北师大版七上数学第一章1.1《生活中的立体图形》知识点解读

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北师大版七年级数学上册 1.1 生活中的立体图形(共28张PPT)

（2）圆柱没有顶点, 而圆锥有一个顶点
2 棱柱与圆柱的相同与不同
相同点:都有上、下两个底面，都有侧面不同点：（1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形,
圆柱的底面是圆（2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面（3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点
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棱柱、棱锥的命名是按底面的边数来命名的：
三棱柱
四棱柱
⑵小麦堆的形状类似于几何体中的_________. ⑶六角螺母的形状类似于几何体中的_______. ⑷篮球的形状类似于几何体中的______. ⑸集装箱的形状类似于几何体中的_______.
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用自己的语言描述一下：
1 圆柱与圆锥的相同与不同
相同点:底面都是圆，侧面都是曲面不同点：（1）圆柱有两个大小相同的底面,而圆锥只有一个底面
❖ You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
❖
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常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球 15
练一练:
⑴易拉罐的形状类似பைடு நூலகம்何体中的_____, 其中有个平面, 有_____个曲面.
北师大版七年级《数学》上册第一章丰富的图形世界
第一课时 1.1生活中的立体图形(一)
1
一、教学目标：1、知识与技能目标：（1）、经历从现实
世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。（2）、
在观察、摸索、讨论中直观认识立体图形，了解球体、柱体、
锥体的特征；2、过程与方法：（1）、通过一系列活动，培养

生活中的立体图形(知识梳理与考点分类讲解)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识(北师大版)

生活中的立体图形（知识梳理与考点分类讲解）【知识点1】常见的几何体及分类⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎪⎪⎪⎩圆柱：两个底面平行并且大小相同的圆，侧面是曲面柱体棱柱：两个底面平行并且大小相同的多边形，侧面是平行四边形圆锥：底面是圆，侧面是有一个顶点的曲面几何体锥体棱锥：底面是多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形球如图所示，请将下列几何体分类．【答案】答案不唯一，见解析【分析】对于立体图形的分类，可按照不同标准进行，①按照立体图形的种类分类；②根据立体图形包含的平面类型分类．解：方法一：（1）、（3）、（5）是一类，都是柱体；（2）是锥体；（4）是球体．方法二：（1）、（3）是一类，全是由平面构成的；（2）、（5）是一类，既有平面，又有曲面；（4）是一类，只有曲面．【点拨】本题考查立体图形的认识，掌握分类时的标准选择是解题关键．【变式】下列是我们常见的几何体，按要求将其分类（只填写编号）．(1)如果按“柱”“锥球”来分，柱体有______，椎体有______，球有______；(2)如果按“有无曲面”来分，有曲面的有______，无曲面的有______．【答案】(1)①②⑥；③④；⑤；(2)②③⑤；①④⑥【分析】（1）根据立体图形的特点从柱体的形状特征考虑．（2）根据面的形状特征考虑．（1）解：∵（1）是四棱柱，（2）是圆柱，（3）是圆锥，（4）是棱锥，（5）是球，（6）是三棱柱，∴柱体有（1），（2），（6），锥体有（3），（4），球有（5），故答案为：（1），（2），（6）；（3），（4）；（5）；（2）∵（2）（3）（5）有曲面，其它几何体无曲面，∴按“有无曲面”来分，有曲面的有（2），（3），（5），无曲面的有：（1），（4），（6），故答案为：（2），（3），（5）；（1），（4），（6）．【点拨】本题考查了认识立体图形，解决本题的关键是认识柱体的形状特征．【知识点2】利用几何的定义认识几何体【例2】写出下图中各个几何体的名称．①__________；②__________；③__________；④__________；⑤__________；⑥__________．【答案】①圆柱；②圆锥；③四棱锥；④五棱柱；⑤三棱锥；⑥长方体（或四棱柱）【分析】分别根据圆柱、圆锥、四棱锥、五棱柱、三棱锥、四棱柱的基本特点即可进行判断得出．解：圆柱的侧面展开图是一个长方形，两个底面是圆形，由此可得①为圆柱；圆锥的侧面展开图是一个扇形，底面是一个圆形，可得②为圆锥；四棱锥的侧面是四个三角形，底面是一个四边形，可得③为四棱锥；五棱柱的侧面是五个长方形，底面是两个五边形，可得④为五棱柱；三棱锥的侧面是三个三角形，底面也是一个三角形，可得⑤为三棱锥；四棱柱的侧面是四个长方形，底面是两个四边形，可得⑥为四棱柱或长方体．【点拨】题目主要考查基本立体图形的特点，熟练掌握多种常见的几何体的特点是解题关键．【变式】把图中的几何图形与它们相应的名称连接起来．【分析】根据常见立体图形的特征直接连线即可．解：如图所示，即为所求．【点拨】本题考查几何体的识别，解题的关键是掌握基本几何体的特征．【知识点3】棱柱的相关概念及特征1、相关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻的两个侧面的交线叫做侧棱。

生活中的立体图形北师大版数学七年级上册

知识点3 棱柱
棱柱的分类
(1)人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四
棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为
三角形、四边形、五边形、六边形……
长方体、正方体都是四棱柱.
棱柱的底面是几边形就叫做几棱柱.
三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱
知识点3 棱柱
棱柱的分类
(2)棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱.
平面
哪些面是平的? 哪些面是曲的?
面曲面
知识点1 图形的构成元素
思考1：观察六棱柱和圆柱，回答下列问题. (1)六棱柱是由几个面围成的?圆柱是由几个面围成的? 它们都是平的吗?
解: (1)六棱柱由8个面围成，且都是平的；圆柱由3个面围成，其中侧面是曲的,两个底面都是平的.
知识点1 图形的构成元素
(3)
(4) (5) (6) (7)
解：方法一按形状来划分：
柱体：(1)(2)(4)(7)；
锥体：(5)(6)；
球： (3).
知识点2 常见几何体的分类
例2 将图中的几何体进行分类，并说明理由.
(1)
(2)
(3)
(4) (5) (6) (7)
解：方法二按围成几何体的面有无曲的面来划分：无曲的面： (1)(2)(6)(7)；有曲的面： (3)(4)(5).
(3)
(4) (5) (6) (7)
解：方法四按几何体是否有棱来划分：
有棱：(1)(2)(6)(7)；无棱：(3)(4)(5).
只有平的面与平的面的交线才叫做棱，平的面与曲的面、曲的面与曲的面的交线都不是棱。
知识点3 棱柱
你知道棱柱各部分的名称吗？
底面
顶点
侧面

第01讲生活中的立体图形(解析版)--初中数学北师大版7年级上册

第01讲生活中的立体图形1.认识柱体、椎体、球体，并能够熟练的进行立体图形的分类；2.掌握柱体、椎体、球体的特征；3.掌握柱体特征及其面的个数、棱的条数、顶点个数之间的关系；4.掌握立体图形的表面积、体积公式；5.掌握棱柱的顶点数、棱数、面数的计算方法；6.掌握立体图形的表面积和体积的计算方法.知识点01认识立体图形（1）几何图形：从实物中抽象出的各种图形叫几何图形．几何图形分为立体图形和平面图形．（2）立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．知识点02立体图形的分类（1）按形状分类：球，柱体（圆柱、棱柱），椎体（圆锥、棱锥），台体（圆台、棱台）.（2）按构成分类：旋转体（由平面围成的立体图形），旋转体（绕某一轴旋转一周）.知识点03点、线、面、体（1）体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点．（2）从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．（3）从几何的观点来看：点是组成图形的基本元素，线、面、体都是点的集合．（4）长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体．（5）面有平面和曲面之分，如长方体由6个平面组成，球由一个曲面组成．知识点04棱柱与棱锥的顶点、面、棱数（1）几何体的表面积＝侧面积+底面积（上、下底的面积和）（2）常见的几种几何体的表面积的计算公式：题型01几何体的识别【典例1】下列标注的图形与名称不相符的是（）A．圆锥B．四棱柱C．三棱锥D．圆柱【答案】C【分析】根据每一个几何体的特征逐一判断即可．【详解】解：A．是圆锥，故A不符合题意；B．是四棱柱，故B不符合题意；C．是三棱柱，不是三棱锥，故C符合题意；D．是圆柱，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了认识立体图形，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键．【变式1】下面的立体图形按从左到右的顺序依次是（）A．长方体、圆柱、圆锥、正方体B．长方体、圆柱、球、正方体C．棱柱、棱柱、球、正方体D．长方体、棱柱、圆锥、棱柱【答案】B【分析】观察立体图形，进行作答即可．【详解】解：下面的立体图形按从左到右的顺序依次是：长方体、圆柱、球、正方体；故选B．【点睛】本题考查常见的立体图形．熟练掌握常见的立体图形，是解题的关键．题型02立体图形的分类【典例1】如图，下列几何体，是柱体的有______，球体的有______．（填序号）【答案】①②⑥⑤【分析】根据立体图形的特征即可得到答案．【详解】解：柱体的有①②⑥；球体有⑤．故答案为：①②⑥，⑤【点睛】本题考查了认识立体图形，熟知立体图形的特征并知道他们的名称是解题关键．【变式1】如图所示，请将下列几何体分类．【答案】答案不唯一，见解析【分析】对于立体图形的分类，可按照不同标准进行，①按照立体图形的种类分类；②根据立体图形包含的平面类型分类．【详解】解：方法一：（1）、（3）、（5）是一类，都是柱体；（2）是锥体；（4）是球体．方法二：（1）、（3）是一类，全是由平面构成的；（2）、（5）是一类，既有平面，又有曲面；（4）是一类，只有曲面．【点睛】本题考查立体图形的认识，掌握分类时的标准选择是解题关键．题型03几何体中点、棱、面【典例1】几何知识．（1）长方体有_____个面，_____条棱，_____个顶点．（2）圆柱体由_____个面围成，圆锥由_____个面围成，它们的底面都是_____．（3）已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……，由此类推n棱柱有_____个面，_____个顶点，_____条棱．n+2n3n【答案】612832圆形2【分析】（1）根据长方体的特征即可得到答案；（2）根据圆柱和圆锥的特征即可得到答案；（3）根据棱柱的特征进行分析，即可得到答案．【详解】解：（1）长方体有6个面，12条棱，8个顶点，故答案为：6，12，8；（2）圆柱体由3个面围成，圆锥由2个面围成，它们的底面都是圆形，故答案为：3，2，圆形；（3）已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、n+个面，2n个顶点，3n条棱，10个顶点、15条棱，……，由此类推n棱柱有2n+，2n，3n．故答案为：2【点睛】本题考查了常见几何体的基础知识，解题关键是具备空间想象能力．【变式1】如图所示，是我们熟悉的三棱柱、五棱柱和六棱柱．(1)填写下表：立体图形顶点数面数棱数三棱柱题型04点、线、面、体四者之间的关系【典例1】当你用笔在纸上写字时，你的笔尖实现了（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对【答案】A【分析】笔尖点在纸上是一个点，写字滑动笔尖就是一条直线，即点动成线．【详解】解：当你用笔在纸上写字时，你的笔尖实现了点动成线，故选：A．【点睛】本题考查了点动成线，理解点动成线是解题关键．【变式1】如图，直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成的几何体是__________，这其中蕴含的数学事实是__________．【答案】圆锥面动成体【分析】根据直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成的几何体是圆锥，以及面、体之间的关系进行作答即可．【详解】解：由题意知，直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成的几何体是圆锥，这其中蕴含的数学事实是面动成体，故答案为：圆锥，面动成体．【点睛】本题考查了平面图形旋转后所得的立体图形，面、体之间的关系．解题的关键在于对知识的熟练掌握．题型05平面图形旋转后所得的立体图形【典例1】图中的圆柱体是由下面哪个图形旋转而成的（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据圆柱可以看成绕矩形的一边旋转得到，由此判断即可．【详解】解：圆柱可以看成绕矩形的一边旋转得到，观察图象可知，圆柱的高大于底面圆的直径，故选项B符合题意，故选：B．【点睛】本题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．【变式1】下列各选项中的图形，绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据面动成体的知识逐项判断即可得.【详解】A、本选项中的图形绕虚线旋转一周，所得的几何体是球，不符合题意；B、本选项中的图形绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥，符合题意；C、本选项中的图形绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆柱，不符合题意；D、本选项中的图形绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆台，不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查了面动成体以及基本几何体的认识，正确掌握常见几何体的特点是解题的关键.一、选择题1．下列图形是平面图形的是（）A．正方体B．圆C．球D．圆锥【答案】B【分析】根据题意可知，正方体、球、圆锥体都是立体图形，圆是平面图形，据此即可求解．【详解】解：圆是平面图形，正方体、球、圆锥体都是立体图形，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了平面图形与立体图形的认识，正确的区分是解题的关键．2．下列几何体中，不属于棱柱的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．【详解】解：A.该几何体是四棱柱，故不符合题意；B.该几何体是四棱锥，故符合题意；C.该几何体是三棱柱，故不符合题意；D.该几何体是六棱柱，故不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了立体图形的识别，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，柱体又分为圆柱和棱柱，椎体又分为圆锥和棱锥．3．中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合社会哲学、中医学、伦理学、兵学、美学、气功等多种传统文化思想和文化观念，注重内外兼修，诸如整体观、阴阳变化观、形神论、气论、动静说、刚柔说等，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）A．点动成线，线动成面B．线动成面，面动成体C．点动成线，面动成体D．点动成面，面动成线【答案】A【分析】枪挑是用枪尖挑，枪尖可看作点，棍可看作线，转化成数学思想即可．【详解】所以由题意可得：从数学的角度可解释为点动成线，线动成面．故选：A．【点睛】本题考查了点、线、面、体的知识点，熟练掌握点、线、面之间的关系是解题的关键．4．如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据几何体的特征判断即可．【详解】解：观察如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体可能是：空心的圆柱体，故选：D．【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键．二、填空题5．五棱柱的面的个数为______．【答案】7【分析】五棱柱共有2个底面，5个侧面，据此可以解答．【详解】解：五棱柱共有2个底面，5个侧面，共7个面，故答案为7．【点睛】本题考查了认识立体图形的知识，解题的关键是了解n 棱柱有两个底面加上n 个侧面，共有()2n +个面．6．在正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、六棱锥中属于柱体有___个．【答案】4【分析】根据柱体、锥体、球体的概念进行判断即可．【详解】解：属于柱体的有：正方体、长方体、圆柱，六棱柱，共4个，圆锥、六棱锥属于锥体，球属于球体，故答案为：4．【点睛】本题考查认识立体图形，掌握锥体、柱体、球体的特征是正确判断的关键．7．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了_____；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了_____，“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝﹣金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明_____．【答案】点动成线面动成体线动成面【分析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”进行分析即可．【详解】解：“笔尖”可近似看作“点”笔尖在纸上快速滑动，说明点动成线，直角三角形可以看作是“面”，旋转一周形成了一圆锥体，说明“面动成体”，“金箍棒”可近似看作“线段”，快速旋转金箍棒，展现在我们眼前的是一个圆的形象，实际上就是“线动成面”，故答案为：点动成线，面动成体，线动成面．【点睛】本题考查了点、线、面、体，理解“点动成线，线动成面，面动成体”是解题关键．8．如图是一个底面各边都相等的六棱柱，它的底面边长为2cm ，高为5cm ．这个棱柱共有______条棱，______个面，侧面积是______2cm ．【答案】18860【分析】根据图形，分侧面上的棱与底面上的棱计算即可得棱的数目，棱柱的面分侧面与底面两种，根据侧面是长方形，然后根据长方形的面积公式计算即可求得侧面积.【详解】解：这个棱柱共有棱：66218+⨯=条；有6个侧面，2个底面，共有628+=个面，它的侧面积为：26560⨯⨯=2cm ．故答案为：18，8，60．【点睛】本题考查了认识立体图形，几何体的侧面积，掌握基本立体图形的性质是解题的关键．三、解答题9．将如图几何体分类，并说明理由．【答案】柱体：①正方体，②长方体，③圆柱体，⑥四棱柱，⑦三棱柱；锥体：④圆锥；球体：⑤球；见解析【分析】根据立体图形的分类：柱体，锥体，球体，可得答案．【详解】解：根据几何体的概念可得，柱体：①正方体，②长方体，③圆柱体，⑥四棱柱，⑦三棱柱；锥体：④圆锥；球体：⑤球．【点睛】本题考查了认识立体图形，立体图形分为三大类：柱体，锥体，球体．10．下列是我们常见的几何体，按要求将其分类（只填写编号）．(1)如果按“柱”“锥球”来分，柱体有______，椎体有______，球有______；(2)如果按“有无曲面”来分，有曲面的有______，无曲面的有______．【答案】(1)①②⑥；③④；⑤(2)②③⑤；①④⑥【分析】（1）根据立体图形的特点从柱体的形状特征考虑．（2）根据面的形状特征考虑．【详解】（1）解：∵（1）是四棱柱，（2）是圆柱，（3）是圆锥，（4）是棱锥，（5）是球，（6）是三棱柱，∴柱体有（1），（2），（6），锥体有（3），（4），球有（5），故答案为：（1），（2），（6）；（3），（4）；（5）；（2）∵（2）（3）（5）有曲面，其它几何体无曲面，∴按“有无曲面”来分，有曲面的有（2），（3），（5），无曲面的有：（1），（4），（6），操作探究：(1)通过数上面图形中每个多面体的顶点数（V）、面数（F）和棱数（多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体4。

北师大版数学七年级(上)1.1生活中的立体图形

第一章丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
知识点一：生活中常见的几何体
（1）生活中常见的几何体通常分为三类：柱体、锥体、球体。

柱体包括棱柱和圆柱。

锥体包括棱锥和圆锥。

（2）圆柱与棱柱的相同点与不同点：
相同点：都有两个底面，且底面形状、大小完全相同；
不同点：圆柱的底面是圆形，棱柱的底面是多边形；圆柱的侧面是曲面，棱柱的侧面是平面。

例1: 如图是一些具体的图形—三棱镜、方砖、帆布帐篷、笔筒、铅锤、粮囤、天文台，找出与立体图形类似的图形。

知识点二：棱柱的有关概念及其特点
（1）棱柱分为直棱柱和斜棱柱，本书只讨论直棱柱（简称棱柱）；
（2）棱柱下、下两个底面是形状、大小都相同的多边形，侧面是长方形；
（3）棱柱相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧楞；
例2：根据几何体的特征，填写他们的名称
（1）上下两个底面是大小相同的圆，侧面是个曲面：________；
（2）6个面都是长方形：________；
（3）6个面都是正方形：________；
（4）上下底面是形状、大小都相同的七边形，侧面是长方形：________；
知识点三：图形的构成元素：点、线、面
（1）图形是由点、线、面构成的，面有平面和曲面，面与面相交得到线，线有直线和曲。

七年级数学上册第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形课件(新版)北师大版

例2 根据几何体的特征,填写它们的名称.
(1)上下两个底面是大小相同的圆,侧面是一个曲的面: (2)6个面都是长方形: (3)6个面都是正方形: ; ; . ;
(4)上下底面是形状、大小都相同的七边形,侧面是长方形: 答案 (1)圆柱 (2)长方体 (3)正方体 (4)七棱柱
知识点三图形的构成要素
(2)观察上表,你能发现一个平面图形的顶点数、区域数、边数之间的关系吗?如果能,写出你所发现的关系. 解析 (1)填表如下:
图形 ① 顶点数 4 区域数 3 边数 6
②
③ ④
8
6 10
5
4 6
12
9 15
(2)能.边数=顶点数+区域数-1.
答案 8;18;12
解析六棱柱有6个侧面,2个底面,共8个面.上、下底面与侧面相交,共有12条棱,侧面两两相交,共有6条侧棱,故六棱柱有18条棱,12个顶点.
知识点三图形的构成要素 7.(2016甘肃兰州永登期末)汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用. ( A.点动成线 )
B.线动成面
常见的几何体如图1-1-1所示.
图1-1-1
2.常见的几何体的分类
立体图形除了按照柱体、锥体、球体、台体分类外,也可以按照其他标准分类: (1)按照围成几何体的面有无曲面分类:①有曲面:圆柱、圆锥、球等;② 无曲面:棱柱、棱锥等.
(2)按照有无顶点分类:①有顶点:圆锥、正方体、长方体等;②无顶点:圆柱、球等. 例1 指出下列物体的形状类似于哪一种几何体: 足球、篮球、砖、易拉罐、铅锤. 解析足球、篮球的形状类似于球;砖的形状类似于长方体;易拉罐的形状类似于圆柱;铅锤的形状类似于圆锥.
答:当绕长、宽所在的直线旋转时,得到的圆柱的体积分别为36π cm3和4

北师大版七上数学第一章 1.1《生活中的立体图形》知识点解读

《生活中的立体图形》知识点解读知识点1 生活中的立体图形1、生活中常见的几何体通常分为三类：柱体、椎体、球体。

柱体分为棱柱和圆柱。

椎体分为棱锥和圆锥。

（无特殊说明，本文棱柱指直棱柱）2、常见的几何体如图所示：例1 将以下物体与相应的几何体用线连接起来。

分析：通过观察分析得出骰子是正方体，书本是长方体，螺母是棱柱，铅垂是圆锥，乒乓球是球体，电池是圆柱。

解：解读：1、棱柱和圆柱的区别：（1）棱柱的底面是多边形，圆柱的底面是圆。

（2）棱柱的侧面是平面，圆柱的侧面是曲面。

2、棱锥和圆锥的区别：（1）圆锥的底面是圆，棱锥的底面是多边形。

（2）圆锥的侧面是曲面，棱锥的侧面是平面。

3、棱柱的侧面都是长方形，棱锥的侧面都是三角形。

知识点2棱柱的棱与侧棱（重点）在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

解读：1、棱柱的特征：（1）棱柱的所有侧棱长都相等。

（2）棱柱的上、下底面的形状相同。

（3）棱柱侧面的形状都是长方形。

2、棱柱的分类：根据棱柱底面多边形的边数，将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们的底面图形分别为三角形、四边形、五边形、六边形……3、长方体和正方体都是四棱柱。

例2根据你所了解的棱柱的有关特点填空：（1）六棱柱的侧面是形，底面是形。

（2）三棱柱有个侧面，底面是形。

（3）经过正方体的一个顶点有个面，条棱。

解：（1）长方；六边（2）3；三角（3）3；3知识点3 图形的构成元素及其关系（难点）1、几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

2、点动成线，线动成面，面动成体。

例3 如图所示，将一个直角三角形绕虚线旋转一周后，可分别得到哪种几何体？分析：本题考查了面与体之间的关系：面动成体，解决这类问题，可以通过实际操作来完成。

解：（1）直角三角形绕直角边旋转一周，得到的几何体是圆锥。

北师大版七年级数学上册说课稿《第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形(第1课时》

北师大版七年级数学上册说课稿《第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形（第1课时》一. 教材分析《第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形》是北师大版七年级数学上册的第一节内容。

本节内容主要让学生初步认识和了解立体图形，通过观察生活中的实物，使学生对立体图形有更直观的认识。

教材从学生的实际出发，通过丰富的实例，引导学生感受立体图形的魅力，培养学生的空间想象能力。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了平面图形的知识，但对立体图形的认识相对较弱。

通过本节课的学习，学生需要建立起立体图形的概念，了解生活中常见的立体图形，并能够进行简单的立体图形的绘制和识别。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解立体图形的概念，掌握生活中常见的立体图形的名称和特点，能够识别和绘制简单的立体图形。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考，培养学生空间想象能力和动手实践能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生对生活中数学美的感受。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生了解立体图形的概念，掌握生活中常见的立体图形的名称和特点。

2.教学难点：培养学生空间想象能力，能够识别和绘制简单的立体图形。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、操作、思考、讨论的教学方法，引导学生主动参与，积极探究。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学手段，为学生提供丰富的学习资源，增强学生对立体图形的直观认识。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中常见的立体图形，如魔方、篮球等，引导学生观察和思考，让学生感受到立体图形的存在。

2.探究新知：让学生观察和触摸实物模型，引导学生思考立体图形的特征，从而引出立体图形的概念。

3.巩固新知：通过学生自主绘制立体图形，加深对立体图形概念的理解，同时让学生学会识别生活中的立体图形。

4.实践拓展：让学生分组讨论，思考如何将立体图形应用于实际生活中，培养学生的创新意识和实践能力。

北师大版数学七年级上册 1.1生活中的立体图形第1课时 (共17张PPT)

，类似于球的
有
。
3.长方体、正方体是棱柱吗？
随堂练习
1．常见的几何体有__________. 2．图形是由________，_________，________构成的； 3．物体的形状类似于圆柱的有____________，类似于圆锥的有 _______________，类似于球的有__________________（各举一例） 4.围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________（举例） 5.圆柱、圆锥、球的共同点是_____________________________； 6.在乒乓球、足球、羽毛球中，是球体的有________
想一想
将下列几何体分类，并说明理由
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些不理解的地方？
1.由3个面围成， 1.由2个面围成，
其中2个面是平面，其中1个面是平面，
不同点 1个曲面；
1个是曲面；
2.无顶点；
2.有一个顶点；
3.有棱。
3.没有棱。
请你按适当的标准对下列几何体进行分类。
随堂练习
1.六棱柱有个顶点，条侧棱，个
底面，个侧面。
2．物体的形状类似于圆柱的有
，
类似于圆锥的有
2.棱柱各侧棱的长度有关系呢？各侧棱长度相等
3.棱柱的侧面是什么图形？棱柱的侧面是长方形
棱柱与圆柱
棱柱
圆柱
相同点 1.都是柱体。2.围成的面中都有平面。
1.组成的面中只有平面，没有不同点曲面。
2.有顶点。
1.组成的面中除了平面，还有一个曲面。
2.无顶点。
圆柱和圆锥
圆柱
圆锥
相同点

北师大版七年级数学上册说课稿：第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形(第1课时)

北师大版七年级数学上册说课稿：第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形（第1课时）一. 教材分析《丰富的图形世界》是北师大版七年级数学上册第一章的内容，本章主要让学生认识和了解一些常见的立体图形，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

1.1节生活中的立体图形，通过生活中的实例，让学生感知和认识立体图形，为后续学习立体图形的性质和计算打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，他们对生活中的实物有一定的认识。

但学生的认知水平参差不齐，有的学生空间想象能力较弱，对立体图形的认识不够清晰。

因此，在教学过程中，要注重引导学生从生活中发现立体图形，培养他们的空间想象能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解生活中常见的立体图形，认识和识别长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等基本立体图形。

2.过程与方法：通过观察、操作、想象等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极主动探索数学问题的意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：使学生认识和识别长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等基本立体图形。

2.教学难点：培养学生对立体图形空间关系的理解和想象。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、操作、交流、讨论等教学方法，引导学生主动参与，培养他们的空间想象能力和抽象思维能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、立体图形卡片等教学手段，帮助学生直观地认识和理解立体图形。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中常见的实物，如牙膏盒、茶叶桶、篮球等，引导学生发现和识别立体图形。

2.探究新知：学生分组讨论，总结出长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等基本立体图形的特征。

3.巩固练习：设计一些具有代表性的立体图形，让学生进行识别和命名，巩固所学知识。

4.拓展延伸：引导学生思考生活中的其他立体图形，如圆台、球体等，培养学生的空间想象能力。

5.小结：对本节课的内容进行总结，强调立体图形的特点和识别方法。

[精编]北师大版七年级数学上册《生活中的立体图形》知识全解

1.1 生活中的立体图形新知概览：知识全解知识点1生活中常见几何体的基本特征及其分类知识衔接：几何图形包括立体图形和平面图形．1.平面图形：数学上所说的平面没有边界，可以向四面八方无限延伸．如果一个图形的各个部分都在同一个平面内，那么这个图形是平面图形，常见的平面图形有三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆等．2.如图1—1—1我们学过长方体,正方体等称为立体图形，这样的几何图形上的点不都在在同一平面内．知识详解：（1）几何体的分类：（2）几何体的基本特征：体是由面围成的；面有两种，平面和曲面．①柱体的相同点是上下两个面完全相同．不同点是圆柱的底面是圆，侧面是一个曲面，直棱柱底面是多边形，侧面都是长方形；②锥体相同点是都有一个顶点．不同点是圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，棱锥的底面是一个多边形，侧面都是三角形；③球体由一个曲面围成．知识警示：（1）立体图形是由一个或几个面围成的，如：球是有一个面围成的，而长方体是由六个面围成的，组成棱柱和棱锥的面都是平的，而组成圆锥、圆柱、球的面都是曲的．（2）我们直研究直棱柱，不作特殊说明，棱柱都指直棱柱；（3）长方体、正方体是棱柱；（4）几何体的分类可按“有无顶点”、“有无曲面”等不同的标准来区分．【试练例题1】如图1—1—2所示，请分别指出下列物体的形状分别类似于哪种几何体．1—1—2思路导引：观察实物轮廓、分析轮廓特征、抽象几何体．解：茶叶盒类似棱柱；地球仪类似球体；魔方类似棱柱；字典类似棱柱；金字塔类似棱锥；彩笔类似棱柱．方法：由实物的形状想象几何体是一个观察、体验、抽象的过程，解决此类问题应从实物的轮廓特征入手，抽象出几何体，进而确定是哪种几何体，即“有物悟形”、“由形命名”．【试练例题2】如图1—1—3将下列几何体进行分类，并说明理由.1—1—3思路导引：把几何体进行分类，一定要注意根据不同的分类标准，分类情况不尽相同，切记不要混淆分类标准，分类要做到不重不漏．解：如一类是（1）（2）（4）（5）是柱体，另一类（3）（7）是椎体，第三类（6）是球体；或一类是（1）（4）（5）（7），有平面围成，另一类（2）（3）（6），有曲面参与围成．方法：几何体分类，先确定分类标准，按有无曲面来分较常用，在此标准下几何体可分为多面体（围成几何体的面都是平面）和旋转体（由平面图形旋转形成，围成几何体的面有曲面）．【试练例题3】如图1—1—4所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的（）1—1—4A. 长方体和圆锥B. 长方形和三角形C. 圆和三角形D. 圆柱和圆锥思路导引：根据立体图形的特征对图进行分析知：该图上部分是圆柱，下部分是圆锥．解：D.方法：先判断原几何体是曲面还是平面围成，再判断是否能分割为柱体、锥体还是球体.知识点2棱柱的相关概念及特征知识衔接：１．在小学里我们认识了六种常见的几何体，它们分别是长方体、正方体、圆柱、圆锥和球体．2．我们通过学习，已知道圆柱的侧面展开图是长方形．知识详解：（1）在棱柱里，任何相邻的两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线交做侧棱，棱柱的所有侧棱都相等．棱柱的上、下底面是相同的图形，都是多边形，侧面都是长方形．（2）棱柱的特征是：①有两个面互相平行；②其余各面都是平行四边形；③每相邻两个四边形的公共边互相平行．知识警示：一般地，n棱柱有2n个顶点，3n条棱（其中有n条是侧棱），(n+2)个面（2个底面，n个侧面）．【试练例题4】如图1—1—5所示棱柱（1）这个棱柱的底面是____________边形．（2）这个棱柱有____________个侧面，侧面的形状是____________边形．1—1—5 （3）侧面的个数与底面的边数____________．（填“相等”或“不相等”）（4）这个棱柱有____________条侧棱，一共有____________条棱．（5）如果CC′=3 cm，那么BB′=____________cm．思路导引（１）观察图形，易知此棱柱为三棱柱；所以底面是3边形，这个棱柱有3个侧面，侧面形状是四边形；利用棱柱侧棱都相等，可求得BB′．答案：1.（1）三（2）3 四（3）相等（4）3 9 （5）3．方法：结合图形解决棱柱的问题，知识就显得较为容易．知识点3 棱柱的分类知识详解：人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……知识警示：（1）底面是n 边形的棱柱称为n 棱柱，长方体和正方体都是四棱柱．（2）正方体的六个面形状、大小都相同，都是正方形，正方体的12条棱都相等．【试练例题5】如图1—1—6请说出下面物体是哪种棱柱．思路导引根据棱柱的分类，观察这几个棱柱的底面，分别是三角形、四边形、六边形，所以这几个物体分别是：三棱柱、四棱柱、六棱柱．答案：三棱柱、四棱柱、六棱柱．方法：判断棱柱的种类，我们可以看棱柱底面是几边形，即可判断其是几棱柱．知识点4图形的构成要素知识详解：1.几何图形都是由点、线、面、体组成的.(1)点是构成图形的基本元素，是线与线相交的地方，即线与线相交成点.点无大小之分，只有位置之别；（2）线无粗细，可以有长度，它可分为直线、曲线，面与面相交成线；（3）面无厚薄，可分为平面、曲面.平面是向四周无限延伸的.2．用运动观点看几何基本图形之间的关系：点动成线，线动成面，面动成体.如：流星可以看作一个点，它划破夜空，就形成了线；直升飞机的螺旋桨快速旋转形成了一个圆面，这可以说线动成面；三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体.1—1—6点动成线，线动成面，面动成体，这样就组合成了各种各样的几何图形，形成了丰富多彩的图形世界.知识警示：（1）线、面、体都是由点组成的，即点是构成图形的基本元素；（2）面与面的交线可能是直线，也可能是曲线；（3）点是最简单的几何图形.【试练例题6】用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的．如图1—1—7绕虚线旋转得到的几何体是（）思路导引：根据旋转及线动成面的知识可得旋转后的图形为：两边为圆锥，中间为圆柱，结合实际生活经验此题易解．解：D. 方法：长方形绕其一边所在直线旋转一周形成了一个圆柱; 半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球;三角形形绕其一边所在直线旋转一周形成圆锥.1—1—7 A B C D。

北师大版七年级数学(上)《1.1 生活中的立体图形》说课稿

北师大版七年级数学（上）《1.1 生活中的立体图形》说课稿一. 教材分析《北师大版七年级数学（上）》的《1.1 生活中的立体图形》这一节，主要介绍了立体图形的概念，以及一些常见的立体图形，如正方体，长方体，圆柱体，圆锥体等。

这部分内容是学生学习立体几何的基础，对于培养学生的空间想象力，提高学生的数学素养具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生，已经具备了一定的几何知识，对平面图形的概念和性质有一定的了解。

但是，立体图形是三维空间的图形，与平面图形有很大的区别，学生可能难以理解和接受。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从平面图形过渡到立体图形，建立空间观念。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解立体图形的概念，认识一些常见的立体图形，如正方体，长方体，圆柱体，圆锥体等，能正确识别这些立体图形。

2.过程与方法目标：通过观察，操作，想象等手段，培养学生的空间想象力，提高学生的几何思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习立体图形的兴趣，培养学生的观察能力，提高学生解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：立体图形的概念，以及一些常见的立体图形的识别。

2.教学难点：立体图形与平面图形的区别，建立空间观念。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生观察，思考，操作，交流，总结。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示立体图形，让学生直观地感受和理解立体图形。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实物，如魔方，篮球，圆柱形的饮料瓶等，引导学生观察这些物体的共同特点，从而引出立体图形的概念。

2.新课导入：介绍立体图形的定义，以及一些常见的立体图形，如正方体，长方体，圆柱体，圆锥体等。

3.实例分析：通过多媒体课件，展示各种立体图形，让学生直观地感受和理解立体图形。

4.课堂练习：让学生分组讨论，互相交流，识别和描述一些生活中的立体图形。

5.总结提升：引导学生总结立体图形的特征，以及如何识别和描述立体图形。

1.1 第1课时生活中的立体图形北师大版数学七年级上册课件

观察我们通过实物得到的几何体，你能发现什么特点？
特点：图形的各部分不都在同一平面内有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
下面是一些常见的几何体：
圆柱
正
圆
方
柱
球
体
合作探究
(1) 六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面.
底面
顶点
侧面
侧棱
...
六棱柱
三棱柱
四棱柱五棱柱
(2) 棱柱的侧棱、底面和侧面分别有什么特点？
在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱.
棱柱的所有侧棱长都_相__等__.棱柱的上下底面的形状__相__同__，侧面的形状都是__平_行__四__边__形___.
(3) 长方体、正方体是棱柱吗？
解析：一个棱柱有10个顶点，由于上、下底面相同， 10÷2=5，故它是五棱柱，五棱柱有5个侧面，有5条侧棱，底面是五边形.
课堂小结
常见几何体的基本特征
正方体：有六个面，每个面都是正方形. 长方体：有六个面，每个面都是长方形，也有可能两个相对的面是正方形，其余的面是长方形. 圆柱：两个底面是等圆，侧面是一个曲面. 圆锥：底面是圆，侧面是曲面，有一个顶点. 球：由一个曲面围成.
随堂练习
1.下面各项是日常生活中常见的事物，哪一个不是球体（ D）
A．乒乓球
B．地球仪
C．篮球
D．羽毛球
2. 下列几何体中，由三个面围成的是（ D ）
A
B
C
D
3. 下列各图形，都是柱体的是（ C ）
A.
B.
C.
D.
小组合作，用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点.

北师大版七年级数学上册第一章知识点整理

北师大版七年级数学上册第一章知识点整理北师大版七年级数学上册第一章知识点整理七上第一章丰富的图形世界1.生活中常见的立体图形：圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球1）圆柱与棱柱相同点：圆柱和棱柱都有两个底面且两个底面的形状、大小完全相同。

不同点：①圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形。

②圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是由几个平面围成的，且每个平面都是平行四边形，棱柱的底面是多边形，而圆柱的底面是圆。

2）棱柱的有关概念及特点（1）棱柱的有关概念：在棱柱中相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

（2）棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都相等；二是棱柱的上、下底面的形状相同，并且都是多边形；三是侧面的形状都是平行四边形。

（3）棱柱的分类：棱柱可分为直棱柱和斜棱柱。

本书只讨论直棱柱（简称棱柱），直棱柱的侧面是长方形。

人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……它们的底面图形的形状分别是三角形、四边形、五边形……（4）棱柱中的点、棱、面之间的关系：底面多边形的边数n确定该棱柱是n棱柱，它有2n个顶点，3n条棱，其中有n条侧棱，有（n+2）个面，n个侧面。

3）点、线、面构成立体图形（图形的构成元素）图形是由点、线、面构成的，其中面有平面，也有曲面；线有直线也有曲线。

点、线、面、体之间的关系是：点动成线，线动成面、面动成体，面与面相交得到线，线与线相交得到点。

2．展开与折叠1）棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。

沿棱柱表面不同的棱剪开，可得到不同组合方式的表面展开图。

2）圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆（底面）和一个长方形（侧面）组成，其中侧面展开图长方形的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高。

3）圆锥的表面展开图是由一个扇形（侧面）和一个圆（底面）组成，其中扇形的半径长是圆锥母线的长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长。

4）正方体是特殊的棱柱，它的六个面都是大小相同的正方形，将一个正方形的表面展开，可得到11个不同的展开图。

【志鸿全优设计】七年级数学上册第一章 1生活中的立体图形例题与讲解北师大版

1 生活中的立体图形1．生活中常见的立体图形(1)常见的立体图形和对应的几何体图(1)是生活中几种常见的实物图形，其对应的几何体如图(2)所示．图(1)图(2)生活中蕴含着大量的几何图形，这些几何图形可以抽象为几何体．常见的几何体有长方体、正方体、圆柱、圆锥、球和棱柱等．注意：棱锥也是一种常见的几何体．如上面的最后一图．(2)几何体的组成几何体是由平面或曲面围成的立体图形．如果围成的面都是平的，叫做多面体．【例1】下列图形中，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些几何体，试用线连接几何体和类似的实物图形．分析：对照实物图与几何体，从实物图形中抽象出数学几何体即可．解：如图所示．2．几何图形的构成(1)几何图形的构成几何图形包括立体图形和平面图形，几何图形是由点、线、面构成的．面有平面和曲面，面不分厚薄；线有直线和曲线，线不分粗细．面与面相交得到线，线与线相交得到点，点不分大小．(2)点、线、面的关系从运动的角度看，点动成线，线动成面，面动成体．例如，把笔尖看做一个点，笔尖在纸上移动就能形成一条线，即点动成线．点动成线的实例还有：流星划过天空、粉笔在黑板上划动、保龄球滚动过的路线等．钟表的分针旋转一周形成一个圆面，即线动成面．线动成面的实例还有：汽车上的雨刷扫过玻璃窗、用刷子涂油漆等．长方形绕它的一边旋转一周就能形成一个圆柱，即面动成体．面动成体的实例还有：以三角形的一边为轴旋转一周形成的几何体等．【例2】如图所示的立体图形，是由__________个面组成的，其中有__________个平面，有__________个曲面；面与面相交成__________条线，其中曲线有__________条．解析：该几何体的两个底面是平面；两个侧面中一个是平面，一个是曲面．两个底面与曲侧面相交成两条曲线，两个底面与平侧面相交成两条直线，两个侧面相交成两条直线．答案：4 3 1 6 2点技巧线与面的数法对于几何体，面与面相交得到线，线与线相交得到点．在数面时可先数底面，再数侧面；数线时，可先数底面与侧面相交成的线，再数侧面与侧面相交成的线．3．立体图形的识别几何图形的特征：(1)圆柱：两个底面是等圆，侧面是曲面．如八宝粥盒、茶杯等．(2)圆锥：底面是圆，侧面是曲面．像锥子．如烟囱帽、铅锤、漏斗等．(3)长方体：有6个面，底面是长方形，相对的两个面平行且完全相同．如砖、文具盒等．(4)正方体：6个面是大小完全相同的正方形．如魔方等．(5)棱柱：所有侧棱长都相等，底面是多边形，上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．(6)球：由一个曲面组成，圆圆的．如足球、乒乓球等．(7)棱锥：一个面是多边形，其余各面是一个有公共顶点的三角形．多边形的面称为棱锥的底面，其余各面称为棱锥的侧面．根据底面的边数可将棱锥分为三棱锥、四棱锥……谈重点从哪几个方面认识几何体的特征①有几个面围成，是平面还是曲面；②有无顶点，有几个顶点；③侧面是平面还是曲面；④底面是什么形状，是多边形还是圆，有几个底面等．【例3－1】请在每个几何体下面写出它们的名称．解析：根据立体图形的定义特征就可得出图形的名称．答案：三棱柱圆柱长方体圆锥四棱柱正方体球【例3－2】如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是( )．解析：圆柱是“直”的，与弯管B有明显区别；D中的饮料瓶的盖确实可以看成是圆柱，但它在该物中只占很小的一部分，该物体从整体上讲更接近于棱柱；A中烟囱上下粗细不同，不是圆柱，故应排除A，B，D；作为柱体的本质特征之一是“粗细”处处相同，而与高、矮(长、短)无关，C中玩具硬币尽管扁一些，但是最接近圆柱，所以应选C.答案：C4.几何体的分类(1)几何体按柱、锥、球的特征分为：(2)按围成的面分为：分类是数学中的基本方法，在分类时要统一标准，做到不重不漏．___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【例4－1】在粉笔盒、三棱镜、乒乓球、易拉罐瓶、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有( )．A．1个B．2个C．3个D．4个解析：粉笔盒、三棱镜、书本可以看成棱柱，乒乓球是球体，易拉罐瓶是圆柱，热水瓶胆既不是棱柱，也不是圆柱和球体．故答案选C.答案：C【例4－2】将下列几何体分类，并说明理由．分析：分类时，先确定分类标准．分类标准不同，所属类别也不同，同时应注意分类要不重不漏．解：(1)按柱、锥、球划分：①②④⑤为一类，它们都是柱体；③⑦为一类，它们都是锥体；⑥为一类，它是球体．(2)按围成几何体的面是平面或曲面分：①④⑤⑦为一类，它们是多面体；②③⑥为一类，它们是旋转体．(3)按几何体有无顶点分：①③④⑤⑦为一类，它们都有顶点；②⑥为一类，它们都无顶点．5．几何体的形成(1)长方形绕其一边所在直线旋转一周得到圆柱；(2)直角三角形绕其一条直角边所在直线旋转一周得到圆锥；(3)半圆绕其直径所在直线旋转一周得到球体．释疑点旋转体的形成①平面图形旋转会形成几何体；②平面图形绕某一直线旋转一周才可以形成几何体；③由平面图形旋转而得到的几何体有：圆柱、圆锥、球以及它们的组合体．___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【例5】我们曾学过圆柱的体积计算公式：V＝Sh＝πR2h(R是圆柱底面半径，h为圆柱的高)，现有一个长方形，长为2 cm，宽为1 cm，以它的一边所在的直线为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少？分析：问题中的几何体可由两种方式旋转得到．一种是绕这个长方形的长所在的直线旋转，另一种是绕这个长方形的宽所在的直线旋转，其结果不同，注意不要漏解．解：(1)当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时，如图(1)所示，得到的圆柱的底面半径为2 cm，高为1 cm.所以，其体积是V1＝π×22×1＝4π(cm3)．(2)当以长方形的长所在的直线为轴旋转时，如图(2)所示，得到的圆柱的底面半径为1 cm，高为2 cm.所以，其体积是V2＝π×12×2＝2π(cm3)．所以，得到的几何体的体积是4π cm3或2π cm3.。

北师大版七年级数学上册课件.1生活中的立体图形-第2课时点、线、面、体

问题3：
视察图形，回答下列问题.
（1）长方体是由 6 个面围成的，面与面相交成的线是直线. 线.
（2）圆柱是由 3 个面围成的，圆柱的侧面是曲面，
底面是平面，圆柱的侧面和底面相交成的线是曲线. （3）球是由 1 个曲面围成的.
2.点、线、面、体之间的关系视察下面这些图片，你发现了什么？
3 经历本节课的数学活动过程，养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性.
新课导入
流星雨
打开的折扇
旋转门
天上一颗颗闪烁的星星给我们以“点”的形象，划过夜空的流星形成了线的形象；打开折扇时，随着扇骨的转动形成一个扇面；当宾馆的旋转门旋转时，给我们以“体”的形象.点、线、面、体之间究竟有什么关系呢？
思考：线与面相交成什么图形呢？
线与面相交成点
例1 填空 (1)六棱柱是由___8__个面围成的，这些面都是平的. (2)圆柱是由_____3___个面围成的，其中两个面是 __平__的____，一个面是_曲__的_____. (3)圆柱的侧面和底面相交成___2_____条线，它们是 __曲__线__(填“直线”或“曲线”)，形状是__圆______.
在长方体中，构成它的基本元素有点、线、面，你能找出图中的点、线、面吗？
知识讲授
1.认识点、线、面、体问题1：在正方体中，构成它的基本元素有点、线、面，你能找出图中的点、线、面吗？
正方体有8个顶点， 12条线（棱）， 6个面.
知识讲授
问题2：如图（1）(2）
（1）
（2）
（1）找出图中的点、线、面.
（2）图中的哪些线是直的？哪些线是曲的？哪些面是平的？哪些

19年秋北师大版七年级数学上册讲解课件：1.1生活中的立体图形(共24张PPT)

体：立体图形都是几何体
点动成线、线动成面、面动成体
定义：这些几何图形的各部分不都在同一平面内，
它们是立体图形.
课程讲授
1 认识立体图形
三棱柱
六棱柱
四棱锥
课程讲授
1 认识立体图形
问题1：观察下面的图形，根据已有的数学经验，我们能否把它们进行分类？你的标准是什么？
正方体
长方体
三棱柱
六棱柱
圆柱
圆锥
四棱锥
球体
课程讲授
1 认识立体图形
立体图形的分类柱体
随堂练习 4.在下图中,和另外三个立体图形不同类的是( B )
随堂练习
5.下列几何体的所有面都不是平面的是( D )
A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.球
随堂练习
6.若一个棱柱有10个顶点,则下列说法正确的是( B )
A.这个棱柱有4个侧面 B.这个棱柱有5条侧棱 C.这个棱柱的底面是十边形 D.这个棱柱是一个十棱柱
课程讲授
2 图形的构成元素
练一练：汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净的实际应
用是( B )
A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.面与面相交成线
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3 点动成线、线动成面、面动成体
问题1：笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？
这可以说成：点动成线.
课程讲授
3 点动成线、线动成面、面动成体
随堂练习
2.下列图形中,柱体有_①__③__⑦__,锥体有__⑤__⑥___,球体有 ____④___.(填序号)
随堂练习
3.花灯是汉民族数千年来重要的娱乐文化，它起源于汉代，盛于唐代，到了宋代遍及民间.如图所示的花灯
的下半部分可以看作的几何体是（ A ）

2023年北大版七上数学知识点归纳

北师大版七年级上册数学知识点总结第一章丰富的图形世界1.几何图形从实物中抽象出来的各种图形, 涉及立体图形和平面图形。

2.点、线、面、体（1）几何图形的组成点: 线和线相交的地方是点, 它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线, 分为直线和曲线。

面: 包围着体的是面, 分为平面和曲面。

体: 几何体也简称体。

（2）点动成线, 线动成面, 面动成体。

3.生活中的立体图形生活中的立体图形常见的有柱体、锥体和球体, 其中柱体又分为圆柱（根据侧面是否与底面垂直, 圆柱又分为直圆柱和斜圆柱）和棱柱（棱柱：1.根据底面的边数分为三棱柱（底面是三角形）、四棱柱、...等.2.根据侧面是否与底面垂直分为直棱柱和斜棱柱.）；锥体分为圆锥和棱锥；此外, 尚有一类就是台体, 台体分为圆台（圆锥水平切掉一个小圆锥剩下的部分就是圆台）和棱台（一个棱锥水平切掉一个小的棱锥就是棱台）。

4.棱柱及其有关概念:棱: 在棱柱中, 任何相邻两个面的交线, 都叫做棱。

侧棱: 相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面, n个侧面, 共（n+2）个面；3n条棱, n条侧棱；2n个顶点。

注：棱柱的每个侧面都是平行四边形, 棱柱的顶点数、棱数与面数之间的关系是：顶点乘2, 棱乘3, 面加3.5.正方体的平面展开图: 11种①四种结构: a.“一四一结构”；b.“一三二结构”；c.“二二二结构”；d.“三三结构”。

6、‚不能构成的四个字: a.“一”字型；b.“7”字形；c.“凹”字形；d.“田”字形.注: 图形略。

截面: 用一个平面去截一个几何体所形成的面叫做截面。

截一个正方体：用一个平面去截一个正方体, 截出的面也许是三角形, 四边形, 五边形, 六边形（或三角形, 正方形, 长方形, 梯形, 五边形和六边形）。

7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图: 从正面看到的图, 叫做主视图。

左视图：从左面看到的图, 叫做左视图。

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《生活中的立体图形》知识点解读
知识点1生活中的立体图形
1、生活中常见的几何体通常分为三类：柱体、椎体、球体。

柱体分为棱柱和圆
柱。

椎体分为棱锥和圆锥。

（无特殊说明，本文棱柱指直棱柱）
2、常见的几何体如图所示：
解读：1、棱柱和圆柱的区别：
（1）棱柱的底面是多边形，圆柱的底面是圆。

（2）棱柱的侧面是平面，圆柱的侧面是曲面。

2、棱锥和圆锥的区别：
（1）圆锥的底面是圆，棱锥的底面是多边形。

（2）圆锥的侧面是曲面，棱锥的侧面是平面。

3、棱柱的侧面都是长方形，棱锥的侧面都是三角形。

例1将以下物体与相应的几何体用线连接起来。

分析：通过观察分析得出骰子是正方体，书本是长方体，螺母是棱柱，铅垂是圆锥，乒乓球是球体，电池是圆柱。

解：
知识点2棱柱的棱与侧棱（重点）
在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

解读：1、棱柱的特征：
（1）棱柱的所有侧棱长都相等。