机械振动分析的Matlab／Simulink仿真研究
Matlab作业Simulink 振动仿真
山东大学Matlab 课程作业学院：机械工程学院专业：姓名：学号：基于Simulink 仿真的振动学问题解决实例1. 单自由度无阻尼自由振动仿真 表达式： 仿真框图：参数设置：k=100N/m m=4kg 初始状态：初速度为0 初始位移为5 仿真结果：kx x m-=2. 简谐波形的里沙茹图形分析 仿真框图：参数设置：K=100 m=4→5=n ωrad/sSin wave 参数设置：Amplitude1 ;Frequency 5 10 15 初始状态：①10=x 00=v →φ=︒90 ②00=x 10=v →φ=︒0 ③0x =1, 0v =5→φ=45；④0x=1, 0v=−5→φ=135；⑤0x=0, 0v=−1→φ=180XY Graph参数x-min -2; x-max 2;y-min -2; y-max 2Frequency 5时仿真结果：Frequency 10时仿真结果：Frequency 15时仿真结果：3. 单自由度有阻尼自由振动表达式： 仿真框图：k c x x xm m =--参数设置：令k=100，m=10，c=10初始状态：初始速度为0，位移为1仿真结果：4.衰减振荡的阻尼比的估计参数：k=100，m=10, c=2初始条件：x0=1, v0=0仿真图框：初始振幅为1，约7个周期时衰减为0.25，对数减幅：δ=(ln4)/7≈0.099阻尼比§≈δ/2 ≈0.032理论值§= 0.5c(km)−0.5≈0.0325.单自由度有阻尼+正弦激励表达式： 令激励则方程变形为 参数设置： 令k=4，m=1，c=0.2 初始状态：初始速度为0，位移为0.05 仿真框图：仿真结果：()f t c kx x xm m m=--()2sin(2/3)f t t π=+2sin(2/3)t c k x x xm m mπ+=--6.利用速度共振的里沙茹图进行固有频率和阻尼系数分析仿真框图：改变激励频率：=1.2；1.6；1.8；1.9；1.95；2；2.05；2.1；2.2等7.两自由度无阻尼系统自由振动 表达式：2112111132222122()()k k x x x x m m k k x x x x m m ⎧=--⎪⎪⎨⎪=---⎪⎩参数设置：m1=1，m2=2 k1=1，k2=1，k3=2 初始状态：①速度0，m1、m2位移均为1②速度0，m1位移1，m2位移−0.5③速度0，m1位移1，m2位移0 仿真结果：①②③。
基于MATLAB的机械振动分析研究
2018年第1期时代农机TIMES AGRICULTURAL MACHINERY第45卷第1期Vol.45No.12018年1月Jan.2018作者简介：刘鸿智（1988-），男，辽宁沈阳人，硕士研究生，助教，主要研究方向：机械设计及理论、机械制造。
基于MATLAB 的机械振动分析研究刘鸿智(,458030)摘要：矩阵工厂的应用是在关于机械振动的问题应用，这说明矩阵实验室的应用可以用来解决一些在机械振动方面的比较复杂的计算和作图等问题，并且很方便且高效。
矩阵实验室对解决机械振动方面的问题有着很多的作用。
所以说，在一些机械振动方面的问题解决可以大力推广矩阵实验室的使用。
矩阵实验室对机械振动的一些系统理论的分析或研究有着一些特定的步骤。
一些系统运用矩阵实验室软件中的数值积分法来对该系统作出分析。
矩阵实验室软件可以用来计算也可以用来编程，在一些问题的提出和表达通常会采用数学描述方法来对一些机械振动的问题进行计算，而不是用传统的语言程序进行处理。
这样会使矩阵实验室成为一些应用程序得到良好的开发。
关键词：机械振动；MATLAB 软件；分析矩阵实验室是对于机械振动问题处理及数值计算的分析软件。
这个软件可以将一些数值及函数调用出来，对相关问题进行运算，这种特征对一些机械振动中经常会遇到的问题及所需要的公式计算提供较为便捷的途径及可以比较方便的去对机械振动涉及到的问题进行计算。
因此对于机械专业并且在学习机械振动又换问题过程中应当采用矩阵实验室软件，使得部分专业人员能够使用矩阵实验室软件进而对专业理论知识进行有效研究，也可以利用矩阵实验室软件来解决机械振动实际上所存在的问题。
机械振动是一个比较普遍的现象，是通过物体的来回运动而使物体发生位移等物理运动。
矩阵实验室软件的出现给一些工程问题的研究与解决带来了很大程度上的方便。
在其它应用软件的使用过程中，一些数值计算的问题可能没有那么容易操作，可能一些数据也没有那么可视化，而矩阵实验室相比之下有很大的改善，给一些机械问题带来很多的便利。
基于Simulink的振动模态分析
基于Simulink的振动模态分析引言振动模态分析是一种常用的工程分析方法，用于研究结构体在不同频率下的振动特性和模态。
本文将介绍如何使用Simulink软件进行振动模态分析。
Simulink简介Simulink是一种基于模型的设计和仿真工具，常用于解决动态系统建模和仿真问题。
该软件提供了丰富的工具箱，便于用户搭建模型和进行模拟实验。
振动模态分析步骤1. 结构体建模：首先，需要将待分析的结构体进行建模。
在Simulink中，可以使用各种元件来描述结构体的物理特性，例如质量、弹性等参数。
2. 模态分析设置：在建模完成后，可以设置模态分析的参数，包括分析频率范围、模态数量等。
这些参数会影响模态分析的精度和计算效率。
3. 模型求解：通过在Simulink中运行模型求解器，可以得到结构体在不同频率下的振动模态。
求解过程可以得到每一个模态对应的频率、振型和阻尼比等信息。
4. 结果分析：最后，可以对求解得到的振动模态进行进一步分析和可视化。
比如，可以绘制模态频率与振型的关系图，用于评估结构体的振动特性。
模态分析应用领域振动模态分析在工程领域有着广泛的应用。
它可以帮助工程师了解结构体的固有振动特性，从而优化设计和改进结构体的性能。
在航空航天、汽车工程、建筑设计等领域，振动模态分析被广泛应用于结构体的优化和故障诊断。
结论通过Simulink软件进行振动模态分析是一种简单而高效的方法。
它可以帮助工程师更好地理解结构体的振动特性，并在实际工程项目中起到重要作用。
在使用Simulink进行振动模态分析时，合理设置参数和精确分析结果对于获得准确的振动特性信息尤为重要。
Simulink机械振动仿真
③
：分子分母为多项式形式的传递函数。 双击该模块，弹出传递函数的参数对话框，设置框图中的参 数后，该传递函数显示如下：
：零极点增益形式的传递函数。 双击该模块，弹出传递函数的参数对话框，设置框图中 的参数后，该传递函数显示如下：
Math 库 该库包含描述一般数学函数 的模块。双击 即弹出右 图。 该库中模块的功能就是 将输入信号按照模块所 描述的数学运算函数计 算，并把运算结果作为 输出信号输出。
[说明]若不设置仿真参数,则采用Simulink缺省设置.
1 Simulink 基本操作
1.3 系统仿真运行 1. Simulink模型窗口下仿真 步骤 ③ 仿真运行和终止：在模型窗口选取菜单【Simulation: Start】， 仿真开始，至设置的仿真终止时间，仿真结束。若在仿真过程 中要中止仿真，可选择【Simulation: Stop】菜单。也可直接点 击模型窗口中的 （或 ）启动（或停止）仿真。
Simulink下的机械振动仿真
主要内容如下：
1 2 3 4 Simulink基本操作 基本模块 系统仿真 Simulink仿真举例
Simulink 中的“Simu”一词表示可用于计算机仿真，而 “Link”一词表示它能进行系统连接，即把一系列模块 连接起来，构成复杂的系统模型。作为MATLAB的一 个重要组成部分，Simulink由于它所具有的上述的两大 功能和特色，以及所提供的可视化仿真环境、快捷简 便的操作方法，而使其成为目前最受欢迎的仿真软件 。 介绍Simulink的基本功能和基本操作方法，并通过举例 介绍如何利用Simulink进行系统建模和仿真。
当设置幅值为0.8,阶跃时间 为1秒时，阶跃波形如下图 所示：
Sinks 库
基于MATLAB的机械工程模拟仿真研究
基于MATLAB的机械工程模拟仿真研究近年来，随着计算机和仿真技术的不断发展，基于MATLAB的机械工程模拟仿真研究逐渐成为了一个热门的领域。
这项技术可以帮助工程师们在设计和优化机械系统时更加准确地预测系统的性能，提高工作效率和质量。
一、背景和介绍机械工程模拟仿真是通过计算机模拟和解析机械系统的动态和静态特性，以实验和验证设计方案的可行性和优化性能。
它允许工程师在真正制造和测试原型之前对机械系统进行多次虚拟试验，大大减少了实验成本和时间。
二、MATLAB在机械工程仿真中的应用MATLAB是一种非常强大且灵活的工具，可以用于各种工程领域的数值计算和仿真研究。
在机械工程中，MATLAB可以用来建立机械系统的数学模型，并通过数值计算方法来求解和分析这些模型。
例如，可以使用MATLAB来解决机械系统的动力学和静力学问题，计算系统的运动轨迹和速度加速度等参数。
三、机械系统的建模和仿真在进行机械系统的建模和仿真时，首先需要对系统进行几何分析和运动分析，在MATLAB中使用相应的工具和函数来描述系统的几何特征和运动规律。
然后，根据现实世界中的物理规律，构建机械系统的数学模型和运动方程。
有了这些模型和方程，可以使用MATLAB的数值计算工具来模拟和分析机械系统的动态特性。
例如，可以通过求解非线性常微分方程组来得到机械系统的运动轨迹和状态变量。
四、机械系统的优化和设计除了模拟和分析机械系统的动态特性之外，基于MATLAB的仿真还可以用于机械系统的优化和设计。
通过改变系统的参数和约束条件，可以利用MATLAB的优化工具来寻找最优的设计方案。
例如，可以通过最小化机械系统的重量或最大化其工作效率来确定最佳设计。
五、仿真结果的验证与分析仿真结果的验证和分析是机械工程仿真研究的重要环节。
通过与实际测试结果进行对比，可以验证仿真模型和方法的准确性和可靠性。
同时，还可以对仿真结果进行进一步分析，以了解系统的性能特点和优化潜力。
Matlab作业Simulink 振动仿真
山东大学Ｍatｌａb 课程作业学院：机械工程学院专业：姓名:学号:基于Simｕｌink仿真得振动学问题解决实例1.单自由度无阻尼自由振动仿真表达式：仿真框图：参数设置：k=1０0N/m m＝4kｇ初始状态：初速度为0 初始位移为５仿真结果：2.简谐波形得里沙茹图形分析仿真框图：参数设置：K=100m＝４→raｄ／ｓSin wａve参数设置：Ａｍplｉtｕde1 ；Fｒeqｕencｙ 5 １０15初始状态：①→φ=②→φ=③＝１，=5→φ=45；④＝1，＝−5→φ=135;⑤＝0,=−1→φ=１80ＸY Graph参数x-mｉn －2；x-max 2；y－min—2; y-ｍａx 2Frｅquency 5时仿真结果:Ｆrｅquenｃy 1０时仿真结果：Ｆreｑｕency 15时仿真结果：3.单自由度有阻尼自由振动表达式:仿真框图：参数设置：ﻫ令k=１00,m＝１0，ｃ=10 初始状态：ﻫ初始速度为0，位移为1仿真结果：４、衰减振荡得阻尼比得估计参数：ｋ=1００,m=10，c=２初始条件:x0=1，v0＝0仿真图框：初始振幅为1，约7个周期时衰减为０、25,对数减幅：δ＝（ｌn４）/７≈0、０99阻尼比§≈δ/2≈0、0３2理论值§＝0、5c(km)−0、5≈0、０325、单自由度有阻尼+正弦激励表达式：令激励则方程变形为参数设置：令k=４，ｍ=1，c=０、2初始状态：ﻫ初始速度为0,位移为0、０5 仿真框图：仿真结果：6、利用速度共振得里沙茹图进行固有频率与阻尼系数分析仿真框图:改变激励频率：=1、２；1、6;1、8；１、9;１、95；2；2、05;2、1;2、2等7、两自由度无阻尼系统自由振动表达式:参数设置:m1=１，m2=2 k１=1,ｋ2=1，k３=2初始状态:①速度0，ｍ1、m2位移均为１②速度0，m１位移1，m2位移−0、5③速度0,m1位移1，m2位移0 仿真结果：①②③。
基于MATLAB_Simulink再生车削颤振仿真研究
试验在 C2 － 50HK /1 型数控机床上进行，图 2 为实验 图片及 X、Y 方向的频率响应函数（ FRF） 。进行多次
试验取均值后获得该机床刀具系统模态参数见表 1。
图 2（ a） 中 b 为刀具，该刀具经过重新设计，将三
向力传感器，即 a 安装进刀具，使其能够实时记录车
削过程的切削力，并计算切削力系数，同时为以后颤
Key words： cylindrical turning； impact testing； model testing； numerical simulation
1引言
机械加工过程中的颤振是由于切削过程内部激 发反馈而引起的，属于自激振动。颤振会导致工件表 面质量下降，加剧刀具及机床的磨损，产生大量噪声， 降低生产率。人们对颤振进行了大量的研究，这些研 究可分为三个方面，分别是是颤振机理研究，颤振监 测及颤振抑制［1］。颤振的有效抑制是以一个能正确 描述切削颤振过程的数学模型为基础的，所以颤振机 理的研究是是整个颤振研究的基石。颤振抑制及监 测都需要对现有模型进行深入研究，才能选择合适的 控制策略 及 监 测 方 法，实 现 研 究 目 的［2］。 笔 者 将 借 助于 MATLAB / Simulink 对再生型外圆车削颤振进行 仿真研究。首先建立了二自由度的颤振模型，理论分 析了颤振极限切深，随后通过锤击法进行模态测试， 获得了仿真过程所必须的参数，通过对仿真结果的分 析，获得了一些有意义的成果。
（ 11）
由式（ 7） 、（ 10） 联立可得：
F（ iω） = w（ 1 － ue －iωτ） AG（ iω） F（ iω）
（ 12）
·24·
上式可写为： ［I － w（ 1 － ue －iωτ ） AG（ iω） ］F（ iω） = 0 （ 13）
Simulink机械振动仿真
1 Simulink 基本操作
1.2 建立Simulink仿真模型 d) 模块调整 改变模块位置、大小； 改变模块方向 使模块输入输出端口的方向改变。选中模块后，选取菜 单Format→RotateBlock，可使模块旋转900。
按快捷键Ctrl+R结果相同。
1.2 建立Simulink仿真模型 e) 模块参数设置 用鼠标双击指定模块图标，打开模块对话框，根据对话框栏 目中提供的信息进行参数设置或修改。 例如双击模型窗口的传递函数模块，弹出图示对话框， 在对话框中分别输入分子、分母多项式的系数，点击OK 键，完成该模型的设置，如右下图所示：
5.
Signals & Systems 库 ① ：信号分路器 。
② 将混路器输出的信号依照原来的构成方法分解成多路信号 。 ：信号汇总器 将多路信号依照向量的形式混合成一路信号。
(a)
(b)
2.2 Simulink环境下的仿真运行 1. 仿真参数对话框 点击Simullink模型窗simulation菜单下的Parameters命令，弹出仿真 参数对话框如右图所示。它共有5页，用得较多的主要是Solver页 和Workspace I/O页。 ① Solver页 Simulation time （ 仿 真 时 间）: 设置Start time（仿真 开始时间）和Stop time（仿 真终止时间）可通过页内编 辑框内输入相应数值，单位 “秒”。另外，用户还可以 利用Sinks库中的Stop模块来 强行中止仿真。
1 Simulink 基本操作 利用Simulink进行系统仿真的步骤是： ① 启动Simulink，打开Simulink模块库 ② 打开空白模型窗口； ③ 建立Smulink仿真模型； ④ 设置仿真参数，进行仿真； ⑤ 输出仿真结果。
机械振动分析的Matlab_Simulink仿真研究
王文娟 : 机械振动分析的 Matlab /Simulink 仿真研究
机械振动分析的 Matlab /Simulink 仿真研究
王文娟
( 西安工业大学 陕西 西安 710032)
摘 要 : 振动在工程实际中普遍存在 。为了研究和掌握振动规律 ,利用功能强大的仿真软件 Matlab/ Simulink 对一个三 自由度系统进行仿真 ,介绍 Matlab/ Simulink 在机械振动分析中的 3 种建模方法 ,并针对第 3 种建模方法编写了相应的 S 函 数和程序 ,可快速而有效地进行不同物理常数时的模态分析 。该方法简单易行 、 准确可靠 。 关键词 :Matlab/ Simulink ; 机械振动 ; 建模 ; 模态分析 中图分类号 : TP391. 9 文献标识码 :A 文章编号 :1004 373X ( 2006) 24 046 03
嵌入式与单片机
此 ,在 Matlab 命令窗口中要写出计算 A ,B ,C ,D 的程序代
0 1 0
0 0 1 2
¨ x1 ¨ x3
- 1
2 0 #43; x3
码 , 或者新建一个 M 文件来计算 A ,B ,C ,D 的值 。后者较 前者使用更方便 , 但是在每次仿真前 , 都必须先在 Matlab 命令窗口输入 M 文件的名称 , 才能开始仿真 , 使用起来还 是不方便 。
1 引 言 振动在日常生活和工程实际中普遍存在 。为了认识 振动现象 , 有必要研究和掌握振动规律 , 掌握他的益处来 为生产和生活服务 ,同时在生产和日常生活中有效地避免 振动造成的危害 。随着计算机技术的不断发展 , 人们研究 事物的手段也在发生着变化 ,一批卓越的现代化工程应用 分析软件纷纷占领市场 ,给人们在解决工程实际问题时带 来了极大的优越性 ,机械振动分析领域也不例外 。在众多 的软件中以 Matlab/ Simulink 仿真软件最为亮眼 。利用
matlab simulink仿真实验报告
matlab simulink仿真实验报告[Abstract]本篇报告介绍了一项利用Matlab和Simulink进行仿真实验的过程和结果。
实验主要涉及对加速度计数据的滤波和降噪处理，以及利用观测器估计一个非线性系统的状态变量。
本文介绍了实验设计的思路和步骤，详细讲解了实验中所使用到的算法和模型，并对实验结果进行了分析和总结。
[Keywords][Introduction]在自动化控制、机器人技术、航天航空、汽车电子等领域中，传感器和估计器是广泛应用的两类算法。
传感器可以测量物理量，如位置、速度、加速度等，并将其转化为电信号输出。
估计器则通过对物理模型的建模和输出信号的处理，来推测和估计系统的状态变量。
加速度计可以测量物体在三个轴向上的加速度，同时可以进行数据滤波和降噪。
估计器可以用于非线性系统的状态估计，具有广泛的应用前景。
[Simulation Process]1. 数据采集处理加速度计可以用于测量物体在三个轴向上的加速度。
由于传感器的噪声和误差，采集的数据往往不够准确和稳定，需要通过滤波和降噪等算法进行处理。
本实验中采用了常用的Butterworth低通滤波器和移动平均滤波器来对加速度计数据进行处理。
Butterworth低通滤波器是一种线性相位滤波器，可以将高频信号滤去，降低信号噪声。
在Matlab中，可以通过函数[b,a] = butter(n,Wn,'low')生成Butterworth低通滤波器。
其中，n为滤波器的阶数，Wn为截止频率。
移动平均滤波器是一种简单有效的滤波方法，可以对信号进行平均处理，消除信号的高频成分和噪声。
在Matlab中，可以通过函数smooth(x,n)生成移动平均滤波器。
其中，x为待处理的信号，n为滤波器窗口大小。
2. 状态估计模型状态估计模型是一种建立在数学模型基础上的估计方法，常常用于非线性系统的状态估计。
本实验中，给定了以下非线性系统的模型：$$\begin{cases}x_{1}' = x_{2} \cos(x_{1}) \\x_{2}'= u\end{cases}$$其中，x1和x2为系统状态变量，u为系统的控制输入。
基于Matlab_Simulink的多自由度机械振动系统仿真
写成矩阵的形式为 : M X + CX + KX = F ( t) . 应用文献 [ 6 ]中的影响系数法建立系统的质量矩阵 、 刚度矩阵和阻尼矩阵如下 :
・
¨
・
X = ( x1 , x2 , x3 , x4 ) ; X = ( x1 , x2 , x3 , x4 ) ;
Abstract: Taking a four DOF mechanical vibrating system as an examp le, this paper discusses the mod2 elling method and sim ulation analysis of multi - degree - of - freedom m echanical vibration system s by u2 sing M atlab / Si m ulink soft w are, and focuses on the establishment method and utilization of the vibration differential equation and the state - space sim ulation model . The m ethod not only sim p lifies the p rocess of p rogramm ing, and imp roves the quality and reliability of p rogramm ing, but also offers effective reference for the sim ulation of the si m ilar multi - degrees of freedom vibrating system. Key words: M atlab / Sim ulink; mechanical vibration system; model; sim ulation
基于Matlab Simulink的机械振动仿真研究
1.选题背景与意义
(1)对机械振动的研究现在多停在于理论上， 比较抽象和空洞。 (2)用Matlab软件来仿真模拟机械振动，可以 将抽象的理论形象直观地表示出来,有助于提 高学习的积极性。
2.论文逻辑思路 建立模型 列出方程 给定初始 条件求解
Thanks！
r F
−A
O
A
x
简谐振动物理模型
振动方程： 其中： ω2 = 其解为：
k m
r d2x 2r +ω x = 0 2 dt
r x = 4cos(ωt +ϕ)
r F
r f
−A
O
A
x
阻尼振动物理模型
振动方程：
2 其中： ω0 = m ,
r r d2 x dx 2r + 2n + ω0 x = 0 dt 2 dt k γ
n= 2m
r 其解为： x(t) = Ae−nt cos( ω02 − n2 t + ϕ)
r F弹
m r f
r f (t )
o x
受迫振动物理模型 r 2r r d x dx 2r + 2n + ω0 x = h sin ωt 振动方程： 2 dt dt r r F0 k γ ω0 = ,2n = , h = 其中： m m m
r 其解为： x(t) = Ae−nt cos(ω1t + φ) + h* cos(ωt + ϕ)
其中： = A
C +C
2 1
2 2
ω1 = ω02 − n2
h* =
h (2nω)2 + (ω02 − ω2 )2
Simulink机械振动仿真简例分析
1.单自由度无阻尼自由振动
运行仿真，查看示波器显示的结果
曲 线 不 光 滑 ？
1.单自由度无阻尼自由振动
打开仿真参数对话框 Ctrl+E 修改最大步长为0.01
1.单自由度无阻尼自由振动
再次运行，曲线明显光滑了许多
1.单自由度无阻尼自由振动
• 用到的模块：
积分模块，将输入信号经过数值 积分，在输出端输出相应结果。 增益模块，在输入信号基础上乘 以一个特定数据，然后输出。 示波器模块，将输入信号输入到 示波器显示出来。
据此在Simulink中画出框图
5.单自由度有阻尼+正弦激励
• 参数设置： 令k=4，m=1，c=0.2 • 初始状态： 初始速度为0，位移为0.05 • 在框图中： 分别修改对应模块的数值
5.单自由度有阻尼+正弦激励
Hale Waihona Puke • 响应趋于稳态的过程5.单自由度有阻尼+正弦激励
示波器输出为质量块的位移信号
• 参数设置：k=100N/m, m=1kg →n=10rad/s • sin wave参数：Amplitude 1; Frequency 8,10,12 • 初始状态：①x0=1, v0=0→=90； ②x0=0, v0=1→=0； ③ x0=1, v0=10→=45； ④ x0=1, v0=−10→=135； ⑤ x0=0, v0= −1→=180 Sine Wave XY Graph • XY Graph参数 1 1 s s x-min -2; x-max 2; Integrator Integrator1 Gain Scope y-min -2; y-max 2
4.衰减振荡的阻尼比的估计
• 参数：k=100，m=10, c=2 • 初始条件：x0=1, v0=0 • 初始振幅为1，约7个周期时衰减 为0.25，对数减幅： =(ln4)/70.099 阻尼比/20.032 • 理论值=0.5c(km)−0.5 0.032
基于MATLABSimulink的机电一体化系统的仿真分析实验
实验五、基于MATLAB/Simulink的机电一体化系统的仿真分析实验一、实验目的机电一体化系统建模是进行机电一体化系统分析与设计的基础，通过对系统的简化分析建立描述系统的数学模型，进而研究系统的稳态特性和动态特性，为机电一体化系统的物理实现和后续的系统调试工作提供数据支持，而仿真研究是进行系统分析和设计的有利方法。
本实验目的在于通过实验使同学对机电一体化系统建模方法和仿真方法有初步的了解，初步掌握在MA TLAB/ SIMULINK环境下对机电一体化系统数学模型进行仿真的方法。
（1）掌握机电一体化系统数学建模的基本方法（2）掌握机电一体化系统数学仿真的基本方法和步骤。
（3）掌握在MA TLAB/ SIMULINK环境下对机电一体化系统数学模型进行仿真的方法。
二、实验器材（1）计算机（2）MA TLAB/ SIMULINK软件三、实验原理（一）建立数学模型以一定的理论为依据把系统的行为概括为数学的函数关系，包括以下内容：1）确定模型的结构，建立系统的约束条件，确定系统的实体、属性与活动。
2）测取有关的模型数据。
3）运用适当理论建立系统的数学描述，即数学模型。
4）检验所建立的数学模型的准确性。
机电一体化系统数学模型的建立是否得当，将直接影响以此为依据的仿真分析与设计的准确性、可靠性，因此必须予以充分重视，以采用合理的方式、方法。
（二）机电一体化系统的计算机数字仿真实现1）根据已建立的数学模型和精度、计算时间等要求，确定所采用的数值计算方法。
2）将原模型按照算法要求通过分解、综合、等效变换等方法转换为适于在数字计算机上运行的公式、方程等。
3）用适当的软件语言将其描述为数字计算机可接受的软件程序，即编程实现。
4）通过在数字计算机上运行，加以校核，使之正确反映系统各变量动态性能，得到可靠的仿真结果。
（三）．凑试法确定PID调节参数凑试法是通过模拟或闭环运行（如果允许的话）观察系统的响应曲线（例如阶跃响应），然后根据各调节参数对系统响应的大致影响，反复凑试参数，以达到满意的响应，从而确定PID调节参数。
第08课 Matlab机械振动建模分析方法
• 例： sin( x 2 y 2 ) / x 2 y 2 z
x=-7.5:0.5:7.5; y=x; [x,y]=meshgrid(x,y); r=sqrt(x.^2+y.^2)+eps; z=sin(r)./r; mesh(x,y,z)
曲面彩色曲面图
• x=[0 0.1*pi 0.2*pi 0.3*pi 0.4*pi 0.5*pi] x= 0 0.3142 0.6283 0.9425 1.2566 1.5708 • y=sin(x) y= 0 0.3090 0.5878 0.8090 0.9511 1.0000 • x(3) ans = 0.6283
数组之间的运算
• b=[1 2 3] • c=[1;2;3]
b*c = 14 c*b=[1 2 3; 2 4 6; 3 6 9]
b.*c??? Error using ==> .* Matrix dimensions must agree. c.*b??? Error using ==> .* Matrix dimensions must agree. b.*c' = [1 4 9] c.*b' = [1; 4; 9]
• 多项式相加、减，即矩 阵相加，但规模需相同 如a(x)=x3+2x2+x+1;b(x)= x+4
求c(x)=a(x)+b(x)
• a=[1 2 1 1]; • b=[0 0 1 4]; • c=a+b;
多项式的基本运算
• 多项式项除
• [q,r]=deconv(a,b) • 两多项式项除，q为 商、r为余项 • [q,r]=deconv([1 2 1],[1 1]) • q= 1 1 r= 0 0 0 • polyder([1 6 20 48 69 72 44]) • ans = 6 30 80 144 138 72
机械系统振动建模与仿真的研究进展
机械系统振动建模与仿真的研究进展引言机械振动是指机械系统中由于不平衡、不稳定、谐振或外部激励等原因引起的振动现象。
在工程实践中，了解机械振动的特性对于设计、优化和控制系统的性能至关重要。
为了深入研究机械振动，建立准确的振动模型和进行仿真模拟是必不可少的。
本文将重点介绍机械系统振动建模与仿真的研究进展。
一、振动建模方法1. 数学建模方法数学建模是机械振动研究中常用的一种方法。
它通过列举系统的动力学方程，包括质量、刚度和阻尼等参数，来描述系统的振动特性。
常用的数学建模方法包括方程建模方法、传递矩阵法和动力学分析法等。
这些方法可以精确地描述系统的振动特性，但对于复杂系统的建模和计算工作量较大。
2. 有限元建模方法有限元建模方法是一种基于数值计算的振动建模方法。
它将机械系统离散为有限数量的单元，通过数值计算方法求解系统的振动特性。
有限元模型可以灵活地建立复杂的系统，并通过改变单元的属性来模拟不同的振动情况。
有限元建模方法在机械振动研究中得到了广泛应用，特别适用于结构动力学和固体力学等领域。
二、振动仿真技术1. 模态分析模态分析是一种常用的振动仿真技术，它可以通过计算系统的固有振动模态和固有频率来了解系统的振动特性。
模态分析可以帮助工程师找到系统的主要振动模态和主要激励来源，从而进行合理的设计和优化。
2. 动态响应分析动态响应分析是一种通过施加外部激励，计算系统的动态响应的仿真技术。
通过动态响应分析，可以了解系统在不同激励条件下的振动响应情况，帮助工程师评估系统的稳定性和安全性。
3. 随机振动仿真随机振动仿真是一种用于研究随机激励下系统振动特性的仿真技术。
随机振动仿真常用于分析系统的可靠性和寿命，帮助工程师预测系统在不同激励条件下的振动情况。
三、应用案例1. 汽车振动仿真汽车振动是影响乘坐舒适性和车辆性能的重要因素。
通过振动建模和仿真技术，可以确定汽车系统中的振动源和主要振动路径，并进行优化设计，提高乘坐舒适性和车辆性能。
Matlab技术在机械振动分析中的应用案例
Matlab技术在机械振动分析中的应用案例引言：机械振动作为机械工程领域中非常重要的研究方向，对于机械设备性能的评估和故障诊断具有关键作用。
随着计算机技术的飞速发展，Matlab作为一种功能强大的数学计算软件，被广泛应用于机械振动领域。
本文将通过介绍一些典型的应用案例，展示Matlab在机械振动分析中的优越性和实用性。
一、弹簧振动分析弹簧振动是机械系统中常见的一种振动形式。
通过Matlab可以方便地建立弹簧振动的数学模型，进行分析和仿真。
以弹簧单自由度系统为例，我们可以通过编写Matlab程序来求解该系统的振动特性，比如自然频率、阻尼比等参数。
此外，Matlab还提供了丰富的绘图功能，可以用来绘制系统的振动曲线和频谱图，进一步分析和评估系统的性能。
二、子午线摆振动分析子午线摆是一种简单而重要的振动系统，在物理实验教学中被广泛应用。
利用Matlab可以实现子午线摆的运动仿真和数据分析。
通过建立子午线摆的运动微分方程，我们可以利用Matlab的数值求解功能来模拟摆的运动过程，并绘制出摆角随时间的变化曲线。
此外，Matlab还可以计算出摆的周期和频率，提供了便捷的数据处理方法，方便进行实验数据的比对和验证。
三、转子系统振动分析转子系统的振动分析是机械工程中一项关键任务。
Matlab提供了大量的信号处理和频谱分析工具，可以用来对转子系统的动态性能进行评估和诊断。
首先，我们可以通过Matlab对转子系统的模态进行分析，求解出转子的模态频率和振型。
接着，利用Matlab的FFT函数进行频谱分析，可以得到转子系统的频谱图，并进一步分析出存在的谐波成分。
通过与参考频谱进行比较，我们可以判断转子系统是否存在异常振动，进而评估其工作状态。
四、车辆悬架系统振动分析车辆悬架系统的振动特性直接影响着驾驶员的驾驶感受和乘坐舒适度。
Matlab在车辆悬架系统的振动分析中发挥着重要作用。
通过建立车辆悬架系统的动力学模型，并利用Matlab进行模拟和仿真，我们可以得到车辆在不同路况下的振动响应。
基于simulink的Matlab仿真作业(电气工程专业)4
简谐振动Simulink 建模与仿真张三（陕西 西安 西安科技大学 710054）摘要：本文利用Matlab 软件中的simulink 组件对机械振动进行了仿真计算，得到了机械振动中最常见的一种振动简谐振动的波形图，经过分析发现图像与理论是符合的。
我们得出振子的机械能为一定值。
从能量角度分析，做简谐振动的振子只受弹力作用，系统机械能守恒。
关键词：简谐振动；振动波形；机械能守恒0引言物理学中的机械振动主要分为简谐振动、阻尼振动、受迫振动三种。
下面我们根据这三种类型的振动中的简谐振动建立物理模型来分别研究。
1简谐振动的物理模型图1 弹簧振子做简谐振动物理实验模型如上图所示，弹簧振子在O 附近做简谐振动。
已知弹簧振子质量为m ，所受合力为F ，弹簧劲度系数为k ，则有：F kx =- 。
又由牛顿第二定律有：(1)于是可以得到： 220d x k x dt m+= (2) 令m k =2ω，则可得： 2220d x x dt ω+= (3) O A A -x F22d x F ma m dt ==方程(3)的解x 即为弹簧振子在时刻t 时的振动位移，一阶导数x即为弹簧振子在时刻t 时振动速度，其二阶导数x即为弹簧振子在时刻t 时的加速度。
2简谐振动的数学模型这里，我们设系统初始条件为0t =s 时，04m x =，00m/s v =。
通过高等数学方法解这个齐次微分方程可得：221212cos sin cos()cos()x C t C t C C t A t ωωωϕωϕ=+=++=+ (12) 式中222121tan ,C A C C C ϕ=-=+。
则速度表达式为:sin()v x A t ωωϕ==-+ ，将初始条件代入(12)式，可得： 4cos()x t ωϕ=+(13) 这就是满足初始条件的简谐振动方程的解。
由(13)式我们可以得出弹簧振子位移随时间的变化情况。
振子周期为2T πω=。
0s t =时，振子位移正向最大位移出，即图1中的A 位置，此时振子速度为0，加速度最大；经4T ，振子向负方向运动到平衡位置，此时振子速度最大，加速度为0；再经4T ，振子继续向负方向运动到负的最大位移处，此时速度为0，加速度最大；再经过4T ，振子向正向运动到平衡位置，此时速度最大，加速度为0；最后经过4T ，振子回到初始位置，即正的最大位移处，完成一个周期的振动。
基于MATLABSimulink的机械系统仿真技术
基于MATLABSimulink的机械系统仿真技术基于 MATLAB/Simulink 的机械系统仿真技术在当今科技飞速发展的时代，机械系统的设计和优化变得日益复杂。
为了更高效、准确地预测和分析机械系统的性能，基于MATLAB/Simulink 的机械系统仿真技术应运而生。
这项技术为机械工程师和研究人员提供了强大的工具，帮助他们在实际制造之前，就能对机械系统的行为有深入的了解和准确的预测。
机械系统仿真技术的核心在于通过建立数学模型来模拟真实世界中机械系统的运行。
而 MATLAB/Simulink 作为一款功能强大的数学计算和建模软件，为实现这一目标提供了丰富的资源和便捷的操作环境。
首先，让我们来了解一下 MATLAB/Simulink 的一些基本特点。
MATLAB 具有强大的数值计算和数据分析能力，能够处理复杂的数学公式和算法。
Simulink 则是一个基于图形化的建模环境，用户可以通过拖拽和连接各种模块来构建系统模型，这种直观的操作方式大大降低了建模的难度，提高了工作效率。
在机械系统仿真中，常见的模型类型包括刚体动力学模型、柔性体模型、传动系统模型等。
以刚体动力学模型为例，我们可以使用牛顿定律和欧拉方程来描述物体的运动。
通过在 Simulink 中定义质量、惯性矩、力和力矩等参数，以及它们之间的关系，就能模拟出刚体的运动轨迹和受力情况。
对于复杂的机械系统，如汽车的悬挂系统，不仅需要考虑刚体的运动，还需要考虑弹性元件和阻尼器的特性。
这时，就可以引入柔性体模型。
通过有限元分析等方法，可以将柔性体的模态信息导入到Simulink 中，与刚体模型相结合，从而更真实地反映系统的动态特性。
传动系统也是机械系统中的重要组成部分。
例如，齿轮传动系统的建模需要考虑齿轮的齿数、模数、压力角等参数，以及齿面接触和摩擦等因素。
在 MATLAB/Simulink 中，可以使用专门的模块来构建齿轮传动模型，并与其他部件的模型进行集成，以分析整个传动系统的性能。