北师大版七上数学第一章1.1《生活中的立体图形》知识点解读

《生活中的立体图形》知识点解读

知识点1生活中的立体图形

1、生活中常见的几何体通常分为三类：柱体、椎体、球体。柱体分为棱柱和圆

柱。椎体分为棱锥和圆锥。（无特殊说明，本文棱柱指直棱柱）

2、常见的几何体如图所示：

解读：1、棱柱和圆柱的区别：

（1）棱柱的底面是多边形，圆柱的底面是圆。

（2）棱柱的侧面是平面，圆柱的侧面是曲面。

2、棱锥和圆锥的区别：

（1）圆锥的底面是圆，棱锥的底面是多边形。

（2）圆锥的侧面是曲面，棱锥的侧面是平面。

3、棱柱的侧面都是长方形，棱锥的侧面都是三角形。

例1将以下物体与相应的几何体用线连接起来。

分析：通过观察分析得出骰子是正方体，书本是长方体，螺母是棱柱，铅垂是圆锥，乒乓球是球体，电池是圆柱。

解：

知识点2棱柱的棱与侧棱（重点）

在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

解读：1、棱柱的特征：

（1）棱柱的所有侧棱长都相等。

（2）棱柱的上、下底面的形状相同。

（3）棱柱侧面的形状都是长方形。

2、棱柱的分类：

根据棱柱底面多边形的边数，将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们的底面图形分别为三角形、四边形、五边形、六边形……

3、长方体和正方体都是四棱柱。

例2根据你所了解的棱柱的有关特点填空：

（1）六棱柱的侧面是形，底面是形。

（2）三棱柱有个侧面，底面是形。

（3）经过正方体的一个顶点有个面，条棱。

解：（1）长方；六边（2）3；三角（3）3；3

知识点3 图形的构成元素及其关系（难点）

1、几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

2、点动成线，线动成面，面动成体。

例3如图所示，将一个直角三角形绕虚线旋转一周后，可分别得到哪种几何体？

分析：本题考查了面与体之间的关系：面动成体，解决这类问题，可以通过实际操作来完成。

解：（1）直角三角形绕直角边旋转一周，得到的几何体是圆锥。

（2）直角三角形绕斜边旋转时，可看成上下两个直角三角形绕直角边旋转，因此，该几何体可看成有公共底面的两个圆锥。

例4绕虚线旋转一周可以得到左图的是（）解：A