用数方格的方法探究平行四边形的面积

用数方格的方法探究平行四边形的面积

（一组研究报告）

研究人：陈凯王奕斐王晗王迪（六年级四班）

指导教师：安佰伟

我们小组研究的结果是：用数方格的方法探究平行四边形的面积，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，都按半格计数，能大体得出平行四边形的面积。如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。

一、我们先讨论研究方案：

我们在学习长方形面积时，是用数方格方法推导出长方形面积计算公式的，如果平行四边形中的每个小方格代表1平方厘米，能数出这个平行四边形的面积是多少吗？因为平行四边形中有满一格的，有不满一格的，我们小组打算从整格开始数。

二、探究过程:

一组每人准备了同样大小的画满方格的纸，然后在上面画同样的平行四边形。

王迪：我在数平行四边形面积时，先数整格的，再数不是整格的，（边指边说）这二个合成一格，这二个合成一格……，一共是24个小格，面积是24平方厘米。

王晗：我认为数方格时，应该不要老想着哪两个格合成一格，容易造成重复或遗漏，请同学们认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？我是不满一格的都按半格计数，这样数得快，格数也是24个。所以，这个平行四边形的面积也是24平方厘米。

陈凯：我认为那两位同学的方法不够标准，我就想着能不能把看起来能凑成一格的2个剪下一个来，然后拼成一格，两两相拼，我从平行四边形右边剪下4个不满一格的拼到了左边，完美的凑成了4整格，我发现形状是左上方缺了2格，右上方刚好多了2格，我又把右边的2格剪下拼到左边，刚好成了一个长方形。我数了数，共有24个整格，所以面积也是24平方厘米。

王奕斐：像王晗、王淼那样去数平行四边形的面积，的确数出了面积的大小，王晗的方法更简单易行。像陈凯那样，数格子，稍麻烦些，也准确地数出了平行四边形的面积，真善于动脑。请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？

所以我们小组得出的结论就是：用数方格的方法探究平行四边形的面积，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，都按半格计数，能大体得出平行四边形的面积。如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。