差（0.4） 123 -5 好（0.4）
5
高 39 中 1 3
不中标（0.6） 中标（0.4）
105
中（0.2）
运筹学—决策论
乙方案：用较高级的国产设备，固定成本800万元，产品每件 可变成本为15元；
丙方案：用一般国产设备，固定成本600万元，产品每件可变 成本为20元；
试确定在不同生产规模情况下的购置机床的最优方案。
11.2 确定型和非确定型决策
【解】 此题为确定型决策．利用经济学知识，选取最优决
策．最优决策也就是在不同生产规模条件下，选择总成本较低 的方案．各方案的总成本线如图11.2．
11.2 确定型和非确定型决策
（4）等可能性决策准则(Equal likelihood criterion)
策略值为
E(Al*)maE x(A {i)}
m 1
E(Ai)
i1
maij
1 m
mi1aij
则应选择对应的A1方案为决策方案，即生产产品I
11.2 确定型和非确定型决策
(5) 折衷法，现实主义准则(Hurwicz criterion)
11.2 确定型和非确定型决策
U 称为策略空间；U的元素Uj称为决策变量． （3）损益函数 是指当状态处在Si情况下，人们做出Uj决策，
从而产生的损益值Vij，显然Vij是Si、Uj的函数，即
V ij v ( S i,u j) i 1 ,2 , m ;j 1 ,2 , n
当状态变量是离散型变量时，损益值构成的矩阵叫损益矩阵．
11.2 确定型和非确定型决策
(2)大中取大法（乐观主义准则maxmax）
策略值为
v m i m aja i x a j m xm jaa 1 x ja ,m jx a 2 ja , ,x m j a 4 ja 8 x00
则对应的A1方案为决策方案，即生产产品I ．
11.2 确定型和非确定型决策
丙方案：用一般国产设备，固定成本600万元，产品每件可变 成本为20元；
试确定在不同生产规模情况下的购置机床的最优方案。
11.2 确定型和非确定型决策
【解】 此题为确定型决策．利用经济学知识，选取最优决
策．最优决策也就是在不同生产规模条件下，选择总成本较低 的方案．各方案的总成本线如图11.2．
11.2 确定型和非确定型决策
（4）等可能性决策准则(Equal likelihood criterion)
策略值为
E(Al*)maE x(A {i)}
m 1
E(Ai)
i1
maij
1 m
mi1aij
则应选择对应的A1方案为决策方案，即生产产品I
11.2 确定型和非确定型决策
(5) 折衷法，现实主义准则(Hurwicz criterion)
11.2 确定型和非确定型决策
U 称为策略空间；U的元素Uj称为决策变量． （3）损益函数 是指当状态处在Si情况下，人们做出Uj决策，
从而产生的损益值Vij，显然Vij是Si、Uj的函数，即
V ij v ( S i,u j) i 1 ,2 , m ;j 1 ,2 , n
当状态变量是离散型变量时，损益值构成的矩阵叫损益矩阵．
11.2 确定型和非确定型决策
(2)大中取大法（乐观主义准则maxmax）
策略值为
v m i m aja i x a j m xm jaa 1 x ja ,m jx a 2 ja , ,x m j a 4 ja 8 x00
则对应的A1方案为决策方案，即生产产品I ．
11.2 确定型和非确定型决策
运筹与决策绪论课件
决策支持系统
系统概述
介绍决策支持系统的概念、功能 和发展历程。
系统构成
分析决策支持系统的组成要素，如 数据仓库、模型库、方法库等。
系统应用
介绍决策支持系统在各个领域的应 用案例，如企业管理、政府决策等 。
CHAPTER 04
案例分析与实践
生产计划优化案例
总结词
生产计划优化案例主要涉及企业生产过程中 的资源配置和计划安排，通过优化算法和模 型实现生产效率和成本的提高。
人工智能技术将帮助企业实现 自动化决策，提高决策效率和 准确性。
人工智能技术将促进运筹学与 决策分析的创新发展，开拓新 的研究领域和应用场景。
结论与建议
01
运筹学与决策分析在企业管理中具有重要作用，未来将继续发 挥关键角色。
02
企业应加强运筹学与决策分析的实践应用，提高决策的科学性
和准确性。
学者和研究者应积极探索新的运筹学基础知识
线性规划
线性规划是一种数学优化技术，用于 解决具有线性约束和线性目标函数的 最大化或最小化问题。
VS
线性规划是运筹学中一个重要的分支 ，它通过寻找一组变量的最优组合， 以实现特定的目标或目标函数。线性 规划问题在生产计划、资源分配、运 输、分配等问题中有着广泛的应用。
运筹学与决策分析将继续发挥重要作用，为企业 的决策提供科学依据。
随着大数据和云计算技术的发展，运筹学与决策 分析将更加依赖于数据驱动的决策方法。
未来运筹学与决策分析将更加注重跨学科的研究 ，如与机器学习、人工智能等领域的交叉融合。
人工智能在运筹与决策中的应用
人工智能技术将在运筹与决策 中发挥越来越重要的作用，如 机器学习、深度学习等技术在 优化算法中的应用。
运筹学第7章_决策论
在决策环境完全确定的条件下进行. 在决策环境完全确定的条件下进行. 在决策环境不确定的条件下进行, 在决策环境不确定的条件下进行,决策者对各自然状 态发生的概率一无所知. 态发生的概率一无所知. 在决策环境不确定的条件下进行, 在决策环境不确定的条件下进行,决策者对各自然状 态发生的概率可以预先估计或计算出来. 态发生的概(最大最小准则; 决策) 决策) 决策者从最不利的角度去考虑问 题,先选出每个方案在不同自然状态 的最小收益值, 的最小收益值,在从这些最小收益中 选取一个最大值, 选取一个最大值,从而确定最优行动 方案. 方案.
Wij A1 * A2 A3 A4 A5
乐观准则: 乐观准则:
Wij A1 A2 A3 A4 A 5*
S1 0 -10 -20 -30 -40
S2 0 20 10 0 -10
S3 0 20 40 30 20
S4 0 20 40 60 50
S5 max max 0 0 20 20 40 40 60 60 80 80 80*
悲观准则: 悲观准则:
分析题意,写出收益矩阵表: 分析题意,写出收益矩阵表: 已知五个自然状态S 已知五个自然状态Sj :市场需求量为 1000个 2000个 3000个 4000个 0个,1000个,2000个,3000个,4000个; 设五个方案A 设五个方案Ai为:工厂每天生产 1000个 2000个 3000个 4000个 0个,1000个, 2000个,3000个,4000个. 每个方案在不同的自然状态下会有不同 的结果,相应的收益值如下表. 的结果,相应的收益值如下表. 每销售1000个产品,收益值为20 1000个产品 20; (注:每销售1000个产品,收益值为20;未 卖出1000个产品,收益值为-10.) 卖出1000个产品,收益值为-10.) 1000个产品
运筹学课件k6
1020
√ 400 -1200 -400 400 1200 2000 -1200 2000
1360 *
二、不确定型决策的准则
❖ 4.等可能性准则：该准则认为各自然状态发生的机会为均 等，即每一自然状态发生的概率都是1/ n。其具体方法是 先计算各方案的损益期望值，然后比较各方案的损益期望 值，并从中选择最大者。
❖ 例6.1亚运会纪念章，进货价15元/个，批发以100 个为单位，零售价20元/个，如果亚运期间不能卖 出，就要降价销售，12元/个肯定能够卖出。限于 财力他最多只能进货400个，至于市场情况他无法 预测，进货多少最佳？
状态
0
方案
100
200
300
400
0
0
0
0
0
0
100
-300
500
500
500
第1节 决策问题的基本概念
❖ 二、决策的分类 ❖ 战略决策，战术决策 ❖ 程序性决策和非程序性决策 ❖ 确定型决策，不确定型决策，风险型决策
第2节 不确定型决策
❖ 一、决策表
状态 方案
θ1
θ2
…
θn
A1
a11
a12
…
a1n
A2
a21
a22ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
…
a2n
…
…
…
…
…
Am
am1
am2
…
amn
例6.1 进货决策
Ai
畅销
销量一般 销量较低
j P(1) 0.3 P(2 ) 0.6 P(3 ) 0.1 E（Ai） ( Ai ) ED( Ai )
500
200
-600
运筹学第七章 决策论
准则，公式为
i
r * min min f ( d i , s j )
j
2 悲观法（最大最小决策准则）
基本思想：悲观法也称为瓦尔德准则，决策者对客观 情况总是抱悲观态度，从各种最坏的情况出发，然后再 考虑从中选择一个最好的结果，因此叫最大最小决策准 则。计算公式为
r * max min f (di , s j )
解： 可供选择的日产量有 4 种方案： 1 = 100 件， 2 = 110 d d 件，d3 = 120 件，d4 = 130 件，利用最小机会损失决策准 则， 进行损失最小的决策。 先求各 “自然状态与方案对” 的损失值。 当日产量 d1 = 100 件时，若 s1 = 100，则损失 s1d1 = 0； 若 s2 = 110 件，s2d1 = 10，则损失 10 × 50 = 500 元； 若 s3 = 120 件，s3d1 = 20，则损失 20 × 50 = 1000 元； 若 s4 = 130 件，s4d1 = 30，则损失 30 × 50 = 1500 元。 当日产量 d2=110 件，d3=120 件，d4 = 130 件类似可以求 出损失值，得下表。
八 多目标决策的层次分析法
层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)是美国运筹 学家 T.L.Saaty 于 70 年代中期创立的一种定性与定量分析相结 合的多目标决策方法。其本质是试图使人的思维条理化、层次 化，它充分利用人的经验和判断，并予以量化，进而评价决策 方案的优劣，并排出它们间的优先顺序。由于 AHP 的应用简 单有效，特别对目标结构复杂，并且缺乏必要的数据资料的情 况(如社会经济系统的评价项目)更为实用。应用层次分析法进 行系统评价，其主要步骤： 构造多级递阶结构模型，建立比较的判断矩阵，计算相对 重要度，进行一致性检验，计算综合重要度等。
i
r * min min f ( d i , s j )
j
2 悲观法（最大最小决策准则）
基本思想：悲观法也称为瓦尔德准则，决策者对客观 情况总是抱悲观态度，从各种最坏的情况出发，然后再 考虑从中选择一个最好的结果，因此叫最大最小决策准 则。计算公式为
r * max min f (di , s j )
解： 可供选择的日产量有 4 种方案： 1 = 100 件， 2 = 110 d d 件，d3 = 120 件，d4 = 130 件，利用最小机会损失决策准 则， 进行损失最小的决策。 先求各 “自然状态与方案对” 的损失值。 当日产量 d1 = 100 件时，若 s1 = 100，则损失 s1d1 = 0； 若 s2 = 110 件，s2d1 = 10，则损失 10 × 50 = 500 元； 若 s3 = 120 件，s3d1 = 20，则损失 20 × 50 = 1000 元； 若 s4 = 130 件，s4d1 = 30，则损失 30 × 50 = 1500 元。 当日产量 d2=110 件，d3=120 件，d4 = 130 件类似可以求 出损失值，得下表。
八 多目标决策的层次分析法
层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)是美国运筹 学家 T.L.Saaty 于 70 年代中期创立的一种定性与定量分析相结 合的多目标决策方法。其本质是试图使人的思维条理化、层次 化，它充分利用人的经验和判断，并予以量化，进而评价决策 方案的优劣，并排出它们间的优先顺序。由于 AHP 的应用简 单有效，特别对目标结构复杂，并且缺乏必要的数据资料的情 况(如社会经济系统的评价项目)更为实用。应用层次分析法进 行系统评价，其主要步骤： 构造多级递阶结构模型，建立比较的判断矩阵，计算相对 重要度，进行一致性检验，计算综合重要度等。
第9章 决策论
三、等可能性（Laplace）准则 等可能性（Laplace）
等可能性准则是19世纪数学家Laplace提出 等可能性准则是19世纪数学家Laplace提出 19世纪数学家Laplace 的。 他认为：当一人面临某事件集合时， 他认为：当一人面临某事件集合时，在没有什么 明确理由来证明这一事件比另一事件有更多发生 机会时，只能认为各事件发生的机会是均等的， 机会时，只能认为各事件发生的机会是均等的， 即每一事件发生的概率都是1/事件数。 1/事件数 即每一事件发生的概率都是1/事件数。决策者计 算出各策略的收益期望值， 算出各策略的收益期望值，然后在所有这些期望 值中选择最大者，以它对应的策略为决策策略。 值中选择最大者，以它对应的策略为决策策略。 * k i
四、最小机会损失决策准则
最小机会损失决策准则也称为最小遗憾值决 最小机会损失决策准则也称为最小遗憾值决 最小遗憾值 Savage决策准则 策准则或Savage决策准则。 策准则或Savage决策准则。它是将决策矩阵中各 元素变换为每一“策略——事件” ——事件 元素变换为每一“策略——事件”对的机会损失 或遗憾值）。具体意思是： ）。具体意思是 值（或遗憾值）。具体意思是：当某一事件发生 由于决策者没有选用收益最大的策略， 后，由于决策者没有选用收益最大的策略，而形 成的遗憾值。数学处理方法是每列选择最大值， 成的遗憾值。数学处理方法是每列选择最大值， 然后在这些最大遗憾值中选取最小的那个， 然后在这些最大遗憾值中选取最小的那个，其对 应的策略机选中。 应的策略机选中。
第二节 决策过程
1、决策过程遵循的原则 现代决策问题具有系统化、综合化、定量化等特点， 现代决策问题具有系统化、综合化、定量化等特点， 决策过程必须遵循科学原则，按严格程序进行。 决策过程必须遵循科学原则，按严格程序进行。 信息原则：尽可能调查、收集、整理、分析一切信息。 信息原则：尽可能调查、收集、整理、分析一切信息。 预测原则：通过预测， 预测原则：通过预测，为决策者提供有关发展方向和 趋势的信息。 趋势的信息。 可行性原则：任何决策方案在政策、资源、技术、 可行性原则：任何决策方案在政策、资源、技术、经 济方面都要合理可行。 济方面都要合理可行。 系统原则：决策时要考虑与问题有关的各子系统， 系统原则：决策时要考虑与问题有关的各子系统，符 合全局利益。 合全局利益。 反馈原则：将实际情况变化和决策效果， 反馈原则：将实际情况变化和决策效果，及时反馈给 决策者，以便及时调整方案。 决策者，以便及时调整方案。
第10章 (运筹学) 决策论
根据max-min决策准则有： max(0,-10,-20,-30,-40)=0 它对应的策略为S1，即为决策者应选的策略。在这里是“什
第10章 决策论
么也不生产”，这个结论似乎荒谬，但实际中表示先看一看， 以后再做决定。上述计算用公式表示为：
S k max min (aij )
*
10.2.2 乐观主义（max-max）决策准则 乐观主义者考虑问题时，与悲观主义者相反。持乐观主义 （max-max）决策准则的决策者对待风险的态度和悲观主 义者不同，当他面临情况不明的策略问题时，他充满着乐 观冒险的精神绝不放弃任何一个可获得最好结果的机会， 以争取好中之好的乐观态度来选择他的决策策略。决策者 在分析收益矩阵各策略的“策略—事件”对结果中选择出 最大者，记在表的最右列。再从该列数值中选择最大者， 以它对应的策略为决策策略。
第10章 决策论
②非程序决策：传统方式是根据直观判断、创造性推测进 行决策．现代方式是培养决策者进行人工管理和专家系统 进行决策。 （3）按定量和定性分类。按定量和定性分类可分为定量 决策和定性决策，措述决策对象的指标部可以量化时用定 量决策，否则只能用定性决策。总的趋势是尽可能地把决 策问题量化。 （4）按决策过程的连续性分类。按决策过程的连续性分 类可分为单项决策和序贯决策。单项决策是指整个决策过 程只作一次决策就得到结果，序贯决策是指整个决策过程 由一系列决策组成。一般来讲，管理活动是由一系列决策 组成的，但在这一系列决策中往往有几个关键环节看做决 策，可以把这些关键的决策分别看作单项决策。
第10章 决策论
(5)决策者选择行动方案企图达到的目的是明确的。存在选 择方案的准则，在决策时有单一准则和多准则。上例中决策 的目标是“使总成本达到极小”。例中“增购车辆”方案的 总成本（期望收益）为206.0，它比另一个方案的总成本235.0 要小，所以决策者应选择“增购车辆”方案。 2. 决策问题的分类 从不同角度出发可得不同的决策分类。 （1）按性质的重要性分类。按此分类可将决策分为战略决 策、策略决策和执行决策，或叫战略计划、管理控制和运行 控制。战略决策是涉及某组织发展和生存有关的全局性、长 远性问题的决策。如厂址的选择、新产品开发方向、新市场 的开发、原料供应地的选择等。
经济学运筹学决策论
上的行动方案； （4）不同的行动方案在确定状态下的收益值
或损失值可以计算出来。
2021/3/10
15
确定型决策
例1、假定某人需要从甲地到乙地，有三个 方案：乘火车，乘船及乘飞机可供选择 如下图所示：
单位：元
方案 A1(火车) A2(船) A3(飞机)
旅费 600
450
1800
2021/3/10
16
7
2、按决策环境分类 确定型：（1）目标明确，
（2）决策环境确定， （3）存在可供选择的备选方案。 若满足（1）和（3），但是决策环境不确定 不确定型：概率未知 风险型：概率已知
2021/3/10
8Leabharlann 、某企业决定拿出500万元建立投资部，现 有三种方案可供选择
方案一：投入国债，每年稳收入25万元（假 定年利率为5％）。
决策是决策主体运用自己的知觉、记忆、 思维等认知能力，对情境做出判断和选择 的过程。
决策(Decision Making)是一种对已知目标和 方案的选择过程，是人们已知需实现的目 标，根据一定的决策准则，在供选方案中 作出决策的过程。
2021/3/10
1
国家经济管理层面的决策 利率决策 、税收决策、产业调整决策 企业管理层面的决策 新产品开发决策、生产决策、库存决策 个人决策 消费决策、投资决策（理财决策）、 选课决策（课程规划决策）
2021/3/10
2
第一节 决策分析的基本问题
一、决策分析的基本概念 1、决策 狭义：选择 广义：选择的过程：设定目标、理解问题、确
定备选方案、评估备选方案、方案实施 2、决策目标：决策者希望达到的状态
2021/3/10
3
3、决策系统
或损失值可以计算出来。
2021/3/10
15
确定型决策
例1、假定某人需要从甲地到乙地，有三个 方案：乘火车，乘船及乘飞机可供选择 如下图所示：
单位：元
方案 A1(火车) A2(船) A3(飞机)
旅费 600
450
1800
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7
2、按决策环境分类 确定型：（1）目标明确，
（2）决策环境确定， （3）存在可供选择的备选方案。 若满足（1）和（3），但是决策环境不确定 不确定型：概率未知 风险型：概率已知
2021/3/10
8Leabharlann 、某企业决定拿出500万元建立投资部，现 有三种方案可供选择
方案一：投入国债，每年稳收入25万元（假 定年利率为5％）。
决策是决策主体运用自己的知觉、记忆、 思维等认知能力，对情境做出判断和选择 的过程。
决策(Decision Making)是一种对已知目标和 方案的选择过程，是人们已知需实现的目 标，根据一定的决策准则，在供选方案中 作出决策的过程。
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1
国家经济管理层面的决策 利率决策 、税收决策、产业调整决策 企业管理层面的决策 新产品开发决策、生产决策、库存决策 个人决策 消费决策、投资决策（理财决策）、 选课决策（课程规划决策）
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2
第一节 决策分析的基本问题
一、决策分析的基本概念 1、决策 狭义：选择 广义：选择的过程：设定目标、理解问题、确
定备选方案、评估备选方案、方案实施 2、决策目标：决策者希望达到的状态
2021/3/10
3
3、决策系统
运筹学——决策论
θ1
得到6个蛋饺
θ2
蛋饺吃不成，原来5个蛋 a1 全报废 得到6个蛋饺，多洗一个 得到5个蛋做蛋饺，多洗 a2 碗 一个碗 得到5个蛋饺，浪费一个 得到5个蛋做的蛋饺 a3 好蛋
风险决策的方法
风险决策方法
– 萨凡奇（Savage）的蛋饺问题
• 两种情况
– 最后一个蛋是好的 – 最后一个蛋是坏的
• 三种策略
决策论
怎样理解“决策”的含义 决策是管理管理者识别并解决问题以及利 用机会的过程
供选 方案 决策 需求 供选 方案 供选 方案 抉择 方案 决策 评价
决策
问题是什么？
哪 个备择方案最好？
备择方案是什么？
决策的方法
决策有哪些常见方法
集体决策 头脑风暴法 名义小组技术 德尔菲技术 经营单位组合分析法 政府指导矩阵 线性规划 确定型决策 量本利分析 风险型决策 不确定型决策 效用矩阵及决策树 小中取大法 在中取大法 最大最小后悔值法
销路好 60 80 30
销路一般 40 30 24
销路差
种油菜 种花生 种甜菜
－13 －25
5
张某的选择：最大收益中的最大值方案
决策的方法
不确定决策具体方法
– 最小最大后悔值法
• 目标：确定将来假如后悔的情况下，哪种方案的的 最大后悔值是最小的 自然状态 收益
销路好 60/20 80/0 30/50
• 目标：不确定情况下的保守策略（悲观态度）的方 案选择 自然状态 收益
销路好 60 80 30
销路一般 40 30 24
销路差
方案
种油菜 种花生 种甜菜
－13 －25
5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
张某的选择：最小收益中的最大值方案
第九章运筹学决策论
第九章 决策论主要内容：1、决策问题分类； 2、不确定型决策； 3、风险型决策； 4、效用理论。
重点与难点：决策要素，不确定型决策方法，期望值准则，决策树的结构与绘制方法，利用决策树进行决策的步骤与方法。
要 求：理解本章内容，掌握重点与难点，熟练绘制决策树图形，能够运用决策方法从多种方案中选择最佳方案。
§1 概 述一、决策分析：从数量分析角度为决策者选择决策提供数量化依据，以便做出最佳决策。
二、决策要素任何决策问题都有以下要素构成决策模型：（1）决策者：他的任务是进行决策。
决策者一般指领导者或领导集体。
（2）可供选择的方案n j d j .....,,2,1,=（3）自然状态m i i ...,...21,，，=θ （4）自然状态发生的概率)(i p θ（5）结局),(i j d u θ：当选用j d 方案，自然状态为i θ时产生的结果。
损益表：其中，为损失值，为利润值00<>ij ij u u三、决策分类 1、按自然状态分类：（1）确定型决策：只出现一种确定的自然状态。
（2）风险型决策：出现多种自然状态，每种状态发生的概率是已知的。
（3）不确定型决策：出现多种自然状态，但各种状态发生的概率是未知的。
2、按性质的重要性分类：（1）战略决策：是涉及某组织发展和生存有关的全局性、长远性问题的决策。
如：厂址的选择、新产品开发方向、新市场开发等（2）策略决策：是为完成战略决策所规定的目的而进行的决策。
如企业产品规格的选择、工艺方案和设备的选择等。
（3）执行决策：是根据策略决策的要求对执行行为方案的选择。
如产品合格标准的选择、日常生产调度的决策等。
3、按决策的结构分类：（1）程序决策：是一种有章可循的决策，一般是可重复的。
（2）非程序决策：一般是无章可循的决策，只能凭经验直觉进行决策，一般是一次性的。
4、按定量和定性分类： （1）定量决策 （2）定性决策 5、按决策目标分类： （1）单目标决策 （2）多目标决策§2 不确定型决策所谓不确定型决策是指决策者对环境情况一无所知，这时决策者是根据自己的主观倾向进行决策。
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11.1 决策分析的基本问题
11.1.1 决策分析基本概念
决策 狭义决策认为决策就是作决定，单纯强调最终结果；广义 决策认为将管理过程的行为都纳入决策范畴，决策贯穿于整个 管理过程中。 决策目标 决策者希望达到的状态，工作努力的目的。一般而言， 在管理决策中决策者追求的当然是利益最大化。 决策准则 决策判断的标准，备选方案的有效性度量。 决策属性 决策方案的性能、质量参数、特征和约束，如技术指 标、重量、年龄、声誉等，用于评价它达到目标的程度和水平。 科学决策过程 任何科学决策的形成都必须执行科学的决策程序， 如图11-1所示。决策最忌讳的就是决策者拍脑袋决策，只有经历 过图11-1所示的“预决策→决策→决策后”三个阶段，才有可能 产生科学的决策
11.1 决策分析的基本问题
11.1.3 决策分析基本分类 表11－1
按影响范围
战略决策、战役决策、战术决策
按状态空间
确定型决策、非确定型决策、风险型决策
按决策时间
程序化决策、半程序化决策、非程序化决策
按描述方法
定性化决策、定量化决策
按目标数量
单目标决策、多目标决策
按连续性
单级决策、序贯决策
按决策者数量
乙方案：用较高级的国产设备，固定成本800万元，产品每件 可变成本为15元；
丙方案：用一般国产设备，固定成本600万元，产品每件可变 成本为20元；
试确定在不同生产规模情况下的购置机床的最优方案。
11.2 确定型和非确定型决策
【解】 此题为确定型决策．利用经济学知识，选取最优决
策．最优决策也就是在不同生产规模条件下，选择总成本较低 的方案．各方案的总成本线如图11.2．
v(S2
,U
n
)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
v(Sm ,U n )
上述三个主要素组成了决策系统，决策系统可以表示为三个主 要素的函数：
D＝D（S, U, V）
人们将根据不同的判断标准原则，求得实现系统目标的最优 （或满意）决策方案。
11.1 决策分析的基本问题
11.1.2 决策分析基本原则
1. 最优化（满意）原则 2. 系统原则 3.可行性原则 4.信息对称、准全原则
S {S1, S2 , S3 , Sm} {Si } i 1,m
S称状态空间，S的元素Si称为状态变量。
②策略空间 人们根据不同的客观情况，可能做出主观的选择，
记一种策略方案为Ui，有n种不同的策略，其集合为：
U {u1, u2 ,, un } {u j }
j 1,, n
U称为策略空间；U的元素Uj称为决策变量。 ③损益函数 当状态处在Si情况下，人们做出Uj决策，从而产生 的损益值Vij，显然Vij是Si，Uj的函数，即：
运筹学
Operations Research
第11章 决策论
Theory of Decision
11.1 决策分析的基本问题 11.2 确定型和非确定型决策 11.3 风险型决策 11.4 效用理论 11.5马尔可夫决策
11.1 决策分析的基本问题
11.1 决策分析的基本问题
决策(Decision Making)是一种对已知目标和方案的选择过程， 当人们已知确定需实现的目标是什么，根据一定的决策准则， 在供选方案中做出决策的过程。诺贝尔奖获得者西蒙认为，管 理就是决策，他认为决策是对稀有资源备选分配方案进行选择 排序的过程。学者Gregory在《决策分析》中提及，决策是对决 策者将采取的行动方案的选择过程。
11.2 确定型和非确定型决策
11.2 确定型和非确定型决策
11.2.1 确定型决策
确定型决策是指决策的未来状态是已知的，只需从备选的决策方 案中，挑选出最优方案。
【例11.1】某企业根据市场需要，需添置一台数控机床，可采 用的方式有三种：
甲方案：引进外国进口设备，固定成本1000万元，产品每件 可变成本为12元；
Vij v(Si , u j ) i 1,2,m; j 1,2,n
11.1 决策分析的基本问题
当状态变量是离散型变量时，损益值构成的矩阵叫损益矩阵
v(S1,U 1)
V
(Vij )mn
v(S2
,U1
)
v(Sm ,U1)
v(S1,U 2 ) v(S2,U 2)
v(Sm,U 2)
v(S1,U n )
个人决策、群决策
按问题大小
宏观决策、微观决策
决策类型 程序化
半程序化 非程序化
表11－2 程序化、非程序化、半程序化决策
传统方法
现代方法
现有的规章制度
运筹学、管理信息系统（MIS）
经验、直觉
灰色系统、模糊数学等方法
经验、应急创新能力 人工智能、风险应变能力培训
11.1 决策分析的基本问题
下一节：确定型和非确定型决策
＝50(万件)
图11.2
11.2 确定型和非确定型决策
同理：B点TC乙＝TC丙，F乙＋Cv乙QB＝F丙＋Cv丙QB
QB
F乙－F丙 Cv丙－Cv乙
＝
800－600 20－15
＝40(万件)
B点经济意义为：当生产40万件时，采用乙方案和采用丙方案成
本相同均为1400万元．
C点：TCL甲＝TC乙，F甲＋Cv甲QC＝F乙＋Cv乙QC
TC甲＝F甲＋Cv甲Q＝1000＋12Q TC乙＝F乙＋Cv乙Q＝800＋15Q TC丙＝F丙＋Cv丙Q＝600＋20Q
Q＝50
图中出现了A、B、C三个交点， 其中A点经济意义：在A点采用甲
方案与丙方案成本相同TC甲＝TC
丙，F甲＋Cv甲QA＝F丙＋Cv丙QA
QA
F甲－F丙 Cv丙－Cv甲
＝1000－600 20－12
11.1 决策分析的基本问题
调查研究
确定决策目标
搜集有关的信息资料
预
决
预测技术 预测未来的可能情况
策
实 施
情
拟订各种可行方案
况
反
馈
决 可行性研究
方案评估
意 见
策
决策准则
方案选择
方案实施
图11-1 科学决策过程
决策后
11.1 决策分析的基本问题
决策系统 状态空间、策略空间、损益函数构成了决策系统。 ①状态空间 不以人的意志为转移的客观因素，设一个状态为Si， 有m种不同状态，其集合记为：
决策科学包括决策心理学、决策的数量化方法、决策评价以 及决策支持系统、决策自动化等。
随着计算机和信息通信技术的发展，决策分析的研究也得到 极大的促进，随之产生了计算机辅助决策支持系统（Decision Support System），许多问题在计算机的帮助下得以解决，在 一定程度上代替了人们对一些常见问题的决策分析过程。