人教版八年级数学上册 全册全套试卷测试卷附答案

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一、八年级数学三角形填空题（难）

1．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=40°，∠2=50°，那么∠ 3的度数等于______________．

【答案】12°

【解析】等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是108°，则∠3=360°-60°-90°-108°-∠1-∠2=12°．

点睛：本题考查的是多边形的内角，熟知正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数是解答此题的关键．

2．如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A 、B 分别在x 轴的正半轴、y 轴的正半轴上移动,点M 在第二象限，且MA 平分∠BAO ，做射线MB ，若∠1=∠2，则∠M 的度数是_______。

【答案】45︒

【解析】

【分析】

根据三角形内角与外角的关系可得2M MAB ∠∠∠=+

由角平分线的性质可得MAB MAO ∠∠=

根据三角形内角和定理可得OBA OAB BOA 180∠∠∠++=︒

易得∠M 的度数。

【详解】

在ABM 中，2∠是ABM 的外角

∴2M MAB ∠∠∠=+

由三角形内角和定理可得OBA OAB BOA 180∠∠∠++=︒

∵BOA 90∠=︒

∴OBA OAB 90∠∠+=︒

∵MA 平分BAO ∠

∴BAO 2MAB ∠∠=

由三角形内角与外角的关系可得12BAO BOA 90BAO ∠∠∠∠∠+=+=︒+ ∵12∠∠=

∴2290BAO ∠∠=︒+

又∵2M MAB ∠∠∠=+

∴222M 2MAB 2M BAO ∠∠∠∠∠=+=+

∴90BAO 2M BAO ∠∠∠︒+=+

2M 90∠=︒

M 45∠=︒

【点睛】

本题考查三角形外角的性质，即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和。

3．直角三角形中,一个锐角等于另一个锐角的2倍,则较小的锐角是_______．

【答案】30°

【解析】

【分析】

设较小的锐角是x ,然后根据直角三角形两锐角互余列出方程求解即可.

【详解】

设较小的锐角是x ，则另一个锐角是2x ，

由题意得，x ＋2x ＝90°，

解得x ＝30°，

即此三角形中最小的角是30°.

故答案为：30°.

【点睛】

本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.

4．如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC =12，则S △ADF －S △BEF =_________．

【答案】2

【解析】

由D 是AC 的中点且S △ABC =12，可得1112622

ABD ABC S S ∆∆==⨯=；同理EC=2BE 即

EC=

13BC ，可得11243

ABE S ∆=⨯=，又,ABE ABF BEF ABD ABF ADF S S S S S S ∆∆∆∆∆∆-=-=等量代换可知S △ADF －S △BEF =2

5．中国人民银行近期下发通知，决定自2019年4月30日停止兑换第四套人民币中菊花1角硬币. 如图所示，则该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为_______.

【答案】45°

【解析】

【分析】

根据正多边形的外角度数等于外角和除以边数可得.

【详解】

∵硬币边缘镌刻的正多边形是正八边形，

∴它的外角的度数等于360÷8=45°.

故答案为45°.

【点睛】

本题主要考查了多边形的外角和定理，任何一个多边形的外角和都是360°．

6． 如果一个n 边形的内角和等于它的外角和的3倍，则n=______．

【答案】8

【解析】

【分析】

根据多边形内角和公式180°（n-2）和外角和为360°可得方程180（n-2）=360×3，再解方程即可．

【详解】

解：由题意得：180（n-2）=360×3，

解得：n=8，

故答案为：8．

【点睛】

此题主要考查了多边形内角和与外角和，要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解．

二、八年级数学三角形选择题（难）

7．如图，CD 是ABC 的一条中线，E 为BC 边上一点且2,BE CE AE CD =、相交于,F 四边形BDFE 的面积为6，则ABC 的面积是（ ）

A．14B．14.4C．13.6D．13.2

【答案】B

【解析】

【分析】

连结BF，设S△BDF＝x，则S△BEF＝6－x，由CD是中线可以得到S△ADF＝S△BDF，S△BDC＝S△ADC，

由BE＝2CE可以得到S△CEF＝1

2

S△BEF，S△ABE＝

2

3

S△ABC，进而可用两种方法表示△ABC的面

积，由此可得方程，进而得解．【详解】

解：如图，连接BF，

设S△BDF＝x，则S△BEF＝6－x，

∵CD是中线，

∴S△ADF＝S△BDF＝x，S△BDC＝ S△ADC＝1

2△ABC

，

∵BE＝2CE，

∴S△CEF＝1

2

S△BEF＝

1

2

(6－x)，S△ABE＝

2

3

S△ABC，

∵S△BDC＝ S△ADC＝1

2△ABC

，

∴S△ABC＝2S△BDC

＝2[x＋3

2

(6－x)]

＝18－x，