用数方格的方法探究平行四边形的面积
《用数格子的方法求平行四边形的面积》微课程设计方案
《用数格子的方法求平行四边形的面积》微课程设计方案１.导入。
比较平行四边形和长方形两个花坛面积的大小，引出用数格子的方法。
前学过的数格子的方法求平行四边形的面积。
1分01 秒至4分01秒2.用数格子的方法计算出平行四边形和长方形的面积。
（1）用数方格的方法算出平行四边形的面积。
（2）移动半格拼成满格的方法计算出平行四边形的面积。
第一种方法：把左边的四个半格分别平移到右边对应的半格，拼成４个满格，移动了4次；第二种方法：把左边上面两个半格平移到右边的上面两个半格，把左边下面两个半格平移到右边的下面两个半格，拼成４个满格，移动了2次；第三种方法：以顶点这条垂直线剪下来，把左边的图形平移到右边，拼成了一个长方用旧知解决新知。
初步渗透转化的数学思想，从移动半格拼成满格的多种方法中优化出只有移动一次的方法更省时也更简便，也只有移动1次的方法才能把平行四形转化成长方形，很好地为下面通过剪拼推导出平行四边形的面积做好铺垫。
形，只移动了1次。
（3）用数方格的方法数出长方形的面积。
4分02秒至4分53秒3.填写87页下面的表格，对比表格内的数据，发现异同。
学生通过观察、思考，发现表格中平行四边形和长方形的异同，为下一步通过剪拼推导平行四边形面积的计算公式服务。
设计亮点：课前让学生观看微视频预习，对于学生来说，学生是第一次接触图形的转化，在思维和动手操作中是比较难的，从通过移动把不满一格的拼成满格再数的多种方法中优化出只有移动一次的方法更省时也更简便，也只有移动1次的方法才能把平行四形转化成长方形。
本微课选取的就是学生的第一个“转化”的思想来设计的，为课中学习剪拼法推导平行四边形的面积做好铺垫。
本微课还可以反复使用，保证学生课后进一步巩固掌握。
小学数学《平行四边形的面积》的教案(优秀6篇)
小学数学《平行四边形的面积》的教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作总结、计划大全、策划方案、报告大全、心得体会、演讲致辞、条据文书、作文大全、教案资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, this store provides various types of classic sample essays for everyone, such as work summaries, plan summaries, planning plans, report summaries, insights, speeches, written documents, essay summaries, lesson plan materials, and other sample essays. If you want to learn about different formats and writing methods of sample essays, please stay tuned!小学数学《平行四边形的面积》的教案（优秀6篇）作为一位优秀的人·民教师，通常会被要求编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
平行四边形的面积教案设计
平行四边形的面积教案设计平行四边形的面积教案设计（精选篇1）【教材分析】本课为人民教育出版社《义务教育数学五年级标准实验教材》第一课第五单元“平行四边形区域”。
平行四边形面积的计算是基于学生对矩形和正方形面积计算公式的掌握和灵活运用，以及对平行四边形特点的理解。
在教材的编排上，注重让学生体验知识探索的过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，而且参与面积计算公式的推导过程。
在操作中，他们积累了基本的数学思维方法和基本的活动经验，完成了新知识的建构。
本课首先通过具体情况，提出了计算平行四边形面积的问题。
这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何解决它，让学生觉得有必要学习新的知识;第二，培养学生独立操作和探索，使学生能够找到问题的解决方案;最后，让学生总结计算平行四边形面积的基本方法。
根据学生不同的剪切方法，组织学生讨论这些剪切方法的共同特点，比较矩形与平行四边形的关系，推导出平行四边形面积的计算公式。
(教学目标)知识与能力目标:使学生运用数的平方法和填充法，探索平行四边形面积的计算公式，初步感受变换思想;使学生掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确地利用该公式计算出平行四边形的面积。
过程和方法目标:通过操作、观察和比较，培养学生的空间概念，培养学生运用转化思维方法解决问题的能力;创造独立和谐的探究情境，使学生在不断的尝试中自我展示、自我激励、体验成功，激发求知欲，陶冶情操。
情感态度与价值目标:通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，体验数学知识的奇妙。
【学习情况分析】平行四边形面积教学是在学生掌握并灵活运用矩形面积计算公式的基础上，了解平行四边形的特点而进行的。
此外，对这部分知识的学习和应用，将为学生学习后的三角、梯形等平面图形的绘制打下良好的基础。
由此可见，本课程是促进学生空间概念发展、渗透转化、等体积变形等数学思维方法的重要环节。
学好这一部分对于解决生活中的实际问题有着重要的作用。
这节课，让他们练习，边做边学，体验画平行四边形面积公式的过程，让孩子们认识到数学就在身边，培养学生的发散思维，进一步激发学生的学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。
数学《平行四边形的面积》教案(优秀10篇)
数学《平行四边形的面积》教案（优秀10篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，时常需要用到教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
教案应该怎么写才好呢？下面是小编辛苦为朋友们带来的10篇数学《平行四边形的面积》教案，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
数学《平行四边形的面积》教案篇一教学目标：1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。
教学方法：利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过剪、移、拼找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。
教具、学具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀等。
教学过程：一、情境激趣二、自主探究古时候，有一位老地主给他的两个儿子分地，大儿子分了一块长方形的地，小儿子分得了一块平行四边形的地。
可是两个儿子都觉得自己分的地太少，对方的土地多，为此两个儿子争论不休。
老地主十分苦恼，不知如何是好。
这个难题同学们想想办法能解决吗？在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，采取了数方格的方法。
老师也为你们准备了一个格子图，你们来数一数它们的面积是多少？1、数方格，比较两个图形面积的大小。
（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。
（2）小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。
数学《平行四边形的面积》教案4篇
数学《平行四边形的面积》教案4篇《平行四边形的面积》的教学设计篇一1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识和使用转化的方法，发展学生的空间观念。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
关键点：通过引导学生提出假设——动手操作——推导——概括的步骤开展探究活动，利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点即平行四边形面积公式的推导。
关键是通过“剪、移、拼”将平行四边形转化成长方形后，找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积不变的特点，从而理解平行四边形面积的推导过程。
多媒体课件，平行四边形纸片三个、直尺（三角尺）、剪刀、平行四边形图片一个。
一、创设情境，抽取方法、导入新课1、师：同学们，从今天开始，我们来研究有关图形面积的知识。
我们已经学过了哪些图形面积的计算方法？怎么计算？（学生回忆、回答）师：老师今天带来了两个图形，但是并不是规则图形，谁能帮老师看看哪个图形的面积大？看谁能最快解决。
学生思考、回答：（1）数格子的方法。
（2）把第一个图右边的小正方形剪下移到左边空格处，第二个图上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格处，拼成长方形，两个长方形完全相同，所以面积一样大。
动画演示割补的过程。
师：这个方法巧妙吗？通过割补，把两个不规则的图形转化成了我们学过的长方形，从而可以快捷顺利地计算它们的面积——这种方法在数学上叫做“割补——转化”法。
“转化”是数学上的一种非常重要的思想，是解决图形问题的一个法宝，它能帮助我们解决好多的数学问题呢，你们喜欢这种方法吗？既然大家都喜欢这种方法，那么我们今天就利用这个方法来研究一个新图形的面积，看哪个小组最快研究出来。
从猜想到验证构建数学模型——《探索活动：平行四边形的面积》教学设计
从猜想到验证构建数学模型——《探索活动：平行四边形的面积》教学设计教材分析：探索并掌握平行四边形面积计算公式，如何把平行四边形转换成长方形是本节课的主要教学内容。
也是为后续探索三角形、梯形等面积打下基础。
学情分析：学生已经掌握了一些比较图形面积大小的基本方法和求长方形、正方形的面积公式。
认识了平行四边形、三角形和梯形的底和高。
本节课主要任务是让学生探索如何把平行四边形转化成长方形，并掌握平行四边形面积计算公式。
为后续探究三角形、梯形等面积打基础。
教学目标：1、经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用。
2、掌握平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形面积。
3、让学生初步熟悉转化的思想，进一步发展学生的空间观念。
培养学生的观察、分析、归纳的能力。
4、能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。
教学重难点：重点：1、掌握平行四边形面积计算公式。
2、能正确计算平行四边形的面积。
难点：把平行四边形转化成长方形并抽象出平行四边形面积计算公式。
教法学法:教法：引导探究法、动手操作法、小组合作教学法、自主指导法学法：合作学习法、自主探究法、实践操作法、体验感悟法教学环节：一、谈话导入，直入课题。
师：同学们，你们喜欢吃什么零食呢？生：果冻；薯片；饼干.......师：老师喜欢吃巧克力，我想从中选一块大一点的，该选哪一块呢？生：老师，你可以选平行四边形的那块。
师：你能说说你的想法吗？生1：长方形那块巧克力的面积是6×3=18（平方厘米），而平行四边形那块巧克力的面积是6×5=30（平方厘米），30＞18。
所以我就觉得选平行四边形那块比较大。
生2：老师，我有不同的看法。
平行四边形巧克力的面积如果是30平方厘米的话，那它应该比长方形巧克力大很多呀，为什么看上去它们两个面积差不多呢？师：那你觉得平行四边形的面积是多少呢？生2：和18平方厘米差不多。
师：那这块平行四边形巧克力的面积到底有多大呢？今天，我们就一起来“探索：平行四边形的面积”【设计意图：本环节主要是让学生用数学的眼光去观察现实情境。
《平行四边形的面积》教学设计一等奖
《平行四边形的面积》教学设计一等奖《《平行四边形的面积》教学设计一等奖》这是优秀的教学设计一等奖文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、《平行四边形的面积》教学设计一等奖[课程标准]探索并掌握平行四边形的面积公式，并能解决简单的实际问题。
[学情分析]学生在前期的学习中，已经认识了平行四边形，并且会画出平行四边对应底边上的高，还会计算长方形的面积，这些都是本节课学习可以利用的基础。
对于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一定难度。
经调研发现，学生对数方格的方法、剪拼法有一定的了解，但是让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。
鉴于此，帮助学生理解平行四边形转化成长方形后长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是教学的关键所在。
所以，从学生的剪拼、观察交流到借助课件的演示，都在引导学生理解图形间的关系。
[学习目标]1、通过操作活动，经历推导平行四边形面积计算公式的过程，能用语言叙述出平行四边形面积的推导过程，得出平行四边形的面积公式。
2、能运用公式计算平行四边形的面积，并能解决一些相关的实际问题。
[评价任务]评价任务1：完成活动1，活动2，活动3，活动4，活动5，活动6，活动7，推导出平行四边形的面积公式。
评价任务2：完成活动8和练习1，练习2，练习3，运用平行四边形面积公式解决相关的实际问题。
[资源与建议]1、本节课是小学数学人教版五年级上册第六单元“多边形的面积”的第一课时，是学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，学好这节课同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积的基础。
教材引领学生经历“提出问题——猜测——验证——推导——解决问题”这样一个过程，整个安排体现知识的形成过程，渗透转化的思想，为后面学习其它平面图形面积公式的推导建立模型。
北师大版平行四边形的面积教学设计模板（精选11篇）
平行四边形的面积教学设计北师大版平行四边形的面积教学设计模板（精选11篇）作为一位兢兢业业的人民教师，时常需要编写教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。
你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？下面是小编为大家收集的北师大版平行四边形的面积教学设计模板（精选11篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
平行四边形的面积教学设计1教材简析：《平行四边形的面积计算》九年义务教育北师大版小学数学五年级上册平行四边形的面积.。
本单元共包括平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积。
《平行四边形的面积计算》是在学生学习了长方形和正方形面积计算公式之后，有助于学生利用“转化”的思想将平行四边形转化为长方形或正方形，进而推导出面积的计算方法。
教学目标：1、知识目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、能力目标：通过教学活动，向学生渗透“转化”的思想，培养学生的动手操作能力、迁移能力，发展学生的空间观念，同时培养学生合作，交流的意识。
3、情感与价值观：使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。
教学重难点：理解平行四边形面积的推导过程，并能运用公式解决实际问题。
教具准备：多媒体课件学具准备：每人准备一张平行四边卡纸，一把剪刀教学过程：一、多媒体出示复习题：计算平行四边的高和底。
二、新课（一）情境导入：师：同学们，有个施工队的设计人员这样设计了两个花坛（多媒体出示设计图：一个长方形，一个平行四边形）你会求它们的面积吗？你知道哪一个花坛的面积大吗？生：我会求长方形的面积，平行四边形的面积没有学师：这一节课我们就来一起探索平等四边形的面积计算公式。
（板书课题：平行四边的面积）（二）探索新知：1、用数方格的方法探索平行四边形的面积。
A、师：你能用什么方法求平行四边形的面积生：数方格师：我们可以用数方格的方法试一试（同学们拿出材料）师提示：同学们在数方格时，1个方格代表1平方厘米，不满一格的按半格计算。
小学数学《平行四边形的面积》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思
学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。
3．全班交流，要求学生说出自己的推导过程。（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）
2、会计算平行四边形的面积，培养多种策略解决问题的能力。
教学重点与难点
1、掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。
2、理解平行四边形的面积公式的推导过程。
学科核心素养分析
根据教学法的真实性原则，设计学习活动，提供话题和真实任务，引导学生主动进行思考，发挥想象力，激发学生的学习动机，调动学习积极性。面向全体学生，强调学生的参与和实践。创造合作学习型活动的必要条件，包括明确的小组活动目标，小组成员积极依赖的关系，成员间面对面的交流，注重学生社交技能的锻炼等。培养学生的自学能力和合作能力。
通过比较、讨论，得出：两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等。
让学生拿出自己的学具平行四边形纸片，像刚才演示的操作一样，同桌相互合作，动手进行剪、拼、移的操作方法，
引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：
平行四边形的面积＝底×高
全班交流，要求学生说出自己的推导过程。
学生完成巩固练习
从观察实际生活的两个图形入手，激发学生学习的兴趣，培养学生的观察能力。感受数学来源于生活，用于生活。
引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？
引导假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？
数学教案-平行四边形的面积(精选6篇)
数学教案－平行四边形的面积（精选6篇）操作探索，推导公式篇一1、数方格法求面积（出示）给上面的二块地的长、宽与底、高分别缩小100倍（变成了6厘米和4厘米）再加上网格，如上图，（不满一格按半格计算，每小格表示1平方厘米）数完后，你发现了什么？这样设计，让学生掌握用数来计算平行四边形面积的方法，进一步证实自己的猜想是正确的，初步感知到了平行四边形的面积＝底某高。
《平行四边形的面积》教案篇二一、所在班级情况，学生特点分析本校是一所比较偏僻的山村小学，本班有39名学生，全都是农民的子女。
虽然现在农民的生活越来越好，但家长都希望自己的子女学到更多知识，将来有更大的发展，特别重视对学生的教育。
因此，学生由于在社会、家庭、学校、教师的重视下，学习兴趣浓厚，能够认真学习，会主动学习，积极与他人合作，共同探索知识的形成过程。
二、教学内容分析平行四边形面积的教学是在学生已经认识了平行四边形的特征以及长方形和正方形面积计算方法的基础上进行学习的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积的基础。
学好这部分内容，对于培养学生的空间观念，发展学生的思维能力，以及解决生活中的实际问题的能力，都有重要的作用。
三、教学目标1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、通过教学活动，激发学生学习兴趣，培养互助合作、交流、评价的意识，感受数学与生活的密切联系。
四、教学难点分析把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。
教材提示通过剪一个平行四边形纸片来研究如何求平行四边形的面积，而且提供了两种提示性的方法：一种是数格子的方法，数出这个平行四边形的面积；一种是通过剪与拼的活动，将平行四边形转化为长方形，然后计算出面积。
使学生在数、剪、拼的学习活动中，通过探索、合作、交流与指导，寻找解决问题的方法。
数学《平行四边形的面积》教案
数学《平行四边形的面积》教案数学《平行四边形的面积》教案1教学内容：教科书第79～81页教学目标：1．使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
教学过程：一、导入1．观察主题图（有条件的地方可做成多媒体课件出示），让学生找一找图中有哪些学过的图形。
2．观察图中学校门前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的？怎样比较两个花坛的大小？你会计算它们的面积吗？3．引入学习内容：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们研究平行四边形面积的计算。
板书课题：平行四边形的面积二、平行四边形面积计算1．用数方格的方法计算面积。
（1）用多媒体或幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。
现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。
说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。
把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。
（2）同桌合作完成。
（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。
（4）观察表格的数据，你发现了什么？通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。
2．推导平行四边形面积计算公式。
（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。
我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。
（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。
因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。
《平行四边形的面积》教案1
平行四边形的面积教学设计【教学目标】1、用数方格和转化的方法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
2、经历探索平行四边形面积计算方法的过程，培养学生初步的观察能力、概括能力，进一步发展空间观念。
3、使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。
教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
教学难点：通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。
【教具、学具准备】多媒体课件、平行四边形纸、方格纸、剪刀、直尺。
【教学过程】一、课前热身（口算练习）1.8÷0.9= 5.6÷0.4= 0.36÷0.03=2.8×0.5=7.2÷9= 2.8＋4.9= 0÷4.86= 9.6÷10=0.25×6= 4.8÷0.4= 0.8×1.1= 80÷0.5=二、创设情景，提出问题师：同学们喜欢吃水产品吗？小明的爸爸承包了水产养殖基地，那里风景优美，水产丰富。
让我们一块参观一下!（多媒体出示水产养殖场情境图）师：仔细观察情境图，你获得了哪些数学信息，请根据信息，提出一些有价值的数学问题，我们一块儿来探讨一下，好吗？教师引导学生提出问题：虾池的面积是多少？师：我们已经知道虾池的形状是平行四边形的，要求虾池的面积也就是求平行四边形的面积，这节课我们就来研究平行四边形面积的计算，板书课题。
三、探究新知，解决问题师：在研究之前，先请同学们大胆的猜一下，平行四边形的面积可能怎么求？引导学生学会有根据的猜测。
生1：平行四边形的面积=底×邻边生2：平行四边形的面积=底×高师：现在出现了两种猜测，这可怎么办？师：对，接下来我们就一个一个的验证一下，我们先来验证第一种猜测，为了方便大家研究老师为每个小组都准备了一些平行四边形还有一些教具，也许会对你的验证有所帮助。
《平行四边形的面积》实践活动
《平行四边形的面积》实践活动
动手实践，探究发现
活动一：数方格，引发猜想
通过数格子的方法，并填写表格，从表格中学生很容易观察到平行四边形的面积与长方形的面积相等刚才我们用数格子的方法来计算长方形和平行四边形的面积，但这种方法有一定的局限性，当一个平行四边形很大很大的时候，我们也采用数格子的方法来求平行四边形的面积吗？这就引发学生思考，是否有其他的方法来求平行四边形的面积呢？
活动二：剪拼法，验证猜想
由于前面在数格子时已经有同学提到用割补的方法来求面积，所以我顺水推舟，让学生动手操作，想办法将平行四边形转化为长方形。
操作之后进行汇报，交流自己的验证过程。
然后，我又引导学生观察这两个图形并比较，进而讨论：拼出的长方形与原来平行四边形什么变了，什么没变？拼成长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么联系？
通过上面问题的思考，学生对平行四边形公式的推导有了更深的认识，这时我顺势引导学生得出推导过程：将一个平行四边形通过剪、拼后转化为一个长方形，拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底，拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高，平行四边形的面积就等于长方形的面积，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高，公式用字母表示S＝ah。
接着我让学生同桌互相说一说整个操作过程，使学生真正理解平行四边形转化成长方形的过程。
《平行四边形的面积》教案
《平行四边形的面积》教案教学目标：1、能借助方格纸估计不规则图形的面积。
2、经历平行四边形转化成长方形的过程，探索出平行四边形面积的计算公式。
3、在探索面积公式的过程中培养学生的发散思维，发展学生的个性，培养学生的探索精神。
教学重难点：经历平行四边形转化成长方形的过程，探索出平行四边形的面积的计算公式。
教学准备：课件、平行四边形纸片，剪刀、三角尺、长方形木条框教学流程一、复习引入，主题图。
1、师用课件出示单元主题图，引导学生进行观察（1）师引导：数学来源于生活，又应用于生活，下面就让我们一起到农场去看看吧。
请同学们仔细观察本单元的主题图，你从中找到了哪些数学问题？抽生说一说。
引导学生回忆：这些问题都与图形的什么有关？（面积）那什么叫面积呢？（物体表面或平面图形的大小叫面积）（2）师再引导：在我们以前的学习中，我们已经知道哪些图形的面积计算方法了？是怎样的？（引导学生回忆出长方形、正方形面积的计算公式）。
你们还想知道其他图形的面积计算方法吗？2、揭示课题：这个单元我们就来学习这些不会计算的面积怎样算。
怎么样？有兴趣吗？今天这节课我们就先来探究平行四边形的面积吧。
(师板书课题：平行四边形的面积，生齐读)二、探索新知（一）用数方格的方法求平行四边形的面积，引发猜测1、引入：（出示课件）孩子们请看，这里分别是什么图形？（平行四边形和长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，你能用数方格的方法知道他们面积是多少吗？请你数一数，并完成表格。
谁来汇报一下。
（抽生反馈，说一说具体是怎样数的）2、师引导，让生初步感受用割补的方法把不完整的小方格组成完整的小方格。
师提示：刚才我们用数方格的方法来计算出了这两个图形的面积，你认为这个方法怎么样？（很麻烦）那还有其他的方法吗？（用公式计算）抽生说一说怎样用公式计算长方形的面积，鼓励生对平行四边形的面积公式提出猜想。
（平行四边形的面积=底x高，或长边x短边......）（二）操作验证，小组合作，教学例11、教师引入：数学是一门严谨的学科，我们提出猜想以后就要想办法进行验证。
小学数学《平行四边形的面积》的教案
小学数学《平行四边形的面积》的教案•相关推荐概念。
而本册（第九册）教材中"平行四边形的面积"，是在学生掌握上述内容的基础上安排的。
所以若想使学生理解掌握好平行四边形面积公式，必须以长方形的面积与平行四边形的底和高为基础，运用迁移和同化理论，使平行四边形面积的计算公式这一新知识，纳入到原有的认知结构之中。
另外平行四边形面积公式这一内容学习得如何，直接与学习三角形和梯形的面积公式有着直接的关系。
教学目标：１、使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，会运用平行四边形的面积公式求平行四边形的面积。
２、发展学生的空间思维能力。
教学重点：使学生能够运用平行四边形面积公式正确计算出平行四边形面积。
教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。
教具学具：１、用Flash对照教材上的插图制成复合课件为教师的演示教具；２、剪成一个长为40厘米，宽为30厘米的长方形和底为４０厘米，高为３０厘米的平行四边形硬纸片为教师演示教具；3、让每个学生准备一个平行四边形纸片和一把剪刀。
教学环节根据新课程理念，为突出学生的主体地位和教师的主导地位，我用多媒体课件调动学生的积极性，让学生可以积极的动脑思考、动手操作，从而妥善的将教学目标和教学重点、难点完成好，我安排了以下教学环节。
一、复习迁移由已知到未知，即由旧知识引入新知识，引导学生进行类推，掌握新概念。
这是教学抽象的数学知识的一种重要途径。
"平行四边形的面积"这一内容，与长方形面积的计算有着密切的联系，适合用这一途径进行教学。
具体做法如下：１、出示长方形教具：一长方形的长是４０厘米，宽是３０厘米，面积是多少平方厘米？２、出示平行四边形纸片，提问：这是什么图形？什么叫平行四边形？谁能指出它的底和高？（底４０厘米，高３０厘米）３、比较黑板上长方形与这个平行四边形的面积谁大谁小？在这里通过第１、２两道题的复习，使学生清楚长方形的面积公式并清楚了平行四边形的概念及底和高的含义，为推导平行四边形的面积公式打下了扎实的基础。
小学五年级数学实践活动二：探究平行四边形面积公式
操作
方法
1、准备方格纸，在方格纸上画出一个平行四边形，利用数格子的方法数出平形四边形的面积（不是整格的用拼补法拼成整格）。
2、沿平行四边形的高剪成一个直角三角形和一个直角梯形，然后拼成长方形。
3、在平形四边形上下两底之间任意画高，分成两个直角梯形后，再拼成长方形。
4、总结结论：将平形四边形转化成长方形，长方形的长是平形四边形的底，长方形的宽是平形四边形的高。长方形面积=长×宽。所以，平形四边形面积=底×高
存在
疑惑
是否还有其他方法也能推导出平行四边形公式
操作过程：
1、准备方格纸、平行四边形纸片、剪刀、直尺。（贴照片）
2、数格子方法推导平行四边形公式。（贴照片）
五年级数学实践性作业实施方案
年级班姓名：2020年月日
作业
题目
探究平行四边形面积
年级与学期
五年级下册
完成
时间
1 天
数学
知识点
探索平行四边形面积公式
作业形式
Hale Waihona Puke 操作作业设想利用平行四边形卡片和方格纸通过折一折、剪一剪、数一数等方式探索平行四边形面积公式
作业
准备
平行四边形形纸片、剪刀、直尺、方格纸等
作业
内容
3、剪拼方法推导平行四边形公式：（贴照片）
（1）沿平行四边形的高剪成一个直角三角形和一个直角梯形:
（2）沿平行四边形的任意高剪成两个直角梯形：
4、总结结论：
5、实践作业评价：
自评：
师评：
四年级下册数学教案-《出入相补平行四边形的面积》青岛版五四制
《出入相补——平行四边形的面积》教学设计【教学目标】1、通过数方格的方法，初步认识平行四边形的面积不能用邻边相乘，而是与底乘高的积相等。
2、利用“出入相补”原理，将平行四边形转化成长方形，进一步探究平行四边形面积的计算方法，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。
3．通过猜测、操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
【教学重点】使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。
【教学难点】运用“出入相补”把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形存在的关系，从而顺利推导出平行四边形面积的计算公式。
【教学时间】1课时【教学过程】一、谈话导入师：同学们听说学好数学能让人更聪明，你们信吗？想不想变得更加聪明？今天老师给你们带来一个好朋友，学好它你肯定会变得更加聪明，想不想试一下？现在开始我们的上课。
上课。
师：同学们你们看，这7个图形各是什么形状呢？生：三角形、正方形、平行四边形……师：那如果把他们拼在一起，会拼成什么形状？生：长方形、正方形、平行四边形……师：那到底是什么形状呢，我们一起来看一下。
师：是什么？生：正方形。
师：同学们你们思考一下刚才7个图形和这个正方形面积之间有什么关系呢？生：相等。
师：的确如此。
这个正方形的面积是这7个图形面积之和。
看到这个图形熟悉吗？七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，顾名思义是由七块板组成的，而这七块板可以拼成1600种以上图形，神奇吧！所以说玩好它你肯定会变得更加聪明。
下面我们一起来欣赏一下我们学校七巧板兴趣小组带给我们的作品。
生：天鹅、小鸟、小鱼、大树。
师：请同学们观察一下，用七巧板拼成的这些图案他们的面积有什么关系呢？生：都是用七块板组成的，所以他们的面积都一样。
师：是这样吗？没错，这些图案都是由同样的七块板组成的，只是他们的位置发生改变。
像七巧板这样把一个图形经过分割、移补、组拼成一个新的图案。
平行四边形的面积说课稿
《平行四边形的面积》说课稿一、说教材说课内容：义务教育标准实验教科书（人教版）五年级上册79—83页《平行四边形的面积》。
1、教材地位及作用本节课是在学生掌握了长方形、正方形的面积计算，理解平行四边形的特征及其底和高的概念的基础上进行学习的。
教材编写以平行四边形的面积计算为重点，培养学生实际操作能力，体现知识的形成过程，渗透转化思想，是进一步学习三角形面积、梯形面积计算的基础，在整个教材体系中起着承上启下的作用。
（二）学情分析：五年级的学生虽然已经掌握了平行四边形的特征以及长方形面积的计算方法，也有了“利用数方格推导长方形面积计算的方法”这一活动经验，但由于年龄还小，空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导仍然有一定的困难。
另外，部分学生受长方形面积计算公式的影响，错误地认为平行四边形的面积计算是“长边×短边”。
根据以上分析，我确定了以下目标：（三）教学目标：1、知识目标：掌握平行四边形的面积计算公式，解决生活中的问题。
2、能力目标：利用数方格和割补法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，感受转化的数学思想。
3、情感目标：感受数学与生活的紧密联系，产生浓厚的数学学习兴趣。
（四）教学重、难点重点：探究平行四边形的面积计算公式，并准确地运用。
难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。
（五）教具准备多媒体课件，平行四边形卡片，剪刀。
二、说教法、学法在教法上，我采用“问题情景----猜想----建立模型----验证----应用与拓展”的教学模式，主要采用“动手操作、自主探究、自我感悟、合作交流”的学习方式，尽可能培养学生思维，不仅使他们“学会”，还要使他们“会学”。
三、教学流程为了更好凸显“自主探究”的教学理念，我设计了以下4个教学环节：（一）复习旧知，引入新知1、复习旧知识。
我让学生猜猜这几个几何图形分别是什么？其实就是长方形、正方形、平行四边形。
以这种小游戏的方式进行复习，不仅激发学习兴趣，而且自然地引入了长方形、正方形两种图形的面积计算方法分别是长X宽，边长X边长，为下一步的探索埋下了伏笔。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
用数方格的方法探究平行四边形的面积
（一组研究报告）
研究人：陈凯王奕斐王晗王迪（六年级四班）
指导教师：安佰伟
我们小组研究的结果是：用数方格的方法探究平行四边形的面积，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，都按半格计数，能大体得出平行四边形的面积。
如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
一、我们先讨论研究方案：
我们在学习长方形面积时，是用数方格方法推导出长方形面积计算公式的，如果平行四边形中的每个小方格代表1平方厘米，能数出这个平行四边形的面积是多少吗？因为平行四边形中有满一格的，有不满一格的，我们小组打算从整格开始数。
二、探究过程:
一组每人准备了同样大小的画满方格的纸，然后在上面画同样的平行四边形。
王迪：我在数平行四边形面积时，先数整格的，再数不是整格的，（边指边说）这二个合成一格，这二个合成一格……，一共是24个小格，面积是24平方厘米。
王晗：我认为数方格时，应该不要老想着哪两个格合成一格，容易造成重复或遗漏，请同学们认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？我是不满一格的都按半格计数，这样数得快，格数也是24个。
所以，这个平行四边形的面积也是24平方厘米。
陈凯：我认为那两位同学的方法不够标准，我就想着能不能把看起来能凑成一格的2个剪下一个来，然后拼成一格，两两相拼，我从平行四边形右边剪下4个不满一格的拼到了左边，完美的凑成了4整格，我发现形状是左上方缺了2格，右上方刚好多了2格，我又把右边的2格剪下拼到左边，刚好成了一个长方形。
我数了数，共有24个整格，所以面积也是24平方厘米。
王奕斐：像王晗、王淼那样去数平行四边形的面积，的确数出了面积的大小，王晗的方法更简单易行。
像陈凯那样，数格子，稍麻烦些，也准确地数出了平行四边形的面积，真善于动脑。
请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？
所以我们小组得出的结论就是：用数方格的方法探究平行四边形的面积，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，都按半格计数，能大体得出平行四边形的面积。
如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。